Circuito equivalente del transformador monofásico y regulación de voltaje Tecnología Electrónica, Universidad Distrital

“Francisco José de Caldas” Abril 9 de 2003

3. Introducción 1. Simulación de los parámetros del modelo del transformador monofásico Un transformador es un dispositivo que

convierte la potencia eléctrica de AC de una tensión determinada a otra que puede ser más alta o más baja que la primera a través de la acción de un campo magnético.

La simulación de circuitos se ha venido convirtiendo en algo casi que obligatorio debido a las innumerables ventajas que presenta, sin embargo, la simulación en un laboratorio no debe reemplazar a la realización física de la práctica, antes por el contrario, debe ser una herramienta más que complemente con ella. Es decir, que el empleo de la simulación habrá de servir para ayudar a la comprensión del circuito o facilitar el diseño del mismo.

El transformador monofásico se puede representar eléctricamente por medio de su circuito equivalente referido al primario o secundario, tal como puede verse en la siguiente figura: El objetivo de esta práctica es el de observar el

funcionamiento, mediante la implementación y simulación en Orcad Pspice, del transformador monofásico, utilizando el circuito equivalente con sus respectivos parámetros, hallados mediante las pruebas de circuito abierto y corto circuito.

Figura 1 2. Resumen: Un transformador de 15 KVA, 2300/230 V, va a probarse para determinar los parámetros de su rama de excitación y sus impedancias serie.

Donde Req y Xeq representan, respectivamente, la resistencia equivalente de los devanados y la reactancia equivalente del flujo de dispersión. Rm y Xm representan la conductancia de pérdidas en el hierro y la susceptancia magnetizante.

Los siguientes datos se han tomado del lado primario del transformador: Ensayo CA Ensayo CC Voc=2300 V Vsc= 47 V Ioc= 0.21 a Isc= 6 A Poc= 50 W Psc= 160 W

4. Contenido Abrir un proyecto nuevo en Orcad Pspice Implementar y simular el circuito equivalente del

anterior transformador en Orcad Pspice.

Máquinas y Transformadores 1

Figura 2 Elaborar los siguientes circuitos

Figura 3 Transformador ideal

Figura 4 Circuito equivalente transformador

efinición del transformador:

e la librería Analog seleccionar:

igura 5

na vez colocado sobre el circuito se

OUPLING: Coeficiente de acoplamiento

: Valor inductancia primario a

l coupling debe ser igual a 1. y con la

F Udefinen sus atributos: Cmagnético L1_VALUEL2_VALUE: Valor inductancisecundario ESe asigna un valor para L1siguiente expresión se halla L2

211LL

K= a

or ultimo se realiza la simulación

igura 6

P

D DXFRM_LINER

F

Máquinas y Transformadores 2

Calculo de inductancias:

or definición se tiene

Gráfica 1

P

LjX L .ω=

Luego ωLjXL =

con f.2πω = y

mH

Se sabe que

Hzf 60= L 78.291=m

uH 09.171=eqL

VsVpa =

entonces

102302300

==VVa

i L1 = 1 y K = 1

De la expresión

S

21LK

a = 1 L

1=0.01

on los valores definidos se realiza la

ráfica 1: Transformador ideal

p = 2.293 KV Vs = 224.981 V

ráfica 2: Circuito equivalente

Vp=2.293 KV Vs=213.598 V

. Regulación de voltaje l transformador del punto 2 se le realizo

vanados y se

nsayo CA Ensayo CC

Gráfica 2

L C 5simulación.

Aotra prueba en sus de

obtuvieron los datos mostrados en la tabla de abajo. Encuentre el circuito equivalente, referido al lado de lado de baja tensión, determine los parámetros de su rama de excitación y sus impedancias serie y halle la regulación de voltaje.

G V G

E

Voc=2300 V Vsc= 50 V Ioc= 0.3 A Isc= 3 A

Poc= 40 W Psc= 130 W

De los datos del ensayo de circuito

bierto: a

Máquinas y Transformadores 3

°∠= 93.29

350AVZ

= −

IocVocPocCOSoc

.1θ

Ω°∠= 93.29667.16Z

°=

= − 67.86

3.02300401

AVxWCOSocθ Ω+= 316.8444.14 jZ

uego la admitancia de excitación es:

jXeqqZ += Re Ω= 444.14Re q L

Ω= 316.8Xeq

°−∠= 67.86VocIocYE Es necesario dividir Z por a2, para

definir el circuito equivalente referido al lado de bajo voltaje y como a2 = 100

°−∠= 67.862300

3.0VAYE Ω= 1444.0Re q

Ω= 08316.0Xeq

Ω= 3.1320Rc °−∠= − 67.8610304.1 4x YEΩ= 81.76Xm

46 10302.110574.7 −− −= xjx YEEl circuito equivalente del transformador se muestra en la figura 7.

Ω==−

kx

Rc 03.13210574.7

16

Figura 7

Ω==−

kx

Xm 681.710302.1

14

e los datos del ensayo de cortocircuito:

D

= −

IscVscPscCOSsc

.1θ De los datos de la placa del transformador

se sabe: 15 KVA, 2300/230 V, entonces:

AV

KVAnVs

SnIs 22.65230

15,

=== °=

= − 93.29

3501301

AVxWCOSscθ

uego la admitancia de excitación es: Del circuito anterior se tiene: L

IsjXeqIsqVsaVp ..Re ++= °∠= 93.29

IscVscZ

Máquinas y Transformadores 4

Si se conecta una carga con FP = 0.8 en adelanto, entonces:

Si se conecta una carga con FP = 0.8 en atraso, entonces:

°∠= 87.3622.65 AIs °−∠= 87.3622.65 AIs

)87.3622.65)(0831.0(

)87.3622.65)(144.0(0230

−∠

+−∠+°∠=

jaV

)87.3622.65)(0831.0(

)87.3622.65)(144.0(0230

∠

+∠+°∠=

jaV

Resolviendo Resolviendo

°−∠= 32.07.240 VaVp

°∠= 5.25.234 VaVp

La regulación de voltaje resultante es entonces: La regulación de voltaje resultante es

entonces:

%100,

,, xpcVs

pcVsscVsRV −=

%95.1%100230

2305.234=

−= x

VVVRV

%65.4%100230

2307.240=

−= x

VVVRV

6. Conclusiones a) La simulación del transformador, tanto

de su circuito ideal como el equivalente, se acerca a la operación real de esta máquina eléctrica. En ambos circuitos se colocaron resistencias de 1Ω en los lados de alta y baja tensión, ya que es necesario para la simulación y no ocasionan una caída de voltaje considerable. Las diferencias encontradas en el voltaje inducido (o de baja tensión) corresponden a:

Si se conecta una carga con FP = 1, entonces:

°∠= 022.65 AIs

)022.65)(0831.0(

)022.65)(144.0(0230

°∠

+°∠+°∠=

jaV

Resolviendo Circuito real

°∠= 34.1231VaVp

E = (224.981-230)/230 E = -2.182X10-2

= -2.81% Circuito equivalente La regulación de voltaje resultante es entonces: E = (213.598-230)/230 E = -7.13X10-2

= -7.13% %43.0%100

230230231

=−

= xVVVRV

b) Debido a las impedancias en serie, dentro del transformador, la tensión en su lado secundario varia con la carga, aun cuando la tensión de alimentación se mantenga constante. Este fenómeno esta

Máquinas y Transformadores 5

Máquinas y Transformadores 6

representado por la regulación de voltaje RV, la cual compara el voltaje de salida del transformador en vació con el voltaje de salida a plena carga. 6. Referencias Bibliográficas [1] Chapman. Stephen J., Máquinas Eléctricas, 2E, Mc Graw Hill, 1993, Páginas 67-92. [2] Fitzgerald and Higginbothan, Basic Electrical Engineering, 2E, Mc Graw Hill, 1983, Páginas 193-206. 7. Autor Jairo Vargas Caleño, estudiante de Tecnología Electrónica, Cuarto Semestre, Asignatura Máquinas y Transformadores, “Laboratorio 2”, Abril 9 de 2003, Bogotá, Colombia.