Si una recta es perpendicular a un plano, lo es a todas las rectas del plano, pasen o no por el punto de intersección.

Una recta es perpendicular a un plano si la proyecciones de la recta son perpendiculares a las homónimas del plano.

Teorema de las tres perpendiculares

Si dos rectas R y S son perpendiculares en el espacio, y una de ellas, la R por ejemplo, es paralela a un plano de proyección ( b ) o está contenida en él ( c ), ambas rectas se proyectan perpendiculares sobre dicho plano.

Perpendicularidad entre recta y plano

Si una recta es perpendicular a un plano lo es a todas sus rectas, por tanto, si la recta R es perpendicular al plano (P), lo es a su traza P.

Por el teorema de las tres perpendiculares, siendo R y P perpendiculares y estando contenida la traza P del plano en el plano de proyección, las proyecciones de R y P deben mostrarse ortogonales.

De lo dicho deducimos que si una recta es perpendicular a un plano, sus proyecciones son perpendiculares a las trazas de dicho plano.