riegos de gravedad y a presiÓn

39
Bernardo Pascual España RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN EDITORIAL UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA

Upload: others

Post on 16-Oct-2021

8 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

Bernardo Pascual España

RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

EDITORIALUNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA

Page 2: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

Segunda edición 2007 ▪ Reimpresión, 2015

© Bernardo Pascual España

Depósito Legal: V-1065-2007 ISBN: 978-84-8363-083-9

Queda prohibida la reproducción, la distribución, la comercialización, la transformación y, en general, cualquier otra forma de explotación, por cualquier procedimiento, de la totalidad o de cualquier parte de esta obra sin autorización expresa y por escrito de los autores.

Impreso en España

Imprime: Byprint Percom, sl.

© 2007 de la presente edición: Editorial Universitat Politècnica de València

Distribución: Telf. 963 877 012 / www.lalibreria.upv.es / Ref. 0252_03_02_02

Page 3: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

ÍNDICE CAPÍTULO I. FUNDAMENTOS DEL RIEGO ..................................... 9 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................. 11 1.1. ANTIGÜEDAD DEL REGADÍO......................................................... 11 1.2. DEFINICIÓN DE RIEGO.................................................................. 11 1.3. EXTENSIÓN DEL REGADÍO .................................................................. 12 1.4. INFORMACIÓN BÁSICA NECESARIA PARA PROYECTAR

UNA PUESTA EN RIEGO ......................................................................... 12 1.4.1. Mapas .................................................................................... 12 1.4.2. Recursos de agua de la explotación .................................... 13 2. EL SUELO COMO DEPÓSITO DE AGUA ....................................... 15 2.1. DISPONIBILIDAD DE AGUA EN EL SUELO ................................... 15 2.2. POTENCIAL HÍDRICO DEL SUELO ................................................ 19 2.3. FACTORES QUE AFECTAN A LA RETENCIÓN DE AGUA ............. 23 2.4. HISTÉRESIS ..................................................................................... 25 2.5. MEDICIÓN DEL POTENCIAL HIDRÍCO Y DEL CONTENIDO

DE AGUA DEL SUELO .............................................................................. 26 3. PROFUNDIDAD DE ENRAIZAMIENTO ......................................... 26 4. UMBRAL ÓPTIMO DE RIEGO ......................................................... 32 5. INFILTRACIÓN ................................................................................... 36 6. NECESIDADES DE RIEGO. CAUDAL FICTICIO CONTI-

NUO Y CAUDAL CARACTERÍSTICO ............................................. 42 6.1. NECESIDAD DE RIEGO................................................................... 42 6.2. CAUDAL FICTICIO CONTINUO Y CAUDAL CARACTERÍSTICO .... 42 7. EFICIENCIA DE RIEGO..................................................................... 43 7.1. EFICIENCIA GLOBAL DE RIEGO ................................................... 44 7.2. COMPONENTES DE LA EFICIENCIA GLOBAL.............................. 44 7.3. EVALUACIÓN DE LOS SISTEMAS DE RIEGO ................................ 50 8. SALINIDAD, REQUERIMIENTO DE LIXIVIACIÓN .................... 53 9. ELECCIÓN DEL MÉTODO DE RIEGO ........................................... 58 10. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................... 61

Page 4: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

2

CAPÍTULO II. DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN LOS REGADÍOS ..... 65 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................. 67 2. CAUDAL DE DERIVACIÓN............................................................... 67 3. DISTRIBUCIÓN DEL AGUA.............................................................. 70 3.1. DISTRIBUCIÓN CONTINUA ............................................................ 71 3.2. DISTRIBUCIÓN POR ROTACIÓN O TURNO ................................... 72 3.3. DISTRIBUCIÓN A LA DEMANDA .................................................... 73 4. CAUDAL DE LAS CONDUCCIONES ............................................... 73 4.1. DISTRIBUCIÓN POR ROTACIÓN .................................................... 73 4.2. DISTRIBUCIÓN A LA DEMANDA .................................................... 74 4.2.1. Valores normales de los parámetros................................... 78 4.2.1.1. Rendimiento de empleo ............................................. 78 4.2.1.2. Calidad de funcionamiento ....................................... 78 4.2.2. Aumento relativo de caudal................................................. 79 5. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................... 80 CAPÍTULO III. RIEGOS DE GRAVEDAD O SUPERFICIE ............... 81 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................. 83 2. HIDRÁULICA DEL RIEGO POR SUPERFICIE ............................. 88 2.1. INTRODUCCIÓN .............................................................................. 88 2.2. FASES DE UN RIEGO TÍPICO POR SUPERFICIE .......................... 88 3. RIEGO A MANTA ................................................................................ 95 3.1. RIEGO POR TABLARES ................................................................... 96 3.1.1. Condiciones que favorecen la instalación del riego

por tablares ........................................................................... 96 3.1.1.1. Cultivos ..................................................................... 96 3.1.1.2. Suelos ........................................................................ 96 3.1.1.3. Pendientes ................................................................. 97 3.1.1.4. Ventajas .................................................................... 98 3.1.1.5. Inconvenientes .......................................................... 98 3.1.2. Diseño de tablares con salida del agua al pie ..................... 98 3.1.2.1. Caudal unitario......................................................... 99 3.1.2.2. Tiempo de aplicación (Ta) ........................................ 100 3.1.2.3. Longitud del tablar ................................................... 100 3.1.2.4. Limitaciones en el diseño.......................................... 100 3.1.3. Diseño de tablares con retención de agua al pie ................ 109 3.1.3.1. Aumento de la longitud ............................................. 110

Page 5: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

ÍNDICE

3

3.1.3.2. Bloqueo de la salida y reducción del caudal ............ 111 3.1.3.3. Ejemplo de cálculo. Diseño de tablares ................... 112 3.2. RIEGO POR SUMERSIÓN ............................................................ 114 3.2.1. Condiciones que favorecen la instalación del riego

por sumersión ....................................................................... 115 3.2.1.1. Cultivos ..................................................................... 115 3.2.1.2. Suelos ........................................................................ 115 3.2.1.3. Ventajas .................................................................... 115 3.2.1.4. Inconvenientes .......................................................... 116 3.2.2. Diseño .................................................................................... 116 3.2.2.1. Limitaciones del diseño ............................................ 116 3.2.2.2. Método del Servicio de Conservación de Suelos (USDA, 1974)............................................................ 118 3.2.2.2.1. Compartimentos regulares........................ 118 3.2.2.2.2. Ejemplo de cálculo. Diseño de com- partimentos regulares................................ 121 3.2.2.2.3. Compartimentos en contorno ................... 123 3.2.2.2.4. Ejemplo de cálculo. Diseño de com- partimentos en contorno ........................... 125 3.2.2.3. Método empírico de Booher...................................... 127 3.2.2.4. Riego continuo o permanente ................................... 129 3.2.2.4.1. Compartimentos regulares........................ 131 3.2.2.4.2. Ejemplo de cálculo. Diseño de com- partimentos regulares................................ 134 3.2.2.4.3. Compartimentos en contorno ................... 136 3.2.2.4.4. Ejemplo de cálculo. Diseño de com- partimentos en contorno ........................... 138 3.3. RIEGO POR DESBORDAMIENTO NATURAL.................................. 140 4. RIEGO POR SURCOS ......................................................................... 141 4.1. CONDICIONES QUE FAVORECEN LA INSTALACIÓN DEL RIEGO POR SURCOS .......................................................................... 142 4.1.1. Cultivos.................................................................................. 142 4.1.2. Suelos ..................................................................................... 142 4.1.3. Pendientes ............................................................................. 142 4.1.4. Ventajas................................................................................. 143 4.1.5. Inconvenientes ....... ………………………………………... 143 4.2. DISEÑO ............................................................................................ 144 4.2.1. Surcos en pendiente y con salida de agua al pie ................ 149 4.2.2. Ejemplo de cálculo. Diseño de surcos en pendiente y con salida de agua al pie ...................................................... 152

Page 6: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

4

4.2.3. Surcos en pendiente con reducción de caudal.................... 155 4.2.4. Ejemplo de cálculo. Diseño de surcos en pendiente con reducción de caudal....................................................... 158 4.2.5. Surcos nivelados y con retención del agua al pie ............... 160 4.2.6. Ejemplo de cálculo. Diseño de surcos nivelados y con retención del agua al pie ...................................................... 163 4.3. CASOS ESPECIALES........................................................................ 164 4.3.1. Riego por surcos protegidos por una lámina plástica ....... 164 4.3.2. Riego por surcos a impulsos ................................................ 165 4.3.3. Surcos en contorno ............................................................... 166 4.3.4. Surcos en zigzag.................................................................... 167 4.3.5. Corrugaciones....................................................................... 168 4.3.6. Riego por alcorques.............................................................. 168 5. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................... 170 CAPÍTULO IV. RIEGO POR ASPERSIÓN ........................................... 173 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................. 175 2. VENTAJAS E INCONVENIENTES DEL RIEGO POR ASPERSIÓN .......................................................................................... 175 2.1. VENTAJAS........................................................................................ 175

2.2. INCONVENIENTES .......................................................................... 176 3. COMPONENTES DE LOS SISTEMAS DE ASPERSIÓN ............... 176

3.1. GRUPO DE BOMBEO ....................................................................... 177 3.2. CONDUCCIONES ............................................................................. 178 3.2.1. Conducciones móviles .......................................................... 179 3.2.2. Conducciones fijas................................................................ 180 3.2.2.1. Materiales plásticos .................................................. 180 3.2.2.2. Fibrocemento ............................................................ 181 3.2.2.3. Hormigón armado y pretensado ............................... 181 3.2.2.4. Acero y fundición ...................................................... 181 3.3. ASPERSORES ................................................................................... 182 3.3.1. Aspersores rotativos ............................................................. 182 3.3.1.1. Introducción.............................................................. 182 3.3.1.2. Clasificaciones de los aspersores rotativos .............. 186 3.3.1.3. Distribución del agua y tamaño de las gotas............ 190 3.3.1.4. Pérdidas por evaporación ........................................ 194 3.3.1.5. Efecto del viento en la distribución del agua............ 197 3.3.1.6. Pluviometría.............................................................. 200

Page 7: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

ÍNDICE

5

3.3.1.7. Coeficiente de uniformidad de distribución.............. 205 3.3.2. Torniquetes hidráulicos ....................................................... 210 3.3.3. Aspersores de boquilla fija .................................................. 211 3.3.4. Tuberías perforadas ............................................................. 211 4. TIPOS DE SISTEMAS DE ASPERSIÓN ........................................... 213 4.1. SISTEMAS CONVENCIONALES ...................................................... 213 4.1.1. Disposición de los aspersores............................................... 215 4.1.2. Tipos de sistemas convencionales........................................ 217 4.1.2.1. Sistemas móviles ....................................................... 217 4.1.2.2. Sistemas fijos............................................................. 219 4.1.2.3. Sistemas semifijos ..................................................... 220 4.2. SISTEMAS MECANIZADOS ............................................................. 224 4.2.1. Torniquetes hidráulicos ....................................................... 224 4.2.2. Enrolladores.......................................................................... 227 4.2.3. Alas de riego con desplazamiento ....................................... 231 4.2.3.1. Ala de riego sobre ruedas ......................................... 233 4.2.3.2. Sistemas de pivote central (Pivotes) ......................... 235

4.2.3.3. Sistemas de avance frontal ("Laterales") ................. 244 4.2.4. Nuevas tendencias ................................................................ 247 5. ELECCIÓN DEL SISTEMA DE ASPERSIÓN.................................. 247 5.1. TOPOGRAFÍA................................................................................... 248 5.2. TIPOS DE SUELOS ........................................................................... 248 5.3. CULTIVOS ........................................................................................ 248 5.4. MANO DE OBRA .............................................................................. 248 5.5. FORMA DE LA PARCELA ................................................................ 249 5.6. TENDENCIAS ................................................................................... 249 6. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................... 250 CAPÍTULO V. RIEGO LOCALIZADO .................................................. 253 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................. 255 2. EVOLUCIÓN HISTÓRICA ................................................................. 255 3. VENTAJAS E INCONVENIENTES ................................................... 257 3.1. VENTAJAS........................................................................................ 257 3.2. INCONVENIENTES .......................................................................... 258 4. SISTEMAS DE RIEGO LOCALIZADO ............................................ 259 5. ESQUEMA DE UNA INSTALACIÓN DE RIEGO LOCALIZADO .. 260 5.1. EL CABEZAL O CENTRO DE CONTROL ......................................... 262 5.1.1. Unidad de bombeo................................................................ 262

Page 8: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

6

5.1.2. Equipo de filtrado ................................................................ 262 5.1.2.1. Prefiltros ................................................................... 265 5.1.2.2. Filtros........................................................................ 266 5.1.3. Equipo de fertilización ......................................................... 279 5.1.3.1. Tanques de fertilización ............................................ 280 5.1.3.2. Inyector Venturi ........................................................ 281 5.1.3.3. Inyectores dosificadores ........................................... 283 5.1.3.4. Elección de los diferentes equipos de fertili- zación ........................................................................ 285 5.1.4. Depósitos de abono ............................................................... 285 5.1.5. Control de presiones y caudales .......................................... 286 5.1.6. Automatización..................................................................... 286 5.2. RED DE TUBERÍAS .......................................................................... 293 5.2.1. Tuberías de PVC .................................................................. 294 5.2.2. Tuberías de polietileno......................................................... 295 5.3. ELEMENTOS DISTRIBUIDORES .................................................... 296 5.3.1. Definiciones ........................................................................... 296 5.3.2. Requerimientos básicos........................................................ 299 5.3.2.1. Ecuación característica del emisor .......................... 299 5.3.2.2. Sensibilidad a las variaciones de temperatura ......... 303 5.3.2.3. Coeficiente de variación de fabricación ................... 304 5.3.2.4. Sensibilidad a las obturaciones ................................ 307 5.3.2.5. Pérdida de carga en la conexión .............................. 308 5.3.3. Clasificación de los elementos distribuidores..................... 310 5.3.3.1. Emisores ................................................................... 310 5.3.3.1.1. Clasificación según su construcción......... 310 5.3.3.1.2. Clasificación según su hidráulica ............. 310 5.3.3.1.3. Clasificación según el coeficiente de variación de fabricación ........................... 316 5.3.3.1.4. Identificación y datos a facilitar por el fabricante .............................................. 316 5.3.3.2. Difusores ................................................................... 317 5.3.3.3. Tuberías - emisoras .................................................. 323 6. DISEÑO AGRONÓMICO ................................................................... 327 6.1. INTRODUCCIÓN .............................................................................. 327 6.2. RESPUESTA DE LOS CULTIVOS A LOS RIEGOS LOCALIZADOS.... 328 6.3. NECESIDADES DE AGUA................................................................ 328 6.3.1. Necesidades netas ................................................................. 334 6.3.2. Necesidades totales ............................................................... 335 6.3.2.1. Pérdidas por percolación ......................................... 336

Page 9: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

ÍNDICE

7

6.3.2.2. Requerimiento de lixiviación .................................... 337 6.3.2.3. Coeficiente de uniformidad....................................... 337 6.3.2.3.1. Coeficiente de uniformidad obtenido

de la evaluación de instalaciones ya instaladas .................................................. 339 6.3.2.3.2. Coeficiente de uniformidad de diseño ...... 340 6.4. VOLUMEN DE SUELO MOJADO ..................................................... 343 6.4.1. El bulbo húmedo .................................................................. 345

6.4.2. Área mojada por un emisor................................................. 349 6.5. NÚMERO DE EMISORES POR PLANTA.......................................... 352 6.6. DISPOSICIÓN DE LOS LATERALES DE RIEGO Y DE LOS EMISORES . 354 7. RIEGO A PULSOS................................................................................ 357 8. OBTURACIONES ................................................................................. 358 8.1. OBTURACIONES FÍSICAS ............................................................... 359 8.2. OBTURACIONES QUÍMICAS ........................................................... 361 8.2.1. Carbonato cálcico ................................................................. 362 8.2.1.1. Tratamiento preventivo ............................................. 362 8.2.1.2. Tratamiento de limpieza ........................................... 365 8.2.2. Precipitados de hierro y manganeso ................................... 366 8.2.2.1. Tratamiento preventivo ............................................. 367 8.2.2.2. Tratamiento de limpieza ........................................... 367 8.3. OBTURACIONES BIOLÓGICAS ....................................................... 367 8.3.1. Tratamiento preventivo ....................................................... 368 8.3.2. Tratamiento de limpieza ...................................................... 369 9. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................... 370

Page 10: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN
Page 11: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

�������������������� � � � � � � � � �

��������

�������������� �������������������

Page 12: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN
Page 13: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

���������������������������������

� ���

�� �������� ������������������� �������� ������������ !�"#��$#%�"&'�#(��!��)�&(�*������$#%�"&'�+#$*��� ���"�,#$(�(���,�������'-!#(�#(��.�#�#$(#�+#$*�!#!�#*#!�#�#!��'!�(�/$�"�(�0�(#*�/$�"�(�12�����3��45�6����'���$%'�"#����7�(�'$�����(���,�������'!#(�7�!�#(��"'��!8��#!���"�(�+'$����#,'���� !�"#�����%$������$��"#�$#%�"&'3�)�#�+$'+'$��'!�.����(�.�(#(��%$�$��(�"#����('��#"�"�0����(#%�-$�"�"�"#�(��+�#.�'�����!"'���(�$#����'!#(�(�#�'-+��!��-�%���7�!�(�"'��%!'$�"�(3����+$'"����,�"�"�"#�����%$������$��"#�$#%�"&'�7��"�(*�!��"'�"$/(����*#!�#���� (&3�����!��%�����,������� !�"#��#('+'��*���8�'$#�� �#!�#�����#���%$�(-��8$��#(�7��#�9������:'(�1;��3��4<=6�0�"#��0 ����!"'�#��(�#�'�(#��'!,�$�� �#!�(���!'�"#.�"'����!��*������������� !�"#��$�#%'�0����!��8�����"#�"$#!�>#���#�7#�7'3����8#$����"�"�"#�#(�'(�(�#�'(�!'�(#�7��$#��+#$�"'��'"�,&��1?�;���0��;����@��3��45<6�����!�,#��"#�+'.���� !�#A�(�#!�#�#!��)�#���(��'!�(�0��)�#��'(�*'*#!�'(3�"#*�#(�$�!�)�#��'(�$#!"�*�#!�'(�'.�#!�"'(�#!�#�������,'�"#��#.�"��(�+#$�.�!�"#�"'(�������$'�,#�#(��'(�'.�#!�"'(� #!� ��� �������"�"� #!� �)�#���� �'!�� 1;��� #�� ���3� �4<BC�?�;��� 0��;����@��3��45<6���� ���������0�D�����1�4<46�+$#(#!��!��!��!�#$#(�!�#�#(��"�'�('.$#�����!��-%E#"�"�"#��'(�$#%�"&'(3�"#��)�#�"#(����*'(F���(�����(�)�#�(#�7��#!�"#��$�#%'�#!�#��� "�%'�"#�D�**�$�.��1=�������"���6�0�#!�#����.$'�(#%�!"'�"#��'(��#0#(�1,#$(&���'(��9�0��<�"#����+&���'��#$�#$'6C����#A�(�#!����#!��%�+�'�"#����+$#(��*/(��!��%���"#��*�!"'3��'!(�$��"��7��#�G������:'(C����#A�(�#!����#!��%�+�'3�#!�8�!��'!�*�#!�'��'"�,&�3�"#���!��#(��'!(�$��"'(�.�>'�#��*�!"��'�"#��!�� $#�!��(�$���=�������"���C� ���+$#(��"#���-;��!%�1��*.�H!�#!�8�!��'!�*�#!�'6�#!��7�!���'!(�$��"��#!���#*+'(�"#����"�!�(�&���7�!�1=�������"���6���� �A�(�#�.�.��'%$�8&��)�#�+#$*��#��!��*�0'$�+$'8�!"����� !�#!����7�(�'$���"#��$#%�"&'�1I���3��4<=C���;��3��4<9C�����3��4<<C�������3��4<53�#���6���'*'��!H�"'���(#�+$#(#!�����������"#���H!#(�(�1=F��6F�J�#��"H!�(��&���!�$&'�)�#�$#%�.��#��>�$"&!C�0�"#("#����&�(#�"�,�"&��0�(#�8'$*�.�!�"#�H������$'�.$��'(K��������������������� ������ �'(�'.>#��,'(�+$�!��+��#(�"#��$�#%'�('!�(�*�!�(�$�$����7�*#"�"�!#�#(�$���+�$��#���$#��*�#!�'�0�"#(�$$'��'�"#���(�+��!��(�1)�#��!���0#�#���$�!(+'$�#�"#�!��$�#!�#(63�0�"�-���$�10�#!�(����('���A�,��$6���(�(��#(�#A�(�#!�#(�#!�#��(�#�'��"#*/(�#��$�#%'�+$'"��#��!'(�#8#��'(�.#!#8���'('(��'*'�#(�#���$#�$��!��*.�#!�#�8�,'$�.�#�+�$��#���$#��*�#!�'�"#���(�+��!��(�1���7��#$�.�>�$���(��#*+#$���$�(�"#�(�#�'�0��*.�#!�#�#!�,#$�!'3�#��*+#"�$�1'����*#!'(�$#�$�(�$6����.�>�"��"#���(�*�(*�(�7�(���!�,#�#(��$&���'(�+�$����(�+��!��(�#!��!,�#$!'3����!"'�#A�(�#!�+$'.�#*�(�"#�7#��"�(6��

Page 14: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

������������������������ ��

��=�

� �#"��!�#�#��$�#%'��!�#!��*'(�(�+��$�#��"H8�����"#�7�*#"�"�#A�(�#!�#�#!�*��7�(�$#-%�'!#(������(��"#��"#(#)����.$�'�#!�$#����#,�+'�$�!(+�$��� !�"#��'(������,'(�0����+$#��-+����� !���*'(8H$������� ��#"#��'!����$(#�+�#(3�)�#�#��$�#%'�#(�#���+'$�#��$��8������"#��%������(�#�'3��'!�#��'.>#��,'�"#�(�*�!�(�$�$����7�*#"�"�!#�#(�$���+�$��#��"#(�$$'��'�0�#���$#��*�#!�'�"#���(�+��!��(���A+$#(�"'�"#�'�$��*�!#$��J#��$�#%'�#(�����+������ !�'+'$��!��0��!�8'$*#�"#��%������!�+#$8���"#��(�#�'�+�$��$#+'!#$�#!�H(�#�#���%����'!(�*�"��+'$��'(������,'(�#!�$#�"'(�$�#%'(��'!(#����,'(K���

���������������� �������� �#%L!�������1!��$�'����"#�+$'"���� !3�=���B6�#!�=��=�(#�$#%�$'!���!�,#��*�!"���� =<9�<�4����� 7�3� "#� ��(� ����#(� �=�5<4����� �'$$#(+'!"�#$'!� �� M8$���3�B��N�5�����7�����'$�#�0��#!�$'�*H$���3����N44���������"�*H$���3��4B�594�������(��3�=G==������$'+��0�=�GNG���������#�!&����� ���+�&(�#�$'+#'�)�#�$�#%���!��*�0'$�#A�#!(� !�#(���(���1N�9�������7�6�(#%��"'�+'$��(+�:��1B�<5������7�63���*�!&��1B��<<�����7�6�#��������1=�<G��7�6���� �#%L!�"��'(�"#����!�(�#$�'�"#�%$������$��1!��$�'�"#��(��"&(�����%$�$��3�=��G6�#!�=��N�(#�$#%�$'!�#!��(+�:��B�B�������7�3�)�#�(�+�('�#���5�9O�$#(+#��'������(�-+#$8���#��%$&�'����'����#(��������� ���(�+#$8���#�$#%�"��#(�/���*#!��!"'��'!(��!�#*#!�#C�#!�#��+#$&'"'��4G�-�45��#���!�$#*#!�'�8�#�(�+#$�'$����BO��!���3�*�#!�$�(�)�#���+�$��$�"#�#(���8#�7��#���!�$#*#!�'�(#�7��$#"���"'����!�!�,#���!8#$�'$�����O�1���+'.���� !�*�!"����#(�/��$#��#!"'����!�$��-*'�"#���35O6�1���?���0��������3��44�6������������� ������������������ ����� ��� ����� ��������������� � ������ ��$��+$'0#���$��'$$#���*#!�#�#��$�#%'�"#��!��#A+�'���� !�#(��'!,#!�#!�#�"�(+'!#$�"#��!����#$����!8'$*��� !�./(���F���������������� ��!�'�+�$��(#�#���'!�$�#��1�'(6�*H�'"'1(6�"#�$�#%'����������$��'*'�+�$��(�."�,�"�$����#A+�'���� !�#!�(#���'!#(3��(&��'*'�+�$��+$'0#���$���(�$#"#(�"#�$�#%'�0�"$#!�>#3�#(��*+$#(��!"�.�#�����!8'$*��� !�(�*�!�(�$�"��+'$��'(�*�+�(��'+'%$/8��'(���!�%#!#$���+�$#�#!���'!(#>�.�#(�+��!'(����!��#(������F=����� ��F=�G����'!���$,�(�"#�!�,#��"�(-��!���"�(�#!�$#��3=�0���*��(#%L!�(#�����+#!"�#!�#�"#���#$$#!'���

Page 15: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

���������������������������������

� �B�

� ��*.�H!�#(��*+$#(��!"�.�#��'!'�#$����"�(�$�.��� !�#(+������"#���(���$���#$&(����(�"#��(�#�'3��'������(#�#!��#!�$��#!��'(�*�+�(�"#����(�8����� !�#!�(#$�#(�0���+'(�"#�(�#�'(�����(#$�#�"#�(�#�'�(#�"#�#$*�!��#!�.�(#����+#$8���0����(#��#!����"#��'(�7'$��'!�#(�)�#��'��'*+'!#!3��'!�(�(���$���#$&(����(�*'$8'� %���(�0�"#��'*+'$��*�#!�'�#!����!�'����#A��$�3�+$'8�!"�"�"3�"$#!�>#�0��'!�#!�"'�"#�8$�%*#!�'(�%$�#('(�������+'�"#�(�#�'�(#�$#8�#$#�������#A��$��"#��7'$��'!�#�(�+#$8�����3�)�#�#(�#��)�#�(#�P�$�.�>�P�#!�#����.'$#'�1�����3��45<6�������������������������������� ��!"#��� �(�#,�"#!�#�)�#�+�$��+$'0#���$�#��$�#%'�"#��!��#A+�'���� !�#(�!#�#(�$�'��'!'�#$�#��$#��$('�"#��%����'!�)�#�(#���#!��3���!�'�#!���!��"�"��'*'�#!�����"�"�������!��"�"�"#��%���"�(+'!�.�#�+'$��!�"�"�"#���#*+'3�#(�"#��$�#�����"��3�+�#"#�"#��*���$����(�+#$8���#��� $#%�$3� 0� #!� ��%�!'(� ��('(� '.��%�� �� ��� #�#��� !� "#� �!�*H�'"'� "#�#$*�!�"'� 1+'$�#>#*+�'3�$�#%'��'������"'�"#������8$#��#!���6���!����!�'����������"�"�"#���%���"#�$�#%'�#A�(�#��.�!"�!�#�.�.��'%$�8&���'!�"�,#$(�(����(�8�����'!#(���������"�"�"#���%���#(��!�8���'$�*�0��*+'$��!�#����'!(�"#$�$C��(&�+'$�#>#*+�'�#!���('�"#��������$��%��(�(���!�(3�+�$��#,���$�������*����� !�"#�(��#(3�(#�$#)��#$#��!���,�"'�0�+'$���!�'��!�*�0'$��'!-(�*'�"#��%������� �A�(�#!�!�*#$'(�(����(�8�����'!#(�('.$#��������"�"�"#���%���"#�$�#%'3���������+�#"#�(#$�#,����"��(#%L!��$��#$�'(�"#�(���!�"�"3�('"���"�"�0�"#��'A���"�"����!�#!�$�$�#!�*/(�"#����#(� 1+'$� (���$(#� "#� ��� 8�!���"�"� "#� #(��� '.$�6� �� �'!��!���� !� (#� +$#(#!��!� ��(�"�$#��$��#(�"#�������1�����0�?������3��45<6�+�$���!�#$+$#��$��������"�"�"#���%���+�$��$�#%'�1���"$'����6�������������������

Page 16: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

������������������������ ��

��N�

�����������!��� �!�������!# ����� �������!�����������������!���$�%&�'()&'�����*+,-

�� � ����������������� ���������

���@������������� �������� ��������������

������������

���� "�Q*� R�3<� �3<-B3�� SB3����������1�8#����"�(-

+'!�.���"�"�"#��%���+�$��#�������,'6=�

���� *%Q�� RNG�� NG�-=���� S=����

���T�

��-��B�0�����T� �

S�3<� �3<-�3=� R�3=�

T� B�-��9� T� � S�3=� �3=-�3B� R�3B�T� 9�-��=� T� � S�34� �34-�3G� R�3G�T� �=�-�=�� T� � S=34� =34-�3B� R�3B�

��������� ��1$#"��#�

�!8���$��� !C�#,����$��(�!"'������,#���������0�#����6B� T� =��-�N�� T� � SG3�� G3�-=34� R=34�

��#%'�+'$�(�+#$8���#�

��� RB� B-4� S4��'"�'�1��6N� ��#%'�+'$�

�(+#$(� !�*#)Q�� RB� SB� �

��#%'�+'$�(�+#$8���#�

*#)Q�� RN� N-��� S�����'$'�1��6N� ��#%'�+'$�

�(+#$(� !�*#)Q�� RB� SB� �

��U���������������

������������1�8#���������,'(�

(#!(�.�#(6�

@'$'�1@6� *%Q�� R�3<� �3<-B3�� SB3�����$ %#!'�1��B-�6

G� *%Q�� RG� G-B�� SB��@���$.'!��'�1��BD6�1�(+#$(� !�8'���$�L!���*#!�#6�

*%Q�� R�3G� �3G-53G� S53G������

1�8#���������,'(�(#!(�.�#(6�

+D� *+����"�!'$*��F�93G-53N�

�����#!�#��!�,#$(��0�'8�����8'$!����'**���##�'8��'!(����!�(��4<N��=�����#(�����'!"����,�"�"�#�H��$����"#���%��C�#A+$#(�"��#!�"#��(�H*#!#(�+'$�*#�$'���=GV��1**7'(Q�*6�����3�#(�#���'����"#�( ��"'(�#!�('���� !3�#A+$#(�"'�#!�*���%$�*'(�+'$����$'�1*%Q�6��

B����#(����$#���� !�"#��"('$�� !�"#�('"�'����$���!�,��'$�"#�#$*�!�"'�"#����3����,#�'��"�"�"#��!8��-�$��� !���*#!�����*#"�"��)�#���*#!������(���!�"�"�����+$'.�#*��+'�#!�����"#��!8���$��� !�"#.#�#,�-���$(#��������!"'�#�����0�����������#!�#F��D����3��4<<�0�������0���D����3��4<4��

N����*�0'$&��"#��'(������,'(��$. $#'(�0�+��!��(��#:'(�(�('!�(#!(�.�#(����('"�'�0������'$'C�#!�#����('�"#�$�#%'�+'$�(�+#$8���#�"#.#��(�$(#��'(�,��'$#(��!"���"'(�����*�0'$�+�$�#�"#��'(������,'(��!���#(�!'�('!�(#!(�.�#(C�"#.�#!"'��������$(#�'�$�(��'�#$�!���(�"#�(���!�"�"���!�#����('�"#�$�#%'�+'$��(+#$(� !�('.$#�#��8'���>#3�0�7�*#"�"�$#����,��+'$�"#.�>'�"#��B�O3�#��('"�'�0�#����'$'�+�#"#!�(#$��.('$.�"'(�+'$���(�7'>�(�"#������,'(�(#!(�.�#(3�+'$��'�)�#�"#.#!��������$(#�'�$�(���.��(�"#��!�#$+$#���� !��

G���B-��#(�#��!��$ %#!'�#!�8'$*��"#�!��$��'3�#A+$#(�"'�#!��H$*�!'(�"#�!��$ %#!'�#�#*#!����1#!�#����('�"#��%��(�$#(�"���#(��!����$�#���DN-��0�#���-'$%/!��'6��

Page 17: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

���������������������������������

� �G�

��&�'�&�������&��'���&�.������������������������������������������ �#����(�*+�#�'.(#$,��� !�"#���(��'!"���'!#(�!���$��#(3�(#�"#(+$#!"#�#��+�+#��"#��(�#�'��'*'�$#%���"'$�"#����7�*#"�"���!�#8#��'3�*�#!�$�(���(�+��!��(��'!(�*#!��%���"#��!��*�!#$���'!��!��3���(����,��(�!'���#!�(�!'�"#��!��*�!#$���!�#$*��#!�#���� �����+#(�$�"#�#(����+'$���� !��$$#%���$�"#��%��3���(�+��!��(�+�#"#!����*#!��$(#�"#�*�!#$�� $#%���$�0�+$'(#%��$� (�!� �!�#$$�+�� !�(���$#��*�#!�'�!'$*���(#� �'�"#.#!����(�#�'�����(�#�'�$#+$#(#!���#��+�+#��"#��!�"#+ (��'�"'!"#���(�+��!��(��'*�!��'�)�#�!#-�#(���!���� ��$���'!'�#$������+���"�"�"#�#(�#�"#+ (��'3��(&��'*'�#���!�#$,��'�#!�$#�$�#%'(3�(#�!#�#(�����'!'�#$�+$#,��*#!�#����"�(+'(��� !�"#��'(�7'$��'!�#(�#!�#��+#$8��3�#��#(+#('$�0�����#A��$��0�#(�$����$��"#��'(�*�(*'(3�>�!�'��'!����,#�'��"�"�"#��%'��*�#!�'�0�#!�(����('����(���!�"�"�"#��(�#�'�0Q'�"#���%���"#�$�#%'���� �'*'�*/A�*'���(�+��!��(�"�(+'!#!�#!�#��(�#�'�"#����7�*#"�"��'*+$#!"�"��#!�$#������+���"�"�"#���*+'�1��6�0�#��+�!�'�"#�*�$�7���*�#!�'�1��63�"#!'*�!�"���%���L������� �����+���"�"�"#���*+'�#(�#��*/A�*'��'!�#!�"'�"#��%���)�#�+�#"#�$#�#!#$��!�(�#�'�#!��'!"���'!#(�"#���.$#�"$#!�>#3�0�(#�����!���#!�$#�=N�0�<=�7'$�(�"#(+�H(�"#�7�.#$(#��'!����"'�#��$�#%'3�(#%L!�#����+'�"#�(�#�'���� ���+�!�'�"#�*�$�7���*�#!�'�#(�#���'!�#!�"'�"#��%���#!�#���������(�+��!��(�(#�*�$-�7���!�"#�8'$*���$$#,#$(�.�#3�#(�"#��$3�)�#�!'�(#�$#��+#$�!�"#(+�H(�"#�7�.#$�(�"'�('*#-��"�(�"�$�!�#����!'�7#����'!"���'!#(�"#��!��*.�#!�#�(���$�"'�"#�7�*#"�"���� ���.�#!������+���"�"�"#���*+'�0�#��+�!�'�"#�*�$�7���*�#!�'��"#*/(�"#�"#+#!"#$�"#�����#A��$��"#+#!"#!�"#����#(�$����$��0�"#�'�$'(�8���'$#(3��'!�,�(��(����!��(�*+��-8����� !�+$/������(#�7�!�$#����'!�"'��'!�����#A��$����!��'(����"$'(���=�0���B�(#�+$#-(#!��!��'(�,��'$#(�*#"�'(�"#�"�,#$(�(�+$'+�#"�"#(�8&(���(�"#��'(�(�#�'(3�)�#�"#.#!�(#$��������"'(��'!���$/��#$�'$�#!����,'3�+�#(�#!����+$/�������'(�,��'$#(�"#���(�*#"���'!#(�$#�����"�(�+�#"#!�"�8#$�$�"#��'(��)�&�+$'+�#(�'(3�!'�'.(��!�#�('!��+����.�#(�#!���(�*�0'$&��"#��'(�(�#�'(�1��������3��4<4C�;������0�@�������3��44�6���������

Page 18: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

������������������������ ��

��9�

��������������/�#���������!������01�!�����������$��'��&�'& (2� '& 3�*,*-

� � � � � D�*#"�"��'�����������.�#��

�#A��$��"#��(�#�'�

�'����#(+���'�+'$'('�1O6�?�

�#!(�"�"��ρ �

��+���"�"�"#���*+'�1O6����

��$�7��#��+#$*�!#!�#�1O6�+*�

�#('�(#�'�1O6�

���-�+*�

'��*#!�1O6�

1���-+*6��ρ �

����*Q*�

B5� �39G� 4� N� G� 5� 5�$#!'('�

1B=-N=6� 1�3GG-�35�6� 19-�=6� 1=-96� 1N-96� 19-��6� 1<-��6�NB� �3G�� �N� 9� 5� �=� �=��$�!�'-

�$#!'('� 1N�-N<6� 1�3N�-�39�6� 1��-�56� 1N-56� 19-��6� 14-�G6� 14-�G6�N<� �3N�� ==� ��� �=� �<� �<�

�$�!�'�1NB-N46� 1�3BG-�3G�6� 1�5-=96� 15-�=6� 1��-�N6� 1�N-=�6� 1�N-�46�N4� �3BB� =<� �5� �N� �4� �4��$�!�'-

�$����'('� 1N<-G�6� 1�3B�-�3N�6� 1=B-B�6� 1��-�G6� 1�=-�96� 1�9-==6� 1�<-==6�G�� �3B�� B�� �G� �9� =�� =B�$����'('-

�$#!'('� 1N4-GB6� 1�3=G-�3BG6� 1=<-BG6� 1�B-�<6� 1�N-�56� 1�5-=B6� 1�5-=B6�GB� �3=G� B9� �<� �5� =B� =B�

$����'('�1G�-GG6� 1�3=�-�3B�6� 1B�-B46� 1�G-�46� 1�9-=�6� 1=�-=G6� 1=�-=G6�

� �F��'(��!�#$,��'(�!'$*��#(�('!��'!(�%!�"'(�#!�$#�+�$H!�#(�(���������7�*#"�"�8/���*#!�#��������.�#�$#+$#(#!����!�<GO�"#�����'���*#!�#��������.�#�

��������4�5�������� ��/��(���/��!�����6�/���� � ��� !�!7�8���#��������

�!0���# �� �� ����$���� ������9&��&�(:�&' &�$�**;-��'�!���#���<� !�#'��<!��=�$'�'- � !�#��&#�!#���!#�2�#�8��>-

�D�*#"�"��'�����������.�#�**Q*��#A��$��"#��

(�#�'� ���(#(��#A��$��#(���'$#(�#A�$#*'(� ��'$�*#"�'�

��0�%$�#(�� $#!�(�*�0�%$�#(�(� BB�-�9=� N=��$�#(�� $#!'(��0��$#!'(��8$�!��� 9=�-���N� 5B�

�'"#$�"�*#!�#�%$�#(�� �$�!�'��$#!'(�� ��N�-��NG� �=G�

�#"��� �$�!���0�8$�!�'���*'(�� �=G�-��4=� �9<�

�'"#$�"�*#!�#�8�!��

�$�!�'��$����'(�3�8$�!�'��$����'���*'(��0�8$�!�'�

�$����'��$#!'(���NG�-�=�5� �5B�

��!�� $����'��$#!'(�3��$����'���*'(��0��$����'(�� �BB�-�=�5� �4=�

��$.�(�0�#(��H$�'�#(� � �9<�-�=G�� =�5�

Page 19: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

���������������������������������

� �<�

� �!����8�%�$�������(#�+$#(#!��!��'(�,��'$#(�"#������+���"�"�"#���*+'3�#��+�!�'�"#�*�$�7���*�#!�'�0�#���%���L���3�$#����'!�"'(��'!�"�8#$#!�#(��#A��$�(�"#�(�#�'���

��

?!��������5�������������# � !<��������@ !������!0���# �� !������������$?��# �A)��>��('>����8��3�*+,-��� �����+���"�"�"#���*+'�#(��!��'!�#+�'�"#8�!�"'�"#��!��8'$*���*+$#��(�3�+�#(�#��*'*#!�'�#!�)�#�#��(�#�'��!�����*#!�#�(���$�"'�"#>��"#�+#$"#$��%���+'$�%$�,#"�"�!'�#(�/�+#$8#���*#!�#�"#�#$*�!�"'3�0��)�#����+$�!��+�'�#��"$#!�>#�#(�*�0�$/+�"'3�+#$'��'!�#��+�('�"#����#*+'�(#�,�#�,#�*�0��#!�'�����+'�#!�����*/�$��'�1)�#�(#�#(��"���*/(��"#-��!�#6��'$$#(+'!"�#!�#��������+���"�"�"#���*+'�'(�����#!�$#��Q���0��QB�"#���* (8#$����� ���+�!�'�"#�*�$�7���*�#!�'���*.�H!�#(�/�"#8�!�"'�"#��!��8'$*���*+$#��(�3�+�#(����*�$�7��#���"#*/(�"#�"#+#!"#$�"#���'!�#!�"'�"#�7�*#"�"�"#��(�#�'3�"#+#!"#�"#����#,�+'�$�!(+�$��� !�#A�%�"������(�+��!��(�+'$���(��'!"���'!#(�*#�#'$'� %���(3�"#����(���!�"�"�"#��(�#�'3�"#����+'�#!����"#��(�(�#*��$�"����3�#�����'�'.(��!�#����#A+#$�#!����"#*�#(�$��)�#�(��,��'$�*#"�'��'$$#(+'!"#����G���*3�+�"�#!"'�'(����$�#!�$#����0�=����*���'���#$�'�#(�)�#�#(��(�*'"�8�����'!#(���!�%$�!"#(�"#�+'�#!�����*/�$��'���#!#!�+'����*+'$��!���3�+�#(��'$$#(+'!"#!���*'"�8�����'!#(�*�0�+#)�#:�(�"#���'!�#!�"'�"#��%������ �!����8�%�$����=��(#�+$#(#!������"�(�$�.��� !�,'��*H�$����"#���(��$#(�8�(#(�"#��(�#�'F�( ��"�3��&)��"��0�%�(#'(����

Page 20: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

������������������������ ��

��5�

��

?!��������&�B��/��!/��!0!�������#��#!�����<���/�#����������� ����'!�#!�"'�#!��%���#A+$#(�"'��'*'�+'$�#!��>#�#!�,'��*#!�#(F��

��� ���

�� $���-

�� �'$���!�'�#���%���L����17�*#"�"��'*+$#!"�"��#!�$#�������0�#����6�#!��!�,'��*#!�"#�(�#�'��3�(#�'.��#!#����"#(+#>�$�"#����8 $*����1���6F��

����������� � �

���� $���-

�"'!"#� ��� �#(�#���'!�#!�"'�#!��%����������+���"�"�"#���*+'�1O�,'��*#!6�0�����#���'!�#!�"'�#!��%������+�!�'�"#�*�$�7���*�#!�'�1O�,'��*#!6���� ���#��(�#�'�#(�/�8'$*�"'�+'$�,�$�'(�7'$��'!�#(�"�(��!�'(3���"���!'�"#�,'��*#!��� 3�#���%���L����(#���������"#�8'$*��(#+�$�"��+�$����"��7'$��'!�#3�(�*/!"'(#�+'(�#$�'$-*#!�#��'(��'$$#(+'!"�#!�#(�����"��7'$��'!�#���

� ��

����������� � �

���

∑ � $��4-�

�� ����'!�#!�"'�#!��%���+�#"#�#A+$#(�$(#��'*'�+'$�#!��>#�#!�+#('3�+�$���'������.�(���*����+����$�#��!�*#$�"'$�0�"#!'*�!�"'$�"#�1���6�+'$�(�(�$#(+#���,�(�"#!(�"�"#(3�#(�"#��$F��

�� ���� �

�� �ρ′ � $���-

Page 21: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

���������������������������������

� �4�

(�#!"'� �ρ ����"#!(�"�"��+�$#!�#�"#��(�#�'�1%$Q�*W63�+�#(�'�)�#����"#!(�"�"�"#���%���#(�

��%$Q�*W���!�#(�#���('����#A+$#(� !�1��=6�0�1��B6�)�#"�$&�!�$#(+#���,�*#!�#F��

$��C-�

� ������ ���� � �� ��

���

� ������ ���� � � ���

���

ρ

ρ

′ ′

′ ′ ∑

$��D-�

�"'!"#� � ����� ���′ ′ � #(� #�� �'!�#!�"'� #!� �%��� #!� ��� ��+���"�"�"#� ��*+'� 1+�!�'� "#�

*�$�7���*�#!�'6�#A+$#(�"'��'*'�+'$�#!��>#�#!�+#('���� ����'(�"��'(�"#���%���L����(#�"�(+'!#!�#!��!�"�"#(�"#�����$��"#��%��Q����$���"#�(�#�'�1��=6�0�1��B6�(#��'!,�#$�#!�#!�1��=X6�0�1��BX63�(�#!"'� ������ ��'(�,��'$#(�"#���(�+$'8�!-"�"�"#(�"#��(�#�'�0�"#���"���!'�"#��'(�7'$��'!�#(�$#(+#���,�*#!�#���

$���=-�

�����������

���������

��∑�

$��4=-��

����������������� �������������� �!����!�'������#A�$���� !�"#���%���"#��(�#�'�+'$�+�$�#�"#���(�+��!��(3�#(�*/(��!�#-$#(�!�#��'!'�#$����#!#$%&���'!�)�#�#���%���#(�$#�#!�"�3�)�#�#��+$'+�'��'!�#!�"'�"#�7�*#"�"3�+�#(�"#�!�"��(�$,#�)�#��!�(�#�'��'!�#!%���!��%$�!���!��"�"�"#��%���(����(�$�&�#(�"#���(�+��!��(�!'�('!���+��#(�"#�#A�$�#$������ ����%���"#��(�#�'�#(�/�('*#��"����������� !�"#��!��(#$�#�"#�8���'$#(�)�#���#!"#!���$#�#!#$���'���#A+��(�$�������+'�#!�����7&"$��'�"#��(�#�'�1'�+'�#!�����"#���%���"#��(�#�'6�+�#"#��'!(�"#$�$(#��'*'������!��"�"�"#��$�.�>'�)�#�#(�!#�#(�$�'��+����$�+�$���$�!(-+'$��$�$#,#$(�.�#�#��('�H$*���*#!�#�����!�"�"�"#�*�(��"#��%���"#("#��!��(������ !�#(�/!"�$�"#�$#8#$#!����7�(���#��+�!�'�"#�(�#�'��'!(�"#$�"'����#"#�*#"�$(#�#!��H$*�!'(�"#��$�.�>'�"�,�"�"'�+'$�*�(��1#!���0'���('�"#�"#!'*�!��+'�#!�����#(+#�&8��'�0�(#�(�#-�#�*#"�$�#!�>���'QY%�'�#$%�'Q%63�#!��H$*�!'(�"#��$�.�>'�"�,�"�"'�+'$�,'��*#!�1+'�#!�����"#�+$#(� !3�#A+$#(�"'�#!�.�$�'���* (8#$�C���.�$�T���45<���*63�'�"�,�"�"'�+'$�+#('�1+'-�#!�����"#�+#('3�#A+$#(�"'�#!��!�"�"#(�"#��'!%���"C���.�$�T���3=��*�"#��'��*!��"#��%��6���

Page 22: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

������������������������ ��

�=��

� ���+'�#!�����7&"$��'�"#��(�#�'�1ψ 6���#!#�N��'*+'!#!�#(F��

� ! " �� ψψψψψ � $��,-��

"'!"#F����+'�#!�����*/�$��'�� ��ψ �#(�/�%#!#$�"'�+'$��'(�*#��!�(*'(�"#�$#�#!�� !�"#��%���+'$�#��(�#�'�1�"7#(� !�0��'7#(� !6C�"�"'�)�#����+$#(� !�)�#�'$�%�!��(#�'+'!#������#A+��(� !�"#���%���"#��(�#�'3��'*��(�#*+$#��!�,��'$�!#%���,'3�"#�8'$*��)�#����!�'�*/(�(#�'�#(�/��!�(�#�'3�*#!'$�1*�0'$�#!�,��'$��.('���'6�#(�#��+'�#!�����*/�$��'��7'$��.�#!3�+�$��#,���$�#��(�%!'�!#%���,'�#!���%�!�(�'��(�'!#(3�#!���%�$�"#��+'�#!�����*/�$��'�(#�7�.���"#�����#!(� !�'�(���� !�*/�$���3�)�#�#(��%����+#$'��'!�(�%!'�+'(���,'����'*'�(#�7��,�(�'��!�#$�'$*#!�#3�#��+'�#!�����+�#"#�*#"�$(#��'*'��!�"�"�"#��'!%���"�1����$�� #!� �*�� "#� �'��*!�� "#� �%��63� +#$'� �'*'� (�� ,��'$� +�#"#� ����!��$� ,��'$#(��.('���'(�*�0�#�#,�"'(���D�������"#8�!� �#!��4BG� ���#(�����P �� P3�)�#�#(�#���'%�$��*'�#!�.�(#�"#��*���"#�����#!(� !�"#���%���"#��(�#�'���

������� ψ�'% � $��+-��� *.'(��H$*�!'(�1�#!(� !�0� �� 6�#(�/!���(��#!�"#(�('���� ��$���!�*�(*'��'!�#!�"'�"#�7�*#"�"3��'(�"�(��!�'(���+'(�"#�(�#�'(�$#��#!#!�#���%����'!�"�(��!���#!#$%&�3�+'$���!�'����$#���� !�7�*#"�"-+'�#!�����*/�$��'�,�$&��+�$����"����+'�"#�(�#�'����(���$,�(�"#�$#�#!�� !�"#�7�*#"�"�1��$,�(�)�#�#A+$#(�!����$#���� !�7�*#"�"-+'�#!�����*/�$��'6�,�$&�!�+�$����"����+'�"#�(�#�'3��'*'�+�#"#�'.(#$,�$(#�#!����8�%�$����B���!��.��(�(�(#�$#+$#(#!������8$���� !�#A�$�&"��"#���%���L����1#!���!�'�+'$��!'6�����+����$����(���� !�1 ��ψ 6��!"���"��#!�'$"#!�"�(���#�'.(#$,��)�#���(�"�(��!��(���$,�(��'�!��"#!���!�'�+�$���'(�,��'$#(�"#��3����*��1��6��'*'�"#��G���*��1��6���� �'(� �$�*'(� "#� ��(� ��$,�(� +$ A�*'(� �� ��� 7'$��'!����"�"� (#� +$'"��#!� ���!"'� ��+#)�#:�(�"�8#$#!���(�"#�(���� !�7&"$����1 ��ψ 6��'$$#(+'!"#!�%$�!"#(�"�8#$#!���(�"#�7�*#"�"3��'������)��#$#�"#��$�)�#�#!�#('(��$�*'(�7�0�*��7'(�+'$'(�"#��*�(*'���-*�:'���!���*.�'��'(��$�*'(�*/(�,#$�����#(��!"���!����#A�(�#!����"#�+'�'(�+'$'(�"#��*�(*'���*�:'�#!��'(��$�*'(��'$$#(+'!"�#!�#(����(��!���!���'!#(�+$ A�*�(���NGV�"#-!'��!����#A�(�#!����"#��!��"�(�$�.��� !��!�8'$*#�"#��'(�+'$'(����� "ψ �#(�#��+'�#!�����'(* ���'���'*'�#���%���"#��(�#�'�#(��!��('���� !�(���!��+�#"#�"�$���%�$����8#! *#!'�"#� (*'(�(�����!"'�"'(�('����'!#(�"#�"�(��!����'!�#!�$��� !�#(�/!�(#+�$�"�(�+'$��!��*#*.$�!��(#*�+#$*#�.�#3�(#�+$'"��#��!�*',�*�#!�'�"#���%���"#("#����('���� !�*/(�"����"��7��������*/(��'!�#!�$�"����(�#�*',�*�#!�'�"#��%���#(�/�'$�%�!�"��+'$����+$#(� !�'(* ����3�)�#�#)��,��#�#!�*�%!���"����+'�#!�����'(* -���'��

Page 23: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

���������������������������������

� =��

��

?!������4������!"#�# ����0����!"#������@ !�����<��6�8��(������!"#���!�����������3�#0�#�!"#���� �� ����$?��# �A.��''3�*+,-��� ���+'�#!�����'(* ���'�#(�"�$#���*#!�#�+$'+'$��'!������!L*#$'�"#�*'�H����(�"#�('-���'F��

�� ��"ψ � $��*-��"'!"#F��� "ψ � (#�#A+$#(��#!���* (8#$�(��

� � ��#(����*'����"�"�1!V�"#�*'�#(�"#�('���'�#!�������%�"#�"�('�,#!�#6��

Page 24: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

������������������������ ��

�==�

� �� #(�����'!(��!�#��!�,#$(���"#��'(�%�(#(�1�3�5=������*Q%�*'�6��

� � �� #(�����#*+#$���$���.('�������� �!����+$/������#��+'�#!�����'(* ���'�+�#"#�"#�#$*�!�$(#�#!�8�!�� !�"#����+$#(� !�"#�,�+'$�'�"#��"#(�#!('�"#��+�!�'�"#��'!%#���� !�"#��#A�$���'�"#�(���$��� !�1���3��45=63�+#$'�"#.�"'������#A�(�#!����"#��!��#(�$#�7��$#���� !�#!�$#�����'!"����,�"�"�#�H��$����0�#��+'�#!�����'(* ���'�"#��#A�$���'�"#�(���$��� !3�#(�*�0�� *'"'��������$����$#���� !�'.�#!�"��#*+&$���*#!�#�+'$����7�$"(F��

#�$���%&'�"$ψ � $���;-��

"'!"#F��� "ψ � � #(�#��+'�#!�����'(* ���'�"#��#A�$���'�"#�(���$��� !3�#A+$#(�"'�#!���* (8#$�(���� #�$ � #(�����'!"����,�"�"�#�H��$����"#��#A�$���'�"#�(���$��� !�#!�"�Q*�1**7'(Q�*6���� ��� +$#(� !�'(* ����� "#� ��� ('���� !�"#�� (�#�'� (#�'.��#!#� ��+�$��$� "#� ���+$#(� !�'(* �����"#��#A�$���'�"#�(���$��� !3�+'$�*#"�'�"#��!��(�*+�#��'$$#��� !�+$'+'$��'!��3���������,�#!#�"�"��+'$F��

()"� "$ψ ψθ � $����-�

�"'!"#F��� "ψ � #(�#��+'�#!�����'(* ���'�"#����('���� !�"#��(�#�'��

� () � #(�#��+'$�#!��>#�"#�(���$��� !�1O6��

� θ �� #(����7�*#"�"�1O6�#!���(��'!"���'!#(��'!(�"#$�"�(���� ���+'�#!�����%$�,�����'!���1 !ψ 6�#(����#!#$%&��"#.�"�����������$��%#'*H�$����"#��+�!-�'��'!(�"#$�"'�$#(+#��'����+��!'�"#�$#8#$#!������� ���+'�#!�����"#�+$#(� !�1 �ψ 6�L!���*#!�#�(#�+$#(#!���#!��'(�(�#�'(�(���$�"'(3�0�#(�#��+'�#!������'$$#(+'!"�#!�#������+$#(� !�#>#$��"��+'$�#���%���1)�#�(���$��#��(�#�'6���� �!�(�#�'(�(���$�"'(� �ψ ���#!#��!�,��'$�"#�#$*�!�"'3�*�#!�$�(� ���ψ 3�#!���*.�'�#!��'(�(�#�'(�!'�(���$�"'(� ���ψ �0� �ψ ���#!#��!�,��'$�!'�!��'�������

Page 25: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

���������������������������������

� =B�

���������� ����������������� ���������������� Z��� �� ����"#��(�#�'���#!#��!�%$�!�#8#��'�('.$#������+���"�"�"#�$#�#!�� !�"#��

�%���+'$�+�$�#�"#��(�#�'3�"�"'�)�#�#���%���#(�$#�#!�"��#!�8'$*��"#�+#�&�����('.$#����(�+#$8���#�"#���(�+�$�&����(�0�#!��'(�+#)�#:'(�+'$'(�#A�(�#!�#(�#!�$#�#���(���'$�#��'3��'(�(�#�'(��'!��#A��$��8�!��1�$����'(�6�)�#���#!#!��!�%$�!�!L*#$'�"#�+�$����-��(��'!��!��%$�!�(�+#$8���#��'���3�0�)�#���#!#!��!�#�#,�"'�,'��*#!�"#�+#)�#:'(�+'$'(�"�(�$�.��"'(�#!�$#�(�(�+�$�&����(3�+$#(#!��!��!��#�#,�"��$#�#!�� !�"#��%��3�*��7'�*�0'$�)�#�����'$$#(+'!"�#!�#������"#��'(�(�#�'(��'!��#A��$��%$�#(��1�$#!'-('(6��;�����1�4<N63�����!"'������#�����3�(#:����)�#����(�+#$8���#�"�(+'!�.�#�+�$�� 8�>�$�#���%���+�(��"#�*#!'(�"#��������*[Q%�#!��$#!�(�%$�#(�(���*/(�"#������������*[Q%�#!���(��$�����(��

��?!��������&���������������/���#����#��� 1���������������������� 1�����(���#�#������������B��E�����#�����������!�������/���$���2���'� (���&23�*+;-�

� "#*/(3���(�*��#��(�"#��$��������#!#!���$%��!#%���,�3����(�"��+$�!��+��*#!�#�+'$����(�(������ !�"#��'!#(�"#����*�!�'�0�(�����'�+'$�'�$'(�����'!#(�"#�*#!'$�,��#!����"#!�$'�"#����$#�&�����"#��$�(���3��'!��'������#(��(���$%�(�!#%���,�(�(#��!#!����+'�'�+'(���,'�"#���(�*'�H����(�"#��%��3�#(��.�#��#!"'��!�+�#!�#�"#�7�"$ %#!'���� F&� !�������!������*.�H!��!8��0#�#!����$#�#!�� !�"#��%��3���!�'�"#��!�*'"'�

"�$#��'��'*'�"#��!�*'"'��!"�$#��'�����#8#��'�"�$#��'�(#�"#.#��������+���"�"�"#�#A+�!(� !�0��.('$�� !��!�#$!��"#��%���)�#�+$#(#!��!���(�"�8#$#!�#(��$�����(C�#���!"�$#��'�#(�"#.�"'�������!8��#!����"#���(�"�,#$(�(��$�����(�#!����#(�$����$��"#��(�#�'�1������0�������3��45<6��

Page 26: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

������������������������ ��

�=N�

F��/� ��!����G#!�����*.�H!�#>#$�#�#8#��'(�"#�*'"'�"�$#��'�#��!"�$#��'�����"�-$#��'�+'$)�#�#(���+���"#�$#�#!#$��!�+#('�"#��%���(�+#$�'$����(�0'�+$'+�'3�*�#!-�$�(�)�#�#��#8#��'��!"�$#��'�(#�"#.#���(���!8��#!����('.$#����#(�$����$��1������0�������3��45<6��

� F���� ��� �����#!#��!��%$�!��*+'$��!����#!����$#�#!�� !�"#��%��3�"#�8'$*��)�#�

�'(�(�#�'(�)�#�+$#(#!��!��!��.�#!��#(�$����$���'!��#!#!��!�%$�!�,'��*#!�"#�+'$'(�"#��'"'(��'(���*�:'(3���!�'�*��$'+'$'(�1)�#�$#��#!#!�*��7'���$#�0�+'����%���0�+'$���!�'�8�,'$#�#!��!��.�#!����$#��� !6��'*'�*��$'+'$'(�1)�#�$#��#!#!��%��6�+$#(#!��!"'��!��#�#,�"����+���"�"�"#�$#�#!�� !�"#��%���0��!����$#��� !��"#���"���(&�+�#(3��'(�8���'$#(�8�'����!�#(�"#��'(��'�'�"#(�"#��(�#�'3��'*'�('!��!�#�#,�"'��'!�#!�"'�"#�*��#$���'$%/!���3��!��+$'+'$�� !�#�#,�"��"#������'�#!�#���'*+�#>'��$����'-7L*��'3��!�(�#�'�(���!'�#���3�+$'+'$��'!�!�#(��.���"�"������#(-�$����$�3�$#"�!"�!"'�#!��!��*�0'$�$#�#!�� !�"#��%�����!��'!�$�3��'(�8���'$#(�"�(-+#$(�!�#(3��'*'�+'$�#>#*+�'��!��+$'+'$�� !�#�#,�"��"#�('"�'�#!�#���'*+�#>'��$����'-7L*��'3���#!"#!���$#"���$����#(��.���"�"�#(�$����$���0�+'$���!�'���"�(*�!��$����$#�#!�� !�"#��%����

�� �!����8�%�$����G�(#�+$#(#!������$#���� !�7�*#"�"-+'�#!�����*/�$��'�#!��!�(�#�'��'!��%$#%�"'(�0�#!��!�(�#�'��'*+���'����

��

?!������C������!"#6�/����H�� �#�!��/G �!���#�#�������#���������(�#�������/��� ��

Page 27: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

���������������������������������

� =G�

� ����*+'$��!����$#����,��"#�����#A��$��0�"#����#(�$����$��,�$&���'!�#��+'�#!�����*/-�$��'�1#(�"#��$��'!����7�*#"�"�"#��(�#�'6�����!"'�#��+'�#!�����*/�$��'�(#��+$'A�*�����#$'�1+$'A�*�"�"������(���$��� !6�#��#8#��'�"#����#(�$����$��"'*�!��('.$#�#��"#�����#A-��$��0�+'$���!�'����7�*#"�"��'$$#(+'!"�#!�#�"#.#�*#"�$(#���+�$��$�"#�*�#(�$�(��!���#-$�"�(3�*�#!�$�(�)�#�+�$��,��'$#(�#�#,�"'(�1#!�,��'$��.('���'6�"#��+'�#!�����*/�$��'3����7�*#"�"�+�#"#�*#"�$(#�#!�*�#(�$�(����#$�"�(������������� ������ ���$#���� !�#!�$#�#��+'�#!�����*/�$��'�0�#���'!�#!�"'�#!��%���"#��(�#�'�!'�#(��!&-,'�����'(�+'$'(�"#��(�#�'�('!�,�$��.�#(�#!�8'$*��0���*�:'3��'!#��/!"'(#��!'(��'!�'�$'(�"#�"�8#$#!�#(�*�!#$�(���'(�+'$'(�%$�!"#(�#(�/!���(��"'(��!'(�"#�'�$'(�+'$�+'$'(�*/(�+#)�#:'(3�"#�*�!#$��)�#�('!��'(�+#)�#:'(��'(�+$�*#$'(�#!���#!�$(#����!"'�#��(�#�'�(#�#(�/�7�*#"#��#!"'C�+#$'�#(�'(�+'$'(����"#(#��$(#�#��(�#�'3�!'�(#�,��&�!�!#�#-(�$��*#!�#�#!�#��'$"#!��!,#$('����)�#�(#���#!�!����!"'�#��(�#�'�(#�#(�/�7�*#"#��#!"'C�"#�7#�7'�+�$���!�*�(*'�,��'$�"#�+'�#!�����*/�$��'����7�*#"�"�"#��(�#�'�#(�*�0'$�"�-$�!�#����"#(#���� !�1"#('$�� !6�)�#�"�$�!�#�#��7�*#"#��*�#!�'�1('$�� !6���(�#�8#! -*#!'�(#�"#!'*�!��7�(�H$#(�(�0�(#�$#+$#(#!���#!����8�%�$����9��������$#���� !�(�#�'-�%���(#�#(��"���+�$���'!'�#$�#���'*+'$��*�#!�'�"#���'!>�!�'�(�#�'-�%���8$#!�#����(�(�#*��$�"����3�"#.#$&���'!(�"#$�$(#�#�� �ψ ��'$$#(+'!"�#!�#����"#(#��"'���A�#�#!�#(�"�(��(�'-!#(�('.$#�7�(�H$#(�(�+�#"#!�#!�'!�$�$(#�#!�@���#�����3�1�4<=63�D������1�4<�6�0���������#�����3�1�4<=6����

��

?!������D������!"#6�/����H�� �#�!��/G �!���2!� I���!��

Page 28: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

������������������������ ��

�=9�

��!��������������������������������������� ����������������� �������� ���@����0������1�44�6�7�!�$#�����"'��!�*�%!&8��'�#(��"�'�('.$#���(�,#!-��>�(�#��!�'!,#!�#!�#(�)�#�+$#(#!��!��'(�"�(��!�'(�*H�'"'(�+�$��*#"�$�#���'!�#!�"'�"#��%���#!�#��(�#�'�1%$�,�*H�$��'(3�!���#�$#(3�*��$''!"�(63��(&��'*'�"#��+'�#!�����7&"$��'�1�#!(� *#�$'(3�+����(�"#�+$#(� !3�*H�'"'(�"#�$#(�(�#!����#�H��$���3�"#�+�+#��"#�8���$'�0�(�� *#�$'(�"#��#$*'+�$6���� ��$��*#"�$�"�$#���*#!�#�#���'!�#!�"'�7&"$��'�"#��(�#�'�(#���������#��*H�'"'�%$�-,�*H�$��'3�*�#!�$�(�)�#�"#�8'$*���!"�$#����+�#"#�*#"�$(#����$�,H(�"#������#!���� !��"#�$�0'(�%�**�3����('!"��"#�!#��$'!#(3�'����$#8�#��'*#�$&��#!�#����#*+'�1�*�$��"��*�� $+,$��"�$�-�� \���]� 0� �-$��$���� �"��*�� $+,$��"�$�-�� \���]6� 1������ 0�������3��44BC��������#�����3��44G6���� �$�'(�('!��'(��+�$��'(�)�#�(#�+�#"#!��������$�+�$�����"#�#$*�!��� !�"#��+'�#!�����7&"$��'�'�"#���%�!'�"#�(�(��'*+'!#!�#(F��'(��#!(� *#�$'(�1*�"#!����(�*��"#��+'�#!-�����*/�$��'�0�#��%$�,�����'!��63� �'(�.�')�#(�"#�0#('�0��'(�(�� *#�$'(�"#��#$*'+�$�1�*.'(�*�"#!����(�*��"#��+'�#!�����*/�$��'�0�"#��'(* ���'6���'(�#)��+'(�"#�+�����'�*#*.$�!��"#�+$#(� !�(#��������!�+�$��*#"�$�#���'!�#!�"'�7&"$��'�"#��(�#�'�#!�8�!�� !�"#��+'�#!�����*/�$��'��4����?� �����&& ��J��& ����� �'*'�(#�7��,�(�'��!�#$�'$*#!�#3�+�$���'!'�#$�#���%���L����)�#��'!��#!#��!�(�#�'3�#(�!#�#(�$�'��#!#$�#!���#!������+$'8�!"�"�"�"#��*�(*'�0�#,�"#!�#*#!�#�#(���+$'8�!"�"�"�"#.#��'$$#(+'!"#$������"#�#!$����*�#!�'�"#����+��!����������,�$���� �#���!/��(�(�"#����7�*#"�"�"#��(�#�'���"�(��!��(�+$'8�!"�"�"#(��$�(�7�.#$��$�!(��-$$�"'�"#�5����=�"&�(�"#(+�H(�"#��!�$�#%'�'����,����!�#!(�3�(#�"#(+$#!"#����+$'+'$�� !�"#��%���#A�$�&"��"#���"���'!��$�"�����1#A+$#(�"���'*'�+'$�#!��>#�"#���'���6���� �!����8�%�$����<�(#�+$#(#!���#��*'"#�'��&+��'�"#��'!(�*'�"#��%���+'$���(�+��!��(C�(#�'.(#$,��)�#�(��(#�"�,�"#����+$'8�!"�"�"��'����"#�#!$����*�#!�'�#!�����$'�+�$�#(��%���#(3������!��"�"�"#��%���#A�$�&"��#!���"���!��"#�#���(3�"#��$$�.�����.�>'3��'$$#(+'!"#����N�3�B�3�=��0���O�"#���'����$#(+#���,�*#!�#���#.�"'���#(���"�(�$�.��� !�"#���'!(�*'�"#��%��3�+�$��#��"�(#:'�"#��$�#%'�!'�(#��'!(�"#$�����+$'8�!"�"�"�*/A�*��"#�#!$����*�#!-�'3�(�!'��'�)�#�(#�"#!'*�!��+$'8�!"�"�"�#8#���,�3�)�#�+�$����%�!'(����'$#(��'*+$#!"#�#��<GO�"#����+$'8�!"�"�"��'���3�*�#!�$�(�)�#�+�$��'�$'(��'*+$#!"#�#!�$#�#��<��0�#��4�O�"#����*�(*����

Page 29: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

���������������������������������

� =<�

��

?!������,�������#��/!�����������# ��������������

Page 30: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

������������������������ ��

�=5�

� ���.�#!�#(�'�+�#"#��'!(�"#$�$(#��'*'�%#!#$��3�#A�(�#!�*������"�"#�8���'$#(�)�#�+�#-"#!�*'"�8���$�#(�#�*'"#�'�"#�#A�$���� !3�+'$�#>#*+�'����+$'+���!���$��#���"#�������,'�����8�%�$����5�*�#(�$�����"�(�$�.��� !�#!�#��(�#�'�"#��(�(�#*��$�"�����"#�,�$��(�+��!��(���

��

?!������+��!� �!8��!"#����1����<��!�����0�#�!������#�����������0!��#!0��/�$�� &��� 3�*+�-

� ���+$'8�!"�"�"�"#��(�(�#*��$�"�����"#+#!"#�"#����#(+#��#�0�"#����8�(#�"#�(������'�,#%#����,'3�(�#!"'��'(�"��'(�#!�'!�$�"'(����$#(+#��'�#!����.�.��'%$�8&��*�0�,�$��.�#(�(#%L!��'(�"�8#$#!�#(����'$#(���!�%#!#$���+�#"#�"#��$(#�)�#����+$'8�!"�"�"�"#���(�$�&�#(�"#��'(������,'(�+#$*�!#!�#(�18$����#(3���8��8�3�#���6�#!�(�#�'(�*#"�'(�+�#"#�(�+#$�$��3G-=�*�3����"#��'(��#$#��#(�0������,'(��!"�(�$���#(�+�#"#���#%�$�7�(����39-��*�3�0����"#��'(������,'(�7'$�&�'��(�#!�%#!#$���!'�(�+#$���'(�BG-G���*��1�����3��45<C��������0�������3��45�6��

Page 31: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

���������������������������������

� =4�

� �!�$#���(���$���#$&(����(�8&(���(�"#��(�#�'�"#(���������#A��$�3�"#�8'$*��)�#�#��(�(�#*��$�"�����#(�*/(�+$'8�!"'�#!��'(�(�#�'(�"#��#A��$��%$�#(��)�#�#!��'(�"#��#A��$��8�!�3�+�-"�#!"'���#%�$���$#"���$(#������*���"�#!�#(�'(�L���*'(���� ������"$'���N�"���!��'$�#!���� !�"#����+$'8�!"�"�"�0�"#����"�(+'!�.���"�"�"#��%���#!�8�!�� !�"#�������,'�0�"#�����#A��$��"#��(�#�'������������������!������<!�!�#������/���#�K��������#�!0���# ����/8!#��!�#��

�������(<��� ��!"#$���@#�2�� �2)��&H���2&�3�*C,-�

��������������I���������

1*6��������@������������1**6�

�6��(+�!���(3�%��(�!�#(3�$#*'���7�3���!�7'$��3�#�����-�$#!��8�!�� �3G�� G��@�-��$�!�'��$#!'('� �3G�� <G���-��$�!�'���*'('� �39=� �=G���-��$�!�'��$����'('� �3N�� ������-�$����'('� �3=G� <G�

.6���&�3���%'" !3���.��'3��#$#��#(��-�$#!��8�!�� �3<G� <G�@�-��$�!�'��$#!'('� �3��� �G����-��$�!�'���*'('� �3��� =�����-��$�!�'��$����'('� �35�� =�����-�$����'('� �3G�� �G��

�6��8��8�3�+�(�'(3��$.�(�'(��-�$#!��8�!�� �3��� ����@�-��$�!�'��$#!'('� �3��� �G����-��$�!�'���*'('� �3=G� =G����-��$�!�'��$����'('� �3��� =G����-�$����'('� �39<� =���

"6��'!�#(3�8$����#(��-�$#!��8�!�� �3G�� �G��@�-��$�!�'��$#!'('� �39<� =G����-��$�!�'���*'('� �3G�� B�����-��$�!�'��$����'('� �3��� =G����-�$����'('� �39<� =���

#6�@'()�#(�"#(�$$'���"'(��-�$#!��8�!�� =3G�� =G��@�-��$�!�'��$#!'('� =3��� B�����-��$�!�'���*'('� =3��� N�����-��$�!�'��$����'('� �39�� N�����-�$����'('� �3�<� BG��

Page 32: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

������������������������ ��

�B��

������"$'���G�+$#(#!����!�����(�8����� !�"#�"�,#$('(������,'(�7'$�&�'��(�#!�8�!�� !�"#����+$'8�!"�"�"�"#�(��(�(�#*��$�"���������������C�����!0!���!"#���!<�������� !<��6�� 1������#0�#�!"#�������0�#�!��������!� �/����!���$?��# �A���& J(��% ���3�*+;-�

�����������1NG-9���*6�

���������������������14�-�=���*6�

���������1*/(�"#��=���*6�

>'� @#$#!>#!�� ����7'8��

+�'� ����.��&!�1,#$�!'6� @������

@$ ����� ���(�!�#� ����.��&!�1�!,�#$!'6��#.'���� 2�"&�� ����.����

�'�� �#� !� �7�$�,&��

�'��"#�@$�(#��(� �'(����� �(+/$$�%'�

�'���7�!�� ��.'� 2�"&��"#���*��

�'��8�'$� ������� ��!"&��

�(��$'��� �#+�!'� �'*��#�

�(+�!���� ��*�#!�'� ���#�7�%�� �#*'���7�� ����&�� I�!�7'$��� ��������� � �

��#$$'� � �

�/.�!'� � �

�� �!�#�����"$'���9�(#�+$#(#!��!���(�+$'8�!"�"�"#(�#8#���,�(�1)�#��'!��#!#!��+$'A�-*�"�*#!�#�#��5�O�"#���(�$�&�#(�P���*#!��"'$�(P6�"#�"�,#$('(������,'(�#!�(��8�(#��"��-��3�#!�(�#�'(�+$'8�!"'(3�7'*'%H!#'(�0�.�#!�"$#!�"'(�����������

Page 33: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

���������������������������������

� B��

��������D� ���0�#�!����0�� !<�$/-�������1����#�!<�������� !<���#0�����/�H�����!"#3 �# ������ ���0�#���3 6�/��I#��� ( 8!�# ���#���� $?��# �A9&��&�(:�&' &�3�**;L����& :�'(�����3�*,DL)��9&�('9�.&�:�&3�*+,-

� ��#�%�Z�

��34�

��

�2�"&��"#���*��

��39�-��3=��

%�����#���39�-��34�

��

�2�"&��1,#$"#6�

��3G�-��34��

�.�$��')�#���39�-��34�

��

�2�"&��1(#��6�

��39�-��3=��

����7'8����39�-��34�

��

��#�7�%��

��3=�-��3G��

�8��8����3=�-��35�

��

���!'�

��39�-��34��

�%'" !���39�-��35�

��

���&��"���#�

��3N�-��39��

�*#!"$'���39�-��3=�

��

���&��1%$�!'�0�#!(���$6�

��39�-��3=��

+�'���39�

��

���!��!'�

��35�-��3=��

,#!����39�-��3��

��

��#�'�'�'!#$'�

��39�-��3=��

@#$#!>#!����35�

��

��#� !Z�

��3G��

P@#$$�#(P���39�-��3=�

��

��#� !���!����+'�

��39�-��3=��

@'!���'���39�-��34�

��

��'(����Z�

��3���

@$ �������39�

��

���.'�

��3G�-��35��

����7�#�#���3N�-��35�

��

��'%���

��3<�-�=3N��

��8H���34�-��3G�

��

����,'�

��34�-��3G��

����.��&!���39�-��34�

��

���(�'�"#����"/!�

��34�-��3=��

����.������34�-��3=�

��

���(�'(�

��3B�-��35��

��:��"#���L��$���3G�-��3��

��

��������

��39�-��34��

�/$��*'���34�-��35�

��

��#+�!'�

��3N�-��39��

�#.�"����34�-��3��

��

��#$���

��39�-��3=��

�#.'������3B�-��39�

��

���*�#!�'�

��39�-��34��

�#$#�'���35�-��3=�

��

���/��!'�

��3B�-��39��

��$�#�'���35�-��3=�

��

��/.�!'�

��3B��

�&�$��'(���34�-��3G�

��

��#*'���7�������$#$��

��39�-��3=��

�'��"#�@$�(#��(���39�

��

���!"&��

��39�-��34��

�'����39�

��

��'>��

��39�-��34��

�'��8�'$���39�

��

��'$%'�1#!(���$6�

��34�-��3=��

�7�$�,&����39�-��34�

��

��'$%'�1%$�!'�0�"���#6�

��39�-��34��

�(+/$$�%'���3=�-��35�

��

���.��'�

��39�-��3=��

�(+�!������3N�-��39�

��

��'*��#�

��39�-��3=��

�$#( !���3B�-��3G�

��

��$H.'�Z�

��39��

�$��'�"#����+�(� !���3B�-��3G�

��

��$�%'�

��35�-��3���

��$�('����34�-��3G�

��

��"�

��3G�-��3=��

���(�!�#���3N�-��35�

��

�I�!�7'$���

��3N�-��39��

D�%�#$����34��

��

��

��

����5�O�"#���(�$�&�#(�P���*#!��"'$�(P�#(�/!��+$'A�*�"�*#!�#�#!�#��9�O�(�+#$8������"#��+#$8���"#��(�#�'�'��+�"'�+'$���(�$�&�#(��F��(�'(�,��'$#(�(#�$#8�#$#!������+$'8�!"�"�"�*#"���"#��(�(�#*��$�"������

Page 34: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

������������������������ ��

�B=�

� ���+$'8�!"�"�"�"#��(�(�#*��$�"�������*#!����'!�#���$#��*�#!�'�"#����+��!��3�+'$���!�'�#(��!�#$#(�!�#��'!'�#$�(��+$'8�!"�"�"�#!���"��8�(#�"#�������,'3�+�$���!�#!��$�7�-*#"#�#$�#!���"��$�#%'�L!���*#!�#�#��(�#�'�'��+�"'�+'$���(�$�&�#(3�#,���!"'��(&�+H$-"�"�(�+'$�+#$�'���� !�+$'8�!"����� �#�8'$*���+$'A�*�"�3����+$'8�!"�"�"�(#�+�#"#�#(��*�$F��

( � ( �*� �( ��. � ( �*�� + � $����-��(�#!"'F��� /( �*� � �$'8�!"�"�"�$�"�����#!�#��*'*#!�'�"#����(�#*.$��1+$'8�!"�"�"�"#�(�#*-

.$�6�����#���/����'�(#� �!��������!"'����+�/!�����#*#$%#3�(#��'!(�"#$��( �*�����0���0�1���

�� /( ��. ����*/A�*��1#!����8�'$��� !�#!��'(������,'(�"#�%$�!'6��� / + �� 8���'$�"#��$#��*�#!�'�$�"�����1$#+$#(#!������,#�'��"�"�"#��$#��*�#!�'�"#�

��(�$�&�#(6����#"#�$)�*��-)$���"-�$2$��,"��$��+���*3���$�,��-$,��*3��,*�$�,��"��$,��*$��"/�

� + /

�$ � ��

�� �/ � #(�#����#*+'�"#("#����#*#$%#!������� /���$ � #(�#����#*+'�"#("#����#*#$%#!����7�(���)�#�(#�����!������( ��. ��������:���������&�&.���� ���*'*#!�'� +��*'�"#�$�#%'��'!"���'!����!�'����"'(�(�"#�$�#%'��'*'�#���!�#$,��'�#!�$#��'(�*�(*'(���!��'(�$�#%'(�"#�(�+#$8���#�10�#!�+�$�#�#!��'(�"#��(+#$(� !�!'�*#��-!���"'(�!��"#��'.#$��$���'���6��'!�#��'.>#�'�"#�"�(*�!��$����*/A�*'����*�!'�"#�'.$�3�(#���#!"#������$%�$��'�*/A�*'�+'(�.�#�#���!�#$,��'�#!�$#�$�#%'(3�(�#!"'�*�0��*+'$��!�#�#!�#(�'(���('(����"#�#$*�!��� !�"#��*'*#!�'���$#%�$���!���*.�'�#(���"#�#$*�!��� !�!'�#(���!��*+'$��!�#�#!��'(�$�#%'(�"#������8$#��#!����1�'������"'(�0�"#��(+#$(� !63�+�#(�"#.�"'������#�#,�"��8$#��#!����"#��'(�$�#%'(3�#��(�#�'�(�#*+$#�+'(##��'!�#!�"'(�#�#,�"'(�"#�7�*#"�"���� �#��*#!�#��'(������,'(���#!#!���(��"�(+'(��� !�#���'!�#!�"'�"#��%����'*+$#!"�"'�#!�$#������+���"�"�"#���*+'�0�#��+�!�'�"#�*�$�7���*�#!�'3�#(�"#��$3��'�)�#�7#*'(�"#-!'*�!�"'��%���L������'$���!�'�#���!�#$,��'�*/A�*'�(�+'!"$&��!'�$#%�$�7�(���)�#����7�*#"�"�"#��(�#�'���#%�$��7�(���#��+�!�'�"#�*�$�7���*�#!�'3��'!��'���������"'(�(����+'$��$�(#$&�����*/A�*�3�#��%��������%���L������#$'�#(�'�!'�#(�,��.�#�#!����+$/�����3�+'$-)�#�#!�'!�#(���(�+��!��(�0��7�!�(�8$�"'�"�:'(��$$#,#$(�.�#(��

Page 35: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

���������������������������������

� BB�

� �'*'�(#�7��,�(�'��!�#$�'$*#!�#3��'(�(�#�'(��'!�"�(��!����#A��$��+'(##!�"�8#$#!�#(���$,�(��'�#!�����*/�$��'-�D�*#"�"3�+'$�#��'�D������1�4<�6�$#�'*#!"�.��$#%�$����!"'�(#�7�.&���%'��"'�"�8#$#!�#(��+'$�#!��>#(�"#���%���L����#!�8�!�� !�"#�����#A��$��"#��(�#�'��(&3��#!��'(�(�#�'(�*�0��$#!'('(�'��'!�%$�,��$#�'*#!"�.��$#%�$����!"'�(#��7�.�#$���%'��"'�#��N�O�"#���%���L���3�#��G�O�#!��'(��$#!'('(3�9�O�#!���'(�8$�!�'(�0�99O�#!��'(��$����'('(���������0��������1�45�6�$#�'*�#!"�!�$#%�$��!�#(�"#�)�#�(#�7�0���%'��"'�=QB�"#���%���L�������$����I����1�45<6�8$#��#!�#*#!�#�(#�$�#%�����!"'�(#�7���%'��"'��QB�"#���%���L��������$��������1�45<6�#!����+$/������!'�(#��"*��#��!��%'��*�#!�'�(�+#$�'$����N�-<�O�"#���%���L�����#*'(�+�#(3�)�#�!'��'"'(��'(����'$#(��'�!��"#!�#!�#��*'*#!�'� +��*'�"#�$�#%'���#!(�*'(�)�#��!��$#%���+$/�������"#���"���'!�8�!#(�"#�"�(#:'�+�#"#�(#$����"�"��+'$�������1�45<6��'!(�(�#!�#�#!�$#%�$����!"'�(#�7���%'��"'�#��G�O�"#���%���L������� ��$#�#�#,�"#!�#�)�#�#(���8'$*��"#�#�#%�$�#��*'*#!�'� +��*'�"#�$�#%'�!'�#(�����"#��3�+�#(�!'���#!#�#!���#!���#����+'�"#������,'3�0����#A+#$�#!����7��"#*'(�$�"'�)�#�!'��'"�(���(�+��!��(�('!���+��#(�"#�#A�$�#$����*�(*����!��"�"�"#��%���"#��!�(�#�'3�!��$#(+'!"#!�"#��%����*�!#$���!�#��!��$#"���� !�"#�������$#��3�"#+#!"�#!"'��"#*/(�"#����8�(#�"#������'�,#%#����,'3�"#���(��'!"���'!#(�*#�#'$'� %���(�)�#�#A�%�$/!�"#����+��!����!�����"#�#$*�!�"����� ;��������@��������1�44�6�#(��.�#�#!��!�(�$#�'*#!"���'!#(�"#�$#%�$����!"'�(#� 7�� �'!(�*�"'� #�� =G-N�O� "#�� �%��� L���� #!� �����,'(� "#� ���'� ,��'$� 0Q'� "#� $�&�#(�(�+#$8�����#(C�#��N�-G�O�#!������,'(��'!�$�&�#(�"#�+$'8�!"�"�"��!�#$*#"��3�0�#��G�O�#!������,'(��'!�$�&�#(�+$'8�!"�(�0Q'�"#�*#!'$�,��'$���� ������"$'���<�+$#(#!���N�%$�+'(�"#������,'(����(�8���"'(�(#%L!�(��$#(+�#(��������8��-���"#�7�*#"�"�#!�#��(�#�'���!�#�����"$'���5�8�%�$�����8$���� !�"#��%'��*�#!�'�"#���%���L����"#��(�#�'�+#$*���"�3�#A+$#(�"��#!���!�'�+'$��!'3�(#%L!�#��%$�+'�"#������,'�0�����,�+'�$�!(+�$��� !�*/A�*����

��������,�.���������� !<�������������#������������������

������ ���������� �����,'(�7'$�&�'��(�"#�$����(�+#$8������=� �'�3�%��(�!�#3�+�/��!'3��'*��#3�,�"�B� �8��8�3�����7�#�#3��&�$��'(3�%�$�('�3�>�"&�3�+�:�3�(�!"&�3��$�%'�

N��%'" !3���:��"#���L��$3��/$��*'3�*�&�3�'��,'3�$#*'���7�������$#$�3�('>�3�('$%'3���.��'�

����

Page 36: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

������������������������ ��

�BN�

��������+�?����!"#����� �/!�# ����������������$�-��������������� !<��(�<��� ��#��!���!"#/G�!/� $&�/- $?��# �A����& :�'(9�''��3�*,*-

��*�**Q"&������������������ =� B� N� G� 9� <� 5� 4� ���

�� �3G�� �3N=G� �3BG� �3B�� �3=G� �3==G� �3=�� �3=�� �3�<G�

=� �39<G� �3G<G� �3N<G� �3N�� �3BG� �3B=G� �3=<G� �3=G� �3==G�

B� �35�� �3<�� �39�� �3G�� �3NG� �3N=G� �3B<G� �3BG� �3B��

N� �35<G� �35�� �3<�� �39�� �3GG� �3G�� �3NG� �3N=G� �3N��

��� �#%L!�#(��(�+$#*�(�(3�(#�$#%�$/����!"'�(#�7�0���'!(�*�"'� ����� �1"'!"#��� �#(�#���%���L���3��� �"#����#A+$#(� !�1��=663�)�#�(#$/�+$#��(�*#!�#�����/*�!��"#��%������+'$��$�1"'(�(�"#�$�#%'6���� 7'$��.�#!3���*.�H!�"#.#��#!#$(#�#!���#!������(���!�"�"�"#��(�#�'�0�"#���%���"#�$�#-%'3�+�#(�����!�$#*#!��$����(���!�"�"�"#����('���� !�"#��(�#�'�(#��!�$#*#!���#��+'�#!�����'(* ���'3�0�+'$���!�'����"�8������"�#!����#A�$���� !�"#���%���+'$�+�$�#�"#���(�+��!��(���'$��'"'�#��'�+�$#�#�*/(���'!(#>�.�#�"#8�!�$�#��*'*#!�'� +��*'�"#�$�#%'�#!�8�!�� !�"#��+'�#!�����7&"$��'�)�#�#!�8�!�� !�"#���'!�#!�"'�#!�7�*#"�"3���!)�#�(#��!#�#(�$�'��'!'�#$����$#���� !�+'�#!�����7&"$��'-�'!�#!�"'�#!�7�*#"�"�+�$�����"#�#$*�!��� !�"#����"'(�(�0�"#���!�#$,��'�"#�$�#%'���� �!�#�����"$'���4�(#�+$#(#!����!8'$*��� !�('.$#�����#!(� !�"#�7�*#"�"�"#��(�#�'�)�#��'�#$�!�"�,#$('(������,'(�(�!�+$','��$��!��$#"���� !�"#��'(�$#!"�*�#!�'(3�!'��+����.�#(�#!�+#$&'"'(��$&���'(��'!�$#(+#��'������7�*#"�"�"#��(�#�'��������������

Page 37: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

���������������������������������

� BG�

��������*� !<��������� �/!�# ����������������3������������/� �#�!�#����6�/������������$� /F-3 ������������!� !# ����� !<���������B����&�$��� !<�-��/�# !�#��#��#!<�����<!� �(���8 !�#�#�#����#�!/!�# ��/G�!/��$?��# �A����& :�'(�����3�*,DL�J����3�*+,-

�%�����#� �3G� � 2�"&�(� �39-�3�Z��8��8�� �35-�3GZ� � �#�7�%�� �3N-�39��%'" !� �3�-B3�� � ��*'!#$'� �3N�+�'� �3=-�3B� � ��&�Z� �3G-�3G�@�!�!�� �3B-�3G� � �#� !� �3B-�35��/$��*'� �3�-=3�Z� � ������(� �3B-�3<���:��"#���L��$� �35-�3GZ� � �#*'���7�������$#$�� �39-�35��#.'���� �3N-�3<� � �'>�� �3G-�3G��#$#��#(�"#��!,�#$!'� �3N-�3�� � �'$%'� �39-�3BZ��&�$��'(� �3G-�3�� � ��.��'��#*+$�!'� �3B-�35��'�#(� �39-�3�� � ��.��'���$"&'� �35-=3G���'$#(�0�+��!��(�'$!�*#!���#(� �3�-�3G� � �$H.'�� �3B-�39��$#(�(� �3=-�3G� � �'*��#� �3G-�3G��$����#(�"#�7'>����"���� �39-�3�� � �$�%'� �35-�3G��$�*&!#�(� �3N-�3�� � �$�%'�1*�"�$��� !6� B3�-N3�����(�!�#(� �3B-�35� � �"� �3N-�3��� � � I�!�7'$��� �3G-�3<�

�� �'(�,��'$#(�(�+#$�'$#(�(#�$#8�#$#!����'!"���'!#(�"#����.�>��0��'(��!8#$�'$#(������#�#,�"���� Z���'$#(�(�+#$�'$#(����'(��!"���"'(3�"�$�!�#����8�(#�"#�*�"�$��� !��

��� �'!'��"'�#�� +��*'�"#�������,'3�#��*'*#!�'� +��*'�(#�+�#"#�"#�#$*�!�$��'!�������-������ !�"#��#!(� *#�$'(�1#!��'(�(�#�'(�!'�(���!'(6�'�"#�.�')�#(�"#�0#('�'�(�� *#�$'(�"#��#$*'+�$�1#!��'(���('(��'!�+$'.�#*�(�"#�(���!�"�"6���� �'�'.(��!�#3�+�$���������$����"'(�(�"#�$�#%'�#(�!#�#(�$�'��'!'�#$����$#���� !� �ψ θ �1+'�#!�����7&"$��'-7�*#"�"63�)�#�+�#"#�"#�#$*�!�$(#�*#"��!�#��'(�#)��+'(�"#�+����(�'�*#*.$�!�(�"#�+$#(� !�1(#%L!�(#�7��,�(�'�#!�#��#+&%$�8#�=�G6�#!�(�#�'(�!'�(���!'(���!��'(�(�#�'(�(���!'(����"'(�(�"#�$�#%'�+�#"#�"#�#$*�!�$(#�#!�8�!�� !�"#�����'!"����,�"�"�#�H��$����"#��#A�$���'�"#�(���$��� !���!�#8#��'3�"#��'(�����$'��'*+'!#!�#(�"#��+'�#!�����7&"$��'�"#��(�#�'�1#A+$#(� !���<6��'(�+'�#!����#(�"#�+$#(� !�0�#��%$�,�*H�$��'�!'��!-8��0#!�#!�����.('$�� !�"#���%��3�+'$��'���!�'�#��+$'.�#*��(#�$#"��#����'!'�#$���(�$#��-��'!#(�#!�$#�#���'!�#!�"'�"#�7�*#"�"�"#��(�#�'�� �θ �0��'(�+'�#!����#(�*/�$��'(�� ��ψ �0�'(* ���'� � "�ψ ��

Page 38: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

������������������������ ��

�B9�

� ���$#���� !� � �ψ θ �#(��!�"��'�"#���.'$��'$�'3�'�#!���('��'!�$�$�'�+�#"#�#(��*�$(#�"#�8'$*���+$'A�*�"��#!�8�!�� !�"#�����#A��$��"#��(�#�'�1��%����B6���� �#���(�#A+$#(�'!#(�1����6�0�1����6�(#��'!���0#F��

("� ��%&' #�$ψ θ � $���4-�

�(�#!"'���(��!�"�"#(���(��!"���"�(�#!���(�#A+$#(�'!#(�1����6�0�1����63�+�"�#!"'����-����$(#�"#�#(���*�!#$�� "ψ ����!"'�(#��'!'�#�����'!"����,�"�"�#�H��$����"#��#A�$���'�"#�(���$��� !��#�$� 3�#��+'$�#!��>#�"#�(���$��� !��(� �0�#���'!�#!�"'�#!�7�*#"�"�1O�#!�,'��*#!6���� ��*�!"'��'(�"��'(� "ψ �0� �ψ ��'$$#(+'!"�#!�#(�����"���'!�#!�"'�"#�7�*#"�"�� �θ �#��%����!"'����+'�#!�����7&"$��'�)�#��'�#$����"�������,'�(�!�+$','��$�"�(*�!��� !�"#��$#!"�*�#!�'3�(#�'.��#!#����7�*#"�"������)�#��'!,�#!#�$#%�$�0�+'$���!�'3����"'(�(�"#�$�#%'F��

��� ��- � �

���

θ� $����-�

���C� ?������ ��� ����!8���$��� !3�,#�'��"�"�"#��!8���$��� !�'�,#�'��"�"�"#�#!�$�"�3�+�#"#�"#8�!�$(#��'*'����,#�'��"�"�"#�+#!#�$��� !�"#���%���#!�#��(�#�'3����!"'����(�+#$8���#�"#���#$$#!'�#(�/���.�#$���+'$��!����+��"#��%���+'�'�+$'8�!"��1�����3��4556���� ��#!#�"�*#!(�'!#(� "#�,#�'��"�"� 1��-�6C� #!� #8#��'�+�#"#� �'!(�"#$�$(#� �'*'� ����/*�!��"#��%���1�6��"*���"��+'$�#��(�#�'�+'$��!�"�"�"#���#*+'�1�-�63�'�.�#!��'*'�,'-��*#!�"#��%����.('$.�"'�1�B6�+'$��!�"�"�"#�(�+#$8���#�1�-=6�0��!�"�"�"#���#*+'�1�-�6���#!#$��*#!�#�(#�#A+$#(��.�#!�#!�**Q7�1**Q*�!3��*Q76�'�.�#!�#!��Q*[(#%�1�Q*[*�!6���� ���(#�$#+$#(#!��!�%$/8���*#!�#�#!�8�!�� !�"#����#*+'�����!8���$��� !�1,#�'��"�"�"#��!8���$��� !6�0�����!8���$��� !����*���"�3�(#�'.��#!#!�"'(���$,�(��'*'���(�"#����8�%�$����4���

Page 39: RIEGOS DE GRAVEDAD Y A PRESIÓN

Para seguir leyendo haga click aquí