SISTEMA DE NUMERACIÓN

Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos y

reglas que se utilizan para la representación de datos

numéricos y cantidades. Se caracteriza por su base que es

el número de símbolos distintos que utiliza, y además es

el coeficiente que determina cual es el valor de cada

símbolo dependiendo de la posición que ocupe.

INTRODUCCIÓN.

Es un conjunto de reglas y principios , que se emplean para representar correctamente los números.

Un sistema de numeración puede representarse como:

N = (S ,R)donde:

N : es el sistema de numeración considerado.

S : es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema.

R : son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no.

¿QUÉ ES UN SISTEMA DE NUMERACIÓN?

1.- Principio de Orden

Recuerda….!!!No confundir el lugar de una cifra, con el orden de una cifra, el lugar se cuenta de izquierda a derecha

ENTRE LOS PRINCIPIOS TENEMOS.

2.- Principio de Base.Todo sistema de numeración, tiene una base, que es un número entero mayor que la unidad , el cual nos indica la forma como debemos agrupar.

3.- Principio Posicional

En un número toda cifra tiene un “valor posicional”.

Recuerda….!!!

La suma de los valores posicionales, nos da el número

400+50+7= 457

SISTEMA NO -POSICIONALES.

SISTEMA BABILÓNICO

SISTEMA GRIEGO

SISTEMA MAYA

SISTEMA ROMANO

SISTEMA CHINO

SISTEMA

EGIPCIO

CLASIFICACIÓN.

Sistema BinarioBase 2 (1,0)

SISTEMA POSICIONAL.

Sistema Octal.Base 8 (0,1,2,3,4,5,6,7)

Sistema DecimalBase 10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8)

Sistema Hexadecimal.Base 16

( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

TEOREMA FUNDAMETAL DE NUMERACIÓN

... + Xi*Bi + X3*B3 + X2*B2 + X1*B1 + X0*B0 + X-1*B-1 + X-2*B-2 + X-3*B-3 + ...”

El teorema fundamental de la numeración dice:

Donde: • X es el dígito • i es el subíndice indica la posición del dígito con respecto a la coma decimal• B es la base.

“El valor en el sistema decimal de una cantidad expresada en otro sistema cualquiera de numeración, viene dado por la fórmula:

Ejemplo1: Convertir 153,68 a decimal

Ejemplo 2: Convertir 101,102 a decimal

Ejemplo 3: Convertir 10012 a decimal