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Sistemas Dinámicos Elementos, Sistemas y Leyes

Físicas para Modelar

Dr. Andrés Blanco Ortega

1. DEFINICIÓN DE CONCEPTOS DE SISTEMAS DINÁMICOS

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Objetivo

Comprender los conceptos de base para el modelado, la simulación y el control de sistemas de diferentes tipos y formas de energía. Conocer la descripción de sus elementos (componentes), sus leyes y las ecuaciones de comportamiento que los rigen. Establecer las analogías entre los elementos de diferentes tipos de sistemas.

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Dinámica de SistemasEs una disciplina que proporciona un método unificado de representación y análisis de sistemas y se aplica a varias Ingenierías (y a sus áreas de conexión como la Mecatrónica). Esta disciplina se ha adaptado para modelar sistemas de otras ciencias como sistemas biológicos, médicos, demográficos, económicos, etc.La Dinámica de Sistemas sirve para construir modelos de sistemas con un conjunto de elementos básicos (o primitivos), haciéndolo con métodos definidos para determinar y analizar el desempeño de la respuesta transitoria y en frecuencia del sistema.

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Dinámica de Sistemas Es el estudio del comportamiento variable en el tiempo

(dinámico) de sistemas que incluye los pasos siguientes:1. Definición del sistema, sus límites, variables de entrada y de

salida;2. Formulación de un modelo dinámico del sistema físico,

usualmente en forma de relaciones matemáticas o con gráficas, determinadas analítica o experimentalmente (modelado o identificación);

3. Determinación del comportamiento dinámico del modelo del sistema y de la influencia de las entradas del sistema en las variables de salida de interés del sistema;

4. Formulación de recomendaciones o estrategias para mejorar el desempeño del sistema ya sea modificando la estructura del sistema o los valores de sus parámetros.

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Conceptos básicos:

Es cualquier objeto que puede ser ofrecido a un mercado que pueda satisfacer un deseo o una necesidad. Es un conjunto de beneficios o satisfacciones que los consumidores perciben que adquieren cuando lo compran.a) Sistema b) Producto c) Máquina

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Conceptos básicos:Una operación o un desarrollo natural progresivamente continuo, marcado por una serie de cambios graduales que se suceden uno al otro en una forma relativamente fija y que conducen a un resultado o propósito determinados.Un conjunto de actividades o acciones interrelacionadas entre sí que, a partir de una o varias entradas de información, materiales dan lugar a una o varias salidas también de materiales (productos) o información con un valor añadido.

a) Proceso b) Producto c) Diseño

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Conceptos básicos:Es un grupo o conjunto de objetos unidos de alguna forma de interacción regular para llevar a cabo una función específica.Es una combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo determinado.a) Sistema b) Producto c) Mecanismo

Clasificación de sistemasMecánicos. Son sistemas compuestos de masas, que al ser influidos por fuerzas externas o internas se ponen en movimiento(por ejemplo: grúas, brazos robots, sistemas de posición, sistemas mecánicos torsionales, etc.) Eléctricos. Son aquellos sistemas que contienen resistencias, inductancias y capacitores. Para el análisis de estos sistemas por lo general se utiliza la ley de Ohm, Kirchhoff, Faraday y otras que son herramientas básicas. Térmicos. Estos sistemas cuentan con procesos que de alguna forma intercambian energía calorífica con su medio ambiente. Los sistemas de niveles de temperatura, hornos, procesos químicos pertenecen a esta clasificación. Ecuaciones de los mecanismos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación. Fluidos. Son aquellos que contienen líquidos y gases, estos sistemas trabajan de acuerdo con las leyes de Gay Lussac, Mariot, Bernoulli etc.

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Sistema Mecatrónico

Un sistema mecatrónico es más que:un sistema electrónico,un sistema electromecánico,un sistema de control

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Clasificación de sistemas en función del principio de superposición

Un sistema se dice lineal si cumple con el principio de superposición, es decir, si la salida producida por la suma de 2 entradas es igual a la suma del efecto producido por cada entrada aplicada individualmente.Si la relación anterior no se cumple, entonces el sistema es no lineal.

xyyyyyyyyydxxdy

=−=+−=+=+&&&&&&

&&&

20200 2

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Clasificación de los sistemas en función de sus parámetrosUn sistema se dice que es invariante en el tiempo, fijo o estacionario, si sus propiedades son invariables con traslaciones en el tiempo. En caso contrario, el sistema es variante en el tiempo.

( ) 12121211 32 uyytyyyyy =−⋅+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅−+⋅+

•••••••••

( ) 212122 235 uyyyyy =−⋅+⋅−⋅+••••

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Clasificación de sistemas en función de las entradas y salidas

Un sistema se dice monovariable o escalar si tiene una sola entrada y una sola salida.

Si el sistema tiene más de una entrada o más de una salida se llamará multivariable.

[ ] xyb

b

a

a

⋅=

⎥⎦⎢⎣⎥⎦⎢⎣−

−

00100

01

00

ubxax ⋅⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

+⋅⎥⎥⎤

⎢⎢⎡−=

•

10 1

2

1

2

y y y u u•• • •+ + = +3 2 2

( ) 12121211 32 uyytyyyyy =−⋅+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅−+⋅+

•••••••••

( ) 212122 235 uyyyyy =−⋅+⋅−⋅+••••

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Clasificación de sistemas en función de conservar o disipar la energía

Para un sistema conservativo, la energía total del sistema es invariable con el tiempo.En caso contrario, el sistema es no conservativo.

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Diseño de Ingeniería

El diseño en ingeniería es el proceso de toma de decisiones en el que las ciencias básicas, las matemáticas y las ciencias de la ingeniería se aplican para convertir recursos en forma óptima a fin de satisfacer ciertas necesidades mediante el desarrollo de un sistema, componente o proceso.

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¿Porqué desarrollar un nuevo producto?

Satisfacer una necesidadResolver un problemaRediseñar un producto (reducir costos, fácil de manufacturar, etc.)Incluir nueva tecnología en un producto existenteOfrecer comodidades

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Proceso de diseño

El proceso de diseño involucra la organización de los procesos creativos y analíticos utilizados para satisfacer una necesidad o resolver un problema. Es la organizaciEs la organizacióón y administracin y administracióón de personas n de personas y de la informaciy de la informacióón que estos desarrollan para la n que estos desarrollan para la realizacirealizacióón de un producton de un producto.

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Proceso de Diseño: 4 etapas

EXPLORACIÓN

GENERACIÓN

EVALUACIÓN

COMUNICACIÓN

PROBLEMA MAL DEFINIDO entender el problema y encontrar una

solución

DE UN CONCEPTO

COMPARACIÓN CON LAS METAS Y RESTRICCIONES

LISTO PARA SU FABRICACIÓN

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Necesidad

Análisis del problema

Planteamiento delproblema

Diseño conceptual

EsquemasSeleccionados

Representación de Los esquemas

Desarrollo dedetalles

Dibujos de trabajo,

etc.

PROCESO DE DISEÑO

FRENCH, M. J.

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Capacitación

Programación

Recopilación de datos

Análisis

Síntesis

Desarrollo

Comunicación

ExperienciaPlanteamiento

Solución

PROCESO DE DISEÑO

ARCHER, L. B.

Programación: establecer aspectos cruciales; proponer un curso de acción.

Recopilación de datos:recopilar, clasificar y almacenar datos.

Análisis: identificar problemas secundarios, preparar especificaciones; reevaluar el programa propuesto.

Síntesis: preparar bosquejos de las propuestas de diseño.

Desarrollo: diseños de prototipo, preparar y realizar estudios de validación.

Comunicación: preparar la documentación de manufactura.

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Programación

Recopilación de datos

Análisis

Síntesis

Desarrollo

Comunicación

Fase analítica

Fase creativa

Fase ejecutiva

ObservaciónMediciónRazonamientoinductivo

EvaluaciónJuicioRazonamientodeductivoDecisión

DescripciónTraducciónTransmisión

PROCESO DE DISEÑO

ARCHER, L. B.

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Tarea

Clarificar y definir la tarea1

Determinar las funciones ysus estructuras2

Buscar principios de Solución y sus combinaciones3

Dividir en módulosrealizables4

Desarrollar arreglos de los módulos claves5

Completar el arreglo general6

Preparar las instruccionesde operación y producción7

Especificación

Estructura de funciones

Solución principal

Estructura del modelo

Arreglos preliminares

Arreglo definitivo

Documentos del producto

Realización adicional

Etapas Resultados

Proceso de diseño:

VDI 2221

(Verein Deustcher Ingenieure)

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Etapas del Proceso de diseño

Entre las etapas fundamentales del proceso de diseño se encuentran:

1. Identificación de la necesidad2. Investigación de antecedentes3. Enunciado del objetivo (definición más realista)4. Especificaciones de la tarea (limitaciones y delimitaciones)5. Síntesis (encontrar posibles diseños de solución)6. Análisis (se analizan los posibles diseños)7. Selección (solución prometedora)8. Diseño detallado (dibujos, proveedores, manufactura, etc.)9. Prototipos y pruebas10. Producción

Norton, Diseño de Máquinas

Proceso de diseño

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Necesidadesde diseño

Especificacionesy requerimientos

Estudio de factibilidad Conceptualización

Documentación Evaluación Optimización Análisis Modelado ysimulación

Planificaciónprocesos Producción Control de

calidad Embalaje Distribución

Mercadotecnia

CAE CAD

CAM

PROCESO DE FABRICACIÓN

PROCESO DE DISEÑO

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Factores para medir el proceso de diseño de un productoLos factores que permiten medir la efectividad del

proceso de diseño:Costo del producto → costo de manufacturaCalidad: ¿Satisface la necesidad? ¿Es robusto y confiable?Tiempo de producción: duración del proceso de diseño del productoCosto en el desarrollo del producto: Ingenieros, investigación, etc.

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Factores que determinan la calidad de un producto

Que cumpla con el objetivo para el que fue diseñado (resuelva la necesidad)Mayor vida útilMás robustoFácil de operar y mantener

EconómicoEstético, etc.

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Ingeniería Concurrente (IC)La ingeniería concurrente se define como “un método sistemático para el diseño paralelo e integrado de productos y los procesos relacionados, incluyendo manufactura y servicios de apoyo, con la intención de que los desarrolladores consideren, desde el inicio del proyecto, todos los elementos del ciclo de vida del producto (desde su concepción hasta su eliminación y reciclaje), incluyendo calidad, costo y requerimientos del usuario”.

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La Ingeniería Concurrente es una nueva tendencia en el diseño y desarrollo de productos que ha permitido a empresas importantes mantenerse, crecer y ser competitivas en los mercados globalizadosLa aplicación de este paradigma ha sido la diferencia entre las empresas exitosas y las que han fracasadoLos objetivos de la investigación en la IC ha sido el desarrollo de metodologías y herramientas para reducir los tiempos de desarrollo y los costos de los productos sin sacrificio de su calidad

Ingeniería concurrente (IC)

Ingeniería Concurrente

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Retiro del producto

Etapas en la vida de un producto

Identificar la necesidad

Diseño de un Plan

Definir especificacionesde ingeniería

Desarrollar conceptos

Desarrollar el producto

Manufactura

Ensamble

Distribución

Instalación

Desarmar

Rehúso o reciclado

Uso

Limpieza

Mantenimiento

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Diseño Mecatrónico vs. Diseño ConvencionalLa diferencia es la secuencia de pasos:

En el diseño clásico, el producto se diseña de manera secuencial, por ejemplo: primero se diseña el producto y posteriormente se le agrega la parte de control.En el diseño mecatrónico, se utiliza un enfoque concurrente en vez de una serie de pasos secuenciales de diseño. Se analiza el diseño con un punto de vista multidisciplinario.

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Diseño mecatrónico

Diseño concurrente (mayor sinergia entre componentes)Productos de alta calidadSistemas modulares (re-configuración)Productos compactosProductos de menor costo (manufactura)Sistemas robustosProductos con valor agregado La interacción interdisciplinaria en el modelado se basa en la simulación por computadora

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Diseño Mecánico

Simulación

ConstrucciónMecánica

Modelo Dinámico Diseño de control e implementación

Pruebas

Proceso de diseño convencional

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Diseño Mecánico

Simulación

ConstrucciónMecánica

Modelos dinámicosy cinemáticos

Diseño de sistemade control

Pruebas

Proceso de diseño mecatrónico

Implementación deSistema de control

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SIMNON

Modelado y Simulación

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Ventana de Simnon

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Nuevo Archivo

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Programa de simulación

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Compilar y correr programa

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Visualizar resultados de simulación

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43

Configuración

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Generar un archivo de resultados

>store x1 x2

>simu 0 10

>export simu1<store

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Graficar resultados en Matlab

En la ventana de comandos:

>>load simu1.t>>plot(simu1(:,1), simu1(:,2),)>>plot(simu1(:,1), simu1(:,3),)

BIBLIOGRAFÍA 1. Sira-Ramírez, “Control De Sistemas No Lineales,”

ISBN: 8420544493, EDITORIAL ALHAMBRA. 2005.2. Close, Ch. M. y Frederick, D. K. (1993) Modeling and

analysis of dynamic systems. Ed. Houghton Mifflin. 3. Umez_Eronini E. (1971) Dinámica de sistemas

y control. International Thomson Editors.4. Wood y Law. (1997) Modeling ansd simulation

of dynamic systems. Prentice Hall.5. Bibliografía complementaria:

BIBLIOGRAFÍA

6. Rowell, D. y Wormley, D. N. (1997) Systemdynamics: an introduction. Ed. Prentice-Hall.

7. Shearer, J. L. Y Kulakowski, (1990) B. T. Dynamic modeling and control of engineeringsystems. Ed. Macmillan.

8. Wellstead, P. E. (1979) Introduction to physicalsystem modelling. Ed. Academic Press.

9. Takahashi, Y,.Rabins, M. J. y Auslander, D. M. (1972) Control and dynamic systems. Ed. Addison Wesley.