secuencia multidisciplinaria para bachillerato

PROYECTO

Multidisciplinario

MÓDULO 3 - GESTIÓN INSTITUCIONAL PARA DOCENTES Instructora: Lorena Durazo Grijalva

Docente-Alumno: Francisco Gurrola Ramos Grupo: UNISON-M3-D03 2

Tema integrador: El agua.

¿Aguas con el agua?

Grupo Colegiado

Módulo 3

Leticia Biebrich Chaparro Rosa del Carmen García Orozco Aurora Cundapí Gallegos Rosa María Paz López Guadalupe López Leyva María Isabel González Salas

Francisco Gurrola Ramos

Hermosillo, Sonora Julio de 2009



PRESENTACIÓN

En la elección de este tema integrador: “El agua”, consideramos los siete principios básicos para tener una primera aproximación:

validez, comprensión, variedad, conveniencia, estructura (con los conceptos relacionados de equilibrio, continuidad, acumulación,

repetición y aprendizajes múltiples), relevancia y participación de los estudiantes, porque uno de los retos que debe afrontar la educación

en la actualidad, es proporcionar los elementos teóricos y metodológicos que contribuyan a su formación integral. Una formación que les

permita enfrentar los cambios que en los contextos socioeconómico y cultural de nuestro país y del mundo se están manifestando. La

Educación no puede ser ajena a estos fenómenos y debe considerarlos para poder cumplir con su función social.

Para ello, en cada una de las Instituciones Educativas se deben coordinar acciones tendientes a que los alumnos adquieran los

conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que constituyen cada una de las competencias y los conocimientos disciplinares que

les permitirán desempeñarse adecuadamente en diferentes contextos de su vida.

Establecer actividades para desarrollar en los alumnos del pensamiento complejo, el sentido crítico, la adquisición de conocimientos

disciplinares, las competencias genéricas, las competencias disciplinares básicas y potencializar su madurez cognitiva.

La alternativa es vincular el aprendizaje con actividades de investigación, a partir de lo cual podrían comprender las problemáticas de su

entorno, de tal forma que no se limiten a un proceso de sensibilización, sino a una participación activa tendiente a la resolución de las

mismas, que permitan el desarrollo de una ciudadanía plena.

De esta forma, el establecimiento de métodos de producción y reproducción del conocimiento, que se basen en un nuevo principio

pedagógico: las estrategias educativas centradas en el aprendizaje (EECA). Estas estrategias deberán ser concebidas como una vía que

propicie la flexibilidad para el desarrollo del pensamiento categorial y complejo en los alumnos.



El trabajo colegiado que presentamos es una propuesta multidisciplinaria que conlleve a los alumnos a la aplicación de las competencias

disciplinares y genéricas a través de un proyecto de investigación en el contexto del problema de abasto de agua para Hermosillo. Que

se realizará en el ciclo escolar agosto 2009 a enero 2010.

Se aborda esta problemática debido a que nuestra ciudad capital se encuentra inmersa en una franja considerada como zona desértica.

El auge económico y poblacional esta en forma continua la demanda de este vital liquido.

Con este trabajo pretendemos que los alumnos conozcan los proyectos de las autoridades nacionales, estatales y municipales, analizar

las alternativas de solución, proponer acciones a nivel personal, familiar y dentro de su comunidad, para coadyuvar en forma significativa,

que reconozca la importancia del agua para la vida y los cuidados que se deben de tener para su mantenimiento. Que identifique las

características químicas, físicas y biológicas del agua, y obtenga la actitud de cuidado de este recurso no renovable.

Para aplicar este proyecto se propone como grupo piloto a uno de I Semestre de la Especialidad de Administración, tomando en

consideración que esta especialidad es en la que mayor trascendencia puede tener este conocimiento.

Se pretende que el alumno articule los conocimientos, habilidades y actitudes de diversas disciplinas para el desarrollo de sus

competencias a través de una serie de actividades encaminadas al logro de un objetivo de aprendizaje: conocer los proyectos para

abastecer de agua a Hermosillo, analizarlas dentro de un marco multidisciplinario e interdisciplinario y proponer alternativas de solución

viables, para remediar esta problemática.

SITUACION PROBLEMICA:

En Hermosillo tenemos un crecimiento demográfico muy grande, los que vivimos en esta capital reconocemos como principal problema el abasto de agua. ¿Cómo comprender la magnitud de este problema?¿Que están haciendo las autoridades?¿Que podemos hacer nosotros para participar en resolver este problema?



ANTECEDENTES

A partir de la Reforma Integral de Educación Media Superior (EMS), ya no es suficiente que los docentes de este nivel educativo centren

su acción pedagógica en facilitar la adquisición de conocimientos de las asignaturas que imparten. Es indispensable que los maestros

trasciendan los propósitos exclusivamente disciplinares y apoyen de manera integral la formación de los jóvenes. Es necesaria una

comprensión de la función del docente que vaya más allá de las prácticas tradicionales de enseñanza en el salón de clases, para

adoptar un enfoque centrado en el aprendizaje en diversos ambientes.

El quehacer educativo de los docentes, adopta de manera institucional un paradigma constructivista apoyado con un enfoque en

competencias, el cual permitirá que los estudiantes adquieran las competencias genéricas que expresan el Perfil de Egreso de la EMS,

con lo cual se alcanzarán los objetivos fundamentales de la Reforma Integral.

El Perfil del Docente del SNB está constituido por un conjunto de competencias que integran conocimientos, habilidades y actitudes que

los docentes en forma colegiada, ponen en juego para generar ambientes de aprendizaje, donde los estudiantes desplieguen las

competencias genéricas. Dicho de otra manera, estas competencias formulan las cualidades individuales, de carácter ético, académico,

profesional y social que debe reunir el docente.



OBJETIVO.

Que el alumno sea capaz de desarrollar las competencias genéricas y disciplinares a través de las actividades de aprendizaje diseñadas

desde un enfoque multidisciplinario mediante la participación en un proyecto colegiado en su comunidad estudiantil.

COMPETENCIAS GENERICAS.

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.

3. Elige y practica estilos de vida saludables.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo.

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.



ASIGNATURAS

• Algebra: Solución de Ecuaciones.

• CTSV: Los recursos no renovables.

• Biología: La vida: componentes químicos y origen.

• Química: Los no metales (el agua).

• TICS: Uso del Office (Word, Excel y Power Point)

• Ingles Traducción de textos.

PROPOSITO GENERAL

Desarrollar la habilidad del estudiante de valerse de procesos cognitivos para comparar y resolver una situación

transdisciplinaria cuyo camino hacia la solución no resulta obvio de modo inmediato, con la participación de diferentes áreas

de conocimiento (disciplinas)



CTSV.

El estudiante desarrolle competencias para: Conocer y valorar críticamente el papel de la ciencia y la tecnología en la transformación de

los ecosistemas, y participar como ciudadanos en la construcción de la sustentabilidad ambiental.

Temas

Procesos de urbanización. Disyuntiva entre el desarrollo sustentable y el crecimiento insostenible- Crecimiento demográfico y disponibilidad de recursos. Gestión democrática del riesgo ambiental.



CONCEPTOS FUNDAMENTALES CONCEPTOS SUBSIDIARIOS Desarrollo sustentable,

en su historicidad y en relación con la

sociedad y la cultura

Responsabilidad, recursos, crecimiento y desarrollo,

participación social.

PROPÓSITO DESCRIPCIÓN Que los estudiantes, a través de un recorrido por la situación actual y su análisis, conozcan y evalúen el impacto del crecimiento y la distribución demográficos así como de las actividades productivas en la disponibilidad y características de los recursos hídricos. Además, que con base en este conocimiento y valoración, prevean situaciones futuras y propongan acciones concretas para coadyuvar a la preservación de los recursos hídricos.

La SD inicia contrastando la concepción asocial del ciclo del agua con las que pueden derivarse tras considerar la influencia de la sociedad. La intención es que los estudiantes pongan en tela de juicio la característica de renovabilidad. Posteriormente y valiéndose de artículos hemerológicos, los estudiantes entrarán a la discusión sobre la renovabilidad o la reciclabilidad del agua. Se pretende que desarrollen la discusión y argumenten señalando las condiciones actuales de uso y el futuro que se prevé. Para concluir, realizarán un ejercicio de prospectiva y valorarán su participación para que ese futuro previsible se dé o no.



APERTURA

ACTIVIDADES COMPETENCIA

GENERICA COMPETENCIA CTSV PROCEDIMIENTOS RECURSOS

1. Los estudiantes responden de manera individual y mediante un dibujo la pregunta: ¿cuál es el ciclo del agua?

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

Formula preguntas que sirven como génesis o guías de investigación.

Se busca gestar una problematización con base en la idea que los estudiantes tienen sobre el ciclo del agua. Es muy probable que dibujen un ciclo con montañas, ríos, mares y lluvia, es decir, un ciclo ideal, pero donde no esté presente el factor humano o social.

HOJAS DE ROTADOLIO

PLUMONES

2. Escuchan la canción “El chorrito”, de Cri Cri. De manera individual y mediante un dibujo, representan el recorrido del agua que se describe en la canción.

Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y en el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad. Participa en prácticas relacionadas con el arte. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Dado un problema (de investigación), genera respuestas o explicaciones posibles

Esta actividad, además de posibilitar una experiencia estética, coadyuva al desarrollo de la atención. Asimismo, la canción es otra oportunidad para identificar el ciclo del agua (ideal), pero ahora con más detalle. Sin embargo, en esta descripción siguen ausentes factores humanos o sociales.

AUDIO

“EL CHORRITO”

HOJAS DE ROTADOLIO

PLUMONES



3 Escuchan la canción “Mi agüita amarilla”. De manera individual y mediante un dibujo, representan el recorrido del agua que se describe en la canción. Comparten sus dibujos entre compañeros.

Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y en el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad. Participa en prácticas relacionadas con el arte.

Busca evidencias para confirmar o refutar sus hipótesis o para refutar sus explicaciones. Narra el proceso seguido en la recopilación de datos.

Con esta canción hay un cambio, pues muestra el ciclo del agua pero incorpora la influencia de las actividades sociales y el factor humano. Da la oportunidad de romper con la idea acrítica (creencia previa) de que el ciclo del agua es un proceso solamente natural, y permite vislumbrar que el agua empleada por ellos puede llegar a sitios inimaginables, pero modificados, tanto las vías como los lugares, directa o indirectamente, por la actividad humana.

VIDEO

“MI AGÜITA AMARILLA”

HOJAS DE ROTAFOLIO

PLUMONES

4. De manera individual, establecen qué rasgos tienen en común los dibujos y cuáles los distinguen. Algunas preguntas para guiar este trabajo podrían ser: qué dicen X, Y y Z, qué es lo que no comparten X, Y y Z, qué les falta decir a X, Y y Z.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos

Propone criterios y con base en ellos evalúa sus preguntas de investigación. Nombra y describe las estrategias que sirvieron para problematizar. Identifica puntos de coincidencia o de divergencia con otros participantes o con otra

Con la actividad de comparación se pretende que los estudiantes se percaten de las diferencias entre las visiones del ciclo: una en que la naturaleza aparece como si fuera ajena al influjo de la actividad social. y otra en que se advierte que este ciclo, aunque es

HOJAS DE ROTADOLIO

PLUMONES



En equipo, escriben estos rasgos en una hoja de rotafolio que estará dividida en tres columnas. En una anotan las respuestas a la primera pregunta, en otra las de la segunda y en la otra las de la tercera. Ya que han llenado su tabla, se presenta al grupo la siguiente pregunta: de acuerdo con los recorridos que han dibujado, ¿cuál es una de las características fundamentales del agua? En grupo, contestan la pregunta y pasan a la pizarra a escribir su respuesta. Entre más breve sea ésta, mejor (si es una sola palabra o dos, mejor todavía). La idea es que esté a la vista de todos, para que se pueda trabajar sobre ella en conjunto.

equipos de trabajo.

propuesta. Reconoce las consecuencias de lo que asevera.

natural, está influido por las actividades sociales. La segunda parte de la actividad permite identificar los rasgos del agua más relevantes para los estudiantes, y especialmente como recurso. Lo que sienta las bases para problematizar acerca de la renovabilidad del agua.



5. Mediante lluvia de ideas identifican los rasgos que (más) se relacionan con el recorrido del agua que han descrito.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Identifica premisas y conclusiones en argumentos. Toma en cuenta el contexto de discusión Toma en cuenta consideraciones relevantes para el hecho

En el papel de profesores (conductores de la SD), lo que esperamos es que los estudiantes mencionen las características de renovabilidad y no renovabilidad. Si no aparecen estas características, se pide al grupo que se formen conjuntos hasta llegar a las que tengan relación con la renovabilidad y la no renovabilidad. Después de formado el conjunto, puede pedirse a los estudiantes que pongan título a cada conjunto.

6. En grupo, se enjuician una por una las características ¿x es una característica del agua? Se invita a que los estudiantes ensayen respuestas rápidas. Pero se deja al final la pregunta ¿es el agua un recurso renovable? Tras la discusión rápida, el

Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias. Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

Identifica términos clave en su informe Responde a los cuestionamientos derivados de su comunicación. Reconoce qué es lo que ignora

Como se ha señalado en los comentarios de inicio, la apertura apunta a problematizar una concepción y, a partir de ello, que los estudiantes se percaten del tipo de visión que tienen. En este sentido, la discusión en equipo abre la posibilidad de que los estudiantes



profesor recupera la pregunta (¿es el agua un recurso renovable?) y pide a los estudiantes que anoten su respuesta y el porqué en una hoja. El profesor invita a que compartan la respuesta con sus compañeros. Es importante que cada estudiante lea al menos 20 respuestas.

hagan explícitas las bases de sus ideas e indaguen acerca de ellas. Por otra parte, al discutir en equipo pueden tener idea de cuál es la visión compartida o la dominante.

7. Se hace una plenaria en la que cada estudiante dice qué puede concluir o deducir acerca de la opinión del grupo, tras escuchar lo que han expresado sus compañeros.

Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos. Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e instituciones, y reconoce el valor de la participación como herramienta para ejercerlos.

Detecta vaguedades y ambigüedades en argumentos empleados. Identifica características específicas que produzcan diferencias en la construcción de juicios.

En esta parte podría explorarse levemente la diferencia entre cuáles opiniones son producto de un proceso deductivo y cuáles de una inducción. También sirve para saber si la generalidad del grupo tiene una visión en la que participa lo social o si este elemento resulta ajeno. Este ejercicio permite saber desde dónde se está viendo el agua, en especial si se atiende a su característica de recurso.

REPORTE

PERSONAL

DEL TRABAJO

GRUPAL

RESPUESTA

A LA

PREGUNTA



Evaluación (20%)

Producto de aprendizaje Criterios de evaluación

Para evaluar el producto se considera

Respuesta individual a la pregunta sobre si el agua es un recurso renovable.

* Que además de expresar su acuerdo o desacuerdo, el estudiante dé las razones para ello. 4% * Que las razones que presente correspondan a la conclusión. 8%

* Que haya más de una razón y que sean de diferente índole (económica, política, cultural).

8%

ÁLGEBRA:

El estudiante desarrolle la capacidad del razonamiento matemático haciendo uso del lenguaje algebraico, a partir de la resolución de

problemas de la vida cotidiana, dentro y fuera del contexto matemático, representados en modelos donde se aplican conocimientos y

conceptos algebraicos, en un clima de colaboración y respeto.

TEMAS (delimitación del contenido)

Representación Algebraica de una situación común.

Resolver Operaciones Algebraicas.

Solución de Ecuaciones Lineales

Solución a Ecuaciones cuadráticas.



COMPETENCIAS DISCIPLINARIAS

1. Argumenta razonamientos, a través del lenguaje verbal y matemático, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y

variacionales, de tal manera que explicite y justifique la solución de distintos problemas.

2. Utiliza, representa e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos,

geométricos y variacionales, y/o de las tecnologías de la información y la comunicación, para la comprensión de situaciones

reales o formales.

3. Compara dos o más variables o números, de tal manera que se establezca o analice su relación, y permita determinar, estimar

o aproximar el comportamiento de fenómenos del entorno social o natural.

4. Utiliza las mediciones con instrumentos, para representar y contrastar matemáticamente las dimensiones espaciales,

estructurales y funcionales del ambiente que nos rodea.

5. Opera y relaciona de diferentes maneras las formas de eslabonamiento entre los símbolos o procesos matemáticos y los aplica

al estudio de fenómenos específicos.

6. Valora las matemáticas como una ciencia que está en evolución, y como obra del ser humano, que ha permitido el estudio de

los fenómenos de su entorno físico y abstracto.

7. Reconoce la pertinencia y aplica el enfoque determinista o aleatorio al estudio de procesos o fenómenos.



CONCEPTOS FUNDAMENTALES CONCEPTOS SUBSIDIARIOS

Lenguaje algebraico y ecuaciones. Expresiones algebraicas, operaciones fundamentales, ecuaciones y sistemas

de ecuaciones. PROPÓSITO DESCRIPCIÓN

Que los estudiantes sean capaces traducir un problema del lenguaje común al algebraico utilizando la terminología apropiada, identificando las matemáticas como otra forma de expresión universal (lenguaje), útil en la solución de problemas relativos a la preservación de los recursos hídricos, por medio de ecuaciones y del trabajo colaborativo.

La secuencia didáctica pretende por medio de la comprensión de los contenidos informativos, desarrollar estrategias centradas en el aprendizaje, para la construcción del conocimiento sobre características de las expresiones algebraicas y ecuaciones, para que el alumno sea capaz de argumentar razonamientos por medio del lenguaje verbal y matemático, de tal manera que explicite y proponga una alternativa de solución al problema del agua utilizando las matemáticas como elemento de juicio en su justificación.

APERTURA ACTIVIDADES COMPETENCIA

GENERICA COMPETENCIA

ALGEBRA PRODUCTO RECURSOS

1. En forma individual, en un cuadro de doble entrada, el consumo mensual que tuvieron en su casa de agua dentro del año próximo pasado.

TABLA

MES E F M A M J AGUA PAGO

RECIBOS DEL AGUA

2. Con la lista de resultados en el cuadro anterior, transformar los totales en expresiones algebraicas que permitan ver el paso del lenguaje común al algebraico.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas

o gráficas.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS DEL CONSUMO

MENSUAL DE AGUA, DEL PAGO Y DE LA

RELACION CONSUMO -PAGO



3. Integrando equipos de cinco personas anotarán en su libreta un concentrado de su información dentro de una tabla que incluya los integrantes por familia. Socializarán las estrategias encontradas en las actividades anteriores e identificarán coincidencias y diferencias. Seleccionarán una estrategia para su exposición. Presentarán las expresiones matemáticas obtenidas por tu equipo, en forma simplificada (usando paréntesis y factores comunes). e. Exposición de Resultados (el facilitador elegirá los equipos que expondrán).

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera

reflexiva.

TABLA

EXPOSICION

INTEG 1 2 3 4 5 AGUA PAGO

RELAC. A-P

RELAC. A-FAM

HOJA ROTAFOLIO



Objetivo: evaluar las actitudes, ante el trabajo, de los participantes.

Nombre: ............................................................................ Grupo: ................................................................................ Fecha: ................................................................................ Actividades de Apertura

HOJA DE OBSERVACION CRITERIO SI NO

PARTICIPACION ENTUSIASMO

RESPETO COLABORACIÓN

DESARROLLO ACTIVIDADES COMPETENCIA GENERICA COMPETENCIA ALGEBRA PRODUCTO RECURSOS

1. En forma individual, analizar la lectura “El mago del Algebra”, proporcionada por el profesor, en relación con: • Expresiones algebraicas • Notación algebraica • Operaciones con polinomios • Ecuaciones lineales Asimismo, revisar el ejemplo de “peras y manzanas”

Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.

2. Utiliza, representa e interpreta

modelos matemáticos mediante la

aplicación de procedimientos

aritméticos, algebraicos,

geométricos y variacionales, y/o de las tecnologías de la información y la comunicación, para la comprensión de situaciones reales o formales.

Resumen “El mago del Algebra”

“Peras y manzanas”

2. Corregir, si es necesario, el trabajo realizado en la apertura. 3. Elaborar en tu cuaderno un glosario con los términos más importantes de la lectura “El mago del Algebra” (evaluación).

Elige las fuentes de información mas relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo con su relevancia y confiabilidad

7. Reconoce la pertinencia y aplica

el enfoque determinista o

aleatorio al estudio de procesos o

fenómenos.

Glosario



4. El profesor propondrá situaciones problemáticas que conduzcan a la traducción del lenguaje común al algebraico. 5. Los alumnos, con ayuda del facilitador, verificarán los procedimientos de representación de enunciados en forma algebraica y operaciones con expresiones algebraicas.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas





geométricos y variacionales, y/o

de las tecnologías de la

información y la comunicación,

para la comprensión de

situaciones reales o formales.

Expresiones algebraicas de las situaciones problémicas

6. Con los conocimientos adquiridos en la secundaria,

resolver los ejercicios sobre expresiones algebraicas (reducción de términos) que el

profesor les facilitará. 7. Efectuar el bloque de

ejercicios 31 y 32 del libro Baldor. Álgebra, pp.

60, 61 y 141; la mecánica será: • Reunir a los alumnos por equipos de seis personas.

• Pedir que hagan los primeros cinco ejercicios, reunidos en

binas, sólo con sus conocimientos previos.

• Contrastar sus procedimientos con los de su mesa de trabajo.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un

proyecto en equipo, y define un curso de acción con pasos

específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas

de manera reflexiva.

5. Opera y relaciona de diferentes

maneras las formas de

eslabonamiento entre los símbolos

o procesos matemáticos y los

aplica al estudio de fenómenos

específicos.

Ejercicios

El facilitador promoverá que los alumnos lleguen a las conclusiones

siguientes: Ley de signos en suma y resta

a) Cantidades con signos iguales se suman, y al resultado

se le pone el signo que tienen. b) Cantidades con signos

diferentes se restan, y al resultado se le pone el signo del número

mayor. Ley de signos en multiplicación y

división ( + ) ( + ) = + ( - ) ( - ) = + ( + ) ( - ) = - ( - ) ( + ) = -

Orden de las operaciones 1° Efectuar potencias y raíces.

2° Hacer multiplicaciones, quitar paréntesis. Si hay paréntesis dentro de paréntesis, efectuar

primero los de adentro, de izquierda a derecha.

Reducir términos semejantes que quedaron dentro

de los paréntesis. 3° Hacer sumas y restas de los



términos semejantes.

8. . Resolver los problemas propuestos (se sugiere el uso

de (Geogebra),

9. En una investigación de campo, plantear mas preguntas como las proporcionadas por el

cuestionario anexo, y darles respuestas,

10, Exponer mediante una presentación el producto de su

investigación.

11. Reunirse en una plenaria para hacer las conclusiones del

grupo

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un

proyecto en equipo, y define un curso de acción con pasos

específicos.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o

gráficas.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas

de manera reflexiva.

1. Argumenta razonamientos, a

través del lenguaje verbal y

matemático, con métodos

numéricos, gráficos, analíticos y

variacionales, de tal manera que

explicite y justifique la solución de

distintos problemas.





geométricos y variacionales, y/o

de las tecnologías de la

información y la comunicación,

para la comprensión de

situaciones reales o formales.

6. Valora las matemáticas como

una ciencia que está en evolución,

y como obra del ser humano, que

ha permitido el estudio de los

fenómenos de su entorno físico y

abstracto.

.Solución de problemas

investigación

Exposición

Plenaria

Geogebra

Encuesta

Presentación Power Point



CIERRE ACTIVIDADES COMPETENCIA GENERICA COMPETENCIA ALGEBRA PRODUCTO RECURSOS

1. De manera individual, resolverán en su cuaderno los ejercicios seleccionados previamente por el facilitador. 2. En binas, evaluar esta actividad, socializar sus respuestas y llegar a un consenso.

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

2. Utiliza, representa e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, y/o de las tecnologías de la información y la comunicación, para la comprensión de situaciones reales o formales.

Portafolio de Evidencias Hojas rotafolio

3. Reunidos por equipo: • Mostrar –en hojas de rotafolio- • En hojas de rotafolio, plantear dos problemas semejantes para ser resueltos por el grupo o un equipo en particular, y buscar diferentes formas de resolverlo. Importante Debes resolverlos en tu libreta, para que puedas hacer correcciones a los demás. • Repaso de los capítulos 4, 5 y 8, Álgebra elemental, de Alfonso Gobran. 4. Reflexiona mediante la construcción de las tablas PNI y SQR (positivo, negativo e interesante) (sabias, aprendí y me gustaría saber)

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos

Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

5. Opera y relaciona de diferentes maneras las formas de eslabonamiento entre los símbolos o procesos matemáticos y los aplica al estudio de fenómenos específicos.

6. Valora las matemáticas como una ciencia que está en evolución, y como obra del ser humano, que ha permitido el estudio de los fenómenos de su entorno físico y abstracto.

PNI

SQR

Bibliografía



Lectura: El mago del Algebra ¿Alguna vez has oído o visto cómo “adivinan” cosas los magos? En este ejercicio, el mago “adivina” el número que pensamos. El mago dice a una persona del auditorio que piense un número (por ejemplo el 10), que le sume 14 (así obtiene 24), que el resultado lo multiplique por 2 (48), que a eso le reste 8 (40), luego lo divida entre 2 (20) y finalmente que le sume 2 (22) (en este momento el mago hace una pregunta y operación mental y le resta 12 al número que le dice y obtiene 10). Dime ¿qué número te resultó?, pregunta el mago, a lo que la persona contesta 22; inmediatamente el mago dice ¡¡¡pensaste el número 10!!!. Sí, contesta la persona. ¿Cómo le hizo el mago? Para saberlo, vamos a escribir dos columnas. En una colocaremos lo que dice el mago y en la otra haremos la traducción al lenguaje de las matemáticas, que se llama “lenguaje algebraico”. Lenguaje común Lenguaje algebraico Piensa un número x Añade 14 x + 14 Multiplica por 2 2 ( x + 14 ) = 2x + 28 Resta 8 2x + 28 – 8 = 2x + 20 Divide entre 2 2 x 2+ 20 = x + 10 Suma 2 x + 10 + 2 = x + 12 ¿Qué resultado obtienes? x + 12 En este ejemplo, x + 12 = 22, así que (despejando x) x = 22 – 12 = 10. Esa operación de restar 12, es lo que mentalmente hace el mago para “adivinar”. El álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas, incógnitas, variables, y se representan por letras. Desafío: Escribe en lenguaje algebraico, de dos maneras distintas, la expresión “Milca es 22 años mayor que Janett”; usa “j” para representar la edad de Janett y “m” para la de Milca. ______________________________ El lenguaje coloquial se puede escribir en lenguaje algebraico, como en el siguiente ejemplo: El perímetro de un cuadrado de lado x se escribiría P para designar el perímetro, como P = 4x. La fórmula 4x sirve para expresar el perímetro de cualquier cuadrado. Al sustituir “x” por un número cualquiera, por ejemplo 2, estamos expresando el perímetro de un cuadrado de lado 2: P = 4x = 4(2) = 8



Pero a x le podemos dar otro valor, por ejemplo 3, y así tendremos el perímetro de un cuadrado de lado 3. X es una variable Observemos que x puede tomar valores en el conjunto de números reales. Una expresión matemática que usa números o variables o ambos para indicar productos o cocientes es un Término; aquellos términos o expresiones algebraicas exactamente iguales o que difieren únicamente por el coeficiente numérico, por ejemplo 7xy y -4xy son semejantes. 2x2 y 5x2 también lo son. Los términos semejantes se pueden sumar o restar. Expresión algebraica: Es la representación en números y letras de las operaciones básicas. Ejemplos 3x2 2mn + n 7x – 2y + z Término algebraico Es el conjunto de signos, números y letras que representan una cantidad algebraica que consta de uno o varios símbolos no separados entre sí por el signo + o – . Y que representa la unidad básica del álgebra. Ejemplos -x 3m -2xy 1/3 y Elementos de un término Las partes que lo forman son: el signo, el coeficiente, la literal y el exponente (al exponente se le conoce como grado).

Ejemplo 1 Ejemplo 2 an -6mn2

Exponente n 1 y 2 Coeficiente 1 6



Signo + - Literal a m y n Peras y manzanas Para todos es claro que dos peras más tres manzanas no puede dar más que dos peras más tres manzanas. Así que si tenemos que realizar 2x2+3x, la operación ya está hecha y no hay que agregar nada más. También sabemos que dos manzanas más tres manzanas son cinco manzanas, ¡no cinco manzanas cuadradas! Lo natural fuera de la escuela es lo natural en la clase de matemáticas, las matemáticas tratan de interpretarla realidad y no de contradecirla. Para sumar y restar polinomios (expresiones matemáticas de dos o más términos), se agrupan los términos semejantes y se suman los coeficientes; para ello hay que hacer muchos ejercicios. Para multiplicar polinomios, hay que multiplicar todo término de uno por el del otro, escribir la suma de los productos y simplificar el polinomio que se obtiene. Ejemplo Sumar 5x²y + 3y² + 5 + ( -2x²y + 2 ) = 5x²y + 3y² + 5 -2x²y + 2 = 3x²y + 3y² + 7 Multiplicar ( a + 3 ) ( a - 1 ) = a ( a ) + a ( -1 ) + 3 ( a ) + 3 ( -1 ) = a² - a + 3a - 3 = a² + 2a -3 De las palabras a las ecuaciones Si vas a comprar a la papelería de la escuela un cuaderno y pagas con un billete de $20.00 y te devuelven $12.00 ¿Cuál es el costo del cuaderno? Aquí denotaremos por “x” el valor del cuaderno, de manera que 12+x=20. A esta expresión se le llama Ecuación con una incógnita; una ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas (últimas letras del abecedario: x,y,z), de donde: 12 + x = 20 x = 20 – 12 x = 8 Es decir, el cuaderno tiene un costo de $8.00 Y ¿qué pasaría si con los $20.00 puedes comprar exactamente el cuaderno más 3 lápices, ¿Cómo escribirías la ecuación? A esa expresión se le llama Ecuación con dos incógnitas. Y más aún, escribe una ecuación que represente la compra del cuaderno y los tres lápices y te devuelven $6.00 de cambio, después de pagar con los mismos $20.00:



Problemas. 1 En un poblado de Sonora viven 160 personas, el estado enfrenta una sequia y el agua que se posee en esta población les dura 40 días de consumo normal. Después de 15 días llegan 40 personas al pueblo. ¿Cuántos días puede durarles el agua, usando la misma ración? 2 Un deposito de agua es un prisma cuadrangular cuyo lado en la base es de x metros, se amplia la base en 3 metros, a) ¿cómo se puede expresar el volumen del deposito, con una altura de 3 metros?, b) ¿como expresar el volumen del deposito con x-1 metros de altura?, c) escribe la relación para el volumen del deposito si la altura es de x metros. 3 Encuentra el volumen del problema del depósito, considerando x=4,5,6,7,8 y 9 metros 4 Que cantidad de agua en litros consume, una persona que toma 2 vasos en la mañana, 2 vasos y medio al mediodía y repite la ración en la noche. A Considere que utiliza un vaso de 650 mm. B Considere que usa un vaso de 460 mm. C ¿Que volumen debe contener el vaso para que su consumo diario sea de 3.5 litros? D ¿Que volumen debe contener el vaso para que su consumo diario sea de 3.0 litros? 5 El botellón de agua destilada contiene 16 litros, cuantos garrafones de agua necesita la persona con el consumo en cada uno de incisos del punto anterior. 6 La empresa Aguahh de Hermosillo realizó un estudio acerca del porcentaje que aumento el consumo de agua en los últimos 4 años. El estudio arrojó los siguientes resultados: • El primer año aumento en 21%. • Por cada 3% del primer año hubo 5% del segundo año. • Por cada 5% del segundo año hubo un 3% del tercer año. • Por cada 4% del tercer año hubo un 5% del cuarto año. ¿Qué porcentaje tuvo el aumento en el consumo durante el cuarto año?



7 Una manguera en 16 minutos derrama 2500 litros, ¿Cuánto tiempo tarda en derramar 11000 litros? ¿Si dejamos 8 horas abierta la llave de esta manguera cuantos litros se vierten? 8 El agua de dos vasos se combina con el agua de tres jarras, llenan un recipiente de 5 litros, agregando el agua de 4 vasos y 5 jarras, se llena un deposito de 8.5 litros. Encuentre la capacidad del vaso y de la jarra. Cuestionario.

a) ¿Cuántos centímetros cúbicos de agua equivalen a un litro de agua? b) ¿Cuál es la relación entre un metro cúbico y un litro? c) ¿Cuál es el volumen del tinaco de tu casa? d) ¿Cuál es el consumo de agua diario en tu casa? e) ¿Cuántos litros tiene un deposito en forma de prisma de dimensiones a=3m, b=4m y c=5m? f) ¿A cuantos litros equivale una onza? g) ¿A cuantos litros equivale medio galón? h) ¿Qué dimensiones tiene los depósitos de agua en Hermosillo?, cite varios de ellos. i) ¿Cuál es el consumo anual de agua de la ciudad de Hermosillo? j) ¿Qué cantidad de agua se desperdicia? k) ¿Cuáles son las expresiones algebraicas que expresan la cantidad de calor del agua, su densidad, su velocidad de flujo,

principios de Arquímedes y de Bernoulli? l) ¿Qué otras relaciones físicas características del agua conoces?



Ejercicios

Ejercicio1 Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones para a=1, b=2, c=3, d=4, m=1/2, n=2/3, p=1/4



Ejercicio 2 Sumar las expresiones siguientes:



Ejercicio 3 Simplificar suprimiendo signos de agrupación y reduciendo términos semejantes.



Ejercicio 4 Simplificar



Ejercicio 5 Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes, para:



Ejercicio 6 Desarrolla



Ejercicio 7 Resolver las ecuaciones siguientes:



Ejercico 8 Descomponer en factores:



Ejercicio 9 Descomponer en factores:



Estas actividades proponen la elaboración de un trabajo de investigación multidisciplinario e interdisciplinario, con el desarrollo del pensamiento complejo, dentro de un enfoque de resolución de problemas, se incluyen actividades que permiten abordar el problema desde diferentes disciplinas.

Actividades con vínculos interdisciplinarios con Biología.

1. Escribe las ecuaciones químicas de los siguientes procesos

a) HCl(g) + H2O(l) =

b) BaO(s) + H2O(l) =

c) NH3(g) + H2O(l) =

d) Zn(s) + H2O(l)

e) SO3(g) + H2O(l) =

f) Ca(s) + H2O(l) =

1.1. Determina la propiedad química del agua que se pone de manifiesto en cada una de las ecuaciones construidas.

1.2- Nombra las fórmulas químicas involucradas en el proceso.

1.3. Menciona las funciones del agua en los seres vivos.

2-Dada las estructuras químicas siguientes.

2.1-Señale con un circulo el grupo funcional de cada uno de los compuestos representados.

2.2- Señale la estructura de un carbohidrato y argumente su importancia para los seres vivos.

Actividades con vínculos interdisciplinarios con Química.



1. Al analizar varias muestras de agua de la naturaleza en el laboratorio se determinó que el agua de lluvia, generalmente, contiene los iones siguientes: Na+, Cl-, SO4

2- ; el agua de pozo: Ca2+, Mg2+, HCO3- y el agua del mar: Na+, Ca2+, Mg2+, Cl-, SO42- junto a otros iones.

a) Clasifica las muestras de agua anteriores teniendo en cuenta los iones disueltos en las mismas.

b) ¿En caso de agua dura qué métodos usted propone para eliminar dicha dureza?

c) ¿Qué inconvenientes tiene el agua dura para procesos industriales?

d) ¿Por qué en el campo se recomienda guardar agua de lluvia para lavar la ropa?

2. Para cada uno de los siguientes enunciados, escriba Verdadero o Falso:

______ Las aguas disponibles actualmente para el uso doméstico son casi la cuarta parte de la totalidad de la hidrosfera.

______ El agua potable debe estar exenta de todo tipo de sales y microorganismos patógenos.

______ Se conocen como aguas duras aquellas que contienen sales de calcio y magnesio.

______ La lluvia ácida es consecuencia de la reacción del agua lluvia con dióxido de azufre y otros óxidos presentes en el aire.

______ Contaminantes ambientales son todos los residuos de la producción industrial.

Actividades con vínculos interdisciplinarios con TIC (Tecnologías de la Información y de la Comunicación)

Elaboración de resúmenes y síntesis y la presentación del trabajo de investigación en Word, también en Power Point para su exhibición, manejo de información numérica con Excel, relativa a este problema.

Actividades con vínculos interdisciplinarios con Ingles.

En forma inicial traducir trabajos de investigación que nos permitan, conocer que se hace en otros países con problemas de desertificación, dentro de un idioma mas universal.

En la asignatura Química se apoya sobre la base de los contenidos que los estudiantes recibieron en la secundaria básica, haciendo énfasis en objetivos fundamentales tales como: nomenclatura y notación química de las sustancias, así como los criterios de clasificación de las mismas atendiendo a: composición, tipo de partículas y propiedades, además de ser abordados los aspectos correspondientes a la estructura de las sustancias y el agua.



La asignatura Biología se refiere a las características generales de algunas de las moléculas que conforman los componentes químicos de la vida, así como la organización de la materia por niveles según su grado de complejidad.

La asignatura CTSV establece nexos interdisciplinarios con la asignatura de Química cuando se realizan ejercicios relacionados con el agua, dureza y contaminación. Se aprovecha este contenido para iniciar en el desarrollo de hábitos medio ambientalistas.

CONCLUSIONES

Con el estudio de este Material Didáctico los docentes que imparten el primer grado de bachillerato tendrán un material de consulta que les permita perfeccionar su modo de actuación y de esta forma favorecer la enseñanza aprendizaje significativo con enfoque interdisciplinario en sus estudiantes.

BIBLIOGRAFÍA.

BALDOR, A. Álgebra. Publicaciones Cultural, México, 2000. pp. 58–71 BOSCH G., C. Matemáticas básicas. Ed. LIMUSA, 2002. pp. 81-101. GOBRAN, A. Álgebra elemental. 2004, pp. 121 -178.

PIAGET, JEAN. La epistemología de las relaciones interdisciplinarias en la Interdisciplinariedad" Ed ANUIES. México. 1975.

UNESCO. ¿Qué educación secundaria para el siglo XXI?

secuencia multidisciplinaria para bachillerato

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