sainezbueno josemanuel m11s4 proyecto reutilizando

8/17/2019 SainezBueno JoseManuel M11S4 Proyecto Reutilizando

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Proyecto integrador.

Reutilizando• Modulo 11

• Alumno: Jose Manuel Sainez Bueno

21/04/16


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Problema

Ana encontró un cartón rectangular en su casa decide reciclarla realizando con !l una ca"a sin ta#a#ara guardar en ella los cables accesorios de sucelular$ %l cartón mide 40 #or 20 cent&metros la

construcción se realizar' recortando cuatrocuadrados iguales en cada una de las es(uinas$%scribe las e)#resiones algebraicas de laSuperfcie el Volumen de la ca"a en +unción dellado del cuadrado$


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,ormula de lassu#er-cies$• .a su#er-cie es igual a ) multi#licado #or 20

menos 2 ) multi#licado #or ) lo cual (uedaasi:

S1= x (20 – 2x)

• %l cual sim#li-cado (ue asi:

S1= 20x – 2x2

• .a su#er-cie 2 (ueda de la misma +orma$

S2 = x (20 – 2x)S2 = 20x – 2x2


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ercera +ormula de lasu#er-cie• .a su#er-cie es igual a ) multi#licado #or 40

menos 2 multi#licado #or ) lo cual (ueda deasi:

S3 = x (40 – 2x)

• %l cual sim#li-cado (ueda asi:

S3 = 40x – 2x2

• .a su#er-cie 4 (ueda igual:S4 = x (40 – 2x2)

S4 = 40x – 2x2


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,ormula de la su#erci-e base dela ca"a3

• .a su#er-e es igual a multi#licar la su#er-cie 1o 2 #or la su#er-cie o 4 5amos a usar comoe"em#lo la 1 (ueda asi:

S5 = (S1) (S3)

• %ntonces reem#lazamos con las +ormulas$

S5 = (20 – 2x) (40 – 2x)

• es#ues sim#li-camos multi#licamos 20 #or40 luego 20 #or 2 ) des#ues menos 2) #or 40

menos 2) #or menos 2)$

S5 = 800 – 40x – 80x 4x2

• 7 la +ormula (ueda asi:

S5 = 800 – 120x 4x2


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,ormula #ara calcular la su#er-cietotal

• .a su#er-cie total es la suma de todas lassu#er-cies lo cual nos 5iene (uedando asi:

S = S1 S2 S3 S4 S5

• 8eem#lazamos con las +ormulas$

S = 20x – 2x2 20x – 2x2 40x – 2x2 40x –2x2 800 – 120x 4x2

• Se 9ace la suma #rimero de las (ue no tienen ) des#ues de las (ue si tienen al -nal las (ue

tienen ) al cuadrado$800

20x 20x 40x 40x – 120x

!2x2 – 2x2 – 2x2 – 2x2 4x2

S = 800 – 4x2


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,ormula #ara calcular el5olumen• .a +ormula dice (ue el 5olumen es igual a multi#licar

la su#er-cie 1 o 2 #or la su#er-cie o 4 #or )tomaremos de e"em#lo la 1 lo cual (ueda asi:

" = (S1) (S3) x

• %ntonces reem#lazamos #or la +ormula:"= (20 – 2x) (40 – 2x) x

• es#ues multi#licamos 20 #or 40) luego 20 #or 2)luego menos 2) #or 40) menos 2) #or menos 2) alcuadrado$

"= (20 – 2x) (40x – 2x2) "= 800x – 40x2 –80x2 4x3

• Se sim#li-ca (uedando asi:

"= 800x – 120x2 4x3


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A9ora realizaremos laso#eracionesa3 %ncuentra el 5olumen de la ca"a si su altura es de cm$

1$ Se toma la +ormula de 5olumen

" = 800x – 120x2 4x3

2$ 7 reem#lazamos la ) con el numero se 9acen laso#eraciones$

" = 800 (5) – 120 (5) 2 4(5) 3

$ Sim#li-camos las #otencias donde dice a 2 cinco ala

"= 4#000 – 120 (25) 4 (125)4$ 8ealizamos las multi#licaciones$

"= 4#000 – 3#000 500

$ 8esultado

"olu$en = 1#500 c$3


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Segundo #roblema

b3 %ncuentra la su#er-cie de la ca"a si la altura es de cm$

1$ .o (ue se 9ace es tomar la +ormula de la su#er-cie$

S = 800 – 4x2

2$ Se reem#laza la ) con el numero 9acemos laso#eraciones$

S = 800 – 4 (3) 2

$ Sim#li-camos las #otencias donde dice a la2 (uedaasi$

S= 800 – 4 (%)4$ Se 9acen las multi#licaciones$

S = 800 – 3&

$ 7 (ueda asi:

Su'ercie = &4 c$


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ercer #roblema

c3 Si necesitamos (ue la su#er-cie de la ca"a sea de ;4

cm2


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=uarto Problema

d3 Si la altura de la ca"a es de 0 cm$ calcula la su#er-cie total el5olumen de la ca"a$

1$ Si #ara buscar la su#er-cie usamos la +ormula:

S= 800 – 4x2

2$ 8eem#lazamos ) #or 0 #or lo (ue cual(uier multi#licacion #or 0 dara 0(uedando asi:

S = 800 – 0

$ .o (ue da como resultado:

Su'ercie = 800c$

•. Para buscar el 5olumen usamos la +ormula:

" = 800 x – 120x2 4x3

1$ 8eem#lazamos ) #or 0 #or lo (ue cual(uier multi#licacion #or 0 dara 0(uedando asi$

" = 800 (0) – 120 (0) 2 4 (0) 3

" = 0 – 0 0

2$ 8esultado:

"olu$en = 0 c$3


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uinto #roblema

e3 =onsidera las su#er-cies S1 S2 S S4 S imagina (ue le #ondras un+orro en la base otro en las #aredes lateralesm el +orro #ara la base cuesta1$2 cada cm2 el +orro #ara las #aredes laterales cuesta 1$ cada cm2 sila altura de la ca"a es de cm calcula cuanto dinero se gastara en +orrartodo el interior de la ca"a$

•)Primero calculamos las su#er-cies laterales osea la 1 a la 4 con las +ormulas$

1$ ,ormula de la su#er-cie 1$ S1= 20 x – 2x2

2$ 8eem#lzamos ) con el 5alor de la altura el cual es

S1 = 20(3) – 2(3) 2

$ Sim#li-camos multi#licando #or

S1= 20(3) – 2(%)

4$ 8ealizamos el calculo corres#ondiente$

S1 = &0 – 18

$ 8esultado:

Su'ercie 1 = 42c$2

•. .a su#er-cie 2 se calcula igual a (ue son del mismo tamaCo dando #or asi elmismo resultado$

Su'ercie 2 = 42 c$2


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• =ontinuamos con la su#er-cie lateral $

1$ ,ormula #ara la su#er-cie $

S3= 40 – 2x2

2$ 8eem#lzamos ) con el 5alor de la altura el cual es $

S3= 40(3) – 2(3) 2

$ Sim#li-camos multi#licando #or

S3= 40(3) – 2 (%)

4$ 8elizamos el calculo corres#ondienteS3= 120 ! 18

$ .o (ue da como resultado$:

Su'ercie 3= 102 c$2

•. .a su#er-cie 4 se calcula igual a (ue son del mismo tamaCodando #or asi el mismo resultado$

Su'ercie 4= 102 c$2

6$ Se suman las 4 su#er-cies laterales$

42 42 102 102 = 288

Su'ercie, laterale, = 288 c$ 2


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1$ Se calcula la su#er-cie base con la +ormula$

S = 800 – 120 x 4x 2

2$ 8eem#lazamos 5alores de ) con el (ue es la altura$

S= 800 – 120 (3) 4 (3) 2

$ 8ealizamos el calculo corres#ondiente

S= 800 – 3&0 3&

4$ .o (ue da como resultado$:

Su'ercie -a,e = 4& c$ 2

•. .uego multi#licamos la suma de las su#er-cies laterales #orel costo osea 1$

288 x 1.5 = 432

•. .uego multi#licamos la su#er-cie de la base #or el costoosea 1$2

4& x 1.2 = 51.20•. Por ultimo sumamos las cantidades

51.20 432

•. 8esultado$:

o,to = /1#003.20


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Se)to #roblema

+3 8ecuerda (ue 1. ? 1000 cm calcula cuantos litros le caben a laca"a si su altura es de cm$

•)Primero calculamos el 5olumen

1$ ,ormula #ara el 5olumen$

"= 800x – 120x 2 4x 3

2$ 8eem#lzamaos ) con el 5alor de la altura el cual es $"= 800 () – 120 () 2 4 () 3

$ Sim#li-camos multi#licando #or las #otencias #ara eliminarlas$

"= 800 () – 120 (4%) 4 (343)


"= 5#&00 – 5#880 1#32

$ .o (ue da como resultado$"olu$en = 1# 0%2 c$3

6$ .uego di5idimos entre mil #ara saber cuantos litros caben$

itro, = 1#0%2 * 1000

$ 8esultado:

1.0%2 litro,


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Se#timo #roblemaultimo3g3 8ecuerda (ue 1. ? 1000 cm calcula cuantos litros le caben a la

ca"a si su altura es de ; cm$

•)Primero calculamos el 5olumen$

1$ ,ormula #ara el 5olumen$

"= 800x – 120x 2 4x 3

2$ 8eem#lazamos ) con el 5alor de la altura el cual es ;$

"= 800 (8) – 120 (8) 2 4 (8) 3

$ Sim#li-camos multi#licando ; #or las #otencias #ara eliminarlas$

"= 800 (8) – 120 (&4) 4 (512)


"= Ɛ – #&80 2#048

$ .o (ue da como resultado$:"olu$en = &8 c$ 3

6$ 7 luego di5idimos entre mil #ara saber cuantos litros caben$

itro, &8*1000

$ 8esultado$:

= 0.&8 litro,.


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in# $uca,

gracia, 'or

,uatencin

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