SILABO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

FACULTAD DE INGENIERA MECNICA

Departamento acadmico de ciencias de ingeniera

SILABO

CLCULO POR ELEMENTOS FINITOS (MC-516)

2010-II

SILABO P.A. 2011-II

1. INFORMACION GENERAL

Nombre del curso:CLCULO POR ELEMENTOS FINITOS

Cdigo del curso:MC 516

Especialidad:M3, M4 y M6

Condicin: OBLIGATORIO

Ciclo de Estudios:7 CICLO (M6: 8 CICLO)

Pre- Requisitos:MB164 - MC325 (M4-M5: MB164 MC361)

Nmero de Crditos:03

Total de horas semestrales:84

Total de horas por semana: 06

Teora: 04

Practica :02

Laboratorio:-

Duracin: 17 SEMANAS

Sistema de evaluacin:H

Subsistema de evaluacin:-

Profesores:ING. RONALD CUEVA PACHECO (TEORIA)

ING. ABREGU LEANDRO EDWIN (TEORIA)

ING. JORGE VERA ERMITAO (PRACTICA)

2. SUMILLA

Energa Potencial elstica. Problemas unidimensionales. Armaduras, vigas y marcos. Problemas bidimensionales.

3. OBJETIVOS

Al final del curso, el alumno tendr conocimiento de los fundamentos del mtodo de los elementos finitos como herramienta de anlisis en ingeniera.

4. PROGRAMA ANALTICO

PARTE TERICA

1 SEMANA

CAPTULO 01: ENERGA ELSTICA

Densidad de energa, energa elstica, trabajo externo, energa potencial, teoremas: sobre energa, principio de los trabajos virtuales

2 SEMANA

CAPTULO 02: TEOREMAS DE CASTIGLIANO, MAXWELL, BETTY, IDENTIDAD DE GREEN

Primer y segundo teorema de Castigliano. Teorema de Maxwell. Teoremas de Betti, Identidad de Green, Desplazamientos elsticos.

3 SEMANA

CAPTULO 03: DEFORMACIONES, CONSTANTES Y TEOREMA LAME, EQUILIBRIO

Deformaciones y esfuerzos. Constantes de Larn, ecuaciones de Larn, equilibrio en un punto orientado de material.

4 SEMANA

CAPTULO 4: RITZ GALERKIN, CALCULO VARIACIONAL, TRABAJO VIRTUAL, VON MISES

Procedimientos de Ritz-Galerkin. Clculo variacional (nociones). Ecuaciones de Ritz-Galerkin. Concordancia con el principio de los trabajos virtuales, esfuerzo efectivo uniaxial (Von Mises)

5 SEMANA

CAPTULO 05: MATRICES

Generalidades. Orden de una matriz, arreglo de los componentes. Operaciones con matrices, Sistemas de coordenadas, rotacin de coordenadas, vectores arbitrarios, ejemplos, rotacin de una matriz (diadica), la Ley de Hooke y la relacin de Poisson.

1 SEMANA

CAPTULO 06: PROBLEMAS UNIDIMENSIONALES

Introduccin, Cuerpo real y modelo, conectividad del modelo, Grados de libertad modales. Coordenadas totales y locales.

7 SEMANA

CAPTULO 07 DESPLAZAMIENTOS, FUNCIONES DE INTERPOLACION

Desplazamientos dentro de un elemento finito, funciones de interpolacin, deformaciones en el elemento finito, esfuerzos, cargas nodales, energa elstica (traccin simple), matrices de rigidez, ecuacin de rigidez, efecto de temperatura.

8 SEMANA

EXAMEN PARCIAL

9 SEMANA

CAPTULO 8: ARMADURAS PLANAS

Introduccin, (I) Armaduras planas, Grados de libertad nodales. Sistemas de coordenadas y cosenos directores, transformaciones de rotacin, Matriz de rigidez, esfuerzos en los miembros de la armadura.

10 SEMANA

CAPTULO 9: ARMADURAS ESPACIALES

(II) Armaduras en el espacio, Grados de libertad nodales. Sistemas de coordenadas y cosenos directores, transformaciones de rotacin. Matriz de rigidez, esfuerzos en los miembros de la armadura. Efecto trmico en una armadura, ejemplos.

11 SEMANA

CAPTULO 10: MODELADO DE VIGAS

Preliminares, energa elstica, modelado de la viga, interpretacin de los grados de libertad nodales. Funciones de Hermit, Transformacin de la pendiente, Deformada de un elemento finito.

12 SEMANA

CAPTULO 11: DEFORMADAS DEL MODELO

Deformada del modelo. Matrices de rigidez, ecuacin de rigidez, cargas distribuidas en la viga, cargas nodales en el modelo

13 SEMANA

CAPTULO 12: APLICACIONES DE VIGAS

Fuerza cortante y momento flector, esfuerzos normales y cortantes en la viga. Problemas de aplicacin.

14 SEMANA

CAPTULO 13: ESTRUCTURAS CON NUDOS NO ARTICULADOS

Introduccin. Grados de libertad nodales. Sistemas de coordenadas y cosenos directores, transformacin de rotacin, superposicin de efectos (traccin y flexin) Matrices de rigidez.

15 SEMANA

CAPTULO 14: ESTRUCTURAS CON NUDOS NO ARTICULADOS (CONTINUACION)

Transformacin de rotacin, Matriz global de rigidez. Vector carga. Ecuacin de rigidez. Esfuerzos en los miembros de la estructura. Problemas de aplicacin.

16 SEMANA

EXAMEN FINAL

17 SEMANA

EXAMEN SUSTITUTORIO

PARTE PRCTICA

1 SEMANA

El mtodo de elementos finitos en la solucin de problemas de fuerzas y desplazamientos exteriores, deformaciones y esfuerzos.

2 SEMANA

PRIMERA PRCTICA: TRACCIN UNIDIMENSIONAL

Exposicin del procedimiento y planteamiento del tema de la prctica

3 SEMANA

Programacin (en lenguaje MATLAB) y ejecucin de la primera prctica.

4 SEMANA

SEGUNDA PRCTICA: TRACCIN CON DEFORMACIN TRMICA

Exposicin de procedimiento y planteamiento del Tema de la prctica

5 SEMANA

Programacin y ejecucin (MATLAB) de la segunda prctica.

6 SEMANA

TERCERA PRCTICA: ARMADURAS PLANAS

Exposicin del procedimiento y planteamiento del tema de la prctica.

7 SEMANA

Programacin y ejecucin (MATLAB) de la tercera prctica.

8 SEMANA

EXAMEN PARCIAL

9 SEMANA

CUARTA PRCTICA: ARMADURAS EN EL ESPACIO

Exposicin del procedimiento y planteamiento del tema de la prctica.

10 SEMANA

Programacin y ejecucin (MATLAB) de la cuarta prctica.

11 SEMANA

QUINTA PRCTICA: VIGAS

Exposicin del procedimiento

12 SEMANA

Ejemplo de aplicacin (continuacin de la exposicin), planteamiento del tema de la prctica.

13 SEMANA

Programacin y ejecucin (MATLAB) de la quinta prctica.

14 SEMANA

SEXTA PRCTICA: ESTRUCTURA CON NUDOS NO ARTICULADOS

Exposicin del procedimiento y planteamiento del tema de la prctica.

15 SEMANA

Programacin y ejecucin (MATLAB) de la sexta prctica.

16 SEMANA

EXAMEN FINAL

5. ESTRATEGIAS DIDACTICAS

1. Exposicin de bases tericas en aulas de clase

2. Resolucin de casos, discusin e interpretacin de los resultados.

3. Uso de Software MATLAB

6. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDACTICOS

Libros, Separatas del Curso, Apuntes del Profesor , uso de proyector multimedia

7. SISTEMA DE EVALUACIN

a. Sistema de Evaluacin

Sistema de Evaluacin: H

El sistema de calificacin ser con el Sistema de Evaluacin H. Examen Parcial peso 01: Examen Final peso 02 y Promedio de Prcticas peso 02.

El curso tendr 06 prcticas calificadas y 02 exmenes. Todas las pruebas sern desarrolladas y se calificarn de 0 a 20.

5

2

2

PP

EF

EP

NF

+

+

=

1. eXAMEN PARCIAL : ep

2. eXAMEN FINAL : ef

3. pROMEDIO DE PRACTICAS : PP.

4. NOTA FINAL : NF

b. Sub sistema de Evaluacin (parte practica del curso)

El curso tendr 06 prcticas calificadas de las cuales se elimina una prctica que corresponde a la nota ms baja.

5

5

4

3

2

1

P

P

P

P

P

PP

+

+

+

+

=

8. BIBLIOGRAFIA

[1] CHANDRUPATLA, T. Introduccin al Estudio de los Elementos Finitos en Ingeniera, Prentice Hall, 1999

[2]ZIENKIEWCTZ, O. The Finite Element Method, New Cord, Mec Graw Hill, 1977.

[3]ZIENKIEWCTZ, O. and MORGAN K. Finite Elements and Approximation, New Cork, Wiley, 1982.

[4]LIVESLEY, R. Finite Element: An Introduction for Engineers, Cambridge, Great Britain, Cambridge University Press, 1983.

Lima, agosto de 2011

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FACULTAD DE INGENIERA MECNICA

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