Download - Solución a problema de Spivak
Transcript
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Preciosura!
Demostrar que:
Solucin
Sea y sea una particin sobre el intervalo tal
que , su suma superior se escribira como
La cual es una primera aproximacin, para la integral sobre el
intervalo . Ahora consideremos otra aproximacin para la
integral de
sobre el intervalo y para ello consideremos la
particin en la misma funcin,
vemos que la suma superior en este caso sera
Clara mente vemos que
Entonces concluimos que , razonando
similarmente se puede concluir lo mismo con las sumas superiores,
y como tomamos una particin cualquiera, lo que sabemos es que
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Ahora lo que tenamos era:
Ahora recordando aquella propiedad que dice que
Con sabemos que