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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

COMPORTAMIENTO AUTO-CENTRANTE DE MARCOS GRAVITACION ALES RIGIDIZADOS CON

CONTRAVIENTOS RESTRINGIDOS CONTRA PANDEO

Amador Terán Gilmore 1, Jorge Ruiz García 2 y Edén Bojórquez Mora 3

RESUMEN

En años recientes varios estudios han encontrado que el uso de contravientos restringidos contra pandeo es una manera eficiente de proveer sismo-resistencia a edificios de diferente altura estructurados con base en marcos rígidos de acero. A pesar de las ventajas estructurales y económicas que ofrecen, otros estudios han encontrado una falta de habilidad de este tipo de contravientos para promover un comportamiento auto-centrante durante sismos de alta intensidad. Bajo esta circunstancia, se ha llegado a considerar que un edificio que usa contravientos restringidos contra pandeo exhibe vulnerabilidad ante la ocurrencia de réplicas sísmicas y, como consecuencia de esto, se ha sugerido que el uso de estos dispositivos debe complementarse con marcos rígidos robustos que sean capaces de reducir las distorsiones residuales. A partir de una serie de análisis no lineales de edificios estructurados con marcos gravitacionales de acero rigidizados con contravientos restringidos contra pandeo, diseñados conforme a un enfoque tolerante a daño, este artículo muestra que es posible desarrollar estrategias de diseño para lograr un comportamiento auto-centrante adecuado en edificios con un sistema estructural dual conformado por marcos gravitacionales flexibles y contravientos restringidos contra pandeo. En particular, el sistema dual exhibirá un comportamiento auto-centrante adecuado si los marcos aportan por lo menos una sexta parte de la rigidez lateral del sistema estructural completo, y si el desplazamiento lateral del sistema estructural se controla de tal manera de evitar un comportamiento plástico significativo en los marcos.

ABSTRACT

Buckling-restrained braces have been found to be an efficient way to provide seismic-resistance to buildings. In spite of the many structural advantages they offer, several studies have found a lack of ability of buckling-restrained braces to promote a self-centering behavior. Under this circumstance, it has been suggested that the use of these devices should be complemented with robust moment-resisting frames with the purpose of reducing residual (permanent) drifts at the end of the main-shock excitation, and thus, the vulnerability of braced frames to aftershocks. Unlike previous studies, the results presented in this paper demonstrate that design strategies can be developed to achieve adequate self-centering behavior of buildings whose structural system is composed of flexible gravitational moment-resisting frames and buckling-restrained braces. Particularly, it is concluded that if the flexible frames provide at least one-sixth of the lateral stiffness of the dual structural system while remaining practically undamaged (operational) after the ground motion, the system will exhibit adequate self-centering behavior in spite of the fact that the bracing system may develop significant plastic behavior.

INTRODUCCIÓN

En décadas recientes, los ingenieros de la práctica han desarrollado herramientas innovadoras con el fin de mejorar el desempeño sísmico de las estructuras sismo-resistentes. Dentro de este contexto, varios estudios han mostrado que el uso de contravientos restringidos contra pandeo representa, desde puntos de vista técnico y económico, una opción atractiva (Güneyisi 2012, Montiel y Terán 2013). Sin embargo, también se ha observado que los contravientos restringidos contra pandeo tienden a desarrollar deformaciones permanentes importantes después de la ocurrencia de movimientos intensos del terreno (Sabelli et al. 2003, Kiggings y Uang 2006), y esto ha resultado en recomendaciones para complementarlos, dentro del concepto de sistema dual, con marcos momento-resistentes 1 Profesor, Universidad Autónoma Metropolitana, Departamento de Materiales, Av. San Pablo No. 180, Col. Reynosa

Tamaulipas, México 02200, D.F. [email protected] 2 Profesor, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Facultad de Ingeniería Civil, Edificio C, Ciudad Universitaria,

Morelia 58040, México. [email protected] 3 Profesor, Universidad Autónoma de Sinaloa, Facultad de Ingeniería, Calzada de las Américas y B. Universitarios s/n,

Culiacán 80040, México. [email protected]

XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Pue rto Vallarta, Jalisco, 2014

rígidos con el fin de proveerles capacidad de auto-centrado (Kiggings y Uang 2006, Pettinga et al. 2007, Maley et al. 2010, Ariyatana y Fahnestock 2011). Debe notarse que algunas de estas propuestas han resultado en el uso de sistemas duales con marcos momento-resistentes rígidos y pesados. Por ejemplo, mientras que Maley et al. (2010) diseñaron marcos momento-resistentes especiales para resistir del 40 al 50% del cortante basal de diseño; Kiggings y Uang (2006) y Ariyatana y Fahnestock (2011) dimensionaron, de acuerdo a las recomendaciones del SEI/ASCE 7-05 (American Society of Civil Engineers 2005), sistemas duales con marcos que aportan 25% del cortante basal resistente. A diferencia de estudios previos, Pettinga et al. (2007) usaron marcos momento-resistentes ligeros que toman un bajo porcentaje del cortante basal de diseño. Adicionalmente, Ariyatana y Fahnestock (2011) exploraron el uso de conexiones momento-resistentes en las crujías de los marcos para aportar capacidad adicional de auto-centrado. El principal objetivo de este artículo es discutir el uso de marcos gravitacionales ligeros y flexibles que resultan en un comportamiento auto-centrante adecuado para sistemas duales formados por marcos y contravientos restringidos contra pandeo. Para ello, se usa durante el diseño de 5 sistemas duales el enfoque de estructura tolerante a daño (Wada et al. 2003) y se muestra que sus demandas permanentes de distorsión cumplen con los límites de tolerancia sugeridos en la literatura.

DISEÑO BASADO EN DESPLAZAMIENTOS

Después de analizar las razones por las cuales varios eventos sísmicos recientes han resultado en pérdidas excesivas, la comunidad internacional de ingeniería sísmica ha concluido que el daño estructural y no estructural es consecuencia directa de niveles excesivos de deformación lateral. La innovación en el ámbito del diseño sismo-resistente conlleva el diseño y construcción de sistemas estructurales, ya sea tradicionales o innovadores, que puedan controlar el nivel de daño en los diferentes sub-sistemas de un edificio a través de controlar adecuadamente su respuesta dinámica durante excitaciones sísmicas de diferente intensidad. Las propiedades estructurales que deben suministrarse a un edificio, independientemente del sistema y material estructural que se use, deben ser tales que el sistema sismo-resistente sea capaz de controlar su respuesta dinámica dentro de umbrales que sean congruentes con el nivel de daño o desempeño requerido para los diferentes sub-sistemas. Limitar el daño estructural y no estructural implica controlar la demanda máxima de distorsión de entrepiso, lo que en turno implica controlar el desplazamiento de azotea del edificio. El uso de enfoques basados en desplazamientos en conjunto con sistemas estructurales innovadores puede resultar diseños sismo-resistentes altamente eficientes. En el caso particular de contravientos restringidos contra pandeo, Montiel y Teran-Gilmore (2013) reportan mayor confiabilidad y una reducción importante en el peso de un edificio de 24 pisos cuando su sistema estructural es rigidizado con contravientos dimensionados de acuerdo a un formato basado en desplazamientos.

ESTRUCTURAS TOLERANTES A DAÑO

Un enfoque prometedor para la concepción de edificios ligeros y seguros es el de sistema tolerante a daño (Wada et al., 2003). En uno de estos sistemas, el daño inducido por sismo se concentra en elementos estructurales específicos, conocidos como elementos de sacrificio. Su papel es funcionar como fusibles estructurales que protegen contra daño excesivo al sub-sistema principal o gravitacional del edificio, así como al sub-sistema no estructural. Debido a esto, la rehabilitación estructural del sub-sistema resistente a sismo después de la ocurrencia de un sismo severo se reduce a la sustitución de los fusibles dañados. El uso de este tipo de sistemas ha resultado en Japón en edificios ligeros, y promete grandes ahorros en términos de costo y tiempo de rehabilitación estructural. Recientemente se ha propuesto, dentro del contexto de un diseño basado en desplazamientos y el concepto de estructuras tolerantes a daño, una metodología de diseño basado en desempeño para la concepción y diseño preliminar de edificios rigidizados lateralmente con contravientos restringidos contra pandeo (Teran-Gilmore y Virto-Cambray 2009, Teran-Gilmore y Coeto 2011). La metodología considera que bajo la acción de un movimiento del terreno de baja intensidad, un edificio con ocupación estándar exhibe un desempeño adecuado si satisface el nivel de desempeño de Operación. Esto implica que los sub-sistemas gravitacional y de contraventeo no exhiban daño estructural de importancia, y que el sistema no estructural permanezca sin daño. En cuanto al desempeño requerido para un movimiento del terreno severo, se considera que el edificio exhibe un desempeño adecuado si satisface el nivel de desempeño de Seguridad de Vida y puede ser reparado con facilidad. Esto implica que mientras el sistema gravitacional queda prácticamente elástico y, por tanto, sin daño; el sistema de contraventeo desarrolla comportamiento plástico de importancia que le permite disipar un alto porcentaje de la energía que el sismo introduce en la estructura. Una vez que el sistema

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integrado se deforma más allá de su límite elástico, el daño estructural se concentra en los contravientos.

La Figura 1 ilustra esquemáticamente el comportamiento estructural de un edificio tolerante a daño. Debido a que los sub-sistemas gravitacional y de contraventeo aportan rigidez lateral al edificio, es posible modelar su comportamiento por medio de dos resortes en paralelo. De acuerdo a lo mostrado, el sub-sistema gravitacional debe ser flexible, de tal manera que pueda deformarse lateralmente sin incrementar de manera sustancial su estado interno de esfuerzos y, por tanto, su nivel de daño estructural. Contrario a esto, el sub-sistema de contraventeo provee al edificio una alta rigidez lateral, lo que lo lleva a fluir a niveles relativamente bajos de desplazamiento lateral. A través de su rigidez lateral y su capacidad de disipación de energía plástica, los contravientos se constituyen en una fuente confiable y estable de sismo-resistencia que controla la respuesta dinámica del edificio dentro de los umbrales de desplazamiento impuestos por el desempeño requerido para los sub-sistemas gravitacional y no estructural. Después de una excitación sísmica severa, el daño estructural en el edificio se traduce en deformaciones permanentes debido a la fluencia de los contravientos restringidos contra pandeo. Debido a que el sub-sistema gravitacional debe permanecer prácticamente elástico, la deformación residual debiera desaparecer una vez que se sustituyan los contravientos que fluyeron. Debe notarse que en términos de lo que muestra la Figura 1, el esqueleto estructural del edificio sismo-resistente queda compuesto por dos sistemas estructurales independientes y altamente especializados, el primero para resistir las cargas gravitacionales, y el segundo para proveer control de la respuesta lateral. Cada uno de estos dos sistemas puede concebirse y diseñarse de manera eficiente, de tal manera que es posible lograr grandes ahorros en términos de material estructural (Teran-Gilmore 2012).

Figura 1 Comportamiento idealizado de edificio tole rante a daño de baja altura

La Figura 1 no contempla el comportamiento global en flexión del sistema de contraventeo, producto de las deformaciones axiales de las columnas que proveen apoyo a las diagonales; esto es, el modelo mostrado solo considera el comportamiento global en corte asociado a la deformación axial de los contravientos. Para el caso de un edificio alto, el modelo puede asumir que la rigidez lateral total del edificio puede ser estimada como la suma de las rigideces laterales provistas por los sub-sistemas gravitacional y de contraventeo. Sin embargo, ahora es necesario considerar que las distorsiones debidas a los comportamientos globales en corte y flexión del sistema de contraventeo son independientes y producidas, respectivamente, por las deformaciones axiales de sus contravientos y columnas de apoyo (Teran-Gilmore y Coeto 2011, Coeto y Teran-Gilmore 2012]. Bajo estas circunstancias, el modelo mostrado en la Figura 1 puede ser modificado de acuerdo a lo mostrado en la Figura 2. Para edificios altos, el sub-sistema de contraventeo puede modelarse como dos sub-sistemas que trabajan en serie: uno que representa la rigidez global en corte provista por los contravientos, y el otro que representa la rigidez global en flexión provista por las columnas de soporte. La aplicación de metodologías basadas en desplazamientos que consideran un enfoque tolerante a daño a través de los modelos conceptuales mostrados en las Figuras 1 y 2, han resultado en sistemas duales eficientes y confiables que proveen sismo-resistencia adecuada a edificios con diferente número de pisos (Teran-Gilmore y Virto-Cambray 2009, Teran-Gilmore y Ruiz-Garcia 2010, Teran-Gilmore y Coeto 2011].

Sistema gravitacional

≈Sistema gravitacional

Sistema de Contraventeo

Vb

δaz

Vb

δaz

Sistema completo

Vb

δaz

Sistema deContravienteo


Figura 2 Comportamiento idealizado de un edificio a lto tolerante a daño

Estudios previos sugieren que los edificios estructurados con base en sistemas duales de acero tienden a experimentar deformaciones permanentes excesivas (Pampanin et al. 2003, Ruiz-Garcia y Miranda 2006). En particular, se ha observado que los sistemas duales de acero que incorporan contravientos restringidos contra pandeo pueden llegar a experimentar distorsiones permanentes de consideración (Sabelli et al. 2003, Kiggins y Uang 2006, Fahnestock et al. 2007). Es importante mencionar que la mayoría de estos estudios basaron sus conclusiones en la respuesta de marcos contraventeados de una crujía, y que estudios sub-secuentes encontraron que las deformaciones permanentes se reducen considerablemente cuando se usan marcos momento-resistentes de una o varias crujías para complementar el trabajo de los contravientos (Kiggins y Uang 2006, Pettinga et al. 2007, Maley et al. 2010], o cuando se usan conexiones viga/columna rígidas en la crujía contraventeada (Kiggins y Uang 2006, Ariyaratana y Fahnestock 2010). A pesar de la ventajas que ofrecen los contravientos restringidos contra pandeo dentro del contexto de un sistema dual, todavía existe preocupación en cuanto a su habilidad para sobrevivir réplicas sísmicas intensas. En particular, las distorsiones permanentes observadas en estudios experimentales y analíticos ha creado inquietud en cuanto a la aparente vulnerabilidad de este tipo de sistema a las réplicas. En general, los requerimientos normativos para sistemas duales plantean su diseño en términos de cortante basal, y existe una notable incomodidad en términos de usar marcos flexibles para complementar el trabajo de los contravientos restringidos contra pandeo. Este artículo argumenta que un formato de diseño basado en desplazamientos que use el enfoque de estructura tolerante a daño hace posible la concepción y diseño de sistemas duales que usen marcos flexibles y exhiban distorsiones permanentes pequeñas. Consideraciones claves dentro de este contexto son: A) El sub-sistema gravitacional debe proveer por lo menos un sexto de la rigidez lateral total del sistema dual, y debe permanecer prácticamente sin daño (elástico) durante la ocurrencia de la excitación sísmica; y B) El sistema de contraventeo debe desarrollar comportamiento plástico de consideración (Figuras 1 y 2). Bajo estas circunstancias, el sistema gravitacional provee al sistema dual una rigidez post-fluencia suficiente que reduce de manera sustancial sus deformaciones residuales. Conforme a lo mostrado en la Figura 2, los edificios altos cuentan, además de los marcos, con un comportamiento global en flexión elástico que provee una mayor capacidad de auto-centrado al sistema dual.

SISTEMAS ESTRUCTURALES Y MOVIMIENTOS DEL TERRENO SISTEMAS ESTRUCTURALES Y SU MODELADO Se consideraron los cinco marcos contraventeados mostrados en las Figuras 3 y 4. En términos de edificios de baja y mediana altura, se consideraron cuatro marcos de tres crujías con diferente número de pisos (Figura 3). Se considera que estos marcos son representativos de marcos momento-resistentes de acero usados en el perímetro de edificios típicos de California, y fueron diseñados por Santa-Ana y Miranda (2000) de acuerdo a las fuerzas laterales de diseño

Sistema gravitacional Contravientos

Columnas desoporte

≈Sistema gravitacional

Contravientos

Sistema de contraventeo

Vb

δaz

Vb

δaz

Vb

δaz

Sistema completoVb

δaz

Columnas desoporte

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especificadas en la versión 1997 del Uniform Building Code (UBC). La rigidez a flexión de las vigas y columnas de los marcos se establecieron de tal manera de dar lugar a dos familias de marcos: a) La primera formada por marcos rígidos; y B) Una segunda que contemplara marcos flexibles. Mientras que la familia de marcos rígidos provee un límite superior en términos de la rigidez lateral a los marcos que se diseñan en California, los marcos flexibles representan, en estos mismos términos, un límite inferior. Los marcos satisfacen el límite de distorsión planteado por el UBC cuando se les sujeta a las cargas laterales de diseño correspondientes a la Zona 4. Para alcanzar el objetivo de este artículo, los marcos de 4 y 8 pisos fueron rigidizados con contravientos dispuestos de acuerdo a la configuración mostrada en la Figura 5. Los contravientos se dimensionaron de acuerdo a la metodología basada en desplazamientos discutida por Teran-Gilmore y Virto-Cambray (2009), de tal manera que bajo la acción del sismo de diseño, la máxima distorsión de entrepiso quede controlada dentro del límite de 0.01 (esto permite mantener a los marcos en su rango elástico de comportamiento). La Tabla 1 resume las dimensiones de los contravientos usados en los marcos de 4 y 8 pisos.

Figura 3 Marcos momento-resistentes de acero de 4 y 8 pisos (Santa Ana y Miranda 2000)

Figura 4 Geometría y configuración estructural de e dificio de 24 pisos

4.5 m 9 m 9 m 9 m 9 m 4.5 m

4.5 m

4.5 m

9 m

9 m

9 m

9 m

Perimeter ColumnsInternal Columns

Support Columns

4.5 4.59 9 9 9

4.00

5.65

5.65

6.00

4.504.504.504.50

4.50

4.504.50

4.504.50

4.504.504.504.50

4.504.50

4.504.504.50

6.00

6.00


Figura 5 Configuración estructural de sistema de co ntraventeo para marcos de 4 y 8 pisos

Tabla 1. Área de núcleo de contravientos de los edi ficios de 4 y 8 pisos

Marco Área (cm 2)

1 2 3 4 5 6 7 8 4 pisos rígido 21 12 9 5 - - - -

4 pisos flexible 29 19 14 8 - - - - 8 pisos rígido 36 22 20 18 16 13 9 5

8 pisos flexible 43 30 28 25 22 18 13 7 En términos de un edificio alto, se usó una metodología similar (basada en desplazamientos) para diseñar el edificio de acero de 24 pisos mostrado en la Figura 4 (Terán-Gilmore and Coeto 2011). En total, el edificio tiene una altura de 114.8 metros; cuatro crujías centrales de 9 metros y dos crujías laterales de 4.5 metros; y siete marcos en cada una de sus direcciones principales de análisis. Con la excepción de los tres primero pisos y la azotea, cuyos pesos son 1916 y 1355 ton, respectivamente, los entrepisos del edificio pesan 1340 ton. Conforme a lo mostrado, el edificio requiere de un sub-sistema de contravientos restringidos contra pandeo que ocupa las dos crujías centrales de los tres marcos centrales en cada dirección de análisis. De nuevo y para mantener los marcos de acero operables después de la ocurrencia del sismo de diseño, se uso un límite de 0.01 para la distorsión de entrepiso. La Tabla 2 resume los tamaños de los contravientos usados para rigidizar el edificio de 24 pisos.

Tabla 2. Área del núcleo de los contravientos del e dificio de 24 pisos

Marco Área (cm 2)

1-4 5-8 9-12 13-16 17-20 24-21 24 pisos 120 89 86 77 62 37

Para los análisis dinámicos no lineales, se usaron modelos planos con plasticidad concentrada. Se planteó un amortiguamiento de 5% del crítico para los dos primeros modos de vibrar por medio de una matriz de amortiguamiento de Rayleigh. Mientras se consideraron los efectos P-∆ a nivel global, se despreciaron los efectos P-δ. Las vigas y las columnas se modelaron como elementos barra que concentran la respuesta inelástica en articulaciones plásticas ubicadas en sus extremos y que exhiben comportamiento elasto-plástico. Además, se tomó en cuenta la interacción entre la carga axial y el momento flexionante para modelar el comportamiento de las columnas. La resistencia a flexión en vigas y columnas se estableció con el valor esperado del esfuerzo de fluencia de los perfiles de acero. Los contravientos restringidos contra pandeo se modelaron como elementos articulados en sus dos extremos y se les asignó comportamiento axial elasto-plástico. Dado que los resultados experimentales han mostrado que los contravientos restringidos contra pandeo exhiben una mayor resistencia a compresión que a tensión, se supuso para ellos un esfuerzo de fluencia a compresión mayor en 2% que el correspondiente a tensión. El esfuerzo de fluencia de los contravientos se supuso mayor en 10% que el esfuerzo nominal de 248.1 MPa. Una discusión detallada de las suposiciones de modelado aquí consideradas puede encontrarse en Terán-Gilmore y Ruiz-García (2010) y Terán-Gilmore y Coeto (2011). La Tabla 3 resume el periodo fundamental de vibración de los sistemas sin (TORG) y con (TBR) contravientos, y el porcentaje con que los marcos contribuyen a la rigidez lateral de los sistemas duales. Mientras que en los sistemas de 4 y 8 pisos, los marcos flexibles y rígidos contribuyen con cerca del 15 y 40%, respectivamente, de la rigidez lateral total; en el caso del edificio de 24 pisos, este porcentaje es 20%.

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Tabla 3. Propiedades dinámicas de los sistemas estr ucturales bajo consideración

Marco TORG (seg) TBR (seg) Porcentaje de

la Rigidez Lateral (%)

4 pisos rígido 0.71 0.45 40.2 4 pisos flexible 1.24 0.48 15.0 8 pisos rígido 1.18 0.74 39.3

8 pisos flexible 1.95 0.77 15.6 24 pisos 6.72 2.98 20.0

MOVIMIENTOS SÍSMICOS DEL TERRENO

Para el diseño de los sistemas duales de 4 y 8 pisos, se consideró un juego de 20 movimientos del terreno asociados al área urbana de la ciudad de Los Ángeles, California. Los movimientos se establecieron como parte del FEMA/SAC Steel Project (Somerville et al. 1997), y corresponden a suelo firme y una probabilidad de excedencia de 10% en 50 años. La Figura 6 muestra la media más una desviación estándar (σ) de los espectros elásticos de pseudo-aceleración y desplazamiento correspondientes a 5% de amortiguamiento crítico. Note que el espectro elástico tiene un periodo de esquina cercano a los 0.4 seg, y que el espectro de desplazamientos muestra un incremento prácticamente lineal con el periodo. Para el diseño del edificio de 24 pisos se genero una familia de siete movimientos sintéticos que reflejan las características de la componente este-oeste del movimiento registrado durante 1985 en la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT). Dichos movimientos fueron generados con un algoritmo de simulación de dos pasos basado en la suma estocástica de movimientos pequeños (Kohrs-Sansorny et al. 2005). El movimiento semilla usado con este propósito fue el registrado durante 1989 en el sitio SCT. La Figura 7 muestra los espectros elásticos medio + σ para el edificio de 24 pisos.

Figura 6 Espectros de diseño para marcos de 4 y 8 pisos

Figura 7 Espectros de diseño para edificio de 24 pi sos

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 1 2 3 40

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4

Sa/g

T (seg)

Sd (cm)

T (seg)

a) Resistencia b) Desplazamiento

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 1 2 3 40

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4

Sa/g

T (seg)

Sd (cm)

T (seg)

a) Resistencia b) Desplazamiento


DEMANDAS MÁXIMAS Y PERMANENTES DE DISTORSIÓN Se llevaron a cabo una serie de análisis dinámicos no lineales paso a paso para estimar las demandas de distorsión máxima y permanente en los sistemas duales. Para ello se usaron los movimientos del terreno considerados para establecer los espectros de diseño y, en congruencia con la medida estadística utilizada para formular los espectros, se consideran en las discusiones que se ofrecen a continuación las demandas media + σ. La Figura 8 muestra que las demandas máximas de distorsión (DI) para los marcos de 4 y 8 pisos se aproximan al umbral de diseño de 0.01. Las demandas permanentes de distorsión en altura para estos marcos se muestran en la Figura 9. Para proveer un contexto a estas demandas, puede mencionarse que las requerimientos sísmicos recomendados por FEMA para la evaluación y rehabilitación de edificios existentes prescriben valores límites de 0.01 y 0.04 para los niveles de desempeño de Seguridad de Vida y Prevención de Colapso, respectivamente (Federal Emergency Management Agency 2000]. Además, una investigación de campo recientemente llevada a cabo en Japón menciona que una distorsión permanente cercana a 0.005 es perceptible para los ocupantes de un edificio, y que una cercana a 0.01 les causa incomodidad (McCormick et al. 2008). La Figura 9 muestra que el enfoque basado en desplazamientos ha dado lugar a sistemas duales con la habilidad de controlar adecuadamente sus deformaciones permanentes. Mientras que la distorsión permanente alcanza valores cercanos a 0.001 para el caso de los marcos rígidos, este valor esta cercano a 0.002 para los marcos flexibles. En todo caso, los marcos quedan en buenas condiciones para acomodar los efectos de una posible réplica. A pesar de que los contravientos desarrollan ductilidades de entrepiso cercanas a 4 (fluyen a un distorsión cercana a 0.0025), los sistemas duales son capaces de controlar adecuadamente sus deformaciones permanentes debido a que los marcos permanecen operacionales durante el sismo de diseño y, bajo estas circunstancias, aportan una componente elástica que mitiga los desplazamientos residuales. Aunque la mayor componente elástica provista por los marcos rígidos resultan en menores distorsiones permanentes; los marcos flexibles, que contribuyen con cerca de un sexto de la rigidez lateral de los sistemas duales, proveen un control adecuado de dichas distorsiones. Pueden obtenerse conclusiones similares a partir de las distorsiones máximas y permanentes mostradas en la Figura 10 para el edificio de 24 pisos. Este edificio exhibe una capacidad notoria de auto-centrado caracterizada por distorsiones permanentes cercanas a 0.0005 a todo lo alto del sistema estructural. El comportamiento auto-centrante mejorado del edificio de 24 pisos con respecto a aquel de los marcos flexibles de 4 y 8 pisos se debe a: A) El porcentaje ligeramente mayor con que los marcos contribuyen a la rigidez lateral (20% versus 15%), y B) La capacidad extra de auto-centrado provista por el comportamiento global elástico en flexión de las columnas que proveen apoyo a los contravientos.

DISCUSIÓN Es importante entender la diferencia entre el comportamiento lateral de una estructura tolerante a daño y aquel que corresponde a un sistema estructural diseñado de acuerdo a la práctica actual del diseño sísmico. Resulta de particular interés citar los Objetivos y Filosofía de Diseño discutidos en el reporte Recommendations for the Seismic Design of High-rise Buildings (Willford et al. 2008): “The seismic performance objectives that are relevant for high rise buildings are based upon the performance expectations embedded in the prescriptive provisions of most building codes around the world. For example, the expectations of buildings designed in accordance with American, Japanese, Chinese and New Zealand codes, and Eurocode 8, are that they will:

1. Resist minor earthquake ground shaking, which is anticipated to occur several times during the life of a building, without damage to structural and non-structural components.

2. Resist rare earthquake ground shaking, which may occur only once in the life of a building, with damage to structural and non-structural components, but without substantial loss of life. (The damage caused may not be economically repairable.)

3. Resist the strongest earthquake shaking ever likely to occur at the site with substantial damage but a very low probability of collapse.”

Estas recomendaciones añaden: “… fundamental economic and societal pressures indicate that these three objectives strike a reasonable balance between construction cost and risk of damage.”

9


Figura 8 Demandas máximas de distorsión de entrepiso para lo s marcos de 4 y 8 pisos

Figura 9 Demandas permanentes de distorsión de entrepiso par a los marcos de 4 y 8 pisos

0

1

2

3

4

0.0000 0.0025 0.0050 0.0075 0.0100 0.01250

1

2

3

4

0.0000 0.0025 0.0050 0.0075 0.0100 0.0125

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0.0000 0.0025 0.0050 0.0075 0.0100 0.01250

1

2

3

4

5

6

7

8

0.0000 0.0025 0.0050 0.0075 0.0100 0.0125

Entrepiso

DIa) 4 pisos rígido

Entrepiso

DIb) 4 pisos flexible

Entrepiso

DIc) 8 pisos rígido

Entrepiso

DId) 8 pisos flexible

0

1

2

3

4

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.00400

1

2

3

4

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.00400

1

2

3

4

5

6

7

8

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040

a) 4 pisos rígido b) 4 pisos flexible

c) 8 pisos rígido d) 8 pisos flexible

Entrepiso

DI

Entrepiso

DI

Entrepiso

DI

Entrepiso

DI


Figura 10 Demandas de distorsión de entrepiso para el edificio de 24 pisos

Es interesante notar que debido a su alta capacidad de deformación, se ha llegado a sugerir que los sistemas duales compuestos por marcos de acero y contravientos restringidos contra pandeo pueden y deben acomodar un comportamiento no lineal de consideración durante eventos sísmicos severos. Bajo estas circunstancias, las deformaciones permanentes en el sistema dual suelen ser controladas por medio del uso de marcos momento-resistentes suficientemente resistentes. Por ejemplo, Maley et al. (2010) consideran sistemas duales en los que los marcos proveen del 40 al 50% de la resistencia lateral total, y estiman distorsiones permanentes de 0.004 y 0.003, respectivamente, cuando estos sistemas desarrollan distorsiones máximas cercanas a 0.02. Los resultados resumidos en este artículo permiten formular un enfoque de diseño que difiere de los ofrecidos con anterioridad. Para explicar esto, se consideran el peso y las demandas de distorsión obtenidas para los diferentes sistemas duales de 4 pisos. En primer lugar, el marco rígido de 4 pisos (sin contravientos) pesa 25.8 ton y exhibe demandas máxima y permanente de distorsión de 0.02 y 0.006, respectivamente. Segundo, la versión contraventeada del marco pesa 27.1 ton, y exhibe demandas de 0.01 y 0.001, respectivamente. Una primera comparación entre estos dos casos permite obtener la siguiente conclusión: mientras que los contravientos restringidos contra pandeo controlan adecuada y eficientemente la respuesta lateral máxima del sistema dual, el marco rígido (que contribuye con el 40% de la rigidez lateral del sistema dual) permite un control adecuado de los desplazamientos permanentes. Sin embargo, note que no se obtienen beneficios en términos de eficiencia estructural cuando se usan los marcos rígidos, ya que no se puede reducir el peso del sistema estructural. Considere ahora que el caso del sistema dual que usa el marco flexible de 4 pisos, pesa 13.1 ton y exhibe distorsiones de 0.01 y 0.002, respectivamente. Se observa un desempeño adecuado, tanto en términos de la demanda máxima como la permanente de distorsión, con un marco que contribuye cerca del 15% de la rigidez lateral del sistema dual. El hecho que debe enfatizarse es que el sistema dual que usa el marco flexible es capaz de lograr esto con la mitad del acero estructural requerido por aquel que usa el marco rígido. Un elemento clave dentro de este contexto es la necesidad de controlar adecuadamente la máxima distorsión de entrepiso de tal manera de hacer posible que el sistema gravitacional permanezca elástico. Las bajas demandas de distorsión permanente (cercanas a 0.0005) observadas para el edificio de 24 pisos confirman las observaciones previas. Para explicar en mayor detalle el comportamiento auto-centrante de este edificio, la Figura 11 grafica la mayor distorsión permanente (IDI p) en altura contra la mayor distorsión máxima (IDIm) en altura. Para poder apreciar en mayor detalle los elementos que componen la discusión que se ofrece a continuación, es importante mencionar que se asociaron durante el diseño del edificio umbrales de distorsión de 0.003 y 0.010, respectivamente, a la primer fluencia de los contravientos restringidos contra pandeo y del sistema gravitacional. Los círculos mostrados en la Figura 11a corresponden a las distorsiones máximas y permanentes demandadas por los diez

0

4

8

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16

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24

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4

8

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Entrepiso

DI

a) Máxima

Entrepiso

DI

b) Permanente

11


movimientos del terreno usados para establecer la Figura 7, escalados linealmente para abarcar un amplio rango de intensidades sísmicas. La línea negra continua mostrada en la Figura 11b corresponde a las demandas medianas de distorsión. Una vez que la demanda máxima de distorsión del edificio de 24 pisos excede el valor de 0.003, los contravientos restringidos contra pandeo fluyen y su sistema estructural empieza a acumular deformación lateral permanente. Sin embargo, la distorsión permanente queda adecuadamente controlada hasta distorsiones máximas ligeramente mayores que 0.01 por el comportamiento elástico del sistema gravitacional. Una vez que la distorsión máxima excede este umbral; la distorsión permanente se incrementa significativamente de manera lineal. La Figura 11 muestra claramente las consecuencias de mantener elástico los marcos gravitacionales en términos de las demandas de distorsión permanente del edificio de 24 pisos.

Figura 11 Interdependencia de las demandas máximas y permanen tes de distorsión en el edificio de 24 pisos

CONCLUSIONES Los resultados presentados en este artículo sugieren que el uso de marcos momento-resistentes pesados provee una capacidad auto-centrante adecuada a sistemas duales que usan contravientos restringidos contra pandeo. Sin embargo, el resultado final de usar este tipo de marcos es el uso ineficiente de acero estructural. Un sistema dual compuesto por un sistema gravitacional flexible y contravientos restringidos contra pandeo puede igualar el desempeño de sistemas similares en que se asigne un mayor papel resistente a los marcos de acero. Un elemento clave dentro de este contexto es la necesidad de controlar cuidadosamente la distorsión máxima de tal manera de mantener elástico al sistema gravitacional. Por lo general, la contribución de los marcos a la sismo-resistencia de un sistema dual compuesto por marcos y contravientos restringidos contra pandeo se mide en términos de resistencia. Conforme a lo ilustrado en este artículo, dentro del contexto de capacidad de auto-centrado, es conveniente y más racional medir esta contribución en términos de rigidez lateral. Se recomienda que los marcos del sistema dual provean por lo menos una sexta parte de la rigidez lateral total del sistema dual. La resistencia lateral de los marcos, aunque importante, tiene que ser entendida en términos de la influencia que tiene en la capacidad de deformación elástica del sistema gravitacional. Más allá del rango elástico de comportamiento, un incremento en la demanda máxima de distorsión resultará en un incremento de consideración en la demanda de distorsión permanente.

REFERENCIAS Ariyaratana C., y Fahnestock L.A. (2011), “Evaluation of buckling-restrained braced frame seismic performance considering reserve strength”, Engineering Structures 33:1, 77-89. American Society of Civil Engineers (2005), “Minimum design loads for buildings and other structures”, ASCE/SEI 7-05. Coeto G., y Teran-Gilmore A. (2012), “Stiffness-based sizing of bracing systems for tall and slender buildings”, Memorias de la 15th World Conference of Earthquake Engineering (CD).

0.000

0.002

0.004

0.006

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IDIm IDIm

IDIp IDIp

a) Ocurrencias b) Mediana


Fahnestock L.A., Sause R., y Ricles J. M. (2007), “Seismic response and performance of buckling-restrained braced frames”, Journal of Structural Engineering 133:9, 1195-1204. Federal Emergency Management Agency (2000), “Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings”, Report FEMA 356, Washington, D.C. Güneyisi E.M. (2012), “Seismic reliability of steel moment resisting framed buildings retrofitted with buckling restrained braces”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 41, 853–874 Kiggins S., y Uang C.M. (2006), “Reducing residual drift of buckling-restrained braced frames as a dual system”, Engineering Structures 28:11, 1525-1532. Kohrs-Sansorny C., Courboulex F., Bour M., y Deschamps A. (2005), “A two-stage method for ground-motion simulation using stochastic summation of small earthquakes”, Bulletin of the Seismological Society of America 95:4, 1387–1400. Maley T.J., Sullivan T.J., y Della Corte G. (2010), “Development of a displacement-based design method for steel dual systems with buckling-restrained braces and moment-resisting frames”, Journal of Earthquake Engineering 14:S1, 106-140. McCormick J., Aburano H., Ikenaga M., y Nakashima M. (2008), “Permissible residual deformation levels for building structures considering both safety and human elements”, Memorias de la 14th World Conference on Earthquake Engineering, Beijing, China, Paper No. 05-06-0071, 2008. Montiel M.A., y Teran-Gilmore A. (2013), “Comparative reliability of two twenty-four story braced buildings: traditional versus innovative”, The Structural Design of Tall and Special Buildings, 22(8), 635-654. Pampanin S., Christopoulos C., y Priestley M.J.N. (2003), “Performance-based seismic response of framed structures including residual deformations. Part II: Multiple-degree-of-freedom systems”, Journal of Earthquake Engineering 7:1, 119-147. Pettinga D., Christopoulos C., Pampanin S., y Priestley M.J.N. (2009), “Effectiveness of simple approaches in mitigating residual deformations in buildings”, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 36:1763–1783. Ruiz-Garcia J., y Miranda E. (2006), “Evaluation of residual drift demands in regular multi-story frame buildings for performance-based assessment”, Earthquake Engineering & Structural Dynamics 35:13, 1609-1629. Sabelli R., Mahin S., y Chang C. (2003), “Seismic design on steel braced frame buildings with buckling-restrained braces”, Engineering Structures 25(5), 655-666. Santa-Ana P.R., y Miranda E. (2000), “Strength-reduction factors for multi-degree-of-freedom systems”, Memorias de la 12th World Conference on Earthquake Engineerring., Paper 1446. Somerville P.G., Smith N., Punyamurthula S., y Sun J. (1997), “Development of ground motion time histories for phase 2 of the FEMA/SAC Steel Project”, Report SAC/BD-97/04, SAC Joint Venture. Teran-Gilmore A., y Virto N. (2009), “Preliminary design of low-rise buildings stiffened with buckling restrained braces by a displacement-based approach”, Earthquake Spectra 25:1, 185-211. Teran-Gilmore A., y Coeto G. (2011), “Displacement-Based Preliminary Design of Tall Buildings Stiffened with a System of Buckling-Restrained Braces”, Earthquake Spectra 27:1, 153-182. Teran-Gilmore A., y Ruiz-Garcia J. (2010), “Comparative Seismic Performance of Steel Frames Retrofitted with Buckling-Restrained Braces through the Application of Force-Based and Displacement-based Approaches”, Soil Dynamics and Earthquake Engineering 31, 478–490.

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Teran-Gilmore A. (2012), “Options for the sustainable earthquake-resistant design of concrete and steel buildings”, Earthquakes and Structures, 3 (6), 783-804 Wada A., Huang Y., y Bertero V.V. (2003), “Innovative strategies in earthquake engineering”, Earthquake Engineering: Recent Advances and Applications, Chapter 10, CRC Press. Willford M., Whittaker A., y Klemencic R. (2008), “Recommendations for the Seismic Design of High-rise Buildings”, Council on Tall Buildings and Urban Habitat, ISBN: 978-0-939493-26-5.

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