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Vectores-FOTO-Equivalentes-FOTO-Paralelos-FOTO-Octogonales-FOTOOperaciones con vectores-Suma de vectores-Multiplicación por un escalar-Ángulo entre dos vectores-Producto escalar--Propiedades del producto punto-Producto vectorial--Propiedades del producto vectorialVector unitarioDistancia entre dos vectoresProyecciones

Rectas-En R2-En R3

Nuevo Tema

Vectores¿Qué es un vector?

Es un segmento de recta que inicia en un punto y termina en otro, dicho segmento posee magnitud y dirección. Por magnitud se hace referencia a la longitud que posee el vector y, por dirección, al sentido de este con respecto a un punto (p.e. el origen, un punto), la cual se expresa en radianes. Los vectores suelen denotarse con una “ ” en la→ parte superior de la(s) variable(s) que nombra(n) al vector A⃗B , como una minúscula de la variable con una “ ” sobre→ esta, u⃗ o como la variable minúscula dentro de un paréntesis (u). De manera similar, las componentes de un vector se expresan dentro de corchetes [x1,y1,z1].

Tipos de vectores:Vectores equivalentes:

En el caso que dos vectores presentan la misma magnitud y la misma dirección, se les considera como vectores equivalentes. Uno de los vectores puede estar desplazado n veces, pero si las dos características mencionadas se mantienen, la equivalencia se mantiene.

Vectores paralelos:Este caso se presenta cuando un

vector presenta la misma pendiente que un segundo vector, por consiguiente si el primer vector es multiplicado por un escalar específico puede tener la misma magnitud del segundo.

Vectores ortogonales:Este caso de vectores se presenta

cuando el ángulo entre dos vectores es recto, es decir, de 90° (π rad).

Operaciones con vectores:Suma:

El vector resultante A⃗+B es la diagonal del paralelogramo formado por a⃗ y b⃗ .

Multiplicación por un escalar:C· u⃗ = C[x1,y1] = [Cx1,Cy1]

si C>0 la magnitud será C veces la de U y la dirección de C· u⃗ es igual que la de u⃗ , pero si C<0 la magnitud será |C| veces

la de u⃗ y la dirección de C· u⃗ es opuesta a la de u⃗ .

Dirección de un vectorLa dirección de un vector está dada

por:

θ=tan−1(yx)

Magnitud de un vectorLa magnitud de un vector se da por:

∥ p⃗∥=√ x2+ y2

Producto Escalarpropiedades del producto escalar

Producto Puntopropiedades del producto punto

Vector unitario

Distancia entre dos vectores

Proyecciones

ChistesDía 001:

Día 002: