Solución Práctico Programación Lineal – Resolución por Método Gráfico

Ejercicio 1.a) Representación gráfica de las restricciones y determinación de la región factible.

Evaluación funcional de cada vértice de la región factible

Punto x1 x2 5x1 + 4x2

O 0 0 0A 0 1 4B 1,33 2,33 15,97C 2 2 18D 2 0 10

Máximo 18

Solución → (x1, x2) = ( 2, 2)

b)

Restricción 1: x1 + x2 >= 8

Restricción 1 y 2

Restricciones 1, 2 y 3

Restricciones 1, 2, 3 y 4

Restricciones 1, 2, 3, 4 y 5

Restricciones 1, 2, 3, 4, 5 y 6

Ejercicio 2a)

ProductoRequerimientos (en cantidades)

Ganancia ($)Unidades de Metal Componentes Eléctricos

1 1 2 1

2 3 22 (hasta 60 unidades)

0 (mas de 60 unidades)

Existencias

Unidades de Metal 200

Componentes Eléctricos 300

x1 → cantidad de producto 1 a fabricar

x2 → cantidad de producto 2 a fabricar

función objetivo

expresar la ganancia de fabricar los dos productos:

x1 + 2x2

restricciones

cantidad de unidades de metal usadas:

x1 + 3x2 ≤ 200

cantidad de componentes eléctricos usados:

2x1 + 2x2 ≤ 300

no fabricar mas de 60 unidades del producto 2 porque no genera ganancia:

x2 ≤ 60

Problema formulado

max x1 + 2x2

sujeto a x1 + 3x2 ≤ 200

2x1 + 2x2 ≤ 300

x2 ≤ 60

x1, x2 ≥ 0