Download - Solucion Problemas de 3*3
3 numeros suman 88, y si al primero le restamos 5, es el segundo mas 5 y cinco veces el tercero.
X=primer numero
Y=segundo número
Z=Tercer numero
Planteamiento=
x+y+z=88 x+y+z=88
x-5=y+5 x-y=10
y+5=5z y-5z=-5
Solución=
2x+z=98 x-y-z=-88
y-5z=-5
x -6z=-93
x=6z-93 2x+z=98
x-5z=5
12z-186+z=98 x=5+5z
13z=98+186
13z=284 10+10z+z=98
11z=88
Z=8
2x+8=98
2x=90 4+y+8=88
X=45 Y=35
El primer numero es 45, el segundo es 35 y el tercero 8.
Hay un numero de tres cifras que suman 15. El numero de centenas mas de unidades, es el doble de las decenas. Y el numero original mas 594, invierte las cifras del numero.
X=Cifra de centenas
Y=Ciifra de decenas
Z=Cifra de unidades
Planteamiento=
x+y+z=15
x-2y=z
100x+10y+z+594=100z+10y+x
99x-99z=-594
x+y+z=15
x-2y+z=0
99x-99z=-594
Solución=
1 1 1
1 -2 1
Δ= 99 0 -99 = 594
1 1 1
1 -2 1
15 1 1
0 -2 1
Δx
-594 0 -99 = 2970
15 1 1
0 -2 1
1 15 1
1 0 1
Δy
99 -594 -99 = 2970
1 15 1
1 0 1
1 1 15
1 -2 0
Δz
99 0 -594 = 4752
1 1 15
1 -2 0
X=2 Y=5 Z=8
El numero es 258
En un numero de tres cifras, las cifras suman 15. Las centenas mas las decenas equivalen a 3/2 de las unidades, y si al numero se le resta 99, da las cifra inversas.
X=Cifra de centenas
Y=Ciifra de decenas
Z=Cifra de unidades
Planteamiento=
x+y+z=15
x+y-3z/2=0
2x+2y-3z=0
100x+10y+z-99=100z+10y+x
99x-99z=99
x+y+z=15
2x+2y-3z=0
99x-99z=99
Solución=
1 1 1
2 2 -3
Δ=99 0 -99 =-495
1 1 1
2 2 -3
15 1 1
0 2 -3
Δx
99 0 -99 = -3465
15 1 1
0 2 -3
1 15 1
2 0 -3
Δy
99 99 -99 = -990
1 15 1
2 0 -3
1 1 15
2 2 0
Δz
99 0 99 = -2970
1 1 15
2 2 0
X=7 Y=2 Z=6
El número es 726
David, Juliana y Tomas, tienen $1.400.000. David tiene la misma cantidad que el doble de Tomas, y David tiene $100.000 más que Juliana. Cuanto tiene cada uno.
X= Dinero de David
Y= ¨ ¨ Juliana
Z= ¨ ¨ Tomas
x+y+z=1.400.000
X-2z=0
x-y=100.000
Solución=
1 1 1
1 0 -2
Δ=1 -1 0 = -5
1 1 1
1 0 -2
1.410⁶ 1 1
0 0 -2
Δx=10⁵ -1 0 = -3.000.000
1.410⁶ 1 1
0 0 -2
1 1.410⁶ 1
1 0 -2
Δy=1 10⁵ 0 = -2.500.000
1 1.410⁶ 1
1 0 -2
1 1 1.410⁶
1 0 0
Δz=1 -1 10⁵ = -1.500.000
1 1 1.410⁶
1 0 0
X=600.000 Y=500.000 Z=300.000
David tiene $600.000, Juliana $500.00 y Tomas $300.00
Hay tres números, si se suma el primero con el segundo, equivale al tercero mas 18. La suma del primero mas el tercero equivale al segundo mas 18. Y la suma del segundo con el tercero equivale al primero mas 102.
X=Numero mayor
Y=Numero medio
Z=Numero menor
Planteamiento=
X+y=z+18 x+y-z=18
X+z=y+18 x-y+z=18
Y+z=x+102 -x+y+z=102
Solución=
1 1 -1
1 -1 1
Δ=-1 1 1 = -4
1 1 -1
1 -1 1
1 -1 1
18 1 -1
18 -1 1
Δx=102 1 1 = -72
18 1 -1
18 -1 1
1 18 -1
1 18 1
Δy=-1 102 1 = -240
1 18 -1
1 18 1
1 1 18
1 -1 18
Δz=-1 102 1 =-240
1 18 -1
1 -1 18
X=18 Y=60 Z=60
Los números son 18,60 y 60