simulación de sistemas herramientaswd

8/15/2019 Simulación de Sistemas Herramientaswd

1/12

Simulació n de Sistemas

Ejercicio N°1

a)

b)

∆ = . = 1 ∆ = 2. ℎ2 = 1 h = 1

()

5 6 7

5 6

Función

(6 − )6 − 5 =

()1

() = −(−6) ()

1

6 7

() 1

Función

( − 6)7 − 6 =

()1

() = ( − 6)


2/12

Método de la Transformada Inversa

a) Resolución b) Resolución

Procedimiento de Transformada Inversa f(x) = R

− ( − 6) 5 ≤ ≤ 6

( − 6) 6 ≤ ≤ 7 () =

1 − ∫ −( − 6)

∫ ( − 6)

1 − ∫ −( − 6)

1 + ∫ ( − 6)

1 + 12 [( − 6)]

1 + 12 [(6 − 6) − ( − 6)]

1 − ( − 6 )2

∫ ( − 6)

( − 6)

2

12 [( − 6) − (6 − 6)] ( − 6)

2

= 1 − ( − 6) 2 =

1 − = ( − 6 )2 2(1 − ) = ( − 6) 2(1 − ) = ( − 6) = 6 + 2(1−)

= 5 = 6 + 2(1−) (−1) = 2(1−) 1 = 2 (1 − ) = 12 =0.5

= 6 = 6 + 2(1−) (0) = 2(1−) 0 = 2 (1 − ) = 22 = 1

0.5 ≤ ≤1


3/12

Nota

Si la Capacidad del camión es 30Kg ¿Cuál es la probabilidad de que el peso de la tina

exceda la capacidad del camión? Evaluar con 5 tinas que se transportan diariamente y

una corrida

NÚMEROS ALETORIOS UNIFORME

0.03991 0.10461 0.93716 0.16894 0.98953 0.73231 0.39528

0.38555 0.95554 0.32886 0.5978 0.09958 0.18065 0.816160.17546 0.73704 0.92052 0.46215 0.15917 0.06253 0.07586

0.32643 0.52861 0.95819 0.06831 0.19640 0.99413 0.90767

0.69572 0.68777 0.39510 0.35905 0.85244 0.35159 0.40188

0.24122 0.66591 0.27699 0.06464 0.03152 0.19121 0.34414

0.61196 0.30231 0.92962 0.61773 0.22109 0.78508 0.63439

0.30532 0.21704 0.10274 0.12202 0.94205 0.20380 0.67049

0.03788 0.97599 0.75867 0.20717 0.82037 0.10268 0.79495

0.48228 0.63379 0.85783 0.47619 0.87481 0.37220 0.91704

Número de

CorridaTina

Número

Aleatorio

PesoSimulado

de la Tina

PesoSimulado

Acumulado

Excedió laCapacidad

del Camión

Un decimal

1

1 0.03991 6.3

33.4 SI

2 0.38555 6.9

3 0.17546 6.6

4 0.32643 6.8

5 0.69572 6.8

= ( − 6)

2 =

( − 6) = √ 2 ( − 6) = 2 = 6 + √ 2

= 6 = 6 + √ 2 (0) = 2

0 = 2

= 02 =0.0 = 7 = 6 + √ 2 (1) = 2 1 = 2

=

1

2 =0.5

0.0 ≤ ≤0.5


4/12

Ejercicio N°2

a)

b)

()

0.025 0.075 0.125

∆ = . = 1

∆ = 110 . ℎ2 = 1

∆ = ℎ20 = 1 h = 20

()

20

0.025 0.075

Función

(−0.025)0.075−0.025 =

()20

20(−0.025)0.05 =()

() = (400−10)

()

0.075 0.125

Función

(0.125−)0.125−0.075 =

()20

20(0.125−)0.05 =()

() = −(400−50)


5/12




(400−10) 0.025 ≤ ≤ 0.075

−(400−50) 0.075 ≤ ≤ 0.125 () =

1 − ∫ −(400−50).

∫ (400−10).

1 − ∫ −(400−50).

1 + 12 [(400 − 50)].

1 + 12 [(400 −50)]. 1 − [200(0.125) − 50(0.125) − (200 −50)] 1 + [−3.125−200 +50] = −2.125−200 −50

∫ (400−10).

400

2 −10.

200 − 1 0 − ⌈200(0.025) −10(0.025)⌉ 200 −10(−0.125) 200 −10+0.125

= 200 − 10 + 0.125=

= √ 2 400 − 10= √ 2

= 10+ √ 2400 = 10400 +

√ 2400

= 0 . 0 2 5 + √ 200

=. 0.025=0.025+ √ 200

(0) = √200 0 = = 0

1=0.0

= 0.075=0.025+ √ 200 200(0.05) = 12 =

= 12 =0.5

0.0 ≤ ≤0.5


6/12

Nota



una corrida


0.03991 0.10461 0.93716 0.16894 0.98953 0.73231 0.39528 0.72484

0.38555 0.95554 0.32886 0.5978 0.09958 0.18065 0.81616 0.18711

0.17546 0.73704 0.92052 0.46215 0.15917 0.06253 0.07586 0.1612

0.32643 0.52861 0.95819 0.06831 0.19640 0.99413 0.90767 0.04235

0.69572 0.68777 0.39510 0.35905 0.85244 0.35159 0.40188 0.28193

0.24122 0.66591 0.27699 0.06464 0.03152 0.19121 0.34414 0.82157

0.61196 0.30231 0.92962 0.61773 0.22109 0.78508 0.63439 0.75363

0.30532 0.21704 0.10274 0.12202 0.94205 0.20380 0.67049 0.090700.03788 0.97599 0.75867 0.20717 0.82037 0.10268 0.79495 0.04146

0.48228 0.63379 0.85783 0.47619 0.87481 0.37220 0.91704 0.30552

Número de

CorridaTina

Número

Aleatorio

Peso

Simulado

de la Tina

Peso

Simulado

Acumulado

Excedió la

Capacidad

del Camión

Tres

Decimales

1

1 0.03991 0.026

0.237 NO

2 0.38555 0.028

3 0.17546 0.027

4 0.32643 0.0285 0.69572 0.128

= −2.125−200 − 5 0 =

1 − =(400−50)

2

2(1 − ) = (400−50) 2(1 − ) = (400−50)

= 50400 + 2(1 − )

400

= 0.125+ √ 1 −

200

=. 0.075=0.125+ √ 1 − 200 200(−0.05) = ( 1 − )

12 = 1 −

= 1 − 12 =0.5

=. 0.125=0.125+ √ 1 − 200 (0) = ( 1 − )

0 = 2 (1 − )

= 22 = 1 0.5 ≤ ≤1


7/12

Ejercicio N°3

a)

b)

()

2 6 8

∆ = . = 1 ∆ = 6. ℎ2 = 1

ℎ = 13

2 x 6

()

13

Función

( − 2)6 − 2 =

()1/3

( − 2 )4 ∗

13 =()

() = − 2

12

6 x 8

13

()

Función

(8 − )8 − 6 =

()1/3

−(−8)2 ∗ 13 =()

() = −(−8)6


8/12




( − 2)12 2 ≤ ≤ 6

−( − 8)6 6 ≤ ≤ 8

(

)=

1 − ∫ −( − 8)6

∫ − 212

1 − ∫ −( − 8)6

1 + 16 ( − 8)2

1 + 112 [(8 − 8) − ( − 8)]

1 − ( − 8 )12

∫ ( − 2)12

112 ( − 2)2 1

24 [( − 2) − (2 − 2)] ( − 2)

24

= ( − 2)

24 = ( − 2) = √ 24 − 2 = √ 24 = 2 + 2√ 6

= 2 = 2 + 2√ 6 (0)

2 = √ 6 0 = = 01 =0.0

= 6 = 2 + 2√ 6 4 = 2√ 6 2 = √ 6 = 46 =0.67

0.0 ≤ ≤0.67


9/12

Nota



una corrida


0.03991 0.10461 0.93716 0.16894 0.98953 0.73231 0.39528

0.38555 0.95554 0.32886 0.5978 0.09958 0.18065 0.81616

0.17546 0.73704 0.92052 0.46215 0.15917 0.06253 0.07586

0.32643 0.52861 0.95819 0.06831 0.19640 0.99413 0.90767

0.69572 0.68777 0.39510 0.35905 0.85244 0.35159 0.40188

0.24122 0.66591 0.27699 0.06464 0.03152 0.19121 0.34414

0.61196 0.30231 0.92962 0.61773 0.22109 0.78508 0.63439

0.30532 0.21704 0.10274 0.12202 0.94205 0.20380 0.67049

0.03788 0.97599 0.75867 0.20717 0.82037 0.10268 0.794950.48228 0.63379 0.85783 0.47619 0.87481 0.37220 0.91704

Número de

CorridaTina

Número

Aleatorio

Peso

Simulado

de la Tina

Peso

Simulado

Acumulado

Excedió la

Capacidad

del Camión

1

1 0.03991 2.98

26.78 SI

Dos

2 0.38555 5.04 Decimales

3 0.17546 4.05

4 0.32643 4.8

5 0.69572 9.91

= 1 − ( − 8)

12

=

1 − = ( − 8 )12 12(1 − ) = ( − 8) 2 3(1 − ) = ( − 8) = 8 + 2 3(1−)

= 6 = 8 + 2 3(1−) (−2)

2 = 3(1−)

(−1) = 3(1−) 3 = 3 − 1 = 23 =0.67 = 8 = 8 + 2 3(1−) (0) = 2 3(1−)

0 = 3(1 − ) = 33 = 1

0.67 ≤ ≤1.0


10/12

Ejercicio N°4

a)

b)

()

2 8 12

∆ = . = 1 ∆ = 10.ℎ2 = 1

ℎ = 15

2 x 8

()

15

Función

( − 2)8 − 2 =

()1/5

( − 2 )6 ∗

15 =()

() = − 2

30

8 x 12

15

()

Función

(1 2 − )1 2 − 8 =

()1/5

−(−12)4 ∗ 15 =()

() = −(−12)20


11/12




( − 2)30 2 ≤ ≤ 8

−( − 1 2)20 8 ≤ ≤ 12

(

)=

∫ − 230

1 − ∫ −( − 1 2)20

1 − ∫−( − 1 2)

6

1 + 120 ( − 12)

2

1 + 140 [(12− 12) − ( − 1 2)]

1 − (−12)40

∫ ( − 2)30

1

30 ( − 2)

2

160 [( − 2) − (2 − 2)] ( − 2)

60

= ( − 2)

24 = ( − 2) = √ 60

− 2 = √ 60

= 2 + 2 √ 1 5

= 2 = 2 + 2 √ 1 5 (0)

2 =√15 0 =

=00 =0.0

= 8 = 2 + 2 √ 1 5 6=2√15 3 = √15 = 915 =0.6 0.0 ≤ ≤0.6


12/12

Nota



una corrida


0.38555 0.95554 0.32886 0.5978 0.09958 0.18065 0.81616

0.17546 0.73704 0.92052 0.46215 0.15917 0.06253 0.07586

0.32643 0.52861 0.95819 0.06831 0.19640 0.99413 0.90767

0.69572 0.68777 0.39510 0.35905 0.85244 0.35159 0.40188

0.24122 0.66591 0.27699 0.06464 0.03152 0.19121 0.34414

0.61196 0.30231 0.92962 0.61773 0.22109 0.78508 0.63439

0.30532 0.21704 0.10274 0.12202 0.94205 0.20380 0.67049

0.03788 0.97599 0.75867 0.20717 0.82037 0.10268 0.79495

0.48228 0.63379 0.85783 0.47619 0.87481 0.37220 0.91704

Número de

CorridaTina

Número

Aleatorio

Peso

Simulado

de la Tina

Peso

Simulado

Acumulado

Excedió la

Capacidad

del Camión

1

1 0.03991 3.55

37.52 No

2 0.38555 6.81

3 0.17546 5.24

4 0.32643 6.43

5 0.69572 15.49

= 1 − ( − 1 2)

40

=

1 − = (−12)40 40(1 − ) = ( − 1 2) 2 10(1 − ) = ( − 1 2) = 1 2 + 2 10(1−)

= 8 = 1 2 + 2 10(1−) (−4)

2 = 10(1−)

(−2) = 10(1−) 1 0 = 1 0 − 4 = 610 =0.6 = 1 2 = 1 2 + 2 10(1−) (0) = 2 10(1−)

0 = 1 0(1 − ) = 1010 = 1

0.6 ≤ ≤1.0

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