secado 2012-i lama

Laboratorio de Ingeniería química II Secado

INDICE

CONTENIDO Pag.

I. Índice de Tablas …………………………………………..…………………....2

II. Índice de Gráficos ……………………………………………………….……..3

III. Resumen………………………………………………………………………....4

IV. Introducción………………………………..………………………..….……..…5

V. Objetivos………………………………………………………………………….6

VI. Principios Teóricos……………………………………………………….…..….7

VII. Procedimiento Experimental………………………..……………………….....11

VIII. Tabulación de datos y Resultados

A. tabla de resultados………………………………………………………….12

B. gráficos……………………………………………………………………….16

IX. Discusión de Resultados………………………………..………………….......19

X. Conclusiones………………………………………….…………………….…....20

XI. Recomendaciones………………………..……………………………...………21

XII. Bibliografía………………………………………….…………………………….22

XIII. Apéndice

a. Ejemplo de cálculo…………………………..………………….………23

b. Tabla de datos……...………………………..………………….………30

c. Diagramas empleados………….……………..……………………….33

1


I. ÍNDICE DE TABLAS

Pág.

Tabla 1: propiedades del flujo de aire……………………………………………12

Tabla 2: velocidad del flujo de aire………………………………………………..12

Tabla 3: características de la muestra a secar………………..........................12

tabla 4: velocidad de secado……………………………………………….……..13

Tabla 5: velocidad de secado constante (BC)...…………………..……………14

tabla 6: velocidad de secado decreciente (CD)…..…………………………….14

Tabla 7: coeficiente de transferencia de calor…………………………………..15

Tabla 8: coeficiente de transferencia de masa………………………………….15

2


II. ÍNDICE DE GRÁFICOS

Pag

Grafico 1: representación de la humedad en el tiempo……………………………..16

Grafico 2: velocidad de secado constante para los primeros 65 minutos………..16

Grafico 3: velocidad de secado vs. Humedad (X)…………………………………...17

Grafico 4: Log(X) vs. Tiempo, empleado en la práctica para determinar el último periodo

de velocidad decreciente……………………………………………………………….17

Grafico 5: absorción de agua atmosférica por parte de la arena en el tiempo……18.

3


III. RESUMEN

El presente estudio consiste en la determinación experimental de velocidades de

secado de un sólido granular como la arena, así como los coeficientes de transferencia de

calor y masa en un secador de bandejas mediante la evaporación del agua en una

corriente de aire precalentado a temperatura constante y en flujo continuo; el

precalentamiento le permite al aire tener menor humedad en comparación con su estado

de saturación a esas condiciones, lo que permite tener mayor capacidad de absorber

agua.

Se ha utilizado la muestra de arena con 11.33 % de humedad en base seca;

haciéndose circular aire precalentado a 53 0C con un flujo de 296.39 Kg aire seco/hr y

humedad de 0.0141Kg agua/Kg aire seco.

Los resultados experimentales obtenidos nos en el periodo de velocidad de secado

constante: velocidad de secado, 0.880 kg H2Oevap/hr-m2; coeficiente de transferencia de

calor por convección, 17.93 Kcal/hr-m2-0C; coeficiente de transferencia de masa, 73.33 Kg

H2Oevap/hr-m2.

4


IV. INTRODUCCION

El proceso de secado consiste en la remoción de humedad de una sustancia,

involucrando los fenómenos de transferencia de calor y masa, en forma simultánea. La

transferencia de masa ocurre cuando el sólido pierde humedad y la transferencia de calor

se verifica cuando el medio ambiente (aire) entrega calor al sólido, el que se emplea en la

evaporación del agua que se va incorporando al aire a medida que transcurre el proceso

de secado. Una de las formas usuales de secado es por contacto directo que consiste en

hacer circular una corriente de aire caliente por sobre el material a secar.

La configuración básica de un secador consiste de un sistema que genera aire caliente, el

cual puede estar compuesto de un ventilador y de una serie de hilo de resistencia

eléctrica de Nicron (Níquel-Cromo) para generar calor.

V. OBJETIVOS

5


El objetivo de la práctica es calcular la velocidad de secado de un lecho de arena

previamente humedecida, para un flujo constante de aire caliente; y estimar el coeficiente

de transferencia de calor y de masa en el periodo de velocidad constante de secado.

VI. PRINCIPIOS TEÓRICOS

6


SECADO

Infiere la eliminación de relativamente pequeñas cantidades de agua de un sólido

o de un material casi sólido. En el proceso de secado la mayor atención se presta a

producto sólido. En la mayor parte d los casos, el secado implica la eliminación de agua a

temperaturas menores de su punto de ebullición, mientras que la evaporación significa la

eliminación del agua en su punto de ebullición. En el secado, el agua se elimina

normalmente por circulación de aire u otros gases sobre el material a secar con el objeto

de que transporte el vapor de agua, aunque en algunos procesos de secado no se

utilizan gases transportadores.

CURVAS DE VELOCIDAD DE SECADO

Los datos experimentales que se obtienen en una investigación del efecto de las

condiciones externas durante el secado de un sólido por una corriente de aire, son el

contenido de humedad en función del tiempo en condiciones de secado constantes de

secado. El término condiciones de secado constantes indica que la temperatura,

velocidad, humedad y presión del aire se mantiene constantes y que las condiciones de

salida del aire son sustancialmente las mismas que las de entrada. La diferenciación de

los resultados bien gráfica o numéricamente da el valor de la velocidad de secado, que

puede construirse gráficamente bien en función del contenido en humedad libre o bien en

función del tiempo. La forma más utilizada es la del gráfico de velocidad de secado por

unidad de área de secado por unidad de área de secado en función del contenido de

humedad libre.

Velocidad = W - W+

A.

Donde:

W : peso de muestra (muestra + humedad) en el instante.

W+ : peso de (muestra + humedad) en el instante +.

A: área de la muestra expuesta al secado.

PERIODO DE VELOCIDAD CONSTANTE DESECADO

Se acepta generalmente que durante el periodo de velocidad constante de

secado, la superficie de los granos que componen el sólido, permanece completamente

7


mojada. La velocidad de evaporación bajo cualquier juego de condiciones del aire, es

independiente del sólido y es esencialmente la misma que la velocidad de evaporación

en una superficie libre de un líquido bajo las mismas condiciones.

Mientras que la superficie está completamente mojada, el proceso de secado es

independiente del mecanismo mediante el cual la humedad alcanza la capa más externa y

el proceso se reduce a una transferencia de masa desde la superficie del sólido a la

corriente de aire y una transmisión de calor desde el aire al sólido, suponiendo que la

radiación y conducción a la superficie mojada son despreciables.

dKdt . A = KG x (H – HW)

dKdt . A : Velocidad de secado constante (V)

KG . Coeficiente de transferencia de masa desde la superficie mojada de aire.

(H – HW) : diferencia de humedades en el secador.

Las variaciones en la velocidad del aire afectan a la velocidad de secado durante

el periodo de velocidad de secado constante por su influencia sobre los coeficientes hc y

KG.

Para el aire en una zona de temperaturas desde 46.3 hasta 149 °C, donde Cp/K

es sólo desde 0.70 a 0.69, y la variación de Cp es pequeña, se cumple:

hc = 0.0175. G0.8

CURVAS DE RÉGIMEN DE SECADO.

Se puede obtener abundante información si se convierten los datos a regímenes de

secado, expresados como N (lb de humedad evaporada/ h· pie2), y se lleva a un gráfico

en función del contenido de humedad. Se puede hacer esto midiendo las pendientes a las

tangentes trazadas a la curva de humedad contra tiempo, o por medio de la determinación

en base a la curva, de pequeños cambios Δ x en el contenido de humedad para los

correspondientes cambios en el tiempo Δ t y calculando el régimen de secado como:

8


N= -Ls· Δ x/ A· Δ t. Donde Ls es el peso del sólido seco y A es la superficie húmeda sobre

la que sopla el gas y a través de la cual se lleva a cabo la evaporación en el caso del

secado con circulación cruzada de aire.

Figura. Curva de velocidad de secado vs humedad.

Generalmente se pueden apreciar dos partes notorias de la curva de régimen de secado:

un período de régimen constante y uno de caída de régimen, aunque teóricamente

existen o se pueden apreciar tres etapas del proceso o períodos de secado.

Etapa A-B: Es una etapa de calentamiento (o enfriamiento) inicial del sólido normalmente

de poca duración en la cual la evaporación no es significativa por su intensidad ni por su

cantidad. En esta etapa el sólido se calienta desde la temperatura ambiente hasta que se

alcance el equilibrio entre el enfriamiento por evaporación y la absorción de calor de los

gases. Este equilibrio se alcanza a la temperatura de bulbo húmedo del gas.

Etapa B-C: Es el llamado primer período de secado o período de velocidad de secado

constante; donde se evapora la humedad libre o no ligada del material y predominan las

condiciones externas. En este período el sólido tiene un comportamiento no higroscópico.

La velocidad de secado se mantiene constante si el gas tiene un estado estacionario y en

general depende solo de las propiedades y velocidad del mismo. Si durante el proceso, el

gas se enfría, la velocidad de secado decrece pero sigue en esta zona dependiendo de

9


factores externos al sólido. Durante este período la temperatura del sólido se mantiene

igual a la de bulbo húmedo del gas, ya que se mantiene el equilibrio alcanzado al final de

la etapa de calentamiento.

Etapa C-E: Es el segundo período de secado o período de velocidad de secado

decreciente; donde se evapora la humedad ligada del material y predominan las

condiciones internas o las características internas y externas simultáneamente. En estas

condiciones el sólido tiene un comportamiento higroscópico. Durante el período, la

temperatura del material sobrepasa la de bulbo húmedo debido a que el descenso de la

velocidad de secado rompe el equilibrio térmico que mantiene estable la temperatura y

una parte considerable del calor se emplea en un calentamiento del sólido. Ahora la

humedad deberá ser extraída del interior del material con el consiguiente incremento de la

resistencia a la evaporación.

Este período de velocidad decreciente puede dividirse en dos partes, con diferentes

comportamientos de la velocidad de secado, la cual decrece cada vez más al disminuir la

humedad del sólido. Esto implica dos modelos de secado diferente en dicha zona.

Un parámetro muy importante a determinar en los materiales a secar es la humedad a la

cual se cambia del primero al segundo período, llamada humedad crítica. Esta depende

del tipo del material y de la relación de secado en el primer período.

La forma de la curva de secado en el segundo período varía en dependencia de las

características del material a secar. Existen curvas típicas de cuerpos capilar-porosos con

grandes superficies específicas y de pequeñas superficies específicas así como de

cuerpos coloidales (Madariaga, 1995).

VII. DETALLES EXPERIMENTALES

A. Equipos y Materiales:

- Arena previamente tratada, tamizada y secada.

- Un secador de bandejas.

- Una bandeja de acero inoxidable.

- una lima

- Un ventilador.

- Una caja de resistencias de 10 Kw de potencia.

10


- Un tubo de Pitot.

- Un medidor de vernier y cinta métrica

- Un manómetro diferencial.

- Dos termómetros

- Un psicrómetro

B. Procedimiento:

1. Se toma una muestra de arena previamente tamizada y secada, colocarla en una

bandeja limpia, seca y pre pesada; y se procede a pesar la muestra en la bandeja.

2. En un recipiente limpio y exento de humedad, agregar la muestra de arena seca y

cierta cantidad de agua de tal manera que la masa de agua represente el 11% de la

arena seca.

3. Transvasar la arena húmeda en una bandeja (la cual fue medida y pesada) hasta

compactarla para luego proceder a pesarla.

4. Se lleva la muestra húmeda al secador de bandejas, el cual ya fue trabaja a un flujo y

temperatura constante de de aire a la entrada del secador. A partir de ese momento se

toman las medidas de peso de la muestra en la bandeja a través del tiempo, en

intervalos de 2 minutos y posteriormente de 10 minutos hasta conseguir que la

variación de pesos sea constante o minia.

5. Se miden las condiciones del aire, temperatura bulbo húmedo y seco con el

instrumento psicrómetro, a la entrada del ventilador así como a la entrada y salida del

secador.

6. Se miden las presiones dinámicas y cinéticas del flujo de aire, con el fin de hallar esta.

VIII. RESULTADOS DEL EXPERIMENTO

A) TABLA DE RESULTADOS

Tabla 1: propiedades del flujo de aire

Yagua 0.0139 Kg agua/Kg aire húmedoYaire seco 0.9861 Kg de aire seco/Kg aire húmedo

ρ aire húmedo 1.1931 Kg/m3μ aire húmedo 1.82E-05 Kg/ms

Tabla 2: velocidad del flujo de aire

11


coeficiente de Pitot 0.98

Vmax m/s 8.55Re max 6.31E+04

V media / Vmax 0.805Vmedia m/s 6.88

G aire húmedo Kg/h 296.39G aire seco Kg/h 292.27

Tabla 3: características de la muestra a secar

Wbandeja g 229.70%humedad agua/arena seca 11.33

Warena g 305.04Wagua g 34.56

Tabla 4: velocidad de secado

t (min)W

arena+agua+bandejaW agua

HumedadVelocidad de secado (Kg H2O evap/hr-m2)

X X (∆X/∆t)xWarena/A0.00 569.30 34.56 0.1133 0.1121 0.43545.00 568.60 33.86 0.1110 0.1089 0.8086

10.00 567.30 32.56 0.1067 0.1046 0.808615.00 566.00 31.26 0.1025 0.1003 0.808620.00 564.70 29.96 0.0982 0.0957 0.933025.00 563.20 28.46 0.0933 0.0910 0.870830.00 561.80 27.06 0.0887 0.0862 0.9330

12


35.00 560.30 25.56 0.0838 0.0813 0.933040.00 558.80 24.06 0.0789 0.0766 0.870845.00 557.40 22.66 0.0743 0.0720 0.870850.00 556.00 21.26 0.0697 0.0674 0.870855.00 554.60 19.86 0.0651 0.0626 0.933060.00 553.10 18.36 0.0602 0.0580 0.808665.00 551.80 17.06 0.0559 0.0538 0.808670.00 550.50 15.76 0.0516 0.0498 0.684275.00 549.40 14.66 0.0480 0.0462 0.684280.00 548.30 13.56 0.0444 0.0430 0.559885.00 547.40 12.66 0.0415 0.0384 0.590995.00 545.50 10.76 0.0353 0.0328 0.4665

105.00 544.00 9.26 0.0303 0.0282 0.4043115.00 542.70 7.96 0.0261 0.0241 0.3732125.00 541.50 6.76 0.0221 0.0203 0.3421135.00 540.40 5.66 0.0185 0.0172 0.2488145.00 539.60 4.86 0.0159 0.0146 0.2488155.00 538.80 4.06 0.0133 0.0120 0.2488165.00 538.00 3.26 0.0107 0.0103 0.0622175.00 537.80 3.06 0.0100 0.0099 0.0311185.00 537.70 2.96 0.0097 0.0095 0.0311195.00 537.60 2.86 0.0094 0.0094 0.0000205.00 537.60 2.86 0.0094 0.0092 0.0311215.00 537.50 2.76 0.0090

0.8800 Kg H2O evap/hr-m2

Tabla 5: velocidad de secado constante (BC)

t (min)X

Velocidad de secado (w)

Kg H2Oevap /hr-m2

7.5 0.1089 0.808612.5 0.1046 0.808615.5 0.1003 0.808620.5 0.0957 0.933025.5 0.0910 0.870832.5 0.0862 0.933037.5 0.0813 0.9330

13


42.5 0.0766 0.870847.5 0.0720 0.870852.5 0.0674 0.870857.5 0.0626 0.933062.5 0.0580 0.808667.5 0.0538 0.8086

Promedio 0.8800Desviación estándar 0.0345

w = 0.880 ± 0.069

Tabla 6: velocidad de secado decreciente (CD)

t (min) X = X w = Y XY X2 Y262.5 0.0580 0.8086 0.0469 0.0034 0.6567.5 0.0538 0.8086 0.0435 0.0029 0.6572.5 0.0498 0.6842 0.0341 0.0025 0.4777.5 0.0462 0.6842 0.0316 0.0021 0.4782.5 0.0430 0.5598 0.0241 0.0018 0.3190 0.0384 0.5909 0.0227 0.0015 0.35

100 0.0328 0.4665 0.0153 0.0011 0.22110 0.0282 0.4043 0.0114 0.0008 0.16120 0.0241 0.3732 0.0090 0.0006 0.14130 0.0203 0.3421 0.0070 0.0004 0.12140 0.0172 0.2488 0.0043 0.0003 0.06150 0.0146 0.2488 0.0036 0.0002 0.06160 0.0120 0.2488 0.0030 0.0001 0.06

Suma 0.4633 6.4690 0.0469 0.0034 0.65m = 13.0517b = 0.0573r = 9886

W = 13.0517X + 0.0573

Tabla 7: coeficiente de transferencia de calor

Humedad en la arena 11.33 %

Velocidad de secado constante 0.88 Kg agua evap/hr-m2

Temperatura del aire a la entrada secador 53 oC

Temperatura de la superficie húmeda Tw 26 oC

Calor latente de vapor a Tw 549.94 Kcal/Kg

Coeficiente transferencia de calor por convección 17.93 Kcal/hr-m2-oC

Tabla 8: coeficiente de transferencia de masa

Humedad en la arena (%) 11.33 %

14


Calor especifico de la mezcla aire-vapor de agua (Cs)

0.2451 Kcal/kg -ºC

Diferencia de humedad (Hw - Hg) 0.0120kg de H20/kg de

aire seco

Coeficiente de transferencia de masa 73.33 kg aire seco/ hr-m2

B) GRAFICOS

15


0 50 100 150 200 2500

5

10

15

20

25

30

35

40

tiempo (min)

Mas

a de

agu

a (g

r)

Grafico 1: representación de la humedad en el tiempo

0 50 100 150 200 2500

2

4

6

8

10

12f(x) = NaN x + NaNR² = 0

velocidad de secado

Linear (velocidad de secado)

tiempo (min)

Mas

a de

agu

a (g

)

Grafico 2: velocidad de secado constante para los primeros 70 minutos

16

Humedad 11.33% ♦Periodo de calentamiento ABPeríodo de velocidad constante BC

C

D E

BA


0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.120.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

HUMDAD (X)

VELO

CIDA

D DE

SEA

CDO

Grafico 3: velocidad de secado vs. Humedad (X)

0 50 100 150 200 250

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

tiempo (min)

Log

(X)

Grafico 4: Log(X) vs. Tiempo, empleado en la práctica para determinar el último periodo de velocidad decreciente.

17

E

D

A

BC

Humedad 11.33% ♦Periodo de calentamiento ABPeríodo de velocidad constante BC1er periodo de velocidad decreciente CD2do periodo de velocidad decreciente DE

W =13.052X+0.057

W = 0.880 ± 0.069

Xc= 0.58

Humedad 11.33% ♦


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

tiempo (min)

W a

gua

(gr)

Grafico 5: absorción de agua atmosférica por parte de la arena en el tiempo

18

W agua =1.35gr


IX. DISCUSION DE RESULTADOS:

Los datos experimentales de contenido de agua (g) en función del tiempo de secado para

la muestra de arena con contenido de humedad de 11.33% se muestran en las

Tablas Nº 4; se representa en la Gráfica Nº 01, donde la pendiente de la porción recta -

tramo BC, se representa en el grafico siguiente Gráfica Nº 02, del cual se puede

determinar la velocidad de secado por regresión lineal.

Se obtuvieron las velocidades de secado empleando el método aplicado en el libro

“Problemas de Ingeniería química”, Ocon/Tojo donde: dw/dt = ∆w/∆t, cuyos resultados se

son presentados en la última columna de la tabla Nº 4 y representados gráficamente en

función de la relación en masa (X) en la Gráfica N°3; del cual podemos determinar la

humedad critica trazando una línea vertical en el punto C dirigido hacia la abscisa, el

tramo de velocidad constante –BC- es una línea horizontal, siendo el punto C donde

comienza la velocidad decreciente de secado.

Analizando la Gráfica N° 3; se puede decir que la intensidad de desecación no es un

proceso continuo y uniforme en el cual domine un solo mecanismo durante toda la etapa

de secado.

Coeficiente de transferencia de calor por convección y de masa son respectivamente,

17.93 Kcal/hr-m2-c0, 73.33 Kg H2Oevap/hr-m2.

19


X. CONCLUSIONES:

Los resultados del experimento para una muestra de arena de humedad inicial de 11.33%

en base seca, secada con aire a 53 0C, humedad de 0.0141KgdeH2O/Kgaireseco y

velocidad de 292.27Kgaireseco/hora; para el periodo de velocidad de secado constante

son:

1) velocidad de secado en el primer periodo constante, 0.8800 kg H2Oevap/hr-m2.

2) coeficiente de transferencia de calor por convección, 17.93 Kcal/hr-m2-0C.

3) coeficiente de transferencia de masa, 73.33 Kg H2Oevap/hr-m2.

20


XI. RECOMENDACIONES

Pesar la muestra a salida del horno y preparar la torta húmeda inmediatamente para

evitar la absorción de agua del medio que en consecuencia traerá errores en los cálculos

de % de humedad.

21


XII. BIBLIOGRAFÍA

1. Joaquín Ocón y Gabriel Tojo, “Problemas de Ingeniería Química”, Editorial Aguilar

S.A, 3ra edición, España, 1974, pag: 240-262 tomo I, 266-267 tomo II.

2. Badger W. L.; J. T. Banchero, “Introducción a la Ingeniería Química “, Editorial Mc.

Graw Hill Books, 1ra. edición, México, 1979, pág.: 484, 507– 514.

3. Brown G., “Operaciones Básicas de la Ingeniería Química “, Editorial Marín S.A,

Buenos Aires, 1965, pág.: 592-595.

4. Foust A.; Wenzel L., “Principios de las Operaciones Unitarias”, Editorial CECSA,

México, 1961, pág.: 410-411.

5. Oré Cárdenas A., “Determinación experimental de la velocidad de secado atmosférico

para partículas no porosas en un secador de bandejas”, Tesis de grado, programa

académico de Ingeniería Química de la UNMSM, Lima-Perú, 1984, pág.: 5-15, 47-69.

6. Valiente Barderas, Antonio; “Problemas de flujo de fluidos”; Editorial Limusa; México.

1997, pag 682-684, 691

22


XIII. APENDICE

A) EJEMPLO DE CÁLCULO

1. DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES DEL FLUIDO (aire húmedo)

1.1 Determinación de la Fracción den Peso de Aire y Agua

Datos: Temperatura de bulbo seco : 22ºC

Temperatura de bulbo húmedo: 20ºC

De la carta psicrométrica, ingresando con las temperaturas dadas se obtiene:

Humedad absoluta = 0.0141 kg agua/ kg aire seco

Volumen especifico = 0.85 m3 aire húmedo / kg de aire seco

*Obtención de la fracción en peso de agua y aire

Y agua = 0.0141 kg agua / (1+0.0141) kg aire húmedo = 0.0139

Y aire seco = 1 kg aire seco / (1+0.0141) kg aire húmedo = 0.9861

1.2 Determinación Densidad del aire húmedo

ρ aire humedo=(1+Habs)

Vol especificoaire humedo

ρaire humedo=(1+0.0141)

0.85

ρ aire humedo=1.1931Kg /m3

1.3 Determinación de la Viscosidad del Aire Húmedo

agua (22°C) = 0.955x10-3 kg agua/m-s

aíre (22°C) = 0.018x10-3 kg aire seco/m-s

1µAH

=Y aguaµagua

+Y aire

µaire

μAH = 1.8249x10-5 kg /m.s

23


1.4 Cálculo de las densidades del aceite (ρ aceite).

Peso picnómetro: 18.9817g = P

Peso picnómetro + Agua: 44.5357g = P1

Peso picnómetro + Aceite: 40.7070g = P2

ρH2O (22 0C) = 997.86Kg/m3

ρaceite=P2−PP1−P

×ρ H 2O

ρaceite=848.35Kg /m3

1.5 Cálculo de la Velocidad máxima

V max=c×√2×g×h×( ρaceiteρ aire humedo

−1)Donde:

C coeficiente de Pitot = 0.98 (asumido)

g aceleración gravedad = 9.81 m / s2

aceite = 848.35 kg/m3

aire húmedo = 1.1931 kg/m3 aire húmedo

h (presión dinámica) = 0.005461m.

Remplazando los datos en la ecuación anterior, se obtiene:

Vmax = 8.5435 m / s

1.6 Número de Reynolds máximo

ℜmax=Vmax× D× ρaire humedoµairehumedo

Donde:

Vmax = 8.5435 m / s

D tubería = 0.1130 m.

ρ aire húmedo = 1.1931 kg / m3

μ aire húmedo = 1.8249x10-5 kg aire húmedo/m.s

Re max = 6.3148x104

1.7 Velocidad media

24


Con el numero de Reynolds máximo se ingresa a la grafica de Re vs.

Vmedia/Vmax y se halla el valor de Vmedia/Vmax.

VmediaVmax

=0.805→Vmedia=6.8775m /s

1.8 Flujo másico del Aire húmedo

Gairehumedo=Vmedia× π D2

4×ρaire humedo

Gairehumedo=6.8775×π (0.1130)2

4×1.1931

Gairehumedo=0.0823Kg /s

1.9 Flujo másico del Aire seco

Gaire seco=Gairehumedo×Y aire seco

Gaire seco=0.0823×0.9861

Gaire seco=0.0812Kg /s

2. DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES DE LA MUESTRA A SECAR (arena)

2.1 Humedad de la arena al inicio

X= WaguaWarenaseca

De los datos se tiene que:

W arena seca + bandeja = 691.3 g

W bandeja = 276.4 g

W arena seca = 691.3 - 276.4 = 414.9 g

W arena húmeda = 461.9

W agua = 461.9 – 414.9 = 47.0 g

Entonces la humedad para este caso será:

X= 47.0414.9

→X=0.1133Kgagua

k g dearena seca

W agua añadida = ρ x V = 997.86 x 45.8 = 45.70ml

W agua absorbido = W agua - W agua añadida = 1.30ml

2.2 Humedad de la arena en el proceso de secado

25


Xi= WaguaWarenaseca

Para t = 0 min

W arena húmeda + bandeja = 569.3 g

W bandeja = 229.7 g

W arena húmeda = 569.3 - 229.7 = 339.6 g

Masa de Arena seca

Warena seca=Warenahumeda× 11+X

Warena seca=339.6×1

1+0.1133

Warena seca=305.04 g

Masa de agua

Wagua=Warena humeda−Warena seca

Wagua=339.6−305.04

Wagua=34.56 g

Para t = 5min

W arena húmeda + bandeja = 568.6 g

W bandeja = 229.7 g

W arena húmeda = 568.6 - 229.7 = 338.9 g

W arena seca = 305.04 g

Masa de agua

Wagua=Warena humeda−Warena seca

Wagua=338.9−305.04

Wagua=33.86 g

Entonces, en la ecuación inicial:

X (5min )= 33.86305.04

→X (5min )=0.1110 Kgagua /Kgarenaseca

26


2.3 Determinación de la velocidad de secado.

Velocidad de secado constante (tramo BC)

Con los datos de peso de agua en la muestra y el tiempo de secado, se construye

la Gráfica N°1 con la que se puede obtener una ecuación que permite determinar

la velocidad constante de secado.

Se halla la ecuación de la recta en el periodo de velocidad constante (5 – 70

minutos), ver grafico N°2.

W agua = -0.2828t + 35

Entonces la velocidad de secado es la pendiente de esta ecuación:

Pendiente = -dWagua/dt = 0.2828 g/min = 0.0170kg de agua evapora/h

Y la velocidad de secado por unidad de área será:

dW/Adt = 0.0170/0.0193 = 0.880 kg/h-m2

Asumiendo que dWagua/dt = ∆Wagua/∆t se grafica la velocidad de secado

(∆Wagua/A∆t) en función de la humedad (X), ver grafico N°4, del cual se puede

obtener la humedad critica (Xc = 0.58), intervalo del periodo de velocidad

constante (7.5-67.5min) y son de estos puntos que podemos obtener un promedio

de la velocidad constante y su respectiva desviación constante, ver tabla 5.

w = w ± 2σ

w = 0.880 ± 0.057

Velocidad de secado decreciente (tramo CD)

Del mismo grafico N°4 se puede observar la velocidad decreciente de secado para

el periodo (67.5-167.5min), representado en una recta del cual se halla su

ecuación característica, ver tabla 6.

m=n∑ xy−∑ x∑ y

n∑ x2−(∑ x )2

b=∑ x2∑ y−∑ xy∑ x

n∑ x2−(∑ x )2

r=n∑ xy−∑ x∑ y

√ (n∑ x2−(∑ x )2)¿¿¿

w = 13.052 + 0.057X

27


3. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE TRANSFERECIA DE CALOR POR

CONVECCION.

dWd t

=hcA (Ti−Tw )λ w

hc=( dWdt × 1A )(λ w

(Ti−Tw))……… (i)

Donde:

hc (Coeficiente de transferencia de calor por convección)= kcal/(h)(m2)(ºC).

Ti (Temperatura de bulbo seco del aire, interior del secador) = 53ºC

Tw (Temperatura de bulbo húmedo del aire, salida del secador) = 26ºC

w (Calor latente de vaporización del agua a Tw) = 549.94 kcal/kg H2O evap.

A (área de transferencia) = 0.0193 m2

( dWdt × 1A ) (Velocidad de secado) = 0.8800 kg agua/m2-hr

Remplazando en (i)

hc=(0.88

Kgagua

m2h )(549.94KcalKgagua )

(53−26)0C

hc=17 .93Kcal /m2hrCo

28


4. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE TRANSFERECIA DE MASA.

De la siguiente ecuación:

dWaguadt

=KGA (Hw−Hg )

KG=( dWaguadt×

1A )( 1

Hw−Hg )… ...(i i)

Donde:

(dW/dt)/A es la velocidad de secado = 0.0880kg agua/m2-hr

KG es el coeficiente de transferencia de masa desde la superficie mojada al aire

Hw es la humedad de saturación del aire a la temperatura de bulbo húmedo.

Hg humedad del aire a la temperatura de bulbo seco.

(Hw-Hg): diferencia de humedades en el secador

Para calcular la diferencia de humedades, se realiza el siguiente cálculo:

Hw−Hg=Cs(T−Tw )

λw…….(iii)

Donde:

Cs : calor húmedo en la mezcla aire-agua.

T : temperatura del bulbo seco en el secador = 53°C

Tw : temperatura del bulbo húmedo en el secador = 26°C

Habs=0.0110KgaguaKgaireseco

También:

Cs=1.005+1.88Habs……(iv)

Cs=1.005+1.88×0.0110

C s=1.0257KJ

Kgaireseco C❑o

=0.2451Kcal

Kgaireseco C❑o

En la ecuación (iii):

Hw−Hg=0.2451(53−26)

549.94

29


Hw−Hg=0.2451(53−26)

549.94

Hw−Hg=0.0120Kgagua /Kgaireseco

Ahora, en la ecuación (ii):

KG=0.88000.0120

→ KG=73.33 Kg aire seco / m2-hr

B) TABLA DE DATOS

Tabla 1: condiciones de laboratorio

Presión mmHg 756Temperatur

a C 22

Tabla 2: propiedades del fluido (aire)

Temperaturas (oC)

Entrada del Ventilador

Entrada del secador

Salida del secador

T bulbo seco 22.00 53.00 42.00T bulbo húmedo 20.00 - 26.00

humedad 0.0141 - 0.0110ρ agua (22C) Kg/m3 997.86

µ agua (22C)Kg/ms

0.955x10-3

µ aire (22C) 0.018x10-3

Tabla 3: dimensiones de los equipos

TUBERIADiámetro m 0.1150Espesor m2 0.0104

BANDEJAPeso g 229.70Largo cm 21.20ancho cm 9.10

Espesor cm 1.14área de

transferencia m2 0.0193

Tabla 4: datos del medidor tubo de Pitot

P dinámica pulg aceite 0.215P estática cm de H2O 3.10

Tabla 5: datos para calcular la densidad del aceite.

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PicnómetroPicnómetro con

aceitePicnómetro con

agua

W (g)1 18.9817 41.5221 44.5064

2 24.6792 70.1545 76.1754

ρ ACEITE = 848.35 Kg /m3

Tabla 6: datos para hallar el porcentaje de humedad

unidades

caliente 5min 20min

Warena+bandeja g 691.30 691.60Wbadeja g 276.40Warena g 414.90 415.20 416.40

Volumen de agua (supuesto)

ml 45.64

Volumen de agua (real) ml 45.80Warena+agua g 461.90

Wagua g 47.00Wagua añadido g 45.70

W agua absorbido g 1.30

Tabla 7: análisis granular de la arena

arena de riomasa (Kg) malla1500.00 --1090.00 -35 +40410.00 -40 +80

Tabla 8: datos de la absorción de humedad atmosférica por la arena

hora t(min)Wbadeja+aren

a Warena Wagua08:40:00

a.m. 0.00 536.70 307.00 1.9609:08:00

a.m. 28.00 537.10 307.40 2.3609:29:00

a.m. 49.00 538.10 308.40 3.3609:42:00

a.m. 62.00 538.80 309.10 4.0610:17:00

p.m. 97.00 539.70 310.00 4.9611:17:00

a.m. 157.00 539.80 310.10 5.06

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12:08:00 p.m. 208.00 539.50 309.80 4.76

Tabla 9: variación de masa de la muestra en el tiempo

t W arena+agua+bandeja0.00 569.305.00 568.60

10.00 567.3015.00 566.0020.00 564.7025.00 563.2030.00 561.8035.00 560.3040.00 558.8045.00 557.4050.00 556.0055.00 554.6060.00 553.1065.00 551.8070.00 550.5075.00 549.4080.00 548.3085.00 547.4095.00 545.50

105.00 544.00115.00 542.70125.00 541.50135.00 540.40145.00 539.60155.00 538.80165.00 538.00

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175.00 537.80185.00 537.70195.00 537.60205.00 537.60215.00 537.50

C) DIAGRAMAS EMPLEADOS

Diagrama 1: viscosidad de gases, tomado de Apendice XIX (bibliografia 6)

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Diagrama 2:relacion entre la vlocidad promedio y la velocidad maxima para tuberias cilindricas, tomado del apnedice XXIII, (bibliografia 6)

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Diagrama 3: carta psicometrica, tomado de Bibliorafia 1

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36

secado 2012-i lama

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