seminari: introducciÓ a la lÒgica difusa
DESCRIPTION
SEMINARI: INTRODUCCIÓ A LA LÒGICA DIFUSA. Frederic Vilà Martí NOVEMBRE 1998. 1.- Introducció a la lògica difusa. Aplicacions. Naixement:Lofti Zadeh. 1965. Universitat de Berkeley. Teoria de Subconjunts Fuzzy: Necessitat de representar gràficament ‘objectes’ del raonament humà - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
F. Vilà - 18/11/98 1
SEMINARI:SEMINARI:
INTRODUCCIÓ A INTRODUCCIÓ A LA LÒGICA DIFUSALA LÒGICA DIFUSA
Frederic Vilà MartíFrederic Vilà Martí
NOVEMBRE 1998NOVEMBRE 1998
F. Vilà - 18/11/98 2
1.- Introducció a la lògica difusa. 1.- Introducció a la lògica difusa. AplicacionsAplicacions
F. Vilà - 18/11/98 3
Introducció a la lògica difusa. AplicacionsIntroducció a la lògica difusa. Aplicacions
Naixement:Naixement: Lofti Zadeh. 1965. Universitat de Berkeley.Lofti Zadeh. 1965. Universitat de Berkeley.
Teoria de Subconjunts Fuzzy:Teoria de Subconjunts Fuzzy:
Necessitat de representar gràficament ‘objectes’ del raonament humàNecessitat de representar gràficament ‘objectes’ del raonament humà
- Exemple: - Exemple: · Lògica clàssica: Jove si edad <= 35 anys · Lògica clàssica: Jove si edad <= 35 anys
=> Dificultat de simular matemàticament raonaments humans=> Dificultat de simular matemàticament raonaments humans
35
1
Jove Vell
Grau de pertinença
0
F. Vilà - 18/11/98 4
Introducció a la lògica difusa. AplicacionsIntroducció a la lògica difusa. Aplicacions
- Exemple: - Exemple: · Lògica difusa: Jove si edat <= 35 anys · Lògica difusa: Jove si edat <= 35 anys
1
Jove Vell
Grau de pertinença
020 40 60
0.5
Edat = 15 => Jove = 1, Vell = 0Edat = 30 => Jove = 0.75, Vell = 0.25Edat = 35 => Jove = 0.65, Vell = 0.35 Edat = 62 => Jove = 0, Vell = 1
F. Vilà - 18/11/98 5
Introducció a la lògica difusa. AplicacionsIntroducció a la lògica difusa. Aplicacions
Aplicacions:Aplicacions:
- Càmara de vídeo: enfoc, il·luminació- Càmara de vídeo: enfoc, il·luminació
- Automatisme de rentadores- Automatisme de rentadores
- Control temperatura aire condicionat- Control temperatura aire condicionat
- Control temperatura forns industrials- Control temperatura forns industrials
- Guiament de robots- Guiament de robots
- Reconeixement de caràcters- Reconeixement de caràcters
- Predicció de demanda, predicció metereològica, etc.- Predicció de demanda, predicció metereològica, etc.
- Sistemes experts: sistemes de diagnosi mèdica, planificació - Sistemes experts: sistemes de diagnosi mèdica, planificació financiera, etc. financiera, etc.
- Control de processos industrials complexes- Control de processos industrials complexes
F. Vilà - 18/11/98 6
2.- Estructura bàsica d’un FLC2.- Estructura bàsica d’un FLC
F. Vilà - 18/11/98 7
Estructura bàsica d’un FLC Estructura bàsica d’un FLC
Parts d’un FLC:Parts d’un FLC:
Base de Base de regles dades
Mecanisme de
raonament difús
Unitat de Unitat de
desfuzzyficació
Entrada E Sortida U
fuzzyficació
Base de coneixement
F. Vilà - 18/11/98 8
Estructura bàsica d’un FLC:Estructura bàsica d’un FLC:- Interfície de Fuzzyficació- Interfície de Fuzzyficació
Escala els valors d’entrada per adequar-los al Univers de DiscursEscala els valors d’entrada per adequar-los al Univers de Discurs
Converteix les dades d’entrada en valors lingüístics adequats per la seva manipulació Converteix les dades d’entrada en valors lingüístics adequats per la seva manipulació com entitats fuzzy com entitats fuzzy
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
GR
AU
DE
PE
RT
INE
NÇ
A
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 311
UNIVERS DE DISCURS
Fred Tebi Calent Molt Calent
100 140 180 220 260 300 340 360
TEMPERATURA D'UNA TURBINA (ºC)
F. Vilà - 18/11/98 9
Estructura bàsica d’un FLC:Estructura bàsica d’un FLC:- Base de coneixement- Base de coneixement
Conté dos tipus d’informació:Conté dos tipus d’informació:
Base de dades: Es defineixen les funcions de pertinença dels termes difusos que Base de dades: Es defineixen les funcions de pertinença dels termes difusos que utilitzen cadascuna de les variables del sistemautilitzen cadascuna de les variables del sistema
Base de regles: Es on estan emmagatzemades les regles que resumeixen els objectiusBase de regles: Es on estan emmagatzemades les regles que resumeixen els objectiusdel FLC:del FLC:
Exemple:Exemple: Regla 1:Regla 1: IF pressió és baixa AND temperatura és freda THEN Z és mitjanaIF pressió és baixa AND temperatura és freda THEN Z és mitjana
Regla 2:Regla 2: IF pressió és mitjana AND temperatura és freda THEN Z és granIF pressió és mitjana AND temperatura és freda THEN Z és gran
Regla 3:Regla 3: IF pressió és alta AND temperatura és calenta THEN Z és mitjanaIF pressió és alta AND temperatura és calenta THEN Z és mitjana
La base de coneixement pot ser:La base de coneixement pot ser:
- Estàtica- Estàtica
- Dinàmica ==> Capacitat d’autoaprenentatge- Dinàmica ==> Capacitat d’autoaprenentatge
F. Vilà - 18/11/98 10
Estructura bàsica d’un FLC:Estructura bàsica d’un FLC:- Motor d’inferència (1/2)- Motor d’inferència (1/2)
Mecanisme de raonament difús per tal de trobar el valor difús de sortida a partir de les Mecanisme de raonament difús per tal de trobar el valor difús de sortida a partir de les entrades i les regles.entrades i les regles.
Dos mètodes:Dos mètodes: SUP-MIN (mètode de Mandami):SUP-MIN (mètode de Mandami):
B1A1 C1
A2 B2 C2
A1 B1 C1
A2 B2 C2
C
x
x
y
y
z
z
z
C1 C2
x0 y0
Regla 1:
IF x és A1 AND y és B1
THEN z és C1
Regla 2:
IF x és A2 AND y és B2
THEN z és C2
F. Vilà - 18/11/98 11
Estructura bàsica d’un FLC:Estructura bàsica d’un FLC:- Motor d’inferència- Motor d’inferència (2/2)(2/2)
SUP-PRODUCTE (mètode de Larsen):SUP-PRODUCTE (mètode de Larsen):
Regla 1:
IF x és A1 AND y és B1
THEN z és C1
Regla 2:
IF x és A2 AND y és B2
THEN z és C2
B1A1 C1
A2 B2 C2
A1 B1 C1
A2 B2 C2
C
x
x
y
y
z
z
z
x0 y0
C1
C1 C2
F. Vilà - 18/11/98 12
Estructura bàsica d’un FLC:Estructura bàsica d’un FLC:- Desfuzzyficació (1/3)- Desfuzzyficació (1/3)
Mètode del Centre de Gravetat (CoG, CoA)Mètode del Centre de Gravetat (CoG, CoA)
0.3
0.2
0 10 20 40 50
A,B,C)
Conj. A Conj. B
Conj. C
Valor desfuzzyficació
Z26.54
A1 = (20·0.2)/2= 2 A2=(20·0.2)/2=2
A3=(20·0.3)/2=3
AsA1 A3
As=(10·0.1)/2= 0.5
Àreas:
S321
SS3322110 AAAA
AzAzAzAzz
Z= 10·2 +20·2 +40·3-0.5·15
2 + 2 + 3 - 0.5 =26.54Defuzz.
F. Vilà - 18/11/98 13
Estructura bàsica d’un FLC:Estructura bàsica d’un FLC:- Desfuzzyficació (2/3)- Desfuzzyficació (2/3)
Mètode del Centre dels Màxims (CoM)Mètode del Centre dels Màxims (CoM)
C.conjB.conjA.conj
C.conj3B.conj2A.conj10 GGG
GzGzGzz
0.3
0.2
0 10 20 40 50
A,B,C)
Conj. A Conj. B
Conj. C
25.7
Valor desfuzzyficació
Y
DESFUZZIFICACIÓ CoM:
0.2·10 + 0.2·20 + 0.3·40Y=
0.2 +0.2 +0.3= 25.7
F. Vilà - 18/11/98 14
Estructura bàsica d’un FLC:Estructura bàsica d’un FLC:- Desfuzzyficació (3/3)- Desfuzzyficació (3/3)
Mètode del Màxim (MoM)Mètode del Màxim (MoM)
)G,G,G(max0 C.conjB.conjA.conjzz
0 10 20 40 50
A,B,C)
Conj. A Conj. B
Conj. C
Valor desfuzzyficació
Y
Màxim
Y= 40
Desfuzzyficació
F. Vilà - 18/11/98 15
Estructura bàsica d’un FLC Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (1/9)- Exemple (1/9)
Velocitat (X)
Distància (Y)
Distància
VelocitatFLC
PotènciafrenatX
YZ
F. Vilà - 18/11/98 16
Estructura bàsica d’un FLC Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (2/9)- Exemple (2/9)
Variable entrada (X):Variable entrada (X):
Distància entre 2 vehiclesDistància entre 2 vehicles
Variable entrada (Y):Variable entrada (Y):
Velocitat del vehicle 1Velocitat del vehicle 1
F. Vilà - 18/11/98 17
Estructura bàsica d’un FLC Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (3/9)- Exemple (3/9)
Variable sortida (Z):Variable sortida (Z):
Potència frenada vehicle 1Potència frenada vehicle 1
Base de regles:Base de regles:
Regla 1: IF distància és petita AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és molt fortaRegla 1: IF distància és petita AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és molt forta
Regla 2: IF distància és mitjana AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és fortaRegla 2: IF distància és mitjana AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és forta
Regla 3: IF distància és gran OR velocitat és lenta THEN potència_frenada és suauRegla 3: IF distància és gran OR velocitat és lenta THEN potència_frenada és suau
F. Vilà - 18/11/98 18
Estructura bàsica d’un FLC Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (4/9)- Exemple (4/9)
Suposem:Suposem:Distància (X) = 32 m.Distància (X) = 32 m.
Velocitat (Y) = 66 Km/hVelocitat (Y) = 66 Km/h
Regla 1: IF distància és petita AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és fortaRegla 1: IF distància és petita AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és forta
µ (Distància=petita) = 0.4µ (Distància=petita) = 0.4
µ (Regla 1) = AND[Min(0.4,0.2)]µ (Regla 1) = AND[Min(0.4,0.2)] = 0.2 = 0.2µ (Velocitat=ràpida) = 0.2µ (Velocitat=ràpida) = 0.2
F. Vilà - 18/11/98 19
Estructura bàsica d’un FLC Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (5/9)- Exemple (5/9)
Suposem:Suposem:Distància (X) = 32 m.Distància (X) = 32 m.
Velocitat (Y) = 66 Km/hVelocitat (Y) = 66 Km/h
Regla 2: IF distància és mitjana AND velocitat és ràpida Regla 2: IF distància és mitjana AND velocitat és ràpida
THEN potència_frenada és molt_fortaTHEN potència_frenada és molt_forta
µ (Distància=mitjana) = 0.6µ (Distància=mitjana) = 0.6
µ (Regla 2) = AND[Min(0.6,0.2)]µ (Regla 2) = AND[Min(0.6,0.2)] = 0.2 = 0.2µ (Velocitat=ràpida) = 0.2µ (Velocitat=ràpida) = 0.2
F. Vilà - 18/11/98 20
Estructura bàsica d’un FLC Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (6/9)- Exemple (6/9)
Suposem:Suposem:Distància (X) = 32 m.Distància (X) = 32 m.
Velocitat (Y) = 66 Km/hVelocitat (Y) = 66 Km/h
Regla 3: IF distància és petita OR velocitat és lenta THEN potència_frenada és suauRegla 3: IF distància és petita OR velocitat és lenta THEN potència_frenada és suau
µ (Distància=petita) = 0.4µ (Distància=petita) = 0.4
µ (Regla 3) = OR[Max(0.4,0.0)]µ (Regla 3) = OR[Max(0.4,0.0)] = 0.4 = 0.4µ (Velocitat=lenta) = 0.0µ (Velocitat=lenta) = 0.0
F. Vilà - 18/11/98 21
Estructura bàsica d’un FLC Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (7/9)- Exemple (7/9)
F. Vilà - 18/11/98 22
Estructura bàsica d’un FLC Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (8/9)- Exemple (8/9)
GR
AU
DE
PE
RT
INE
NÇ
A Suau
UNIVERS DE DISCURS
Forta Molt Forta
Potència frenada (Z)
202.02.04.0
2.0*402.0*204.0*10
GGG
GzGzGzz
FORTA_MOLTFORTASUAU
FORTA_MOLT3FORTA2SUAU10
Desfuzzyficació. Mètode del Centre dels Màxims (CoM)Desfuzzyficació. Mètode del Centre dels Màxims (CoM)
F. Vilà - 18/11/98 23
Estructura bàsica d’un FLC Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (9/9)- Exemple (9/9)
Velocitat ( X = 66 Km/h.)
Distància ( Y = 32 m.)
Distància
Velocitat
PotènciafrenatX = 32 m.
Y = 66 Km/h.Z = 20
Regla 1
Regla 2
Regla 3
F. Vilà - 18/11/98 24
3.- Implementació d’un controlador 3.- Implementació d’un controlador difús senzilldifús senzill
F. Vilà - 18/11/98 25
Implementació d’un controlador difús senzillImplementació d’un controlador difús senzill- Introducció- Introducció
Disseny d’un FLC MISODisseny d’un FLC MISO
Experimentació en temps realExperimentació en temps real
Fàcil ampliacióFàcil ampliació
Implementació digitalImplementació digital FlexibilitatFlexibilitat Fàcil reconfiguració ==> variació de paràmetres de Fàcil reconfiguració ==> variació de paràmetres de
funcionament en funcionament en temps realtemps real
Experimentació senzillaExperimentació senzilla Clara descripció de cadascun dels blocsClara descripció de cadascun dels blocs Utilització de components electrònics standards Utilització de components electrònics standards
(comercials)(comercials)
Temps de resposta petit => Freqüència de Temps de resposta petit => Freqüència de funcionament elevadafuncionament elevada
Disseny modular ==> Disseny modular ==> Fàcil extrapolació a Fàcil extrapolació a major major número d’entrades i número d’entrades i
sortides (ampliació)sortides (ampliació)
F L C
X
Y
Z
F. Vilà - 18/11/98 26
Implementació d’un controlador difús senzill Implementació d’un controlador difús senzill - Introducció- Introducció
Paràmetres de dissenyParàmetres de disseny
- 2 entrades i 1 sortida- 2 entrades i 1 sortida
- Base de dades- Base de dades
Entrada 1 (X), entrada 2 (Y) i sortida (Z)Entrada 1 (X), entrada 2 (Y) i sortida (Z)
- Base de regles reconfigurable pel usuari en temps real- Base de regles reconfigurable pel usuari en temps real
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
GR
AU
DE
PE
RT
INE
NÇ
A
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 311
UNIVERS DE DISCURS
N ZE P
F. Vilà - 18/11/98 27
Implementació d’un controlador difús senzill Implementació d’un controlador difús senzill - Blocs funcionals- Blocs funcionals
Circuits Funció de Pertinença (CFP)Circuits Funció de Pertinença (CFP) Circuits Mínim (MIN)Circuits Mínim (MIN) Circuits Generadors de Regles (GR)Circuits Generadors de Regles (GR) Circuits Generadors de Conseqüents (CGC)Circuits Generadors de Conseqüents (CGC) Circuits Màxim (MAX)Circuits Màxim (MAX) Circuit Desfuzzyficador (CDF)Circuit Desfuzzyficador (CDF)
MIN
MIN
MIN
MIN
MIN
MIN
MIN
MIN
MIN
CFP
CFP
CDF
M
À
X
I
M
SortidaZ
Entrada 1X
Entrada 2Y
5
5
3
3
3
3
3
3
3
3
3
5
N
ZEP
N
PZE
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
ZE
N/N
N/ZE
N/P
ZE/N
ZE/ZE
ZE/P
P/N
P/ZE
P/P
3
P
N
3
3
CGC
CGC
CGC
CGC
CGC
CGC
CGC
CGC
9
9
9
9
9
9
9
9
2
2
2
2
2
2
2
2
CGC9
2
GR
F. Vilà - 18/11/98 28
Implementació d’un controlador difús senzill.Implementació d’un controlador difús senzill.Blocs funcionals:Blocs funcionals:
- Circuits Funció de Pertinença (CFP)- Circuits Funció de Pertinença (CFP)
Realitzen la FuzzyficacióRealitzen la Fuzzyficació
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
GR
AU
DE
PE
RT
INE
NÇ
A
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 311
UNIVERS DE DISCURS
N ZE P
CFP (X)X
N(X)
ZE(X)
P(X)
5
3
3
3
CFP (Y)Y
N(Y)
ZE(Y)
P(Y)
5
3
3
3
• Implementació Implementació d’un controlador d’un controlador difús senzill. difús senzill.
Blocs funcionalsBlocs funcionals
- Circuits CFP- Circuits CFP
x4 x3 x2 x1 x0 X x2N x1N x0N N x2z x1Z x0Z ZE x2N x2N x2N P0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 2 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 1 3 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 4 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 5 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 0 6 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 7 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 8 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 1 9 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 1 0 1 0 10 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 1 0 1 1 11 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 12 0 1 1 0.75 0 0 1 0.25 0 0 0 00 1 1 0 1 13 0 1 0 0.5 0 1 0 0.5 0 0 0 00 1 1 1 0 14 0 0 1 0.25 0 1 1 0.75 0 0 0 00 1 1 1 1 15 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 01 0 0 0 0 16 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 01 0 0 0 1 17 0 0 0 0 0 1 1 0.75 0 0 1 0.251 0 0 1 0 18 0 0 0 0 0 1 0 0.5 0 1 0 0.51 0 0 1 1 19 0 0 0 0 0 0 1 0.25 0 1 1 0.751 0 1 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11 0 1 0 1 21 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11 0 1 1 0 22 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11 0 1 1 1 23 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11 1 0 0 0 24 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11 1 0 0 1 25 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11 1 0 1 0 26 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11 1 0 1 1 27 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11 1 1 0 0 28 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11 1 1 0 1 29 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11 1 1 1 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11 1 1 1 1 31 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
F. Vilà - 18/11/98 30
Implementació d’un controlador difús senzill.Implementació d’un controlador difús senzill.Blocs funcionals:Blocs funcionals:
- Circuits MIN- Circuits MIN
Efectuen la intersseció dels antecedents, Efectuen la intersseció dels antecedents, obtenint les 9 combinacions següents:obtenint les 9 combinacions següents:
N/N, N/ZE, N/P, ZE/N, ZE/ZE, ZE/P, N/N, N/ZE, N/P, ZE/N, ZE/ZE, ZE/P, P/N, P/ZE, P/P.P/N, P/ZE, P/P.
Exemple:Exemple:
N / ZE = MIN{ N ZEx y N ZE;( ), ( )} [ , ?]
M IN
N(X)
N(X)/ZE(Y)3
3
3ZE(Y)
VAR. X
VAR. YN
N
ZE
ZE
P
P
0
1
2
3
4
5
6
7
8
F. Vilà - 18/11/98 31
Implementació d’un controlador difús senzill.Implementació d’un controlador difús senzill.Blocs funcionals:Blocs funcionals:
- Circuits Generadors de Regles (GR)- Circuits Generadors de Regles (GR)
Modificació de regles pel usuari mitjançant microinterruptors, per exemple:Modificació de regles pel usuari mitjançant microinterruptors, per exemple:
Regles del tipus: Regles del tipus: IF X es N AND Y es P THEN Z es ZEIF X es N AND Y es P THEN Z es ZE
MICROINTERRUPTOR (GENERADOR DE REGLA)
ON = LED APAGAT (1)OFF= LED ENCÉS (0)
ON
VAR. X
VAR. YN
N
ZE
ZE
P
P
0
1
2
3
4
5
6
7
8
F. Vilà - 18/11/98 32
Implementació d’un controlador difús senzill.Implementació d’un controlador difús senzill.Blocs funcionals:Blocs funcionals:
- Circuits Generadors de Conseqüents (CGC)- Circuits Generadors de Conseqüents (CGC)
Genera els conseqüents en funció de les Genera els conseqüents en funció de les entrades GR ==> simplificació circuit MAXentrades GR ==> simplificació circuit MAX
M IN3
3
3 CGC
3
3
3
GR2
ConseqüentN(z) = min[A1(x), A2(y)] · GRN(z)
ConseqüentZE(z) = min[A1(x), A2(y)] · GRZE(z)
ConseqüentP(z) = min[A1(x), A2(y)] · GRP(z)
F. Vilà - 18/11/98 33
Implementació d’un controlador difús senzill.Implementació d’un controlador difús senzill.Blocs funcionals:Blocs funcionals:
- Circuit Màxim (MÀXIM)- Circuit Màxim (MÀXIM)
Processament totalment en paral·lelProcessament totalment en paral·lel
Circuits MAX:Circuits MAX:
27 entrades (9 circuits CGC x 3 línies sort. c/u.)27 entrades (9 circuits CGC x 3 línies sort. c/u.)
3 sortides 3 sortides
Circuit MÀXIM: Circuit MÀXIM:
81 entrades (3 circuits MAX x 27 línies c/u.)81 entrades (3 circuits MAX x 27 línies c/u.)
8 sortides8 sortides
ZE
3
P
N
3
3
MAX
MAX
MAX
3
3
3
3
3
3
3
3
3
CGC
CGC
CGC
MÀXIM
F. Vilà - 18/11/98 34
Implementació d’un controlador difús senzill.Implementació d’un controlador difús senzill.Blocs funcionals:Blocs funcionals:
- - Circuit Desfuzzyficador (CDF)Circuit Desfuzzyficador (CDF)
zz A z A z A z A z A
A A A A A01 1 2 2 3 3 4 4 5 5
1 2 3 4 5
Mètode del Centre de GravetatMètode del Centre de Gravetat
(CoG, CoA)(CoG, CoA)
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
GR
AU
DE
PE
RT
INE
NÇ
A
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 311
UNIVERS DE DISCURS
N ZE P
GN
GZE
GPA1
A2
A4 A5A3
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
GR
AU
DE
PE
RT
EN
EN
ÇA
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 311
UNIVERS DE DISCURS
N ZE P
GN
GZE
GPA1 A2
A4 A5 A3
Inferència SUP-MIN (Mandami)Inferència SUP-MIN (Mandami) Inferència SUP-PROD (Larsen)Inferència SUP-PROD (Larsen)
Implementació ROMImplementació ROM
Mètode del MàximMètode del Màxim
(MoM)(MoM)
Mètode del Centre Mètode del Centre dels Màxims (CoM)dels Màxims (CoM)
pZEN
pZEN
GGG
GzGzGzz
3210 ),,(0 PZEN GGGmaxzz
F. Vilà - 18/11/98 35
Implementació d’un controlador difús senzill. Implementació d’un controlador difús senzill. - Proves de funcionament- Proves de funcionament
Entrada 1:Entrada 1: Senyal sinusoidal amb tensió p-p tal que es generin tots els conjunts difusos Senyal sinusoidal amb tensió p-p tal que es generin tots els conjunts difusos d’entrada -N1, Z1 i P1-d’entrada -N1, Z1 i P1-
Entrada 2: Entrada 2: N2N2
Sortida amb les regles:Sortida amb les regles:
N1/N2 = NN1/N2 = N
Z1/N2 = PZ1/N2 = P
P1/N2 = NP1/N2 = N
Sortida amb les regles:Sortida amb les regles:
N1/N2 = PN1/N2 = P
Z1/N2 = NZ1/N2 = N
P1/N2 = ZEP1/N2 = ZE
Entrada 1
SortidaSortida
Entrada 1
F. Vilà - 18/11/98 36
4.- Preguntes i curiositats4.- Preguntes i curiositats