Sistema trifsico

Asumimos Secuencia ABCDiagrama Fasorial ABC

Relacin de transformadores

Se deduce que:

Se deduce que: Ya que la secuencia asumida es ABC en el primario entonces RST ser nuestra secuencia en el secundarioEstando en fase con las respectivas tensiones de la relacin del transformadorDiagrama Fasorial RST

Lectura Vatmetro 1W1=W1=VLp.ILpW1= VLp.ILLectura Vatmetro 2W2=W2=.ILRacionalizando -3W2=.ILPutil= -3(-10kW)= 30kWDividiendo = = (-0,8+0,5)2 =-1,03 = =-46,10 La secuencia es ACB-RTSL

Ya que tenemos la corriente de lnea de la impedancia podemos calcular la potencia perdida en 1 fase y multiplicarla por 3 para que sea trifsicaPperdida1 = (ILs)2.RPperdida1 = (41,56A)2.1ohmPperdida1 = 1,728kWPperdida3 = 3. (1,728kW)Pperdida3 = 5,184kWYa obtenida la potencia perdida se puede hallar la potencia tilPutil3 =Pgenerada3- Pperdida3Putil3 = 30kW-5,184kWPutil3 = 24,81kWSe obtiene la resistencia de la carga mediante la ecuacin de potencia 2RcRc = Rc = 4,788 ohmSe aplica una serie con ZL para as obtener la reactancia y hallar el angulo Zt = 1+4,788+jXL = = 1,03XL = 5,961 ohmZc = (4,788 + j5,961) ohmZc = 7,64= 51,23Conociendo el angulo se obtiene el factor de potencia de la cargaFp =La tensin en la carga estar dada por la potencia til trifsica dondePutil3 = VLsILs VLs = VLs = VLs= 555,9V

Al caer la lnea T el circuito ser

Podemos obtener la tensin de lnea Vrs a partir de la ecuacin de potencia generadaPgenerada3 = VLpILpComo la tensin Vrs es una tensin de lnea pero en el secundario se utilizaran las relaciones del transformador Pgenerada3 = VLpILp Pgenerada3 = Pgenerada3 = VLsILsDespejando VLsVLs = VLs = 601,03VLa tensin de lnea del secundario ser VsrVLs=VsrCon la lnea T ya cada y observando que se hizo preferencia a una carga conectada en Y calculemos dicha impedancia partiendo de una carga en y transformndola en Y

Z= (VLs)2.3/ Putil3

La potencia trifsica se divide entre 3 ya que se desea conocer la impedancia en cada linea en este caso en la delta Z=(555,9V)2.3(0.62)/24,81kWZ=23,16ohmAplicando la transformacin delta-estrellaZY = ZY = 7,72 ohmZY = 7,72

Se obtiene la corriente de linea Is para obtener la nueva lectura del W2 pero con un nuevo diagrama fasorial donde la secuencia cambia a ACB-RTSDiagrama fasorial ACB

Diagrama fasorial RTS

Aplicando LVK Is = Is = Is =35,85Lectura vatmetro 2W2 = W2 = .ILW2 = (35,85A)W2 = -11,964kW

Para hallar la lectura del ampermetro se aplica LCK en el nodo A

Tenemos que Ir=-IsIs =35,85De acuerdo con la relacin de transformacin tenemos que

EntoncesIba = = Iba = 5,975Iac = = Iac = 5,975

Luego con la LVKIa=Iac-IbaIa = (5,975- (5,975Ia = 11,95= 11,95A