Sistemas de ControlTP: Sistema de control para un ascensor

Definicin de sistema de control:

Sistema de control es el conjunto dedispositivos que actan juntos para lograrun objetivo de control.

Sistemas de control en lazo abierto.

Aquellos en los que la variable de salidano tiene efecto sobrela accin de control.

Sistemas de control en lazo cerrado.

Aquellos en los que la seal de salida del sistema tiene efecto directo sobre la accin de control.

Elementos de un lazo de control Sistema a controlar Controlador Actuador (puede incluirse en el sistema a controlar) Medidor: sensor + transductor

AscensorSistema de control:Botonera de llamadaControl de motor-velocidadControl de peso

Sistema a AnalizarEl grafico representa elControl de velocidad de unAscensor. El sistema es movidoMediante un motor deCorriente continua controladoPor inducido, acoplado a un Reductor de relacion n cuyoEje esta unido a un rodillo De radio r e inercia I, delQue cuelga un ascesorY el contrapeso de igual Masa m. Para controlar la velocidadDel ascensor se dispone de una dinamoTacometrica de constante Kd.

Los datos del sistema son: R1 ohmsResistencia del inducido del motor Kp0.19 Nwm/ACte. De par motor Ke0.19 V/rad seg-1Cte. Electrica del motor J0.03 Kgm2Inercia del eje del motor f10.01 Nwm/rad.seg-1Friccion viscosa del motor n100Relacion de reduccion r0.07 m Radio del rodillo I 0.4 Kgm2Inercia del rodillo f2 0.05 Nwm/rad.seg-1Friccion viscosa en el eje reductor m 100 KgMasa del ascensor y del cotrapeso f3 7 Nw/rad.seg-1 Friccion viscosa entre el ascensor y la pared Kd 0.2 V/rad.seg-1Cte. De la dino tacometrica

Demostraremos:La funcion de tranferencia del sistema en lazo abierto v(s)/U(s)

Utilizando el control clasico calcularemos el regulador mas sensillo que nos permita:Tr

Modelo de accionamientoEcuaciones correspondiente a : Cabina-Polea-Contrapeso Polea: M T1.r + T2.r f.w = I dw/dtContrapeso: m.g T2 = m.aCabina: T1 f3.v m.g = m.aLas tres ecuaciones se obtienen de la aplicacin del equilibrio de fuerza y momento.

T1 = m.a + f3.v + m.g = m.dv/dt + f3.v + mgT2 = m.g m.a = m.g m.dv/dtM = T1.r T2.r + f.w + I.dw/dt = T1.r T2.r + f.v/r + I/r.dv/dtLa funcin de transferencia que relaciona el par aplicado a la Polea, M, con la velocidad de subida, v, se obtiene de las ecuaciones anteriores despejando primero T1 y T2 de las ecuaciones de Cabina y Contrapeso;y una vez expresadas en funcin de v, sustituimos la expresin resultante en la de la Polea.Por ultimo pasamos la expresion temporal al dominio de LaplaceM/v(s) = 1/r ((I + 2mr)s + (f + f3.r))

Ahora estamos en condiciones de dibujar el diagrama de bloques delaccionamiento, donde la entrada es la tension del indutor del motor y la Salida la velocidad del motor.