silabo de fisica ii
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Ciudad Universitaria Urb. Los Pinos Mz. B s/n Chimbote - 1 - http:/www.ingenieria.uspvirtual.com Telf. 043-323505 , 043-326150 , 043-329486 anexo 219
UNIVERSIDAD SAN PEDRO VICERRECTORADO ACADMICO
FACULTAD DE INGENIERIA
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
SILABO DE FSICA II I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. Carrera Profesional : Ing. Civil
1.2. Crditos : 3 crditos
1.3. Pre-requisito : Fsica I
1.4. Ciclo de Estudio : III
1.5. Semestre Acadmico : 2014 I
1.6. Horas : 05 horas semanales.
a. Teora : 02
b. Prctica : 03
1.7. Duracin : 17 semanas
a. Inicio : 24-03-14
b. Trmino : 26-07-14
1.8. Docente : Lic. Fis. Jorge Daniel Torres Alvarez
1.9. Correo Electrnico : [email protected]
II. FUNDAMENTACIN:
La asignatura de Fsica II tiene como prerrequisito a la asignatura Fsica I. Es de naturaleza
terica y prctica. Contribuye a la formacin de Ingenieros civiles, proporcionando un conjunto
de conocimientos en la mecnica de la materia (Elasticidad), mecnica de fluidos, oscilaciones y
ondas, propiedades trmicas de la materia y a las cargas elctricas en reposo y movimiento.
Estos conocimientos, permitirn sentar las bases para el conocimiento, la investigacin y la
tecnologa necesarios para su carrera. El curso est organizado en cinco unidades. En la primera
unidad Elasticidad, en la segunda unidad: Mecnica de Fluidos; en la tercera unidad:
Oscilaciones y Ondas; cuarta unidad: Calor y Termodinmica y quinta unidad: Electricidad.
Durante el desarrollo de la asignatura, se practica la metodologa centrada en el proceso de
aprendizaje del estudiante, quien participa en forma activa, cooperativa, se promueve el
desarrollo de habilidades del pensamiento crtico y creativo, la toma de decisiones y solucin de
problemas, en forma permanente. Se propicia la evaluacin participativa, autoevaluacin y
coevaluacin.
III. TEMA TRANSVERSAL:
Responsabilidad Social, Investigacin Cientfica y Acreditacin
IV. VALORES:
Responsabilidad, respeto, justicia, honestidad y perseverancia.
V. PERFIL DEL EGRESADO DIMENSIN PERSONAL SOCIAL
Contar con un proyecto de vida personal, profesional que le permita desempear como un ser
autnomo, comprometido y congruente, utilizando estrategias para desarrollar el pensamiento y
la investigacin.
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VI. COMPETENCIAS:
6.1. Competencia General:
Adquiere conocimientos en ciencias bsicas y los aplica a la comprensin y solucin de
procesos industriales.
6.2. Competencia especfica
El estudiante adquiere conocimientos, habilidades y destrezas cientficas y matemticas
en fsica, especficamente en conceptos bsicos y su aplicacin a los fenmenos
industriales en los campos de mecnica, fluidos, termodinmica y electrosttica.
6.3. Capacidades
6.3.1. Explica los fundamentos fsicos y matemticos de la elasticidad de los cuerpos, el movimiento oscilatorio y ondulatorio, la mecnica de los fluidos, de la
termodinmica y la electrosttica.
6.3.2. Resuelve problemas y cuestiones relacionados con los fenmenos estudiados, haciendo uso de las leyes o frmulas estudiadas.
6.3.3. Aplica el mtodo cientfico en la demostracin experimental de las leyes bsicas de la Fsica.
6.3.4. Capacidad comprensiva ante la descripcin de un proceso fsico.
6.3.5. Capacidad de operatividad matemtica suficientemente slida y amplia.
VII. PROGRAMACIN ACADMICA:
7.1. PRIMERA UNIDAD DE APRENDIZAJE:
A.- Nombre de la Unidad : Elasticidad
B.- Duracin : 01 semana
C.- Capacidades de la Unidad:
Comprender los conceptos bsicos vinculados a las propiedades elsticas de los slidos y los lquidos.
D.- CONTENIDOS:
SEMANA CONTENIDOS
CONCEPTUALES
CONTENIDOS
PROCEDIMENTALES
CONTENIDOS
ACTITUDINALES
01
Elasticidad:
Infiere los conceptos de
esfuerzo,
deformacin,
deformacin
unitaria, Mdulos
de elasticidad, Ley
de Hooke y
Constante elstica.
El profesor realiza una exploracin en el
grupo, respecto a las ideas que los
alumnos traen en relacin con los
conceptos a abordar en esta unidad:
Anlisis de casos.
Estudia las propiedades elsticas de los cuerpos deformables.
Determina experimentalmente la constante elsticas de un resorte.
Resuelve problemas numricos sobre elasticidad.
Laboratorio: Elasticidad de un resorte
Establece y asume
responsabilidades sobre los
temas que se presentan en el
slabo:
Participa en clase.
Muestra responsabilidad respeto, Trabaja en
equipo:
Disposicin emprendedora.
Disposicin cooperativa y democrtica. -
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7.2. SEGUNDA UNIDAD DE APRENDIZAJE:
A.- Nombre de la Unidad : Mecnica de Fluidos
B.- Duracin : 02 semanas
C.- Capacidades de la Unidad:
Interpretar las relaciones fundamentales del estado de equilibrio de los fluidos
ideales
Solucionar problemas tipo usando las ecuaciones de la presin y del empuje
Explicar la ecuacin de Bernoulli para fluidos en movimiento, no viscosos y
laminares.
Describe los mtodos para medir la presin y el caudal.
D.- CONTENIDOS:
SEMANA CONTENIDOS
CONCEPTUALES
CONTENIDOS
PROCEDIMENTALES
CONTENIDOS
ACTITUDINALES
02
Presin, presin atmosfrica,
presin absoluta y presin
manomtrica.
Infiere el concepto de presin.
Explica el concepto de presin atmosfrica.
Deduce el modelo matemtico para la presin absoluta a
cierta profundidad dentro de
un lquido.
Distingue entre presin absoluta y presin
manomtrica.
Explica el Principio de Pascal. Principio de Arqumedes.
Discute el concepto de densidad con respecto al
principio de Arqumedes.
Establece las condiciones de flotacin y prdida de peso
aparente de objetos
sumergidos parcial o
totalmente en fluidos.
El profesor realiza, una exploracin en
el grupo, respecto a las ideas que los
alumnos traen en relacin con los
conceptos a abordar en esta unidad:
Anlisis de casos.
Analiza los conceptos y principios matemticos de cada ecuacin
esencial de la hidrulica.
Obtiene experimentalmente las densidades de diferentes sustancias.
Verifica experimentalmente la relacin entre la magnitud de la
presin sobre un objeto y la
profundidad a la que se encuentra
sumergido en un lquido.
Describe algunas aplicaciones de las leyes fsicas de la esttica de fluidos
en procesos industriales.
Laboratorio: Densidad Relativa.
Establece y asume
responsabilidades sobre
los temas que se
presentan en el slabo:
Participa en clase.
Muestra responsabilidad
respeto, puntualidad
en sus tareas.
Trabaja en equipo:
Disposicin emprendedora.
Disposicin cooperativa y
democrtica.
03
Lquidos en movimiento.
Explica el fenmeno de continuidad en el flujo de
lquidos y el concepto de gasto
hidrulico.
Analiza el teorema de Bernoulli.
Discrimina entre los conceptos de densidad y viscosidad.
Explica las diferencias entre flujo laminar y turbulento y
destaca la importancia del
nmero de Reynolds para
determinar si un flujo es
turbulento o no.
Capilaridad, tensin superficial,
cohesin y adherencia.
Explica el concepto de capilaridad. -Explica la
relacin entre la elevacin
capilar del agua y el dimetro
interior del tubo que la
contiene. (Ley de Jurin).
El profesor realiza, una exploracin en
el grupo, respecto a las ideas que los
alumnos traen en relacin con los
conceptos a abordar en esta unidad:
Anlisis de casos.
Analiza los conceptos y principios matemticos de cada ecuacin
esencial de la hidrodinmica.
Obtiene experimentalmente las densidades de diferentes sustancias.
-Verifica experimentalmente el
principio de Arqumedes.
Establece y asume
responsabilidades sobre
los temas que se
presentan en el slabo:
Participa en clase.
Muestra responsabilidad
respeto, puntualidad
en sus tareas.
Plantea preguntas, expone sus puntos
de vista.
Trabaja en equipo:
Disposicin emprendedora.
Disposicin cooperativa y
democrtica.
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7.3. TERCERA UNIDAD DE APRENDIZAJE:
A.- Nombre de la Unidad : Oscilaciones y Ondas
B.- Duracin : 05 semanas
C.- Capacidades de la Unidad:
Solucionar problemas utilizando las ecuaciones que describen los movimientos:
armnico simple, oscilatorio amortiguado y oscilatorio forzado.
Describir el movimiento ondulatorio a travs de la solucin de problemas de
aplicacin de las ecuaciones que lo rige.
D.- CONTENIDOS:
SEMANA CONTENIDOS
CONCEPTUALES
CONTENIDOS
PROCEDIMENTALES
CONTENIDOS
ACTITUDINALES
04
Oscilaciones
Define un sistema oscilante. -Realiza un anlisis
Cinemtica del movimiento
armnico simple (MAS).
Define: posicin de equilibrio, desplazamiento,
amplitud, frecuencia angular
y fase.
Anlisis Dinmico del movimiento armnico
simple.
Analiza el desplazamiento, la velocidad y la aceleracin
del MAS en funcin del
tiempo.
Establece analogas entre sistemas oscilantes
mecnicos y elctricos.
Anlisis de casos. -Estudia el movimiento de un vasito
portapesas sujeto a un
resorte.
Dibuja grficas x-t, v-t y a-t del MAS.
Aplica las grficas y los modelos matemticos
anteriores, para resolver
problemas de objetos
sometidos a una fuerza
proporcional a la posicin.
Utiliza el osciloscopio para establecer analogas entre
las oscilaciones mecnicas y
elctricas.
Demuestra inters y responsabilidad para
identificar un problema y
establecer soluciones.
Muestra inters permanente por la solucin de los
problemas fsicos aplicados
a ingeniera.
Muestra habilidad, destreza y cuidado en el manejo de
los instrumentos y equipos
de laboratorio
Respeta a las normas de convivencia. -Persevera en
sus tareas.
05
Energa y superposicin del
MAS.
Analiza los cambios de la Energa cintica, energa
potencial y energa total en
el M.A.S.
Calcula la velocidad en funcin del desplazamiento.
Analiza los sistemas con MAS: pndulo simple,
pndulo fsico, pndulo de
torsin, masa unida a un
resorte.
Analiza la superposicin de dos movimientos armnicos
simples: igual direccin,
igual frecuencia. Igual
direccin, diferente
frecuencia. Osciladores
acoplados. Movimiento
oscilatorio amortiguado.
Movimiento oscilatorio
forzado. Resonancia.
Impedancia de un oscilador.
Utiliza el mtodo fasorial y trigonomtrico para
determinar la resultante de
la superposicin de dos
MAS en sus distintas
variantes
Describe los cambios de energa cintica a potencial
o viceversa en un sistema
con MAS. -Resuelve
problemas numricos de
aplicacin.
Laboratorio: Pndulo
fsico.
Determina analticamente el
periodo y la frecuencia de
un pndulo simple, pndulo
fsico
Primera Prctica
Calificada
Participa en clase. -Muestra responsabilidad respeto,
puntualidad en sus tareas.
Trabaja en equipo.
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06
Ondas mecnicas:
Define Ondas Mecnicas. Ondas transversales y ondas
longitudinales. Ejemplos de
ondas transversales y de
ondas longitudinales.
Deduce la funcin de onda para ondas lineal es y la
velocidad de propagacin de
las ondas transversales.
Realiza ejercicios de sistemas oscilantes con
MAS, Movimiento
oscilatorio amortiguado y
Movimiento oscilatorio
forzado, aplicando los
mtodos grfico y analtico.
Resuelve problemas numricos de superposicin
e interferencia de ondas.
Laboratorio: Pndulos
acoplados
Demuestra inters y responsabilidad para
identificar un problema y
establecer soluciones.
Muestra responsabilidad respeto, puntualidad en sus
tareas.
Trabaja en equipo. -Aporta ideas tendientes a mejorar la
dinmica grupal.
07
Ondas transversales:
Define funcin de onda transversal.
Define los parmetros de la onda: Amplitud de la onda,
frecuencia, periodo, nmero
de onda, y longitud de onda.
Calcula la velocidad transversal y aceleracin
transversal.
Enuncia el concepto de energa y potencia de las
ondas transversales.
Analiza la superposicin de ondas armnicas. Ondas
estacionarias sobre una
cuerda.
Resuelve problemas numricos de aplicacin.
Anlisis de casos.
Resuelve problemas numricos de ondas
transversales
Demuestra inters y responsabilidad para
identificar un problema y
establecer soluciones.
Participa en clase.
Trabaja en equipo.
Aporta ideas tendientes a mejorar la dinmica grupal.
08
Ondas longitudinales:
Discrimina una onda longitudinal y una
transversal.
Define la velocidad de propagacin de las ondas
longitudinales armnicas.
Ondas sonoras: ondas de presin y ondas de
desplazamiento.
Calcula la velocidad y aceleracin longitudinales
Describe cualitativa del efecto Doppler.
Realiza ejercicios de aplicacin del efecto
Doppler.
Explica el ultrasonido y algunas de sus aplicaciones
en control de calidad
industrial.
-Anlisis de casos.
Resuelve problemas numricos de ondas
longitudinales
Primera Examen Parcial
Demuestra inters y responsabilidad para
identificar un problema y
establecer soluciones.
Participa en clase.
Trabaja en equipo.
Aporta ideas tendientes a mejorar la dinmica grupal.
7.4. CUARTA UNIDAD DE APRENDIZAJE:
A.- Nombre de la Unidad : Calor y Termodinmica
B.- Duracin : 04 semanas
C.- Capacidades de la Unidad:
Definir temperatura, energa interna y calor.
Describir los cambios de estado mediante ejercicios cuantitativos.
Explicar los mecanismos de propagacin del calor.
Utilizar la ecuacin de estado del gas ideal para obtener la presin, volumen o
temperatura conociendo las dems variables.
Calcular el trabajo y la energa en los diversos procesos termodinmicos.
Aplicar el principio de equiparticin de la energa en la determinacin del calor
especfico de los gases y cristales perfectos.
Describir las mquinas trmicas ideales y reales a travs de ejercicios numricos.
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Describir el ciclo de Carnot.
Comprender el concepto de entropa a travs de la solucin de problemas
D.- CONTENIDOS:
SEMANA CONTENIDOS
CONCEPTUALES
CONTENIDOS
PROCEDIMENTALES
CONTENIDOS
ACTITUDINALES
9
Variables termomtricas,
dilatacin trmica y concepto de
temperatura:
Describe el funcionamiento de termmetros a partir de la
modificacin del volumen
debido a cambios de
temperatura.
Describe diferentes tipos de termmetros. (Termopar, de
resistencia elctrica, de
volumen constante, etc.).
Analiza la dilatacin trmica. Escalas termomtricas:
Describe la construccin de una escala termomtrica.
(Celsius, Fahrenheit, Kelvin).
Establece el concepto de cero absoluto.
El profesor realiza una exploracin en el grupo,
respecto a las ideas que los
alumnos traen en relacin con
los conceptos a abordar en esta
unidad
Anlisis de casos.
Verifica experimentalmente la dilatacin de slidos, lquidos y
gases al aumentar temperatura.
Explica las consecuencias dainas de las temperaturas
extremas en los materiales de
construccin.
Participa en clase.
Muestra responsabilidad
respeto, puntualidad
en sus tareas.
Trabaja en equipo
Define las escalas Celsius y Fahrenheit
destacando que se
utilizan dos puntos
fijos para
establecerlas.
Demuestra inters y responsabilidad para
identificar un
problema y
establecer
soluciones.
10
Teora cintica materia.
Deduce a partir de la Teora Cintica la Ley General del
gas ideal y el principio de
equiparticin de la energa.
Define calor especfico, la Ley de Dulong Petit y el Trabajo
realizado por un gas.
Deduce la Primera ley de la termodinmica. Describe los
Procesos isotrmico, isobrico,
isomtrico y adiabtico.
Presentacin Oral sobre los conceptos tericos
Verifica cualitativamente las leyes de los gases.
Participa en clase.
Muestra responsabilidad
respeto, puntualidad
en sus tareas.
Trabaja en equipo -Resuelve problemas
numricos de
aplicacin.
11
Calor, trabajo y energa
interna:
Discrimina entre los conceptos de calor y temperatura.
Estable las diferencias entre las diferentes mecanismos de
transferencia de calor
(conduccin, conveccin y
radiacin)
Diferencia el concepto de energa interna, calor y trabajo
y los relaciona con los
cambios de la energa interna
en un sistema.
Capacidad trmica
especfica y calores latentes:
Define la capacidad trmica especfica como una propiedad
de cada cuerpo o sustancia.
Define los puntos de fusin y de evaporacin.
Define el calor latente de fusin solidificacin y de
evaporacin.
Verifica experimentalmente la transmisin de calor por
conduccin, conveccin y
radiacin.
Diferencia experimentalmente la conveccin natural de la
conveccin forzada.
Verifica experimentalmente la transferencia de calor entre dos
cuerpos en contacto a diferente
temperatura inicial.
Laboratorio: Calor latente de
fusin del agua
Participa en clase.
Muestra responsabilidad
respeto, puntualidad
en sus tareas.
Trabaja en equipo -Resuelve problemas
numricos de
aplicacin.
Determina experimentalmente
el calor especfico
de varias sustancias
por el mtodo de
mezclas.
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12
Leyes de la Termodinmica:
Enuncia y explicar la Ley Cero, la Primera Ley y la
Segunda Ley de la
Termodinmica.
Define la escala Kelvin utilizando un termmetro de
gas a volumen constante.
Utilizar el punto triple del agua para definir la escala
Celsius y la Kelvin.
Explica la relacin de la ley cero con el concepto de
temperatura.
Explica la relacin entre la irreversibilidad de los
procesos naturales y la
Segunda Ley de la
Termodinmica.
Resuelve problemas numricos de aplicacin.
Determina experimentalmente los puntos de fusin y de
evaporacin de diversas
sustancias.
Realiza una investigacin bibliogrfica sobre la regulacin
de la temperatura de procesos y
sistemas.
Muestra habilidad, destreza y cuidado en el manejo de los
instrumentos y equipo de
laboratorio.
Realiza una investigacin bibliogrfica sobre las leyes de
la termodinmica.
Segunda Practica Calificada
Respeta las normas de convivencia.
Persevera en sus tareas .disposicin
emprendedora.,
disposicin
cooperativa y
democrtica.
Resuelve problemas numricos de
aplicacin.
Participa en clase.
Trabaja en equipo.
7.5. QUINTA UNIDAD DE APRENDIZAJE:
A.- Nombre de la Unidad : Electricidad
B.- Duracin : 04 semanas
C.- Capacidades de la Unidad:
Describir los procedimientos para la electrizacin de un cuerpo.
Definir conductores, aisladores y semiconductores.
Aplicar la ley de Coulomb para calcular la fuerza sobre una carga elctrica.
Calcular el campo elctrico para sistemas de carga discreta.
Calcular el campo elctrico para cargas continuas regulares utilizando las
frmulas apropiadas.
Calcular el potencial elctrico de cargas discretas y continuas utilizando las
frmulas apropiadas.
Describir al condensador utilizando los conceptos de capacidad (o capacitancia) y
la influencia de dielctricos.
Calcular la capacidad equivalente de circuitos con condensadores.
Explica el origen la corriente elctrica y definir la resistencia elctrica.
D.- CONTENIDOS:
SEMANA CONTENIDOS
CONCEPTUALES
CONTENIDOS
PROCEDIMENTALES
CONTENIDOS
ACTITUDINALES
13
Electrosttica:
Interpreta las Interaccin elctrica. Carga elctrica.
Conductores y aisladores.
Deduce cualitativamente Ley de Coulomb.
Define Campo elctrico.
Calcula el campo elctrico en sistemas de carga
discreta.
El profesor realiza una exploracin en el grupo,
respecto a las ideas que los
alumnos traen en relacin con
los conceptos a abordar en esta
unidad.
Anlisis de casos.
Demuestra inters y responsabilidad para identificar
un problema y establecer
soluciones.
Presentacin grupal de los conceptos tericos
Analiza los conceptos y principios matemticos de cada
ecuacin esencial de los
fenmenos elctricos.
Calcula la fuerza generadas por
Participa en clase.
Muestra responsabilidad
respeto,
puntualidad en sus
tareas.
Trabaja en equipo
Resuelve problemas
numricos de
aplicacin.
14
Describe el campo elctrico en sistemas de carga
continua.
Lneas de campo. Energa potencial y Potencial
elctrico.
Diferencia de potencial.
Participa en clase.
Muestra responsabilidad
respeto,
puntualidad en sus
tareas.
Trabaja en equipo
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Energa electrosttica.
Curvas y Superficies equipotenciales.
Capacitancia de un condensador de placas
paralelas.
Energa electrosttica de un condensador.
Densidad de energa electrosttica.
Asociacin de condensadores en serie y en
paralelo. Capacidad
equivalente.
cargas elctricas utilizando la
ley de Coulomb.
Determina el campo elctrico a partir del potencial.
Calcula el potencial elctrico y el potencial elctrico en
distribuciones continuas de
carga.
Laboratorio: Curvas
equipotenciales
Resuelve problemas
numricos de
aplicacin.
15
Electrodinmica:
Corriente elctrica. Ley de ohm. Resistencia elctrica y
temperatura. Potencia
elctrica.
Fuerza electromotriz. Leyes de Kirchhoff. Resistores en
serie y paralelo.
Explica el origen la corriente elctrica.
Define resistencia elctrica.
Aplica correctamente las Leyes de Ohm y de Kirchhoff al
anlisis de circuitos elctricos
de C..C.
Participa en clase.
Muestra responsabilidad
respeto,
puntualidad en sus
tareas.
Trabaja en equipo.
Resuelve problemas
numricos de
aplicacin.
16
PRESENTACION DE
PROYECTO DE
INVESTIGACION
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL
17 SEMANA: EVALUACIN APLAZADOS
VIII. ESTRATEGIAS METODOLGICAS:
8.1. Mtodo Participativo.- Explicacin del docente, trabajo individual, trabajo grupal,
prctica de metacognicin.
IX. MATERIALES Y OTROS RECURSOS DIDCTICOS:
9.1. Humanos. Alumnos, docentes y directores de colegios.
9.2. Materiales: Separatas, portafolio, transparencias. Programas multimedia.
X. DISEO DE LA EVALUACIN DEL APRENDIZAJE:
10.1. Formativa: Es permanente, por capacidades. Practicar: responsabilidad, respeto,
criticidad, creatividad, solidaridad. Participacin en clase, presentacin de tareas.
10.2. Sumativa: En cada unidad de aprendizaje se evaluara:
Intervenciones orales (IO)
Trabajos extra clase (TE)
Prctica escrita (PE)
Examen parcial (EP)
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Promedio de Proceso (PP) : IO TE
PP 2
La Nota Parcial (P1) : 2
EP PP P1
La Nota Promocional se obtiene P1 P2
NP 2
10.3. Requisitos de Aprobacin:
Asistencia no menor del 70%
Promedio de cada unidad mayor o igual a 11.
Presentar y sustentar la tarea acadmica.
La nota promocional, debe ser mayor o igual a 10.5.
En caso que la nota promocional sea desaprobatoria, el estudiante tiene una ltima
opcin de rendir un examen denominado: Examen de Aplazados (EA) previo
pago en tesorera por dicho derecho , el cual consta de todo el contenido de la
asignatura, siempre que haya participado como mnimo en un 70% de todas las
actividades programadas. La nota final ( NF ) es obtenida del modo siguiente:
20EA 14 si 12
14 EA 11 si 11
11 EA siEA
NF
XI. REFERENCIAS BIBLIOGRFCAS:
11.1. S. Burbano de Ercilla. E. Burbano Garcia. C. Gracia Muoz. FISICA
GENERAL. Editorial Mira. Espaa. 1993. Edicin 31
11.2. Paul A. Tipler. FISICA PARA LA CIENCIA Y TECNOLOGIA. Editorial
REVERTE S.A. 2000
11.3. Serway Raymond FISICA Tomo I y II 6ta. Edicin. Editorial Mc Graw Hill
Mxico 2005
11.4. Sears Zemansky. FSICA UNIVERSITARIA:Tomo I y II Ed. Addison-
Wesley USA, 1995
11.5. Wilson. FSICA CON APLICACIONES. Ed. Mc Graw Hill Mxico 1995
11.6. Paul Hewitt. FSICA CONCEPTUAL. Ed. Addison-Wesley USA, 1995
_______________________________
Jorge Daniel Torres Alvarez
Profesor del Curso