sistema de medida patrÓn de resistencia en … de medida patrón de... · además de los objetivos...

CENTRO ESPAÑOL DE METROLOGÍA. C/ Del Alfar, 2. 28760 Tres Cantos, Madrid | www.cem.es | [email protected]

ÁREA DE ELECTRICIDAD INFORME FINAL DEL PROYECTO DE I+D+i Nº17

SISTEMA DE MEDIDA PATRÓN DE RESISTENCIA EN

CORRIENTE ALTERNA (RECAP)

Yolanda Álvarez Sanmamed

Octubre de 2014

MINISTERIO DE INDUSTRIA, ENERGÍA Y TURISMO. CENTRO ESPAÑOL DE METROLOGÍA

1.- Introducción

Este informe corresponde a la evaluación final del plan de trabajo del proyecto “Sistema de

medida patrón de Resistencia en corriente alterna (RECAP), desarrollado entre el 15 de

noviembre de 2010 y el 15 de noviembre de 2014 en el laboratorio de Impedancia del Área

de Electricidad del Centro Español de Metrología. Se analizará con detalle el estado actual de

las distintas tareas que componen el plan de trabajo de este proyecto, el cumplimiento de los

objetivos previstos, el impacto del proyecto y finalmente la difusión y explotación de los

resultados obtenidos a lo largo de estos años.

1.1.- Antecedentes

El proyecto objeto de estudio surge de la necesidad de trazabilidad de la industria española

en resistencia en corriente alterna. Existen múltiples actividades que requieren la medida de

resistencias en corriente alterna: en compañías abastecedoras de energía eléctrica, en

empresas de fabricantes de sistemas de transmisión, en el sector de la técnica de

comunicación, en empresas dedicadas al desarrollo, fabricación y mantenimiento de los

instrumentos para la aviación, astronáutica, navegación y técnica militar.

Para la calibración de resistencias en corriente alterna con trazabilidad al Sistema Internacional

de unidades es preciso disponer de distintos valores nominales de resistencias en alterna cuyo

valor sea conocido en todas las frecuencias de trabajo. El Centro Español de Metrología con el

desarrollo de este proyecto está capacitado para la realización de esta unidad al máximo nivel

metrológico, evitando así la dependencia de calibraciones externas en otros INMs.

1.2.- Objetivos

Los objetivos más significativos de este proyecto son:

Establecimiento de un Sistema de Medida Patrón de Resistencia en corriente alterna

mediante el desarrollo de puentes de medida.

Automatización de los sistemas de medida anteriormente desarrollados.

Establecimiento de los procesos de diseminación de la unidad de resistencia en CA.

Automatización de los procesos de diseminación anteriormente establecidos.


Cumplidos los Objetivos citados consideramos que los beneficios que se obtendrían con el

desarrollo de este Proyecto son:

• Por una parte entrar en el proceso de las intercomparaciones periódicas que se realizan

entre INMs, aumentando el prestigio de nuestros productos al tener garantizada su calidad

de manera autónoma.

• Por otra parte reducir los costes que supone la dependencia de calibraciones externas en

resistencia en corriente alterna.

• Aprovechar la sinergia, tan importante para la eficacia general de un INM, que se produce en

los procesos metrológicos al relacionar entre sí las unidades de medida

Por lo tanto, el Objetivo de este Proyecto es el establecimiento en el CEM de un SISTEMA DE

MEDIDA PATRÓN DE RESISTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA (RECAP).

Además de los objetivos iniciales del proyecto arriba mencionados, a la vista del estado del arte

en los sistemas de medida de impedancia y con la finalidad de participar en la convocatoria EMRP

2012, se decide iniciar otra vía en este proyecto que es la del desarrollo de un sistema de medida

basado en puentes digitales que permitirá no sólo la medida de resistencia en corriente alterna,

sino de cualquier tipo de patrón de impedancia, con cuatro pares de terminales y a varias

frecuencias. Los rangos típicos de impedancia que se pueden obtener con este tipo de

sistemas están comprendidos entre 1 Ω y 100 kΩ. Estos sistemas digitales están basados en

convertidores analógico-digitales y digitales-analógicos comerciales.

Uno de los dos proyectos elegidos como financiables por la Unión Europea de la convocatoria

2012 en los que participa el Área de Electricidad del CEM es “A quantum standard for sampled

electrical measurements” (ver póster resumen en figura 1). En este proyecto se trata de desarrollar

nuevas referencias cuánticas de tensión para señales no estacionarias basadas en el efecto

Josephson, empleando técnicas de conversión analógico-digital. El proyecto aborda las nuevas

técnicas digitales de medida mediante convertidores analógicos digitales empleados en el

muestreo digital de señales y el Área de Electricidad del CEM participará en los siguientes

paquetes de trabajo:

- WP3: Medidas de tensión por muestreo digital en transferencia de formas de onda referenciadas

a patrones cuánticos.

- WP4: Caracterización de convertidores analógico-digitales. Análisis y procedimientos


- WP5: Impacto. Diseminación.

- WP6. Coordinación dirección general.

A pesar de que esta vía de trabajo no está contemplada en las actividades ni en el cronograma de

este proyecto, se intentará realizar de forma simultánea el desarrollo de los dos sistemas de medida

(coaxial y digital).

Figura 1.- Póster resumen del proyecto europeo “A quantum standard for sampled electrical measurements”.

2.- Descripción del plan de trabajo previsto.

La realización de la unidad de resistencia eléctrica en corriente alterna se lleva a cabo en los

Institutos Nacionales de Metrología (INM) de mayor desarrollo metrológico mediante puentes

de comparación de resistencias en corriente alterna. Mediante un sistema de puentes coaxiales

definidos a cuatro pares de terminales, se compara una resistencia calculable, es decir, con

una diferencia muy pequeña y conocida entre su valor en continua y en alterna, con una

resistencia patrón de corriente alterna.

Este sistema permite la calibración de resistencias de corriente alterna de valores

comprendidos entre 1 Ω y 10 kΩ, a distintas frecuencias. Además del estudio, diseño e

implementación del sistema de medida de resistencias, es necesario disponer de un conjunto

de resistencias patrón de los valores anteriores. Estas resistencias tienen una respuesta

conocida frente a la frecuencia.


La medida de resistencia en CA es fundamental no sólo dentro de la metrología eléctrica, sino

también en las medidas de potencia eléctrica, de fuerza y de termometría de resistencias, entre

otras aplicaciones.

En la realización del sistema de medida patrón de resistencia en corriente alterna se llevarán a

cabo los estudios y desarrollos siguientes:

• Estudio, selección y adquisición de las resistencias en corriente alternas existentes en el

mercado más adecuadas para el sistema a desarrollar. Las resistencias patrón deben tener

una construcción adecuada para que su inductancia asociada sea muy pequeña, de modo que

el término L/R que domina el valor de la constante de tiempo sea muy pequeño.

• Estudio y desarrollo del sistema de acondicionamiento en temperatura de las resistencias

con el fin de obtener la incertidumbre final deseada. Las resistencias patrón empleadas deben

tener un buen sistema de acondicionamiento en temperatura. Quizás sea necesario para ello

contar con la colaboración de alguna entidad para la construcción de un recinto termoestable

para las resistencias patrón bajo un diseño propuesto por el CEM.

• Estudio de los sistemas de medida con puentes coaxiales para la comparación de

resistencia con impedancias de otro tipo. Estudio de las diferentes posibilidades existentes para

el montaje de un sistema de medida de resistencias mediante puentes coaxiales que permiten

la medida de resistencias a cuatro pares de terminales.

• Implementación y ensayos con los diferentes tipos de puentes para seleccionar el sistema

de comparación de resistencias a adoptar. Implementar, mediante el uso de divisores de

tensión inductivos, transformadores de aislamiento y generadores, los diferentes puentes de

medida estudiados.

• Optimización del funcionamiento y análisis de errores sistemáticos y aleatorios. Una vez

seleccionado el puente de medida se analizará su funcionamiento y los errores sistemáticos y

aleatorios.

• Estudios de la automatización en los procesos de detección del sistema. Con el fin de

agilizar y facilitar el proceso de medida se procederá a la automatización del sistema de

medida.

• Determinación de las incertidumbres de medida. Se determinarán las distintas

contribuciones a la incertidumbre final del sistema de medida.


• Participación en una comparación internacional con otros INMs. Una vez finalizado el

sistema de medida, realizados los ensayos de repetibilidad y determinada su incertidumbre se

gestionará la participación del sistema en una comparación internacional, con el fin de declarar

formalmente el sistema de medida y comenzar el servicio de calibración de resistencias en

corriente alterna.

• Establecimiento del sistema permanente de mantenimiento del patrón y su diseminación. Se

mantendrá un conjunto de resistencias calibradas mediante el sistema de medida antes

descrito y se realizarán comparaciones periódicas entre ellas para asegurar en todo momento

su valor.

4.- Tareas realizadas.

De acuerdo con la descripción detallada del proyecto, el plan de trabajo previsto se estructura

en las siguientes actividades y tareas.

Actividad 1: Estudio, selección y adquisición de resistencias de corriente alterna

Tarea 1.1. Estudio de las características requeridas en las resistencias de corriente alterna a

emplear.

Tarea 1.2. Fijación de especificaciones y selección de resistencias.

Tarea 1.3. Gestión general de adquisiciones.

Resultado de Actividad 1: Disponibilidad de resistencias de corriente alterna para ser

adaptadas al sistema.

Según el resumen de entregables, la Tarea 1.1 debe estar finalizada en el mes 10, la Tarea 1.2

en el mes 12 y la tarea 1.3 en el mes 20.

Durante este proyecto se ha llevado a cabo una revisión bibliográfica completa sobre el estado

del arte en medida de resistencia en corriente alterna. Tras un estudio exhaustivo de las

diferentes posibilidades para la realización de la unidad de resistencia eléctrica en corriente

alterna se ha decidido materializar la unidad mediante puentes coaxiales. El procedimiento

consiste en un sistema de puentes coaxiales definidos a cuatro pares de terminales que

permite comparar una resistencia calculable, es decir, con una diferencia muy pequeña y

conocida entre su valor en continua y en alterna, con una resistencia patrón de corriente


alterna. Este sistema permite la calibración de resistencias de corriente alterna de valores

comprendidos entre 1 Ω y 10 kΩ, a distintas frecuencias. La principal dificultad de este

procedimiento radica en la adquisición de resistencias calculables, que no son equipos

comerciales sino que las construyen muy pocos fabricantes y bajo petición, y el tiempo de

entrega es muy largo. Una de las principales razones para decidir la implementación de este

tipo de sistemas coaxiales es que en el laboratorio de impedancia se disponía con anterioridad

a este proyecto de dos resistencias calculables.

En las resistencias calculables el valor de la magnitud resistencia eléctrica es función de la

frecuencia que la recorre. Los factores que más influyen en el valor de la frecuencia de una

resistencia en corriente alterna son: efectos termoeléctricos, errores debido a la inductancia y a

la capacidad de la resistencia y las pérdidas debidas al dieléctrico. Cuando la geometría de la

resistencia es simple, estos factores están determinados por la naturaleza del material que

compone el elemento resistivo, la geometría del elemento de resistencia y la propia

construcción de la resistencia. Las geometrías más simples son las coaxiales y las de tipo

bifilar, cuadrifilar u octofilar. Las resistencias calculables de tipo coaxial se componen de un

elemento cilíndrico suspendido coaxialmente en el interior de una carcasa cilíndrica. Están

basadas en el principio de coaxialidad: a través de la carcasa exterior circula una corriente con

la misma amplitud y dirección opuesta a la de la espira interior. Las resistencias de tipo bifilar,

cuadrifilar u octofilar están compuestas por un hilo muy fino con dos, cuatro u ocho vueltas,

respectivamente.

Las resistencias calculables disponibles en el laboratorio de impedancia son de dos tipos. Una

de ellas del fabricante N.L. Engeneering es de tipo cuadrifilar (figura 2a), que la más empleada

en otros INM en la realización de la capacidad a partir de la resistencia Hall cuántica, y es la

que ha seleccionado el CEM para su cadena de trazabilidad. El valor de este tipo de resistencia

en corriente alterna puede expresarse del siguiente modo:

Rc.a. = Rc.c. (1+∆(f)) (1)

donde Rc.c es el valor de la resistencia en corriente continua, que deriva directamente del efecto

Hall cuántico y ∆(f) representa el cambio con la frecuencia. Esta resistencia calculable tiene una

diferencia entre su valor en corriente continua y su valor en corriente alterna muy pequeña. Es

imprescindible encontrar las expresiones matemáticas que ligan la variación de resistencia con

la geometría y las propiedades del material que la compone. Para el caso de la resistencia

calculable de tipo cuadrifilar que posee el laboratorio de impedancia, existe un estudio en el


que se determina el comportamiento de la resistencia con la frecuencia (figura 2b). Conocido el

valor de la resistencia en corriente continua se puede determinar su valor a otra frecuencia a

partir de la gráfica obtenida. Esta resistencia tiene un sistema de regulación de temperatura

que funciona con una alimentación continua de 12 V.

Figura 2a. Esquema de la resistencia calculable cuadrifilar. Figura 2b. Cambio de resistencia con la frecuencia.

El otro tipo de resistencia calculable que poseemos es de tipo bifilar y fabricada por Semenov.

Esta resistencia no posee acondicionamiento térmico y es necesario introducirla en un baño de

aceite de temperatura controlada. En la figura 3 se muestra en primer lugar la resistencia

cuadrifilar de N.L. Engeering y en segundo lugar la resistencia bifilar de Semenov.

o o Figura 3. Vista de las dos resistencia calculables que posee el laboratorio de impedancia (la primera, en color azul, la

cuadrifilar y en segundo lugar la bifilar).


Además de las resistencias calculables es necesario disponer de un conjunto de resistencias

patrón de valores seleccionados. Estas resistencias deben tener una construcción adecuada para

que su inductancia asociada sea muy pequeña, de modo que el término L/R que domina el valor

de la constante de tiempo sea muy pequeño.

Se han estudiado los diferentes tipos de resistencias calculables existentes en el mercado y se

han seleccionado y adquirido las más adecuadas para el sistema que se va a implementar.

Hemos adquirido un conjunto de resistencias de valores: 1 Ω, 10 Ω, 25 Ω, 100 Ω, 400 Ω, 1 kΩ y

10 kΩ, de la marca Guildline, modelo 7334, muy estables (estabilidad menor de 2,3·10-6/año),

tienen un coeficiente de temperatura muy pequeño (menor de 0,2·10-6/ºC), poseen conectores

Binding Post (BPO) que son los más empleados en puentes coaxiales, y una de las

especificaciones más importantes es que su diferencia AC-DC es menor de 0,8·10-6 a 1 kHz.

Para el montaje del sistema coaxial de medida es necesario contar con 8 divisores de tensión

manuales e inyectores-detectores para el equilibrado de los puentes de medida. Los 8 divisores

de tensión manuales se encuentran desde finales del año 2011 en el laboratorio. Del mismo modo

que se dispone actualmente de un generador de baja distorsión y un transformador de aislamiento

para la alimentación de los puentes de medida. Como generador de baja distorsión se ha

adquirido un generador GR1316 de IET Labs.

Con el fin de comprobar el nulo del puente se emplean un detector Lock-In y un osciloscopio. Se

ha adquirido un Lock-In modelo SR830 de Standford Research Systems y un osciloscopio de

Agilent. Además, es necesario contar con fuentes de tensión de corriente continua para alimentar

la regulación térmica de varios elementos del puente, entre ellos la resistencia calculable

cuadrifilar de N.L. Engeenering. Finalmente, se ha adquirido también un armario para alojar todo

el sistema de medida.

Como se ha comentado anteriormente, debido a la nueva vía abierta en el desarrollo de este

proyecto ha sido necesario adquirir componentes para el desarrollo de un sistema de medida

digital que inicialmente no se habían previsto. Es el caso de dos tarjetas de adquisición de datos

NI PXI-4461 de 24 bits (convertidor AD/DA Sigma-Delta de 2 entradas/ 2 salidas), un chasis para

el montaje de las tarjetas NI PXI-1031 que permite conexión con cable de fibra óptica, cable fibra

óptica para el conexionado NI PXI- PCI8336, un módulo externo controlador de relé NI PXI-2567 y

cables de conexión BNC.

Podemos concluir que, siguiendo el resumen de entregables, la actividad 1 está finalizada.


Actividad 2: Estudio y desarrollo de un sistema de acondicionamiento ambiental de las resistencias.

Tarea 2.1. Fijación de las especificaciones térmicas.

Tarea 2.2. Selección de entidad colaboradora en regulación térmica, si fuese necesario.

Tarea 2.3. Diseño, fabricación y ensayos del sistema de acondicionamiento ambiental.

Resultado Tarea 2: Disponibilidad de un dispositivo de acondicionamiento ambiental.

Según el resumen de entregables, la Tarea 2.1 debe estar finalizada en el mes 10, la Tarea 2.2

en el mes 14 y la tarea 2.3 en el mes 13.

En el sistema de medida seleccionado, tanto la resistencia calculable bifilar de Semenov como el

conjunto de resistencias patrón AC-DC empleadas deben tener un buen sistema de

acondicionamiento en temperatura.

Se han fijado las especificaciones térmicas necesarias para este tipo de resistencias y se han

estudiado las características de los recintos termoestables comerciales existentes. En caso de

no encontrar uno que cumpla las especificaciones requeridas, se debe encontrar una entidad

que pueda fabricarlo a partir de un diseño propuesto por el CEM.

En primer lugar, se ha buscado un recinto termoestable para la resistencia calculable bifilar de

Semenov (ver figura 4). El recinto no debe funcionar mediante compresores porque provocan

vibraciones que afectarían a los finos hilos que conforman la resistencia calculable. Se ha

seleccionado y adquirido un baño de aceite de HART SCIENTIFIC, modelo 7108, con

regulación térmica mediante elementos Peltier que evita las vibraciones (figura 5). Este baño

tiene una estabilidad en temperatura de ± 0,004 ºC y una uniformidad de ± 0,004 8 ºC.


o Figura 4. Vista de la resistencia bifilar de Semenov termoestabilizada en el baño de aceite de efecto Peltier.

o Figura 5. Vista del baño de aceite de Hart Scientific.

Para alojar las resistencias patrón AC-DC se empleará, inicialmente, uno de los baños de aire

del laboratorio. En un futuro puede ser necesario adquirir un baño específico para estas

resistencias.

Siguiendo el resumen de entregables, se han finalizado las Tareas 2.1, 2.2 y 2.3, por lo tanto el

estudio y desarrollo de un sistema de acondicionamiento ambiental para las resistencias está

finalizado.


Actividad 3: Estudio de los tipos de puentes de comparación de resistencias.

Tarea 3.1. Análisis de ventajas e inconvenientes diferentes tipos de puentes.

Tarea 3.2. Estudio de la incertidumbre esperada.

Tarea 3.3. Selección de los tipos de puentes a implementar.

Tarea 3.4. Selección de componentes necesarios. Adquisiciones

Resultado Actividad 3: Organización planificada de los puentes a implementar.

Se han estudiado los distintos puentes de comparación de resistencias existentes, tanto

coaxiales como digitales, y como se ha comentado en la actividad 1, se ha seleccionado un

puente coaxial a cuatro pares de terminales que permite comparar una resistencia calculable

con una resistencia patrón de corriente alterna. Paralelamente, se ha estudiado la viabilidad de

un nuevo sistema de medida digital que permitirá la medida de cualquier tipo de patrón de

impedancia, con cuatro pares de terminales y a varias frecuencias.

Se ha seleccionado un sistema coaxial de medida de resistencias en corriente alterna que se

muestra en la figura 6. Está compuesto por un transformador patrón, calibrado empleando el

sistema de relación de tensión en corriente alterna, dos inyectores detectores situados, cinco

divisores inductivos de tensión, de los cuales uno es la inyección en fase y otro la inyección en

cuadratura. Este sistema permite obtener el valor de una resistencia patrón desconocida en CA

comparándola con una resistencia calculable, medida en corriente continua y cuya diferencia

de valor entre continua y alterna se conoce a través de su geometría. Esta comparación se

realiza en un puente coaxial de medida de relación de resistencias (impedancias del mismo

tipo) a cuatro pares de terminales.


RATIO BRIDGE (CEM – B3)

Main det

Vs

TR

IVD M

dM

dL

Z10

Z-1

IVD L

TrackingP inj.

TrackingQ inj.

0C2C10C 10

0

-1

1 2

12

ΔV1 ΔV2 jΔV2 jΔV1

-1C

Lock In

refA B

2nd core

Figura 6. Esquema del sistema coaxial de medida de resistencias en corriente alterna.

Este sistema permite la medida de resistencias entre 1 Ω y 100 kΩ en corriente alterna y a

frecuencias desde corriente continua hasta 5 kHz.

Una vez implementado este sistema, y con el fin de obtener una incertidumbre más baja es

necesario realizar un estudio de las corrientes existentes en el sistema, definir el número de

igualadores de corriente necesarios y su ubicación. Aunque teóricamente en un puente coaxial

las corrientes que circulan por el exterior del cable coaxial son iguales y opuestas a las que

circulan por el exterior, y por lo tanto el sistema no se ve afectado por campos externos

eléctricos o magnéticos, en la práctica esto no se cumple Si las corrientes no están igualadas,

el puente no se equilibra correctamente y aparecen errores sistemáticos. Para evitarlos se ha

evaluado la influencia de las corrientes no igualadas y siguiendo la metodología existente en la

bibliografía, se ha determinado el número y posición de los igualadores de corriente, logrando

así que la corriente neta en los cables del todo el sistema sea despreciable.

Según el resumen de entregables, se han finalizado las Tareas 3.1, 3.2, 3.3 y 3.4 en lo que al

sistema de medida coaxial y se ha concluido asimismo el estudio del puente de medida digital a

implementar y el estudio de la incertidumbre esperada. Por lo tanto, podríamos concluir que el

estudio de los tipos de puentes de comparación de resistencias está finalizado.


Actividad 4: Implementación y ensayos de funcionamiento de los puentes

Tarea 4.1. Montaje de los puentes.

Tarea 4.2. Ensayos de funcionamiento.

Tarea 4.3. Modificaciones y optimización.

Tarea 4.4. Análisis del software.

• Elaboración de especificaciones relativas a la lógica de la detección y diagramas de

flujo para el sistema de medida.

• Elección del sistema de automatización a aplicar.

• Análisis detallado del software necesario para el proceso de detección aplicado al

procedimiento de automatización elegido.

Tarea 4.5. Ensayos de repetibilidad.

Esta actividad se ha realizado, según el cronograma previsto, entre el segundo, tercer y cuarto

año del proyecto.

Con el sistema de medida de resistencias coaxial descrito anteriormente y completamente

montado (se muestra en la figura 7) se han realizado en primer lugar múltiples ensayos de

funcionamiento y de repetibilidad a la frecuencia de 1 KHz, que es la frecuencia de

funcionamiento óptimo de todos los elementos del sistema. En este momento la incertidumbre

relativa obtenida para la medida de resistencias de 100 kΩ a esta frecuencia es de 1·10-5 μΩ/Ω.

Para la medida de resistencia en CA a otras frecuencias, es necesario en primer lugar la

calibración del transformador patrón empleado en el puente coaxial de medida de resistencias

a dichas frecuencias, y en segundo lugar es necesario optimizar la red desfasadora del divisor

inductivo de tensión que inyecta en cuadratura para obtener un ángulo lo más cercano posible

a 90º a dichas frecuencias. Los divisores inductivos adquiridos poseen una red desfasadora

formada por resistencias y condensadores optimizados para trabajar solamente a 1 kHz. En la

figura 8 se observa el esquema de la caja desfasadora que hemos diseñado y que ha

construido la Escuela de Industriales para trabajar a otras frecuencias. La incertidumbre relativa

esperada para medida de resistencias aumenta con la frecuencia, siendo de unas 2·10-5 μΩ/Ω

a 5 kHz. Finalmente, se ha comprobado el funcionamiento de la red desfasadora para las

frecuencias entre 2 kHz y 5 kHz.


Figura 7. Fotografía del sistema patrón de medida de resistencia en corriente alterna.

Figura 8. Esquema del interior de la caja desfasadora.

Las tareas de montaje, ensayos de funcionamiento y de repetibilidad se han realizado para el

sistema de medida coaxial, así como la optimización y mejora del sistema. Durante la fase de

optimización del sistema se descubre un error sistemático, debido a la inyección de la

cuadratura en el puente de medida mediante las cajas desfasadoras. Se decidió cambiar la

forma de inyectar la cuadratura, mediante un condensador de inyección (Cinyecc), eliminando de

este modo el error sistemático que aparecía en el sistema de medida (figura 9).

El sistema de medida empleado es un puente coaxial de cuatro pares de terminales, donde la

relación de resistencias se obtiene al comparar la caída de tensión en cada una de ellas al ser


atravesadas por una corriente común a ambas, con las tensiones de salida (V+1 y V-1) de un

transformador, patrón de relación de tensión alterna en el CEM. En el caso de comparar

relaciones nominales de resistencias 1:1 no es necesario conocer la desviación del

transformador patrón ya que ésta se elimina invirtiendo la posición de las resistencias.

Para establecer el equilibrio entre las tensiones citadas se inyectan corrientes, en fase y en

cuadratura, que se generan por medio de divisores inductivos de tensión. La corriente en fase

se inyecta a través de una bobina de doble etapa (ΔV1 y ΔV2) de relación 1:100 que forma

parte del transformador patrón y la corriente de cuadratura a través de un condensador de

inyección Cinyecc (ver figura 9). Con el fin de disminuir los errores producidos por las

impedancias internas de los divisores inductivos se ha evitado inyectar ambas corrientes en la

misma bobina, eliminando así las incertidumbres a que darían lugar el desconocimiento y

variabilidad de dichas impedancias.

Para resistencias de valores nominales iguales, entre 1 kHz y 5 kHz se debe inyectar en

cuadratura con un condensador de 100 pF. Entre 200 y 40 Hz se debe inyectar con un

condensador de1 nF. De este modo estamos inyectando con aproximadamente el mismo valor

de tensión en cuadratura que en el caso de frecuencias más altas y condensador de 100 pF.

Finalmente, el equilibrio se detecta mediante un amplificador “Lock-In” modelo 830 de SRS.


Figura 9. Esquema del sistema coaxial de medida de resistencias en CA e inyección en cuadratura a través de condensador.

Una vez implementado el sistema definitivo de medida se realizó un estudio de los igualadores

de corriente necesarios para el equilibrado del puente de medida. En las figuras 10 y 11 se

muestra el método de empleado para el cálculo del número de igualadores pasivos necesarios

así como su posición.

Finalmente, este sistema permitirá la medida de resistencias en corriente alterna de valores

nominales comprendidos entre 1 Ω y 100 kΩ, y a frecuencias que van desde corriente continua

hasta 5 kHz, con una incertidumbre expandida de entre 1 μΩ/Ω y 5 μΩ/Ω, dependiendo del

valor de resistencia y de la frecuencia de medida.


Figura 10. Esquema de puntos y cables del sistema coaxial de medida de resistencias en CA para el cálculo de igualadores.

Figura 11. Esquema del sistema coaxial de medida de resistencias en CA con los cables con igualadores marcados.

Como se ha indicado anteriormente, en el caso de comparar relaciones nominales de

resistencias 1:1 no es necesario conocer la desviación del transformador patrón ya que ésta se

elimina invirtiendo la posición de las resistencias. Sin embargo, para otras relaciones de

resistencias, por ejemplo 10:1, es necesario conocer la desviación del transformador.

Paralelamente al desarrollo de este proyecto se ha llevado a cabo la optimización del puente

de medida de relación de tensión en corriente alterna. Este sistema está basado en el método

Straddling y permite la calibración de la desviación del transformador a todas las frecuencias de


trabajo necesarias para la calibración de resistencias. A continuación se muestra en la figura 12

el esquema optimizado de dicho sistema.

Figura 12. Esquema del sistema coaxial de medida de relación de tensión en CA basado en el método Straddling.

Actividad 5: Determinación de la incertidumbre de medida. Selección puentes definitivos

Tarea 5.1. Determinación de la incertidumbre de medida en el puente.

Tarea 5.2. Finalización software y diseño hardware.

• Programación del sistema automático para la detección.

• Redacción de la documentación completa

• Diseño del hardware de la automatización

Tarea 5.3. Implementación en montaje ergonómico puente definitivo.


Resultado Actividad 5: Seleccionado el puente de medida a ser empleado.

Esta actividad se ha realizado, según el cronograma previsto, entre el tercer y cuarto año del

proyecto.

Se ha llevado a cabo la implementación del montaje ergonómico definitivo del puente,

cambiando la forma de inyectar la cuadratura, mediante un condensador de inyección (Cinyecc),

como se ha explicado en detalle en la actividad 4 (ver figura 9). Con el montaje definitivo se han

determinado las incertidumbres de medida en el puente, para frecuencias comprendidas entre

corriente continua y 5 kHz, teniendo en cuenta todas las contribuciones a la incertidumbre final,

tanto de tipo B como de tipo A. Finalmente, este sistema permitirá la medida de resistencias en

corriente alterna de valores nominales comprendidos entre 1 Ω y 100 kΩ, y a frecuencias que

van desde corriente continua hasta 5 kHz, con una incertidumbre expandida de entre 1 μΩ/Ω y

5 μΩ/Ω, dependiendo del valor de resistencia y de la frecuencia de medida.

Para conseguir un sistema funcionando a todas las frecuencias relevantes en la industria

española, se modificará el sistema de medida y se ampliará el cálculo de incertidumbres para

frecuencias comprendidas entre 5 kHz y 20 kHz.

Según el resumen de entregables, se han completado las Tareas 5.1 y 5.3 para las frecuencias

comprendidas entre corriente continua y 5 kHz y actividades pendientes son la extensión del

rango de frecuencia hasta 20 kHz.

Con respecto a la actividad 5.2, relacionada con el proceso de automatización del sistema de

medida, no se ha podido realizar hasta el momento y se incluirá en actividades futuras.

Actividad 6: Consolidación del sistema de medida de resistencias en CA

Tarea 6.1. Establecimiento del Sistema de Medida Patrón de Resistencia en CA.

Tarea 6.2. Gestión para comparación internacional.

Tarea 6.3. Montaje y pruebas de la automatización.

• Pruebas y depuración del software de la detección automática.

• Documentación.

• Aplicación y pruebas finales.

Tarea 6.4. Organización de la diseminación de la magnitud resistencia en corriente alterna.


Resultado Actividad 6: Proyecto de Sistema de Medida Patrón de Resistencia en C.A.

finalizado.

Como se ha comentado en las actividades anteriores se ha establecido un Sistema de Medida

Patrón de Resistencia en CA, que nos permite obtener el valor de resistencias en corriente alterna

de valores nominales comprendidos entre 1 Ω y 100 kΩ, y a frecuencias que van desde corriente

continua hasta 5 kHz, con una incertidumbre expandida de entre 1 μΩ/Ω y 5 μΩ/Ω, dependiendo del

valor de resistencia y de la frecuencia de medida. Por lo tanto, la tarea 6.1 se puede considerar

prácticamente finalizada.

Con respecto a las actividades 6.2, y 6.4, debido a dificultades técnicas y económicas, no se ha

podido iniciar la gestión para una comparación internacional ni la diseminación de la unidad de

resistencia en corriente alterna. Asimismo no se ha podido realizar una correcta difusión de los

resultados del proyecto.


3.- Descripción del trabajo previsto y de las actividades y tareas realizadas

La planificación en el tiempo de las actividades a realizar es la siguiente:

CRONOGRAMA 1/4 Actividades/Tareas Centro Ejecutor Investigador(es) Primer año Segundo año Tercer año

1. Estudio, selección y adquisición de resistenci CEM Miguel Neira

corriente alterna

1.1. Estudio de características requeridas CEM TSC + FPII

1.2. Fijación de especificaciones. Selección. CEM TSC + FPII

1.3. Gestión general de adquisiciones CEM Miguel Neira

TSC + FPII

CEM Javier Díaz 2. Estudio y desarrollo de un sistem

acondicionamiento

ambiental de la resistencia


2.1 Fijación especificaciones térmicas. CEM TSC+ FPII

2.2 Selección entidad colaboradora en reg

térmica

CEM TSC+ FPII

2.3 Diseño, fabricac. y ensayos sistema acond. t CEM TSC+ FPII


CRONOGRAMA 2/4

Actividades/Tareas

Centro Ejecutor

Investigadores

Primer año

Segundo año

Tercer año

3. Estudio tipos puentes comparación resiste CEM Felix Raso

3.1. Análisis ventajas e inconvenientes dif

tipos

CEM TSC + FPII

3.2. Estudio de la incertidumbre esperada CEM TSC + FPII

3.3. Selección del tipo de puente a implement CEM TSC + FPII

3.4. Selección de componentes nec

Adquisiciones

CEM TSC + FPII


4. Implementación y ensayos funciona

puentes

CEM Raúl Caballero

4.1 Montaje de los puentes CEM TSC + FPII

4.2. Pruebas de funcionamiento CEM TSC + FPII


CRONOGRAMA 3/4

Actividades/Tareas

Centro Ejecutor

Investigadores

Segundo año

Tercer año

Cuarto año

4.3. Modificaciones y optimización CEM TSC + FPII

4.4. Análisis del software CEM TSC + FPII

4.5. Ensayos de repetibilidad CEM TSC + FPII

5. Determinac. Incert. medida. Selección

definitivo

CEM Javier Díaz

5.1. Determinación incertidumbres medida en CEM

TSC + FPII


5.2. Finalización software y diseño hardware CEM TSC + FPII

5.3. Implementación montaje ergonómico pue

definitivo

CEM TSC + FPII


CRONOGRAMA 4/4

Actividades/Tareas

Centro Ejecutor

Investigadores

Tercer año

Cuarto año

6. Consolidación sistema medida resistencias C CEM Javier Díaz

6.1. Establecimiento Sist, Med. Patrón Resiste

c.a

CEM TSC + FPII

6.2. Gestión para comparación internacional CEM Miguel Neira

6.3. Montaje y pruebas de la automatización. CEM TSC + FPII

6.4. Diseminación de magnitud resistencia CA CEM TSC + FPII

TSC: Titulado Superior Contratado. FPII:


A continuación se muestra el diagrama de Gantt actualizado del proyecto con el estado actual del mismo:

CENTRO ESPAÑOL DE METROLOGÍA. C/ Del Alfar, 2. 28760 Tres Cantos, Madrid | www.cem.es | [email protected]

5.- Conclusiones.

Del plan de trabajo previsto inicialmente para este proyecto se han realizado las

siguientes tareas:

- Estudio, selección y adquisición de las resistencias en corriente alternas

adecuadas para el sistema a desarrollar. Selección de la resistencia calculable que

actuará como patrón en el sistema de medida de resistencia en CA y estudio de sus

características metrológicas. Se determinó el cambio del valor de esta resistencia

con la frecuencia a través de un modelo de línea de transmisión.

- Estudio y desarrollo del sistema de acondicionamiento en temperatura de las

resistencias para la obtención de la incertidumbre final prevista, siendo

especialmente relevante el acondicionamiento térmico de la resistencia calculable

patrón.

- Estudio de los distintos sistemas de medida coaxiales que permiten la obtención

del valor de resistencia en corriente alterna existentes, seleccionando un puente de

medida coaxial de cuatro pares de terminales para la realización de la unidad de

resistencia en CA.

- Implementación y ensayos del puente de medida seleccionado. El puente

empleado permite la medida de relación de resistencias, principalmente en relación

1:-1 ó 10:1. La relación de resistencias se compara con la de un transformador cuya

desviación del valor nominal se ha obtenido previamente con el patrón de relación

de tensión alterna del CEM.

- Optimización del funcionamiento y ensayos de repetibilidad. El sistema de medida

desarrollado junto con el estudio de la igualación del sistema y el empleo de

igualadores de corriente en los puntos adecuados del sistema permitió la obtención

de la repetibilidad necesaria para obtener la incertidumbre final prevista.

- Determinación de las distintas contribuciones a la incertidumbre del sistema de

medida, así como la incertidumbre final para el rango de frecuencias de

funcionamiento, estando las incertidumbres expandidas comprendidas entre 1 μΩ/Ω

y 5 μΩ/Ω, dependiendo del valor de resistencia y de la frecuencia de medida.


- Inicio del estudio de sistemas de medida basados en puentes digitales que

permitan la medida tanto de resistencia en corriente alterna como de cualquier otro

tipo de impedancia, con cuatro pares de terminales y a varias frecuencias. Estos

sistemas digitales están basados en convertidores analógico-digitales y digitales-

analógicos comerciales. La implementación y desarrollo de estos sistemas

permitirán contribuir al desarrollo de los proyectos europeos del programa EMRP en

el campo de la impedancia eléctrica en los que participa el Área de Electricidad y

Magnetismo

Los objetivos del proyecto obtenidos hasta la fecha se podrían resumir del siguiente

modo:

- Establecimiento de un Sistema de Medida Patrón de Resistencia en corriente

alterna mediante el desarrollo de un sistema de medida coaxial de cuatro pares de

terminales con funcionamiento en el rango de frecuencia comprendido entre 40 Hz y

5 kHz. Las incertidumbres expandidas para este sistema y en el rango de

funcionamiento indicado están comprendidas entre 1 μΩ/Ω y 5 μΩ/Ω, dependiendo

del valor de resistencia y de la frecuencia de medida.

- Estudio y caracterización metrológica de la resistencia calculable empleada como

patrón en el sistema de medida anterior. Obtención del valor de esta resistencia en

corriente alterna mediante la realización de medidas en corriente continua trazables

a efectos cuánticos y determinando la diferencia entre la medida en corriente

continua y corriente alterna mediante un modelo de línea de transmisión.

En definitiva, se puede resaltar que el objetivo fundamental del proyecto, que era el

desarrollo y establecimiento del sistema patrón y el puente de medida de resistencia

en CA, en el rango de frecuencia básico para los servicios de calibración previstos

(entre corriente continua y 5 kHz) se ha logrado con éxito.


6.- Perspectivas futuras.

En el futuro se concluirán los objetivos previstos inicialmente en el proyecto y que no

se han podido alcanzar debido a las dificultades técnicas surgidas.

Los trabajos futuros a realizar son los siguientes:

- Ampliar el rango de funcionamiento del sistema de medida de resistencia en

corriente alterna (CA) a todas las frecuencias inicialmente previstas. Actualmente el

rango de frecuencias cubierto por el sistema de medida llega hasta 5 kHz, aunque

inicialmente estaba previsto alcanzar 20 kHz. La ampliación del rango de medida es

necesaria para cubrir las necesidades de calibración de resistencia en CA existentes

en la industria.

- Consolidar el sistema de medida de resistencias en CA a través de la realización de

una comparación bilateral con otro Instituto Nacional de Metrología, lo que permitirá

solicitar al CIPM nuevas capacidades de medida y calibración (CMCs) y diseminar la

unidad de resistencia en CA.

- Implementar el sistema digital de medida de impedancia iniciado a la par que el

sistema de medida coaxial actual.

Se llevarán a cabo además otras actividades no previstas en los objetivos iniciales del

proyecto, pero a la vista del estado del arte durante estos últimos años, relevantes

para el desarrollo de los proyectos europeos en los que participa el laboratorio del

CEM durante el periodo comprendido entre junio de 2013 hasta junio de 2016, Q-

Wave y AIMQuTE. Esto permitirá desarrollar la contribución que el Área de

Electricidad y Magnetismo tiene en los siguientes proyectos europeos del programa

EMRP iniciados en junio de 2013 y que finalizarán en junio de 2016:

• “A quantum standard for sampled electrical measurements” Proyecto cuyo

objetivo principal es el desarrollo de nuevas referencias cuánticas de tensión

para señales no estacionarias basadas en el efecto Josephson, empleando

técnicas de conversión analógico-digital. El proyecto aborda las nuevas


técnicas digitales de medida mediante convertidores analógicos digitales

empleados en el muestreo digital de señales.

• “Automated impedance metrology extending the quantum toolbox for

electricity”. El objetivo de este proyecto es extender el uso de las tecnologías

cuánticas al campo de la impedancia eléctrica La tecnología utilizada esta

basada en patrones cuánticos (Patrón Josephson) y puentes de medida

digitales. Mejorando significativamente la operatividad y los valores de

incertidumbre actualmente conseguidos con los sistemas coaxiales actuales

ya empleados en el CEM. Se proporcionará una infraestructura metrológica

que mejorará sustancialmente el alcance de las actuales medidas en el campo

de la impedancia.

7.- Difusión y explotación de los resultados.

Los avances obtenidos en este proyecto hasta junio del 2013 se han presentado en

una ponencia oral con el título “Sistema de Medida Patrón de Resistencia corriente

alterna. Estado Actual y Resultados Preliminares” en el 5º Congreso Español de

Metrología, que tuvo lugar del 12 al 14 de junio de 2013 en Madrid en la Escuela

Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Madrid. A finales del 2013, en la

parte de Impedancia impartida en el Máster de Metrología organizado por el Centro

Español de Metrología y la Universidad Politécnica de Madrid, se dio a conocer el

desarrollo de este proyecto hasta ese momento.

En el futuro, si la situación económica lo permite, se presentarán los resultados

obtenidos en algún congreso especializado y se enviará un artículo a una revista de

Metrología. Además se tramitarán nuevas CMCs y se darán a conocer los nuevos

servicios de calibración en la magnitud resistencia en CA a los diversos laboratorios

metrológicos.

8.- Bibliografía.

- Development and setting-up of an a.c. resistance measuring system. G.

Ramm; R. Vollmert. PTB-E-41. November 1991.


- Accurate AC Measurements of Standard Resistors between 1 Hz and 20 Hz. F.

Delahaye and D. Bournaud. BIPM

- Calculable AC/DC resistor for AC Quantized Hall Resistance Experiments. B.P.

Kibble, A. Hartland and S.W. Chua. NPL.

- Four-terminal-pair networks as precision admittance and impedance standards.

R.D. Cutkovsky. IEEE Trans. on Communications and Electronics, Jan 1964,

pg 19-22.

- AC Bridge Methods for the Measurement of Three-Terminal Admittances. A.M.

Thompson. IEEE Trans. on Instrumentation and Measurements, vol 13, pg

189-197. Dec 1964.

- Alternating Current Bridge Methods.Hague & Foord. Sixth edition. Pitman

Press. ISBN 0 273 40291 9, 1971.

- Coaxial AC Bridges. B. P. Kibble and G. H. Rayner. Adam Hilger Ltd. ISBN 0-

85274-389-0 . 1984

- An AC-Bridge for Low-Frequency Measurement of the Quantized Hall

Resistance. F. Delahaye IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 40, nº 6, 883-888,

1991.

- Resistors having a calculable performance with frequency. F.J. Wikins; M.J.

Swan. Proc IEEE, vol. 116, 1969, N 2, 318-234.

- A design for resistors of calculable ac/dc resistance ratio. D.L.H. Gibbings.

Proc. IEEE, vol. 110, 1963, N2, 335-347.

- RLC Bridge based on an automated synchronous sampling system. F.

Overney, B. Jeanneret. IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 60, nº 7, 2393-2398,

2011.

sistema de medida patrÓn de resistencia en … de medida patrón de... · además de los objetivos...

Documents