¡Hola!

La probabilidad es una rama de la matemática que se ha convertido en una herramienta poderosa para entender aquellos fenómenos que no pueden describirse con leyes deterministas. Un ejemplo importante es la búsqueda de patrones en fenómenos aleatorios. A modo de ejemplo, cuando lanzamos una moneda al aire no sabemos predecir si el resultado será cara o sello. Sin embargo, sabemos que cualquiera de los dos resultados es posible sin preferencia alguna. Es decir, la probabilidad de que la moneda muestre cara al caer es 50 % y de que muestre sello es también 50 %.

Hoy día, y cada vez más, la teoría de la probabilidad tiene diversas aplicaciones en otras áreas como: en la medicina, la meteorología, la mercadotecnia, las predicciones de terremotos, el comportamiento humano, las finanzas, etc.

Si tienes alguna dificultad para realizar la actividad, solicita el apoyo de un familiar.

¡Empecemos!

Cuidamos nuestra salud integralSEMANA 30

DÍAS 3 Y 4

Actividad: Expresamos la probabilidad de un suceso como decimal o porcentaje (día 3) Actividad: Resolvemos situaciones de contexto para calcular la probabilidad de un suceso (día 4)

Educación Secundaria

1.er grado: Matemática

PRIMERO, ¿QUÉ NECESITAMOS?

• Cuaderno de apuntes u hojas, ¡si son de reúso, mejor!

• Lapiceros y lápiz

• Regla y colores

• Mucha concentración

• Motivar e incluir a mi familia

• Mucha creatividad

(Fuente: bcrp.gob.pe)1

Cara (C) Sello (S)

1 Extraído de Banco Central de Reserva del Perú. (S f.). Cono monetario. Lima, Perú: BCR. Recuperado de https://bit.ly/3jZE9Xm

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SEGUNDO, ¿QUÉ HAREMOS?

En estas actividades determinarás las condiciones de una situación aleatoria y calcularás la probabilidad de algunos sucesos a través de la regla de Laplace y, a partir de este valor, determinarás si un suceso es más o menos probable que otro. Asimismo, expresarás con diversas representaciones y lenguaje matemático tu comprensión sobre el valor de la probabilidad. También, emplearás diversas estrategias para determinar la probabilidad de sucesos simples, plantearás afirmaciones y las justificarás con tus conocimientos.

¿Preparada/o?

Actividad Expresamos la probabilidad de un suceso como decimal o porcentaje (día 3)

¡ATENTA/O!, QUE AQUÍ ENTRAMOS DE LLENO AL DESARROLLO

Acomódate en el espacio de tu casa asignado para realizar con tranquilidad tus actividades. Recuerda lavarte las manos y desinfectar los materiales que utilizarás.

A continuación, te invitamos a seguir desarrollando la siguiente situación:

El trasporte interprovincial y los protocolos de salud

Al reactivarse los servicios de trasporte, suspendidos temporalmente debido al estado de emergencia, y con la finalidad de captar a una mayor cantidad de usuarios, una empresa sorteará viajes de ida y vuelta a diversos destinos nacionales entre sus clientes frecuentes. Para ello, se preparan dos urnas con los contenidos que se indican.

1. Pablo, un cliente frecuente, ha sido seleccionado para sacar un boleto de cada urna. ¿Cuál es la probabilidad de que saque un boleto de viaje al Cusco en la urna 1?, ¿y en la urna 2?

2. Si la empresa de trasporte decidiera tener una sola urna y juntase todos los boletos, ¿cuál será la probabilidad de que al extraer un boleto resultara ser para Arequipa?

3. Un cliente frecuente desearía viajar a Arequipa. Si es informado del contenido de cada urna, ¿cuál urna le convendría escoger al sacar su boleto?

4. ¿Qué protocolos de seguridad serían los más adecuados para un viaje interprovincial? Justifica tu respuesta.

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2 Polya, G. (2016). Cómo plantear y resolver problemas (1.a ed.). México: Editorial Trillas, S. A. de C. V.

Para la solución de los retos utiliza las fases de la resolución de problemas propuestas por el matemático húngaro George Polya2.

1. Comprender el problema. En esta fase, determinaremos cuáles son nuestros datos y qué nos pide el problema.

2. Diseñar un plan o una estrategia. Describiremos los procedimientos a realizar para la resolución de la situación, conectando los datos según las condiciones del problema.

3. Ejecutar el plan o la estrategia. Llevaremos a cabo lo ideado previamente.

4. Reflexionar sobre los resultados. Miraremos atrás para comprobar el resultado y revisaremos el procedimiento utilizado.

Antes de continuar con la resolución de la situación inicial “El trasporte interprovincial y los protocolos de salud”, te proponemos dos situaciones que te pueden ayudar a resolver el reto de la situación inicial.

Situación 1

Por el aniversario de la Municipalidad distrital de Amarilis, de la provincia de Huánuco, se está rifando una motocicleta como premio único.

Seis pobladores se entusiasman por la posibilidad de ganarla y compran todos los boletos de la rifa. La cantidad que adquirió cada uno está en la siguiente tabla:

a. ¿Cuál es la probabilidad que tiene Jaime de ganar la motocicleta?

b. ¿Cuál de los seis pobladores tiene mayor posibilidad de ganar y cuál es su probabilidad de hacerlo?

Nombre Cantidad

Lucía 24

Lupe 32

Luís 44

Jaime 48

Mario 64

Iván 28

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Fuente: Shutterstock

Situación 2

En una urna se tienen 2 bolas de color amarillo, 4 bolas de color rojo y 2 bolas de color azul. Con esta información, responde las preguntas 1 y 2. Da como respuesta la probabilidad expresada en porcentajes.

1. ¿Cuál es la probabilidad que tiene un estudiante de que al extraer una bola sea de color azul?

a) 10 %

b) 20 %

c) 30 %

d) 25 %

2. ¿Cuál es la probabilidad que tiene un estudiante de que al extraer una bola no sea de color rojo?

a) 62,5 %

b) 37,5 %

c) 50 %

d) 60 %

Recuerda registrar tus respuestas en el cuaderno u hojas de tu portafolio o grabar un audio. Después volverás a utilizar esta información.

Actividad Resolvemos situaciones de contexto para calcular la probabilidad de un suceso (día 4)

¡TÚ MISMA/O ERES!

Acomódate en el espacio de tu casa asignado para realizar con tranquilidad tus actividades. Recuerda lavarte las manos y desinfectar los materiales que utilizarás.

Ahora, es momento de continuar con tus aprendizajes. Te invitamos a desarrollar las situaciones:

Situación 1

En una urna hay bolas numeradas del 0 al 99 (es decir: 0; 1; 2; 3... hasta el 99). Juan y María realizan la experiencia de extraer al azar una bola y leer el número que en ella aparece.

Juan desea que el número que saquen no incluya en su numeración la cifra 3. Mientras, María desea que el número que saquen no incluya en su numeración la cifra 9.

¿Cuál de ellos tiene mayor probabilidad de lograr su objetivo?

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Situación 2

César lanza tres monedas simultáneamente. Determina qué es más probable: ¿sacar tres caras o sacar dos sellos y una cara?

Recuerda registrar tus respuestas en el cuaderno u hojas de tu portafolio o grabar un audio. Después volverás a utilizar esta información.

Sé creativa/o y organiza lo producido utilizando el material que tengas a tu alcance. ¡No te olvides de guardar tu producción en el portafolio!

¡Recuerda!

Mantenerte en la escuela es una importante decisión.Conversa con tu familia para que te apoye.

Fuente: Shutterstock

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Nos evaluamos

Estimada/o estudiante, te presentamos la siguiente ficha para que puedas autoevaluarte, es decir, analizar tus avances y dificultades en relación con las competencias que desarrollaste: “Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre” y “Gestiona su aprendizaje de manera autónoma”, ¡es de suma importancia para que sigas mejorando!

N.° Descriptores Sí No

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

1Calculé la probabilidad de una situación a través de la regla de Laplace.

2 Determiné si un suceso es más o menos probable que otro.

3Expresé con diversas representaciones y lenguaje matemático mi comprensión sobre el valor de la probabilidad.

4Empleé diversas estrategias para determinar la probabilidad de sucesos simples.

5Planteé afirmaciones y las justifiqué con conocimientos sobre probabilidades.

Gestiona su aprendizaje de manera autónoma

1Organicé mi tiempo y establecí mi horario de estudio de Aprendo en casa.

2Determiné los aprendizajes que debo desarrollar en el día y los registré en mi portafolio.

3Identifiqué mis fortalezas y dificultades para el desarrollo de los aprendizajes que me he propuesto lograr en el día y los registré en mi portafolio.

4Me esforcé en superar las dificultades hasta lograr los aprendizajes que me he propuesto.

5Evalué mis acciones y actitudes durante las actividades para desarrollar mis aprendizajes y asumí compromisos.

6Cumplí con organizar mis trabajos en mi portafolio de las actividades desarrolladas en las dos últimas semanas.

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El contenido del presente documento tiene finalidad educativa y pedagógica, y forma parte de la estrategia de educación a distancia y gratuita que imparte el Ministerio de Educación.

A continuación, te animo a responder las preguntas considerando tus avances, aciertos y aquellos aspectos que aún debes mejorar.

Reflexión / Metacognición Escribe tus comentarios

1¿Qué situación o situaciones me fueron más fácil resolver?

2¿Qué situaciones necesitaron mayor esfuerzo de mi parte para resolverlas? ¿Qué hice para superarlas?

3¿En qué aspectos creo que debo seguir mejorando?

4¿Cuál sería un compromiso con relación a las actividades que desarrollé esta semana? Explícalo.

5¿Cómo me he sentido al participar de la estrategia Aprendo en casa?