Problemas

13.9. Para la reacción de síntesis del amoniaco escrita como:

con 0.5 mol N2 y 1.5 mol H2 como cantidades iniciales de los reactivos y con la suposición de quela mezcla en equilibrio es un gas ideal, pruebe que:

(P )-1/2

te = 1 - 1+ 1.299 K po

13.10. A Pedro, Pablo y Fátima, alumnos de la clase de termodinámica, se les pidió encontrar la compo-sición de equilibrio a unas T y P particulares y ciertas cantidades iniciales de los reactivos, para lareacción siguiente en fase gas:

Cada uno resolvió correctamente el problema de una manera diferente. Fátima apoyó su soluciónen la reacción (A) como está escrita. Pablo, quien prefiere los números enteros, multiplica la reac-ción (A) por 2:

Pedro, quien por lo general hace las cosas al revés, se enfrenta con la reacción:

Escriba las ecuaciones de equilibrio químico para las tres reacciones, e indique cómo se relacionanlas constantes de equilibrio; en seguida, muestre por qué obtuvieron Pedro, Pablo y Fátima el mis-mo resultado.

13.11. La reacción siguiente alcanza el equilibrio a 500°C y 2 bar:

Si el sistema inicialmente contiene 5 mol de HCl por cada mol de oxígeno, ¿cuál es la composicióndel sistema en equilibrio? Suponga gases ideales.

13.12. La reacción siguiente alcanza el equilibrio a 650°C y presión atmosférica:

Si el sistema inicialmente es una mezcla equimolar de nitrógeno y acetileno, ¿cuál es la composicióndel sistema en el equilibrio? ¿Cuál sería el efecto de duplicar la presión? Suponga gases ideales.

13.13. La reacción siguiente alcanza el equilibrio a 350°C y 3 bar:

Si el sistema contiene inicialmente 1.5 mol de H2 por cada mol de acetaldehído, ¿cuál es la com-posición del sistema en equilibrio? ¿Cuál sería el efecto de reducir la presión a 1 bar? Supongagases ideales.

535

(A)

(B)

(C)

Problemas 535

13.9. Para la reacción de síntesis del amoniaco escrita como:

con 0.5 mol N2 y 1.5 mol H2 como cantidades iniciales de los reactivos y con la suposición de que la mezcla en equilibrio es un gas ideal, pruebe que:

( P )-1/2

Ce = 1 - 1 + 1.299 K p o

13.10. A Pedro, Pablo y Fátima, alumnos de la clase de termodinámica, se les pidió encontrar la compo-sición de equilibrio a unas Ty P particulares y ciertas cantidades iniciales de los reactivos, para la reacción siguiente en fase gas:

(A)

Cada uno resolvió correctamente el problema de una manera diferente. Fátima apoyó su solución en la reacción (A) como está escrita. Pablo, quien prefiere los números enteros, multiplica la reac-ción (A) por 2:

(B)

Pedro, quien por lo general hace las cosas al revés, se enfrenta con la reacción:

(C)

Escriba las ecuaciones de equilibrio químico para las tres reacciones, e indique cómo se relacionan las constantes de equilibrio; en seguida, muestre por qué obtuvieron Pedro, Pablo y Fátima el mis-mo resultado.

13.11. La reacción siguiente alcanza el equilibrio a 500°C y 2 bar:

Si el sistema inicialmente contiene 5 mol de HCl por cada mol de oxígeno, ¿cuál es la composición del sistema en equilibrio? Suponga gases ideales.

13.12. La reacción siguiente alcanza el equilibrio a 650°C y presión atmosférica:

Si el sistema inicialmente es una mezcla equimolar de nitrógeno y acetileno, ¿cuál es la composición del sistema en el equilibrio? ¿Cuál sería el efecto de duplicar la presión? Suponga gases ideales.

13.13. La reacción siguiente alcanza el equilibrio a 350°C y 3 bar:

Si el sistema contiene inicialmente 1.5 mol de H2 por cada mol de acetaldehído, ¿cuál es la com-posición del sistema en equilibrio? ¿Cuál sería el efecto de reducir la presión a 1 bar? Suponga gases ideales.

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536 CAPÍTULO 13. Equilibrio en reacción química p,

13.14. Lareacción siguiente alcanza el equilibrio a 650°C y presión atmosférica:

Si el sistema contiene inicialmente 1.5 moí de H2 por cada mol de estireno, ¿cuál es la composicióndel sistema en equilibrio? Suponga gases ideales.

13.15. La corriente de gas de un quemador de azufre se compone de 15% mol de S02, 20% mol de 02 y65% mol de N2. Esta corriente de gas a 1 bar y 480°C entra a un convertidor catalítico, donde elS02 se oxida a S03. Suponiendo que la reacción alcanza el equilibrio, ¿cuánto calor se debe elimi-nar del convertidor para mantener condiciones isotérmicas? Considere en su respuesta la entradade 1 mol de gas.

13.16. Para la reacción de desintegración,

La conversión de equilibrio resulta insignificante a 300 K, pero se considera apreciable a tempera-turas arriba de 500 K. Para la presión de 1 bar, determine:

a) La conversión fraccionaria del propano a 625 K.b) La temperatura a la cual la conversión fraccionaria es de 85%.

13.17. Se produce etileno por la deshidrogenación del etano. Si la alimentación incluye 0.5 mol de vapor(un diluyente inerte) por mol de etano y si la reacción alcanza el equilibrio a 1100 K Y 1 bar, ¿cuáles la composición del gas producto libre de agua?

13.18. La producción de 1,3-butadieno puede realizarse por la deshidrogenación de 1-buteno:

Las reacciones laterales se eliminan por medio de la introducción de vapor. Si el equilibrio se lograa 950 K Y 1 bar y si el producto del reactor contiene 10% mol de 1,3-butadieno, encuentre:

a) Las fracciones mol de las otras especies en el gas producto.b) La fracción mol de vapor requerida en la alimentación.

13.19. La producción de 1,3-butadieno se realiza por la deshidrogenación del n-butano:

Las reacciones laterales se eliminan por medio de la introducción de vapor. Si se logra el equilibrioa 925 K y 1 bar, y si el producto del reactor contiene 12% mol de 1,3-butadieno, encuentre:

a) Las fracciones mol de las otras especies en el gas producto.b) La fracción mol de vapor requerida en la alimentación.

536 CAPÍTULO 13. Equilibrio en reacción química

13.14. Lareacción siguiente alcanza el equilibrio a 650°C y presión atmosférica:

Si el sistema contiene inicialmente 1.5 moi de H2 por cada mol de estireno, ¿cuál es la composición del sistema en equilibrio? Suponga gases ideales.

13.15. La corriente de gas de un quemador de azufre se compone de 15% mol de S02, 20% mol de 02 y 65% mol de N2. Esta corriente de gas a 1 bar y 480°C entra a un convertidor catalítico, donde el S02 se oxida a S03. Suponiendo que la reacción alcanza el equilibrio, ¿cuánto calor se debe elimi-nar del convertidor para mantener condiciones isotérmicas? Considere en su respuesta la entrada de 1 mol de gas.

13.16. Para la reacción de desintegración,

La conversión de equilibrio resulta insignificante a 300 K, pero se considera apreciable a tempera-turas arriba de 500 K. Para la presión de 1 bar, determine:

a) La conversión fraccionaria del propano a 625 K. b) La temperatura a la cual la conversión fraccionaria es de 85%.

13.17. Se produce etileno por la deshidrogenación del etano. Si la alimentación incluye 0.5 mol de vapor (un diluyente inerte) por mol de etano y si la reacción alcanza el equilibrio a 1100 K Y 1 bar, ¿cuál es la composición del gas producto libre de agua?

13.18. La producción de 1,3-butadieno puede realizarse por la deshidrogenación de 1-buteno:

Las reacciones laterales se eliminan por medio de la introducción de vapor. Si el equilibrio se logra a 950 K Y 1 bar y si el producto del reactor contiene 10% mol de 1,3-butadieno, encuentre:

a) Las fracciones mol de las otras especies en el gas producto. b) La fracción mol de vapor requerida en la alimentación.

13.19. La producción de 1,3-butadieno se realiza por la deshidrogenación del n-butano:

Las reacciones laterales se eliminan por medio de la introducción de vapor. Si se logra el equilibrio a 925 K y 1 bar, y si el producto del reactor contiene 12% mol de 1,3-butadieno, encuentre:

a) Las fracciones mol de las otras especies en el gas producto. b) La fracción mol de vapor requerida en la alimentación.

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538 CAPÍTULO 13. Equilibrio en reacción química

13.25. Las composiciones relativas de los contaminantes NO y N02 en el aire son gobernadas por lareacción,

NO + ~02 --7- N02

Para el aire que contiene 21% mol de 02 a 25°C y 1.0133 bar, ¿cuál es la concentración de NO enpartes por millón si la concentración total de los dos óxidos de nitrógeno es 5 ppm?

13.26. Considere la oxidación en fase gas del etileno a óxido de etileno a una presión de 1 bar con 25%de exceso de aire. Si los reactivos entran al proceso a 25°C, si la reacción se conduce en formaadiabática hacia el equilibrio, y si no hay reacciones laterales, determine la composición y la tempe-ratura de la corriente de producto del reactor.

13.27. El negro de humo se produce por la descomposición del metano:

Para el equilibrio a 650°C y 1 bar,

a) ¿Cuál es la composición de la fase gas si entra metano puro al reactor, y qué fracción del meta-no se descompone?

b) Repita el inciso a) si la alimentación es una mezcla equimolar de metano y nitrógeno.

13.28. Considere las reacciones,

~N2(g) + ~02(g) --7- NO(g)

~N2(g) + 02(g) --7- N02(g)

Si llegan al equilibrio después de la combustión en una máquina de combustión interna a 2000 KY200 bar, calcule las fracciones mol de NO y N02 presentes para que las fracciones mol de nitró-geno y oxígeno en los productos de combustión sean de 0.70 y 0.05.

13.29. Las refinerías con frecuencia desechan H2S y S02. La siguiente reacción sugiere una manera dedeshacerse de ambos a la vez:

Para reactivos en proporción estequiométrica, calcule el porcentaje de conversión de cada reactivosi la reacción llega al equilibrio a 450°C y 8 bar.

13.30. Las especies N204 y N02 como gases alcanzan el equilibrio por la reacción: N204 --7- 2N02.

a) Para T = 350 K YP = 5 bar, calcule la fracción mol de estas especies en la mezcla de equilibrio.Suponga gases ideales.

b) Si una mezcla en equilibrio de N204 y N02 en las condiciones del inciso a) pasa a través de unaválvula de estrangulamiento hasta alcanzar una presión de 1 bar ya través de un intercambiadorde calor que restaura su temperatura inicial, ¿cuánto calor se debe intercambiar, suponiendoque se alcanza de nuevo el equilibrio químico en el estado final? Sustente la respuesta con unacantidad de la mezcla equivalente a 1 mol N204, es decir, como si todo el N02 estuviera pre-sente como N204.

538 CAPÍTULO 13. Equilibrio en reacción química

13.25. Las composiciones relativas de los contaminantes NO y N02 en el aire son gobernadas por la reacción,

NO + ---+ N02

Para el aire que contiene 21 % mol de 02 a 25°C y 1.0133 bar, ¿cuál es la concentración de NO en partes por millón si la concentración total de los dos óxidos de nitrógeno es 5 ppm?

13.26. Considere la oxidación en fase gas del etileno a óxido de etileno a una presión de 1 bar con 25% de exceso de aire. Si los reactivos entran al proceso a 25°C, si la reacción se conduce en forma adiabática hacia el equilibrio, y si no hay reacciones laterales, determine la composición y la tempe-ratura de la corriente de producto del reactor.

13.27. El negro de humo se produce por la descomposición del metano:

Para el equilibrio a 650°C y 1 bar,

a) ¿Cuál es la composición de la fase gas si entra metano puro al reactor, y qué fracción del meta-no se descompone?

b) Repita el inciso a) si la alimentación es una mezcla equimolar de metano y nitrógeno.

13.28. Considere las reacciones,

+ ---+ NO(g)

+ 02(g) ---+ N02(g)

Si llegan al equilibrio después de la combustión en una máquina de combustión interna a 2000 K Y 200 bar, calcule las fracciones mol de NO y N02 presentes para que las fracciones mol de nitró-geno y oxígeno en los productos de combustión sean de 0.70 y 0.05.

13.29. Las refinerías con frecuencia desechan H2S y S02. La siguiente reacción sugiere una manera de deshacerse de ambos a la vez:

Para reactivos en proporción estequiométrica, calcule el porcentaje de conversión de cada reactivo si la reacción llega al equilibrio a 450°C y 8 bar.

13.30. Las especies N204 y N02 como gases alcanzan el equilibrio por la reacción: N204 ---+ 2N02.

a) Para T = 350 K Y P = 5 bar, calcule la fracción mol de estas especies en la mezcla de equilibrio. Suponga gases ideales.

b) Si una mezcla en equilibrio de N204 y N02 en las condiciones del inciso a) pasa a través de una válvula de estrangulamiento hasta alcanzar una presión de 1 bar ya través de un intercambiador de calor que restaura su temperatura inicial, ¿cuánto calor se debe intercambiar, suponiendo que se alcanza de nuevo el equilibrio químico en el estado final? Sustente la respuesta con una cantidad de la mezcla equivalente a 1 mol N204, es decir, como si todo el N02 estuviera pre-sente como N204.

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G298 75948J

molH298 114408

J

mol

T0 298.15 kelvinT 773.15 kelvinn0 6=1=

4HCl(g) + O2(g) = 2H2O(g) + 2Cl(g)13.11

Ans.

0.4531

0.5021

0.5399

0.5709

1exp

G

R T

2 2

1

2

1

2

2

12

= K= expG

R T=

Combining Eqs. (13.5), (13.11a), and (13.28) gives

G

3130

150

3190

6170

J

molT

1000

1100

1200

1300

kelvin

With data from Example 13.13, the following vectors represent values for Parts (a) through (d):

yH2O yCO=2

=yH2

yCO2

=1

2=By Eq, (13.5),

n0 1 1= 2=

i

i= 1 1 1 1= 0=

H2(g) + CO2(g) = H2O(g) + CO(g)13.6

487

yO21

6= yH2O

2

6= yCl2

2

6=

Apply Eq. (13.28); 0.5 (guess)

Given2

5 4

46

12 K= Find 0.793

yHCl5 4

6yO2

1

6yH2O

2

6yCl2

2

6

yHCl 0.3508 yO2 0.0397 yH2O 0.3048 yCl2 0.3048 Ans.

The following vectors represent the species of the reaction in the order inwhich they appear:

4

1

2

2

A

3.156

3.639

3.470

4.442

B

0.623

0.506

1.450

0.089

103D

0.151

0.227

0.121

0.344

105

end rows A( ) i 1 end

A

i

i Ai B

i

i Bi D

i

i Di

A 0.439 B 8 105

C 0 D 8.23 104

G H298T

T0H298 G298

R IDCPH T0 T A B C D

R T IDCPS T0 T A B C D

G 1.267 104 J

mol

K expG

R TK 7.18041

By Eq. (13.5) yHCl5 4

6=

488

yN21

2= yC2H4

1

2= yHCN

2e

2= =

By Eq. (13.28), 0.5 (guess)

Given2

1

2

K= Find 0.057

yN21

2yC2H4

1

2yHCN

yN2 0.4715 yC2H4 0.4715 yHCN 0.057 Ans.

Given the assumption of ideal gases, P has no effect on the equilibriumcomposition.

13.12 N2(g) + C2H2(g) = 2HCN(g) 0= n0 2=

This is the reaction of Pb. 4.21(x). From the answers for Pbs. 4.21(x),4.22(x), and 13.7(x), find the following values:

H298 42720J

molG298 39430

J

mol

A 0.060 B 0.173 103

C 0 D 0.191 105

T 923.15 kelvin T0 298.15 kelvin

G H298T

T0H298 G298

R IDCPH T0 T A B C D

R T IDCPS T0 T A B C D

G 3.242 104 J

molK exp

G

R TK 0.01464

By Eq. (13.5),

489

Given2.5

1 1.53 K= Find 0.818

yCH3CHO1

2.5 yH21.5

2.5yC2H5OH

2.5

yCH3CHO 0.108 yH2 0.4053 yC2H5OH 0.4867 Ans.

If the pressure is reduced to 1 bar,

Given2.5

1 1.51 K= Find 0.633

yCH3CHO1

2.5 yH21.5

2.5yC2H5OH

2.5

yCH3CHO 0.1968 yH2 0.4645 yC2H5OH 0.3387 Ans.

13.13 CH3CHO(g) + H2(g) = C2H5OH(g) 1= n0 2.5=

This is the reaction of Pb. 4.21(r). From the answers for Pbs. 4.21(r),4.22(r), and 13.7(r), find the following values:

H298 68910J

molG298 39630

J

mol

A 1.424 B 1.601 103

C 0.156 106

D 0.083 105

T 623.15 kelvin T0 298.15 kelvin

G H298T

T0H298 G298

R IDCPH T0 T A B C D

R T IDCPS T0 T A B C D

G 6.787 103 J

molK exp

G

R TK 3.7064

By Eq. (13.5), yCH3CHO1

2.5= yH2

1.5

2.5= yC2H5OH

2.5=

By Eq. (13.28), 0.5 (guess)

490

From data in Table C.4,

H298 82670J

molG298 42290

J

mol

The following vectors represent the species of the reaction in the order in which they appear:

1

1

1

A

1.213

1.424

1.702

B

28.785

14.394

9.081

103C

8.824

4.392

2.164

106

end rows A( ) i 1 end

A

i

i Ai B

i

i Bi C

i

i Ci

A 1.913 B 5.31 103

C 2.268 106

D 0

(a) T 625 kelvin T0 298.15 kelvin

By Eq. (13.4), nSO3 = 0.1455=

By Eq. (4.18), H753 H298 R IDCPH T0 T A B C D

H753 98353J

molQ H753 Q 14314

J

molAns.

13.16 C3H8(g) = C2H4(g) + CH4(g) 1=

Basis: 1 mole C3H8 feed. By Eq. (13.4) nC3H8 1=

Fractional conversion of C3H8 = n0 nC3H8

n0

1 1

1= =

By Eq. (13.5), yC3H81

1= yC2H4

1= yCH4

1=

493

G 4972.3J

molAns.

The problem now is to find the T which generates this value. It is not difficult to find T by trial. This leads to the value:

T = 646.8 K Ans.

13.17 C2H6(g) = H2(g) + C2H4(g) 1=

Basis: 1 mole entering C2H6 + 0.5 mol H2O.

n0 1.5= By Eq. (13.5),

yC2H61

1.5= yH

1.5= yC2H4

1.5=

From data in Table C.4,

H298 136330J

molG298 100315

J

mol

The following vectors represent the species of the reaction in the order inwhich they appear:

G H298T

T0H298 G298

R IDCPH T0 T A B C D

R T IDCPS T0 T A B C D

G 2187.9J

molK exp

G

R TK 1.52356

By Eq. (13.28), 0.5 (guess)

Given

2

1 1K= Find

0.777 This value of epsilon IS the fractional conversion. Ans.

(b) 0.85 K

2

1 1K 2.604

G R T ln K( )

494

T0 298.15 kelvinT 923.15 kelvin

D 7.01 104

C 2.164 106

B 7.466 103

A 6.567

D

i

i DiC

i

i CiB

i

i BiA

i

i Ai

D

0.0

0.867

0.083

105

C

2.164

0.0

0.0

106

i 1 3

B

9.081

0.771

0.422

103

A

1.702

1.771

3.249

1

1

2

The following vectors represent the species of the reaction in the order inwhich they appear:

G298 50460J

molH298 74520

J

mol

From the data of Table C.4,

The carbon exists PURE as an individual phase, for which the activity isunity. Thus we leave it out of consideration.

(gases only)1=CH4(g) = C(s) + 2H2(g)13.27

Ans.T 949.23kelvinT T0

Ans.y 0.88244( )

0.0333

0.052

0.2496

0.6651

509

(b) For a feed of 1 mol CH4 and 1 mol N2, n0 2=

By Eq. (13.28), .8 (guess)

Given2

2

2 1K= Find

0.7893 (fraction decomposed)

yCH41

2yH2

2

2yN2 1 yCH4 yH2

yH2 0.5659 yCH4 0.0756 yN2 0.3585 Ans.

G H298T

T0H298 G298

R IDCPH T0 T A B C D

R T IDCPS T0 T A B C D

G 1.109 104 J

molK exp

G

R TK 4.2392

By Eq. (13.5), n0 1= yCH41

1= yH2

2

1=

(a) By Eq. (13.28),2

2

1 1

42

12

= K=

K

4 K0.7173 (fraction decomposed)

yCH41

1yH2

2

1yCH4 0.1646

Ans.yH2 0.8354

510