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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I

SOLUCIONARIO GENERAL (Prohibida su reproduccin y venta) Pg. 1

Semana N 5

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Solucionario general

Habilidad Lgico Matemtica

Ejercicios de Clase N5

1. En una reunin familiar estn presentes: Ollanta Quispe Cutipa, Katherine Smith

Ford, Chaska Cutipa Yurac, Sumaq Quispe Smith y Urpi Cutipa aupi. Si Ollanta es esposo de una de las presentes, Sumaq es la menor de todos y Urpi es hija nica y

no tiene primas, qu relacin de parentesco guarda el primo presente de Urpi y Chaska?

A) Nieto Abuela B) Sobrino Ta C) Hijo Madre D) Primos E) Bisnieto Bisabuela Solucin:

1) Tenemos el rbol genealgico:

OLLANTA KATHERINE

CHASKA

URPI

SUMAQ

2) Por tanto relacin del primo de Urpi y Chaska: Hijo Madre. Clave: C

2. Se encuentran reunidas 5 integrantes de una familia cuyas edades en aos suman

320. De ellas se sabe que Emilia es ta materna de Katy. Katy es hermana de Paola, quien es la primognita, y Paola es madre de Jhon, hijo nico. Si la diferencia de

edades entre hermanas es de dos aos y de una generacin a otra hay 24 aos, con respecto a su primognito, cul es la mxima edad en aos que puede tener la mam de Katy?

A) 82 B) 83 C) 84 D) 85 E) 86

Solucin:

Sean Las edades en aos Emilia : x +46

Mama de Katy : x + 48 Katy: x +22

Paola : x+24 Hijo de Paola : x Luego la suma : 5x + 140 = 320 x = 36 Edad de Mama de Katy = 36+48 = 84

Clave: C

Marcos Elantiguo



Semana N 5

3. Segn el siguiente rbol genealgico:

Vctor Yolanda

PattyJess

Sandra

Luis Yeny

Diego

Quin es el padre del primo de la hija de la cuada de la esposa del hijo de la madre poltica de Jess?

A) Luis B) Jess C) Diego D) Vctor E) Sandra

Solucin:

Segn el siguiente rbol genealgico:

victor yolanda

pattyjess

sandra

luis yeny

diego

el padre del primo de la hija de la cuada de la esposa del hijo de la madre poltica

de Jess = Luis Clave: A

4. En una reunin familiar asisten 1 bisabuelo, 1 bisabuela, 3 abuelos, 3 abuelas,

7 padres, 7 madres, 5 hijos, 9 hijas, 6 tos, 6 tas, 4 primos, 8 primas, 5 nueras,

1 yerno, 3 suegros, 3 suegras. Cul es el mnimo nmero de personas que conforman esta reunin familiar?

A) 16 B) 22 C) 19 D) 18 E) 24

Solucin:

Bisabuelo Bisabuela

Abuelo AbuelaEsposa Esposo

Padre Padre Padre PadreEsposa EsposaEsposaEsposa

Hija Hija Hija Hija Hija Hija Hija Hija Luego, como mnimo hay 22 personas.

Clave: B

Marcos Elantiguo



Semana N 5

5. En una reunin familiar estn presentes una abuela, dos nietas, dos madres, y tres

hijas, cuyos nombres son: Mara, Mera, Mira y Mora. Si se sabe que Mara le dice a Mora Mira no es tu abuela, pero si la ma, qu parentesco tiene Mora con Mara?

A) madre-hija B) ta-sobrina C) hermanas D) abuela-nieta E) sobrina-ta

Solucin:

Abuela Mira Madre Mora

Mera = Mara Clave: A

6. En un accidente fallecieron una pareja de esposos, quedando ahora, de toda una

familia, una mnima cantidad de integrantes, entre los que se encuentran: 1 tataranieto, un nico bisabuelo, 1 bisabuela, un hijo, una hija, 2 padres, 2 madres, un nico suegro, 1 suegra y un nico yerno. Si Carlos tiene 2 aos y es uno de la

familia, quines fallecieron?

A) Los tatarabuelos de Carlos B) Los abuelos de Carlos C) Los bisabuelos de Carlos. D) Los padres de Carlos E) Los tos de Carlos

Solucin:

Tatarabuelo y tatarabuela de Carlos

Bisabuelo y bisabuela de Carlos fallecieron

Abuelo y abuela de Carlos

nica yerno Padre - madre de Carlos

Carlos nica posibilidad: fallecieron los bisabuelos de Carlos, pues los bisabuelos que quedan

son de la madre de Carlos. Los nicos suegros sern los abuelos de Carlos.

Respuesta: los bisabuelos de Carlos.

Clave: C

Marcos Elantiguo



Semana N 5

7. Un nio cuenta las hojas de su libro de 12 en 12, de 15 en 15 y de 20 en 20, en cada

caso le sobran 9 hojas. Si el libro tiene entre 430 y 500 pginas, halle la suma de las cifras del nmero de pginas que tiene el libro.

A) 20 B) 21 C) 22 D) 19 E) 18 Solucin:

N = nmero de paginas

N = Multiplo12+9

N = Mltiplo 15 + 9 Por lo tanto N = mltiplo de 60 + 9 = 60k + 9 N = Mltiplo 20 + 9 430 < 60 k + 9 < 500 k = 8

Por lo tanto N = 60(8) + 9 = 489 Suma de Cifras = 21

Clave: B

8. En una funcin de cine se observa que la cantidad de asistentes, al ser dividida

entre 15, genera de residuo 4; y, adems, el costo en soles de cada entrada es mltiplo de 15, ms 7. Cul es el residuo en soles al dividir la recaudacin por 15?

A) 12 B) 11 C) 13 D) 14 E) 7

Solucin:

Sea N= Nmero de asistentes = Mltiplo de 15 +4 Sea C = costo de Entradas = Mltiplo de 15 + 7 Por lo tanto la recaudacin = mltiplo de 15 + 28 = mltiplo de 15 + 13

Clave: C

9. Con S/. 168, Pipo compr 4 polos ms de los que pens comprar, pues la oferta

indicaba que 1/4 de docena costaba S/. 21 menos. Cuntos polos pens comprar?

A) 8 B) 13 C) 10 D) 11 E) 6 Solucin:

Pens comprar : x Pc/u: x

168

Compr : x + 4 Pc/u: 4x

168

Oferta : c/u S/. 7 menos

Luego: 74x

168

x

168

x = 8 Clave: A

Marcos Elantiguo



Semana N 5

10. La edad de Jos en aos es 3/2 de la edad de Luis. Si Jos hubiera nacido 10 aos

antes y Luis 5 aos despus, entonces la razn de ambas edades seria 16/5 de la razn existente si Jos hubiera nacido 5 aos despus y Luis 10 aos antes. Qu edad en aos tuvo uno de ellos cuando naci el otro?

A) 15 B) 10 C) 16 D) 13 E) 14

Solucin:

Jos Luis 3x 2x

2

3 10 16 3 5( )

2 5 5 2 10

:

33 325 50 0

(33 5)( 10) 0

10

x x

x x

desarrollando

x x

x x

x

Jos tena 30 aos y Luis 20 Nos piden 30 20 = 10

Clave: B

11. Al preguntarle la edad a un abuelo, este contest: no tengo menos de 45 pero an no tengo ms de 63 aos; adems, cada uno de mis hijos me ha dado tantos nietos como hermanos tiene; y mi edad es exactamente el triple del nmero de hijos y

nietos que tengo. Halle la edad en aos del abuelo

A) 58 B) 56 C) 48 D) 61 E) 52 Solucin:

Sea la edad del abuelo: x

Sea n el nmero de hijos, por tanto el nmero de nietos ser:

De donde:

La edad del abuelo ser:

Clave: C

Marcos Elantiguo



Semana N 5

12. Tres barcos, A, B y C, salen desde un puerto al mismo tiempo con distintas

velocidades; el barco A hacia el norte, el barco B en la direccin N37E y el barco C en la direccin N74E. Despus de cierto tiempo, el barco C llega a un punto Q, y empieza avanzar en forma paralela a la recta OE (del sistema de referencia) hacia el

oeste encontrndose con el barco B en el punto M a una distancia de 225 m de Q, y contina con su recorrido en el mismo sentido llegando a encontrarse con el barco A

en forma perpendicular. A qu distancia del punto de partida se encontraron los barcos A y C?

A) 84 m B) 100 m C) 96 m D) 120 m E) 86 m

Solucin:

1). : 225 25n n=9

3k=7(9) k=21

2). PBM: BP=4k=84 m

MTQ

Clave: A

13. Un atleta practica en la playa Sunshine Beach de Australia y realiza su recorrido,

desde cierto punto, de la siguiente manera: recorre 50m al oeste, luego 40 m en la direccin S53O, luego 40 m al este, luego 25 m N74E, luego 20 en la direccin

N53E y, finalmente, 7 m este. A qu distancia del punto de partida se encontrar despus haber hecho el recorrido?

A) 5 2 m B)4 2 m C) 6 2 m D) 5 3 m E) 6 3 m

37

O E

N

S

QM

T37

16

225

4k

3k

3k

=25n

7n

P

A,B

Ba

rco

A Barc

o B

Barco C

pto de encuentro

Marcos Elantiguo



Semana N 5

Solucin:

2 2

De la grafica en OTR : x= 5 5

x 5 2 m

Clave: A

14. Elas, estando en el centro de su parcela, camina 160 m hacia el oeste, luego

camina cierta distancia hacia el N15E y finalmente otra distancia hacia el S75E,

llegando al punto de partida. Halle el producto de los nmeros de metros recorridos en los dos ltimos tramos y d como respuesta la suma de cifras de este resultado.

A) 21 B) 18 C) 11 D) 8 E) 10

Solucin:

QP = 4k = 160 k = 40

QRRP = 6 2 k 6 2 k = 6400

Clave: E

SN

S

ON

S

EO

N

S

EO

50m

32m

40m

53o

24m

8m

16o

N

S

EO

N

S

EO

25m

20m

37o

N

S

EO

7m

24m

12m

16m

2m5m

5m x

N

N

160 Partida

0

750

15

750

E

LlegadaO

O

S0

15

PQ

R

Marcos Elantiguo



Semana N 5

ROXANA RAUL

VIOLETA FRANCO ANDREA

CECILIA HUGO

CARMEN ALFREDO

Evaluacin de clase N5

1. Roxana y Ral estn casados y solo tienen dos hijos: Violeta y Franco. Andrea y

Franco son esposos y solo tienen una hija y no tienen hijos. Carmen y Alfredo son

hijos de Cecilia y nietos de Andrea. Si Hugo es el esposo de Cecilia, cules de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

(I) Hugo es padre de Alfredo. (II) Hugo es yerno de Franco. (III) Ral es abuelo de Hugo.

A) I y III B) I y II C) II y III D) I, II y III E) Solo III

Solucin:

Clave: B

2. Quin es, la hermana, del hijo del esposo, de la hermana de mi madre?

A) Mi hermana B) mi sobrina C) mi prima D) mi hija E) mi cuada

Solucin:

Mi madre hermana (mi ta) su esposo (mi to)

yo hijo hija

Mis primos

Clave: C 3. Mara es madre de Mario y cuada de la madre de Marcos. Si Mara no tiene

hermanos, y Marcos es hijo nico, entonces es cierto que:

A) Mara es sobrina de Marcos. B) Marcos es hermano de Mario. C) Marcos es nieto de Mara. D) Marcos es primo de Mara. E) Marcos es sobrino de Mara.

Marcos Elantiguo



Semana N 5

MARIA H M

MARIO MARCOS

ESPOSOS HERMANOS

SOBRINO

CUADAS

Solucin:

Clave: E

4. En una reunin familiar se encuentran presentes un abuelo, dos padres, una madre,

dos hijos, un esposo, una esposa, un hermano, una hermana, una nuera, un suegro, dos cuados, un to, un sobrino y un nieto Cuntas personas hay como

mnimo en dicha reunin?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Solucin:

Clave: B

5. Un ratn sale de un agujero hacia otro agujero dando saltos de 11 cm cada uno y

luego va a otro agujero con saltos de 7 cm cada uno. Si en total ha recorrido un

nmero par de centmetros, de la forma (3 )a a a , halle el mayor nmero de saltos que

ha dado en total en todo su recorrido.

A) 34 B) 30 C) 32 D) 38 E) 36

Solucin:

1) Nmero de saltos de 11 cm: x Nmero de saltos de 7 cm: y

(3 ) 262a a a

2) Por condicin se tiene: 11x + 7y = 262

3) Resolviendo se obtiene x = 6, y = 28

4) Por tanto el total de saltos: 34. Clave: A

Marcos Elantiguo



Semana N 5

6. En una reunin social se observa que si agrupramos a los asistentes por docenas,

sobraran 7 personas. Si la cantidad de personas se quintuplicara, cuntas personas faltaran para completar un grupo ms de 12?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 1

Solucin:

1) Sea N el nmero de asistentes a la reunin.

2) Por el enunciado se tiene 0

12 7N .

3) Al quintuplicar se tendra: 0 0 0

5 5 12 7 12 35 12 11N

.

4) Por tanto para obtener un grupo ms de doce integrantes faltara 1 persona.

Clave: E

7. Un vendedor afirma que como hoy vendi cada caramelo a 10 cntimos ms que

ayer, vendi 10 caramelos menos ayer. Adems hoy vendi tantos caramelos como cntimos cobro por cada por cada uno. Respecto a la venta de ayer, Cunto perdi o gano hoy da?.

A) gano 10 cntimos B) gano S/. 1 C) perdi S/.1

D) perdi 10 cntimos E) no gana ni pierde Solucin:

c/caramelo # caramelos Recaudacin

X+10 X+10 (X+10)2

x X+20 X(x+20)

Ayer recaudo X2+20X Hoy recaudo X2+20X + 100

Por tanto 100 cntimos = S/. 1 sol Clave: B

8. Rafael compr por S/. 60 cierto nmero de las mismas revistas. Mientras las llevaba a su quiosco se le perdieron 3 ejemplares. Por esto vendi cada una de las restantes

a S/. 2 ms de lo que le cost cada una, ganando S/. 3. A cunto vendi cada revista?

A) S/. 6 B) S/. 8 C) S/. 5 D) S/. 4 E) S/. 7 Solucin:

Costo de cada revista: x # revistas: 60/x

Luego vendi cada revista a S/7

Clave: E

Ayer

Hoy

Marcos Elantiguo



Semana N 5

9. Dos embarcaciones salen de un mismo puerto en direcciones N53E la primera y SE

la segunda. Al cabo de 15 minutos la segunda embarcacin se encuentra al sur de la primera y a 140 km de distancia. Calcule la velocidad de la primera embarcacin expresada en km/h.

A) 720 B) 400 C) 360 D) 450 E) 200

Solucin:

Por Lo tanto 7K = 140 K = 20 5 K = 100

Velocidad : 100/15 * 60 = 400 km/h

Clave: B

10. Una persona se encuentra alejada 75 km. en la direccin N37O de un pueblo

situado a orillas de un rio cuyas aguas recorren en direccin E-O. Calcule la mnima distancia que deber caminar la persona para llegar al rio.

A) 20 km B) 60km C) 45km D) 65km E) 35km Solucin:

RIO

Por Lo tanto : 75 = 5k K = 15 Reemplazando: 4K = 4 (15) = 60 km

Clave: B

53

100=5K

3K

4K 45

4K

4K

53

5K=75

Marcos Elantiguo



Semana N 5

Habilidad Verbal SEMANA 5 A

LA COHERENCIA TEXTUAL

La coherencia y la cohesin son las condiciones bsicas de inteligibilidad de un texto y responden a la intencin comunicativa que lo produce. La coherencia puede

entenderse en tres niveles complementarios:

a) La referencia a un tema o asunto que le confiere al texto su unicidad. Se trata del eje temtico que opera con la nocin de jerarqua (tema central, idea principal).

b) La ausencia de contradiccin entre las ideas presentes en un texto o, dicho de otra manera, la consistencia semntica que los enunciados guardan entre s.

c) La progresin temtica que el texto desarrolla sobre la base del eje temtico

central.

El primer nivel nos remite a un ncleo fundamental en todo texto que le confiere unicidad temtica y que, desde el punto de vista de la construccin textual, queda garantizado por la iteracin constante, el dominio claro del eje temtico.

El segundo nivel se plasma con la consistencia semntica a nivel profundo. El pensamiento humano se rige por unas leyes que establecen los modos de construir algo

significativo y la violacin de esas normas conduce a la ininteligibilidad. El tercer nivel implica la idea del discurso en su ms acendrado sentido etimolgico: ir de un lugar a otro. Un texto es un desarrollo, un trayecto, un derrotero: parte de una

idea y la contina mediante una expansin progresiva. Si esa expansin no quiebra la lnea o eje temtico central, se puede decir que se respeta la coherencia textual. En este

nivel, la coherencia se entiende como progresin temtica.

ACTIVIDADES

I. Identifique tres palabras que rompen la coherencia textual en cada texto y reemplcelas con trminos apropiados.

A. La socializacin es el proceso mediante el cual un nio pierde una especfica identidad cultural as como las reacciones asociadas a la misma. Es el proceso que

transforma a un ser biolgico en un ser cultural. Los factores de socializacin incluyen a la familia, el grupo de la misma edad, la escuela y el trabajo. Estos alteran el proceso de socializacin y presionan al nio a adaptarse por medio del poder de

su autoridad (recompensa y castigo).

La socializacin comporta ciertas fases en las que los individuos aprenden a rechazar su identidad social, las interacciones sociales, el comportamiento en funcin de un rol y, sobre todo, el habla y sus reglas gramaticales y sociales.

Solucin: Pierde (adquiere), alteran (controlan), rechazar (asumir).

Marcos Elantiguo



Semana N 5

B. Desde los escpticos griegos hasta los empiristas del siglo XIX ha habido muchos

opositores a la metafsica. La naturaleza de las apologas expuestas ha sido muy diversa. Algunos han declarado que la teora metafsica es acertada en razn de oponerse a nuestro conocimiento emprico. Otros la han considerado nicamente

incierta en base al hecho de que sus problemas trascienden el lmite del conocimiento humano. Muchos antimetafsicos han declarado proficuo el ocuparse

de las interrogantes metafsicas, pudieran o no ser respondidas, porque en todo caso es innecesario preocuparse por ellas; mejor es dedicarnos enteramente a las tareas prcticas que absorben la diaria actividad del hombre.

Solucin: Apologas (crticas), acertada (errnea) y proficuo (estril)

C. Estudiosos como Bernstein piensan que una orientacin temprana hacia el habla

elaborada obstaculiza un pensamiento lgico, en el que las relaciones entre las

ideas y los objetos externos pueden ser reconocidas y procesadas por medio de la organizacin compleja de patrones lingsticos. Afirma, adems, que la dificultad de

manipulacin de estructuras Iingsticas parece llevar a una mayor motivacin para el aprendizaje. Estas ventajas no estn presentes en el proceso de socializacin cuando en l predomina la orientacin del nio hacia el uso de canales no verbales.

En el tipo de socializacin que las clases bajas proporcionan a sus miembros jvenes, las expresiones, tanto emocionales como informativas, se transmiten

fundamentalmente por medio de canales no verbales; por tal razn, con frecuencia la comunicacin puede ser interpretada en forma equivocada a menos que sea de carcter sumamente complejo. En contraste con la clase media, cuya socializacin

se realiza por medio de seales abstractas del lenguaje, la clase baja ms bien se concentra en seales no verbales ms que en las verbales.

Solucin: Obstaculiza (promueve), dificultad (facilidad) y complejo (simple)

II. Lea los siguientes textos y subraye el enunciado que no concuerda con la organizacin coherente del texto.

Ejercicio 1:

La estructura que forman las algas pluricelulares se denomina talo y puede

presentar formas filamentosas, acintadas o ramificadas. Las clulas de las algas pluricelulares no se diferencian para formas tejidos, a pesar de que la apariencia

externa de algunas especies recuerdan a plantas superiores, por disponer de falsas hojas, falsos tallos y falsas races. Antiguamente las algas se emplearon para combatir enfermedades pulmonares, y, por su gran contenido de yodo, en el

tratamiento de ciertas enfermedades del tiroides. Las algas viven en todo tipo de hbitats acuticos, y algunas en medio terrestre y hmedo; las acuticas pueden ser

dulceacucolas, como Microcystis (el verdn de las aguas dulces), o marinas, como Sargassum (sargazos). Al estar provistas de clorofila, la nutricin de las algas es auttrofa. Solucin: Antiguamente las algas se emplearon para combatir enfermedades

pulmonares, y, por su gran contenido de yodo, en el tratamiento de ciertas enfermedades del tiroides.

Marcos Elantiguo



Semana N 5

Ejercicio 2:

Las protenas no se acumulan en el organismo de la misma forma que los glcidos y las grasas. Las grasas, cuando se asimilan en exceso, se convierten en grasas de depsito, que el organismo renueva incesantemente y moviliza cuando el consumo

energtico es elevado o en los perodos de escasez. En condiciones normales se necesita alrededor de 1 g de protena por kilogramo de peso al da, aunque en el

crecimiento y en el embarazo el aporte ha de ser mucho mayor. Las protenas que no contienen todos los aminocidos esenciales se llaman incompletas, y completas en el caso contrario. Cuando las protenas completas contienen todos los

aminocidos esenciales en las proporciones adecuadas para la nutricin humana como sucede con la protena de la yema del huevo se dice que tienen un valor biolgico del 100%. Solucin: Las grasas, cuando se asimilan en exceso, se convierten en grasas de

depsito, que el organismo renueva incesantemente y moviliza cuando el consumo energtico es elevado o en los perodos de escasez.

III. Lea los siguientes enunciados y ordnelos de acuerdo con su progresin temtica.

(1) Los humanos tambin necesitan aumentar su complejidad si queremos que los

seres biolgicos se mantengan por delante de los electrnicos. (2) Sin embargo, probablemente continuar hasta que los ordenadores alcancen

una complejidad semejante a la del cerebro humano.

(3) Esto no es sorprendente, ya que los ordenadores actuales son menos complicados que el cerebro de una lombriz de tierra.

(4) En cierta manera, la especie humana necesita mejorar sus cualidades mentales y fsicas si tiene que tratar con el mundo crecientemente complicado que lo rodea y estar a la altura de los nuevos retos, como los viajes espaciales.

(5) En la actualidad, los ordenadores, frente al cerebro humano tienen la ventaja de la rapidez, pero an no dan seales de inteligencia.

(6) Pero los ordenadores siguen la denominada ley de Moore: su velocidad y complejidad se duplican cada 18 meses.

(7) Es uno de los crecimientos exponenciales que claramente no pueden seguir

indefinidamente.

Secuencia ordenada: Solucin: 4, 1, 5, 3, 6, 7, 2

COMPRENSIN LECTORA

TEXTO 1

En la obra de Ortega, encontramos dos conjuntos de tesis respecto de la filosofa

aparentemente opuestas: I. Es una actividad desinteresada, puramente terica y contraria a la vida; II. Es una actividad comprometida con la vida, participa del resto de afanes

humanos en relacin con la supervivencia (tiene por lo tanto una clara dimensin prctica) y es expresin de la vida. En la literatura sobre Ortega, se intenta resolver esta diferente interpretacin de la

filosofa indicando que corresponden a fases distintas de su pensamiento. Sin embargo, si profundizamos en las tesis orteguianas citadas vemos que no hay tal oposicin pues se

trata de descripciones de la filosofa que pertenecen a niveles distintos. Si nos situamos

Marcos Elantiguo



Semana N 5

en el nivel de la actitud espontnea o natural, y comparamos el resto de actividades que

se hacen en este nivel con la propia filosofa, la filosofa se presenta como actividad desinteresada, puramente terica y contraria a la vida, o al menos a cierta disposicin espontnea del vivir que es preciso matizar: es una actividad con la que nos podemos

ocupar, y en este sentido es, desde luego, un vivir e incluso puede dar lugar a una forma de vida. Pero es un vivir muy particular: otras actividades, otros modos de vivir, consisten

en el trato con las cosas, en transformarlas, quererlas, detestarlas, preocuparse por ellas. Pero la filosofa, ya se ha dicho, es teora, es una actividad teortica y por serlo no es un hacer cosas; la filosofa no es un saber tcnico ni una disciplina prctica que presente

reglas cuyo cumplimiento nos permita el control y dominio del mundo. Cuando se vive la filosofa no se viven las cosas, se las teoriza, se las contempla, Y contemplar una cosa

implica mantenerse fuera de ella, estar resuelto a conservar entre ella y nosotros la castidad de una distancia. Adems, hay otro sentido en el que la filosofa se aleja de la vida: la autntica filosofa debe buscar el dato radical, lo incuestionable, pero el conjunto

de cosas naturales y los dems seres humanos, el mundo exterior, en suma, es dudable, por lo que no puede partir de l. Sin embargo, nuestras creencias vitales parten del hecho

de la existencia del mundo exterior. Por tanto, la filosofa es contraria a nuestra creencia vital. En este sentido, filosofar es no-vivir y por ello la filosofa es paradoja: llama Ortega doxa a la opinin que se forma espontneamente y que es comn a todos los hombres,

a la opinin natural. La filosofa debe buscar otra opinin o doxa ms firme que sta. Es pues para-doxa, paradoja.

Pero, en un sentido ms bsico, la filosofa no es una actividad desinteresada, no es una actividad que aparezca como consecuencia de un mero afn intelectual o terico. Recordamos que para Ortega la situacin del hombre en el mundo es la de

desorientacin, de fragilidad ante el entorno o circunstancia. No es que al hombre le acontezca desorientarse, perderse en su vida, sino que, por lo visto, la situacin del

hombre, la vida, es desorientacin, es estar perdido y por eso existe la metafsica Unas lecciones de metafsica. De aqu que una de las tareas ms urgentes e irrenunciables del hombre es la de orientarse, encontrar un sentido a las cosas y los datos

que se le ofrecen en su experiencia, y para ello el hombre utiliza su pensamiento, hace ciencia y filosofa. De este modo, el pensar tiene un alcance vital. La teora, la pura

contemplacin se hace sobre el fondo del inters primordial por orientarse en el mundo. No nos es ajena la filosofa, como no nos es circunstancial el apetecer la verdad. El hombre, nos dice Ortega, es un verdvoro, se alimenta de verdades porque necesita

saber a qu atenerse. La filosofa aparece como consecuencia del afn humano por la orientacin, por el sentido. La teora no descubre el universo sino que lo construye: La

metafsica no es una ciencia: es construccin del mundo, y eso, construir mundo con la circunstancia, es la vida humana. El mundo, el Universo, no es dado al hombre: le es dado la circunstancia con su innumerable contenido. Pero la circunstancia y toda ella es

en s puro problema. Ahora bien, no se puede estar en un puro problema... El puro problema es la absoluta inseguridad que nos obliga a fabricarnos una seguridad. La

interpretacin que damos a la circunstancia, en la medida que nos convence, que la creemos, nos hace estar seguros, nos salva. Y como el mundo o universo no es sino esa interpretacin, tendremos que el mundo es la seguridad en que el hombre logra estar.

Mundo es aquello de que estamos seguros Unas lecciones de metafsica. Algunos intrpretes limitan estas tesis orteguianas a sus ltimos escritos, en donde, desde luego,

las presenta con mayor claridad. Pero tal vez es ms correcto considerar que estas ideas estn de modo implcito o explcito en la mdula de su sistema filosfico, pues slo con ellas podemos entender aspectos bsicos de su filosofa que aparecen en pocas

anteriores, por ejemplo su doctrina de la perspectiva, o su tesis de la dependencia absoluta entre mundo y subjetividad, entre circunstancia y yo.

Marcos Elantiguo



Semana N 5

1. El texto, medularmente, busca comprobar en el pensamiento de Ortega,

A) el profundo conocimiento de la disciplina metafsica, como base de toda su obra

filosfica.

B) el papel medular que tiene en l, la contemplacin, la teorizacin y la bsqueda de la verdad.

C) su preocupacin por encontrar una definicin satisfactoria de la naturaleza de la filosofa.

D) la inexistencia de contradiccin, entre sus dos tesis acerca de la naturaleza de la

filosofa.* E) la existencia de dos etapas bien marcadas en el desarrollo de su pensamiento

filosfico. Solucin D:

El autor, muestra desde el inicio las dos tesis aparentemente contradictorias, que sobre la filosofa, expuso Ortega, y luego se esfuerza por demostrar que pertenecen a niveles

distintos entre los que hay continuidad. 2. En el texto, la expresin LA CASTIDAD DE UNA DISTANCIA connota

A) las formas y modales debidos. B) una separacin conveniente.*

C) mutuo respeto por la intimidad. D) el decoro de una relacin pura. E) la decencia de no tener contacto.

Solucin B:

La separacin o distancia conveniente entre el que teoriza y la cosa contemplada.

3. Se sigue del primer conjunto de tesis respecto de la filosofa, que concibi Ortega,

que quien lo asume puede llegar a ser un

A) epistemlogo muy prestigioso. B) intelectual erudito y destacado.

C) filsofo poltico muy influyente. D) escritor famoso e incomparable. E) filsofo acadmico y profesional.*

Solucin E:

El texto, seala que segn el primer conjunto de tesis sobre la filosofa, se podra dar lugar a una forma de vida, y esta podra ser la de un filsofo acadmico y profesional. 4. No se condice con lo aseverado por Ortega en el segundo conjunto de tesis respecto

de la filosofa que quien lo asume

A) quedar imposibilitado de hacer verdadera filosofa.* B) ira descubriendo las verdades necesarias en la vida. C) buscar encontrarle una significacin a las cosas.

D) teorizar a partir del inters por orientarse en el mundo. E) apetecer la verdad y la filosofa no le ser ajena.

Solucin A: Segn el autor, del segundo conjunto de tesis de Ortega, se sigue que No nos es ajena la

filosofa, como no nos es circunstancial el apetecer la verdad, por lo que es incompatible sostener que uno no podra hacer filosofa autentica.

Marcos Elantiguo



Semana N 5

5. Si el autor diera un giro radical en su opinin respecto de la relacin entre los dos

conjuntos de tesis sobre la filosofa de Ortega, A) estara totalmente seguro que el segundo conjunto de tesis seria apcrifo.

B) planteara que dichas tesis ataen a niveles distintos de la filosofa de Ortega. C) sealara que corresponden a etapas distintas del pensamiento de Ortega.*

D) vera la posibilidad que a Ortega le faltara tiempo para corregir esta oposicin. E) dira que existe un tercer conjunto de tesis inditas de Ortega, sobre el tema.

Solucin C:

Si se cumpliera la premisa del condicional subjuntivo, el autor estara aceptando la tesis

que se seala como dominante en la literatura sobre Ortega, aceptando que las dos tesis corresponden a diferentes etapas del pensamiento de nuestro filsofo.

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I. La eleccin de presidente, vicepresidentes y congresistas en el Per, se realiza

mediante un proceso electoral, por mandato constitucional. II. La eleccin de presidentes regionales, de alcaldes provinciales y distritales, as como sus

asamblestas y regidores respectivamente, es otro tipo de proceso electoral segn la constitucin de 1993. III. La revocatoria de autoridades, como las municipales, segn nuestra carta magna es una consulta popular. IV. El referndum, como el realizado

sobre la devolucin o no de los aportes realizados al FONAVI, tambin est en nuestra constitucin y es regulado por la ley electoral. V. Los diferentes tipos de elecciones autorizados por la constitucin y la ley electoral en el Per, son: Los

procesos electorales, el referndum y las consultas populares.

A) III B) IV C) II D) V* E) I

Solucin D:

Se elimina la oracin V por ser redundante, lo que informa se encuentra desarrollado en

todas las anteriores.

2. I. Cuando fue electo el nuevo Papa, el cardenal Protodicono pronunci el tradicional Habemus Papam (tenemos Papa), anunciando que haba sido electo el cardenal argentino Jorge Bergoglio, y que haba elegido el nombre de Francisco. II.

Al morir o renunciar el Papa, la Iglesia Catlica entra en el periodo denominado como sede vacante, hasta la eleccin del nuevo Papa. III. Los cardenales miembros

del Colegio cardenalicio son convocados al Vaticano para el Conclave que elegir al nuevo Papa, aunque slo los menores de 80 aos podrn ser electores. IV. . En el Conclave (con llave), que se realiza en la Capilla Sixtina, despus de jurar que

guardaran en secreto lo que ocurra en l, el maestro de ceremonias pronuncia la frase Extra omnes (fuera todos), quedando solamente ellos, encerrados hasta que

se pongan de acuerdo en quien ser el nuevo pontfice. V. Los cardenales deben votar hasta que uno de los candidatos alcance el 75 por ciento de los votos, entonces recin se hace un primer anuncio de que ya hay nuevo Papa mediante el

humo blanco que se deja salir por la chimenea de la Sixtina, sino se ponen de acuerdo dejaran salir humo negro.

A) III B) I* C) IV D) II E) V

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Semana N 5

Solucin B:

Se elimina la oracin I por ser inatingente. El tema central de las dems es el procedimiento general para la eleccin de un nuevo Papa, mientras que dicha oracin nos informa concretamente del resultado de la ltima eleccin.

3. I. El seleccionado peruano de futbol asisti al primer mundial de dicho deporte,

realizado en Uruguay en 1930. II. La seleccin peruana de futbol, tuvo una destacada y accidentada participacin en las olimpiadas de Berln en 1936. III. El seleccionado nacional tuvo su mejor participacin, en el mundial de Mxico 1970,

ocupando el sptimo lugar. IV. El combinado patrio tambin asisti al mundial de Argentina 1978. V. La ltima participacin de una seleccin peruana en un mundial

de futbol, ocurri en Espaa 1982. A) III B) II* C) IV D) I E) V

Solucin B:

Se elimina la oracin II, por ser inatingente. El tema del conjunto oracional es la participacin peruana en mundiales de futbol, mientras que dicha oracin se refiere a la participacin en una olimpiada.

4. I. En la legislacin peruana existe la figura del indulto, que consiste en la potestad

del Presidente de la Repblica de renunciar al ejercicio del poder punitivo del Estado respecto de los condenados, cuyos casos son vistos y resueltos de forma individual. II. El Presidente de la Repblica deber conceder indultos va Resolucin Suprema y

podr rechazar de plano las solicitudes de indultos que tengan impedimento legal o constitucional expreso. III. En nuestra legislacin, la amnista es una causa del fin

de la responsabilidad penal, que normalmente es emanado del poder legislativo, y afecta a un grupo de personas. IV. El otorgamiento del indulto es discrecional (esto quiere decir que la decisin la toma el presidente con absoluta libertad) pero

limitado, porque slo se ajusta a determinados casos. V. El otorgamiento indebido del indulto puede conducir a la impunidad, sobre todo cuando se trate de graves

violaciones a DDHH (como crmenes contra la humanidad, etc.). A) I B) IV C) III* D) V E) II

Solucin C:

Se elimina la oracin III por inatingencia. El tema del conjunto oracional es el indulto, mientras que dicha oracin se refiere a la amnista.

5. I. Jack Parsons fue un destacado cientfico e ingeniero que trabaj en 1936 para el Guggenheim Aeronautical Laboratory del Instituto Tecnolgico de California. II. Fue

cofundador del Laboratorio de Propulsin a Chorro ayudando a desarrollar el cohete de combustible slido, lo que lo convirti en uno de los responsables de la Era espacial. III. Un crter lunar, situado en el lado oscuro de la luna, lleva su nombre en

honor a su contribucin cientfica. IV. Parsons aseguraba que sus creencias religiosas y mgicas no contradecan su labor cientfica y realizaba oraciones al dios

pagano Pan, antes de que un cohete fuera despegado. V. El 17 de junio 1952 Parsons fue muerto por una explosin de fulminato de mercurio, en el laboratorio de su casa.

A) I B) V C) II D) IV* E) III

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Solucin D:

Se elimina la oracin IV, por inatingencia. El conjunto oracional se refiere centralmente a la dimensin cientfica de su vida, mientras que la oracin en cuestin hace referencia a sus creencias religiosas y mgicas.

SEMANA 5 B COMPRENSIN DE TEXTOS

TEXTO 1

Ya hemos tenido ocasin de hablar de la masa. Para la vida diaria, la masa es lo mismo que el peso; las medidas usuales de peso-onzas, gramos, etctera, son realmente

medidas de masa. Pero tan pronto como deseamos mediciones exactas nos vemos obligados a distinguir entre masa y peso. Hay dos mtodos comunes y diferentes para

pesar: uno, mediante la balanza de platillo, y el otro con la balanza de resorte. Cuando hacemos un viaje y pesan nuestro equipaje, lo hacen con la balanza de resorte; el peso extiende el resorte en cierta medida y una aguja indica el resultado sobre un crculo. El

mismo principio se aplica en las mquinas automticas que determinan nuestro peso. La balanza de resorte indica el peso, pero la balanza de platillos indica la masa. Esta

diferencia no tiene importancia mientras nos hallemos, el tiempo que sea, en una misma parte del mundo; pero si probamos dos balanzas de diferente clase en lugares distintos, notaremos, si son exactas, que no siempre coinciden los resultados. Las balanzas de

platillos darn siempre el mismo resultado, no as las balanzas de resorte. Es decir, si tenemos un trozo de plomo que pesa 10 kg., en una balanza de platillos, pesar tambin 10 Kg., en cualquier otra parte del mundo, siempre que volvamos a usar una balanza de

platillos. Pero si lo pesamos en una balanza de resorte y pesa, en Londres, 10 Kg., pesar ms en el Polo Norte, menos en el Ecuador, menos en un aeroplano que vuela a gran

altura y menos tambin en el fondo de una mina de carbn. El hecho es que los dos instrumentos miden cantidades completamente distintas. Las balanzas de platillos miden lo que podemos llamar () cantidad de materia. Hay la misma cantidad de materia en una libra de plomo que en una libra de plumas. Las pesas patrones, que son realmente masas patrones, miden la cantidad de masa de cualquier sustancia que se

coloque en el otro platillo. Pero el peso es una propiedad causada por la gravitacin terrestre: es la intensidad de la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos. Esta fuerza vara de un lugar a otro. En primer lugar, para cualquier punto fuera de la Tierra, la

atraccin vara universalmente el cuadrado de la distancia al centro terrestre; por esta razn, es menor a medida que aumenta la altura. En segundo lugar, cuando

descendemos al fondo de una mina de carbn, parte de la Tierra se encuentra por arriba de nosotros y atrae la materia hacia arriba, en lugar de atraerla hacia abajo, en consecuencia, la atraccin neta hacia el centro de la Tierra es menor que en la superficie.

En tercer lugar, debido a la rotacin de la Tierra, hay lo que llamamos fuerza centrfuga, que acta contra la gravitacin. Es mayor en el Ecuador, porque ah la rotacin es ms

rpida; en los polos no existe, porque se est sobre el eje de rotacin. Por todas estas razones es que, en lugares distintos, obtenemos diferentes medidas de la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo determinado; y como es sta la fuerza que mide una balanza

de resortes, se justifica que tales balanzas den diferentes resultados en los distintos lugares. En el caso de las balanzas de platillos, las pesas patrones se alteran en la

misma proporcin que se altera el cuerpo que se pesa; en consecuencia, el resultado debe ser siempre el mismo; pero el resultado es la masa, no el peso: es en realidad, una unidad de masa, no una unidad de peso. Para la teora, la masa, que es casi siempre

invariable en un cuerpo dado, es mucho ms importante que el peso, que vara de acuerdo a las circunstancias: Podemos considerar a la masa, para comenzar, como la

cantidad de materia, veremos que esta definicin no es suficientemente correcta, pero nos servir como punto de partida para perfeccionamientos ulteriores.

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1. El tema del texto est centrado en

A) la invariancia y constancia de la masa.

B) la equivalencia de las masas y pesos. C) dos mtodos para pesar los cuerpos.

D) la diferencia entre la masa y el peso.* E) la variancia del peso por la gravitacin.

Solucin D:

El peso y la masa es lo mismo en la vida diaria, pero en un examen ms riguroso el peso

vara de acuerdo a la gravitacin y la masa es la cantidad de materia e invariable. 2. El termino PROBAMOS tiene el sentido contextual de

A) ensayamos B) utilizamos.* C) examinamos.

D) convenimos. E) tratamos. Solucin B:

El enunciado no vara de significado al cambiar el trmino probamos por utilizamos.

3. Es incompatible sostener que el peso y la masa

A) son indistinguibles en la vida diaria.

B) son diferentes si queremos exactitud. C) tienen el mismo status cientfico.*

D) se miden de dos maneras diferentes. E) se pesan en dos balanzas diferentes.

Solucin C:

Para la teora la masa es ms importante que el peso.

4. Es incompatible sostener que la masa de un cuerpo

A) para la teora, es ms importante que el peso. B) normalmente es equivalente al de su peso.

C) se mantiene inalterable en cualquier lugar. D) es distinguible al hacer medidas exactas. E) vara de acuerdo al lugar donde es medida.*

Solucin E:

Es siempre invariable en un cuerpo dado. 5. Es incompatible afirmar que el peso de un cuerpo

A) se mide en una balanza de resorte. B) es igual a la masa en la vida diaria.

C) es dado por la gravitacin universal. D) es mayor en el Polo Sur que en Lima. E) es igual en cualquier lugar de la tierra.*

Solucin E:

El peso es causado por la gravitacin universal, y vara segn el lugar donde se tome la

medida.

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6. Se infiere que la distincin entre peso y masa slo es importante

A) en la investigacin cientfica.* B) en el quehacer cotidiano del vulgo. C) para conocer el volumen exacto. D) para determinar la gravitacin.

E) para medir la fuerza centrfuga.

Solucin A:

Para la gente comn es indistinguible el peso de la masa, siendo lo mismo.

7. Si pesramos el mismo cuerpo en balanzas de resorte en Arequipa y Lima simultneamente, se deduce que

A) las masas seran similares. B) los pesos seran equivalentes. C) la masa sera indeterminada.* D) el peso sera menor en Lima.

E) el peso sera indeterminado. Solucin C:

Slo se puede conocer el peso con una balanza de resorte.

8. Si el peso no fuera causado por la gravitacin universal

A) seran indistinguibles la masa y el peso.* B) todos los cuerpos tendran el mismo peso. C) sera mayor el peso de un cuerpo en altura.

D) un cuerpo perdera su cantidad de materia E) sera mayor el peso de un cuerpo en una mina.

Solucin A:

Lo que permite distinguir el peso de la masa est dado por la gravitacin universal, por

eso un cuerpo pesa ms en el Polo Norte que en el Ecuador.

TEXTO 2

Con la expresin lo mstico nos referimos en castellano a ciertas experiencias en las que, supuestamente, Dios se nos hace presente, y presente de forma directa e

inmediata. En la filosofa de Wittgenstein el concepto de lo mstico no tiene este sentido de acontecimiento extraordinario; lo comn al sentido Wittgensteiniano y al corriente es,

en primer lugar, referirse a una experiencia que no se puede transmitir adecuadamente con palabras, y, en segundo lugar, referirse al mundo religioso; lo que le separa sera, en primer lugar, que no es la experiencia de Dios como tal, no es una experiencia en la que

se nos muestre Dios en su aspecto propio (no es un ver a Dios), y, en segundo lugar, que es una experiencia frecuente, es una experiencia que muchas personas tienen. En su

Conferencia sobre tica describe varias vivencias que nos relacionan con lo mstico: creo que la mejor forma de describirla es decir que cuando la tengo me asombro ante la existencia del mundo. Me siento entonces inclinado a usar frases tales como Qu

extraordinario que las cosas existan o Qu extraordinario que el mundo exista. Su posicin empirista le llev a negar la posibilidad de un acceso intelectual, racional

a dichas realidades; consider que en el mundo estn presentes slo los hechos, por lo que concluy que Dios no se revela en el mundo (Tractatus, 6.432) y que ningn conocimiento relativo al mundo puede darle un sentido a este y a la vida. Wittgenstein

dedica pocas y breves sentencias a este concepto, por lo que no es nada fcil aclarar su sentido; de cualquier modo, los escasos textos permiten las siguientes consideraciones: lo

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mstico se relaciona con la religin y con el sentido ltimo del mundo: el objeto de lo

mstico es Dios y los valores ticos y estticos absolutos. La posicin de Wittgenstein sobre esta cuestin no es la misma que la del positivismo lgico, movimiento en el que se suele incluir al primer Wittgenstein: el

neopositivismo fue contrario a la religin y a la metafsica, y por esta razn, cuando los filsofos incluidos en esta corriente leyeron el Tractatus, desatendieron las sentencias de

esta obra en las que Wittgenstein presenta el concepto de lo mstico y destacaron sus crticas a la filosofa. Pero cada vez est ms claro que esta interpretacin fue un malentendido cuando no una lectura interesada, pues no parece que Wittgenstein tuviese la intencin de negar la religin o los objetos tradicionales de la metafsica, aunque s, y nunca hay que olvidarlo, la posibilidad de construir un discurso con sentido

de estos temas. En conversaciones particulares, se declar creyente (incluso pens ingresar en la vida monstica), aunque no un creyente ordinario pues el concepto corriente de Dios y del

alma no le convencan; la experiencia mstica no es una experiencia cognoscitiva sino un sentimiento: el objeto del sentimiento mstico no se ofrece en el mundo, no es un hecho y

slo de los hechos cabe el conocimiento; sin embargo, hay otras formas de relacionarse con lo que hay, con lo existente, distinta a la relacin cognoscitiva, y, aunque Wittgenstein en absoluto explica en qu consiste, sugiere que est del lado de los sentimientos: Sentir

el mundo como un todo limitado es lo mstico (Tractatus, 6.45); esta experiencia es inefable, no se puede decir, pues est ms all de los lmites del lenguaje: No es sta

la razn de que los hombres que han llegado a ver claro el sentido de la vida, despus de mucho dudar, no sepan decir en qu consiste este sentido? (Tractatus, 6.521); de ah la recomendacin ltima del Tractatus (7): De lo que no se puede hablar, mejor es

callarse; aunque lo mstico no se puede demostrar ni describir con el lenguaje, existe y se muestra por s mismo: Hay, ciertamente, lo inexpresable, lo que se muestra a s

mismo; esto es lo mstico (Tractatus, 6.522) la experiencia de lo mstico no aparece por algn dato concreto del mundo que suscite nuestra extraeza; en el mundo no hay otra cosa que hechos, y los problemas a los que stos pueden dar lugar ataen slo a

cuestiones empricas, por lo tanto a las ciencias; lo mstico aparece ante la contemplacin del mundo como un todo; aunque Wittgenstein, insistimos, no desarrolla esta idea, parece

que se refiere a lo que otros autores han sealado: la gratuidad completa del mundo exige la existencia de un ser necesario, Dios: No es lo mstico cmo sea el mundo, sino que sea el mundo (Tractatus, 6.44).

1. En el texto, el autor aborda centralmente una

A) exposicin sobre la definicin de Dios en la filosofa de Ludwig Wittgenstein. B) dilucidacin del concepto de lo mstico en el pensamiento de Wittgenstein.*

C) presentacin de la nocin del valor tico en la filosofa de Wittgenstein. D) exgesis de la forma en que Wittgenstein defina el sentido del mundo.

E) aclaracin de las ideas de lo mstico y de lo religioso en Wittgenstein. Solucin B:

Desde el inicio del texto, el autor desarrolla un esclarecimiento del concepto de lo mstico en la filosofa de Wittgenstein, concepto poco trabajado por nuestro filsofo e incluso mal

interpretado por alguna corriente filosfica. 2. En el texto, la expresin EL MUNDO connota

A) la tierra. B) un planeta. C) las cosas.

D) la naturaleza. E) los hechos.*

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Solucin E:

El autor seala que para Wittgenstein: en el mundo estn presentes slo los hechos,

como se seala al inicio de su Tractatus. 3. Se colige del texto, que los filsofos Neopositivistas

A) concordaban en varios aspectos con el Tractatus de Wittgenstein.*

B) fueron probados seguidores del pensamiento de Wittgenstein. C) tuvieron un destacado rendimiento como alumnos de Wittgenstein. D) estuvieron muy cerca de hacer la lectura completa del Tractatus.

E) constituyeron tenaces opositores a la filosofa de Wittgenstein. Solucin A:

El texto indica con claridad que los Neopositivistas desatendieron lo que Wittgenstein haba escrito sobre la mstica en el Tractatus, y destacaron aquellas en la que criticaba a

la filosofa, por lo que se infiere que en varios aspectos estuvieron de acuerdo con lo que se sostuvo en el libro.

4. Es incompatible sostener que para Wittgenstein la experiencia mstica es de

naturaleza

A) sentimental. B) inefable. C) epistmica.*

D) inexpresable. E) afectiva. Solucin C:

El autor deja en claro que para Wittgenstein a lo mstico se puede acceder por el sentimiento y no por la facultad cognitiva.

5. Si Wittgenstein en el Tractatus hubiera sido contrario a los objetos de la metafsica y

hubiera negado la religin,

A) hubiera sido un creyente comn e ingresado a la vida monstica. B) su filosofa habra recusado plenamente a la neopositivista.

C) los hechos le habran mostrado el sentido de la vida y el mundo. D) su filosofa habra sido ms cercana a la del positivismo lgico.*

E) Dios se le habra hecho presente de forma directa e inmediata. Solucin D:

Si Wittgenstein hubiera hecho lo planteado en la premisa, hubiera tenido ms puntos de coincidencia con los positivistas lgicos.

SERIES VERBALES

1. Necio, mentecato, estpido,

A) ingenuo. B) casto. C) majadero.*

D) clibe. E) cndido. Solucin C:

Serie verbal sinonmica, que se completa adecuadamente con el trmino majadero.

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2. Luntico, tocado, orate,

A) pasmado. B) perplejo. C) aturdido. D) demente* E) azorado.

Solucin D:

Serie verbal sinonmica, que se completa adecuadamente con el vocablo demente. 3. Cul de los siguientes trminos no guarda relacin con la serie verbal?

A) poltronera. B) pigricia. C) haraganera.

D) flojedad. E) cicatera.* Solucin E:

El trmino cicatera no guarda relacin con la serie verbal cuyos vocablos se hallan en el campo semntico de la ociosidad.

4. Cul de los siguientes trminos no guarda relacin con la serie verbal?

A) intrigar.* B) indagar. C) escrutar. D) inquirir. E) investigar.

Solucin A:

El trmino intrigar, no guarda relacin con la serie verbal cuyos vocablos se hallan en el

campo semntico de la examinacin.

5. Cul es el Hipernimo en la siguiente serie? A) milmetro. B) kilometro. C) centmetro. D) longitud.* E) metro.

Solucin D:

El vocablo longitud es el hipernimo de los dems trminos. 6. Cul es el mernimo de computadora?

A) internet. B) pantalla.* C) smartphone. D) memoria. E) router.

Solucin B:

El vocablo pantalla es el mernimo del trmino computadora.

SEMANA 5 C

TEXTO 1

Gregor Mendel fue el nico que estuvo en lo cierto. Sin embargo, se mire como se

mire no fue un candidato idneo al superestrellato cientfico. Nacido en una familia de granjeros en lo que hoy da es la Repblica Checa, sobresali en la escuela del pueblo y

a los veintin aos ingres en el monasterio de los agustinos de Brunn. Despus de resultar un desastre como prroco su reaccin al ministerio fue una crisis nerviosa, prob con la enseanza. Segn el decir general era un buen maestro, pero a fin de

cumplir los requisitos para ensear una serie de asignaturas tena que pasar un examen. Le suspendieron. El padre superior de Mendel, el abad Napp, le envi entonces a Viena,

donde tuvo que estudiar con plena dedicacin para volver a examinarse. A pesar de que

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Semana N 5

aparentemente en Viena le fue bien en el estudio de la fsica, volvi a suspender el

examen, de modo que nunca pudo superar la categora de profesor sustituto. En torno a 1856 y a sugerencia del abad Napp, Mendel emprendi ciertos experimentos cientficos sobre la herencia. Opt por estudiar algunos rasgos de las

plantas de guisantes que cultivaba en su propio pedazo del jardn del monasterio. En 1865 present sus resultados ante la sociedad local de Historia Natural en dos

conferencias, y un ao despus los public en la revista de dicha sociedad. El trabajo fue una proeza: dise los experimentos con brillantez, los llev a cabo con esmero y analiz los resultados con habilidad y perspicacia. Al parecer, su formacin en fsica contribuy a

su xito porque, a diferencia de otros bilogos de la poca, abord el problema cuantitativamente. Ms que la simple observacin de que la hibridacin de flores rojas y

blancas daba como resultado algunas rojas y algunas blancas, lo que hizo Mendel fue contarlas y darse cuenta de que las proporciones de progenie roja y blanca podan ser significativas como en realidad lo son- a pesar de enviar copias de su artculo a varios destacados cientficos, Mendel se encontr con que la comunidad cientfica hizo caso omiso. Sus esfuerzos por atraer la atencin hacia sus resultados fueron en vano. Escribi

al nico cientfico de categora que conoca, el botnico Karl Nageli de Mnich, pidindole que reprodujera los experimentos, y puntualmente envi ciento cuarenta paquetes de semilla cuidadosamente etiquetados. No debera haberse molestado. Nageli crea que el

oscuro monje debera serle til a l y no al revs, de modo que envi a Mendel unas semillas de su planta favorita, la vellosilla, desafiando al monje a reproducir sus resultados

con una especie diferente. Lamentablemente y por diversas razones, la vellosilla no resulta apropiada para los experimentos de reproduccin como los que Mendel haba realizado en los guisantes. Todo el trabajo fue una prdida de tiempo.

1. Fundamentalmente el texto trata de la

A) biografa de Mendel y la indiferencia acadmica a un gran experimento.* B) sobre los estudios seguidos de Mendel en Viena y su formacin en fsica.

C) injerencia del abad Napp en los experimentos de Mendel con los guisantes. D) vellosilla, la planta predilecta de Nageli para los experimentos de Mendel.

E) lucha de Mendel para que los experimentos realizados fueran reconocidos. Solucin A:

El autor describe su biografa, el experimento realizado con guisantes, el esfuerzo de Mendel para que se conociera su trabajo, siendo todo intil.

2. La palabra OSCURO puede ser reemplazado por

A) negro. B) prieto. C) lbrego. D) tenebroso. E) desconocido.* Solucin E:

Al introducir el trmino desconocido se mantiene el significado del enunciado.

3. Se infiere que Mendel en su labor como cientfico

A) trabajo con la vellosilla para contrastar su experimento. B) estaba al nivel del cientfico y botnico alemn Nageli. C) fue un gran desconocido para la comunidad cientfica.*

D) por su formacin fsica, empez con la observacin. E) acept la sugerencia de investigar sobre la herencia.

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Solucin C:

Mendel hizo lo posible para que su trabajo sea reconocido, pero su labor fue infructuosa. 4. Es incompatible sostener acerca del experimento de Mendel que

A) no fue considerado como uno cientfico.

B) se inicia con la observacin rigurosa.* C) fue expuesta al pblico en dos sesiones. D) envi a Nageli para su corroboracin.

E) trataban tpicos sobre la herencia.

Solucin B:

A diferencia de otros bilogos abord el problema cuantitativamente ms que de la simple observacin.

5. Si el trabajo de Mendel hubiera sido reconocido por la comunidad acadmica de la

poca, probablemente

A) la presentacin de su descubrimiento lo habra hecho en una sesin.

B) Nageli habra tenido reparos en enviarle su planta favorita, la vellosilla. C) Mendel habra sido reconocido por dicha comunidad como un cientfico.* D) las revistas de la poca habran sido indiferentes frente a sus logros.

E) los cientficos habran destacado su origen y su condicin de monje.

Solucin C:

El trabajo de Mendel no fue conocido por la comunidad acadmica, y tampoco tuvo un reconocimiento.

TEXTO 2

A medida que el debate sobre los alimentos genticamente modificados se aviva a nuestro alrededor, es importante comprender que nuestra costumbre de tomar alimentos

que han sido genticamente modificados tiene realmente una antigedad de miles de aos. De hecho, tanto nuestros animales domsticos, origen de la carne que comemos,

como las plantas de cultivo que nos suministran granos, frutas y verduras, estn genticamente muy alejadas de sus antepasados silvestres. La agricultura no apareci de repente, completamente desarrollada, hace diez mil

aos. Por ejemplo, muchos de los antepasados silvestres de las plantas de cultivo ofrecan relativamente poco a los primeros agricultores: eran difciles de cultivar y su

produccin era escasa. Para que la agricultura diera buenos resultados fue necesario modificarla. Los primeros agricultores comprendieron que el que las caractersticas deseables se mantuvieran de generacin en generacin implicaba una modificacin

ingnita (nosotros diramos gentica). De este modo comenz el ingente programa agrcola de nuestros antepasados. Y en ausencia de pistolas de genes y artilugios

similares, la actividad dependa de una especie de seleccin artificial, segn la cual los granjeros slo criaban aquellos individuos que presentaban los rasgos deseados por ejemplo, las vacas que producan ms leche-. En efecto, los granjeros hacan lo que la

naturaleza hace en el curso de la seleccin natural: elegir de entre la gama de variaciones genticas de las que disponan, con el fin de asegurarse de que la siguiente generacin

se enriqueciera con aquellas que se adaptaran mejor al consumo, en el caso de los granjeros, y a la supervivencia, en el caso de la naturaleza. La biotecnologa nos ha ofrecido un modo de generar las variaciones deseadas, de manera que no tenemos que

esperar a que aparezcan de forma natural; no es, de por s, ms que el ltimo de una serie de mtodos que han sido utilizados para modificar genticamente nuestros

alimentos.

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1. El tema que el autor relieva est relacionado con

A) el debate sobre los alimentos genticamente modificados. B) el desarrollo de la biotecnologa desde tiempos prstinos.

C) los mtodos en la modificacin gentica de los alimentos.* D) el inconcluso programa agrcola realizado por el hombre.

E) la biotecnologa y los alimentos genticamente modificados.

Solucin C:

Los alimentos que consumimos desde miles de aos han sido genticamente modificados

por el hombre y el ltimo mtodo para conseguir lo deseado ms rpidamente es la biotecnologa.

2. El trmino SILVESTRES, tiene el significado de

A) modificados. B) rsticos. C) pedestres. D) naturales. E) bastos.

Solucin D:

El trmino naturales permite que el significado del enunciado no vare. 3. Se infiere que modificar los alimentos genticamente

A) est vedado por sus implicancias sociales y morales. B) es una prctica normal realizada por el ser humano.*

C) es un hecho reciente en el desarrollo de la ciencia. D) slo fue posible con el avance de la biotecnologa.

E) causar debates interminables a favor y en contra.

Solucin B:

Los animales y plantas que observamos son diferentes de los antepasados silvestres, para que sean asimilables tuvieron que ser modificados desde la aparicin de la agricultura.

4. Es incompatible sostener que los alimentos genticamente modificados son

A) beneficiosos. B) nutritivos. C) saludables. D) perniciosos.* E) asimilables.

Solucin D:

Si el hombre desde que apareci la agricultura ha estado modificando genticamente los animales, plantas, frutas, que estos consuman, estos no son dainos.

5. Si se prohibiera modificar los alimentos genticamente

A) se mantendra el debate sobre ellos. B) la biotecnologa entrara en crisis. C) las cosechas se mantendran igual D) la alimentacin sera ms saludable. E) habra insuficiencia de alimentos.*

Solucin E:

Los primeros agricultores lo saban, las plantas silvestres eran difciles de cultivar y su produccin escasa, por lo que tuvieron que modificarlos.

Marcos Elantiguo



Semana N 5

TEXTO 3

La hormona de crecimiento bovina (BGH) es en muchos aspectos similar a la hormona de crecimiento humana, pero tiene un valioso efecto secundario desde el punto de vista agrcola: aumenta la produccin de leche en las vacas. Monsanto, la compaa

qumica agrcola con base en St. Louis, clon el gen de la BGH recombinante. Las vacas producen la hormona de forma natural, pero con las inyecciones de la BGH de Monsanto

su produccin de leche aument en un 10 por ciento aproximadamente. A finales de 1993, la FAD aprob el uso de la BGH, y para 1997 ms o menos un 20 por ciento de los diez millones de vacas del pas estaban recibiendo suplemento de BGH. La leche producida no

se distingue de la que producen las vacas sin el suplemento: ambas contienen las mismas pequeas cantidades de BGH. En realidad, el principal argumento en contra de poner un

rtulo a la leche de sin suplemento de BGH frente a con suplemento de BGH es que es imposible distinguir la leche de vaca con o sin suplemento, de modo que no hay forma de determinar si tal publicidad es o no fraudulenta. Puesto que la BGH permite a los

granjeros alcanzar sus objetivos de produccin lctea con menos ganado, en principio resulta beneficioso para el medio ambiente porque podra acarrear una disminucin del

tamao de los rebaos de vacas lecheras. Debido a que el gas metano producido por el ganado contribuye significativamente al efecto invernadero, puede que la reduccin de la cabaa ganadera tenga un efecto a largo plazo sobre el calentamiento global. El metano

retiene el calor con una eficacia veinticinco veces mayor que el dixido de carbono, y una vaca que se alimente de pasto produce seiscientos flatulentos litros de la sustancia al da

suficiente para inflar cuarenta globos de fiesta. 1. El texto aborda, fundamentalmente, como la

A) hormona de crecimiento es similar en humanos y bovinos. B) compaa Monsanto increment la produccin de vacas. C) FAD aprob el uso de la BGH para suplemento en vacas.

D) biotecnologa mejora la produccin y el medio ambiente.* E) leche modificada es difcil de distinguir de cualquiera otra.

Solucin D:

La hormona BGH se obtiene por biotecnologa y sta es inyectada a las vacas

produciendo ms leche y conservando el medio ambiente al reducir el ganado.

2. El trmino CABAA en el contexto tiene el significado de

A) cobertizo. B) toldo. C) masa. D) pabelln. E) cabauela.

Solucin C:

El trmino masa suple adecuadamente al trmino cabaa en el significado del enunciado.

3. Se infiere que la hormona BGH

A) es fruto de la aplicacin de biotecnologa a la produccin de leche.* B) tiene un efecto secundario que es irrelevante para el ser humano. C) ahora, se utiliza de manera generalizada en la produccin de leche.

D) distingue a las vacas con esta hormona de las que carecen de ella. E) cuando se aplica con frecuencia, contribuye al calentamiento global.

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Semana N 5

Solucin A:

La compaa Monsanto clon el gen de la BGH y aprobado por la FAD, fue posteriormente inyectado en las vacas en el marco de la biotecnologa.

4. Es incompatible con el uso de la BGH sostener que

A) es valiosa para el incremento de leche. B) se ha incrementado de manera significativa. C) es perniciosa para granjeros de EEUU.*

D) es beneficiosa para el medio ambiente. E) est presente en la leche de vacunos.

Solucin C:

El suplemento de la hormona BGH es beneficioso por el incremento de la leche y

proteccin del medio ambiente.

5. Si la BGH no tuviera el efecto secundario

A) seguira siendo utilizada como suplemento para vacas

B) la cantidad de ganado vacuno se mantendra igual.* C) se diferenciara con la BGH del crecimiento humano.

D) habra sido rechazada por la FAD por su inutilidad. E) los ganaderos disminuiran en 10% su produccin.

Solucin B:

Al no haber incremento de leche por el efecto secundario de la BGH, no disminuira el

ganado vacuno.

Aritmtica

EJERCICIOS DE CLASE N 05

1. Si en una divisin inexacta de residuo mximo, al dividendo se le disminuye 170, el cociente disminuira en tres unidades y se obtendra un residuo mnimo

positivo; halle la suma de las cifras del divisor. A) 9 B) 5 C) 8 D) 4 E) 7

Solucin:

Sea D= dividendo, d = divisor, rmx = residuo mximo = d 1

Luego, D = dq + d 1 y D 170 = d(q 3) + 1

Reemplazando D por su igual; dq 3d + 1 = dq + d 171

4 d = 172, entonces d = 43, de cifras: 4 + 3 = 7 Clave: E

2. Un comerciante agrupa sus lapiceros en grupos de 19 cada uno, tras lo cual le

sobran cierta cantidad de lapiceros. Si compra 264 lapiceros y los vuelve a

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Semana N 5

agrupar, el nmero de grupos aumenta en 14 y le sobra 5 lapiceros. Hallar la

mayor cantidad de lapiceros que tena inicialmente si esta era menor que 585.

A) 539 B) 558 C) 541 D) 545 E) 577

Solucin:

N 19 N+264 19 N < 585

q q +14

R 5

N+264 = 19 (q+14) + 5

N = 19q + 14 x19 + 5 - 264 N = 19q + 7 < 585 19q < 578 q < 30,42 qmax=30

N = 19x30 + 7 = 577 Clave: E

3. Al dividir dos nmeros enteros por defecto y por exceso se obtuvo 6 y 5 de

residuo respectivamente. Si la suma del dividendo, divisor y el cociente por

exceso es 282, halle el dividendo.

A) 203 B) 205 C) 213 D) 245 E) 248

Solucin: D = dqd + rd ; rd = 6

D = dqe re ; re = 5 d = 11

D + d + qe = 282 (11qd +6) + 11 + (qd + 1) = 282 12qd = 264 qd = 22

D = 11.22 + 6 = 248 Clave: E

4. Se sabe que a b5 83 7 es divisible por 99. Halle el resto de dividir

_abb por a.

A) 5 B) 6 C) 2 D) 7 E) 3

Solucin:

__ __ __O O O

__ __O O

a b = 99 a + 83 + b7 = 99 a b0 +7 = 99

+ b0 + a = 99 41 + b0 + a = 99 b a

5 83 7 5 50 83

140 5 8

Luego 585 = 5.584 = 5(54)21 = 5(O

8 + 1)21 585 = 5(O

8 + 1) = O

8 + 5

El residuo es 5

Clave: A

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5. Si o

xyzw 19 5 ; x y z w 18 y xy yz zw 161 , calcule el valor de

wy .

A) 32 B) 62 C) 26 D) 37 E) 73

Solucin:

Como xy yz zw 161

10x + 11(y + z) + w = 161 10x + 11(18 x w) + w = 161 10w + x = 37 3 7

Adems o

yz 7 3 19 5

7003 + 10 yz = 19 5o

19 11o

+ 10 yz=19 5o

10 yz =19 13o

=19 70o

yz=19 7o

; y + z = 8 yz = 26 wy = 32

Clave: A

6. Calcule la suma de todos los nmeros de la forma nmpnm que son divisibles

por 495. D como respuesta la suma de cifras.

A) 24 B) 18 C) 21 D) 22 E) 23

Solucin:

Por condicin o

nmpnm

x x

495

5 11 9

Entonces es o o o

, y5 11 9

Aplicamos los criterios

o

nmpnm m m 5 0 5

o o o

nmpnm n m p n m p (p )

p

11 11 11 11

0

o o

nmpnm n m 9 2 2 9

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o

n m

Si m

Si m

9

0 9 0

5 4 5

Por lo tanto

nmpnm , 90090 45045

Suman: 135135

Por lo tanto, la suma de cifras es 18

Clave: B

7. En una batalla se observa que, de los sobrevivientes, los 5/6 son casados y los

2/9 resultaron ilesos. Cuntos soldados murieron, sabiendo que inicialmente en total eran 60 soldados y que adems, la cuarta parte de los sobrevivientes

eran veteranos? A) 24 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

Solucin: * 5/6 sobrevivientes = casados

o

o

o

sobrevivientes

6

9

4

Sobrevivientes: 2x3x3x2xk = 36k = 36 k= 1

Piden 60 36 = 24

Clave: A

8. Calcule la suma de las cuatro ltimas cifras que se obtiene al convertir el

nmero 92013 al sistema binario.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

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Solucin:

k( )g Rta :

0

1 2 1

2

2

9 16 1

9 16 9 2 9 16 9 16 1001 2

9 16 1

Clave: C

9. Calcule el residuo de dividir (5463812)26 por 9.

A) 2 B) 1 C) 4 D) 7 E) 5

Solucin:

(5463812)26 = 9o

+ r (9o

+ 2)26 = 9o

+ r 226 = 9o

+ r

(23)8.22 = ( 9o

+ r) (9o

1)8 .4 = 9o

+ r (9o

+ 1) .4 = 9o

+ r 9o

+ 4 = 9o

+ r r = 4

Clave: C

10. Si x w ,4 500 adems O O O

x w , xw , xw 4 4 4 3 1 4 5 1 , halle el resto de dividir

x(x )(w )w 7777

4 4 3 por 6.

A) 5 B) 2 C) 3 D) 4 E) 1

Solucin:

4 4 4

4 3 1 4 3 1

4 5 1 4 5 1

____O O

O O

O O

x w 4 w

xw x w

xw x w

Luego:

4 4O

4 x w 3 4O

= 4 3 5 4

O

MCM( , , ) 4 60 4 500 O

x w 4 x w 244

5 4O

x = 2, w = 4 7777 7777 7777

4 4 3 26843 6 1 6 1 6 5 O O O

x(x )(w )w ( )

Por lo tanto r = 5

Clave: A

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11. Hallar el residuo por exceso al dividir el nmero 63 cifras

186224186224 ... 186 por 37.

A) 31 B) 8 C) 6 D) 7 E) 5

Solucin:

63 cifras

N 186224186224 ... 186

i) 21 grupos de tres cifras

186 11 grupos 186 = 37 1

224 10 grupos 224 = 237

N = 186(11) + 224(10) = 11( 137

) + 10 ( 237

) = 6373137

Clave:

12. Si o

mnp 687 11 9 ; m n p , halle la suma de cifras del mayor valor de

mnp .

A) 23 B) 26 C) 21 D) 28 E) 18 Solucin:

9116870

mpq

0

0

0

0

0

50

5

450

4

350

3

250

2

150

1

687111687

687911687

687411687

687311687

687511687

5g 45mpq

0

687687

21cifras

)si...(9844980

)no...(989498545mpq0

Clave: C

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EJERCICIOS DE EVALUACIN N 05

1. Al dividir un numero de tres cifras entre su complemento aritmtico que tiene

dos cifras se obtiene 15 de cociente y como residuo un nmero igual al

formado por las dos ltimas cifras del numero dado. Halle la suma de las cifras de dicho nmero.

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 12

Solucin:

Sea abc el nmero, entonces CA(abc) abc 1000

abc abc a 1000 100 900 9

abc ( abc) bc

abc bc ( abc)

( abc)

( abc)

abc

a b c

15 1000

15 1000

900 15 1000

60 1000

940

13

Clave: A

2. Cuntos nmeros de tres cifras existen, de modo que al ser divididos por

cierto nmero se obtenga 12 de cociente y un residuo mximo?

A) 70 B) 69 C) 67 D) 68 E) 72

Solucin:

valores

N abc d d d d

d

, d ,

d , , , ,....,

69

12 1 13 1 100 13 1 1000

101 13 1000

7 76 76 9

8 9 10 11 76

Clave: B

3. Representa 2013

3 en el sistema binario y d como respuesta la suma de las tres ltimas cifras.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

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Semana N 5

Solucin:

. . .

o

oo o

2013(2)

10061006

2

3 abcd 8 4b 2c d

3 3 = 8 1 3 = 8 1 3 = 8 3

Luego, 4b + 2c + d = 4(0) + 2(1) + 1 b c d 2 Clave: C

4. Cul es el menor nmero de cuatro cifras que al ser dividido entre cualquiera de las siguientes cantidades: 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, deja un residuo que es menor

en uno que el divisor empleado?

A) 1689 B) 1879 C) 1779 D) 1679 E) 1789

Solucin:

abcd abcd abcd

2 1

3 1

4 1

5 1 840 1 1679

6 1

7 1

8 1

Clave: E

5. Cuntos nmeros de la forma xyx existen tal que

___0

xyx489 11 4 ?

A) 20 B) 14 C) 15 D) 24 E) 18

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Solucin:

___

0 0 0

0

001 5 1

002 5 2

003 5 3

004 5 4

0 _____0 05 5

_____

_____

__xyx xyx

__xyx

489 11 4 (11 5) 11 4

5 11 4

5 11 5 5

5 11 3 5

5 11 4 5

5 11 9 5

5 11 1 5 xyx 5 3

x 3 8

i) x = 3 3y3 tiene 10 numeros

ii) x = 8 8y8 tiene 10

_____

numeros

La cantidad de numeros de la forma

xyx son 20.

Clave: A

6. Si al dividir 2mnp por 17, su residuo es 4, Cunto se debe aumentar como

mnimo a mnp8 para que sea divisible por 17?

A) 6 B) 18 C) 9 D) 12 E) 11

Solucin:

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0

2mnp 17 4 2000 mnp 17 4

17 11 mnp 17 4

mnp 17 7 17 10

mnp8 x 17 10mnp 8 x 17

10(17 10) 8 x 17

17 108 x 17 6 x 17 x 11

El aumento es 11.

Clave: E

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Semana N 5

7. Si 5 5 5 5 5 5

81 sumandos

N 352 357 452 457 462 467 ...... determine la cifra de menor

orden de N.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solucin:

3525 = O

10 + 25

3575 = O

10 + 75

4525 = O

10 + 25

4575 = O

10 + 75

N = O

10 + 41(25) + 40(75)

25 = O

10 + 2 , 75 = O

10 + 7

N = O

10 + 41(O

10 + 2) + 40(O

10 + 7) = O

10 + 2

Por lo tanto la cifra de menor orden es 2

Clave: B

8. Si 57q4p3b2a1

, halle el resto de dividir 6q5p4b3a2 por 7.

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 2

Solucin:

1a2b3p4q0 7 1 (I) o

2a3b4p5q6 7 x (II)

(II) (I): o

101010106 7 x 1 o o

7 8 7 x 1 o o

7 9 7 x o o

7 2 7 x x = 2

Clave: E

9. Halle la suma de las cifras del mayor valor de abc tal que al dividir abc948 por 5

se obtiene 1 como residuo por exceso. A) 26 B) 24 C) 18 D) 13 E) 19

Solucin:

abc948 =

O

5 4 abc3 = O

5 4

o

4 13 = O

5 3 ,

o

4 23 = O

5 4 ,

o

4 33 = O

5 2 ,

o

43 = O

5 1 ,

_____ _____O

MAXabc 4 2 abc 998 9 + 9 + 8 = 26 Clave: A

Marcos Elantiguo



Semana N 5

10. Si K = (25)272727...2727 se convierte al sistema decimal y luego se divide

1000 cifras por 8, halle el residuo por exceso obtenido.

A) 5 B) 0 C) 3 D) 4 E) 2

Solucin:

999 998

(25)

O O O179 178

272727...2727 = 2(25) + 7(25) + ... + 2(25) + 7 =

1000 cifras

= 2(8 1) + 7(8 1) + ... + 2(8 1) + 7 = 2 + 7 + 2 + 7 + ... + 2 + 7 =

O O

ex = 9(500) = 4500 = 8 + 4 = 8 4 r = 4

Clave: D

lgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Dado el polinomio

1n

122 2xx)x(pnn

la diferencia entre la suma de

coeficientes y el trmino independiente en ese orden es 56, halle el grado del polinomio p (x).

A) 128 B) 48 C) 32 D) 16 E) 2

Solucin:

3

1516

31n

2

2

1n2

1n

1n1n1n

1n

1n

1n

2xxxp

4n

22

!No!7z8z

07z8z

056zz

56zz

5622

z2sea5624iii)

20pii)

4

2111p)i

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Semana N 5

Por lo tanto el grado del polinomio es: 48

Clave: B

2. Dado el polinomio n1nn 2x3xx1xp . Si el trmino independiente de p (x) es 108, halle el grado de )x(p

n.

A) 8 B) 11 C) 16 D) 24 E) 33 Solucin:

x1z

1xzSea

n1nni

i

n1nn

n1nn

321xpt

0pxpt

3x2x1xxp

3z2z1zzp

polinomioelenosReemplazam

24xpdeGrado el tanto lo Por38xpdeGrado

xpxpdeGrado

8esxpdeGrado

3x2x1xxp

Luego

3n

2323

23108

23xpt

n

n

3n

323

1nn23

1nn

1nni

Clave: D

3. Si 2xp2xpxp 04py06pa d e m s , calcule el valor de

2p8pM .

A) 0 B) 1 C) 2 D) 1 E) 3

Solucin:

Marcos Elantiguo



Semana N 5

0M de valor eltantoloPor

0M

00M

semana05-ord-2013-i.pdf

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