3 numeros suman 88, y si al primero le restamos 5, es el segundo mas 5 y cinco veces el tercero.

X=primer numero

Y=segundo número

Z=Tercer numero

Planteamiento=

x+y+z=88 x+y+z=88

x-5=y+5 x-y=10

y+5=5z y-5z=-5

Solución=

2x+z=98 x-y-z=-88

y-5z=-5

x -6z=-93

x=6z-93 2x+z=98

x-5z=5

12z-186+z=98 x=5+5z

13z=98+186

13z=284 10+10z+z=98

11z=88

Z=8

2x+8=98

2x=90 4+y+8=88

X=45 Y=35

El primer numero es 45, el segundo es 35 y el tercero 8.

Hay un numero de tres cifras que suman 15. El numero de centenas mas de unidades, es el doble de las decenas. Y el numero original mas 594, invierte las cifras del numero.

X=Cifra de centenas

Y=Ciifra de decenas

Z=Cifra de unidades

Planteamiento=

x+y+z=15

x-2y=z

100x+10y+z+594=100z+10y+x

99x-99z=-594

x+y+z=15

x-2y+z=0

99x-99z=-594

Solución=

1 1 1

1 -2 1

Δ= 99 0 -99 = 594

1 1 1

1 -2 1

15 1 1

0 -2 1

Δx

-594 0 -99 = 2970

15 1 1

0 -2 1

1 15 1

1 0 1

Δy

99 -594 -99 = 2970

1 15 1

1 0 1

1 1 15

1 -2 0

Δz

99 0 -594 = 4752

1 1 15

1 -2 0

X=2 Y=5 Z=8

El numero es 258

En un numero de tres cifras, las cifras suman 15. Las centenas mas las decenas equivalen a 3/2 de las unidades, y si al numero se le resta 99, da las cifra inversas.

X=Cifra de centenas

Y=Ciifra de decenas

Z=Cifra de unidades

Planteamiento=

x+y+z=15

x+y-3z/2=0

2x+2y-3z=0

100x+10y+z-99=100z+10y+x

99x-99z=99

x+y+z=15

2x+2y-3z=0

99x-99z=99

Solución=

1 1 1

2 2 -3

Δ=99 0 -99 =-495

1 1 1

2 2 -3

15 1 1

0 2 -3

Δx

99 0 -99 = -3465

15 1 1

0 2 -3

1 15 1

2 0 -3

Δy

99 99 -99 = -990

1 15 1

2 0 -3

1 1 15

2 2 0

Δz

99 0 99 = -2970

1 1 15

2 2 0

X=7 Y=2 Z=6

El número es 726

David, Juliana y Tomas, tienen $1.400.000. David tiene la misma cantidad que el doble de Tomas, y David tiene $100.000 más que Juliana. Cuanto tiene cada uno.

X= Dinero de David

Y= ¨ ¨ Juliana

Z= ¨ ¨ Tomas

x+y+z=1.400.000

X-2z=0

x-y=100.000

Solución=

1 1 1

1 0 -2

Δ=1 -1 0 = -5

1 1 1

1 0 -2

1.410⁶ 1 1

0 0 -2

Δx=10⁵ -1 0 = -3.000.000

1.410⁶ 1 1

0 0 -2

1 1.410⁶ 1

1 0 -2

Δy=1 10⁵ 0 = -2.500.000

1 1.410⁶ 1

1 0 -2

1 1 1.410⁶

1 0 0

Δz=1 -1 10⁵ = -1.500.000

1 1 1.410⁶

1 0 0

X=600.000 Y=500.000 Z=300.000

David tiene $600.000, Juliana $500.00 y Tomas $300.00

Hay tres números, si se suma el primero con el segundo, equivale al tercero mas 18. La suma del primero mas el tercero equivale al segundo mas 18. Y la suma del segundo con el tercero equivale al primero mas 102.

X=Numero mayor

Y=Numero medio

Z=Numero menor

Planteamiento=

X+y=z+18 x+y-z=18

X+z=y+18 x-y+z=18

Y+z=x+102 -x+y+z=102

Solución=

1 1 -1

1 -1 1

Δ=-1 1 1 = -4

1 1 -1

1 -1 1

1 -1 1

18 1 -1

18 -1 1

Δx=102 1 1 = -72

18 1 -1

18 -1 1

1 18 -1

1 18 1

Δy=-1 102 1 = -240

1 18 -1

1 18 1

1 1 18

1 -1 18

Δz=-1 102 1 =-240

1 18 -1

1 -1 18

X=18 Y=60 Z=60

Los números son 18,60 y 60