Preciosura!

Demostrar que:

Solucin

Sea y sea una particin sobre el intervalo tal

que , su suma superior se escribira como

La cual es una primera aproximacin, para la integral sobre el

intervalo . Ahora consideremos otra aproximacin para la

integral de

sobre el intervalo y para ello consideremos la

particin en la misma funcin,

vemos que la suma superior en este caso sera

Clara mente vemos que

Entonces concluimos que , razonando

similarmente se puede concluir lo mismo con las sumas superiores,

y como tomamos una particin cualquiera, lo que sabemos es que

Ahora lo que tenamos era:

Ahora recordando aquella propiedad que dice que

Con sabemos que