scv_2014_f_02
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2
Preguntas Propuestas
. . .
2
Física
Impulso y cantidad de movimiento
1. Un objeto de 400 g es lanzado tal como se muestra y desarrolla un MPCL. Determine el impulso desarrollado por la Fg
hasta el instante en que pasa por el nivel de lanzamiento por segunda vez. ( g=10 m/s2)
g20 m/s
30º
A) 4 N · s (+i) B) 4 N · s (– i) C) 8 N · s (+ j )D) 8 N · s (– j) E) 0
2. Un móvil de 100 g desarrolla un MCUV desde el reposo con aceleración angular de módulo 2 rad/s2 y radio 2 m. Determine el módulo del impulso neto sobre el móvil en los primeros 4 s.
A) 2 N · s B) 1,6 N · s C) 1,2 N · sD) 1 N · s E) 0,8 N · s
3. Sobre un bloque liso de 5 kg, inicialmente en reposo, actúa una fuerza que varía con el tiem-po de acuerdo a la gráfica. Determine la máxi-ma rapidez que adquiere el bloque.
20
0 25
– 10
t(s)
F(N)
F
A) 6 m/s B) 12 m/s C) 15 m/s
D) 18 m/s E) 20 m/s
4. Un proyectil es lanzado desde el piso verti-
calmente hacia arriba con 30 m/s y explota
cuando alcanza su altura máxima. El proyectil
se fragmenta en dos partes de masas m y 2 m.
Después de la explosión el fragmento más pe-
queño adquiere una velocidad de (20; 0) m/s.
Determine la distancia entre las posiciones de
impacto, de ambos fragmentos, en el piso.
A) 0 B) 30 m C) 60 m
D) 90 m E) 120 m
5. En una mesa horizontal de billar la bola (1)
impacta contra otra inicialmente en reposo tal
y como se muestra. Si el impacto duró 0,01 s,
determine el módulo y la dirección de la fuer-
za media que actuó sobre la bola (1) como
consecuencia del choque. Todas las bolas son
de 180 g.
antes del choque
(1)
(2)(1)
(2)
20 m/s
A) 150 N ↓ B) 180 N C) 180 N →
D) 360 N ↓ E) 360 N
6. Un bloque de masa m es lanzado sobre una superficie lisa e impactará contra un resorte ideal. Sabiendo que la máxima deformación que experimenta el resorte es 30 cm, determi-ne el módulo de la máxima aceleración que experimenta el bloque lanzado.
v0=0
2 m 2 mmm
3 m/sK
A) 5 m/s2 B) 8 m/s2 C) 10 m/s2
D) 15 m/s2 E) 20 m/s2
3
Física7. El sistema es dejado en libertad cuando el
resorte ( K=100 N/m) está comprimido 20 cm. Determine cuánto ha recorrido el centro de masa del sistema 3 s después de que el bloque B perdió contacto con la pared.
(mA=1 kg; mB=2 kg)
liso AA BB
K
A) 0,5 mB) 0,9 mC) 1,8 mD) 2 mE) 2,4 m
8. Una pequeña pelota lisa se lanza verticalmente tal como se muestra. Si luego de 1 s impacta de forma plástica contra la superficie esférica, determine la altura máxima respecto del piso que alcanza la pelota. Considere despreciable el intervalo de tiempo que dura el choque. ( g=10 m/s2).
A) 16,2 m g
37º
O
60 m/s
B) 55 m C) 65,4 mD) 71,2 m E) 84,4 m
9. Una nave espacial de masa M se encuentra en una posición del espacio donde se le puede considerar aislada y desarrollando un MRU con velocidad +v. Luego, la nave expulsa un
fragmento de masa m, hacia atrás con una velocidad m respecto de la nave. Determine la rapidez de la nave luego de expulsar el frag-mento.
A) v – m/M mv
B) v+m/M mC) v+M/m mD) v – M/m mE) v+m
10. El pequeño bloque de 1 kg es soltado sobre la cuña de 3 kg. Si el sistema se encuentra inicialmente en reposo y se desprecia todo ro-zamiento, determine la rapidez con la que el bloque llega al piso. ( g=10 m/s2)
g
37º37º
2,1 m
A) 3 m/s B) 3 2 m/s C) 6 m/s
D) 5 m/s E) 6 2 m/sOscilaciones mecánicas
11. La ecuación es movimiento para un oscilador armónico es
x
t
= + +
0 4 12
, senπ π m
Indique cuántas proposiciones son correctas. - El oscilador recorre 8 m en 5 oscilaciones. - La máxima aceleración del oscilador pre-
sente un módulo aproximado de 0,987 m/s2. - La rapidez inicial del oscilador es aproxima-
damente 0,63 m/s. - En x=0 la rapidez del oscilador es máxima.
A) 0 B) 1 m C) 2D) 3 E) 4
. . .
4
Física
12. Un sistema bloque resorte fue soltado desde cierta altura y se muestra el preciso instante en que está impactando sobre el piso. Determine durante cuánto tiempo el resorte está en con-tacto con el piso.
(m=1 kg; K=100 N/m; g=10 m/s2)
A) p/6 s g
K3 m/s
mmB) p/3 s C) p/4 sD) 2p/3 s E) 2p/15 s
13. Determine el periodo con que oscila el siste-ma liso mostrado. ( K=100 N/m; g=10 m/s2; m=1,5 kg)
mm K
3K2K
A) p/4 s B) p/5 s C) p/10 sD) p/20 s E) p/3 s
14. El gráfico nos muestra un oscilador armónico en el instante t=1 s. Determine la ecuación de su movimiento, sabiendo que en 4 s desarrolla 2 oscilaciones y recorre 40 cm.
P. E .
2,5 cm
A) x t
= −
5
3sen π π
cm
B) x t
= −
5
3sen π π
cm
C) x t
= −
5
56
sen π πcm
D) x t
= −
5
6sen π π
cm
E) x t
= −
5
6sen π π
cm
15. El bloque liso de 4 kg se suelta cuando el re-sorte se encuentra sin deformar. Determine cuánto tarda el bloque, desde que es soltado, hasta que pasa por P.
(K=100 N/m; g=10 m/s2)
g
30º30º30 cm
K
P
A) 215≠s B)
≠15
s C) ≠10
s
D) ≠5s E)
23≠s
16. Los bloques lisos mostrados son idénticos y de 4 kg. Considerando que desarrollan MRU y que el choque de B contra la pared es elástico, determine aproximadamente cuánto tiempo transcurre hasta que A pase nuevamente por la posición mostrada. ( K=50 N/m)
Desprecie el tiempo de duración del choque considere.
AA BB
10 m/s10 m/s
K
2 m
A) 0,2 s B) 0,4 s C) 0,8 s
D) 1 s E) 1,2 s
5
Física17. La energía cinética de un oscilador armónico
depende del tiempo según
E tc = +
+
4
21cos π πJ
t : se expresa en segundos
Determine el periodo de oscilación.
A) 0,5 s B) 1 s C) 2 sD) 4 s E) 8 s
18. Una esfera lisa y homogénea de 10 cm de diá-metro se deja en libertad en la posición mos-trada. Determine el periodo de sus pequeñas oscilaciones. (g ≈ p2 m/s2; R=30 cm).
A) 0,25 s
B) 0,5 s
C) 0,75 s g 6º R
O
D) 1 s
E) 1,5 s
19. Para un péndulo simple, la ecuación que per-
mite determinar su posición angular en cual-
quier instante de tiempo es de la forma
θ
θ π π π= −
18 2
cos t rad
t : se expresa en segundos
Determine la máxima rapidez del péndulo
( g ≈p2 m/s2).
A) ≠2
2m/s B)
≠2
3m/s C) ≠
2
4m/s
D) ≠2
5m/s E)
≠2
9m/s
20. Un satélite geoestacionario está en órbita en el
plano ecuatorial de la Tierra con un radio orbi-
tal R=6,6 RT. ¿Qué periodo tendrá un péndulo
en dicho satélite, si en la Tierra bate segundos?
A) 3,3 s
B) 6,6 s
C) 13,2 s
D) 16,4 s
E) El péndulo no oscila
Ondas mecánicas
21. Con respecto a las ondas mecánicas (O.M) in-dique verdadero (V) o falso (F) según corres-ponda.
• Las ondas longitudinales pueden propagar-se en medios sólidos, líquidos y gaseosos.
• Las ondas mecánicas transversales no se pueden propagar en medios gaseosos.
• Cuando la onda es plana las partículas del medio oscilan con la misma amplitud.
• Cuando la onda es esférica la amplitud de oscilación de las partículas disminuye con la distancia hacia el foco.
A) VVVV B) VFVV C) VVFFD) VFFF E) FFFV
22. En el sistema mostrado el bloque es de 5 kg y la cuerda de 0,2 kg/m. Si se genera un pulso en la cuerda; ¿cuál será su rapidez al pasar por P?
( g=10 m/s2)
A) 15,46 m/sB) 15,54 m/sC) 15,81 m/s
50 cmg
PD) 15,97 m/sE) 16,08 m/s
. . .
6
Física
23. En un salón de clase, un estudiante sentado en el fondo le pide al profesor que por favor “hable más fuerte”, ya que no lo puede escuchar muy bien. ¿Qué debería hacer el profesor respecto al sonido que emite al hablar?
A) incrementar su frecuenciaB) disminuir su frecuenciaC) incrementar su longitud de ondaD) incrementar su amplitudE) hablar más pausado para que lo escuchan
mejor.
24. La función de onda para una perturbación que se propaga en un medio es
y
t x
= + +
5
4 2 6sen
π π πcm
Determine, para el instante t=1 s, la rapidez de un punto del medio que oscila en torno a x
=+0,5 m.
A) ≠4cm/s B)
38≠cm/s C)
≠2cm/s
D) 54≠cm/s E)
58≠cm/s
25. Se muestra el perfil de una onda transversal armónica y plana para el instante t=0,5 s. De-termine la función de la onda.
10
0 x(x+1)
X(m)
Y(cm)1 m/s
A) Yx
= +
0 1 2 1
2, sen π m
B) Yx
= +
0 1 2
12 2
, sen π m
C) Yt x
= − +
0 1 2
2 2, cos π m
D) Y tx
= − − +
0 1 2
234
, sen π m
E) Yt x
= − −
0 1 2
2 2, cos π m
26. La ecuación de movimiento para los puntos P y Q de una cuerda donde se propaga una onda son
y
tP
=
4
2sen
πcm
y
tQ
= +
4 2
412
sen π cm
X
10 cm
P
Qv
Determine la rapidez de propagación de la onda.
A) 1 cm/s B) 2 cm/s C) 4 cm/sD) 5 cm/s E) 10 cm/s
27. El siguiente gráfico muestra el esquema simpli-ficado de los fenómenos de reflexión y refrac-ción que experimenta una onda. Determine en qué relación se encuentran las longitudes de onda de las ondas reflejada y refractada.
θ θ
ondas incidente
normal
A) sen2q B) cos2q C) 2cosqD) 2sen2q E) senq
7
Física28. En una cuerda homogénea, tensa y horizontal,
de 3 m de longitud, y cuyos extremos se en-cuentran fijos, se genera una onda estaciona-ria, donde la frecuencia corresponde al tercer armónico. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.
• En la cuerda se establecen 4 nodos. • la longitud de onda es 1 m. • Si la frecuencia fuese 50 Hz, la rapidez de la
onda estacionaria sería 100 m/s.
A) VFV B) VFF C) VVVD) FVV E) FFF
29. La frecuencia fundamental con que vibra la cuerda de una guitarra es 256 Hz. ¿Cuál sería la frecuencia de su segundo armónico, si la longitud se reduce a la mitad, su diámetro se duplica y la tensión se reduce a la cuarta parte?
A) 64 Hz B) 128 Hz C) 256 HzD) 512 Hz E) 1024 Hz
30. De acuerdo con la siguiente función para una onda estacionaria determine la máxima rapi-dez que tendrá el punto p.
Y t
x
= ( )
0 2 4
6, cos sen m
π
t : se expresa en segundos. x: se expresa en centímetros.
1
Y(m)
0
PX(cm)
A) 40 cm/sB) 20 cm/sC) 10 cm/sD) 9,62 cm/sE) 7,64 cm/s
Estática de fluidos
31. En el sistema mostrado los líquidos se encuen-tran en reposo. Determine h (ρB=4ρA)
AA
h20 cm AA
BB
A) 5 cmB) 10 cmC) 12 cmD) 15 cmE) 18 cm
32. En el siguiente sistema en equilibrio, ¿qué longitud de mercurio (Hg) adicional debemos hacer ingresar en la rama más larga y ancha, si se desea reducir al volumen de aire a la mitad (POHM=76 cm–Hg)
AA
24 cm76 cm
HgHg
aireaire
A
2A
A) 246 cmB) 170 cmC) 190 cmD) 264 cmE) 150 cm
. . .
8
Física
33. El sistema mostrado se encuentra en equili-
brio. ¿En cuánto se incrementa la lectura de
la balanza, si lentamente colocamos sobre el
émbolo 1 un bloque cúbico de 10 kg y arista
50 cm?
( A1=0,4 m2; A2=0,1 m2; g=10 m/s2)
aguaagua
(1)(1)
(2)(2)
A) 25 N B) 30 N C) 40 N
D) 50 N E) 100 N
34. Determine el módulo de F
que permite que el
sistema se mantenga en equilibrio.
( g=10 m/s2) A: área
H2OH2O
2a 3a
10 cm
A=50 cm2
5A
10 kg
F
A) 1 N B) 5 N C) 10 N
D) 50 N E) 100 N
35. Se muestra un mismo sistema en 2 situaciones
distintas. Indique verdadero (V) o falso (F) se-
gún corresponda.
(I) (II)
• En ambos casos la balanza registra la mis-
ma lectura.
• En ambos casos el líquido ejerce la misma
fuerza sobre el bloque.
• Si en el caso (II) la cuerda se rompe, con-
forme el bloque se hunde la lectura de la
balanza aumenta.
A) VVV
B) FFF
C) FVV
D) VVF
E) FVF
36. Una esfera homogénea hueca de radio R y
densidad 2ρ flota totalmente sumergida en un
líquido de densidad ρ. ¿Cuál es el espesor de
la esfera? considere 2 1 263 ≈( ),
A) 0,21 R
B) 0,26 R
C) 0,33 R
D) 0,45 R
E) 0,5 R
9
Física37. Se muestra un sistema formado por 2 esferas
compactas y homogéneas de radios r y 2 r que
se encuentran sumergidas en un líquido y co-
nectados por un resorte ideal. El sistema se en-
cuentra en equilibrio. Determine la densidad
del líquido. (ρ2=16ρ1=16ρ)
(2)(2)
(1)(1)
A) 43ρ
B) 54ρ
C) 74ρ
D) 83ρ
E) 2ρ
38. Un pequeño objeto homogéneo es soltado
desde una profundidad h en un líquido. Deter-
mine la densidad del objeto, si logra alcanzar
como máximo una altura 2 h respecto de la su-
perficie libre del líquido. (ρlíq=ρ).
A) ρ/6
B) ρ/3
C) ρ/2
D) ρ/5
E) ρ/4
39. Una barra de longitud L se suelta tal y como se
muestra. Indique cuál de las siguientes alter-
nativas describe mejor el comportamiento de
la aceleración de la barra conforme se hunde
(ρbarra=ρlíq; g=10 m/s2; L=2 m)
g Y
X
A)
Y(m)
a(m/s2)
10
0– 2
B)
10
0– 2 Y(m)
a(m/s2)
C)
10
00 – 2 Y(m)
a(m/s2)
. . .
10
Física
D)
10
0– 2 Y(m)
a(m/s2)
E)
10
0– 2 Y(m)
a(m/s2)
40. Se muestra un cono truncado e invertido que
flota totalmente sumergido en un líquido de
densidad ρ. Si las bases del cono son de radios
r y 2 r, determine el módulo de la fuerza resul-
tante que ejerce el líquido sobre la superficie
lateral del cono.
g
h
h
A) 2pr 2ρg h
B) 7/3pr 2ρg h
C) 4pr2ρg h
D) 9/5pr 2ρg h
E) 13/3pr 2ρg h
Gravitación universal
41. Considerando que el radio de la Tierra fuese la
mitad de lo que es manteniendo su densidad
constante indique verdadero (V) o falso (F) se-
gún corresponda.
• El módulo de la aceleración de la gravedad
se reduce a la mitad.
• El módulo de la primera velocidad cósmica
se reduce a la mitad
• Los satélites que orbitan en las cercanías
de la superficies terrestres disminuyen su
periodo.
A) VFF B) VVF C) VVV
D) FVV E) FFF
42. Se muestra el instante en que un cuerpo es
lanzado. ¿Qué alternativa describe aproxima-
damente la trayectoria que seguiría? Despre-
cie las dimensiones de los cuerpos y fijos a los
cuerpos de los extremos.
2a a
vm4m
A) B)
C)
D) E)
11
Física43. Un planeta gira en torno al sol en una órbita
elíptica y su radio vector barre el 80% del área total de la elipse en 2 años terrestres. ¿A cuán-tos años terrestres equivale un año de dicho planeta?
A) 1 B) 1,5 C) 2D) 2,5 E) 5
44. Un planeta orbita alrededor de una estrella en trayectoria circunferencial de radio r y con pe-riodo T. Otro planeta lo hace, pero en trayec-toria elíptica con semiejes mayor y menor 4 r y r respectivamente. ¿Cuánto tarda el segundo planeta en trasladarse del afelio al perihelio?
A) T B) 2 TC) 2,5 TD) 4 TE) 8 T
45. Una nave espacial fue impulsada con rapidez v en una posición muy alejada con respecto al centro de un planeta. Determine la menor se-paración de la trayectoria de la nave respecto al centro del planeta (parámetro de impacto). La máxima rapidez que presenta la nave du-rante su movimiento es 2 v.
v
a
A) 2a B) 1,5a C) aD) a/2 E) a/4
46. Dos planetas (1) y (2) de igual masa orbitan
alrededor de una estrella. El planeta (1) reco-
rre una orbita circunferencial de radio 108 km,
mientras que el planeta (2) recorre una orbita
elíptica donde el semieje mayor es 3×108 km.
Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de
las siguientes proposiciones.
E P
(1)
(2)
• En P la rapidez de 2 es mayor que la de 1. • El periodo de 1 es menor que el de 2. • La energía total de 8 es mayor que la de 1.
A) VFV B) FVF C) VVFD) VFF E) VVV
47. Un satélite de masa m orbital alrededor de un planeta de masa M, a una altura h=R de su superficie. ¿Cuánto trabajo se debe desarrollar sobre el satélite para que orbite a una altura 2 R?
R: radio del planeta G: constante de gravitación universal
A) GMmR
B) GMmR3
C) GMmR2
D) GMmR6
E) GMm
R12
. . .
12
Física
48. Un planeta orbita alrededor de una estrella de manera que sus energías cinéticos mínima y máxima están en relación de 1 a 9. ¿En qué relación se encuentran los semiejes menor y mayor de la elipse?
A) 13
B) 32
C) 12
D) 3
3 E)
14
49. Un nave espacial orbita libremente en una tra-yectoria circunferencial de radio r alrededor de un planeta. En un instante dado expulsa un fragmento, de manera que este fragmen-to comienza a orbitar en la misma trayectoria que inicialmente tenía la nave, pero en sentido contrario. La nave, ahora describe una trayec-
toria elíptica con un semieje mayor 4,5 r. Deter-mine que fracción de la masa inicial de la nave fue la masa del fragmento que se expulsó.
A) 1/5 B) 1/6 C) 1/7D) 1/8 E) 1/9
50. En un sistema, un planeta orbita en una trayec-toria circunferencial alrededor de una estrella con un periodo T. Repentinamente el planeta se detiene y comienza a caer hacia la estre-lla. Determine aproximadamente el tiempo de caída asumiendo que las dimensiones del planeta y la estrella son despreciables con la distancia que los separa.
A) T B) 0,75 T C) 0,35 TD) 0,18 T E) 0,12 T
Claves
01 - D
02 - B
03 - B
04 - D
05 - E
06 - E
07 - D
08 - D
09 - B
10 - C
11 - D
12 - A
13 - C
14 - E
15 - A
16 - D
17 - D
18 - D
19 - E
20 - E
21 - A
22 - D
23 - D
24 - E
25 - C
26 - D
27 - C
28 - B
29 - C
30 - A
31 - D
32 - B
33 - A
34 - C
35 - B
36 - A
37 - D
38 - C
39 - B
40 - E
41 - B
42 - C
43 - D
44 - D
45 - D
46 - E
47 - E
48 - B
49 - C
50 - D