simulación de reactores químicos con octave
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Computer-aided Chemical Engineering
Curso de Introducción a Octave/Matlab
para Ingenieros Químicos
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Sesión 2: RDTA
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Objetivos de la sesión:
• Resolución Problemas de RDTA planteando BM’s y BE’s
• Ejemplo 1 Llenado de un tanque.
• Ejemplo 2 Llenado de un tanque con aporte de calor.
• Ejemplo 3 RDTA + reacciones en serie
• Problema 1 RDTA isotermo
• Problema 2 RDTA no isotermo
• Problema extra
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Ejemplo 1: Llenado de tanque
• Resolver el Sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
(EDO).
• Representar H y T vs tiempo.
A
dt
dH e
Balance de materia
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Ejemplo 1: Script y Solución
cacheme.orgEjemplo 2: Llenado de un tanque con
aporte de calor
• Resolver el Sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
(EDO).
• Representar H y T vs tiempo.
A
dt
dH e
Balance de materia
p
vvpepe
cAH
mTcQTcQ
dt
dT
Balance de Energía
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Ejemplo 2: Condiciones iniciales del problema
Temperatura de entrada (Te) = 25 ºC
Caudal de entrada (Qe) = 0.4 m3/h
Caudal de salida (Q) = 0.35 m3/h
Flujo másico vapor (Mv) = 27.68 kg/h
Densidad del agua (ρ) = 1000 kg/m3
Volumen tanque = 5 m3
Área (A) = 1 m2
Factor de seguridad = 0.9
Calor latente de vaporización (λ) = 2114.3 kJ/kg
Calor específico del agua (Cp) = 4.18 kJ/kg/ºC
Temperatura inicial (To) = 60 ºCAltura inicial (Ho) = 2 m2
A
dt
dH e
Balance de materia
p
vvpepe
cAH
mTcQTcQ
dt
dT
Balance de Energía
Parámetros
Condiciones iniciales
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Ejemplo 2: Script y Solución
Archivo principal
Archivo ec.difs.
0 10 20 30 40 50 602
3
4
5
t / h
H /
m
0 10 20 30 40 50 6060
65
70
75
80
t / h
T /
ºC
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Ejemplo 3: RDTA
Siguiendo con el ejemplo, el tanque se
modela considerando:
• k1=1 h-1; k2=2 h-1.
• El intervalo de tiempo en el que se va a
evaluar el proceso transcurre de 0 a 5 h.
• Las condiciones iniciales a t=0 son las
siguientes: Ca0=5 h; Cb0=0 h; Cc0=0 h.
𝑑𝐶𝑎(𝑡)
𝑑𝑡= −𝑘1𝐶𝑎 𝑡
𝑑𝐶𝑏(𝑡)
𝑑𝑡= 𝑘1𝐶𝑎 𝑡 − 𝑘2𝐶𝑏(𝑡)
𝑑𝐶𝑐(𝑡)
𝑑𝑡= 𝑘2𝐶𝑏 𝑡
Este ejemplo consiste en la modelización de un
tanque en el cual tres especies reaccionan de
acuerdo al siguiente esquema de reacción
ABC. En el mismo, las constantes k1 y k2
describen la velocidad de la reacción para AB y
BC respectivamente.
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Ejemplo 3: Script y Solución
Archivo principal
Archivo ec.difs.
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Problema 1: RDTA isotermo
• En un RDTA se desarrolla la reacción química irreversible:
Siguiendo una cinética de 2º orden respecto al compuesto A.
La constante cinética de la reacción viene dada por :
• Estudiar la evolución de la concentración de A con el tiempo en
función de la temperatura (200, 212.5 y 225 K). La concentración
inicial de A es 5 mol/L.
• Representar los 3 perfiles en un mismo gráfico.
• Realizar el estudio hasta 200 s
−𝑟𝐴 = 𝑘𝐶𝐴2
𝑘 = 1.8 1011 𝑒−6250
𝑇
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Problema 1: RDTA – Script y Solución
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Problema 2: RDTA no isotermo
En un reactor cilíndrico discontinuo se desarrollan las reacciones
irreversibles exotérmicas siguientes, ambas con cinética de primer
orden:
Para el reactor discontinuo los balances de materia y energía tienen la
siguiente forma:
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Problema 2: RDTA no isotermo
• Los valores de las constantes son:
• Calcular el perfil de concentraciones y de temperaturas en un reactor
de d = 0,4 m y d = 4 m ambos de h = 2 m. Intervalo t = [0 3000s].
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Problema 2: RDTA – Script y solución
cacheme.orgProblema 2: RDTA – Script y SoluciónD
= 0
,42 m
D =
4 m
Concentración Temperatura
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Problema extra: RDTA - Enunciado
cacheme.orgProblema extra: RDTA –BM y BE
Estas serán nuestras ecuaciones del sistema de
ecuaciones diferenciales a resolver (BM y BE).
TkXN
XP
RTN
dX
dt
AA
A
t
A
2
0
0
1
1
S
J
AAjJ
A
A CpXNCpN
THN
dX
dT
00
0
cacheme.orgProblema extra: RDTA –Script y Soluciones
Parte a)
Parte b)
cacheme.orgProblema extra: RDTA –BM y BE
Parte a) Parte b)
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Problema extra: RDTA –Script y Soluciones
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Problemas
