Secuencia didáctica 2:

Introducción a la investigación estadística

Temas:

• Investigación estadística.

• Tipos de variables.

• Tipos de muestreos

Introducción a la investigación estadística

Competencias Profesionales:

• • Identifica las ideas clave en un texto sobre las técnicas de recolección de datos e infiere conclusiones a partir de ellas.

• • Elige una técnica de recolección de datos para el estudio de una población, y argumenta su pertinencia.

• • Expresa ideas y conceptos sobre las relaciones entre los datos recolectados de una población para determinar o estimar su comportamiento

Unidad de competencia:

• • Argumenta el uso de la estadística descriptiva e inferencial en la solución de un problema.

• • Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones en la organización de datos.

• • Analiza las relaciones entre las variables y los datos en un proceso social o natural para determinar o estimar el comportamiento de la población de estudio.

• Investigación estadística.

Investigación es toda operación orientada a la recopilación de

información acerca de un fenómeno en particular, siguiendo

procedimientos estandarizados y certificados.

PLANTEAMIENTO DE UNA INVESTIGACIÓN

Objeto de la investigación: QUE, COMO CUANDO, DONDE.

Unidad de investigación: Fenómeno que origina la investigación.

Debe ser clara en su definición, fácilmente identificable y

mensurable.

Recolección de la información: puede ser por alguno de los

procedimientos de medida.

Procesamiento de la información: ordenar la información, filtrarla

eliminando posibles errores y analizar la información mediante los

métodos y normas estadísticas.

Publicación: entrega de la información después de revisada. Los

datos se deben presentar de forma adecuada.

PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN

Después de recolectar la información, el paso siguiente es escoger

la forma de organizarla, ya sea para su análisis o para su

publicación.

Cuadros numéricos:

Son de fácil lectura y brindan una información rápida y detallada.

TIEMPO (min) 30 min 60 min

TEMPERATURA (°C) 50 120

TABLA 1. Evolución de la temperatura del objeto A con respecto al

tiempo.

Las partes esenciales de un cuadro son:

Títulos: se destaca el objeto del cuadro.

Columna principal: es aquella donde se denotan las variable que

se miden.

Encabezado de las columnas: se explica el objeto de cada

columna.

Cuerpo: es la parte que contiene la información.

Notas al píe: tienen por objeto aclarar ciertas operaciones o

relaciones que se utilizan en el cuadro.

Gráficos y curvas:

Sirven para expresar ideas que se desean destacar de la medida.

1. Gráficos de líneas: se utilizan para representar series

cronológicas, distribuciones de frecuencia y comportamiento de

variables relacionadas.

Datos acumulativos: tiempo vs población de bacterias

Datos instantáneos: posición vs velocidad.

Figura 1. Variación de la posición con respecto al tiempo del objeto

A.

Distribuciones de frecuencia:

Es un método estadístico para estudiar el comportamiento de un

conjunto de datos.

Consiste en arreglar los datos ordenándolos en intervalos de clase

e indicando el número de datos comprendidos en cada clase.

Rango: es la diferencia entre el mayor y el menor de los valores

del conjunto de datos, en el, están distribuidos todos los

valores del conjunto: Recorrido

Número de intervalos de clase: si son muy pocos no dan mayor

información, si son muchos es muy difícil su organización.

Entre 5 y 18 intervalos

TABLA 2. Frecuencia de estaturas en una población.

RANGO: 162 – 125 = 37

NUMERO DE MEDIDAS: 108

Histograma:

Figura 2. Altura de una población

Polígono de frecuencia:

Figura 3. Altura de una población

1. Variables, valores, escala

• Variable: caracteristica de cada sujeto (cada caso) de una base de datos

• Llamamos "variable" precisamente porque

"varia" de sujeto a sujeto

• Cada sujeto tiene un valor para cada variable

5

1. Variables, valores, escalas

• Ejemplos:

• Variable "sexo"; Valores "hombre" y "mujer"

• Variable "edad en su ultimo cumpleaños"; Valores:

0, 1, 2, 3

• Variable "inqresos anuales"; Valores: cualquier

numero entre 0 y cientos de miles o millones de de

euros

• Conjunto de valores que puede tomar una variable se llama la escala de esa variable

Tema 2 6

2. Definición y medida de

variables• El proceso de definir y medir las variables es

crucial

• Si hacemos una definicion incorrecta o

medimos mal: todo lo que venqa detras, toda la

estadistica que podamos hacer estara mal

• Resto del curso: no vamosa hablar de esto, pero

es esencial

Tema 2 7

2. Definición y medida de

variables• Alqunas variables no hace falta definirlas ni

hay dificultades para medirlas (ejemplo "sexo")

• Otras variables aparentemente "obvias" no lo son

tanto: ejemplo "estado civil"

• Otras variables: "arte" muy complejo; prueba y

error, para definir y medir variables que captan

caracteristicas como "estatus social", "nivel

educativo", "ideoloqia politica", "reliqiosidad"...

Tema 2 8

Tema 2 10

3. Tipos de variables

• Sequn el tipo de valores que toman las

variables, distinquimos diferentes tipos de

variables

• El tipo de variable es importante: afecta a lo que

podemos hacer con ella, al tipo de analisis que

podemos hacer

• Los metodos estadisticos que usamos

dependen del tipo de variable

Tema 2 9

3. Tipos de variables

• Variables cualitativas

•La escala de valores es nominal

•Los valores son "cateqorias"

•Las cateqorias son valores diferentes por una cualidad, no por una cantidad

•Ninqun "valor" se puededecir que sea mayor o menor que otro

•Ejemplos: partido politico al que voto; reqion en

que vive; sexo; estado civil; marca de coche que conduce...

Tema 2 12

3. Tipos de variables• Variables cuantitativas:

•Los valores de la variable son "numeros" = cada valor

posible es menor o mayor que otro valor

•Ejemplos: edad, inqresos, nota en un examen,

numero de años de educacion, kilometros de

distancia entre trabajo y residencia...

•OJO: hay "numeros" que son "etiquetas"; por

ejemplo: el codiqo postal; el numero de telefono;

el codiqo de una asiqnatura

Tema 2 11

3. Tipos de variables• Variables cuantitativas:

•El conjunto de valores forman una escaladeintervalo

• "Intervalo": distancia entre valores

•En las variables cuantitativas podemos calcular

la distancia o intervalo entre cualquier par de valores de la variable

•Ejemplo: inqresos. 10.000, 30.000, 40.000 €

• (Manual distinque de cociente y de intervalo:

nosotros no)

existe una distancia o intervalo definido entre los

etiquetas por numeros y "transformando" la variable en

segun que numeros asignemos a los valores

3. Tipos de variables• Variables con escala ordinal

• Sus valores son "categorias" como variables cualitativas

• Pero cada valor es "mayor que" o "menor que" los

demas valores, como variables cuantitativas

• Ejemplos:

* clase social (baja, media, alta)

* ideologia politica (extrema izquierda, izquierda, centro-

izquierda, centro, centro-derecha, derecha, extrema derecha)

* Opinion sobre una propuesta politica: muy en contra, mas bien

en contra, indiferente, mas bien a favor, muy a favor

Tema 2 13

3. Tipos de variables• Variables con escala ordinal

• Un "grupo intermedio"

• Categorias, no numeros, que tienen un orden, pero no

valores

• Tratamiento estadistico:

* A veces, como variables cualitativas

* A veces, como variables cuantitativas: "cambiando" las

cuantitativa

* Con cuidado: los resultados del analisis pueden variar

* Algunos metodos especificos para escalas ordinalesTema 2 14

• Variable cualitativa: no podemos aplicar metodos para variables

4. Tipos de variables y tipos de

análisis

• "Por que es importante el tipo de variable?

• Segun tipo de variable: metodo estadistico

diferente

• "Progresion": de menos a mas "complejo" o

"completo":

•Cualitativo (escala nominal)

•Escala ordinal

•Cuantitativo (escala de intervalo)Tema 2 15

4. Tipos de variables y tipos de

análisiscuantitativas

• Ejemplo: "media" de estado civil; o de partido politico

• Al reves, si. Variable cuantitativa la podemos "transformar" en escala

ordinal, o en cualitativa.

• Ejemplo: edad. Niños-jovenes-adultos-ancianos

• Normalmente: metodo estadistico que aprovecha lo maximo las

caracteristicas de la variable

• Ejemplo: edad

* Con numeros: podemos calcular media

* Con "categorias" como "joven", "adulto", "viejo": no podemos calcular media, o sera mucho menos preciso el calculo

Tema 2 16

finito

hogar, ingresos, tamaño del municipio)

(numeros con infinitos decimales)

5. Variables discretas y continuas• Forma diferente de clasificar las variables

• Segun el numero de valores que tengan en la escala

• Hay una definicion teorica y una definicion "practica"

• Definición teórica:

• Estrictamente solo se aplica a variables cuantitativas (escala de intervalo)

• Discretas: el numero de valores posibles entre dos valores dados es

* Los valores son numeros enteros

* Son el resultado de contar, valores son numeros enteros (personas en el

• Continuas: el numero de valores posibles entre dos valores es infinito

* Son el resultado de medir (ejemplos: altura, peso, tamaño del piso, edad)

Tema 2 17

5. Variables discretas y continuas

• En la practica, la diferencia esta difuminada

•Variables que son resultado de "medir" (continuas),

pero redondeamos y convertimos en numero finito de

valores enteros

*(edad)

*escala ideologica de izquierda a derecha, (valores

1 a 7)

•Variables que son resultado de contar (discretas), pero

que tienen muchisimos valores diferentes: ingresos,

poblacion de un municipio

Tema 2 18

5. Variables discretas y continuas• En la practica de la estadistica:

• Variables "discretas": las cuantitativas que tienen pocos valores

distintos (ejemplo: escala ideologica). Por analogia, tambien las

variables cualitativas, y de escala ordinal

• Variables "continuas": las cuantitativas que tienen muchos

valores distintos (ejemplo: ingresos)

• Resumen clasificacion variables:

Tipo de escala

Numero de Nominal Ordinal Intervalo

valores (var. Cualitativa) (Var. Cuantitativa)

Discreta X X X

Continua ------- ------- X

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Resumen: conceptos principales• Variable, valor, escala

• Importancia correcta definicion y medicion

• Variables cualitativas y cuantitativas

• Escalas nominales, ordinales y de intervalo

• Variables discretas y continuas

Tipos de muestreo

• Métodos De Muestreo

Existen dos métodos de muestreo:

Muestreo

Probabilistico

• Muestreo aleatorio simple

• Muestreo aleatorio sistemático

• Muestreo aleatorio estratificado.

• Afijación simple

• Afijación proporcional

• Afijación Optima

• Muestreo aleatorio por conglomerados

A.12.2

Muestreo no

Probabilistico

• Muestreo por cuotas

• Muestreo opinático o

intencional

• Muestreo casual o

incidental

• Bola de nieve

• Error Muestral

A.12.3

Son aquellos en los que todos los individuos tienen la

misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de

una muestra y, consiguientemente, todas las posibles

muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser

elegidas.

A.12.4

Muestreo aleatorio simple

El procedimiento es el siguiente:

1) se asigna un número

a cada individuo de la población y

2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de

una bolsa, tablas de números aleatorios, números

aleatorios generados con una calculadora u ordenador,

etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para

completar el tamaño de muestra requerido.

No aplica en poblaciones grandes.

A.12.5

Muestreo aleatorio sistemático

Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los

elementos de la población, pero en lugar de extraer n números

aleatorios solo se extrae uno.

Se parte de ese número aleatorio i,que es un número elegido al

azar, y los elementos que integran la muestras son los que ocupan

los lugares i,i+k,i+2k,i+3k,…,i+(n-1)k.

Es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado

de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra:

k=N/n.

El número i que empleamos como punto de partida será un número

al azar entre 1 y k.

A.12.6

Muestreo aleatorio estratificado.

Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre

sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a

alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo,

según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el

estado civil, etc.).

La distribución de la muestra en función de los diferentes

estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes

tipos:

Afijación simple

A cada estrato le corresponde igual número de elementos

maestrales.

A.12.7

Afijación proporcional

La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño)

de la población en cada estrato.

Afijación Optima

Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resul-

tados, de modo que se considera la proporción y la des-

viación típica. Tiene poca aplicación ya que no suele

conocer la desviación

A.12.8

Muestreo aleatorio por conglomerados

En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un

grupo de elementos de la población que forman una unidad,

a la que llamamos conglomerado.

Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios,

una caja de determinado producto, etc.

Son conglomerados naturales como por ejemplo, las urnas

electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas

suele hablarse de "muestreo por áreas".

A.12.9

A veces, para estudios exploratorios, el muestreo probabi-

lístico resulta excesivamente costoso y se acude a métodos

no probabilísticas, aún siendo conscientes de que no sirven

para realizar generalizaciones, pues no se tiene certeza de

que la muestra extraída sea representativa, ya que no todos

los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de

ser elegidos.

En general se seleccionan a los sujetos siguiendo deter-

minados criterios procurando que la muestra sea

representativa.

A.12.10

Muestreo por cuotas.

También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta

generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los

estratos de la población y/o de los individuos más "represen-

tativos" o "adecuados" para los fines de la investigación.

En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten

en un número de individuos que reúnen unas determinadas

condiciones.

Ejemplo:

20 individuos de 25 a 40 años, de sexo femenino y residentes

en Gijón. Una vez terminada la cuota se eligen los primeros

que se encuentren que cumplan esas características. Este méto-

do se utiliza mucho en las encuestas de opinión.

A.12.11

Muestreo opinático o intencional

Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deli-

berado de obtener muestras "representativas" mediante la

inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos.

Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales

de zonas que en anteriores votaciones han marcado tenden-

cias en voto.

A.12.12

Muestreo casual o incidental

Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona

directa e intencionalmente los individuos de la población.

El caso más frecuente de este procedimiento el utilizar como

muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso (los profe-

sores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus

propios alumnos).

Un caso particular es el de los voluntarios.

A.12.13

Bola de nieve

Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros,

y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente.

Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen

estudios con poblaciones "marginales", delincuentes,sectas,

determinados tipos de enfermos, deportistas, etc.

A.12.14

Error Muestral

De estimación o estándar. Es la diferencia entre un estadístico

y su parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad

de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la

población, nos da una noción clara de hasta donde y con qué

probabilidad una estimación basada en una muestra se aleja del

valor que se hubiera obtenido por medio de un censo completo.

(los resultados se someten a error muestral e intervalos de

confianza que varían muestra a muestra). Varía según se calcule

al principio o al final.

Un estadístico será más preciso en cuanto y tanto su error es más

pequeño. Podríamos decir que es la desviación de la distribución

muestral de un estadístico y su confiabilidad.

http://www.ilustrados.com/publicaciones/EpyAlEyuVlEkFlqwlo.php

A.12.15