Sistemas de ControlUNIDAD 2

ANA GUAMN

PROYECTO18 DE JUNIO: FUNCIONAMIENTO EXPERIMENTAL DE LA PLANTA(4 pts)

3 JULIO: ESTUDIO DE ESTABILIDAD DE LA PLANTA (5pts)

Deberes (5 pts)

Evaluacin (6 pts)

Obtenga el Diagrama de Bloques del siguiente sistema con ecuaciones y variables de estado

Obtenga la funcin de transferencia C(s)/R(s) y C(s)/D(s) del siguiente sistema de control

CONTENIDOAnlisis de la respuesta estable y transitoria

IntroduccinSistemas a lazo abierto

Operan sin feedback

La salida es generada directamente a partir de la entrada

IntroduccinSistema a lazo cerrado

La seal de error se calcula a partir de la seal de salida y la seal de entrada o referencia

Caractersticas Atenuacin del ruido

Manejo de las perturbaciones

Reduccin del error en el estado estable

Controlar y ajustar el estado transitorio

IntroduccinEn un sistema de control se busca evaluar la respuesta respecto al tiempo

Esta respuesta depender de las entradas y del comportamiento propio de la planta

La respuesta de un sistema se divide en dos: Respuesta Transitoria --> ()

Respuesta en Estado Estable --> ()

== + ()

IntroduccinRespuesta transitoria

Respuesta del sistema que va desde un estado inicial a un estado final

Respuesta en estado estable(estacionaria)Respuesta que permanece despus que la respuesta transitoria a

desaparecido

La manera como se comporta el sistema conforme t tiende al infinito

IntroduccinRespuesta transitoria

Todos los sistemas de control presentan un fenmeno transitorio

Los sistemas fsicos no pueden seguir cambios sbitos Masa

Inercia

Inductancias

El transitorio es una parte significativa del comportamiento dinmicodel sistema entre la entrada y la salida

IntroduccinRespuesta Estacionaria

Permite determinar la salida del sistema cuando el tiempo tiende a infinito

La comparacin entre la entrada o referencia del sistema y la salida es un indicador de la exactitud del sistema

El valor de salida y el de referencia no concuerdan exactamente Error en estado estable

El estudio de los sistemas de control en el dominio del tiempo evala: La respuesta transitoria

El estado estable

Tipos de entradaMuchas veces las entradas de control al sistema no se conocen.

Para propsitos de anlisis y diseo se usan ciertos tipos bsicos de entradas. Escaln: Perturbaciones repentinas.

Rampa: Medir como las funciones cambian en forma gradual

Impulso: Entradas de choque

Evaluar el sistema Prediccin del desempeo

En sistemas lineales la respuesta a seales complejas se puede deducir al sobreponer seales simples

El estudio del comportamiento de sistemas LTI en el dominio de la frecuencia se hace con ondas senoidales a diferentes frecuencias

Tipos de entradaFuncin escaln

Representa un cambio instantneo

Permite estimar la rapidez de respuesta del sistema a cambios abruptos

Es equivalente a la aplicacin de un sin numero de seales seno

Tipos de entradaFuncin Rampa

Cambio constante respecto al tiempo

Permite la comprobacin de los cambios lineales del sistema respecto al tiempo

Tipos de entradaFuncin Parablica

Tiene un orden de cambio ms amplio que la funcin rampa

Los cambios en la seal son ms rpidos

Tipos de entradaFuncin Impulso

Tambin se suele usar la funcin impulso (), este tipo de seal esta basada en la funcin rectangular

Permite estimar la convolucin de la seal de salida respecto a la seal de entrada

Tipos de entrada

Efecto de la Perturbacin

Ejemplo 1K=10

Perturbacin = 0

K=10 Perturbacin = Escaln

unitario

Ejemplo 1Matlab

tf

Series

feedback

step

Ejemplo 1

Deber (Dorf, capitulo 4 (4.2 a 4.4)Consultar lo siguiente:

Como se calcula la sensibilidad

Sensibilidad reducida

Sensibilidad del sistema

Disturbance rejection

Cmo se mide la atenuacin del ruido.