soluciòn examen parcial 2010 i

8/18/2019 Soluciòn Examen Parcial 2010 I

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MECÁNICA DINÁMICA CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO

El engranaje A del sistema planetario de engranajes de la figura 1, se encuentra

rotando en sentido horario a una velocidad angular de 12 rad/s. Calcular las

velocidades angulares del engranaje B y del brao AB. !ome nota "ue el engranajee#terior es fijo.




$E % $ A &$E/A % ' A # r E/A

% (12k # )* i % -)+* j

E r E/A

VE/A

()+* j % (- 'B j

'B % )+* /- % . rad/s

$E % $C &$E/C % 'B # r E/C

% 'B k # (- i % ( - 'B j

CE

VE/C

r E/C

wB




WAB A B

VB

VB % VA + VB/A

VB % VA + VB/A

VB % VA + wAB X r B/A

VB % - 'AB k 0 i

r B/A

- 'AB k 0 i = (1-* i 'AB = 3.33 rad/s

VB % . k # (2i) = -180 j

CE

%. rad/s

VB % VC + VB/C

r B/C

VB % VB/C = wB x r B/C

WB

VB




En la posicin mostrada, la velocidad angular de la cone#in AB es 2. rad/s en sentido

horario. 3ara esta posicin, encuentre lo siguiente4

a5 6a velocidad angular del elemento E7 1p5b5 6a velocidad de la barra B8 relativa a E7 2p5

c5 En la unin 7 e#iste aceleracin de Coriolis9 Cu:l ser;a su valor9 2p5




VB/A

r B/A

VB = VA + VB/A = wAB x r B/A

VB = - 2. k x ( -i &+ j 5= wAB

VB = 2* j + 1i




VB % VE + VB/E + Vrel = WBF x r B/E +VRE

3or tanto 4 WEF % WBE

WB7VB/E

VB % VB/E = - <BF k x +i & 12 j5 ( $rel j

VB % - + <BF j & 12 <BF i = $rel j = 12 <BF i = + <BF & $rel5 j

Centro de rotación instantáneo




VB = 1 i + 2* j

VB % 12 <BF i = + <BF & $rel5 j

>gualando

En i ! 1"= 1# WBF WBF = 1.#" rad/s

( En j ! $ - % WBF & Vrel) j = #0 j Vrel = - %$1.#")-#0 = -#'." j

Aceleracin de Coriolis % 2 <B7 # $rel % 2 (1.2 k 5# (2. j

Aceleracin de Coriolis % ( +-. i pulg / s2




WB7VB/E

Centro de rotación instantáneoWE7 V rel =V F/B(

a *ri*lis




?El disco mostrado se encuentra rodando. 3ara la posicin indicada, la velocidad

angular del disco es rad/s en sentido horario y la aceleracin angular es 2 rad/s 2

en sentido antihorario, al mismo tiempo la velocidad y aceleracin relativas delseguidor 3 con respecto a la rueda son de - pies/s y )2.2 pies/s 2., respectivamente,

ambos dirigidos hacia abajo. 8eterminar la aceleracin del punto 3 en esa posicin.




arelrel

arel % )2.2 pies/s2

Vrel % - pies/s




a, % a*&a,/

a, % a*&a,/ 5 & a,/5 & arel &acor

..

. . .

r( r @2

5er

+ r & 2r @5e

a, = ao +

a* % ( α R % (2#2* % ( * i

a,/ 5

a

a, % a*& # r ( '2r & arel & 2'# Vrel

r

x r % 2k # 12 j = ( 2 i

w#r % 25125 j = )** j

arel % )2.2#12 pul/s2 = - )-+. j

#wx Vrel % 2(k) #(-#12 j 5 % (+* i

a, % a*& # r ( '2r & arel & 2'# Vrel

a, % (*i (2i = )**j( )-+.j (+*ia, % (1*2i = +-+j pul/s2

a, % (-.)i = .2j pies/s2

1 a , / -

5

a*ri*lis

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