Marcos Rivas PeaSimulacin de Sistemas Proyectos de Simulacin

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Marcos Rivas PeaObjetivo de la SesinComprender que significa simular un sistemaIdentificar ventajas y desventajas de la simulacin Etapas de un Proyecto de SimulacinTipos de Simulacin

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Marcos Rivas PeaSistemasTabla de ContenidoDefinicin de Simulacin Etapas de un Proyecto de SimulacinEl ProblemaRecoleccin de DatosEl modeloVerificacinValidacinExperimentacinAnlisis de ResultadoTipos de SimulacinSimulacin EstadsticaSimulacin ContinuaSimulacin de Eventos Discretos

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Marcos Rivas PeaSIMULACIN DE SISTEMASIntroduccin

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Marcos Rivas PeaSIMULACIN DE SISTEMASIntroduccinPosibles soluciones:no hay solucinsolucin factiblesolucin satisfactoriasolucin ptima

Modelos de simulacin:Modelos lgico-matemticos intratables con mtodos analticos o numricos convencionales

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Marcos Rivas PeaDEFINICION DE SIMULACIONVarias definicionesThomas H. Naylor, la define como Simulacin es una tcnica numrica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemticas y lgicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento de sistemas complejos del mundo real a travs de largos perodos de tiempo. Robert E. Shannon, otro estudioso del tema define simulacin como: Simulacin es el proceso de disear y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo con el propsito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se puede operar el sistema.

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Marcos Rivas PeaCundo Simular?Como regla general, es apropiada cuando:

Desarrollar un modelo matemtico es muy difcil o quizs an imposible

El sistema tiene una o ms variables aleatorias

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La Dinmica del sistema es extremadamente compleja

El objetivo es observar el comportamiento del sistema sobre un perodo

La habilidad de mostrar la animacin es importante.

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Marcos Rivas PeaJustificacin Econmica

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Marcos Rivas PeaSIMULACINventajasLos sistemas reales c/elementos estocsticos son de difcil de modelar matemticamente para su evaluacin analtica.

Puede ser usado repetidamente una vez que el modelo ha sido construidoGeneralmente son ms fciles de aplicar que los mtodos analticosLos modelos analticos requieren de muchas suposiciones para hacerlos manejables matemtica , la Simulacin. no tiene tantas restricciones

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Marcos Rivas PeaSIMULACINventajasLa simulacin permite estimar medidas de desempeo del sistema existente bajo diferentes escenarios de operacin.Las alternativas de diseo propuestas a un sistema pueden evaluarse en busca de mejores resultados a los requerimientos.Se puede tener un mejor control sobre condiciones experimentales no as experimentando con el sistema real.Permite estudiar el sistema por periodos muy largos enen un tiempo comprimido.

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Marcos Rivas PeaSIMULACIN desventajasSon costosos y consume mucho tiempo su desarrollo.Se usa en situaciones donde existen tcnicas analticas.Generalmente no sirven para encontrar soluciones ptimas.Dificultad en vender la idea por falta de conocimientos.

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Marcos Rivas PeaSIMULACIN peligrosVer la simulacin como un ejercicio complicado de programacin.Inferir con una sola corrida asumiendo independenciaConfianza en simuladores comerciales accesibles a "cualquiera", complejos, no documentados, que noimplementan la lgica deseadaUso arbitrario de distribuciones y suposicionesImpresionarse con el gran volumen de informacin,y una animacin realista. Pero que no refleja a sistema estudiado

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Marcos Rivas PeaPROYECTO DE SIMULACIN

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Marcos Rivas PeaProyecto de Simulacin

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Marcos Rivas Pea1. Planeacin Estratgica y Tctica

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Marcos Rivas Pea2. EL PROBLEMA

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Marcos Rivas PeaFormulacin y definicin del sistemaSe inicia en la administracin de la empresa. Quin sabe que tiene un problema, pero no sabe definirlo.La formulacin del problema no se hace una sola vez, se hace a travs de todo el proyecto.Se define los objetivos del estudio (objetivos y metas).Se define el sistema a estudiar.Se define los lmites del sistemas , sus alcances y limitaciones (restricciones de la abstraccin).Se especifica el diagrama de flujo lgico.

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Marcos Rivas PeaProblemas, Objetivos y MetasProblema.Alguna amenaza, incremento de costos, informacin desconocida, riesgos o contradicciones. Se plantea como un conjunto de sntomas, an no se conoce las causas.

Objetivo.Resolver el problema o cmo resolver el problema.El objetivo no es conocer las causas del problema.Se orienta a la solucin del problema.

MetaConjunto de actividades para lograr el objetivo planteado.Por lo general se puede medir.

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Marcos Rivas PeaEjercicio Todos los das de la semana a las 4:00 PM la cola del banco Z se extiende fuera de los ambientes de la agencia, eventualmente el administrador observa esta situacin y le asigna a usted la labor de identificar el problema y resolverlo.Identifique el problema.Plantee objetivos.Plantee metas.Finalmente Cul es el problema?Es necesario conocer las causas del problema para saber cul es el problema?Y para resolverlo?

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Marcos Rivas PeaSistemaIdentificar el entorno de actividad.Identificar entidades (Pedidos, Piezas, Tipos de Pieza y Productos)Identificar atributos por entidad (Cantidad de Pedidos, tipos de pieza, tipo de mquina)Identificar variables y parmetros de entrada.Identificar relaciones entre variables y parmetros.Identificar variables de estado

Alcances y Limitaciones. Corresponde a los lmites del estudio, lmites internos o externos.

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Marcos Rivas PeaEjemplo (1)Consideremos el caso de una factora que produce y ensambla diferentes piezas para fabricar un producto final. En una primera aproximacin a una descripcin del sistema podemos considerar que sus dos componentes principales son el departamento de fabricacin que fabrica las piezas y el de ensamblaje que produce los productos finales. Hay adems un departamento de compras mantiene el suministro de materias primas y uno de expedicin distribuye los productos acabados. El departamento de control de produccin recibe los pedidos y asigna las rdenes de trabajo a los otros departamentos.

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Marcos Rivas PeaEjemplo (2) El departamento de fabricacin consta de un taller en el que hay diferentes conjuntos de mquinas del mismo tipo, que realizan distintas operaciones sobre las piezas que se fabrican, de manera que la mismas materias primas sometidas a diferentes procesos pueden dar lugar a diferentes productos.Lo que diferencia un producto de otro es la secuencia de operaciones.

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Marcos Rivas PeaEjemplo (3)

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Marcos Rivas PeaEjemplo (4) El tiempo de operacin est distribuido exponencialmente.El tiempo de llegada de cada trabajo se puede describir mediante una distribucin de Poisson con una tasa media de 50 trabajos por da de 8 horas (llega uno en promedio cada 9.6 minutos).24% de los trabajos Tipo de Producto 144% de los trabajos Tipo de Producto 232% de los trabajos Tipo de Producto 3La Disciplina de los trabajos es FIFO.

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Marcos Rivas PeaEjemplo (1) Flujo-Grama

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Marcos Rivas Pea2. RECOLECCIN DE DATOS

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Marcos Rivas PeaRecoleccin de datos Se recopila datos de la realidad con la finalidad de estimar las variables y parmetros de entrada.Se debe decidir:Cmo recopilar la informacinQu datos se necesita y si son importantes.

En caso de tener variables aleatorias:Identificar la distribucin de frecuencias.Verificar si la distribucin no cambia en el tiempo.Validar la sensibilidad del modelo ante diferentes distribuciones de probabilidad.

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Marcos Rivas PeaTcnica de bondad de ajusteProbar si una serie de nmeros pertenece a cierta distribucin de la probabilidad.

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Marcos Rivas PeaEjercicio Para el ejercicio del Banco Z.Qu variables considera importantes?Qu parmetros considera importantes?Es prctico recolectar todos los datos y luego seleccionar aquellos de nuestro inters o es conveniente primero analizar las variables importantes y luego recolectar los datos?

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Marcos Rivas Pea3. EL MODELO

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Marcos Rivas PeaFormulacin del modeloEs la reduccin o abstraccin del sistema real a un diagrama de flujo lgico, donde se identifican los elementos, las variables y los eventos importantes para cumplir el objetivo del estudio.

Se define el nivel de detalle del estudio (o nivel de simplificacin).Un modelo detallado puede implicar mucho tiempo en su implementacin.Un modelo simplificado no le va ha permitir lograr el objetivo planteado.

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Marcos Rivas PeaEstructura del SistemaGrfico del Sistema.Elementos del Sistema.Entidades.Atributos.Actividades.Anlisis del SistemaEventos.Eventos PrincipalesDiagrama de Relacin de Eventos

Variables Tiempo.ContadoresEstado del SistemaDiagrama de FlujoPrograma PrincipalEventos PrincipalesVariables AleatoriasDistribucin Frecuencia

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Marcos Rivas PeaTraslacin del modeloSe decide el lenguaje de programacin o el software de simulacin a usar.

Software de SimulacinGPSS, Arena, Simscript, Simula, Promodel.Dynamo, Powersim

Lenguajes de Propsito GeneralJava, C, Pascal, Delphi, Visual Basic, etc

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4. VERIFICACIN

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Marcos Rivas PeaVerificacinPara asegurar que el modelo se comporta de la manera que el experimentador desea.Se verificar si el modelo est correctamente construido.Se verifica si el modelo se ha construido de acuerdo a las especificaciones.Se realiza por inspeccin a lo largo del proyecto.

Cdigo del modeloEspecificacin del modelook

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Marcos Rivas Pea5. VALIDACIN

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Marcos Rivas PeaPrueba la concordancia entre el desempeo del modelo y el desempeo del sistema real..

Validacin

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Marcos Rivas Pea6. EXPERIMENTACIN

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Marcos Rivas PeaExperimentacinUna vez validado el modelo se realiza la experimentacin que consiste en generar los datos deseados y realizar el anlisis de sensibilidad de los ndices requeridos.El anlisis de sensibilidad consiste en variar los parmetros del sistema y la observacin del efecto en la variable de inters

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Marcos Rivas PeaPlaneacin EstratgicaSe relaciona a cmo disear y experimentar con el modelo de simulacin, con la finalidad de:Reducir el nmero de pruebas experimentales.Proporcionar una estructura para el proceso de aprendizaje del investigador.Los objetivos de la experimentacin son:Encontrar la combinacin valores de parmetros que optimizan la variable de inters.Explicar la relacin entre la variable de inters y las variables controlables.La experimentacin ayuda a conocer el sistema materia de la simulacin.

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Marcos Rivas PeaPlaneacin TcticaImplica aspectos de eficiencia y se relaciona a cmo llevar a cabo cada experimento.Problema de inters:Condiciones de inicio para llegar a un estado deseado, dado que al iniciar una corrida debe pasar cierto tiempo para alcanzar las condiciones de equilibrio representativas del mundo real.Necesidad de reducir la varianza de la respuesta, dado que se requiere minimizar el tamao de la muestra requerida.Posiblemente sea recomendable eliminar las primeras corridas del modelo de simulacin.

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Marcos Rivas Pea7. RESULTADOS

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Marcos Rivas PeaInterpretacin En esta etapa se realiza la interpretacin de los resultados que arroja la simulacin y basndose en esto se toma una decisin.Se determina si el modelo de simulacin es til para resolver el problema planteado al inicio de la investigacin.Posiblemente ahora con ms conocimiento de causa se puede determinar con mayor precisin cul es el problema a resolver?

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Marcos Rivas Pea8. DOCUMENTACIN

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Marcos Rivas PeaDocumentacinAyuda a incrementar la vida til del modelo.Se relaciona al proceso de desarrollo, operacin e implantacin del modelo de simulacin.Ayuda al modelador a reconocer sus propios errores y mejorar para un siguiente proyecto de simulacin

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Marcos Rivas Pea9. IMPLANTACIN

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Marcos Rivas PeaImplantacinPara que un proyecto de simulacin sea exitoso se deben dar 3 condiciones:Sea aceptado, entendido y usado.

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Marcos Rivas PeaTipos de Simulacin

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Marcos Rivas PeaSimulacin de SistemasTipos de SimulacinSimulacin estadstica (Montecarlo). Ejemplo: clculo de superficies. Simulacin continua. Ejemplo: termostato. Simulacin de eventos discretos. Ejemplo:filas de espera, ordenamiento de tareas

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Marcos Rivas PeaTipos de SimulacinSimulacin Montecarlo

El mtodo Montecarlo es un mtodo numrico que permite resolver problemas fsicos y matemticos mediante la simulacin de variables aleatoriasEs toda aquella simulacin que recurre al muestreo aleatorio para estimar el resultado de un clculo o un experimento en un modelo matemtico.

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Tipos de SimulacinSimulacin MontecarloMarcos Rivas Pea

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Marcos Rivas PeaMtodo Monte Carlos Repetir n veces (n grande de modo de aplicar la ley de los grandes nmeros)experimento(i) :- muestra Bernoulli independiente (de xito o fracaso)acumular # xitos .Promediar: (# xitos) / n

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Marcos Rivas PeaEjemplo: superficie irregular(x,y)A: rea de la figuram : # xitos (x,y) An : # pares de nmeros aleatorios generadosA=[m/n ]5000 cuando n

(0,0)(50,0)(0,50)(0,100)(30,50)

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Marcos Rivas PeaEjemplo: Clculo de p

Estimar el valor de p

Area Rectngulo = 1Area Sector = p/4

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Marcos Rivas PeaConclusionesSimulacin es una tcnica numrica para conducir experimentos en una computadora para describir el comportamiento de sistemas complejos del mundo real a travs de largos perodos de tiempo.La simulacin se debe desarrollar mediante un proyecto planificado.Existen tres tipos de simulacin: Mtodo Montecarlo, simulacin continua y simulacin orientado a eventos discretos.

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