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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNOFACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLACURSO: DISEO DE SISTEMAS DE RIEGO IDOCENTE: MSC. Lorenzo G. Cieza Coronel EVAPOTRANSPIRACION.-

EVAPOTRANSPIRACION

Es el proceso de cambio de estado del agua de liquida a vapor.Es un proceso que resulta del efecto combinado de la evaporacin del agua de un suelo hmedo y la transpiracin del cultivo. Para cumplir con este proceso se requiere energa y este lo da la radiacin solar. La evapotranspiracin lo podemos clasificar en: evapotranspiracin potencial y evapotranspiracin real.EVAPOTRANSPIRACION DE REFERENCIA Es la cantidad de agua evaporada y transpirada por un cultivo de tamao pequeo, que cubre toda la superficie en estado activo de crecimiento y que en ningn momento le falta el suministro de agua.

METODOS PARA DETERMINAR LA EVAPOTRANSPIRACION DE REFERENCIA

Existen mtodos directos e indirectos.Mtodos directos

GravimtricoLismetrosEvapotranspirometro de ThornthwaiteAtmmetros.

METODO GRAVIMETRICO. Procedimiento. Se toman muestras de suelo con una barrena tipo Veihmeyer en espesores de suelo de 0.30 m hasta 1.50 m de profundidad y se determina el contenido de humedad expresado en porcentaje. El muestreo se realiza antes de cada riego y dos, tres o cuatro das despus del riego as como dos o tres muestreos entre riegos. La evapotranspiracin se obtiene por diferencia de porcentajes para lo cual se aplica la siguiente formula:

Li = Psi*dai*prDonde:Li = lamina consumida durante el lapso considerado, cmPsi = Variacin del porcentaje de humedad respecto al peso del suelo seco, antes y despus del riego por capasDai = densidad aparente del sueloPr = espesor de la capa de muestreoLa Et total se calcula con la ecuacin siguiente:

LISIMETROS

FORMULA DE PENMAN MONTEITHEl mtodo FAO Penman Monteith fue desarrollado haciendo uso de la definicin del cultivo de referencia como un cultivo hipottico con una altura asumida de 0.12 m, y un albedo de 0.23 y que representa la evapotranspiracin de una superficie extensa de pasto verde de altura uniforme, creciendo activamente y adecuadamente regado

Dnde:ET0 = evapotranspiracin de referencia (mm/da)Rn = radiacin neta en la superficie del cultivo (MJ/m2dia)Ra = radiacin extraterrestre (mm/dia)G = flujo del calor de suelo (MJ/m2dia)T = temperatura media del aire a 2 m de altura (C)u2 = velocidad del viento a 2 m de altura (m/s)es = presin de vapor de saturacin (kPa)ea = presin real de vapor (kpa)es-ea = dficit de presin de vapor (kPa) = pendiente de la curva de presin de vapor (kPa/C) = constante psicrometrica (kPa/C)Rns = radiacin neta solar o de onda corta (MJ/m2dia)Rnl = radiacin neta de onda larga (MJ/m2dia) = albedo, que es 0.23Rs = radiacin solar entrante (MJ/m2dia)Radiacin neta (Rn). Es la diferencia entre la radiacin neta de onda corta (Rns) y la radiacin neta de onda larga (Rnl)

Radiacin neta solar o de onda corta (Rns) La radiacin neta de onda corta, est dada por:

Dnde:Rns = radiacin neta solar o de onda corta (MJ m-2dia-1) = albedo o coeficiente de reflexin del cultivo, que es de 0.23 (adimensional)Rs = radiacin solar entrante (MJ/m2dia)Radiacin solar (Rs) Si no se cuenta con mediciones directas de radiacin solar, esta puede ser calculada a travs de la siguiente formula:

Dnde:Rs = radiacin solar o de onda corta (MJ/m2dia)n = duracin real de la insolacin (horas)N = duracin mxima posible de la insolacin (horas)Ra = radiacin extraterrestre (MJ/m2dia) (Ra y N, cuadros 13 y 14)as = constante de regresinRadiacin neta de onda larga (Rnl)La radiacin solar absorbida por la tierra se convierte en energa trmica; la tierra pierde esta energa por medio de varios procesos, entre los cuales est la emisin de radiacin. La tierra que tiene temperatura mucho ms baja que el sol, emite energa radiante con longitudes de onda ms largas que el sol, se determina con la siguiente formula

METODO DE HARGREAVES

En este mtodo se analiz dos casos, en base a la radiacin y a la temperatura.a. En base a la radiacinExisten 2 frmulasa.1) En base a datos registrados de radiacin solar, la ecuacin es la siguiente:

Eto = 0.004 x TMF x Rs

Donde:Eto = Evapotranspiracin potencial (mm/mes)TMF = temperatura media, mensual (F)Rs = Radiacin solar media mensual (cal/cm2/da)

EJEMPLO:Calcular la Eto para Huancayo y para el mes de Setiembre, mediante la ecuacin anteriorDatos:T media = 11.4CRs = 525Cal/cm2/da

Solucin:TMF = 9/5 T media + 32TMF = 9/5 x 114 + 32 = 52.5FEto = 0.004 x 52.5 x 525Eto = 110.2 mm/seg = 3.7mm/da

En base a datos de radiacin solar equivalenteEto = 0.0075 RsM x TMFRsM = 0.075 RMM x S1/2Donde: Eto = Evapotranspiracin potencial en mm/segRsM = Radiacin solar equivalente en mm de evaporacin mensual (mm/mes)RMM = Radiacin extraterrestre equivalente en mm/mesRMM = Ra x DMRa = radiacin extraterrestre en mm/daDM = Nmero de das del mesS = Porcentaje de horas de insolacinS = n/N x 100

En base a la Temperatura

La ecuacin es la siguiente:

Eto =MF x TMF x CH x CE

Eto = mm/mesMF = Factor mensual de latitudTMF = Temperatura media mensualCH = Factor de correccin para la humedad relativaCE = Factor de correccin para la altura o elevacin del lugarCH = 0.166(100 HR)1/2Donde: HR = Humedad relativa media mensual (%)La formula anterior se emplea para valores de HR mayores de 64% Para:HR 64% CH = 1CE = 1 + 0.04 E/2000E = altitud o elevacin del lugar (m.s.n.m)

EJEMPLO:Calcular la Eto para Huancayo y para el mes de septiembre, utilizando la ecuacin descrita, con los siguientes datos:Latitud = 122Altitud = 3313 m.s.n.m.HR = 63%TMF = 11.4C = 52.5F

Solucin:Del cuadro N7 se tiene MF = 2.169HR = 63% CH = 1CE = 1 + 0.04 x 3313/2000 = 1.066Luego:Etp = 2.0169 x 52.5 x 1 x 1.066 = 112.87Etp = 3.76 mm/da

Otra frmula de HargreavesLa frmula siguiente fue desarrollada por Hargreaves, a base de mediciones realizadas con lismetros en la Universidad de California.

Dnde:Etr = Evapotranspiracin de referencia (mm/da)Ra =Radiacin extraterrestre, expresada en equivalente de evaporacin de agua en mm/daTmax = temperatura mxima media del periodo considerado, en cTmin = Temperatura mnima del periodo considerado, en c

Ejemplo.Calcular la ETc de un cultivo de maz grano, durante el mes de agosto, por el mtodo de Hargreaves con los datos siguientes:Ubicacin: 40 latitud NTemperatura mxima media de agosto: 35.6cTemperatura mnima media de agosto: 22.3cSolucinRa= 15.2 mm/da (segn tabla 13)

DURACION MAXIMA DIARIA MEDIA DE LAS HORAS DE FUERTE INSOLACION N EN DIFERENTES MESES Y LATITUDESLat.NorteENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDICLat.SurJULAGOSETOCTNOVDICENEFEBMARABRMAYJUN508.510.111.813.815.416.315.914.512.710.89.18.1488.810.211.813.615.21615.614.312.610.99.38.3469.110.411.913.514.915.715.414.212.610.99.58.7449.310.511.913.414.715.415.21412.6119.78.9429.410.611.913.414.615.214.913.912.911.19.89.1409.610.711.913.314.41514.713.712.511.2109.33510.11111.913.11414.514.313.512.411.310.39.83010.411.11212.913.61413.913.212.411.510.610.22510.711.31212.713.313.713.51312.311.610.910.6201111.51212.613.113.313.212.812.311.711.210.91511.311.61212.512.81313.912.612.211.811.411.21011.611.81212.312.612.712.612.412.111.811.611.5511.811.91212.212.312.412.312.312.11211.911.8012.112.112.112.112.112.112.112.112.112.112.112.1FACTOR DE EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL, MF, EN mm POR MESLAT. MESESSURENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDIC12.7882.1172.3542.1972.1371.9902.0912.2162.2562.3582.2342.26522.3712.1362.3572.1822.1081.9562.0502.1942.2512.3722.2632.30132.3532.1542.3602.1672.0791.9222.0262.1722.2462.3862.2902.33742.3852.1722.3622.1512.0501.8881.9932.1502.2402.3982.3182.37252.4162.1892.3632.1342.0201.8541.9602.1262.2342.4112.3452.40762.4472.2052.3632.1171.9801.8201.9762.1032.2262.4222.3712.44272.4782.2212.3632.0991.9591.7851.8932.0782.2182.4332.3972.47682.5082.2372.3622.0811.9271.7501.8582.0542.2102.4432.4232.51092.5382.2512.3602.0621.8961.7151.8242.0282.2012.4532.4482.544102.5672.2662.3572.0431.8641.6791.7892.0032.1912.4622.4732.577112.5962.2792.3542.0231.8321.6441.7541.9762.1802.4702.4972.610122.6252.2922.3502.0021.7991.6081.7191.9502.1692.4772.5202.643132.6522.3052.3451.9811.7671.5721.6841.9222.1572.4642.5432.675142.6802.3172.3401.9591.7331.5361.6481.8952.1442.4902.5662.706152.7072.3282.3342.9371.7001.5001.6121.8672.1312.4962.5882.738162.7342.3392.3101.9141.6661.4641.5761.8382.1172.5002.6102.769172.7602.3492.3191.8911.6321.4271.5401.8092.1032.5042.6312.799182.7852.3592.3111.8672.5981.3911.5041.7802.0882.5082.6512.830192.8112.3682.3021.8431.5641.3541.4671.7502.0722.5102.6712.859EVAPOTRANSPIRACION REAL O ACTUAL La evapotranspiracin real es llamada tambin uso consuntivo, esta referida a la cantidad real de vapor trasferida a la atmsfera, que depende no solo de las condiciones meteorolgicas existentes sino del ciclo vegetativo del cultivo, se determina aplicando la siguiente formula:

Etr = Eto x K

Etp = Evapotranspiracin real o actualK = Es un coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la relacin agua, suelo plantaK, esta afectado por 3 factores

K = Kc x Ks x KhKc = Es el sub-coeficiente del cultivoKs = Sub Coeficiente del sueloKh = Sub coeficiente del nivel de humedadKc = Depende de las caractersticas ana tomo-morfolgicas y fisiolgicas de los cultivos y expresa la variacin de su capacidad para extraer agua del suelo durante el ciclo vegetativo. El Kc esta determinado por el volumen foliar de los cultivos.Ks = Se refiere a restricciones de la profundidad del suelo

En condiciones de suelos profundos, de adecuadas condiciones fsicas y de buena disponibilidad de nutrientes, pude considerarse que ks = 1.00 en caso de existir limitaciones Ks < 1Kh = 1 Cuando la variacin del contenido de humedad es normal

Entonces: Etr = Eto x KcDeterminar del Kc Para elegir los coeficientes de cultivo Kc Para cada especie es necesario definir la poca de siembra y el ciclo vegetativo en meses de acuerdo a la variedad, zona, etc y la frecuencia de lluvia o riego.El Kc tendr una variacin estacional, en funcin de las fases de desarrollo del cultivo a) Fase inicial. Comprende el periodo de germinacin y crecimiento inicial, cuando se aprecia las primeras hojas de la planta o sea comprende desde la siembra hasta el 10% de cobertura vegetalb) Fase de desarrollo del cultivo. Comprende desde el final de la primera fase, hasta una cubierta sombreada efectiva del 70 - 80 %c) Fase de maduracin. Comprende desde el sombreado efectivo, hasta el momento de iniciarse la maduracin.d) Fase final del periodo vegetativo. Comprende desde el final de la fase anterior hasta que se llega a la plena maduracin o cosechaProcedimiento para su determinacinEl Kc del cultivo se puede determinar por medio de tablas o de acuerdo a lo recomendado por el manual 24 de la FAO

Mtodo de la FAOSe define el cultivo de siembra Determinar el periodo vegetativo y la duracin de cada etapa de desarrollo del cultivo inicial, desarrollo, maduracin y cosecha.Se determina el valor del Kc para la etapa inicial del cultivo, mediante el grafico que relaciona frecuencia de riego y la evapotranspiracin potencial.Se determina el valor del Kc para las etapas de maduracin y cosecha en base a los cuadros que relacionan el valor del Kc con los valores de humedad relativa y Velocidad del viento.Se construye la curva Kc relacionando los valores de Kc y las etapas de desarrollo del cultivo.El ploteo se efectuara de la siguiente manera:

El valor del Kc para la etapa inicial, corresponder para la parte final de dicha etapa.El Kc para la etapa de maduracin, corresponde a toda la etapa.El Kc para la etapa de cosecha, corresponde a la parte final de dicha etapa.Unir mediante lneas rectas los valores de Kc de la parte final de la etapa inicial con el inicio de la etapa de maduracin y la parte final de la etapa de maduracin con la parte final de la etapa de cosechaTrazar la curva suavizada para el cultivo que se analiza.6. La curva trazada constituye la curva Kc del cultivo. En base a esta curva se determinara los valores de dicho factor que corresponde a cualquier fecha de inters.NOTA.- cuando se requiere sembrar varios cultivos se determina el Kc promedio ponderado para cada etapa de desarrollo del cultivo.

Ejemplo:Calcular la variacin mensual de Kc para el cultivo de papa que forma parte de una cedula de cultivos de un proyecto de riego ubicado en la zona del valle del Mantaro, cerca de Huancayo, con los siguientes datos.Fecha de siembra: SeptiembrePeriodo vegetativo 5 meses (150 das)Duracin de las fases de desarrollo de la papa (das)

Solucin:En primer lugar se determina la Etp para este ejemplo: se utilizo el mtodo de hangreaves.Longitud 12 02, temperatura media mensual = 52.5 F , humedad relativa = 63%, altitud = 3313 msnm.Luego Eto = 4.05 mm/da.Asumiendo una frecuencia de riego de 7 dasEto = 4.05 mm/da, Kc = 0.52, este valor se plotea en un papel cuadriculado

Con el tipo de cultivo y los datos de HR de 63% y velocidad del viento de 2.5 m/s. Se entra al cuadro N se encuentra el Kc para las etapas: Media del periodo (maduracin) y fase final (cosecha) obtenindose a mediados del perodo Kc = 1.15Fase final Kc = 0.75Luego se construye la curva trazando inicialmente lneas rectas y finalmente se suaviza la curva.PROGRAMACIN DE RIEGO NECESIDADES NETAS DE RIEGO O DEMANDA DE AGUA PARA LOS CULTIVOS

Las necesidades de riego se refieren a la cantidad de agua que debe reponerse al suelo en cada riego correspondiendo al volumen de agua que dicho suelo puede almacenar entre el contenido de agua a capacidad de campo y el contenido de agua seleccionado como punto de partida para el riego, es decir en el riego repondremos la humedad de dficit determinada al momento de definir el umblar de riego.

La demanda neta de agua de los cultivos se obtienen al hacer el balance entre las ganancias de agua lo podemos representar por la siguiente relacin:

Da = Etr ( Pe +d1 +d2)

Donde :Etr = evapotranspiracin real o actualPe = precipitacin efectiva en mmd1, d2 = humedad existente en el perfil de suelo, aporte a nivel fretico

Por razones practicas cuando no se tiene informacin confiable de d1 y d2 estos parmetros se hacen igual a cero quedando la ecuacin anterior como :Da = Etr PeEntonces la demanda es el agua que necesita la planta ya sea en forma diaria o mensual; en zonas donde no existe precipitacin la demanda de agua por las plantas es igual a la evaporacin real.

PRECIPITACIN EFECTIVA

De la precipitacin pluvial, parte es interceptada por la vegetacin, parte se infiltra y se incorpora a la capa radical, parte escurre sobre la superficie del terreno. La proporcin de agua en la capa radical con relacin a la lluvia, depende de las caractersticas del terreno para recibir agua, condiciones fsicas y grado de humedad, cobertura, pendiente y delas caractersticas de la lluvia: altura intensidad, duracin y frecuencia.

La parte de lluvia que se almacena en el suelo utiliza la planta se conoce con el nombre de precipitacin efectiva que es igual a la precipitacin pluvial multiplicada por un coeficiente menor a la unidad.

PRECIPITACIN EFECTIVA (MTODOS DE DETERMINACION)

En funcin de la precipitacin cada durante el mes ( P)

Cuando P es superior a 75 mm, la precipitacin efectiva ( Pe) se puede calcularmediante la siguiente formula.

Pe = 0.8P 25

Cuando P es inferior a los 75mm, se aplica a la formula

Pe = 0.6 10

2) En funcin de la precipitacin mensual (P) y el numero de precipitaciones habidas durante el mes ( n)

Pe = 0.8P 12.5n

PRECIPITACIN EFECTIVA (MTODOS DE DETERMINACIN)

3) Mtodo de Water Power

Que considera la distribucin de la precipitacin efectiva de la siguiente forma:

Incremento de la precipitacin mm% de precipitacin efectiva50309555908082105651304515525Mas de 1555Dado que la precipitacin es una variable aleatoria conviene analizar la lluvia total, probabilsticamente con el objeto de determinar la frecuencia o probabilidad de ocurrencia existiendo al respeto varias formulas siendo la mas utilizada la de Weibull.Ejemplo 1Calcular la precipitacin total mensual al 75% de probabilidad de ocurrencia para el mes de setiembre, localidad de Huancayo, cuyos datos son los siguientes:Informacin hidrolgica para la zona de estudio

SolucinLos datos del cuadro anterior se ordenan en forma decreciente y se calcula la frecuencia o probabilidad (p), aplicando la frmula de Weibull

Problema:Calcular la precipitacin efectiva para la estacin de Huancayo y para el mes de setiembre, mediante el WPRS, a partir de la precipitacin al 75% de probabilidad de ocurrencia que en este caso es igual a 26.1mm

Solucin:

En base al cuadro anterior se calcula la precipitacin efectiva.

Pe = 5*0 + 21.1*0.95 = 20mm

DOSIS DE RIEGO E INTERVALOS ENTRE RIEGOSLa dosis de riego es la cantidad d agua que se aplica en cada riego por cada unidad de superficie, se debe diferenciar entre dosis neta o lamina neta de la dosis real o bruta o lamina real.Lamina Neta. La lamina neta de riego corresponde a la humedad de dficit o sea es la cantidad de agua que debe quedar en la zona de las races de las plantas; para llevar el suelo a capacidad de campo despus de un riego, y que a su vez, corresponder a la cantidad de agua que puede consumir el cultivo entre dos riegos consecutivos.La lmina neta lo determinamos por la siguiente relacin:

Ln = Lamina neta en cm o mm% = Fraccin de agotamiento del agua en el suelo, se considera dentro del rango de 0.4 a 0.60, variando para cada especie.

Lamina real o lamina bruta

Lr = lamina realLn = lamina netaEr = eficiencia de riego ( Er = Ec*Ea*Ed)Ec = eficiencia de conduccinEa = eficiencia de aplicacinEd = eficiencia de distribucinSi se quiere encontrar la lmina real a nivel de parcela, esta ser determina con la siguiente relacin:

Intervalo de riego o frecuencia de riegoEs el tiempo que debe transcurrir entre dos riegos sucesivos, se determina por la siguiente relacin para el diseo:

Para la operacin del Sistema se hace intervenir la precipitacin efectiva, si en el momento del riego hay precipitacin.

Ir = intervalo de riego en dasEr = evapotranspiracin real mm/daPe = precipitacin efectiva

Tiempo de riegoSe refiere al tiempo que es necesario para incorporar la lmina real al suelo, si tenemos las siguientes relaciones: t = tiempo total de riego

A = rea de riego en m2Lapl = lamina aplicarQ = caudal m3/s

Eficiencia de RiegoEntre el punto inicial y final de un sistema de riego, hay varias etapas dentro del proceso general de riego, en cada una de los cuales ocurren prdidas de agua que resulta conveniente evaluar en forma separada. La eficiencia total de riego resulta ser entonces el producto de las eficiencias parciales correspondientes a cada una de dichas etapas. Er = Ec*Ed*EaEficiencia de AlmacenamientoSe define como el volumen de agua almacenada o retenida en la zona de las races (V1) y el volumen de agua total requerida (V2) para restituir la humedad hasta capacidad de campo.

E.al = (V1)/ (V2) x 100

Este concepto se puede ampliar al almacenamiento de agua a un reservorio, diciendo que la eficiencia de almacenamiento es la relacin que existe entre el caudal de agua que sale del reservorio y la cantidad que entra al reservorio

E.al = (V1)/ (V2) x 100V1 = Agua que sale del reservorioV2 = Agua que entra al reservorio

Eficiencia de ConduccinEs la cantidad de agua que llega al final del sistema de conduccin y la cantidad de agua que se capta al inicio del sistema

Ec = Afc/Aic x 100

Mtodos para su determinacin Mtodo de las entradas y salidasMtodo de estancamiento de agua en un tramo del canal

Mtodo de las entradas y salidas

Q1 - Q2 = Q(Prdida en tramo o al final del canal)Donde Q1 = Caudal a la entrada del canalQ2 = Caudal al final del tramo del canal La eficiencia de conduccin depende de los siguientes factores:- Caudal de agua en el canal- Pendiente- Rugosidad- Permetro mojado del canal- Permeabilidad del material- Elevacin con respecto al nivel fretico

Eficiencia de Aplicacin Es la relacin entre el volumen o lmina neta de agua incorporada o almacenada (Ln) en la capa edfica que exploran las races y luego empleada en el proceso de evapotranspiracin y el volumen o lmina de agua derivada Ld de la toma de cabecera.

Ld = Ln + Le + Lp Ln = Lmina netaLd = Lamina derivada Le = Lmina escurrida al pie de la parcelaLe = 5%(liviano arenoso)Le = 10%(Franco)Le = 25%(arcilloso)Lp = Lmina percolada debajo de la capa radical o Precolacin profundaLp = 35%(Liviano arenoso)Lp = 15%(Franco)Lp = 10%(Arcillosos)

Factores que afectan la Ea- Humedad inicial del suelo- Tiempo de riego- Caudal de agua- Dimensiones de la unidad de riego- Retentibidad del suelo- Pendiente del terreno- Capacidad del regador Analizando el siguiente esquema tenemos lo siguiente:

LLnLpLi

Donde:Ea = eficiencia de aplicacinPp = percolacin profundaLn = lamina netaLi = lamina infiltrada Considerando la relacin entre el tiempo de infiltracin (Ti) y el Tiempo de escurrimiento (Te), se tiene las siguientes relaciones:

Eficiencia de distribucin ( Ed) Los investigadores analizan dos conceptos:La eficiencia de distribucin se refiere a la eficiencia del canal principal (Ecp) y eficiencia de conduccin de las acequias en la parcela (Eb)Ed = Ecp*EbLa eficiencia de distribucin, relaciona la distribucin de la lmina infiltrada en el perfil del suelo con la infiltracin media de esta lamina, calculada a lo largo del surco o melga.

Ed = eficiencia de infiltracinV = Desviacin absoluta con respecto al promedio = Infiltracin promedioN = Nmero de puntos de observacin

Mtodo para determinarMuestreo de suelos a lo largo de los puntos de control y determinar l a lmina infiltrada en cada puntoDeterminar la lmina promedio de infiltracinDeterminar la desviacin en cada punto y sumarlos despus de elevarlo al cuadrado

Eficiencia de Riego

Er = Eap x Ec x EdEr = eficiencia de riego en %Eap = eficiencia de aplicacin en %Ec = eficiencia de conduccin en %Ed = eficiencia de distribucin en %

Problema N 1

De un anlisis hidrolgico efectuado se obtiene que la precipitacin total mensual al 75% de probabilidad es la siguiente:MesesEFMAMJJASONDPrec.al 75 de Prob. (mm)90917439921530474769Se pide calcular la precipitacin efectiva mensual utilizando el mtodo de Water Power.Solucin:Mes de Enero.PE = 5*0+25*0.95+25*0.9+25*0.82+10*0.65 = 73.2 mmAplicando el mismo procedimiento para el resto de meses.PE = 73.2, 73.9, 61.8, 31.9, 3.8, 0.0, 0.0, 0.0, 23.8, 39.0, 57.7 DEMANDA DE AGUA Y BALANCE HIDRICO PROYECTO: SISTEMA DE RIEGO