FRANCISCO ISRAEL GONZALEZ ROMERO

Teoría de circuitos

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

1. Además de la energía electromagnética, ¿Qué otras manifestaciones físicas tiene la energía?

Energía mecánica (potencial o cinética), energía térmica, energía hidráulica, energía acústica, energía atómica o nuclear, energía térmica,

2. ¿Cuáles son las tres variables fundamentales de la energía eléctrica?

Voltaje [v], corriente [A] y potencia [W]

3. ¿Cuáles son los tres parámetros eléctricos más importantes para el curso?

Resistencia, capacitancia e inductancia

4. ¿Qué es un puerto eléctrico?

Son terminales de conexión por medio de las cuales un dispositivo intercambia energía con su entorno.

5. Enliste dos ejemplos de elementos pasivos almacenadores de energía?

Capacitores (capacitancias, acumuladores eléctricos)

Inductores (inductancias, bobinas)

6. Desde el punto de vista eléctrico clasifique los siguientes dispositivos como elementos pasivos o activos:6.1. Celda fotovoltaica –activo-6.2. El alumbrado de un cuarto -pasivo- 6.3. Un congelador -pasivo-

7. Una resistencia de 4 Ω es sometida a una corriente i (t )=2.5 sen (ωt ), donde ω=500 rads

.

Realice lo siguiente:Calcule el voltaje y la potencia en la resistencia.

VOLTAJE:V=RI

V=4 [Ω ]¿

V=10 sen (500 t )[V ]

POTENCIA:P=VI

P=i2 *RP= 4[2.5sen (500t)]2

P=25sen2(500t)

7.1.En una misma gráfica dibuje las trazas del voltaje y de la corriente en la resistencia.

8. En un intervalo de 0≥ t ≥π50

[seg] un inductor es sometido a la corriente i (t )=10 sen (50 t )

[A]. Calcule el voltaje, la potencia y la energía en la inductancia. Suponga que la condición inicial de la inductancia es cero.

Voltaje

VL= Ldildt

VL=L*[10ddtsen (50 t)] = L*500cos(50t)

= 1E-3*500cos(50t) =0.5cos(50t)

Potencia P=VI

P =0. 5cos(50t)*[10 sen (50t )]=0.5∗102

sen(50t)

P =2.5sen(100t)

Energía en la inductancia.

WL=∫Pdt =∫0

t

2.5 sen(100 t ) =2.5∫0

t

sen(100t ) = -0.025cos(100t) [J]

9. Repita el ejercicio anterior sustituyendo la inductancia por un capacitor de 20[μF ].Voltaje

VC=1C

∗∫10 sen(50 t) 1/20E-6 [10∫ sen(50t ) -500005

cos(50t)

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VC = -10000cos(50t)

Potencia

P=VI = -10000cos(50t)*10sen(50t)= 10,000∗10

2sen(100t)

P=-50000sen(100t)

Energía en la capacitancia.

WL=∫Pdt =∫0

t

−50000 sen(100 t ) =-50000∫0

t

sen(100t ) = 500cos(100t) [J]

10.¿Qué valor debe tener una resistencia ideal para comportarse como un interruptor abierto? ¿Cuál debe ser su valor para comportarse como un interruptor cerrado?

Para que una resistencia se comporte como un interruptor abierto la resistencia debe ser de valores muy grandes (infinito), al contrario para que un circuito sea cerrado la resistencia debe ser muy pequeña.

11.Un inductor es sometido a la señal de voltaje de la Figura 1.Si L=3 [mH ] calcule la señal de corriente en el inductor y grafique el resultado.

Figura 1. Señal de voltaje

Para O > t > 2 ms

i = 1L∫VL dt =

13∗E−3 ∫

0

t

Vdt = 1

3∗10−3∫0t

15dt=¿¿5*103 t [A]

t= 2 msi=5*103* (2*10-3)= 10 [A]

2 > t > 4 ms

i = 1L

∫2∗E−3

t

Vdt+10+¿¿ 1

3∗E−3 ∫2∗E−3

t

−30dt

= 10 +1

3∗E−3 [-30t+(60*10-3)] [A]

=30-(10*103t) [A]

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12.Un capacitor con valor de C=60 [μF ] es sometido al voltaje v (t )=25 t [mV ] durante el intervalo de tiempo 0≤ t ≤2[ms]. Calcule la señal de corriente, de potencia y de energía en el capacitor durante dicho intervalo. Grafique de manera separada cada uno de los resultados.

0 > t > 2 ms

IC=CdVdt

IC=60*10-6 ddt

(25*10-3) = 1.5*10-6 [A]

P=Vi 25*10-3 (1.5*10-6) =0.0375 [μW]

W= ∫Pdt =∫0

t

0.0375 dt= 0.0375 t2[μJ]

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13.Un elemento eléctrico ideal, pero desconocido, es sometido a un experimento en el cual se le inyecta la corriente mostrada en la Figura 2 (a), como resultado se obtiene el voltaje mostrado en la Figura 2 (b). Determine qué tipo de elemento ideal es.

La corriente que circula por el circuito con el voltaje no son proporcionales esto significa que no se trata de una resistencia, en el intervalo de 2<t<4 ms el voltaje es la integral de la corriente en este intervalo y la corriente no es cero pero el voltaje es constante cero, por lo tanto el elemento del circuito no es un capacitor. Al derivar la corriente como tenemos una rampa nos da un escalón o lo que es lo mismo un voltaje constante en el intervalo 0<t<2 lo mismo pasa en el intervalo de 4 a 6, lo que concluimos que el elemento pasivo que se encuentra en el circuito es un inductor.

14.Complete la siguiente tabla:

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EquipoVoltaje de consumo

Potencia de consuno

Corriente de consumo

Refrigerador 127 [V] 650 [W] 5.11 [A]

Microondas 127 [V] 1200 [W] 9.44 [A]

Plancha 220 [V] 700 [W] 3.18 [A]

Televisión 110 [V] 250 [W] 2.27 [A]

Licuadora 110 [V] 350 [W] 3.18 [A]

Lavadora 110 [V] 400 [W] 3.63 [A]

Cargador celular 5 [V] 2.75 [W] 550 [A]

Todos los focos del hogar

120 [V] 60 [W] 0.5 [A]

Bomba del agua 115 [V] 400 [W] 347 [A]

¿Cuál es la potencia total de consumo?

15.Para el circuito en la Figura 3 calcule los valores de corriente y de potencia requeridos para completar la tabla anexa.

Figura 3. Polarización básica de una resistencia

I=VR

=20218

=91.74 mA P=VI =20(91.74)=1.834

I=VR

=20220

=90.90 mA P=VI =20(90.90)=1.818

I=VR

=20221.5

=90.29 Ma P=VI =20(90.29)=1.805

Rteórica=218 Ω Rcomercial=220 Ω Rreal=221.5 Ω

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Corriente 91.74 [mA] 90.90 [mA] 90.29 [mA]

Potencia 1.834 [W] 1.818 [W] 1.805 [W]

16.De dos ejemplos de un dispositivo pasivo de un puerto.

Resistencia e inductor

17.Uno de los siguientes enunciados es erróneo, identifíquelo y corríjalo.17.1. En un puerto eléctrico es posible conectar uno o más dispositivos eléctricos.17.2. En un puerto, la corriente que entra por una de las terminales es siempre la

misma que sale por la otra terminal.17.3. Los parámetros eléctricos R, L y C pueden ser negativos.

18.¿Por qué a las fuentes ideales, ya sea de tensión o de corriente, también se les conoce como fuentes independientes (del circuito)?

Son independientes porque sus magnitudes (tensión o corriente) son siempre constantes

19.Dibuje el esquema eléctrico equivalente (incluyendo elementos parásitos) para una bobina, una resistencia y un capacitor reales.

Resistencia Bobina capacitor

20.En un inductor de 20m [H ], se tiene una corriente i (t )=5 (1−e−5000t )[A ]. 20.1. Encuentre el voltaje correspondiente y la máxima energía almacenada

V=Ldidt

=20x10-3 ddt5 (1−e−5000 t ) = 20x10-3 *5

ddt1− ddte−5000 t

= 20x10-3 *5(5000e−5000t ¿

=20x10-3 *25000e−5000 t =500e−5000 t

W(max)=LI/2 =( 20*10-3*25)/2= 25 mH

20.2. Grafique las señales de corriente y de voltaje.

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