Simplificación de

expresiones algebraicas

Simplificación de

expresiones algebraicas

Dra. Noemí L. Ruiz2004-2005© Derechos Reservados

Dra. Noemí L. Ruiz2004-2005© Derechos Reservados

Objetivos de la lección

Definir e ilustrar ejemplos de términos fundamentales relacionados con expresiones algebraicas.

Explicar el proceso para simplificar expresiones algebraicas.

Simplificar expresiones algebraicas dadas.

Definiciones Fundamentale

s

Definiciones Fundamentale

s

Definiciones1.Expresión algebraica-

2. Variable-

3.Constante-

Expresión que contiene variables

Letra o símbolo que representa cualquier cantidad o número. Se llama variable porque esta cantidad puede variar.

Se refiere a un número. Se llama constante porque su valor no varía, es siempre constante el valor que represente el número.

Definiciones4. Términos de una Expresión

Algebraica –

5. Términos Semejantes –

6. Coeficiente Numérico –

Son aquellos que están separados por sumas o restas

Son los términos que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias

Número que acompaña las variables en un término

Definiciones7. Grado de un término –

8. Grado de una expresión algebraica –

Es la suma de los exponentes de las variables en un término

Es equivalente al grado del término que tenga el grado mayor. Para hallar el grado de la expresión algebraica hay que hallar el grado de cada término primero y luego ver cuál es el grado mayor. Este será el grado de la expresión.

Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas

Ejemplos de Expresiones Algebraicas

4x2 + 5x + 1

x 2 - 10

2x

-5x3 - x2 + 4x

3x

x4 - 10x + 11x

4x2y + 5xy2 + 5 x2y

-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

¿Cuál es el grado de cada expresión algebraica?

¿Habrán términos semejantes en cada expresión?

¿Cuáles son los coeficientes numéricos?

¿Cuántos términos tiene cada expresión?

3x

x4 - 10x + 11x

4x2y + 5xy2 + 5 x2y

-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

1 término

Términos

3 términos

3 términos

4 términos

3x

x4 - 10x + 11x

4x2y + 5xy2 + 5 x2y

-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

No hay

Términos semejantes

-10x , 11x

4x2y , 5 x2y

4 , -2

3x

x4 - 10x + 11x

4x2y + 5xy2 + 5 x2y

-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

3

Coeficientes numéricos

El signo que está delante del número le pertenece al coeficiente numérico.

1 , -10 , 11

4 , 5 , 5

-5, -1, 4 , -2

3x

x4 - 10x + 11x

4x2y + 5xy2 + 5 x2y

-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

Grado 1

Grado de expresión algebraica

Grado 4

Grado 3

Grado 6

Simplificación Simplificación

Simplificación de expresiones algebraicas Pasos a seguir:1.Localizar los términos semejantes.

2.Sumar solamente los coeficientes numéricos de los términos semejantes aplicando las reglas de suma de enteros. (Recuerda que en la suma de enteros a veces se suma y a veces se resta.)

3.Las variables se escriben igual. No se hace nada con las variables.

Ejemplo 1: Simplifica

3x2 + 2x - 8 + 9 x3 + 6x – 7 – 4x2 =

3x2 + 2x - 8 + 9 x3

- 15+ 8x + 9 x3 - x2

+ 6x - 7– 4x2

Ejemplo 2: Simplifica

7 (2x2 + x - 8) =

Aplicar Propiedad Distributiva

- 5614 x2 + 7 x

Ejemplo 3: Simplifica

5x (x2 - 3x + 1) =

+ 5x5 x3 - 15 x2

Se suman los exponentes de las variables

Ejemplo 4: Simplifica

5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) =

13 x - 19 y

– 8y =

5x – 10 y – y + 3x + 5x

El signo de – delante de un paréntesis es lo mismo que si hubiera un –1. Se multiplica –1 por cada término dentro del paréntesis cuando hay un – delante de un paréntesis.

Practica Simplificar

Expresiones Algebraicas

Practica Simplificar

Expresiones Algebraicas

Instrucciones

Simplifica cada expresión algebraica a continuación.

Cuando hayas obtenido la respuesta, haz clic en el botón correspondiente para ver la respuesta.

7x2 – 2x – 8 + x2 + 5x – 12 =

8x2 + 3x – 208x2 + 7x – 2011x – 2011x2 – 205x2 + 6x – 20

5ab (a – 4ab + 2) =

5ab – 20 ab + 10 ab5a2b – 20 a2b2 + 10 ab35a2b2

-5a2b2

-5ab

- ( 2x2 - 3x + 6) =

- 2x2 – 3x + 6- 2x2 – 3x - 6- 2x2 + 3x - 6 2x2 – 3x + 6 2x2 + 3x - 6

5 (x – 2y) – (y + 3x) + (5x – 8y) =

13x + y 13x3 + y3

13x – 19y7x3 - 19 y3

7x – 19y

-2 { 3x + [x – (3x – 1)]}

-10x + 24x – 1-8x – 1-2x – 2- 14x + 2

Fin de la lección

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