revision de los metodos y correlaciones para el analisis en líneas de transporte con flujo...

Avances en Producción y Manejo de Gas

REVISION DE LOS METODOS Y CORRELACIONES PARA EL ANALISIS EN LÍNEAS DE TRANSPORTE CON FLUJO MULTIFÁSICO

Autores: Ruth Anselmi, Alberto J. Baumeister, Katiuska C. Márquez

INELECTRA, S.A.C.A.

RESUMEN

El dimensionamiento de las líneas de transporte con flujo multifásico requiere de

criterios adicionales o diferentes a los empleados para el diseño de líneas con

flujo monofásico o líneas con flujo bifásico. A diferencia de las líneas con una

sola fase, el sobredimensionamiento de una línea con flujo multifásico puede

generar serios problemas operacionales.

El aseguramiento de flujo (o “flow assurance”) es parte fundamental para el

transporte de fluidos multifásicos, y requiere de evaluaciones tanto en el estado

estacionario como de simulaciones dinámicas que permitan establecer las

posibles complicaciones que pudiesen surgir en el sistema, producto de

perturbaciones que generen cambios en los regímenes de flujo a lo largo de

dicho sistema.

El aseguramiento de flujo consiste en el análisis (hidráulico y térmico) requerido

para mantener la producción ininterrumpida, desde el reservorio hasta las

facilidades de recepción con costos mínimos de inversión y operación.

A la fecha, se han generado diversos modelos hidráulicos para predecir y

clasificar los patrones en el flujo multifásico. En la mayoría de los casos, dichas

clasificaciones han sido desarrolladas para flujo horizontal y vertical en forma

independiente.

Las limitaciones de las correlaciones empíricas dieron paso a mediados de la

década de 1970 a los llamados modelos mecanísticos. Estos pretenden describir

el fenómeno de flujo bifásico y multifásico a partir de los balances y ecuaciones

XVIII Convención de Gas , AVPG, Caracas, Venezuela, 27 - 29 de Mayo, 2008 Página 1


que describen el proceso, y por lo tanto no se limitan a condiciones específicas

como tipo de fluidos o diámetros de tubería.

En este trabajo se realiza una comparación entre estos modelos, y se describe el

procedimiento y criterios utilizados actualmente para el dimensionamiento de

líneas con este tipo de flujo.

Asimismo se discuten las ventajas que ofrece el uso de un simulador dinámico

con los nuevos modelos mecanísticos para este tipo evaluación.

1. INTRODUCCIÓN

El flujo simultáneo de gas y líquido es común en la industria química y petrolera,

particularmente en líneas de transporte y equipos de proceso. Por esta razón, el

estudio de las características y mecanismos del flujo bifásico, ha generado gran

interés desde la década de los años 40, especialmente en la industria petrolera,

donde la posibilidad de transportar en una sola tubería gas, crudo y agua desde

el campo hasta la planta de procesamiento, se traduce en una disminución

considerable de costos. Para el diseño de estas tuberías, se requiere estimar la

caída de presión de la manera más precisa posible.

La figura 1 muestra ejemplos de flujos multifásicos en la producción de

hidrocarburos. La combinación de fluidos puede estar presente desde el

reservorio hasta las facilidades de recepción.

En algunos casos, alguna de las fases se puede originar durante el transporte,

principalmente debido a la disminución de la temperatura, ej. la formación de

condensado de hidrocarburos, agua libre, hidratos o parafinas [Azócar, 2007].



Flujo Multifásico

Gas + Gotas de líquido (Hidrocarburo o Agua)

Hidrocarburo líquido + Burbujas de gas y/o Gotas de agua

Agua libre + Burbujas de gas y/o Gotas de Hidrocarburo

Hidratos + Otra Fase

Parafinas (ceras), Asfáltenos o Naftenos + Otra Fase

Arena + Otra Fase

Gas + Hidrocarburo líquido + Agua

Figura 1. Flujos multifásico en la producción de hidrocarburos [Azócar, 2007].

Fase de gas Gotas de la fase líquida en el gas

Burbujas del gas en la fase líquida

Fase de hidrocarburo líquido

Fase de agua líquida

Arena Gotas de agua en el hidrocarburo

Gotas de hidrocarburo en el agua

Figura 2. Ejemplo de flujo multifásico en una línea de transporte [Azócar, 2007].

Para los cálculos de caída de presión en flujo multifásico, se acostumbra dividir el

gradiente de presión total en tres componentes: fricción, elevación y aceleración,

cada uno calculado por separado y luego sumados. Debido a la complejidad de

estos cálculos para el flujo bifásico, y a la necesidad de desarrollar métodos de

fácil aplicación en la industria, las primeras aproximaciones que se desarrollaron

hace más de 70 años para resolver este problema resultaron ser empíricas. Las

correlaciones más conocidas han sido las de Dukler et al. (1964) y Beggs y Brill

(1973) para flujo en tuberías horizontales y ligeramente inclinadas, y las de

Hagedorn y Brown (1965) y Duns y Ross (1963) para flujo en pozos (tuberías

verticales). Estas aproximaciones fueron muy exitosas para resolver los

problemas de flujo bifásico obteniéndose con ellas un error máximo de ±30%

[Gómez et al., 1999].



Sin embargo, las correlaciones empíricas nunca han explicado el por qué y cómo

del fenómeno del flujo en dos fases. La otra gran desventaja de estas

correlaciones es que su uso se limita a condiciones similares para las que fueron

desarrolladas, fuera de ellas, las desviaciones en los valores predichos aumentan

significativamente. Así, cuando se emplean estas correlaciones para predecir la

caída de presión en líneas de mayor diámetro, o para fluidos de propiedades

diferentes (más viscosos, por ejemplo), los valores obtenidos difieren

considerablemente de los experimentales [Badie et al., 1999].

Las correlaciones empíricas propuestas a través de los años para el cálculo de la

caída de presión y el holdup de líquido, se han basado en diversas

aproximaciones. Las primeras de ellas se fundamentaron en los llamados

modelos homogéneos, los cuales suponen que la fase líquida y gaseosa viajan a

la misma velocidad (no hay deslizamiento entre las fases), y no hacen ninguna

consideración del patrón de flujo presente. Posteriormente, se desarrollaron los

modelos separados, en los que se supone que la fase líquida y la gaseosa tienen

velocidades diferentes (el deslizamiento se toma en cuenta), pero tampoco

prestan atención al régimen de flujo presente. Una mejora sustancial del modelo

de flujos separados se produjo al considerar los patrones de flujo y utilizando los

mismos principios, se propusieron modelos diferentes para cada régimen de flujo

presente en el sistema.

Debido a las limitaciones de las correlaciones empíricas, una nueva aproximación

surgió a mediados de los 70, llamada, la aproximación por modelos mecanísticos.

Esta aproximación pretende aclarar el panorama del fenómeno físico. El

mecanismo que causa el flujo bifásico es determinado y modelado

matemáticamente. El primer objetivo de esta aproximación es, predecir el

régimen de flujo existente en un sistema dado. Luego, un modelo separado es

desarrollado para cada patrón de flujo, para predecir su hidrodinámica y

transferencia de calor [Gómez et al., 1999].



Los modelos mecanísticos desarrollados en las últimas dos décadas han sido

formulados de forma separada para tuberías horizontales y verticales. Los

modelos para tuberías horizontales también pueden usarse para tuberías

ligeramente inclinadas (±10°). El primer modelo y el que más ha perdurado para

predecir los patrones de flujo es el de Taitel y Dukler (1976). Un modelo

mecanísitico amplio, es aquel que permite predecir inicialmente los patrones de

flujo, y luego desarrolla modelos separados para la predicción de la caída de

presión para cada uno de estos patrones. Un ejemplo de este tipo fue presentado

por Xiao et al. (1990) para el diseño de tuberías [Gómez et al., 1999].

El objetivo del presente trabajo es resumir las diferencias entre las correlaciones

empíricas empleadas más comúnmente en la industria vs. algunos de los

modelos mecasnísticos más recientes que se encuentran integrados a algunos

simuladores de uso comercial que permiten no sólo predecir la caída de presión y

retención de líquido en los tramos de líneas, sino también hacer estudios en

estado no estacionario con el fin de analizar el comportamiento de los sistemas

ante diversas perturbaciones durante la operación de los mismos. Estos análisis

permiten diseños más apropiados y óptimos en comparación con aquellos

realizados en décadas anteriores.

2. DESARROLLO

2.1. Definiciones Básicas El cálculo del gradiente de presión requiere conocer la velocidad y las propiedades

de los fluidos (densidad, viscosidad y en algunos casos, la tensión superficial).

Cuando estas variables son calculadas para flujo bifásico, se utilizan ciertas reglas

de mezclado y definiciones únicas [Beggs y Brill, 1991]. Las propiedades más

importantes son las siguientes:



A) Retención de líquido (liquid holdup)

La retención de líquido se define como la relación entre la cantidad de volumen de

líquido en un segmento de tubería y el volumen total de dicho segmento.

tubería de segmento del Volumentubería de segmento un en líquido de VolumenHL = (1)

La definición de HL varía entre cero, fase gaseosa completamente, y uno, fase líquida

completamente. El volumen restante de la tubería ocupado por el gas se denomina

holdup de gas o fracción de vacío.

LG H1−=α (2)

B) Retención de líquido sin deslizamiento (non slip holdup)

La retención de líquido sin deslizamiento es la razón de volumen del líquido en un

segmento de la línea dividido por el volumen total de dicho segmento, considerando

que ambas fases viajan a la misma velocidad. Puede ser calculado directamente con

los caudales volumétricos.

GL

LL QQ

Q+

=λ (3)

El holdup de gas sin deslizamiento se define como:

LG λλ −= 1 (4)

La diferencia entre la retención y la retención sin deslizamiento es una medida del

grado de deslizamiento entre las fases.



C) Velocidad superficial

La velocidad superficial de una fase fluida es la velocidad que esta fase exhibiría si

fluyera sola a través de la sección transversal de la línea. La velocidad superficial

representa la tasa de flujo volumétrico de una de las fases por unidad de área.

G

GSG A

Qv = (5)

L

LSL A

Qv = (6)

La velocidad de la mezcla es el flujo volumétrico total por unidad de área y está dada

por:

SGSLT

GLM vv

AQQv +=

+= (7)

D) Velocidad real (in situ)

La velocidad real o actual de la fase es el caudal volumétrico entre el área que ocupa

dicha fase. De esta forma para líquido o gas la velocidad actual se puede hallar

utilizando las siguientes expresiones:

L

SL

LT

LL H

vHA

Qv =⋅

= (8)

L

SG

GT

GG H1

vA

Qv−

=⋅

=α

(9)

E) Velocidad de deslizamiento

La velocidad de deslizamiento representa la velocidad relativa entre las dos fases. Se

define como la diferencia entre las velocidades reales del gas y del líquido.



LGS vvv −= (10)

2.2. Patrones de Flujo

Uno de los factores de mayor relevancia en el estudio de flujo bifásico son los

patrones de flujo, los cuales se refieren a las diversas configuraciones que adquieren

las fases dentro de la tubería, cuando ambas viajan simultáneamente. Existen

diversas clasificaciones basadas en las observaciones visuales de los diferentes

autores. La predicción de estos regímenes, resulta de gran importancia en la

determinación de la caída de presión y el holdup de líquido, pues buena parte de las

correlaciones empíricas y modelos mecanísticos empleados en estos cálculos,

dependen del patrón de flujo presente para las condiciones de trabajo.

A continuación se define de manera general los patrones de flujo usualmente

identificados en la industria.

Flujo horizontal

Flujo segregado: Dentro de esta clasificación general se presenta como

característica común la baja velocidad de la fase líquida, mientras que la velocidad

de la fase gaseosa puede ir entre baja a moderada. Dentro de la clasificación de

flujo segregado se encuentran: flujo estratificado: flujo ondulado y flujo anular

Flujo Intermitente: En esta clasificación general se presenta como característica

predominante que la fase líquida posee una velocidad moderada, mientras que la

fase gaseosa está entre moderada y alta. Dentro de la clasificación de flujo

Intermitente se encuentran: flujo tapón y flujo slug.

Flujo Distribuido: Dentro de esta clasificación general la característica

predominante es que una de las dos fases es dominante sobre la otra, dado que el



flujo de una de estas es mucho mayor a la otra y por lo tanto su velocidad. En esta

categoría de flujo distribuido se encuentran: flujo burbuja y flujo neblina.

Intermitente Distribuido Segregado

Burbuja alargada o tapón de gas

Tapón de líquido

Burbuja dispersa

Neblina

Estratificado liso

Estratificado ondulado

Anular

Figura 4. Patrones de flujo para sistemas gas-líquido en líneas horizontales, terminología de Beggs y Brill, adaptado de [Beggs y Brill, 1991].

Flujo Vertical

Flujo de Burbuja: La fase gaseosa está distribuida en forma de burbujas inmersas

en una fase líquida continua.

Flujo Burbuja – tapón de líquido: A medida que la concentración de burbujas crece

por la presencia de una mayor cantidad de gas, ocurren agrupaciones o coalescencia

de las burbujas para formar una sola cuyo diámetro se acerca progresivamente al

diámetro de la tubería.

Flujo Transición, Tapón de líquido - Anular: Con una mayor velocidad de flujo, las

burbujas que se forman en el flujo paquete colapsan resultando en un flujo espumoso

y desordenado de gas a través del líquido que se encuentra desplazado hacia la

pared del canal.

Flujo Anular – Burbuja de líquido: El flujo toma la forma de una película de líquido

relativamente gruesa sobre la pared del tubo, junto con una cantidad considerable de

líquido arrastrado por el gas que fluye en el centro del canal.



Flujo Anular: La película de líquido se forma sobre la pared del tubo con una parte

central formada por gas.

Anular – Burbuja de líquido

Burbuja Burbuja – Tapón de líquido

Anular con neblina

Transición: Tapón de líquido – Anular

Figura 5. Patrones de flujo para sistemas gas-líquido en líneas verticales,

terminología de Beggs y Brill, adaptado de [Beggs y Brill, 1991].

2.3. Mapas de Flujo

La primera aproximación para predecir los patrones de flujo ha sido el enfoque

empírico basado principalmente en la observación visual. Usualmente los datos han

sido graficados bidimensionalmente y en dichas figuras se identifican los límites de

transición entre los diferentes patrones.

Estas representaciones se denominan mapas de flujo. En la mayoría de los casos las

coordenadas se escogen de forma arbitraria, sin una base física. Por tal motivo, cada

mapa es útil sólo en intervalos de condiciones similares a aquéllos en los cuales los

datos fueron adquiridos, y extenderlos a otras condiciones es incierto. La figura 6

muestra uno de los primeros mapas de flujo desarrollado y más ampliamente

difundido en la industria como es el de Beggs y Brill. Comúnmente parámetros como

las velocidades superficiales y de mezcla entre otros, se emplean como coordenadas

de estos mapas, debido a que dichos parámetros son los más característicos del flujo

bifásico y los más empleados con mayor frecuencia en los análisis de este

fenómeno. Otros autores, en intentos por extender la validez de sus mapas han

escogido coordenadas adimensionales o factores de corrección para las propiedades

físicas [Shoham, 1998].



Fr

Contenido de liquido a la entrada, λL

Figura 6. Mapa de flujo, Beggs y Brill (1973) [Brill y Beggs, 1991].

2.4. Modelos y Correlaciones para el Cálculo del Gradiente Total de

Presión Al igual que el caso monofásico, el gradiente total de presión suele ser dividido en

tres componentes los cuales son derivados a través de un balance de energía. Un

componente de elevación (subíndice e) el cual representa el cambio de energía

potencial o elevación en la línea, un componente de pérdidas por fricción (subíndice

f) y un componente de aceleración (subíndice a) el cual representa los cambios de

energía cinética.

afe dLdP

dLdP

dLdP

dLdP

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= (11)

Muchas correlaciones han sido desarrolladas para predecir la caída de presión, las

cuales difieren en la manera para calcular estos tres componentes. Las definiciones

de cada término para flujo monofásico son usualmente adaptadas para flujo bifásico

suponiendo que la mezcla gas-líquido es homogénea para un volumen finito de la

línea.



Cuadro 1. Resumen del efecto de los términos de fricción, elevación y de aceleración

según el tipo de flujo.

Tipo de Flujo Término de Fricción

Término de Elevación

Término de Aceleración

Monofásico

Fricción contra la superficie de la tubería

Independiente del flujo. Líquido: dependiente de la diferencia de elevación Gas: despreciable, a excepción de sistemas de muy alta presión.

Generalmente despreciable; pero aplica para una despresurización a alta velocidad

Multifásico

Fricción de las fases contra la superficie de la tubería. Fricción de las fases entre sí

Densidad de las fases. Ángulo de inclinación. Cantidad de líquido (variación del flujo).

Generalmente despreciable; pero aplica para una despresurización a alta velocidad

En general el componente de fricción entre un modelo y otro difiere principalmente en

la manera como el factor de fricción es determinado y en la variedad de patrones de

flujo. Muchas correlaciones intentan relacionar el factor de fricción con diversas

definiciones del número de Reynolds. Por otro lado, el componente de aceleración es

completamente ignorado por algunos autores e ignorado en algunos patrones de flujo

por otros.

Para predecir y calcular el comportamiento de mezcla bifásica en la industria se

utiliza tradicionalmente simuladores de procesos en estado estacionario, los cuales

poseen una amplia base de datos para estimar las propiedades físicas y con uso de

las correlaciones empíricas de flujo en dos fases, predicen las caídas de presión y

régimen de flujo en cada tramo de la tubería. Entre estos simuladores se encuentran



los programas PIPEPHASE® de Invensys y PIPESIM® de Baker Jardien &

Associates.

2.5. Aseguramiento de Flujo El aseguramiento o garantía de flujo consiste en mantener una producción

ininterrumpida desde el reservorio hasta las facilidades de recepción con los costos

mínimos de inversión y operación.

El aseguramiento de flujo es actualmente uno de los tópicos principales para el

diseño de un sistema de producción de hidrocarburos y la especificación de los

procesos de producción.

Los tópicos considerados en el aseguramiento de flujo son evaluados con análisis en

estado estacionario y no estacionario. Estos análisis incluyen la evaluación de

riesgos e incertidumbre asociada con los procedimientos operacionales, y contribuye

a un mejor estimado económico de las facilidades de producción.

2.6. Simuladores No Estacionarios para Dimensionamiento de Líneas Multifásicas

En los últimos años se ha difundido el uso de simuladores que integran modelos

mecanísticos para la estimación de la caída de presión, con los cuales se logra el

dimensionamiento de las líneas de transporte considerando el aseguramiento de

flujo.

Las estimaciones realizadas con estos simuladores logran una reproducción más

adecuada del comportamiento de los sistemas de transporte, debido a que permiten

realizar simulaciones en estado no estacionario. Entre estos se encuentra OLGA®

de Scandpower Petroluem Technology, y PIPEPHASE® con el módulo TACITE® del

Institute Français du Petrole.



El modelo mecanístico denominado OLGA está basado en relaciones separadas de

conservación de masa de la fase de gas y las fases líquidas, así como el arrastre de

gotas de líquidos.

La formulación del modelo incluye ecuaciones adicionales para balances de

momento en cada fase, y balance combinado de energía de mezcla.

En este modelo, como en cualquier otro modelo mecanístico, la aplicación de las

ecuaciones de conservación son dependientes del patrón de flujo. De manera

particular, el factor de fricción y los términos de perímetro mojado son basados en la

predicción de la geometría de la distribución de flujo. Por tal motivo, el primer paso

del algoritmo, usado en el modelo, es la determinación del patrón de flujo basado en

la distribución local de los parámetros de flujo bifásico.

OLGA ha sido comparado con datos de varias facilidades experimentales, cubriendo

un amplio rango de diámetros de líneas, fluidos, ángulos de inclinación y condiciones

de operación. La mayor parte de la información fue obtenida de experimentos del

SINTEF Two-Phase Flow Laboratory en Noruega. El modelo también ha sido

probado con buenos resultados en un amplio rango de facilidades de producción de

petróleo.

De manera similar TACITE es un modelo que resuelve de manera rigurosa los

balances de masa para cada componente de la mezcla, así como también los

balances de masa y energía para la mezcla multifásica. El modelo mecanístico

depende los patrones de flujo y ha sido extensamente validado con datos

experimentales de campo.

El modelo permite el seguimiento de las variaciones en la composición del fluido y el

comportamiento de las fases a lo largo de la tubería para cambios de las condiciones

de entrada y elevación durante el estado no estacionario.



El cuadro 2 muestra una comparación entre los simuladores TACITE® OLGA®, los

cuales han sido empleados en proyectos recientes desarrollados en la empresa

INELECTRA S.A.C.A. La principal ventaja del programa OLGA® de Scandpower

Petroluem Technology, es que según los requerimientos del caso se pueden adquirir

módulos de aseguramiento de flujo por separado.

Sin embargo, el fin de esta comparación no es determinar cuál de los modelos

incorporados por estos simuladores es más exacto para el dimensionamiento de

líneas multifásicas, sino mostrar la versatilidad de cada uno. La selección del

simulador a emplear en cada caso depende entre cosas de los requerimientos del

cliente y las características caso en estudio.

Cuadro 2. Comparación de los simuladores comerciales.

Evaluaciones Básicas TACITE® OLGA®

Modelo mecanístico

Líneas individuales

Redes de recolección ---

Simulaciones en estado no estacionario

Análisis de formación de flujo tapón

Sistema de control para el diseño de receptor de baches de líquido

Posibilidad de visualizar diferentes variables en gráficos de perfiles o de tiempo.

---

Módulos de aseguramiento de flujo

Tres fases considerando la separación del agua y el hidrocarburo, y la diferencia de velocidades entre las fases líquidas (deslizamiento).

---

Seguimiento de tapones de líquido ---

Seguimiento de MEG como inhibidor de formación de hidratos ---




Evaluaciones Básicas TACITE® OLGA® Formación de hidratos ---

Deposición de parafinas ---

Corrosión por CO2 ---

Líneas umbilicales ---

Transferencia de calor tridimensional para líneas enterradas ---

Para las simulaciones en estado no estacionario se requiere en primer lugar realizar

un análisis de sensibilidad en estado estacionario para definir los límites preliminares

de operación. Con este análisis es posible establecer el diámetro de la tubería y flujo

máximo a través de la misma respetando la máxima contrapresión permitida en el

sistema y verificando que las velocidades del fluido no excedan los criterios de

diseño establecidos. De igual forma es posible establecer el flujo mínimo del sistema

para evitar acumulaciones de líquido que excedan la capacidad de las facilidades de

recepción. En este análisis también se puede estudiar el perfil de temperatura a lo

largo de la tubería para determinar los rangos de flujo entre los cuales se presenta la

posibilidad de formación de hidratos y/o deposición de parafinas.

Posteriormente se desarrollan los análisis de sensibilidad en estado no estacionario,

los cuales son indispensables para el aseguramiento de flujo en líneas con flujo

multifásico. La presencia de al menos dos fases, origina cambios en función del

tiempo para variables como la presión, temperatura, retención de líquido y patrón de

flujo.

Las simulaciones en estado no estacionario permiten establecer los valores mínimos

y máximos de las diversas variables en estudio (tales como caída de presión,

acumulación de líquido, entre otras) que se presentan ante cambios en las

condiciones de operación (ej. Condiciones de arranque y parada, aumentos o

disminución de carga, cambios de topografía, etc). La visualización del


comportamiento del sistema en estas circunstancias permite la optimización del

diseño y el establecimiento de los rangos de operación del mismo.

2.7. Comparación Resultados Correlaciones Empíricas vs. Modelos Mecanísticos

A continuación se presentan los resultados de la evaluación de un tramo de tubería

que transporta gas natural con condensados, empleando la correlación de Beggs -

Brill – Moody (BBM), y OLGAS (OLGAS es la versión en estado estacionario de

OLGA de ScandPower AS, y es un modulo adicional que puede integrase a

PIPEPHASE ®).

El fin de este ejercicio fue demostrar la diferencia en los valores obtenidos para caída

de presión, factor de fricción, y retención de líquido (holdup de líquido) en estado

estacionario para el mismo flujo de gas (100 MMSCFD) y mismas condiciones de

operación (presión definida en el punto de salida 500 psig, temperatura definida en el

punto de entrada 150 °F). Con el fin de determinar el diámetro óptimo de la tubería

se realizó un estudio de sensibilidad en un rango entre 10” y 14” (considerando

tubería de acero al carbono de 0.5 in de espesor de pared, tubería enterrada,

propiedades del suelo y recubrimiento conocidas). Se consideró un tramo vertical

(longitud: 1000 ft ascendentes, 1000 ft descendentes) y otro horizontal de 2000 ft de

longitud.

En el caso de una tubería horizontal, ambos modelos presentan una diferencia

significativa en los diámetros de 10” y 12”. La principal causa de la diferencia está

basada en los valores calculados para el factor de fricción; en el caso de OLGAS, el

factor de fricción es casi constante para todos los diámetros evaluados, mientras que

BBM presenta un salto entre 10” y 12” (ver la Figura 7).



0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

3 5

4 0

4 5

5 0

1 0 1 2 1 4 1 6D iá m e t ro i n te rn o de la tu b e ría [ i n ]

Caíd

a to

tal d

e pr

esió

n [p

si]

B B M

O L G A S

Figura 7. Caída total de presión vs. diámetro interno para una tubería horizontal.

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

10 12 14 16Diámetro interno de la tubería [in]

Fact

or d

e Fr

icci

ón

BBMOLGAS

Figura 8. Factor de fricción vs. diámetro interno para una tubería horizontal.



0.00

0.01

0.01

0.02

0.02

0.03


Rete

nció

n de

líqu

ido

con

desl

izam

ient

o

BBMOLGAS

Figura 9. Retención de líquido con deslizamiento vs. diámetro interno para una tubería horizontal.

-0.03

-0.02

-0.02

-0.01

-0.01

0.00


Gra

dien

te d

e Pr

esió

n po

r Fric

ción

[p

si/ft

]

BBMOLGAS

Figura 10. Gradiente de presión por fricción vs. diámetro interno para una tubería horizontal.

Para el caso del tramo vertical ascendente, el modelo de BBM predice grandes

caídas de presión a partir de un diámetro interno de 14”. Entre las diferentes

variables que pueden originar los resultados mostrados, se encuentra la retención de

líquido con deslizamiento y su efecto sobre el gradiente de pérdida por elevación. En

el caso de BBM, se puede observar el aumento de la retención de líquido con



deslizamiento, y también de del gradiente de elevación, mientras que OLGAS predice

un comportamiento casi constante para esas dos variables.

Con respecto a la discontinuidad de la caída de presión total para BBM (Figura 11),

claramente visible en el diámetro de 12”, la misma es una compensación de los

gradientes de caída de presión por fricción y por elevación, (ver la Figura 15).

10

15

20

25

30

35

40

45

10 12 14 16 18 20 22Diámetro interno de la tubería [in]

Caíd

a to

tal d

e pr

esió

n [p

si]

BBMOLGAS

Figura 11. Caída total de presión vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo ascendente.

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

10 12 14 16 18 20 22Diámetro interno de la tubería [ in]

Rete

nció

n de

Líq

uido

con

Des

lizam

ient

o

BBMOLGAS

Figura 12. Retención de líquido con deslizamiento vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo ascendente.



-0.025

-0.020

-0.015

-0.010

-0.005

0.000

0.005


Gra

dien

te d

e Pr

esió

n po

r Fric

ción

[psi

/ft]

BBMOLGAS

Figura 13. Gradiente de presión por fricción vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo ascendente.

-0.045

-0.040

-0.035

-0.030

-0.025

-0.020

-0.015

-0.010


Gra

dien

te d

e Pr

esió

n po

r Ele

vaci

ón [p

si/ft

]

BBMOLGAS

Figura 14 Gradiente de presión por elevación vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo ascendente.



-0.045

-0.040

-0.035

-0.030

-0.025

-0.020

-0.015

-0.010

-0.005

0.000


Gra

dien

tes

de p

resi

ón [p

si/ft

]

Gradiente de Presión por fricciónGradiente de Presión por elevación

Gradiente de Presión total

Figura 15. Gradiente de presión según BBM vs. diámetro interno para una tubería

vertical con flujo ascendente.

En el caso de la tubería vertical con flujo descendente, la mayor diferencia del

resultado de la caída de presión total, se presenta para diámetros de 10” y 12”; pero

a partir de 14”, la diferencia es menor entre ambos modelos. En el modelo de BBM

se puede observar una discontinuidad en los valores de retención de líquido con

deslizamiento para los diámetros de 10” y 12”, afectando de igual manera el

gradiente de pérdida de presión por elevación.

-15

-10

-5

0

5

10

15

20


Caíd

a to

tal d

e pr

esió

n [p

si]

BBMOLGAS

Figura 16. Caída total de presión vs. diámetro interno para una tubería vertical

con flujo descendente.



0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008


Rete

nció

n de

Líq

uido

con

Des

lizam

ient

o

BBMOLGAS

Figura 17. Retención de líquido con deslizamiento vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo descendente.

-0.035

-0.030

-0.025

-0.020

-0.015

-0.010

-0.005

0.000


Gra

dien

te d

e Pr

esió

n po

r Fric

ción

[psi

/ft]

BBMOLGAS

Figura 18. Gradiente de presión por fricción vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo descendente.



0.011

0.012

0.012

0.013

0.013

0.014

0.014


Gra

dien

te d

e Pr

esió

n po

r Ele

vaci

ón [p

si/ft

]

BBMOLGAS

Figura 19. Gradiente de presión por elevación vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo descendente.

3. CONCLUSIONES

• La comparación de los resultados para el ejemplo evaluado, así como los

diámetros y orientaciones de las líneas, muestra que puede existir una gran

diferencia en el cálculo de caída de presión mediante una correlación empírica

y un modelo mecanístico.

• La mayoría de las curvas obtenidas con BBM tienen saltos entre un

diámetro y otro. Las razones para esto pueden ser:

a) Los modelos de caída de presión según correlaciones empíricas están

limitados al rango de datos a los cuales están basados, lo que

disminuye la confiabilidad para los tipos de fluidos y las condiciones

que se pueden encontrar en facilidades de producción y transporte.

b) Varios de estos modelos tienen discontinuidades en la determinación

de las transiciones de los patrones de flujo.



• Los modelos mecanísticos son, según la literatura especializada, más

confiables en un amplio rango de fluidos, variables de procesos, orientaciones

de líneas, etc. Adicionalmente, asocian la caída de presión con los cálculos de

retención de líquido, lo que asegura una continuidad óptima en los resultados.

• Hoy en día se encuentran disponibles herramientas que utilizan modelos

mecanísticos, las cuales permiten evaluar y diseñar con mayor precisión,

líneas y equipos para sistemas multifásicos, con lo cual se pueden esperar

reducciones de costos en las instalaciones y apoyo en las operaciones, al

aproximarse más al comportamiento real de los sistemas.

4. REFERENCIAS

• Azócar, A. Dimensionamiento de Líneas de Transporte con Flujo

Multifásico. Instrucciones de Trabajo del Departamento de Procesos de

INELECTRA S.A.C.A.

• Brill, J., y Beggs, H. Two-Phase Flow in Pipes. Sixth Edition (sin nombre

de la editorial). 1991.

• Gómez, L.E., O. Shoham y Z. Schmidt. “A Unified Mechanistic Model for

Steady-State Two Phase-Flow in Wellbores and Pipelines”. SPE International.

Octubre, 1999.

• Badie S., C.P. Hale, C.J. Lawrence y G.F. Hewitt. “Pressure Gradient And

Holdup In Horizontal Two-Phase Gas-Liquid Flows With Low Liquid Loading”.

International Journal of Multiphase Flow, vol. 26, 1999.


revision de los metodos y correlaciones para el analisis en líneas de transporte con flujo...

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