109Técnicas de proyección del mercado

263.540 unidades. Dado que la estacionalidad es trimestral, y se desea proyectar la demanda de los próximos trimestres, el resultado obtenido deberá dividirse entre cuatro y multiplicarse por el índice estacional calculado. Así, se tiene:

263 5404

65 885.

.=

Invierno 65.885 × 0,918 = 60.482

Primavera 65.885 × 1,289 = 84.926

Verano 65.885 × 1,446 = 95.270

Otoño 65.885 × 0,347 = 22.862

263.540

Un método alternativo para el pronóstico de corto plazo es el de afinamiento exponencial, que para pronosticar el valor de las ventas futuras, por ejemplo, toma un promedio ponderado de las ventas reales durante el periodo y del pronóstico realiza-do para ese periodo. La expresión que representa la forma de cálculo es la siguiente:

5.16Y Yt t t� �+ = ( ) + −( )( )1 1α α

’

Y

donde Yt+1 representa el pronóstico para el próximo periodo, α la constante de afi-namiento, Yt la demanda real del periodo vigente y Yt el pronóstico de la demanda realizado para el periodo vigente.

El valor de α se determina mediante la aplicación del procedimiento que se explica más adelante.

Cuando los periodos anteriores son considerados en el análisis, se les da una pon-deración menor al expresar α, que es menor o igual a 1, con una potencia que reduce su grado de influencia a medida que se aleja en el tiempo.

Para determinar cuál promedio móvil o afinamiento exponencial conduce a una mejor proyección, debe calcularse la desviación típica (DT) mediante la siguiente ex-presión para cada proyección, optando por la que exhiba la menor desviación.

5.17

DTY Y

x

n x x= =+( )

=∑

1

2�’

n

Preparación y evaluación de proyectos110

Por ejemplo, si para los datos de demanda global del mercado, que se muestra en la segunda columna del cuadro 5.6, se calcula el promedio móvil (PM) para proyectar la demanda del mercado en el año 2006, con base en tres y cinco años, se obtiene:

Cuadro 5.6

Año Mercado Yx PM 3 años Y’x( ) �

Yx Y’x− � Yx Y’x2

−( )� PM 5 años Y’x( ) � Yx − Y’�x Yx Y’x

2−( )�

1998 38 -1999 42 -2000 45 -2001 48 42 6,33 40,112002 38 45 – 7,00 49,002003 45 44 1,33 1,78 42 2,80 7,842004 35 44 – 8,67 75,11 44 – 8,60 73,962005 29 39 – 10,33 106,78 42 – 13,20 174,242006 – 36 39Total 272,78 256,04

Al calcular la desviación típica de ambas proyecciones se aprecia que aquella con base en tres años es mejor que la del promedio móvil con cinco años, ya que muestra la menor desviación.

DT

DT

3años

5años

= =

= =

272 785

7 39

256 043

9 24

,,

,,

y

Si el mismo ejemplo se resuelve con el método de afinamiento exponencial para dos casos (α = 0,30 y α = 0,40) se obtienen los resultados del siguiente cuadro, apli-cando la expresión 5.16.12

12 Para obtener Y’t se aplica la fórmula 5.16 como sigue:

Y’99 = (0,30)(38) + (1 - 0,30)(40) = 39,40 Y’99 se calculó como el promedio de los Yx observados.

111Técnicas de proyección del mercado

Cuadro 5.7

Año Mercado Yx α = 0,30 Yx – Y’x (Yx – Y’x)2 α = 0,40 Yx – Y’x (Yx – Y’x)2

1998 38 40,00 – 2,00 4,00 40,00 – 2,00 4,001999 42 39,40 2,60 6,76 39,20 2,80 7,842000 45 40,18 4,81 23,23 40,32 4,68 21,902001 48 41,63 6,37 40,63 42,19 5,81 33,732002 38 43,54 – 5,54 30,67 44,52 – 6,52 42,452003 45 41,88 3,12 9,75 41,91 3,09 9,552004 35 42,81 – 7,81 61,05 43,13 – 8,15 66,352005 29 40,47 – 11,47 131,55 39,89 – 10,89 118,532006 37,03 35,53Total 307,65 304,36

De acuerdo con la tabla anterior, la proyección que usa un α de 0,40 es mejor que la de 0,30, ya que exhibe la menor desviación típica. Esto es:

yDT

DT

0,3 = =

= =

307 658

6 20

304 368

6 170 4

,,

,,,

113Técnicas de proyección del mercado

1. Analice las variables más determinan-tes, a su juicio, para seleccionar una técnica de proyección.

2. Explique de qué depende el grado de validez del resultado de una proyección.

3. Explique los conceptos de precisión, sensibilidad y objetividad del método de pronóstico.

4. Explique las principales características y diferencias de los métodos cualita-tivos, causales y de serie de tiempo.

5. ¿Qué validez tienen, a su juicio, los resultados que se derivan de los mé-todos Delphi y consenso de panel?

6. Defina la línea de tendencia del con-junto de observaciones de distancias X, y tiempos de entrega, Y, en la dis-tribución de un producto que se se-ñalan en el siguiente cuadro:

Embarque observado

Distancia (km)

Entrega (días)

1 146 1,02 1.167 6,53 328 2,04 582 3,55 675 4,06 173 1,07 786 4,58 534 3,09 637 3,510 270 1,5

7. Con los datos del problema anterior, calcule el error “estándar” de la esti-mación.

8. Con los datos del problema 6, calcule el coeficiente de correlación y expli-que el significado del resultado.

9. Explique las características y el uso del modelo econométrico.

10. Analice en qué consisten y en qué se diferencian los componentes de ten-dencia, cíclicos, estacionales y no sis-temáticos.

11. Calcule por el método de los prome-dios móviles la demanda esperada para el primer trimestre de 2006, si la demanda trimestral de 2005 fue la siguiente:

Invierno 340

Primavera 290

Verano 175

Otoño 245

12. Con los datos del ejemplo anterior, cal-cule la demanda estimada para el trimes-tre primavera de 2006, si la demanda real del trimestre invierno inmediata-mente anterior fue de 310 unidades.

13. Calcule la demanda trimestral para el año 2006, que incorpore el efecto es-tacional, con los siguientes datos:

Preparación y evaluación de proyectos114

Año Trimestre Demanda real

2003

T1 371T2 514T3 490T4 312

2004

T1 308T2 485T3 500T4 410

2005

T1 390T2 505T3 457T4 427

14. Con los siguientes antecedentes, de-termine la línea de regresión, calcule y explique el coeficiente de determi-nación y el error “estándar” de la esti-mación:

Σx = 1.239

Σy = 79

Σxy = 1.613

Σx2 = 17.322

Σy2 = 293

15. En el estudio de un proyecto para la fabricación local de un producto que se adquiere en la ciudad capital de un país, debe proyectarse la deman-da esperada para el año 2006, con la siguiente información disponible:

Año Unidades1996 1.6031997 1.4801998 1.3651999 9762000 1.0692001 1.4502002 1.1152003 1.6822004 1.5012005 1.712

Pronostique la demanda por el méto-do de promedios móviles con 3 y 5 años y determine en cuál se tendría mayor confianza.

16. Un empresario del rubro textil desea reorientar su línea de producción, en vista del gran éxito que han tenido sus colegas en el rubro de la comer-cialización de una determinada línea de productos. El empresario le pro-porciona los siguientes antecedentes de ventas de la competencia:

Año Ventas reales M$

1995 $129.326

1996 $150.448

1997 $198.786

1998 $225.875

1999 $245.865