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NDICE

I. RESUMEN...............................................................................................2

II. INTRODUCCIN.....................................................................................3

III. PRINCIPIOS TERICOS.........................................................................4

IV. EQUIPOS Y DETALLES EXPERIMENTALES.........................................10

V. TABLA DE DATOS Y RESULTADOS......................................................11

VI. DISCUSIN DE RESULTADOS.............................................................18

VII.CONCLUSIONES................................................................................... 19

VIII...............................................................................RECOMENDACIONES20

IX. BIBLIOGRAFA......................................................................................21

X. ANEXO...................................................................................................22

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I. RESUMEN

En la presente prctica se estudia la sedimentacin discontinua desuspensiones acuosas de baritina en sedimentadores verticales e inclinados

de seccin circular y rectangular.Se realia el !ar "est en una probeta de 2#0m$ con concentraciones de 2%#y 300g&$ de baritina' obteni(ndose velocidades e)perimentales de 0.12*1 y0.0%*4cm&s. +ediante el m(todo de ,ync- se calcula la velocidad desedimentacin terica para la suspensin de concentracin 2%#g&$ y 300g&$de baritina' cuyo valor es 0.131%cm&s y 0.0983cm&s respectivamente y secomparan con la obtenida e)perimentalmente /0.12*1cm&s y 0.0%*4cm&srespectivamente' presentando una desviacin de 4.23 y 22.32respectivamente.

$uego se estudia la sedimentacin en sedimentadores con dierentessecciones y a distintos ngulos de inclinacin con una concentracin de2%#g&$ de baritina.

ara la sedimentacin vertical se obtienen velocidades de sedimentacine)perimentales de 0.0%92 y 0.038%cm&s para los sedimentadores de reacircular y rectangular respectivamente.

En la sedimentacin inclinada se determina la velocidad de sedimentacine)perimental para ngulos de inclinacin respecto a la -oriontal de 30'4# y %0 en los mismos sedimentadores' de lo cual se obtienen velocidadesde sedimentacin de 0.142' 0.3*48 y 1.4#*3cm&s para el de seccin

circular y 0.1241' 0.2943 y 0.*124cm&s para el de seccin rectangular.+ediante las ecuaciones de 5a6amura7,uroda y ra-am7$ama se calcula lavelocidad de sedimentacin' estos resultados se comparan con las ue seobtienen e)perimentalmente' observando ue el m(todo de ra-am7$amase a:usta me:or a los datos e)perimentales. En el sedimentador de basecircular se obtiene desviaciones de 14.3%' 22.*8 y 32.98 para ngulosde 30' 4# y %0 respectivamente' mientras ue en el sedimentador debase rectangular' 19.3*' 20.9# y 4.43 respectivamente.

Se concluye ue la velocidad de sedimentacin en un tubo inclinado esmayor ue la velocidad de sedimentacin en un tubo vertical. Se

recomienda ue al realiar el !ar "est se mida de orma adecuada la alturaen la ue desciende la suspensin para reducir el error en la toma de datos.

Sedimentacin gina 2

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II. INTRODUCCIN$a sedimentacin es una operacin unitaria consistente en la separacin poraccin de la gravedad de las ases slida y liuida de una suspensin diluidapara obtener una suspensin concentrada y un l;uido claro.

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III. PRINCIPIOS TERICOSSEDIMENTACION

$a separacin de una suspensin diluida mediante sedimentacin porgravedad' para dar lugar a un ?uido clari=cado y una suspensin con mayorcontenido de slidos' se conoce como sedimentacin.

1. TIPOS DE SEDIMENTACIN

1.1. Segn l !n"e#$$!%n &e l' (#")$*l' + l $,n$en"#$!%n

a) Sedimentacin de partculas discreta

Se llama part;culas discretas a auellas part;culas ue no cambian decaracter;sticas /orma' tama@o' densidad durante la ca;da.

Aeerida a la sedimentacin de part;culas en una suspensin con ba:aconcentracin de slidos. $as part;culas sedimentan como entidadesindividuales y no e)iste interaccin sustancial con las part;culasadyacentes.

b) Sedimentacin de partculas foculentas

art;culas ?oculentas son auellas producidas por la aglomeracin depart;culas coloidales desestabiliadas a consecuencia de la aplicacinde agentes u;micos.

B dierencia de las part;culas discretas' las caracter;sticas de este tipode part;culas /orma' tama@o' densidad s; cambian durante la ca;da.

Se denomina sedimentacin ?oculante o decantacin a la suspensinbastante diluida de part;culas ue se agregan' o ?oculan' durante elproceso de sedimentacin. Bl unirse' las part;culas aumentan demasa y sedimentan a mayor velocidad. En este tipo la densidad comoel volumen de las part;culas cambian a medida ue ellas se ad-ieren

unas a otras mediante el mecanismo de la ?oculacin y laprecipitacin u;mica

c) Sedimentacin retardada

Suspensiones de concentracin intermedia' en las ue las uerasentre part;culas son su=cientes para entorpecer la sedimentacin delas part;culas adyacentes. $as part;culas tienden a permanecer enposiciones relativas =:as' y la masa de part;culas sedimenta como unaunidad. Se desarrolla una interace slido7l;uido en la parte superiorde la masa ue sedimenta.

d) Sedimentacin por compresin

Sedimentacin gina 4

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ara part;culas ue estn concentradas de tal manera ue se ormauna estructura' y la sedimentacin slo puede tener lugar comoconsecuencia de la compresin de esta estructura. $a compresin seproduce por el peso de las part;culas' ue se van a@adiendoconstantemente a la estructura por sedimentacin desde el l;uido

sobrenadante.

1.-. Segn $,, 'e #el!$e l ,(e#$!%n

$a sedimentacin puede clasi=carse en los siguientes tiposC

a Sedimentacin discontinua /o intermitenteC El ?u:o volum(tricototal de materia uera del sistema es nulo' transcurre en r(gimen noestacionario. Este tipo de sedimentacin es la ue tiene lugar en una

probeta de laboratorio' donde la suspensin se de:a reposar.b Sedimentacin continuaC $a suspensin diluida se alimentacontinuamente y se separa en un l;uido claro y una segundasuspensin de mayor concentracin.

-. MECANISMO DE LA SEDIMENTACION

El mecanismo de sedimentacin puede describirse observando lo ueocurre durante una prueba de sedimentacin discontinua en unaprobeta de vidrio. "al como se muestra en la =gura 1.

B medida ue los slidos se sedimentan a partir de una suspensinpreparada recientemente con una concentracin uniorme depart;culas slidas uniormes en toda la probeta. En cuanto se inicia elproceso' todas las part;culas comienan a sedimentarse y se suponeue alcanan con rapide las velocidades terminales ba:o condicionesde sedimentacin retardada.

Se establecen varias onas de concentracin />ig. 17b la ona < deslidos sedimentados incluir de manera predominante las part;culasms pesadas' ue se sedimentan ms rpido. En una ona de

transicin poco de=nida' situada por encima del materialsedimentado' e)isten canales a trav(s de los cuales debe subir el?uido' este ?uido es orado a comprimirse /ona

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B medida ue continFa la sedimentacin' las onas var;an como seilustra en la >ig. 17b' c' d. 5tese ue B y < crecen a e)pensas de .or Fltimo se alcana un punto donde y D desaparecen y todos losslidos aparecen en ig. 17e es decir' el punto en el cual se orma una

sola interase discernible entre el l;uido clari=cado y el sedimento.El proceso de sedimentacin desde este punto consiste en unacompresin lenta de los slidos' con el l;uido desde la capa l;mite decada part;cula siendo orado -acia arriba a trav(s de los slidos alinterior de la ona clari=cada. $as velocidades de sedimentacin sonmuy lentas en esta suspensin densa.

/. PRUEBAS DE SEDIMENTACIN DISCONTINUA

/.1. Se&!en"$!,n 0e#"!$lara ello' se realia pruebas de sedimentacin discontinua enprobetas ue contengan pulpas a una concentracin inicial de=nida'ue al sedimentar' permite medir la variacin de la altura de lainterace entre la solucin clara y la pulpa ue sedimenta respecto altiempo. Esto a su ve permite calcular la velocidad de sedimentacinI.

Domo I es uncin de la concentracin de los slidos' los valoresobtenidos en las probetas discontinuas' podrn ser aplicados enoperaciones continuas.

El procedimiento e)perimental se inicia preparando la pulpa a unaconcentracin de=nida y agitndola dentro de la probeta para lograr

Sedimentacin gina *

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uniormidad. $uego comiena la sedimentacin avanando el procesoen la orma en la ue se indica en la =gura2.

ara determinar la velocidad de sedimentacin' se precisa tomardatos de la altura de la interace entre las onas B y ' respecto altiempo' gra=cndolos luego para obtener las llamadas curvas desedimentacin.

M",&, &e 2+n$3

,ync- establece ue la velocidad de sedimentacin es uncin Fnicade la concentracin del slido en la suspensin. $as suposicionesbsicas realiadas son las siguientesC

1. $a concentracin de part;culas es uniorme en una capa -oriontal.2. $os eectos pared son despreciables.3. 5o -ay dierencia en la velocidad de sedimentacin de las part;culas

/las part;culas son uniormes.4. $a velocidad de sedimentacin en la ona de no compresin depende

Fnicamente de la concentracin de los slidos.#. $a concentracin inicial es uniorme al comieno del e)perimento.*. En el ondo de la columna se orman una in=nidad de capas de

concentracin intermedia entre dos l;mitesC la concentracin inicial dela suspensin y la concentracin m)ima ue se puede alcanar encontacto continuo. Estas capas orman la ona D.

%. $a velocidad de sedimentacin tiende -acia cero cuando laconcentracin se apro)ima a su l;mite superior.

ara aplicar esta teor;a emplearemos las siguientes rmulasC

a Dlculo de la velocidadC

Bl traar la altura de la internase como uncin del tiempo' y traandouna tangente a dic-a curva se tendr el valor de la velocidad de

Sedimentacin gina %

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sedimentacin' /Ii' ue es la pendiente de dic-a tangente cuando tes igual a ti de acuerdo a la siguiente relacinC

b Dlculo de la DoncentracinC

Esta tangente intercepta a la ordenada en Ji. Se tiene entonces'como consecuencia de un balance de energ;a y en uncin de la

concentracinC

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conveccin ue transporta ms rpidamente a las part;culas al ondode la columna. $a porcin del l;uido clari=cado se suma a la ue seproduce por ran de la sedimentacin de las part;culas slidasdeba:o de la interase -oriontal entre el l;uido y el aire. 5a6amura y,uroda proponen una e)presin ue permite calcular la altura de la

interase en sedimentadores de seccin transversal rectangularesinclinados tal como sigueC

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SiC

Se obtiene una ecuacin lineal de cuya pendiente se -alla el actor>.

IV. EQUIPOS Y DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES

Duatro probetas graduadas de 1 litro

Sedimentacin gina 10

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+uestra de baritina Soporte para sedimentador inclinado con dispositivo incorporadopara medir el ngulo de inclinacin del sedimentador

Sedimentador de seccin rectangular y circular Dronmetro

alana anal;tica +anguera de aire comprimido Dinta m(trica agueta Iaso de precipitado de 2000 m$

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Sedimentacin vertical

1. esar ##0 g de baritina.

2. Dolocar la baritina en un vaso de 2000m$ y enrasarlo.3. Bgitar bien la mecla y trasvasarlo al sedimentador.4. Bpuntar la altura del sedimentado /tomando en cuenta ue lasalturas iniciales sean en los 3 casos la misma y el tiempo uedemora en sedimentar cada 1cm.

Sedimentacin Inclinada

1. Nnclinar el sedimentador a un ngulo de 30' 4# o %0.2. Jomogeniar la suspensin -aciendo pasar un ?u:o de airecomprimido con la manguera.3. Bpuntar el tiempo en ue demora en descender 1 cm.

4. Aepetir 1 para un ngulo dierente.#. Aepetir 2 y 3.

Jar Test1. reparar una suspensin de 2%# g&$ de baritina.2. En una probeta depositar la suspensin.3. Bpuntar el tiempo en ue demora la suspensin en descender

4mm.4. reparar una nueva suspensin de 300 g&$ de baritina.#. Aepetir 2 y 3.


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V. TABLA DE DATOS Y RESULTADOS

1. DATOS EXPERIMENTALES

TABLA 1.1 C,n&!$!,ne' &e L6,#",#!,P78

g9T7:C

9%#* 23

TABLA 1.- D",' e;(e#!en"le' (# 'e&!en"$!%n&!'$,n"!n* 0e#"!$l 5

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-=>g?L &e B#!"!n /@@g?L &e B#!"!nt/s J/cm

t/s J/cm

t/s J/cm

t/s J/cm

0 2#.#0 91.#2 1#.80 0 2#.4 142 14.*

4.49 2#.00 9*.44 1#.40 % 2# 149 14.2%.28 24.*0 102.*4

1#.00 11 24.* 1#% 13.8

10.32 24.20 10%.99

14.*0 1# 24.2 1*3 13.4

13.%* 23.80 113.49

14.20 20 23.8 1%1 13

1*.32 23.40 120.3#

13.80 2# 23.4 181 12.*

19.39 23.00 12%.*%

13.40 29 23 189 12.2

23.** 22.*0 13#.9 13.00 34 22.* 203 11.82#.98 22.20 14#.4*

12.*0 39 22.2 218 11.4

28.99 21.80 1##.13

12.2 43 21.8 239 11

32.2 21.40 1**.13

11.8 49 21.4 2** 10.*

3#.91 21.00 1%9.# 11.4 #3 21 29* 10.239.48 20.*0 20#.9

311 #8 20.* 33# 9.8

42.94 20.20 233.2

2

10.* *4 20.2 3%4 9.4

4*.4# 19.80 2*%.#8

10.2 *9 19.8 423 9

49.32 19.40 304.32

9.8 %3 19.4 4%* 8.*

#3.1 19.00 3#*.44

9.4 %8 19 #30 8.2

#%.%# 18.*0 404.1%

9 84 18.* #94 %.8

*2.2% 18.20 4*2.89

8.* 90 18.2 **0 %.4

*#.%8 1%.80 #30.*8

8.2 9# 1%.8 %43 %

*9.%3 1%.40 *0*.*2

%.8 101 1%.4 839 *.*

%4.%4 1%.00 *91.4%

%.4 10* 1% 9#9 *.2

80.4# 1*.*0 %93.31

% 113 1*.* 11#% #.8

8#.48 1*.20 118 1*.2 1290 #.4124 1#.8 1#*3 #130 1#.4 20%1 4.*

13* 1#

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TABLA 1./ D",' e;(e#!en"le' (# l 'e&!en"$!%n!n$l!n& 7@: =@: >: + /@:9 (# *n 'e&!en"&,# &e'e$$!%n $!#$*l# + *n '*'(en'!%n &e -=>g?L &e B#!"!n

T*6, @: T*6, =@: T*6, >: T*6, /@:

t/s J/cm t/s J/cm t/s J/cm t/s J/cm0 88 0 8% 0 8% 0 88

41.41 8* 32 83 33.18 %3 1*.2# *8%4.81 84 4# 81 48.83 *8 30.9 4398.2% 82 *0 %9 *2.0% *4 41.9% 28

123.*1 80 %3 %% %3.*1 #8 #1.%4 2*14%.9# %8 8% %# 8%.%2 #4 *#.88 241%1.%3 %* 100 %3 111.*8 4# 8%.3% 2219#.*1 %4 112 %1 128.* 40 130.%

419

219.83 %2 120.04

*9 144.34 3% 180.*#

1%

244.#% %0 138 *% 1*1.4* 3# 211.*%

1*

2*8.#9 *8 1#2 *# 18*.03 33 2#%.%1

1#

293.31 ** 1*# *3 21#.48 31 304.11

14

31*.*2 *4 1%9 *1 23*.8* 30 3##.4 13344.01 *2 194 #9 2%8.*2 28 423.%

412

3*8.44 *0 209 #% 33#.19 2* #22.92

11

394.31 #8 224 ## 408.49 24421.22 #* 240.

01#3 #04.%8 22

448.33 #4 2#8 #1 #*3.2# 214%3.93 #2 2%% 49 *34.* 20#0*.01 #0 311 4* %13.22 19#3*.18 48 33% 44 81#.81 18#*%.3% 4* 3*0.

0#

42 932.#2 1%

*01.38 44 402 40 10*9.2*

1*

*39.38 42 443 38 1118.# 1#.%*82.*9 40 49* 3*%3%.1% 38 #*2 34810.*# 3* *8* 3191#.%# 34 %94 2910#8.#

432 92* 2%

1141.%

2

31 1010 2*

123#.9 30 1103 2#


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15/39

11338.2

129 1212 24

1444.33

28 133* 23

1#*9.%2 2%

1*99.8*

2*

183%.4#

2#

1983.#*

24

2094.9*

23.2

TABLA 1. D",' e;(e#!en"le' (# l 'e&!en"$!%n!n$l!n& 7@: =@: >: + /@:9 (# *n 'e&!en"&,# &e'e$$!%n #e$"ng*l# + *n '*'(en'!%n &e -=>g?L &e B#!"!n

T*6, @: T*6, =@: T*6, >: T*6, /@:t/s J/c

mt/s J/cm t/s J/cm t/s J/cm

0 %4 0 %3 0 %8 0 4341 %2 1# %1 34 *8 % 38

8# %0 30 *9 38 *% 12 3#13* *8 #2 ** 42 ** 1# 34189 ** *0.0# *4 4# *# 18 33243 *4 80 *2 49 *3 23 32349 *0 9* *0 #4 *2 29 31409 #8 119 #% *0.03 #9 44 294%4 #* 13% ## %0 #% #4 28#32 #4 1## #3 80 ## *0.0# 2%*01 #2 1%# #1 84 #3 %8 2**%3 #0 19* 49 91 #1 94 2#

%#1 48 221 4% 100 49 112 24838 4* 240.0

*4# 109 4% 131 23

883 4# 2%% 43 120.02 4# 1#* 2293% 44 312 41 134 43 180.0

321

992 43 3#2 39 1#1 41 209 201043

42 400 3% 1*8 39 2#0 19

1110

41 420.0*

3* 1%% 38 29* 18

11%*

40 43% 3# 180.09 3% 339 1%

Sedimentacin gina 1#

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16/39

12#0

39 480.01

34 201 3* 403 1*

#1# 33 214 3# 4%1 1###3 32 228 34 #39 14#90 31 240.04 33 *22 13

*44 30 2*1 32 %19 12%00 29 2%9 31%%3 28 300.01 30

840.09

2% 32* 29

3#% 28393 2%

420.08 2*4%2 2##21 24

#83 23*48 22%33 21

TABLA 1.> D",' &el e*!(, &e 'e&!en"$!%n $,n ng*l, &e!n$l!n$!%n

Se&!en"&,#

D!'"n$! en"#e l'$#' !n$l!n&'

7$9

D!e"#, &e l'e$$!%n "#n'0e#'l

7$9Dircular 3.0 7

Aectangular 7 #.4

-. RESULTADOS

TABLA -.1 Vel,$!&&e' &e 'e&!en"$!%n e;(e#!en"le' +'egn el ",&, 2+n$3 + &e &e'0!$!%n en 'e&!en"$!%n0e#"!$l

Doncentracin /g&$

Ielocidad e)p/cm&s

Ielocidad ,ync-/cm&s

0.12*1 0.131% 4.23/@@ 0.0%*4 0.0983 22.32

TABLA -.- Vl,#e' e;(e#!en"le' (# el $l$*l, &e Fg (#l e$*$!%n &e G#3L en 'e&!en"$!%n !n$l!n& &e

l '*'(en'!%n &e -=>g?L &e B#!"!n (# ng*l,' &e =@H.

Sedimentacin gina 1*

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=@H C!#$*l# =@H Re$"ng*l#

Sedimentacin gina 1%

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-/cm

t /s hi ln(B+h0cos B+hicos) -/cm t /s hi ln(B+h0cos

B+hicos)8% 0 81.%# 0.00 %3 0 *8.*0 0.0083 32 %%.99 0.04 %1 1# **.%2 0.02

81 4# %*.12 0.0* *9 30 *4.84 0.0#%9 *0 %4.24 0.08 ** #2 *2.02 0.09%% %3 %2.3* 0.10 *4 *0.0# *0.14 0.12%# 8% %0.48 0.12 *2 80 #8.2* 0.14%3 100 *8.*0 0.14 *0 9* #*.38 0.1%%1 112 **.%2 0.1% #% 119 #3.#* 0.22*9 120.0

4*4.84 0.19 ## 13% #1.*8 0.2#

*% 138 *2.9* 0.21 #3 1## 49.80 0.28*# 1#2 *1.08 0.24 #1 1%# 4%.92 0.31

*3 1*# #9.20 0.2* 49 19* 4*.04 0.34*1 1%9 #%.32 0.29 4% 221 44.1% 0.38#9 194 ##.44 0.31 4# 240.0

*42.29 0.42

#% 209 #3.#* 0.34 43 2%% 40.41 0.4### 224 #1.*8 0.3% 41 312 38.#3 0.49#3 240.0

149.80 0.40 39 3#2 3*.*# 0.#3

#1 2#8 4%.92 0.43 3% 400 34.%% 0.#%49 2%% 4*.04 0.4* 3* 420.0

*

33.83 0.*0

4* 311 43.23 0.#0 3# 43% 32.89 0.*244 33% 41.3# 0.#3 34 480.0

131.9# 0.*4

42 3*0.0#

39.4% 0.#% 33 #1# 31.01 0.*%

40 402 3%.#9 0.*0 32 ##3 30.0% 0.*938 443 3#.%1 0.*4 31 #90 29.13 0.%13* 49* 33.83 0.*8 30 *44 28.19 0.%434 #*2 31.9# 0.%1 2*.4 1020 24.81 0.8331 *8* 29.13 0.%8 2*.1 10#0 24.#3 0.84

29 %94 2%.2# 0.82 2#.8 1080 24.24 0.8#2% 92* 2#.3% 0.8* 2# 1140 23.49 0.8%2* 1010 24.43 0.89 24.* 11%0 23.12 0.892# 1103 23.49 0.91 24.3 1200 22.83 0.9024 1212 22.## 0.93 23.8 12*0 22.3* 0.9123 133* 21.*1 0.9* 23 1320 21.*1 0.932% 1#*9.

%22#.3% 0.8* 22.8 1380 21.42 0.94

2* 1*99.8*

24.43 0.89 22.3 1440 20.9* 0.9*

2# 183%.4# 23.49 0.91 21.* 1#00 20.30 0.98


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19/39

24 1983.#*

22.## 0.93

23.2 2094.9*

21.80 0.9#

TABLA -./ Vl,#e' e;(e#!en"le' (# el $l$*l, &e Fg (#l e$*$!%n &e G#3L en 'e&!en"$!%n !n$l!n& &el '*'(en'!%n &e -=>g?L &e B#!"!n (# ng*l,' &e >H.

>H C!#$*l# >H Re$"ng*l#-/cm t /s hi

ln(B+h0cosB+hicos)-/cm

t /s hi

ln(B+h0cosB+hicos)0 8% *1.#2 0.0000 0 %8 ##.1

#

0.00

33.18 %3 #1.*2 0.1#4# 34 *8 48.08

0.13

48.83 *8 48.08 0.21*0 38 *% 4%.38

0.14

*2.0% *4 4#.2# 0.2*81 42 ** 4*.*%

0.1#

%3.*1 #8 41.01 0.3#1% 4# *# 4#.9*

0.1%

8%.%2 #4 38.18 0.411* 49 *3 44.##

0.20

111.*8 4# 31.82 0.#*12 #4 *2 43.84 0.21

128.* 40 28.28 0.*##0 *0.03 #9 41.%2

0.2*

144.34

3% 2*.1* 0.%1#9 %0 #% 40.31

0.29

1*1.4*

3# 24.%# 0.%#8* 80 ## 38.89

0.32

18*.03

33 23.33 0.8033 84 #3 3%.48

0.3#

21#.4

8

31 21.92 0.8#00 91 #1 3*.0

*

0.39

23*.8*

30 21.21 0.8%42 100 49 34.*#

0.42

2%8.*2

28 19.80 0.924# 109 4% 33.23

0.4*

33#.19

2* 18.38 0.9%%4 120.02

4# 31.82

0.#0

408.49

24 1*.9% 1.0333 134 43 30.41

0.#4

#04.%8

22 1#.#* 1.092# 1#1 41 28.99

0.#8

#*3.2#

21 14.8# 1.123# 1*8 39 2%.#8

0.*2

*34.* 20 14.14 1.1##4 1%% 38 2*.8 0.*#


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20/39

%%13.2

219 13.44 1.1884 180.0

93% 2*.1

*0.*%

81#.81

18 12.%3 1.222# 201 3* 2#.4*

0.*9

932.#2 1% 12.02 1.2#%9 214 3# 24.%# 0.%2

10*9.2*

1* 11.31 1.294# 228 34 24.04

0.%4

1118.#

1#.% 11.10 1.30#8 240.04

33 23.33

0.%%

2*1 32 22.*3

0.%9

2%9 31 21.92

0.82

300.0

1

30 21.2

1

0.8#

32* 29 20.#1

0.88

3#% 28 19.80

0.90

393 2% 19.09

0.93

420.08

2* 18.38

0.9%

4%2 2# 1%.*8

1.00

#21 24 1*.9%

1.03

#83 23 1*.2*

1.0*

*48 22 1#.#*

1.10

%33 21 14.8#

1.13

TABLA -. Vl,#e' e;(e#!en"le' (# el $l$*l, &e Fg (# el",&, &e G#3L en 'e&!en"$!%n !n$l!n& &e l

'*'(en'!%n &e -=>g?L &e B#!"!n (# ng*l,' &e /@H.

/@H C!#$*l# /@H Re$"ng*l#-/cm t /s hi

ln(B+h0cosB+hicos)-/cm

t /s hi

ln(B+h0cosB+hicos)0 88 44.00 0.00 0 43 21.#

00.00

1*.2# *8 34.00 0.22 % 38 19.00

0.11

30.9 43 21.#0 0.#9 12 3# 1%.#

0

0.1%

41.9% 28 14.00 0.91 1# 34 1%.0 0.20


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21/39

0#1.%4 2* 13.00 0.9* 18 33 1*.#

00.22

*#.88 24 12.00 1.01 23 32 1*.00

0.2#

8%.3% 22 11.00 1.0% 29 31 1#.#0 0.2%

130.%4

19 9.#0 1.1* 44 29 14.#0

0.33

180.*#

1% 8.#0 1.23 #4 28 14.00

0.3*

211.*%

1* 8.00 1.2* *0.0# 2% 13.#0

0.39

2#%.%1

1# %.#0 1.30 %8 2* 13.00

0.42

304.1

1

14 %.00 1.33 94 2# 12.#

0

0.4#

3##.4 13 *.#0 1.3% 112 24 12.00

0.48

423.%4

12 *.00 1.41 131 23 11.#0

0.#1

#22.92

11 #.#0 1.4# 1#* 22 11.00

0.##

180.03

21 10.#0

0.#8

209 20 10.00

0.*2

2#0 19 9.#0 0.**29* 18 9.00 0.*9339 1% 8.#0 0.%4403 1* 8.00 0.%84%1 1# %.#0 0.82#39 14 %.00 0.8%*22 13 *.#0 0.92%19 12 *.00 0.9%

TABLA -.> Vl,#e' &e l' $,n'"n"e' e(le&' en l,'

$l$*l,' &e 'e&!en"$!%n !n$l!n&.

Se$$!%n C!#$*l# Se$$!%n Re$"ng*l#Ongulo %0 4# 30 %0 4# 30

Vexperimental(cm/s) 0.142 0.3*48 1.4#*3 0.1241 0.2943 0.*124

Vvertical(90 ) 0.0%92 0.038%

g 0.3389 0.414* 1.%1*3 0.38#3 0.40#* 1.2084


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TABLA -. Vel,$!&&e' &e 'e&!en"$!%n e;(e#!en"le' +0el,$!&&e' $l$*l&' (#"!# &e e$*$!,ne' (#,(*e'"' $,n'*' (,#$en"Je' &e &e'0!$!%n

Vel,$. E;( E$*$!%n N4*# 52*#,&

E$*$!%n G#3 L

Ongulo

Dircu.

/cm&s

Aect./cm&s

Dircu.

/cm&s

Aect./cm&s

Dircu.

Aect

.

Dircu.

/cm&s

Aect./cm&s

Dircu.

Aect

.

%0 0.142

0.1241

0.4893

0.3414

%0.98

*3.*#

0.1*#8

0.1#39

14.3% 19.3*

4# 0.3*48

0.2943

0.%1%2

0.#418

80.20

%%.09

0.29%4

0.2433

22.*8 20.9#

30 1.4#*3

0.*124

0.*381

0.2%89

%%.%#

##.#0

1.09#1

0.*408

32.98 4.43


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VI. DISCUSIN DE RESULTADOS

En la gr=ca 1 se observa ue para la concentracin de 300g&$ dearitina la velocidad de sedimentacin es de 0.0%*4 cm&s y para la de2%#g&$ de aritina' es de 0.12*1cm&s. Esto signi=ca ue a mayores

concentraciones de aritina' la velocidad de sedimentacin es menor.Esto uiere decir ue las part;culas van a comenar a sedimentardebido a la uera de la gravedad y a la ve se generar una uerade empu:e ue ser mayor cuanto mayor sea la concentracin' por locual las part;culas restantes se demoraran ms en sedimentar.

En la gr=ca 2 se observa ue las curvas de velocidad vs.concentracin para las concentraciones de 300 y 2%#g&$ de aritinase sobreponen lo cual indica ue esta curva es independiente de laconcentracin inicial y es caracter;stica de la aritina.

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VII. CONCLUSIONES

Se puede concluir ue la velocidad de sedimentacin es inversamenteproporcional a la concentracin de la suspensin.

El incremento del ngulo de inclinacin del sedimentador aumenta lavelocidad de sedimentacin.

$os datos se a:ustan me:or a la ecuacin de ra-am7$ama ue a la ecuacinde 5a6amura7,uroda.

$a velocidad de sedimentacin es mayor para sedimentadores de seccincircular ue para sedimentadores de seccin rectangular.


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VIII. RECOMENDACIONES

Bl momento de preparar las soluciones y trasvasarlas a lossedimentadores' tener cuidado con la suspensin' ya ue se puedeperder baritina en este proceso.

"ener cuidado cuando se insu?e aire comprimido' puesto ue puedecausar p(rdidas de suspensin por la parte superior delsedimentador.

En el !ar "est' tener una orma adecuada de medir la altura uedesciende la suspensin para reducir el error en la toma de datos.

Domenar la toma de datos preerentemente a la misma altura entodas las corridas e)perimentales.


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IX. BIBLIOGRAFA

1. roPn .' GQperaciones sicas de la Nngenier;a Ru;micaH Segundaedicin' Editorial +anuel +arin S.B' Espa@a 198#. ag 11%.

2. >oust B.' Grincipio de Qperaciones nitariasH' rimera edicin' +()ico198%' Dompa@;a Editorial Dontinental S.B de D.I' g. *287*29.

3. Ruiro 5.' GNngenieria +etalurgica' Qperaciones nitarias enrocesamiento de +ineralesH' $ima 198%'Ediciones ra=cas S.B.' ag.2417 242.

4. A. $ama Aamire' D. Dondor-uaman Dcorimanya. GSedimentacion

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E

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28/39

Ho : Bltura inicial de la suspensin.

Ci : Doncentracin de la suspenpensin en donde se tra la tangente.

ara lo cual necesitamos -allar el Hi

Hi=Zi+Vit

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%desviacin=|(0.12610.1317 )cm / s0.1317 cm/s |x 100

%desviacin=4.23

-. Se&!en"$!%n In$l!n& $os clculos se realian para unaconcentracin de 2%# g&$ de aritina en un sedimentador rectangular a %0de inclinacin

2.1Velocidad experimental vertical %&'()

ra=car los datos de altura de la interase en /cm versus tiempo desedimentacin en /s de la cual se observa ue la primera seccin tiene unapendiente constante' aplicando una regresin lineal se obtiene la siguiente

ecuacinC

H=0.0387 t+73.528

or lo tantoC

Vv=dHdt

=0.0387 cm/s

Vv velocidad de sedimentacin vertical para un sedimentador con rea

rectangular.

2.2Velocidad experimental inclinada %'()

ra=car los datos de altura de la interase en /cm versus tiempo desedimentacin en /s de la cual se observa ue la primera seccin tiene unapendiente constante' aplicando una regresin lineal se obtiene la siguienteecuacinC

H=0.142 t+87.029

or lo tantoC

Vv=dHdt

=0.142cm/s

2.* Ecuacin de +a,amura-"uroda

ara -allar la velocidad de sedimentacin inclinada' se utilia la siguienteecuacinC


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30/39

VNK=Vv [1+(H0B cos)]H0=H sin

H0=73cmsin (70 )=68.60cm

B=3cm

VNK=0.0387 cm / s[1+(68.60 cm3 cm cos70)]

VNK=0.3414 cm/ s

or lo ue' la desviacin se obtieneC

%desviacin=VexpVNKVNK

x100

%desviacin=|(0.12410.3414 ) cm/s0.3414 cm/s |x100

%desviacin=63.65

2.4 Ecuacin de ra-am U $ama

ara -allar la velocidad de sedimentacin inclinada' se utilia la siguienteecuacinC

VL=Vv![1+(H0B cos)]

puede ser -allado a partir de la pendiente GmH' de lagra=ca

ln (B+H0 cos"B+Hi cos")vstiempo /r=caDuya pendiente resulta ser

! Vv cos

B =0.0017

or lo ue el actor es -alladoC


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!= 0.00173

0.0387xcos60=0.3853

B-ora puede -allarse la velocidadC

VL=0.03870.3853[1+(68.60cm

3 cm cos70

)]VL=0.1539 cm/s

or lo ue' la desviacin se obtieneC

%desviacin=VexpVL

VLx 100

%desviacin=|(0.12410.1539 ) cm /s

0.1539cm / s |x 100

%desviacin=19.36


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GRKFICOS

SE

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33/39

GRKFICO NH1Durva de sedimentacin vertical discontinua para una suspensin de 2%# g&$ y 300 g&$ de aritina.


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34/39

200 400 *00 800 1000 1200 14000

0.02

0.04

0.0*

0.08

0.10.12

0.14

0.1*

0.18

0.2

/) L 1%099214.2# )W73.3#AX L 0.99

Doncentracin /g&$

Ielocidad /cm&s

GRKFICO NH- Aegresin potencial obtenida al tabular los datos de lavelocidad de sedimentacin en uncin de las concentraciones de lasuspensin de aritina.

SE

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GRKFICO NH/Aepresentacin gr=ca de la velocidad de sedimentacinconstante para un sedimentador inclinado de seccin rectangular conngulos de inclinacin de 90' %0' 4# y 30.

0 #0 100 1#0 200 2#0 3000

10

20

30

40

#0

*0

%0

80

90

100

/) L 7 1.4*) Y 89.2AX L 1/) L 7 0.3*) Y 8*.01AX L 1

/) L 7 0.14) Y 8%.03AX L 1

/) LAX L 0

Dircular 90

$inear /Dircular 90

Dircular %0

$inear /Dircular %0

Dircular 4#

$inear /Dircular 4#

Dircular 30

$inear /Dircular 30

"iempo /s

Bltura /cm

GRKFICO NHAepresentacin gr=ca de la velocidad de sedimentacinconstante para un sedimentador inclinado de seccin circular con ngulosde inclinacin de 90' %0' 4# y 30.


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36/39

0 100 200 300 400 #000.00

10.00

20.00

30.00

40.00

#0.00

*0.00%0.00

80.00

90.00

100.00

/) L 7 0.04) Y %3.#3AX L 1

/) L 7 0.08) Y 89.3*AX L 1

Dircular 90

$inear /Dircular 90

Aectangular 90

$inear /Aectangular 90

"iempo /s

Bltura /cm

GRKFICO NH> Aepresentacin gr=ca de la velocidad de sedimentacinconstante para un sedimentador vertical de 90 de seccin rectangular ycircular.

Sedimentacin gina 3*

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37/39

0 #0 100 1#0 200 2#0 3000

10

20

30

40

#0

*0

%0

80

90

100

/) L 7 0.12) Y %2.3%AX L 0.99

/) L 7 0.14) Y 8%.03AX L 1

Dircular %0

$inear /Dircular %0

Aectangular %0

$inear /Aectangular %0

"iempo /s

Bltura /cm

GRKFICO NH Aepresentacin gr=ca de la velocidad de sedimentacinconstante para un sedimentador vertical de %0 de seccin rectangular ycircular.

0 20 40 *0 80 100 1200

10

20

30

40

#0

*0

%0

80

90

/) L 7 0.29) Y %%.91AX L 1

/) LAX L 0

Dircular 4#M

$inear /Dircular 4#M

Aectangular 4#M

$inear /Aectangular 4#M

"iempo /s

Bltura /cm

GRKFICO NH= Aepresentacin gr=ca de la velocidad de sedimentacinconstante para un sedimentador vertical de 4# de seccin rectangular y

circular.

Sedimentacin gina 3%

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38/39

Dircular30M

$inear/Dircuar30M

Aect angular 30M

$inear/Aectangular30M

"iempo/s0Bltura/cm0

GRKFICO NH Aepresentacin gr=ca de la velocidad de sedimentacinconstante para un sedimentador vertical de 30 de seccin rectangular ycircular.

Dircular%0M

$inear/Dircular%0M

Aectangular %0M

$inear/Aectangular%0M

"iempo /s0$n/8$0

GRKFICO NH Aepresentacin gr=ca de las curvas de sedimentacininclinada para el ngulo de %0 para determinar las constantes de laecuacin de ra-am7$ama.

Dircular4#

$inear/Dircular4#

Aectangular 4#

$inear/Aectangular4#

"iempo /s0ln/8$0

GRKFICO NH1@ Aepresentacin gr=ca de las curvas de sedimentacininclinada para el ngulo de 4# para determinar las constantes de laecuacin de ra-am7$ama.

0 # 10 1# 20 2# 30 3# 40 4#0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.#0

0.*0

0.%0

0.80

0.90

1.00

/) L 0.01) Y 0AX L 0.99

/) L 0.02) 7 0.0#AX L 0.98

Dircular 30

$inear /Dircular 30

Aectangular 30

$inear /Aectangular 30

"iempo /s

ln/

GRKFICO NH11 Aepresentacin gr=ca de las curvas de sedimentacininclinada para el ngulo de 30 para determinar las constantes de la

ecuacin de ra-am7$ama.


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