INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

Ing. Christian Lezama Cuellar

Sesión 01

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DISEÑO LÓGICO

Contenido

• Conceptos Fundamentales

• Naturaleza de la electricidad.

– El átomo.

– La estática.

– Generación de la electricidad.

• Magnitudes eléctricas. o El vatio.

– El amperio.

– El ohmio.

– El vatio.

• Red Eléctrica

• Sistema de unidades

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INTRODUCCIÓN

La electricidad es la forma de energía mas usada. Laelectricidad enciende nuestras bombillas, hacefuncionar nuestros electrodomésticos mueve motores.La energía eléctrica se transforma en energía calorífica,energía lumínica, energía mecánica y otras formas deenergía para ser útil. Tú no puedes ver la electricidadpero puedes ver que hace por ejemplo cuandoenciendes una bombilla.

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¿Qué es la electricidad?

La electricidad (del griego elektron, cuyosignificado es ámbar) es un fenómeno físicocuyo origen son las cargas eléctricas y cuyaenergía se manifiesta en fenómenosmecánicos, térmicos, luminosos y químicos,entre otros.

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El Rayo

Se puede observar deforma natural enfenómenos atmosféricos,por ejemplo los rayos,que son descargaseléctricas producidas porla transferencia deenergía entre la ionosferay la superficie terrestre.

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Otros mecanismos eléctricos naturales lospodemos encontrar en procesos biológicos,como el funcionamiento del sistema nervioso.

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Una manifestaciónfundamental de laelectricidad es lacorriente eléctrica,que podemos definircomo el movimientode electrones a travésde un conductor.Gracias a la corrienteeléctrica producimos,luz, calor, energíamecánica, etc.

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¿Qué son los electrones?Los electrones son componentesfundamentales de la materia. En losátomos hay núcleo y corteza. En elnúcleo están los protones (con cargaeléctrica positiva), los neutrones (sincarga eléctrica) y el la corteza loselectrones (con carga eléctricanegativa y masa despreciable).

Los electrones orbitan alrededor del núcleo.

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Reseña HistóricaEvolución del conocimiento de la electricidad

640-546 A.C. 1500 1600 1700 1800 1900 2000

Charles Coulomb K. F. GaussB. Franklin G.S. Ohm G. R. Kirchhoff A. M. Ampère M. Faraday J. K. Maxwell

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PRIMEROS ESPECULADORES

• Es posible que el filósofogriego Tales de Mileto, quevivió en torno al 600 A.C. yasupiera que el ámbaradquiere la propiedad deatraer objetos ligeros al serfrotado.

• Teofrasto, afirmaba en untratado escrito tres siglosdespués que otrassustancias poseen esapropiedad.

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• La primera máquina paraproducir una carga eléctricafue descrita en 1672 por elfísico alemán Otto VonGuericke. Estaba formadapor una esfera de azufremovida por una manivela,sobre la que se inducía unacarga cuando se apoyaba lamano sobre ella.

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• El científico francésCharles François deCisternay Du Fay fue elprimero en distinguirclaramente los dos tiposdiferentes de cargaeléctrica: positiva ynegativa.

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• El inventor estadounidenseBenjamin Franklin dedicómucho tiempo a lainvestigación de laelectricidad. Su famosoexperimento con una cometao papalote demostró que laelectricidad atmosférica queprovoca los fenómenos delrelámpago y el trueno.

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• Franklin desarrolló unateoría según la cual laelectricidad es un‘fluido’ único que existeen toda la materia, ysus efectos puedenexplicarse por el excesoo la escasez de esefluido.

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• Joseph Priestley químicobritánico alrededor de 1766también demostró que unacarga eléctrica se distribuyeuniformemente sobre lasuperficie de una esferametálica hueca, y que en elinterior de una esfera así noexisten cargas ni camposeléctricos.

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• Faraday, que realizónumerosas contribucionesal estudio de laelectricidad a principiosdel siglo XIX, tambiéndesarrolló la teoría de laslíneas de fuerza eléctricas.

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• 1831 Faraday demostró que lacorriente que circula por unaespira de cable puede inducirelectromagnéticamente unacorriente en una espiracercana.

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• Luigi Galvani produjocontracciones musculares enlas patas de una ranaaplicándoles una corrienteeléctrica.

• Alessandro Volta En 1800,Volta presentó la primerafuente electroquímicaartificial de diferencia depotencial, un tipo de pilaeléctrica o batería.

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• El científico danés HansChristian Oersted en1819 explico que Laexistencia de un campomagnético en torno aun flujo de corrienteeléctrica

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• Alrededor de 1840, JamesPrescott Joule y el científicoalemán Hermann vonHelmholtz demostraron quelos circuitos eléctricoscumplen la ley deconservación de la energía, yque la electricidad es unaforma de energía.

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• El físico matemáticobritánico James ClerkMaxwell realizó unacontribución importante alestudio de la electricidaden el siglo XIX; Maxwellinvestigó las propiedadesde las ondaselectromagnéticas y la luzy desarrolló la teoría deque ambas tienen lamisma naturaleza.

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• El físico alemán HeinrichHertz, que produjo ydetectó ondas eléctricasen la atmósfera en 1886,y al ingeniero italianoGuglielmo Marconi, queen 1896 empleó esasondas para producir elprimer sistema prácticode señales de radio.

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• La teoría de loselectrones, que forma labase de la teoría eléctricamoderna, fue presentadapor el físico holandésHendrik Antoon Lorentzen 1892. El primero enmedir con precisión lacarga del electrón fue elfísico estadounidenseRobert Andrews Millikan,en 1909.

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• El uso generalizado de laelectricidad como fuente deenergía se debe en granmedida a ingenieros einventores pioneros deEstados Unidos, comoThomas Alva Edison, NikolaTesla o Charles ProteusSteinmetz.

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Naturaleza de la ElectricidadLa electricidad forma parte de la estructura de la materia.Átomo es la parte mas pequeña que puede existir de uncuerpo simple o elemento. El átomo esta constituido por lassiguientes partículas:1. Un núcleo o centro, formado por las siguientes partículas:

Protones, que manifiestan propiedades eléctricas(electricidad positiva).

2. Una Corteza, formado por partículas llamadas electrones,con propiedades eléctricas contrarias a los protones(electricidad negativa) y que giran alrededor del núcleo

En estado normal el átomo es eléctricamente neutro: tieneigual número de protones que de electrones.

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Naturaleza de la ElectricidadLos antiguos griegos comprobaron que el ámbar(Elektrón) frotado con lana atraía cuerpos ligeros;en la actualidad lo anterior se justifica afirmandoque el ámbar está electrizado, que posee cargaeléctrica o bien que está cargado.

En las experiencias actuales se utiliza la ebonita, lacual al frotarla con piel atrae durante un cortotiempo a cuerpos pequeños, para soltarse despuésdebido a que ha sido electrizado el cuerpo atraídocon cargas del mismo signo que la ebonita, ycomienza la repulsión.

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La Estática Si ahora se frota una barra de vidrio con seda y se poneen contacto con bolitas de médula de saúco, se notaráque ocurre el mismo fenómeno que con la ebonita, esdecir, serán atraídas por el vidrio y al cabo de un cortotiempo serán repelidas por éste y entre sí.

Si a continuación se acerca una bolita que ha estado encontacto con ebonita electrizada, a otra bolita que haestado en contacto con vidrio electrizado, se podráapreciar que ambas bolitas se atraen.

Esto nos lleva a la conclusión, que hay dos clases de cargaeléctrica, la que tiene la ebonita frotada con piel o carganegativa y la que tiene el vidrio frotado con lana o cargapositiva.

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Fuentes de Electricidad Como ya se ha indicado, el fenómeno de la electricidad escreado por el desplazamiento de los electrones de susposiciones naturales dentro de los átomos.

Entre las personas que trabajan con la electricidad, eldispositivo o máquina que causa este movimiento odesplazamiento de los electrones, comúnmente esllamado la fuente de fuerza electromotriz (F.E.M.). Todoslos abastecedores de electricidad son en realidadconvertidores de energía, en los cuales, cualquiera de lasformas más comunes de energía como calor, luz, oenergía mecánica son transformadas en energíaeléctrica.

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Generación de la ElectricidadConvertidores de Energía Mecánica a Eléctrica.

Generación de Electricidad por Fricción

Generación de electricidad por magnetismo

Generación de electricidad por presión

Convertidores de Energía Química a Eléctrica

Convertidores de Energía Radiante a Eléctrica

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Generación de Electricidad por Fricción:Este tipo de electricidad es la quehabitualmente podemos encontrarcuando frotamos un peine con nuestrocabello y luego los acercamos a unostrozos de papel para que estos se veanatraídos debido a la carga que se generóen el peine.

Gráfica: Electricidad por fricción.

Debido a su baja eficiencia este tipo de convertidor no es muyutilizado en la industria.La electricidad se produce frecuentemente como resultadoindeseable de la fricción entre dos objetos en movimiento. Es asícomo las nubes se cargan al moverse a través de la atmósfera y alchocar producen el rayo, cuyo poder destructivo es un claroejemplo de la cantidad de energía que pueden transportar loscuerpos cargados eléctricamente. 30

Generación de electricidad por magnetismo

Cuando se mueve un imán haciaarriba y hacia abajo por entreuna bobina de alambre de cobre,se produce un flujo de electronesen el trayecto formado por labobina y el medidor,(Amperímetro).

Este método de producción de electricidad es el más utilizado enla actualidad.La electricidad que nos venden las empresas productoras deenergía y que llega a nuestros hogares, es producida por estemétodo.Se usa el mismo principio en los generadores eléctricos de losautomóviles.

Gráfica: Electricidad por magnetismo.

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Generación de electricidad por presión

Un material de tipo especial, elcristal piezoeléctrico, convierte laenergía mecánica en eléctrica alser presionado. Cuando un cristalpiezoeléctrico se conecta a unalámpara de neón y es golpeadocon un mazo, la lámpara emite unbreve rayo de luz.

Muchos tocadiscos usan un pequeño cristal piezoeléctrico cerco de laaguja, lo cual al pasar sobre la grabación del disco tuerce el cristal ygenera pequeños valores de fuerza electromotriz. Estos valores sonimágenes de los sonidos grabados en el disco. Con la amplificaciónnecesaria estas señales pueden hacer funcionar un parlante como losque usted conoce los cristales piezoeléctricos tienen muchasaplicaciones en la industria. Registran niveles de ruido, detectancambios de presión, etc. 32

Convertidores de Energía Química a Eléctrica

Los dispositivos que producen una fuerzaelectromotriz por una acción química sonlas pilas voltaicas o simplemente pilas y lasbaterías o acumuladores.

Gráfica: Pilas

Su funcionamiento se basa en lareacción química entre dos sustanciasdiferentes.Si introducimos dos placas metálicaso electrodos tales como cobre y zincen una solución de ácido sulfúrico yagua, podemos comprobar laexistencia de una fuerzaelectromotriz entre las dos placas.Gráfica: Placas metálicas.

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Convertidores de Energía Radiante a EléctricaEnergía radiante es el nombre que se da a la energíaproporcionada por fuentes de calor o de luz, como el sol.

Hay dos convertidores de energía radiante a energía eléctrica enuso actualmente y son: El termopar y la celda fotovoltaica.

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El termopar Cuando se calienta la uniónde dos metales diferentes,por ejemplo níquel y latón,la energía del calor lleva loselectrones libres de unmetal a otro, produciendoentre los dos una fuerzaelectromotriz.

Gráfica: Termopar

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La celda fotovoltaica Convierte la energía lumínicao de la luz en electricidad. Sele conoce también comocelda fotoeléctrica.

Un tipo de celda fotovoltaicaconsiste en una estructuracon tres materialesdiferentes.

Una primera capa delgada y traslúcida de oro o plata deja pasarla luz que es recibida por la capa sensible de selenio, creándosede esta forma una fuerza electromotriz entre las dos capasexteriores.

Gráfica: Celda fotovoltaica.

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Electricidad

Cargas Eléctricas

Aplicaciones Técnicas Circuitos

Serie Paralelo

Mixto

de tipo

basado

Capacitivas InductivasResistivas

son

Su consumo define

Potencia Eléctrica

de tipo

Determine

Factor de potencia

Campos Magnéticos

Aplicados

Maquinas Eléctricas

Determine

GeneradoresPotencia

aparente o totalPotencia

Activa

Potencia Reactiva

Transformadores de voltaje

Motores eléctricos

son

Iluminación

Calor

Otros

en

tiene

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Tipos de Corriente EléctricaLos electrones al desplazarse y producir un flujo ocorriente no se mueven siempre en la misma direccióny por esta razón se conocen popularmente dos tipos decorriente: corriente directa y corriente alterna.

• Corriente alterna (AC)

• Corriente directa (DC)

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Corriente AlternaCuando el flujo de electrones varía periódicamente dedirección, se dice que la corriente eléctrica es una corrientealterna.La polaridad de un generador de corriente alterna estácambiando constantemente, así que a ninguna terminal, de lafuente que la produce, se le puede asignar el nombre depositivo o negativo.Una de las características más importantes de la corrientealterna es la frecuencia. La frecuencia representa el númerode veces que la corriente cambia de dirección en un segundo.La frecuencia se da en ciclos por segundo (C / seg.) O Hertz(Hz) la corriente alterna se nombra con las siguientesabreviaturas: A.C, C.A.La fuente de corriente alterna más utilizada es el generadorde corriente alterna o alternador.

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Corriente Alterna

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Corriente Directa Cuando el flujo de electrones se da siempre en una mismadirección, se dice que la corriente eléctrica es una corrientedirecta.

El término corriente continua (C.C.) algunas veces se utilizapara expresar corriente directa. A la corriente directa se leasignan las siguientes abreviaturas: C.D. D.C. C.C.

De las fuentes de corriente directa más utilizadas, tenemos lassiguientes:

Generadores de corriente directa o dinamos, baterías oacumuladores pilas voltaicas o pilas secas.

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Corriente Directa

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Magnitudes Eléctricas Se denominan Magnitudes físicas, a las propiedades de loscuerpos que pueden medirse y para determinar esto esnecesario compararlas con algunas otras de la misma especieque se toma como patrón o unidad de medida.

El resultado de una medida se expresa mediante una cantidadnumérica seguida de la unidad utilizada y los nombres para launidad tienen que cumplir una serie de normas incluyendotambién un símbolo que destaque y diferencie una unidad deotra para que se ubique dentro de un lenguaje universal.

En electrónica, se tiene una gran variedad de unidades demedida, destinadas para cada uno de los fenómenos quecomprometen a la misma; estas unidades tienen su propionombre y símbolo, casi siempre en honor a su descubridor.

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Magnitudes Eléctricas Dentro de las unidades eléctricas más relevantes, y de las cualesse destaca su magnitud se encuentran:

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El Voltio: Diferencia de Potencial

La diferencia de potencial se puede definir como la diferenciaque hay entre el número de electrones y el número de protonesde un cuerpo, por lo tanto si se tiene un número mayor deelectrones se considera que la diferencia de potencial esnegativa, en caso contrario sería positiva y en caso de igualdadsimplemente la diferencia es cero.

Comúnmente ésta diferencia de potencial, se llama TENSIÓN,VOLTAJE O FUERZA ELECTROMOTRIZ.

La tensión se representa con las letra U, E, V, F.E.M

De ésta manera se sabe que toda magnitud tiene una unidad demedida, la unidad de medida de la diferencia de potencial es elVOLTIO.

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El Amperio: La Intensidad de Corriente Eléctrica

Y entonces ¿Cómo se produce este flujo de electrones?

Los electrones libres tienen su propio movimiento dentrode sus respectivos átomos; pero es preciso transportar esemovimiento a corriente, a lo largo del conductor.

Para lograrlo se tiene que utilizar algún dispositivo que seencargue de hacer saltar un electrón de un átomo a otro;ese electrón desaloja a otro de un átomo vecino y éste a suvez otro y así sucesivamente.

El dispositivo que causa ese movimiento de electrones, sedenomina fuente de energía, y podría ser una pila como lasque se utilizan para el funcionamiento de radios portátiles,lámparas de mano (linternas), etc.

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¿Qué se requiere para mantener la corriente eléctrica?

Para mantener la corriente eléctrica es necesario:

Una fuerza electromotriz (F.E.M), que saque los electrones libres de susorbitas y reponga los que van saliendo.

Un conductor eléctrico. Su función es de servir de camino a los electronesde un terminal de la fuente de energía, a través de la carga o receptordonde la corriente va a realizar su trabajo hasta el otro terminal de lafuente.

Cuando en un conductor hay movimiento de electrones existe corrienteeléctrica.

Ahora bien, si son dos cuerpos que tienen una diferencia de potencial yestán unidos a través de un conductor, van a existir muchos átomos conelectrones libres que generaran un flujo de los mismos de terminal aterminal; esa cantidad de electrones se denomina intensidad de corriente.

La unidad de medida de la intensidad de corriente es el amperio.

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El Ohmio: La Resistencia Eléctrica

Es el obstáculo o dificultad que un material opone al paso de lacorriente eléctrica. Es en otras palabras, la resistencia; el gradode oposición o impedimento de un material a la corrienteeléctrica que lo recorre.

Todos los conductores eléctricos ofrecen mayor o menorresistencia al paso de la corriente eléctrica.

La unidad básica de medida de la resistencia es el ohmio, el cualse representa por la letra griega Ω (omega).

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Múltiplos y Submúltiplos del Ohmio

Cuando se están midiendo longitudes, tomando como unidad demedidas el metro, a veces se tiene que expresar en múltiplos ysubmúltiplos de esa unidad. Por ejemplo si se habla dekilómetros para trayectos muy largos o de centímetros paralongitudes pequeñas.

Así también, cuando se está midiendo la resistencia, se puedeencontrar valores tan grandes que se tienen que expresarmediante múltiplos del Ohmio, o tan pequeñas que se debenutilizar sus submúltiplos.

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Múltiplos y Submúltiplos del Ohmio Para la conversión de unidades de resistencia, se debe basar enla siguiente tabla:

Ejemplo: Convertir 1.000Ω a K ΩComo K Ω es el múltiplo inmediatamente superior a Ω, se debe dividir estacantidad por 1.0001.000 Ω = 1K Ω1.000Es decir, decir 1000 Ω equivale a 1K Ω

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El Vatio: Potencia Eléctrica

La corriente eléctrica produce un trabajo, que consiste entrasladar una cierta carga de electrones, a lo largo de unconductor. Este trabajo supone la existencia de una potencia,que dependerá del tiempo en que dure desplazándose la carga.

La unidad de carga eléctrica es el culombio, y la de unidad detiempo ( t ), es el segundo.

O sea, 1 culombio * segundo = 1 Amperio.

Para entender el concepto de potencia eléctrica se compararácon un circuito hidráulico, el cual suministra una potencia(llamada potencia hidráulica). En este caso, la potencia de lacorriente de agua es directamente proporcional al desnivel y a lacantidad de agua que pasa por el tubo, en la unidad de tiempo(t).

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El Vatio: Potencia EléctricaEl desnivel se asemeja a la tensión V. La corriente de agua quepasa por el tubo en un segundo es semejante a la corriente I.

Por lo tanto, la potencia eléctrica es directamente proporcional aV y a I.

Potencia = Tensión * Intensidad

P = V x I

La potencia eléctrica se mide en vatios, en homenaje a JamesWatt, quien realizó los trabajos que llevaron al establecimientode los conceptos de potencia, y dictó la llamada LEY DE WATT.

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Red Eléctrica

53

Red Eléctrica

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Sistemas de Unidades

Cantidad básica Nombre Símbolo

longitud metro m

masa kilogramo kg

tiempo segundo s

corriente eléctrica ampere A

temperatura kelvin K

cantidad de sustancia mole mol

intensidad luminosa candela cd

El sistema utilizado en ingeniería eléctrica, electrónica es elSistema Internacional de Unidades (SI).

Las unidades básicas en este sistema son el metro, kilogramo,segundo, amperio, grado Kelvin y candela.

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Prefijos de Magnitud

Prefijo Abreviación Magnitud

yocto y 10-24

zepto z 10-21

atto a 10-18

fempto f 10-15

pico p 10-12

nano n 10-9

micro μ 10-6

mili m 10-3

centi c 10-2

deci d 10-1

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Prefijos de Magnitud

Prefijo Abreviación Magnitud

yotta Y 1024

zetta Z 1021

exa E 1018

peta P 1015

tera T 1012

giga G 109

mega Μ 106

kilo K 103

hecta h 102

deca da 101

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Unidades Derivadas

• Algunas unidades derivadas importantes en este curso sonla de fuerza, trabajo o energía y potencia. El Newton (N) esla unidad de fuerza y es equivalente a la fuerza que serequiere para acelerar un kilogramo de masa por un metropor segundo por segundo.

• La unidad de energía es el Joule (julio J), definida como unNewton-metro (N-m). La aplicación de un Newton a lo largode una distancia de un metro equivale a un julio.

• La unidad de potencia es el Watt (vatio W), que se definecomo J/s.

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Ejemplo

Veamos el uso de estos prefijos: Supongamos que tenemos1K multiplicado por 1µ, el resultado es:(1K)*(1µ) = (1*103)*(1*10-6)

= 1*10-3

= 1m

Otro ejemplo, consideremos ahora que tenemos 1µdividido entre 1n, el resultado es:(1µ)/(1p) = (1*10-6)/(1*10-9) = (1*10-6)*(1*109)

= 1*103

= 1K

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Tarea #1Expresar las siguientes cantidades utilizando 2 prefijosdiferentes:

a) 100000.00

b) 0.000000245

c) 0,27

d) 25 x 105

e) 3425.78 x 10–8

f) 2403.00 x 10–12

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Corriente Eléctrica

Siempre que existe movimiento de cargas de un lugar a otrodecimos que existe una corriente eléctrica.

Se expresa matemáticamente como la derivada de la carga (q)respecto del tiempo (t) dq/dt.

Un flujo de cargas positivas en cierta dirección corresponde auna corriente positiva en esa dirección, esta es equivalente a unflujo de cargas negativas en la dirección contraria.

Dirección del movimiento de la carga

Sección transversal

Flujo de cargas positivas

corriente

Flujo de cargas negativas

corriente 61

Unidades de Corriente

Definimos la corriente en un punto dado y en unadirección especificada, como la razón de variacióninstantánea a la cual la carga positiva se desplaza pasandopor dicho punto en la dirección especificada. La corrientese representa por i o I

La corriente se mide en amperios (A), un amperio escorresponde a un flujo de cargas de un Coulomb porsegundo (A = C/s).

dt

dqi

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Carga eléctrica

De la definición anterior podemos encontrar lacarga que circula por un punto dado entre eltiempo t0 y t de la siguiente manera.

t

tidtq0

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Representación de la corrienteSe acostumbra representar la corriente mediante unaflecha en el conductor en el cual circula.

La figura. a muestra una corriente positiva de 3Afluyendo hacia la derecha, esta es equivalente a lacorriente de –3A fluyendo hacia la izquierda, como semuestra en la figura b.

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TensiónPodemos definir un elemento general de circuito como unobjeto con un par de terminales a las cuales se puedenconectar otros elementos de circuito. Para mantener unacorriente a través de un elemento de circuito se debesuministrar una cierta cantidad de energía por cada unidadde carga.Se dice que en las terminales existe una diferencia depotencial o tensión eléctrica.Esta diferencia de potencial es una medida del trabajorequerido para mover una carga a través de él. La unidad detensión es el Volt (V).

i

vtensión

corriente

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Ejemplos

v = –5 V

B

A

+

–

B 5V más positiva que A

A 5V más positiva que B

v = 5 V

B

A

+

–

v = 5 V

B

A

–

+

B 5V más positiva que A

A 5V más positiva que B

v = – 5 V

B

A

–

+

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Convención de signos

+

–

i

v

+

–

i

v

Algún elemento exterior estásuministrando energía.

Suministra energía a los otroselementos.

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PotenciaLa potencia es la cantidad de energía que se consume (oproduce) por segundo.Si en transferir una carga de un culombio a través de undispositivo, se consume una energía de un julio, la velocidad deconsumo de energía al transferir una carga de un culombio en unsegundo a través de dicho dispositivo, es un vatio (Watt).La potencia eléctrica debe ser proporcional al número deculombios transferidos por segundo, o la corriente y a la energíanecesaria para transferir un culombio a través del elemento, otensión, por tanto.

P = VI Donde: P : Potencia V : VoltajeI : Corriente

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Ejemplos de potencia

P = (3A)(2V) = 6W P = (-3A)(-2V) = 6W P = (-5A)(4V) = -20W

+

–

3A

2v–

+

-3A-2v+

–

-5A

4v

P = vi

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Tarea #2Determine la potencia absorbida por cada elemento de circuito:

+

–

4.6A

200 mV

+

–-1.75A-3.8v

+

–

-3.2A

7.3v

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Referencias

• Chang, R. (2002). Química. Séptima edición Bogotá: Mc GrawHill.

• Escobar, E. & Acosta, J.E. (1999). Electrónica para Audio yVideo. Documento para electrónica desescolarizada. CartillasFAD. Publicaciones SENA.

• Fowler, R. (1994). Electricidad, Principios y Aplicaciones.Barcelona: Editorial.Reverté. S.A.

• Petrucci, Ralph, Handbook, W &Herrick, F. (2003).QuímicaGeneral, Madrid Pearson Edication.

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Cibergrafía• Electricidad Estática en la Práctica (S.f). En Educando.

Recuperado de http://www.educando.edu.do/sitios/archivos/rayos.swf

• La historia de la Electricidad – La Chispa- Cap. 1. (2012). En History Channel. Recuperado de:

• http://www.dailymotion.com/video/xnujo0_la-historia-de-la-electricidad-la-chispa-cap-1_tech

• Universo Mecánico: Electricidad Estática (2010). En You Tube. Recuperado de http://www.youtube.com/watch?v=gxSWy8muUzs

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