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UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA

“JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”

SIMULACIÓN DEL DESPACHO BASADO EN COSTOS DEPRODUCCIÓN DE UN SISTEMA HIDROTÉRMICO

TRABAJO DE GRADUACIÓN PREPARADO PARA LA

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

PARA OPTAR AL GRADO DE

INGENIERO ELECTRICISTA

POR

JOSE HERBERTH AGUILAR TEVEZ

DAVID ADONAY MURCIA ANDRADE

OCTUBRE 2008

ANTIGUO CUSCATLÁN, EL SALVADOR, C.A.


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RECTOR

JOSÉ MARÍA TOJEIRA, S.J.

SECRETARIO GENERALRENÉ ALBERTO ZELAYA

DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURAEMILIO JAVIER MORALES QUINTANILLA

COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERÍA ELÉCTRICAOSCAR ANTONIO VALENCIA MONTERROSA

DIRECTOR DEL TRABAJORIGOBERTO CONTRERAS VÁSQUEZ

LECTORGERARDO GRANADA LÓPEZ


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RESUMEN EJECUTIVO

Durante años el sistema eléctrico de El Salvador fue manejado por un solo ente estatal, el cualoperaba y administraba el sector de generación, transmisión y distribución. No obstante, con el

objeto de fomentar la competencia en el sector eléctrico, en 1996 la Ley General de Electricidaddispuso que la Comisión Ejecutiva Hidroeléctrica del Río Lempa(CEL) separara sus actividades,entre las cuales se encontraba: la operación del sistema de transmisión y del mercado mayoristade electricidad. El diseño de este nuevo sistema fue realizado con el propósito de que el sector degeneración operara libremente en el despacho económico de las unidades y a nivel de contratoscon empresas distribuidoras y clientes finales, todo esto con el propósito de generar un ambientecompetitivo en el cual se obtuvieran precios estables. Sin embargo, años después deimplementado este sistema, se observó una alta inestabilidad en los precios en el mercadoregulador del sistema (MRS), por esta razón el sistema eléctrico de El Salvador esta concluyendoen la migración a otro sistema de operación, tal como lo han hecho la mayoría de países delcontinente americano. Debido a la problemática planteada, este trabajo pretende establecer elfuncionamiento del nuevo sistema de administración del sector, el cual es denominado sistema decostos de producción.

El objetivo de este nuevo sistema es garantizar realmente que el comportamiento de las ofertas seacerque en gran manera al de un mercado competitivo de tal forma que exista estabilidad en losprecios que se ofertaran en el mercado regulatorio del sistema (MRS), por lo cual la metodologíaestablecida se basará en los costos fijos de inversión, los costos marginales de producción de los

generadores y el valor de reemplazo del agua el cual es aplicado a las unidades y centraleshidroeléctricas, tal como lo expone el articulo 112-E de la Ley General de Electricidad Vigente. Poreste motivo, para efectuar el despacho, es necesario que todos los participantes o generadoresfaciliten toda la información técnica y de costos al ente operador que realizará el despacho de lasunidades. Esto es debido principalmente, a la estructura centralizada que posee este sistema.

Por otro lado, se analizará el despacho o programación semanal de las unidades generadoras(hidroeléctricas y térmicas) considerando el sistema como uninodal. Siendo esto así, será posibledeterminar el valor del agua, costo de oportunidad de las centrales hidroeléctricas, la planificación

de generación de la semana, etc. Posteriormente, se efectuará el despacho horario de las unidadesen el cual se considerara la red de transmisión AC del sistema eléctrico salvadoreño.Adicionalmente, para efectuar el despacho horario, las centrales hidroeléctricas serán consideradascomo unidades térmicas a través del costo de oportunidad calculado en el despacho semanal.


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Es importante resaltar que en el nuevo esquema basado en costos de producción la remuneraciónque se dará a las centrales generadoras no es únicamente por energía, sino también por laconfiabilidad que estas aportan al sistema eléctrico que existe una remuneración por potencia ocapacidad. Por estas razones el sistema basado en costos de producción es conocido como unsistema binómico debido a su doble retribución, es decir, por capacidad y energía.

Para calcular la remuneración por capacidad, se realiza un estudio individual en base a lanaturaleza de generación de las centrales, es decir si estas son centrales térmicas, geotérmicas ohidroeléctricas, en este sentido el presente trabajo muestra tres diferentes metodologías de cálculo,una para cada tipo de central. Este estudio es realizado en la situación más crítica para cada unade las centrales, esto con el propósito de determinar el verdadero valor de potencia que estas soncapaces de aportar en términos de confiabilidad.

En el caso de las centrales hidroeléctricas existen dos formas de llevar acabo el estudio de

confiabilidad, ambas conllevan prácticamente al mismo resultado, simplemente son dos caminosdiferentes, no así en el caso de las unidades térmicas para las cuales también se realizan dosestudios pero estos presentan resultados diferentes.

El primer estudio para el caso térmico realiza una penalización o cálculo final de potencia firmeuniforme, es decir este método no toma en cuenta cual es la capacidad instalada en las centrales,tanto las unidades pequeñas como grandes son evaluadas de igual forma. El segundo método deestudio de las unidades térmicas es mediante un método más complejo e cual se denomina comométodo probabilístico de convolución, este sí realiza una distinción entre unidades de condiferentes capacidades instaladas, penalizando más a aquellas que tienen una mayor potenciainstalada. Esta última característica que el método toma en cuenta es de gran importancia pueshace notar que si bien una central de gran capacidad aporta un porcentaje significativo de potencia,esta misma pone en riesgo al sistema si esta llegara a estar fuera de línea intempestivamente.

En El Salvador el análisis de las unidades térmicas pretende realizarse mediante el primer métodoy no por el método probabilístico, sin embargo es importante conocer ambos sistemas de análisis ylas diferencias que existen entre estos tanto en la complejidad del método como en los factores queestos toman en cuenta para realizar la penalización.

Finalmente, es de esta forma como se desarrollará la futura experiencia que tendrá nuestro paístras emigrar de un sistema basado en ofertas de precios a uno basado en costos de producción.


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ÍNDICE GENERAL

RESUMEN EJECUTIVO....................................................................................................................... I ÍNDICE DE FIGURAS......................................................................................................................... V

ÍNDICE DE TABLAS........................................................................................................................... V PROLOGO......................................................................................................................................... IX

CAPÍTULO 1. MERCADOS ELÉCTRICOS COMPETITIVOS ........................................................... 1 1.1 Introducción................................................................................................................................... 1 1.2 Mercados Eléctricos Competitivos ................................................................................................ 1 1.3 Mercados Eléctricos Basados en Ofertas de Precios.. ................................................................. 2 1.4 Mercados Eléctricos Basados en Costos de Producción.. ............................................................ 4 1.5 Sector Eléctrico de El Salvador..................................................................................................... 5

CAPÍTULO 2. MODELO DE COORDINACIÓN HIDROTÉRMICA .................................................... 7 2.1 Introducción................................................................................................................................... 7 2.2 Planteamiento del Problema .. ....................................................................................................... 7 2.3 Modelo Matemático....................................................................................................................... 8 2.4 Caso de Estudio... ....................................................................................................................... 13 2.5 Análisis de Resultados................................................................................................................ 14

2.5.1 Aporte de Generación por Recurso... ............................................................................... 14 2.5.2 Comportamiento Clásico de una Central Hidroeléctrica .................................................. 17 2.5.3 Evolución de los Embalses .............................................................................................. 19

2.5.4 El Valor del Agua y Los Costos de Oportunidad.............................................................. 21 2.5.5 Mayor Participación de las Unidades Térmicas más Eficientes ...................................... 22

CAPÍTULO 3. MODELO DE FLUJO ÓPTIMO DE CARGA............................................................. 25 3.1 Introducción................................................................................................................................. 25 3.2 Planteamiento del Problema ... .................................................................................................... 25 3.3 Modelo Matemático..................................................................................................................... 26 3.4 Caso de Estudio... ....................................................................................................................... 29 3.5 Análisis de Resultados................................................................................................................ 31

3.5.1 La Potencia Óptima de Cada Unidad... ............................................................................ 31

3.5.2 Precios Nodales ... ............................................................................................................ 32 3.5.3 El Perfil de Voltaje de los Nodos...................................................................................... 33 3.5.4 Flujos de las Líneas de Transmisión AC.......................................................................... 34 3.5.5 Balance de Potencia del Sistema... .................................................................................. 34 3.5.6 Estado Eléctrico Económico............................................................................................. 35


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CAPÍTULO 4. POTENCIA FIRME .................................................................................................... 37 4.1 Introducción................................................................................................................................. 37 4.2 Conceptos Básicos... ................................................................................................................... 37 4.3 Concepto de Potencia Firme... .................................................................................................... 38 4.4 Metodología General ................................................................................................................... 39 4.5 Cálculo de Potencia Firme Inicial de Centrales Hidroeléctricas.................................................. 40

4.5.1 Descripción General ......................................................................................................... 40 4.5.2 Despacho Eléctrico Anual de Energía... ........................................................................... 42 4.5.3 Cálculo de Demanda en Bloques... .................................................................................. 44 4.5.4 Determinación de Datos de Influjo Natural....................................................................... 49 4.5.5 Cálculo de Caudales en Bloques ... .................................................................................. 52 4.5.6 Mantenimiento de las Centrales... .................................................................................... 54 4.5.7 Ecuaciones para el Despacho de Energía.... ................................................................... 55

4.5.8 Detalles de la Simulación del Despacho en Energía ... .................................................... 58 4.5.9 Análisis y Resultados del Despacho de Energía... ........................................................... 59 4.6 Método de Colocación................................................................................................................. 63

4.6.1 Colocación Individual........................................................................................................ 64 4.6.2 Colocación Grupal ............................................................................................................ 69 4.6.3 Cálculo de Proporcionalidad para el Método de Colocación ........................................... 71 4.6.4 Análisis y Resultados del Método de Colocación............................................................. 71

4.7 Cálculo de Potencia Firme Inicial para las Unidades Térmicas.................................................. 75 4.7.1 Método Directo ................................................................................................................. 75

4.7.2 Método Probabilístico de Convolución............................................................................. 76 4.7.3 Análisis y Resultados del Método de Convolución caso El Salvador .............................. 83

4.8 Cálculo de Potencia Firme Inicial para las Centrales Geotérmicas ... ......................................... 85 4.9 Cálculo Final de Potencia Firme.................................................................................................. 85

CONCLUSIONES.............................................................................................................................. 87 RECOMENDACIONES..................................................................................................................... 89 BIBLIOGRAFÍA................................................................................................................................. 91


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ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2.1 Producción Simulada por Recurso... ................................................................................. 15 Tabla 2.2 Producción Real por Recurso ... ........................................................................................ 15

Tabla 2.3 Clasificación de las Centrales Según su Tipo... ................................................................ 17 Tabla 2.4 Valor del Agua y Costo de Oportunidad de las Centrales Hidroeléctricas ... .................... 21 Tabla 3.1 Potencia Óptima de las Unidades..................................................................................... 31 Tabla 4.1 Ejemplo 1 de Sistema de Bloques ... ................................................................................. 43 Tabla 4.2 Ejemplo 2 de Sistema de Bloques ... ................................................................................. 43 Tabla 4.3 Información de la Demanda en Bloques. Semana 1-2002 ... ............................................ 46 Tabla 4.4 Demanda en Bloques para el Año 2002. [GWh]............................................................... 47 Tabla 4.5 Modelo Base. Desagregación de la Demanda Anual en Semanas... ............................... 48 Tabla 4.6 Modelo Base. Desagregación de la Demanda Semanal en Bloques ... ............................ 48

Tabla 4.7 Ejemplo de Desagregación de Demanda en Semanas... ................................................. 48 Tabla 4.8 Ejemplo de Desagregación de Demanda en Bloques ... ................................................... 49 Tabla 4.9 Datos Históricos de Hidrología. [Boletín de estadísticas eléctricas 2006 SIGET]............ 50 Tabla 4.10 Influjos Naturales. [m3/s] Central Hidroeléctrica Guajoyo .............................................. 50 Tabla 4.11 Ejemplo de Asignación de Influjos a Bloques con el Método de Promedios.................. 52 Tabla 4.12 Ejemplo. Asignación de Influjos a Bloques. Método de Modulación de Caudales ......... 54 Tabla 4.13 Resultados de Energía del Periodo Crítico [MWh].......................................................... 62 Tabla 4.14 Valores de Energía Critica para el Año 2007. [GWh] ..................................................... 63 Tabla 4.15 Resultados Colocación Individual de Energía... .............................................................. 71

Tabla 4.16 Potencia Firme Inicial para las Centrales Hidroeléctricas.... ........................................... 74 Tabla 4.17 Cálculo de PFi para Centrales Térmicas Utilizando el Método Directo .......................... 75 Tabla 4.18 Datos para Ejemplo del Método de Convolución............................................................ 78 Tabla 4.19 Resultados del Método de Convolución para N=9... ....................................................... 80 Tabla 4.20 Resultados del Método de Convolución para Unidad D Fuera de Línea... ..................... 81 Tabla 4.21 Probabilidad Acumulada N=9.......................................................................................... 82 Tabla 4.22 Prob. Acumulada. Unidad “D” Fuera de Línea................................................................ 82 Tabla 4.23 Resumen de Potencia Firme Inicial con el Método de Convolución.............................. 84 Tabla 4.24 Cálculo de Potencia Firme Inicial Geotérmica................................................................ 85

Tabla 4.25 Potencia Firme Final de todas las Centrales y Unidades del Sistema ... ........................ 86


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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1-1 Estructura Vertical del Sector Eléctrico ............................................................................. 1 Figura 1-2 Establecimiento del Punto Equilibrio ................................................................................. 3

Figura 1-3 Establecimiento del Precio de Mercado (Precio Spot) ...................................................... 3 Figura 1-4 Sistema Binómico de Electricidad ..................................................................................... 5 Figura 2-1 Topología de las Cuencas Hidráulicas ............................................................................ 14 Figura 2-2 Análisis Comparativo de Producción de Potencia Térmica............................................. 15 Figura 2-3 Análisis Comparativo de Producción de Potencia Hidroeléctrica.................................... 16 Figura 2-4 Optimización del Recurso Hidráulico a lo Largo del Horizonte de Planificación............. 16 Figura 2-5 Cobertura Simulada de la Demanda por Recurso... ........................................................ 17 Figura 2-6 Cobertura Real de la Demanda por Recurso ... ............................................................... 17 Figura 2-7 Simulación del Comportamiento Clásico de una Central Hidroeléctrica según su Tipo . 18

Figura 2-8 Evolución Comparativa del Volumen de Guajoyo y Cerrón Grande ............................... 20 Figura 2-9 Evolución Comparativa del Volumen de 5 de Noviembre y 15 de Septiembre............... 20 Figura 2-10 Comportamiento de las Centrales Térmicas a lo Largo del Horizonte.......................... 22 Figura 3-1 Diagrama Unifilar Salvadoreño........................................................................................ 30 Figura 3-2 Precios Nodales del Sistema de Transmisión (Potencia Activa)... .................................. 33 Figura 3-3 Perfil de Voltaje de los Nodos.......................................................................................... 33 Figura 3-4 Balance de Potencia Activa del Sistema ......................................................................... 34 Figura 3-5 Balance de Potencia Reactiva del Sistema... .................................................................. 34 Figura 3-6 Estado Económico del SEP Salvadoreño... ..................................................................... 36

Figura 4-1 Diagrama Flujo General para el Cálculo de Potencia Firme Final .................................. 39 Figura 4-2 Demanda Horaria de la Semana 1-2002... ...................................................................... 40 Figura 4-3 CDC de la Semana 1-2002... ........................................................................................... 40 Figura 4-4 Diagrama de Flujo para Potencia Firme Inicial de Centrales Hidroeléctricas ................. 41 Figura 4-5 CDC Real, Primera Semana de enero 2002 ... ................................................................ 44 Figura 4-6 Demanda en Bloques Semana 1-2002 ............................................................................ 46 Figura 4-7 Caudal 1986 vrs. Caudal Medio Histórico. ...................................................................... 51 Figura 4-8 Caudal 1987 vrs. Caudal Medio Histórico. ...................................................................... 51 Figura 4-9 Ejemplo de Centrales Hidráulicas en Serie ..................................................................... 57

Figura 4-10 Generacion Hidráulica 2006 .......................................................................................... 60 Figura 4-11 Generacion Térmica 2007. ............................................................................................ 60 Figura 4-12 Comparación 1. Nivel de Embalse Cerrón Grande ....................................................... 61 Figura 4-13 Comparación 2. Nivel de Embalse Cerrón Grande ....................................................... 61 Figura 4-14 Despacho de Energía donde solo Maximiza la Potencia Colocada... ........................... 64 Figura 4-15 Colocación de Energía en Franjas ... ............................................................................. 65


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Figura 4-16 Colocación de Energía................................................................................................... 67 Figura 4-17 Despacho Óptimo de Energía. (Pc < Pmax)... ............................................................... 68 Figura 4-18 Despacho Óptimo de Energía de una Central. (Pc = Pmax)... ...................................... 69 Figura 4-19 Traslape de Energía en la Colocación Individual .......................................................... 70 Figura 4-20 Ejemplo de Colocación Grupal ...................................................................................... 70 Figura 4-21 Colocación de Energía para la Central de Guajoyo ... ................................................... 72 Figura 4-22 Colocación de Energía para la Central de Cerrón Grande... ......................................... 72 Figura 4-23 Colocación de Energía para la Central 5 de Noviembre ............................................... 72 Figura 4-24 Colocación de Energía para la Central 15 de Septiembre ... ......................................... 73 Figura 4-25 Colocación Grupal de Energía....................................................................................... 73 Figura 4-26 Traslape de Potencia por Despacho Individual ... .......................................................... 74 Figura 4-27 Potencia Firme Inicial de la Central “C” ......................................................................... 83 Figura 4-28 Potencia Firme Inicial Textufil ........................................................................................ 84

Figura 4-29 Potencia Firme Inicial Nejapa ........................................................................................ 84


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PROLOGO

El objetivo del presente trabajo es realizar el estudio del nuevo esquema de despacho que tendrálugar en nuestro país, para lo cual se estudiarán los diferentes modelos de despachos paradeterminar el cargo por energía y el cálculo de capacidad mediante el cual se remunerará el aportepor confiabilidad de las centrales. El desarrollo se realizará de manera tal que se comprenda todala parte teórica del tema en estudio y finalmente poder implementar herramientas computacionalescon las cuales se pueda llevar acabo el estudio de sistemas eléctricos reales, específicamente elcaso de El Salvador.

Para esto el primer capítulo tiene como objetivo estudiar la evolución que ha tenido el sectoreléctrico, iniciando primeramente con la antigua estructura vertical, luego se analizará el sistema enel cual opera nuestro país y finalmente se expondrá las bases fundamentales del nuevo esquema

de operación. Adicionalmente, en el desarrollo del capítulo se hará hincapié en las causas quemotivaron el rechazo de los sistemas antiguos.

En el segundo capítulo se estudiará el modelo de coordinación hidrotérmica, iniciando con suplanteamiento y explicación. Luego, el modelo analizado tomará datos del sistema generación deEl Salvador para poder encontrar su solución, finalmente se realizará un estudio comparativo conlos datos históricos reales del despacho con el fin de exponer las características principales delmodelo en cuestión.

En la tercera parte del trabajo se desarrolla el modelo de flujo óptimo de carga, esto con elpropósito de tomar en cuenta el sistema de transmisión AC de nuestro país. Adicionalmente, eneste apartado se presenta las características, y modelajes de cada los elementos más importantesdel sistema de transmisión y generación.

En el capítulo final se desarrolla el estudio de la potencia firme, es decir el valor de potencia que setomará para la remuneración de cada una de las centrales del sistema por la confiabilidad queestas aportan al mismo. Inicialmente el estudio de este desarrollo se expone dividido en tres gruposcomo consecuencia del principio de operación de las diferentes centrales, es decir centralestérmica, geotérmica e hidroeléctrica, para finalmente consolidar los resultados de los estudios

individuales y encontrar los valores finales de potencia firme mediante los cuales se remunerara alas diferentes centrales generadoras.

El primer estudio se realiza para el grupo de generadores hidroeléctricos, el segundo estudio serealiza para las centrales térmicas para las cuales se desarrollan dos opciones de cálculo, uno deestos es el método directo y un método más complejo el cual es llamado método probabilístico deconvolución. El último estudio individual se realiza para las centrales geotérmicas, para finalmente


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consolidar todos los resultados de los diferentes métodos individuales en un solo cálculo que darácomo resultado los valores definitivos de potencia firme final. Finalmente se realiza un análisis delos resultados, realizados para el año 2007 y estos son comparados con el estudio que unaconsultora internacional realizo en el país para ese mismo año.


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Capítulo 1. MERCADOS ELÉCTRICOS COMPETITIVOS

1.1 Introducción

En el desarrollo de este capitulo se explicará la estructura fundamental y los conceptos asociados aun mercado eléctrico basado en costos de producción. Para ello, primeramente se iniciara con unabreve descripción, en términos generales, de la evolución que ha sufrido el sector eléctrico paralograr esta estructura. Es decir que, en el desarrollo de este capitulo se podrá distinguir tresescenarios, los cuales constituyen la estructura antigua, presente y futura del sector eléctricosalvadoreño.

1.2 Mercados Eléctricos Competitivos

Inicialmente, el sector eléctrico tuvo una estructura verticalmente integrada en la cual el agenteadministrador, generalmente estatal, se encargaba de administrar todas las acciones del medio. Esdecir, que bajo este esquema el agente operaba todos los sectores vinculados a la producción deenergía eléctrica. Es decir, la generación, transmisión y distribución de energía eléctrica.

Figura 1.1 Estructura Vertical del Sector Eléctrico

No obstante, en muchos países, esta estructura se reformó debido a los inconvenientes que estaestructura presentaba. Entre las razones principales que motivaron el cambio se puede mencionar:

Generación

Transmisión

Distribución

Usuarios

Comercialización

Usuarios Usuarios


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La mala calidad de suministro o servicio, la incapacidad de inversión en proyectos de expansión delsector y los altos precios de la energía. Como se menciono, este hecho provocó que el sectoreléctrico sufriera una reestructuración y con ello la aparición de los mercados eléctricoscompetitivos, esto con el fin de disminuir o eliminar los problemas anteriormente mencionados. Apartir de este punto, estas nuevas configuraciones pretendían establecer principalmente lassiguientes características:

La separación de las actividades de generación, transmisión y distribución de energíaeléctrica.

Establecer competencia en el sector de generación de energía eléctrica. Regulación en el sector de transmisión de energía eléctrica. Regulación en la calidad del servicio o suministro. Establecer una estructura de mercado que sea beneficioso tanto a productores como

consumidores (beneficio social).

Posteriormente, dentro de este marco de mercados competitivos se forjaron distintas alternativas.Entre ellas se puede mencionar principalmente:

Mercados Eléctricos Basados Ofertas de Precios. Mercados Eléctricos Basados en Costos de Producción.

A continuación, se describirá algunas de las características que presentan estas configuraciones de

mercado.

1.3 Mercados Eléctricos Basados en Ofertas de Precios

Conceptualmente, este esquema o tipo de mercado se asemeja a la mayoría de mercados debienes, en el cual los productores y compradores (tanto mayoristas como minoristas) compran unbien físico y lo transportan hacia un determinado punto de consumo. Bajo esta idea básicamente,estos mercados eléctricos son configurados.

Como es de esperar, por su analogía a un mercado clásico, en este tipo de mercado losgeneradores especifican la cantidad de potencia o energía que ellos están dispuestos a vender oproducir a un precio unitario determinado (oferta de inyección). De igual manera, los compradoresespecifican la cantidad de potencia o energía que ellos están dispuestos a comprar o consumir aun precio unitario (oferta de retiro). La solución a esta transacción de mercado se establecemediante la maximización de los excedentes de ambos participantes. Es decir, mediante el


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establecimiento de un punto de equilibrio comúnmente determinado en un mercado clásico dealgún bien, tal como lo muestra la figura.

Figura 1.2 Establecimiento del Punto Equilibrio

De igual manera, la determinación del precio de despeje de mercado o precio spot (para cadaperiodo) se obtiene mediante un análisis grafico en el cual las ofertas de precio son ordenadas enforma ascendente. Tal como lo muestra la Figura 1.3 . Luego, estas ofertas son despachadas en elmismo orden hasta satisfacer la demanda. No obstante, cabe aclarar que este análisis se basa endos conceptos principalmente. Los cuales son:

El concepto de la unidad marginal la cual es concebida como aquella unidad queentrega el último megavatio para cubrir la demanda. Es decir, la última oferta para

satisfacer la demanda. La concepción de la energía eléctrica como una demanda inelástica.

Figura 1.3 Establecimiento del Precio de Mercado (Precio Spot)

MW

/MWDemanda

Precio de Equilibrio

Demanda

Precio de Equilibrio

Oferta

MW

$/MW


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Bajo estas ideas es posible comprender el funcionamiento de este tipo de mercados. No obstante,es importante mencionar que un mercado como este asume la existencia de una competenciaperfecta o casi perfecta en el sector de generación, es decir, que esta estructura asume la ausenciade monopolios que ejerzan poder de mercado .

Por otro lado, estas últimas ideas están concebidas bajo teorías microeconómicas en la cual sedice que el precio de algún bien tiene a ser el costo marginal de producción del mismo siempre ycuando exista una competencia perfecta . Si esto es así, es posible obtener el máximo beneficiosocial, es decir, un beneficio doble tanto para productores como para compradores. Sin embargo,como es de intuir, si no se garantiza una competencia perfecta jamás se podrá alcanzar estebeneficio social y por consiguiente el usuario final no podrá acceder a precios bajos de energía enel caso del mercado eléctrico. Finalmente, es de esta manera como se expone las característicasprincipales de esta estructura basada en ofertas de precios, y con ello, se proseguirá a describir la

otra la cual esta basada en costos de producción.

1.4 Mercados Eléctricos Basados en Costos de Producción

Como es de esperar, el surgimiento de una nueva estructura siempre es en respuesta a unaanterior que no es aceptada. Y esta no es la excepción ya que una estructura como esta pretendeevitar las prácticas monopólicas ocasionadas por la competencia imperfecta a nivel de generaciónya que no se pueden tomar medidas en las actividades monopólicas naturales, por ser unaseconomías de escala, tales como la transmisión y distribución de energía eléctrica. Adicionalmente,

este punto es mucha importancia ya que en muchos mercados eléctricos es difícil garantizar lasprácticas competitivas en el sector de generación debido a la misma naturaleza del sector. Entrealgunas causas que provocan la competencia imperfecta se puede mencionar:

Las múltiples tecnologías existentes a nivel de generación. La concepción de la energía eléctrica como una demanda inelástica. Consecuencia de los contratos de largo plazo. El poder de mercado que ejercen algunas empresas generadoras.

A través de esta idea, es posible comprender las bases fundamentales que provocaron elsurgimiento de este tipo de mercado. Por otro lado, la dinámica de esta estructura de mercadodifiere de la anterior básicamente en el hecho que esta solo puede responder claramente a uno delos dos beneficios mencionados anteriormente, es decir, que solo puede responder a la perspectivadel consumidor. Esta característica es debida a que esta estructura esta definida desde la óptica dela regulación. Sin embargo, en este tipo de mercado sigue existiendo la competencia aunque no


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sea tan evidente o tan clara como en el caso anterior. En lo que respecta a su funcionalidad, sepuede decir que este tipo de mercado es administrado por un ente independiente. El cual seencarga de controlar la bolsa de energía, efectuar el despacho de las unidades y operar el sistemaen tiempo real. Por este motivo, los participantes del mercado (unidades generadoras) tienen quesuministrar toda la información de costos de producción e información técnica necesaria para laelaboración del despacho. Obviamente, esto es debido principalmente a su estructura centralizada.

Una vez se posee toda la información necesaria, el ente independiente simula la competencia quetendría las unidades generadoras en el sistema y se determina el costo que debe tener la energíapara cada sub-periodo de tiempo considerado. Básicamente, esta es la estrategia seguida en unmercado basado en costos de producción. No obstante, los generadores no son remuneradosúnicamente por energía sino que también son remunerados por capacidad (Potencia Firme). Es poreste motivo, que se dice que el mercado basado en costos de producción es un sistema binómico

ya que los generadores recuperan su inversión y obtienen un margen de utilidad a través de dosmedios, por ingresos de energía y capacidad, tal como se muestra en la siguiente figura:

Figura 1.4 Sistema Binómico de Electricidad

Finalmente, debido a que los generadores son remunerados de dos formas, durante el desarrollode este trabajo se estudiara estos dos cargos individualmente. Iniciando con el cargo por energía yfinalizando con el estudio del cargo por capacidad.

1.5 Sector Eléctrico de El Salvador

A través de las secciones anteriores, se ha tratado de exponer los escenarios principales queexisten en la evolución de un mercado eléctrico con el fin de poder explicar las de nuestro país.

SISTEMA BINÓMICO

Cargo por Capacidad(Potencia)

$/kW

Cargo por Energía(Energía)$/MWh


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Durante años el sistema eléctrico de El Salvador fue manejado por un solo ente estatal, el cualoperaba y administraba el sector de generación, transmisión y distribución. No obstante, con elobjeto de fomentar la competencia en el sector eléctrico, en 1996 la Ley General de Electricidaddispuso que la Comisión Ejecutiva Hidroeléctrica del Río Lempa(CEL) separara sus actividades,entre las cuales se encontraba: la operación del sistema de transmisión y del mercado mayoristade electricidad. El diseño de este nuevo sistema fue realizado con el propósito de que el sector degeneración operara libremente en el despacho económico de las unidades y a nivel de contratoscon empresas distribuidoras y clientes finales, todo esto con el propósito de generar un ambientecompetitivo en el cual se obtuvieran precios estables. Sin embargo, años después deimplementado este sistema, se observó una alta inestabilidad en los precios en el mercadoregulador del sistema (MRS), por esta razón el sistema eléctrico de El Salvador esta concluyendoen la migración a otro sistema de operación, tal como lo han hecho la mayoría de países delcontinente americano. Debido a la problemática planteada, este trabajo pretende establecer el

funcionamiento del nuevo sistema de administración del sector, el cual es denominado sistema decostos de producción.

El objetivo de este nuevo sistema es garantizar realmente que el comportamiento de las ofertas seacerque en gran manera al de un mercado competitivo de tal forma que exista estabilidad en losprecios que se ofertaran en el mercado regulatorio del sistema (MRS), por lo cual la metodologíaestablecida se basará en los costos fijos de inversión, los costos marginales de producción de losgeneradores y el valor de reemplazo del agua el cual es aplicado a las unidades y centraleshidroeléctricas, tal como lo expone el articulo 112-E de la Ley General de Electricidad Vigente. Poreste motivo, para efectuar el despacho, es necesario que todos los participantes o generadoresfaciliten toda la información técnica y de costos al ente operador que realizará el despacho de lasunidades. Esto es debido principalmente, a la estructura centralizada que posee este sistema.

Finalmente, es de esta manera como se expone las razones principales que motivaron el desarrollode este trabajo, y por lo cual, se procederá al planteamiento de los modelos analizados en estetrabajo.


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Capítulo 2. MODELO DE COORDINACIÓN HIDROTÉRMICA

2.1 Introducción

Este capitulo se dedicará a efectuar el planteamiento y análisis del modelo de CoordinaciónHidrotérmica. Una vez planteado el modelo de despacho se utilizaran datos del Sistema deGeneración de El Salvador con el fin de encontrar su solución. Finalmente, se procederá a realizarun análisis comparativo con los datos reales de despacho del Sistema Salvadoreño en el cual seresaltarán las características del modelo en cuestión. Para una mejor compresión del mismo seráimportante consultar los anexos de este trabajo, ya que allí se exponen las herramientas básicaspara el mejor entendimiento del problema. Siendo estas:

Explicación de los distintos modelajes Explicación de los distintos modelos utilizados en la operación del sistema de generación.

2.2 Planteamiento del Problema

A lo largo de este documento y sus anexos, se ha tratado de hacer hincapié en la importancia quetiene la planificación de los recursos de generación con el fin de disminuir al máximo el coste totalde esta operación. Esta planificación no resulta del todo fácil ya que se cuentan con muchos tiposde tecnologías en el medio de generación que complican su tarea, entre ellas, se puede mencionar

la presencia de unidades térmicas e hidroeléctricas. Por estas y otras razones, para poder efectuarel despacho se formula el problema que comúnmente es denominado Coordinación Hidrotérmica,el cual consiste en determinar que centrales estarán en línea (térmicas o hidroeléctricas) y cuantoserá su aporte en cada periodo del horizonte de planificación. Bajo este contexto, este modelotomará en cuenta criterios de seguridad y disponibilidad de los elementos que lo conforman.

Cabe recalcar que la tarea a realizar por el modelo es la de aportar una ayuda para analizar elfuncionamiento óptimo de una central en un mercado de producción eléctrica 1. Es por ello que sedeberá tener en cuenta aspectos técnicos mas las especificaciones del enfoque del caso de

estudio2

. Además esta idea se complementa con el hecho que los resultados económicosdependen directamente de las decisiones que tomen en los diferentes ámbitos temporales. Desdeesta perspectiva los modelos deben de considerarse como herramienta en la toma de decisiones.

1 Este es en realidad el propósito principal del modelo de Coordinación Hidrotérmica. Es decir, la operación optima de una central enun mercado eléctrico mal operado.

2 Es de recordar de que existen muchos horizontes de planificación para los modelos y con ello muchos enfoques. Debido a esto seráimportante tener presente siempre el enfoque que se persigue.


22/182

8

{ }1,2,3...,i N =

{ }1,2,3..., j M =

{ }0,1,2,3...,t T =

Al modelo desarrollado se le podrán atribuir características tales como: Modelo a Corto Plazo,Determinista y Uninodal. La primera característica debido a que su alcance es del tipo semanal eincluso se podría llegar a pensar que este fuera del tipo diario ya que los modelos semanal y diarioson en realidad distintos modos de ejecución de un mismo modelo. Por otro lado, la segundacaracterística es debido a que un problema estocástico complicaría la formulación del modelo. Esdecir, que siendo el modelo determinista no se considera aspectos aleatorios asociados a lahidrología3. En última instancia, el modelo será uninodal ya que el sistema de transmisión no semodelara, en este caso, debido a que el objetivo que se persigue no se vera afectado por estesupuesto.

Por otro lado, el aporte de potencia de los generadores, no será el único resultado a considerar, yaque a su vez se podrá determinar resultados tales como: la evolución de los embalses, los horariosde arranque y parada de cada unidad térmica, los derrames de los embalses en cada periodo, el

caudal turbinado por cada unidad hidroeléctrica en cada periodo, el valor del agua y el costo deoportunidad de las centrales hidroeléctricas, etc. Básicamente, esta será la idea bajo la cual seprocederá a plantear el modelo matemático del problema de Coordinación Hidrotérmica utilizandoconceptos y herramientas de programación matemática la cual constituye una potente técnica demodelaje utilizada en muchos campos de la ingeniería.

2.3 Modelo Matemático

Primeramente, para el presente modelo se decidió trabajar bajo la siguiente nomenclatura:

Índices

:i i-ésima unidad térmica.

: j j-ésima unidad hidroeléctrica.

:t t-ésimo periodo de análisis4.

Unidades Térmicas

:t iP Potencia generada por la i-ésima unidad térmica en el periodo t.

min :iP Potencia mínima de la i-ésima unidad térmica.max :iP Potencia máxima de la i-ésima unidad térmica.

:S i R Rampa de subida de la i-ésima unidad térmica.

3 Este es uno de los grandes problemas que se presentan en la gestión hidráulica debido a que no se sabe con certeza cual será el nivelde aportaciones de agua que recibirá el embalse.

4 El instante t=0, se utiliza únicamente para la inicialización de las variables.

[ ] MW [ ] MW

[ ] MW

[ ] MW


23/182

9

: Ai R Rampa de arranque de la i-ésima unidad térmica.

: Bi R Rampa de bajada de la i-ésima unidad térmica.

:Pi R Rampa de parada de la i-ésima unidad térmica.

: AiC Costos de arranque de la i-ésima unidad térmica.

:PiC Costos de parada de la i-ésima unidad térmica.:F iC Costos fijos de funcionamiento de la i-ésima unidad térmica.

( ): Ei iC P Función de costos de explotación o producción de la i-ésima unidad térmica.: z Función de costos totales de la i-ésima unidad térmica.

:iTMF Tiempo mínimo de funcionamiento de la i-ésima unidad térmica. :iTMP Tiempo mínimo de parada de la i-ésima unidad térmica.

: f i H Número de horas restantes de funcionamiento de la i-ésima unidad térmicapara cumplir con el TMF.

: pi H Número de horas restantes de parada de la i-ésima unidad térmicapara cumplir con el TMP.

:iFo Número de horas que tiene funcionando la i-ésima unidad térmicaal inicio del periodo de análisis.

:iPo Número de horas que lleva parada la i-ésima unidad térmicaal inicio del periodo de análisis.

:t iu Variable binaria que toma el valor de 1 si la i-ésima unidad térmicaesta acoplada en el periodo t y 0 si no lo esta.

:t i y Variable binaria que toma el valor de 1 si la i-ésima unidad térmicaarranca en el periodo t y 0 si no lo hace.

:t iw Variable binaria que toma el valor de 1 si la i-ésima unidad térmica

esta parada en el periodo t y 0 si no lo esta.Unidades Hidroeléctricas

:t jP Potencia generada por la j-ésima unidad hidroeléctrica en el periodo t.

min : jP Potencia mínima de la j-ésima unidad hidroeléctrica.

max : jP Potencia máxima de la j-ésima unidad hidroeléctrica.

:s j R Rampa de subida de la j-ésima unidad hidroeléctrica.

:b j R Rampa de bajada de la j-ésima unidad hidroeléctrica.

:t jV Volumen del embalse de la j-ésima unidad hidroeléctrica en el periodo t.

min : jV Volumen mínimo del embalse de la j-ésima unidad hidroeléctrica.

max : jV Volumen máximo del embalse de la j-ésima unidad hidroeléctrica.

:t jq Caudal turbinado por la j-ésima unidad hidroeléctrica en el periodo t.

:t xq Caudal turbinado por la unidad hidroeléctrica aguas arriba en el periodo t.

[ ] MW

{ }1,0

{ }1,0

{ }1,0

[ ] MW

3 Hm⎡ ⎤⎣ ⎦

[ ]$

[ ] MW

[ ] MW

[ ] MW

[ ] MW

3 Hm⎡ ⎤⎣ ⎦3 Hm⎡ ⎤⎣ ⎦

3 Hmh

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

3 Hmh

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

[ ]h

[ ] MW

[ ]$

[ ]$

[ ]h

[ ]h

[ ]h

[ ]h

[ ]$

[ ] MW

[ ]$

[ ]h


24/182

10

:t jr Influjo natural del embalse de la j-ésima unidad hidroeléctrica en el periodo t.

:t xr Influjo natural del embalse de la unidad hidroeléctrica x aguas arriba en el periodo t.t xs : Vertimientos del embalse de la unidad hidroeléctrica x aguas arriba en el periodo t.t js : Vertimientos del embalse de la j-ésima unidad hidroeléctrica en el periodo t.

: xjd

t Desfase temporal entre la entre la unidad aguas arriba y la j-ésima unidad hidroeléctrica.

: j ρ Eficiencia de la j-ésima unidad hidroeléctrica.

: jCO Costo de oportunidad de la j-ésima unidad hidroeléctrica.

: jγ Valor del agua de la j-ésima unidad hidroeléctrica.

: x β Valor del agua de la unidad x aguas abajo

Otros

:t d P Potencia demandada en el periodo t.

El planteamiento del modelo matemático consiste en una función objetivo y una serie derestricciones. La función objetivo esta representada a través de (Ec. 2.1) y constituye la sumatoriade los costos totales de todos los generadores térmicos para todos los periodos. Es decir los costostotales de operación del sistema a lo largo del horizonte de planificación. Es de recordar, que estaecuación representa la función a minimizar 5. La serie de restricciones están representada desde la(Ec. 2.2) hasta la (Ec. 2.22), sin embargo, para una mayor comprensión de ellas deberáconsultarse los anexos de este trabajo.

Minimizar

( )( )1 1

T N t t

Ei i Ai i Pi it i

z = C P C y C w t = =

+ + ∀∑∑ (Ec. 2.1)

Donde

( ) 2t Ei i i i i i i iC P a u b P c P= + +

5 Como puede observarse, la ecuación de costos totales solo incluyen a los generadores térmicos. Esto es debido a que solo estasunidades tienen asociado un costo de funcionamiento debido a su dependencia al combustible.

3 Hmh

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

[ ]h

3 Hmh

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

3 Hmh

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

3 Hmh

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

[ ] MW

3 MWh

Hm⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

$ MWh

⎡ ⎤⎣ ⎦

3$

Hm⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

3$

Hm⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦


25/182

11

Sujeto a

Balance de Potencia Activa

1 1

N M t t t

d i ji j

P P P t = =

= + ∀∑ ∑ (Ec. 2.2)Balance Hidráulico

1 dj djt t t t t t t t t j j j j j x xV V r q s q s t

− −−= + − − + + ∀ (Ec. 2.3)

Límites Operativos de Potencia Activa

min maxt t t i i i i iu P P u P t ≤ ≤ ∀ (Ec. 2.4)

min maxt

j j jP P P t ≤ ≤ ∀ (Ec. 2.5)

Límites Operativos de Volumen Almacenado

min maxt

j j jV V V t ≤ ≤ ∀ (Ec. 2.6)

Límites de Rampa de Arranque y Subida de las Unidades Térmicas

0 0 1t s A t i i i i i iP P R u R y t − ≤ + = (Ec. 2.7)1 1 2,...,t t s t A t i i i i i iP P R u R y t T

− −− ≤ + = (Ec. 2.8)

Límites de Rampa de Parada y Bajada de las Unidades Térmicas

0 1t b t P t i i i i i iP P R u R w t − ≤ + = (Ec. 2.9)1 2,...,t t b t P t i i i i i iP P R u R w t T

− − ≤ + = (Ec. 2.10)

Límites de Rampa de Subida y Bajada de las Unidades Hidroeléctricas

1t t s j j jP P R t

−− ≤ ∀ (Ec. 2.11)1t t b

j j jP P R t − − ≤ ∀ (Ec. 2.12)


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12

Tiempo Mínimo de Funcionamiento de las Unidades Térmicas

i. Primeras horas del horizonte de planificación.

( )1 1 0 f i H

t

it u= − =∑ (Ec. 2.13)

Donde:

( ) 0min , f i i i i H T TMF Fo u⎡ ⎤= −⎣ ⎦

ii. Horas intermedias del horizonte de planificación.

1

1,..., 1it TMF

k t f i i i i i

k t

u TMF y t H T TMF + −

=

≥ = + − +∑ (Ec. 2.14)

iii. Horas finales del horizonte de planificación.

( ) 0 2,...,T

k t i i i

k t

u y t T TMF T =

− ≥ = − +∑ (Ec. 2.15)

Tiempo Mínimo de Parada de las Unidades Térmicas

i. Primeras horas del horizonte de planificación.

1

0 p

i H

t i

t

u=

=∑ (Ec. 2.16)

Donde:

( )( )0min , 1 pi i i i H T TMP Po u⎡ ⎤= − −⎣ ⎦

ii. Horas intermedias del horizonte de planificación.

( )1

1 1,..., 1

it TMPk t p

i i i i ik t u TMPw t H T TMP

+ −

= − ≥ = + − +∑ (Ec. 2.17)

iii. Horas finales del horizonte de planificación.

( )1 0 2,...,T

k t i i i

k t

u z t T TMP T =

− − ≥ = − +∑ (Ec. 2.18)


27/182

13

Lógica de Arranque y Paro de las Unidades Térmicas.

0 1t t t i i i iu u y w t − = − = (Ec. 2.19)1 2,...,t t t t i i i iu u y w t T

−− = − = (Ec. 2.20)

1t t i i y w t + ≤ ∀ (Ec. 2.21)

Reserva Rodante del Sistema

max max1 1 1 1

0.07 N N M M

t t t t t t i i i j j d

i i j j

P u P P P P t = = = =

⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞− + − ≥ ∀⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦∑ ∑ ∑ ∑ (Ec. 2.22)

2.4 Caso de Estudio

Como fue mencionado en su momento, el modelo de Coordinación Hidrotérmica tomará datos delSistema de Generación de El Salvador. La semana seleccionada para el realizar el estudio estacomprendida del 3 al 9 del mes de Enero del año 2004, la cual corresponde a una estación seca denuestro país. Entre los datos considerados para la simulación, los cuales se encuentran detalladosen los anexos, se tienen:

Límites de Potencias de las Unidades Térmicas

Límites de Potencias y Eficiencias de las Unidades Hidroeléctricas

Límites de Rampa de Subida, de Bajada, de Arranque, de Parada de las UnidadesTérmicas

Límites de Rampa de Subida y Bajada de las Unidades Hidroeléctricas

Desfase Temporal entre las Unidades Hidroeléctricas

Límites de Volumen del Embalse de las Unidades Hidroeléctricas

Influjos Naturales Recibidos por los Embalses a largo del Día

Costos Fijos de Funcionamiento, de Arranque, de Parada, de Combustible de las UnidadesTérmicas

Tiempos Mínimos de Funcionamiento, de Parada de las Unidades Térmicas

Datos de Demanda de Energía Hora a Hora para el Horizonte de Análisis


28/182

14

De igual manera, se tomo la topología de las cuencas hidroeléctricas de nuestro país. La cual estadescrita a través de la siguiente figura.

Figura 2.1 Topología de las Cuencas Hidráulicas

2.5 Análisis de Resultados

Primeramente, el modelo de Coordinación Hidrotérmicaserá resuelto mediante un software deoptimización, el cual está diseñado para problemas de programación no-lineal entera-mixta talcomo lo es el modelo que se ha descrito 6. Seguidamente, se procederá a realizar un análisiscomparativo con los datos reales del Sistema de Generación Salvadoreño. Es por ello, que parapoder presentar los resultados obtenidos se enumerara una lista, dentro de la cual, se puedemencionar en primera instancia:

2.5.1 Aporte de Generación por Recurso 7

A partir de los resultados, mostrados en las siguientes tablas y figuras, puede observarse que elmodelo ha optimizado el uso del recurso hidráulico, es decir que para cada día se ha permitido una

mayor participación de estas unidades. Siendo esto así, el resultado suena lógico ya que con estose consigue que el costo total de operación del sistema sea menor.

6 Los problemas de programación no-lineal entera-mixta, se definen así debido al uso de variables continuas, tal como el aporte de potencia de cada generador, y binarias, tal como el estado lógico del generador térmico, en el planteamiento del problema.

7 En realidad, se obtuvo el aporte de potencia de cada unidad térmica e hidroeléctrica hora a hora durante todo el horizonte de análisis pero por motivos de facilidad solo serán presentados los totales diarios de inyección por recurso que proporcionaba la simulación.

Guajoyo

Cerrón Grande

5 Noviembre

15 Septiembre


29/182

15

Tabla 2.1 Producción Simulada por RecursoHidro Térmica Total

Día

Sábado 3 3984.66 2568.55 6553.21

Domingo 4 2756.30 3650.42 6406.72

Lunes 5 3571.21 4447.95 8019.16

Martes 6 3687.16 4583.62 8270.78

Miércoles 7 3483.07 4925.03 8408.10

Jueves 8 3436.20 4499.30 7935.50

Viernes 9 3411.97 4642.64 8054.61

Total 24330.57 29317.51 53648.08

Tabla 2.2 Producción Real por Recurso

0.00

1000.00

2000.00

3000.00

4000.00

5000.00

6000.00

3 4 5 6 7 8 9

M W h

SIMULACION REAL

Figura 2.2 Análisis Comparativo de Producción de Potencia Térmica

Hidro Térmico TotalDía

Sábado 3 2200.46 4352.75 6553.21

Domingo 4 2563.91 3842.81 6406.72

Lunes 5 2762.71 5256.45 8019.16

Martes 6 3055.66 5215.12 8270.78

Miércoles 7 3046.30 5361.80 8408.10

Jueves 8 3195.09 4740.41 7935.50

Viernes 9 2828.62 5225.99 8054.61

Total 19652.75 33995.33 53648.08

[ ] MWh [ ] MWh [ ] MWh

[ ] MWh [ ] MWh [ ] MWh


30/182

16

-500.00

500.00

1500.00

2500.00

3500.00

4500.00

3 4 5 6 7 8 9

M W h

SIMULACION REAL

Figura 2.3 Análisis Comparativo de Producción de Potencia Hidroeléctrica

Adicionalmente, puede observarse en la Figura 2.4 que la producción hidráulica es mayor en lashoras de punta. Es decir, en las horas de mayor demanda. Estos resultados obtenidos resultan

razonables, porque se desplazan las unidades térmicas de mayor costo de las horas de punta, conlo cual se consigue un menor costo de operación del sistema. Esto no es lo único que justifica esteresultado ya que como puede observarse, para las horas de punta el costo marginal de la demandaalcanza sus valores más altos. Esta es otra razón más para justificar la mayor participación de lasunidades hidroeléctricas en las horas de punta.

-75

25

125

225

325

425

525

625

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 106 111 116 121 126 131 136 141 146 151 156 161 166

h

M W

Hidro Demanda Cmg

Figura 2.4 Optimización del Recurso Hidráulico a lo Largo del Horizonte de Planificación

Al aumentar la participación de las unidades hidroeléctricas el modelo ha realizado una coberturamás eficiente de la demanda que es lo que realmente se buscaba ya que con esto es posibleminimizar al máximo el coste total de esta operación. Bajo estas ideas, el modelo ha elegido que lacobertura de la demanda sea efectuada de la siguiente manera:


31/182

17

TERMICA55%

HIDRO45%

Figura 2.5 Cobertura Simulada de la Demanda por Recurso

TERMICA

63 %

HIDRO37%

Figura 2.6 Cobertura Real de la Demanda por Recurso

2.5.2 Comportamiento Clásico de una Central Hidroeléctrica

Antes de proseguir con el análisis, se muestra una tabla en la cual se efectúa una clasificación delas unidades hidroeléctricas de nuestro país, según su tipo. Estas pueden ser CentralesHidroeléctricas de Embalse o de Pasada.

Tabla 2.3 Clasificación de las Centrales Según su Tipo

Unidad Tipo de Central

Guajoyo Embalse

Cerrón Grande Embalse

5 Noviembre Pasada

15 Septiembre Pasada

El modelo es capaz de determinar el comportamiento clásico de una central hidroeléctrica ya quesegún los resultados obtenidos mediante la simulación se pueden constatar y amparar estaconclusión. Para comprender de mejor manera esta idea deberá examinarse la Figura 2.7 en la


32/182

18

cual se constata que el modelo es capaz de simular de buena manera el comportamiento clásicode una central de pasada y una de embalse.

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

h

M W

Demanda S-CGrande S-5Nov

Figura 2.7 Simulación del Comportamiento Clásico de una Central Hidroeléctrica según su Tipo

Para el ejemplo mostrado en la Figura 2.7 , se puede observar que la unidad de pasada, 5Nov,siempre están generando. Esto es debido a este tipo de centrales no tienen la capacidad dealmacenar agua, por lo que la generación debe seguir las fluctuaciones del agua disponible. Este

comportamiento es lógico, ya que de no ser así se estaría desperdiciando agua que podría serturbinada. Debido a estas características, este tipo de centrales se consideran siempredespachadas, es decir siempre generando o en la base de la curva de carga.

La central de embalse, Cgrande , no posee una participación constante a lo largo del horizonte yaque ella no lo necesita debido a que esta si posee la capacidad de almacenar agua. Por lo tanto, elagua es almacenada ya que podría ser más económico disponer de ella en un futuro.Adicionalmente, puede observarse que la participación de este tipo de centrales es mayor en lashoras de punta. Este resultado obtenido es bastante razonable ya que para operar en forma óptima

una central de este tipo, el agua debe usarse en el momento más oportuno para poder reducir almáximo el costo de operación del sistema. Obviamente, el momento más oportuno que tienen paragenerar estas centrales son las horas de mayor demanda.


33/182

19

2.5.3 Evolución de los Embalses

Al estudiar la evolución de los embalses que proporciona la simulación pueden observarseaspectos muy interesantes que llevan a conclusiones lógicas. En primer lugar puede observarseque el modelo respeta las condiciones iniciales y finales de volumen que se le impone. Bajo estaperspectiva, el modelo lo único que realiza es una gestión eficiente del agua a lo largo de todo elhorizonte. Es decir, que el agua es movilizada al lugar donde es más eficiente producir energíaeléctrica.

Por otro lado, mediante la Figura 2.9 se pued e observar que los volúmenes de 5 de Noviembre y15 de Septiembre varían constantemente a lo largo del horizonte. Este comportamiento demuestranuevamente que están centrales son de pasada ya que dependen de las fluctuaciones del aguaque las alimenta.

Adicionalmente, la tendencia decreciente de los volúmenes resulta ser congruente ya que como sehabía mencionado la semana seleccionada corresponde a una época seca en nuestro país. Estaúltima conclusión, se ve reforzada con el hecho que la simulación no reporta dentro de todo elhorizonte analizado ningún vertimiento de agua por parte de los embalses.

Otro aspecto interesante que cabe mencionar es que mediante estos gráficos se puede explicar decierta manera la dependencia de generación que poseen las centrales hidroeléctricas conectadasen serie, es decir, mediante un acople hidráulico. Esta idea se basa en que la disponibilidad deagua en las centrales aguas abajo depende de la cantidad de agua que estén utilizando lascentrales aguas arriba. No obstante, para tener una mejor comprensión de esta afirmación deberáanalizarse conjuntamente los gráficos de volumen y potencia generada de una central de este tipoa lo largo del horizonte. Lo único que hay que tener en mente es que, un mayor volumen en elembalse inducirá posiblemente a un mayor aporte de potencia en horas posteriores.


34/182

20

300

305

310

315

320

325

330

0 1 4

2 8

4 2

5 6

7 0

8 4

9 8

1 1 2

1 2 6

1 4 0

1 5 4

1 6 8

h

H m

3

1900

1910

1920

1930

1940

1950

1960

S-Guajoyo R-GuajoyoS-CGrande R-CGrande

Figura 2.8 Evolución Comparativa del Volumen de Guajoyo y Cerrón Grande

0

10

20

30

40

50

60

70

0 16 32 48 64 80 96 112128144160h

H m

3

320

330

340

350

360

370

380

390

400

S-5Nov R-5Nov

S-15Sep R-15Sep

Figura 2.9 Evolución Comparativa del Volumen de 5 de Noviembre y 15 de Septiembre


35/182

21

2.5.4 El Valor del Agua y Los Costos de Oportunidad

En primer lugar, el valor del agua representa el costo marginal en el punto óptimo de operación. Esdecir que, el Valor del Agua deberá entenderse como el precio asociado al uso de una determinada

cantidad de volumen de agua. Por otro lado, a veces suele pensarse que las centraleshidroeléctricas no tienen asociado un algún tipo de costo tal como las centrales térmicas ya que elagua llega a los embalses en forma gratuita. Sin embargo, el agua tiene asociado un costo deoportunidad debido a que la generación hidroeléctrica produce ahorros en el costo de operación delsistema cuando desplaza a la generación térmica. Por este motivo, el costo de oportunidad esutilizado para simular a las centrales hidroeléctricas como unidades térmicas en un despachohorario.

Tabla 2.4 Valor del Agua y Costo de Oportunidad de las Centrales Hidroeléctricas

Eficiencia Valor del Agua Costo deOportunidadUnidad

3 MWh

Hm⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

3

$ Hm⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

$ MWh⎡ ⎤⎣ ⎦

Guajoyo 110 19251.344 37.7

CGrande 139 15104.344 42.936

5Nov 130 9136.240 42.936

15Sep 80 3554.560 44.432

En la Tabla 2.4 , se muestran los valores obtenidos durante la simulación. No obstante, cabeaclarar que estas cantidades obtenidas fueron constantes para las 168 horas del horizonte. Porotro lado, el valor del costo de oportunidad fue obtenido mediante la expresión:

j x j

j

COγ β

ρ

−= (Ec. 2.23)

Donde,

: j ρ Eficiencia de la j-ésima unidad hidroeléctrica.

: jCO Costo de oportunidad de la j-ésima unidad hidroeléctrica.

: jγ Valor del agua de la j-ésima unidad hidroeléctrica.

: x β Valor del agua de la unidad x aguas abajo.

$ MWh

⎡ ⎤⎣ ⎦

3$

Hm⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

3$

Hm⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

3 MW h

Hm⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦


36/182

22

Adicionalmente, los valores de costo de oportunidad calculados por el modelo tienden a ser lógicosy congruentes ya que estos valores se asemejan, para las 168 horas, mucho al costo marginal dela demanda, lo cual a su vez demuestra una estabilidad en estos precios.

-75.00

25.00

125.00

225.00

325.00

425.00

525.00

625.00

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99 106 113 120 127 134 141 148 155 162

h

M W

Demanda S-AcajMD S-Nejapa

Figura 2.10 Comportamiento de las Centrales Térmicas a lo Largo del Horizonte

2.5.5 Mayor Participación de las Unidades Térmicas más Eficientes

Este resultado obtenido mediante la simulación era el esperado, ya que la operación del sistemamás económica se obtiene acoplando menos unidades térmicas a la red. No obstante, este no es elúnico aspecto a considerar ya que las unidades acopladas a la red deberán ser necesariamente lasunidades más eficientes si es que se desea la operación más económica. Sin embargo, a esta ideadebe agregarse que las unidades más eficientes deben operarse a niveles de potencia cercanos asu potencia máxima. Esta ultima idea puede explicarse debido a que los costos medios a los quese enfrenta la unidad térmica aumentan si esta se opera a niveles bajos de potencia. Asimismo,existen razones técnicas que provienen del diseño de las unidades generadoras. Por otro lado, delos resultados obtenidos surge la idea de apagar las unidades menos eficientes en las horas de

baja demanda y ponerlas en funcionamiento en las horas de alta demanda. Sin embargo, debido ala existencia de los costos de arranque y parada, y a las restricciones de tiempo mínimo defuncionamiento y de parada de las unidades térmicas, el cálculo no puede efectuarse considerandouna hora sino que debe realizarse tomando en cuenta un horizonte que va más allá de una hora.


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Capítulo 3. MODELO DE FLUJO ÓPTIMO DE CARGA

3.1 Introducción

En el capitulo anterior se explicó uno de los modelos utilizados en la operación del sistema degeneración a mediano y corto plazo. No obstante, debido al objetivo que se persigue en estetrabajo será necesario el planteamiento de uno de los modelos utilizados a nivel de transmisión.Por este motivo, este capitulo se dedicará a la descripción del problema denominado Flujo Óptimode Cargas, o mejor conocido en la lengua inglesa como Optimal Power Flow (OPF). Adicionalmente, cabe aclarar que el modelo desarrollado en esta sección considerará informacióndel despacho semanal efectuado en el capitulo anterior e información del Sistema de Generación yTransmisión de nuestro país. Posteriormente, una vez hecho la descripción del modelo, seprocederá a realizar un análisis en el cual se resaltarán sus características principales quepresenta.

3.2 Planteamiento del Problema

El problema de Flujo Óptimo de Cargas, constituye una herramienta muy útil en las actividades deplanificación y obviamente en las actividades de operación del sistema de transmisión, debido aque este modelo considera o se basa en los criterios del problema de Flujo de Carga. Sin embargo,a diferencia de un Flujo de Cargas Convencional, la resolución de un problema de OPF permite

determinar el estado de un sistema eléctrico de potencia bajo un marco económico. Es decir,mediante la optimización de una función objetivo. Sin embargo, un problema como este deberáincluir la representación del sistema de transmisión, ya que, las ecuaciones de flujo de carga así lorequieren. Por ello, los elementos a representar en este modelo serán:

Líneas de Transmisión AC. Transformadores dos Devanados. Transformadores de Tres Devanados. Admitancias Shunt.

El planteamiento de un modelo de OPF permite considerar distintos criterios asociados a laseguridad del sistema de transmisión y del sistema de generación. Dentro de los cuales, se puedemencionar:


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{ }0,1,2,3...,k N =

{ }0,1,2,3...,i n={ }0,1,2,3..., j n=

Límites para el Voltaje en los Nodos del Sistema. Límites para el Ángulo del Voltaje en los Nodos del Sistema. Límites para la Generación de Potencia Activa. Límites para la Generación de Potencia Reactiva. Límites para el Transporte de Potencia Activa en las Líneas de Transmisión. Límites para el Transporte de Potencia Reactiva en las Líneas de Transmisión

Por otro lado, la resolución de un modelo de OPF como este permitirá el cálculo de muchasvariables. Dentro de ellas se puede mencionar:

Matriz de Admitancia de la Red(Ybus) Voltaje en todos los Nodos de la Red Angulo del Voltaje en todos los Nodos de la Red

Potencia Activa Inyectada por todos los Generadores Potencia Reactiva Inyectada por todos los Generadores y los Condesadores Síncronos Flujos de Potencia Activa y Reactiva en todos los Nodos Conectados de la Red Pérdidas de Potencia Activa y Reactiva en todos los Nodos Conectados de la Red Potencia Activa y Reactiva Inyectada al Sistema Potencia Activa y Reactiva Demandada por el Sistema Pérdidas de Potencia Activa y Reactiva del Sistema Compensación Activa y Reactiva dada por las Admitancias Shunt al Sistema Costos Totales de Operación del Sistema

Precios Nodales asociados a tanto a las Potencia Activa como Reactiva. Costos Marginales de los Generadores

3.3 Modelo Matemático

Primeramente, para el presente modelo se decidió trabajar bajo la siguiente nomenclatura:

Índices

:i i-ésimo nodo de la red: j j-ésimo nodo de la red

:k k-ésimo generador


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La (Ec. 3.2) y (Ec. 3.3), representan el balance nodal de potencia activa y reactivarespectivamente. Con esta representación, las pérdidas del sistema son incluidas de formanatural.

La (Ec. 3.4) y (Ec. 3.5), hace referencia a los límites de potencia activa y reactiva de lasunidades generadoras. Con esta restricción, se pretende garantizar que los generadoresoperen a niveles de potencia que no excedan sus capacidades técnicas y operativas.

La (Ec. 3.6) y (Ec. 3.7), representan los límites operativos de los nodos del sistema detransmisión. Es decir, los Límites operativos del voltaje y ángulo de los nodos. Con este criterio,se pretende establecer criterios de estabilidad en los nodos del sistema de transmisión.

La (Ec. 3.8) y (Ec. 3.9), representan los límites operativos de las líneas de transmisión, tanto en

potencia activa como reactiva.

3.4 Caso de Estudio

Como se ha mencionado, el modelo de OPF descrito en este trabajo tomará datos del sistema degeneración y transmisión de nuestro país. El sistema eléctrico de potencia seleccionadocorresponde al año 2008 y puede resumirse a, tal como lo muestra la Figura 3.1 :

31 Generadores (Hidroeléctricos, Térmicos, Geotérmicos)

39 Líneas de Transmisión AC 4 Admitancias Shunt 62 Transformadores de Dos Devanados 4 Transformadores de Tres Devanados 83 Nodos

Por lado, la demanda total activa y reactiva despachada por el modelo fue 870 MW y 282.59 MVArrespectivamente, sobre una base de 100 MVA, la cual encuentra desagregada en los nodos PQ delsistema de transmisión. Ver Figura 3.1


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30

Figura 3.1 Diagrama Unifilar Salvadoreño


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3.5 Análisis de Resultados

De igual manera, para una mejor compresión de los resultados obtenidos se enumerara una listadentro de la cual se tiene en primer lugar:

3.5.1 La Potencia Óptima de Cada Unidad

A través de la simulación del problema se pudo obtener el aporte óptimo de cada unidad. Sinembargo, es importante recalcar que este aporte garantiza aspectos económicos y técnicos talescomo:

Mínimo Costo de Producción Límites para el Voltaje en el k-ésimo Nodo Límites para el Ángulo del Voltaje en el k-ésimo Nodo Límites para la Potencia Activa de los Generadores Límites para la Potencia Reactiva de los Generadores Límites para la Potencia Activa Transportada por las Líneas de Transmisión Límites para la Potencia Reactiva Transportada por las Líneas de Transmisión Potencia Demandada por el Sistema Perdidas del Sistema

Tabla 3.1 Potencia Óptima de las Unidades

PotenciaActiva

PotenciaReactivaNº Unidad

[p.u.] [p.u.]

1 SOYA-G1 0.01 0.01

2 CESSA 0.07 0.063 ACAJ-U1 0.10 0.034 ACAJ-U2 0.10 0.045 ACAJ-U5 0.00 0.126 ACAJ-G31 0.51 0.077 ACAJ-G32 0.51 0.078 ACAJ-G33 0.51 0.079 ACAJ-U6 0.00 0.12

10 AHUA-U1 0.30 -0.0611 AHUA-U2 0.30 -0.0612 AHUA-U3 0.35 -0.0313 BERL-U1 0.32 0.0914 BERL-U2 0.32 0.0915 BERL-U3 0.32 0.0916 BERL-U4 0.32 0.0817 NEJA-G1 0.55 0.06


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PotenciaActiva

PotenciaReactivaNº Unidad

[p.u.] [p.u.]

18 NEJA-G2 0.55 0.0519 NEJA-G3 0.55 0.0520 CASA-U1 0.01 -0.0321 CASA-U2 0.01 0.1522 CASA-U3 0.01 -0.0723 ATEO-GM 0.50 0.0724 5NOV-U1 0.17 0.0625 5NOV-U23 0.17 0.0626 5NOV-U45 0.17 0.0727 GUAJ-U1 0.19 0.0628 CGRA-U1 0.53 0.2529 CGRA-U2 0.58 0.1530 15SE-U1 0.40 -0.11

31 15SE-U2 0.40 -0.37

3.5.2 Precios Nodales

Mediante la simulación del modelo se pudo obtener de los denominados Precios Nodales, loscuales representan el costo marginal del nodo. Asimismo, mediante la solución del modelo fueposible determinar un costo marginal asociado a la producción de potencia activa. Tal como lomuestra la Figura 3.2

Como puede observarse, los precios nodales asociados a la producción de potencia activapresentan cierta cercanía y estabilidad, este resultado resulta bastante razonable ya que en unmercado verdaderamente competitivo se espera que los precios sean aproximadamente iguales, esdecir, que posean cierta estabilidad.

Por otro lado, mediante la simulación se comprobó el despacho de unidades por razones técnicas yoperativas del sistema eléctrico de potencia. Tal es el caso de ACAJ-U5,la cual es la unidad máscara del grupo de generadores. No obstante, a pesar de ello esta unidad es despachada, sinembargo, no es ella quien margina y establece el precio del despacho. Esto implica que, la unidad

es despachada únicamente por mantener las condiciones óptimas de operación del sistema.


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Precios Nodales (P)

39

40

41

42

43

44

45

46

G E S - 2

3 1

2 1 1 0 2

2 1 1 3 1

2 1 1 3 7

2 1 1 6 2

2 1 1 8 1

2 1 2 1 3

2 1 3 7 2

2 1 4 1 3

N E J A - 2

3

A T E O - 3

4

C G R A - 4

6

S M I G - 4

6

O Z A T - 4

6

S T O M - 4

6

A C A J - 1

1 5

B E R L - 1

1 5

S A N A - 1

1 5

T E C O - 1

1 5

S M A R -

P E D R - 1

1 5

k 2

Nodos

[$/p.u.]

Figura 3.2 Precios Nodales del Sistema de Transmisión (Potencia Activa)

3.5.3 El Perfil de Voltaje de los Nodos

Como resultado de la simulación se pudo obtener los voltajes, magnitud y fase, en cada nodo de lared de transmisión. Los cuales, son algunas de las variables que representan el estado del sistemaeléctrico de potencia pero ahora bajo un entorno económico. Ver Figura 3.3 Asimismo, comopuede observarse los voltajes en las barra se encuentran dentro los criterios operativos impuestosal modelo.

Voltaje en los Nodos

0.960

0.980

1.000

1.020

1.040

1.060

1.080

1.100

1.120

G E S - 2

3 1

2 1 1 0 2

2 1 1 3 1

2 1 1 3 7

2 1 1 6 2

2 1 1 8 1

2 1 2 1 3

2 1 3 7 2

2 1 4 1 3

N E J A - 2

3

A T E O - 3

4

C G R A - 4

6

S M I G - 4

6

O Z A T - 4

6

S T O M - 4

6

A C A J - 1

1 5

B E R L - 1

1 5

S A N A - 1

1 5

T E C O - 1

1 5

S M A R -

P E D R - 1

1 5

k 2

Nodos

V [p.u.]

Figura 3.3 Perfil de Voltaje de los Nodos


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3.5.4 Flujos de las Líneas de Transmisión AC

Por medio de la simulación se pudo obtener los flujos en las líneas de transmisión tanto enpotencia activa como reactiva, De igual manera, fue posible el cálculo de las pérdidas en cada líneadel sistema de transmisión ya que la formulación AC permite incluir las pérdidas de forma natural.Ver resultados en los anexos.

3.5.5 Balance de Potencia del Sistema

Otro de los resultados obtenidos fue el balance de potencia del sistema en donde se constatabaque la generación óptima de las unidades garantiza la cobertura de la demanda y pérdidas desistema de transmisión tanto en la potencia activa como reactiva. De esta manera, el balanceobtenido fue:

8.817

0.117

8.700

0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000

P [p.u.]

Generacion Perdidas Demanda

Figura 3.4 Balance de Potencia Activa del Sistema

1.220

-0.845

2.065

-1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500

Q [p.u.]

Generacion Perdidas Demanda

Figura 3.5 Balance de Potencia Reactiva del Sistema

Finalmente, como puede observarse, el porcentaje de las perdidas del sistema resulta razonable yaque representan el 1.33 % de la generación total.


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35

3.5.6 Estado Eléctrico Económico

Con el fin de explicar el estado eléctrico del SEP salvadoreño obtenido mediante la simulación delmodelo se procederá a efectuar el análisis de una barra, ya que los comentarios que a continuaciónse harán pueden extenderse a los otros nodos del sistema. La barra seleccionada para el análisisfue ACAJ -115. Tal como lo muestra la Figura 3.6. Por otro lado, en lo que respecta al análisis,podemos hacer los siguientes comentarios:

Las magnitudes de los voltajes en las barras resultaron razonables, ya que demuestran ladirección de flujo de reactivos en los transformadores de dos devanados y líneas detransmisión.

Los ángulos de los voltajes en las barras resultaron ser congruentes, ya que con ellas sepuede constatar la dirección de flujo de potencia activa.

Los valores de voltaje y ángulo del nodo 21139 resultaron ser iguales a los del nodo ACAJ-115. Este resultado era el esperado, ya que si no existe diferencia de voltajes y ángulosentre las barras no debe existir flujos de potencia activa y reactiva entre ellas, y por lotanto, la unidad ACAJ-6 no debe generar.

Para el caso de los transformadores de dos devanados, los flujos de potencia activa enambos sentidos resultaron ser iguales. Este hecho, es lógico ya que en el desarrollo delmodelo se desprecio la parte real de la impedancia del transformador ya que estacomúnmente en pequeña con respecto a la reactancia.

En el caso de las líneas, se pudo comprobar que el cálculo de las pérdidas vienedeterminado por la suma de los flujos en ambas direcciones.

Como puede observarse, la unidad ACAJ-U5 fue despachada, a pesar de ser la unidadmás cara del grupo de generadores. Esto implica, que la unidad fue despachadaúnicamente por mantener las condiciones óptimas de operación del sistema y no por una

plenamente económica.

Los precios nodales presentan cierta estabilidad. Este resultado suena lógico ya que en lasolución de flujos del sistema no se presentan ninguna congestión.


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Figura 3.6 Estado Económico del SEP Salvadoreño


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Demanda máxima: Para efectos del cálculo de potencia firme, la demanda máxima es aquelladeterminada como la máxima generación neta horaria más importaciones y menos exportacionesdel periodo para el cual se determina la capacidad firme.

Hidrología seca: Corresponde al año hidrológico, desde la semana 20 de un año a la semana 19del año siguiente, de menor energía hidroeléctrica generable en el sistema para la estadística decaudales semanales disponible.

LOLP: Es la probabilidad que la demanda horaria no sea abastecida en su totalidad. Por lo generalesta probabilidad es significativa en las horas de punta del sistema y muy baja o prácticamentenula en las horas de baja demanda. Este factor puede ser expresado en probabilidades (porejemplo 3%) o bien como tiempo medido dentro de la hora en que la demanda no fue abastecidaen su totalidad (1.3 minutos por ejemplo). Por sus siglas en ingles: Loss of Load Probability.

4.3 Concepto de Potencia Firme

El propósito de la remuneración por potencia es evitar el retiro de unidades de respaldo o de punta,dado que sin esta remuneración los ingresos que estas obtienen son solamente en situacionesdonde el abastecimiento

simulacion_despacho_basado_sistema_hidrotermico.pdf

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