Secuencia didáctica de secundaria

Asignatura: Matemáticas.

Grado: Primer grado.

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

Tema: Números y sistemas de numeración.

Contenido: Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

Conocimientos previos que se requieren: - Concepto de fracción - Representación gráfica de fracciones - Representación de fracciones en la recta - Operaciones básicas con fracciones

Aprendizajes esperados: - Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o

divisiones con fracciones y números decimales.

Materiales a utilizar:

- Un carrete de cuerda y una cartulina por equipo.

Evaluación:

- Mediante una rúbrica.

Tiempo estimado de realización:

- Una hora.

Actividades de apertura:

- Pregunte a sus alumnos si recuerdan lo que son las fracciones y para qué sirven.

- Realicen algunos ejercicios o juegos relacionados con el tema en el pizarrón.

Actividades de desarrollo:

Primera parte

Situación problemática

- Plantee lo siguiente:

En una escuela secundaria vecina, van a realizar un festejo por el día del amor y la amistad. Si se tienen tres pizzas para cada cinco alumnos. ¿Qué parte de pizza le toca a cada uno, si se debe repartir todas las pizzas y a cada uno le debe tocar lo mismo?

- Una vez que lo considere pertinente invite a varios alumnos a que digan el resultado al que llegaron y sobre todo a que justifiquen y validen su respuesta ante el grupo.

- Cuestiónelos cuando sea necesario.

Segunda parte

Situación problemática

- Organice al grupo en equipos y plantee lo siguiente: Los chicos de la secundaria vecina van a decorar su salón con unos pedazos de listón que había en la dirección, y encontraron que cinco pedazos de listón del mismo tamaño, unidos cabo a cabo miden lo mismo que tres de las varas que van a usar para sostenerlos. ¿Cuánto mide un solo pedazo de listón?

- Mientras los equipos tratan de resolver el problema recorra el salón para observar el trabajo.

- Pídales que socialicen los resultados.

Actividades de cierre:

- Reflexionen grupalmente sobre las relaciones numéricas que se establecen entre los números fraccionarios.

- Analicen el significado de fracción como cociente.

Consideraciones didácticas:

En la primera parte algunos alumnos procederán partiendo cada pizza en mitades. Darán una mitad a cada niño, la sexta mitad, la dividirán en cinco partes y le darán una quinta parte d esa mitad a cada niño. Es decir a cada niño le tocarían ½ + 1/10 d pizza.

Probablemente otros alumnos encuentren la solución partiendo cada pizza en cinco partes y dando una parte de cada pizza a cada uno, por lo que a cada niño le tocan 1/5 + 1/5 + 1/5 de pizza.

También es probable que algunos sepan de inmediato que a cada niño le tocan 3/5 de pizza.

De cualquier manera, lo interesante será que en la validación de resultados se verifiquen las equivalencias de las respuestas correctas. Ejemplo:

½ + 1/10 = 3/5.

En la segunda parte, si algún alumno pregunta cuánto mide una vara, indíquele que esa información no es necesaria, puesto que deben sacar la medida de un pedazo de listón tomando como unidad de medida la vara.

Es probable que los alumnos inicien la solución del problema por medio de estimaciones, usando expresiones como:

Un listón es más o menos tres cuartos de una vara. Un listón mide un poco más de la mitad de una vara.

En estos casos solicite que sean más precisos en sus respuestas.

A aquéllos equipos que lo soliciten proporcióneles un trozo de listón y otro de cartulina (para representar las varas); déjelos en completa libertad para que ellos decidan de qué longitud cortar los pedazos de listón y las tiras de cartulina. Es probable que en este proceso de elegir las medidas de listones y varas los alumnos lleguen a la respuesta correcta.

Otros equipos quizás prefieran trabajar haciendo representaciones de los listones y las varas en forma de recta numérica.

Algunos alumnos pueden razonar de la siguiente manera: Un pedazo de listón es la quinta parte de tres varas, es decir 1/5 de cada vara. Que puede expresarse como: 1/5 de una vara + 1/5 de otra vara + 1/5 de otra vara, es decir 3/5 de vara.

Y habrá quienes lo resuelvan directamente encontrando que la respuesta es 3/5 y, más aun, haciendo la división 3 entre 5 y dando la solución:

Un pedazo de listón mide 0.6 varas.

Se sugiere analizar la equivalencia de las respuestas correctas.

Fuente: Secuencia didáctica basada en la ficha: Listones y varas del Fichero de actividades didácticas. Matemáticas. Educación secundaria. SEP. México 2000.