resumen2 estatica

7/24/2019 Resumen2 Estatica

1/5

1

Esttica

Estructuras

Bryan Gonzalo Guerrero YanzaEscuela Politcnica Nacional, Facultad de Ingeniera Mecnica

Quito, Ecuador (Tel: 297!9"#$ e!%ail: gon&alo'an&a)ot%ail*co%+

Resumen:En este catulo la atenci-nse en.oca a la deter%inaci-n de las

.uer&as interiores de una estructura, o

sea, de las .uer&as de acci-n ' reacci-n

entre los ele%entos ' %ie%/ros

enla&ados* 0e lla%a estructura a todo

siste%a de %ie%/ros unidos entre si '

construido ara soortar con

seguridad las cargas 1ue se alican a

esta* Para el estudio de las .uer&as enuna estructura, es necesario

des%e%/rarla ' anali&ar or searado

el diagra%a de solido li/re de cada

%ie%/ro o de las co%/inaciones de los

%ie%/ros al o/eto de deter%inar las

.uer&as internas* 0e estudia las .uer&as

internas 1ue act3an en 4arios tios de

estructura co%o: ar%aduras,

entra%ados ' %1uinas, solo se

considera estructuras isostticas, es

decir estructuras 1ue no oseen %s

ligaduras de las necesarias ara

%antener una con.iguraci-n de

e1uili/rio* Estos anlisis re1uieren la

alicaci-n cuidadosa de la tercera 5e'

de Ne6ton*

Palabras clave: Fuer&as interiores,estructura, entra%ado, %a1uina*

Abstract:T)is c)ater .ocuses attention

to t)e deter%ination o. t)e internal

.orces o. a structure, t)at is, o. t)e

.orces o. action and reaction /et6een

t)e ele%ents and lined %e%/ers*

0tructure 8ou call all s'ste% %e%/ers

oined toget)er and /uilt to sa.el'6it)stand t)e loads alied to it* For

t)e stud' o. t)e .orces in a structure, it

is necessar' to dis%e%/er and anal'&e

searatel' t)e .ree!/od' diagra% o.

eac) %e%/er or o. t)e co%/inations o.

%e%/ers in order to deter%ine t)e

internal .orces* Internal .orces acting

on 4arious t'es o. structure as studied:

trusses, .ra%es and %ac)ines, ust

looed isostatic structures, ie structures

t)at )a4e no %ore /ands o. %easures

necessar' to %aintain an e1uili/riu%

con.iguration* T)ese anal'&es re1uire

care.ul alication o. Ne6tons T)ird

5a6

Keywords: *Internal .orces, structure,arc)itecture, %ac)ine*

1. INTRODUCCION

Armaduras planas

Una armadura es un entramado de membros undos !or suse"tremos de manera #ue consttuyen una estructura r$%da.&os elementos estructurales utl'ados son v%as en doble T(v%as en U( )n%ulos( barras y !er*les es!ecales #ue seconectan !or sus e"tremos medante unones remac+adas osoldadas( o con %randes tornllos o !asadores. Cuando los

membros de la armadura se +allan todos esencalmente en unmsmo !lano( decmos #ue se trata de una armadura !lana(estas son las m)s utl'adas en los !uentes( suelen !royectarse!or !are,as( !onendo una a cada lado del !uente y

un-ndolas medante v%as transversales #ue so!ortan lacal'ada y transmten las car%as a los membros de la

armadura.

Fig*;


2/5

2

armadura es +!erest)tca( #ue no !uede estudarse solo conlas ecuacones de e#ulbro. Cuando re!resentamos el

e#ulbro de una !orc6n de un membro de dos *uer'as( latracc6n o com!res6n #ue act7a en la secc6n !or donde se

corte es la msma !ara todas las seccones. 8e su!one #ue el!eso del membro es des!recable *rente a la car%a #ueso!orta( de no ser as$ el !eso de la v%a !uede sustturse !ordos *uer'as de valor P90 s el membro es un*orme( a!lcadas

en los e"tremos del membro es decr a!lcadas como *uer'ase"terores en los !asadores de las unones. 3n el an)lss delas armaduras sencllas su!onemos adem)s #ue todas las*uer'as e"ternas est)n a!lcadas a los nudos artculacones!lanas( esta condc6n se sats*ace en la mayor$a de lasarmaduras. 3n las cerc+as de !uentes el tablero su!eror suele

descansar sobre v%as transversales a!oyadas en sus nudos.3n el caso de armaduras de %ran tama2o( la !revs6n de lose*ectos de la contracc6n y dlatac6n t-rmca y de las

de*ormacones !roducdas !or las car%as acostumbra areal'arse en uno de los a!oyos( donde se colocan rodllos uotro ds!ostvo desl'ante. 8e estudara dos !rocedmentos

!ara estudar las *uer'as #ue se desarrollan en las armadurassencllas.

Mtodo de los Nudos

3n el m-todo de los nudos se a!lcan en cada nudo lasecuacones de e#ulbro de las *uer'as. &os c)lculos debencomen'ar en un nudo al #ue concurra como m$nmo una

*uer'a conocda y no m)s de dos *uer'as desconocdas(convene muc+as veces ndcar la tracc6n T y la com!res6nC en cada uno de los membros drectamente sobre laarmadura or%nal( !ero( a veces es m!osble as%nar de

entrada el sentdo correcto a uno o a ambas *uer'asdesconocdas #ue act7an sobre un nudo dado( en esos casos

se as%nan sentdos arbtraros y s en el c)lculo nos da al%7nvalor ne%atvo ello ndca #ue el sentdo verdadero es elcontraro al as%nado. Para las armaduras sost)tcase"terormente( !uede establecerse una relac6n entre eln7mero de membros y el n7mero de nudos necesaros !arasu establdad sn su!erabundancas(5m;0n *altaran membros yla armadura ser) nestable y se derrumbara. ?ay certos casos!artculares( cuando dos membros colneales( como los de la*%ura /.@( traba,an a com!res6n( +ay #ue a2adr un tercermembro !ara mantener la alneac6n de ellos y evtar el!andeo.

Fig*# Esta/ilidad de estructuras

Cuando dos membros colneales concurren en un nudocomo en la *%ura /.@b( s en ese nudo no +ay car%a( las*uer'as en ambos membros deben ser nulas( como se deducesn m)s #ue e*ectuar las dos sumas de *uer'asCuando en un nudo concurren dos !are,as de membroscolneales( como en la *%ura /.@c( las *uer'as en los

membros de cada !are,a deben ser %uales y o!uestas. &o#ue se deduce de las sumas de *uer'as #ue se ndcan.

Mtodo de las seccionesPuede a!rovec+arse la ecuac6n de los momentos ele%da(cuyo da%rama de soldo lbre ser) el de un cuer!o r$%dosometdo a un sstema de *uer'as no concurrentes. 3ste

m-todo o*rece la venta,a de #ue !ermte +allar drectamentela *uer'a en cas cual#uer membro anal'ando una secc6n#ue corte a ese membro. Por tanto( no es necesaro e*ectuarel c)lculo nudo a nudo +asta lle%ar al nudo en cuest6n. Alele%r la secc6n de la armadura +abr) #ue tener en cuenta

#ue( en %eneral( no !ueden cortarse m)s de tres membroscuyas *uer'as sean desconocdas( !uesto #ue solo ds!onemosde tres ecuacones de e#ulbro nde!endentes.3s esencal com!render #ue en el m-todo de las seccones se

consdera toda una !orc6n de la armadura como s *uera un7nco cuer!o r$%do en e#ulbro. 3ntonces( las *uer'as en los


3/5

3

membros nternos de la secc6n. Para clar*car el da%ramade soldo lbre y de*nr las *uer'as #ue *%uran en este( es

muy recomendable secconar la armadura cortando membrosy no nudos. Para los c)lculos !uede em!learse una u otra de

las !orcones se!aradas( !ero %eneralmente la #ue conten%ael menor n7mero de *uer'as *acltara la resoluc6n m)ssenclla. ?ay casos en #ue el m-todo de los nudos y el de lasseccones !ueden combnarse en un !rocedmento m)s

sencllo. Puede ser muy venta,oso utl'ar las ecuacones demomentos en el m-todo de las seccones !ara ellos convenebuscar un centro de momentos dentro o *uera de la secc6n(!or el #ue !ase el mayor n7mero !osble de *uer'asdesconocda.Armaduras espaciales

&a armadura es!ecal es la contra!artda trdmensonal de laarmadura !lana descrta en los tres a!artados anterores. Unaarmadura deal se com!one de barras r$%das conectadas !or

sus e"tremos medante rotulas. ?emos vsto #ue la undadb)sca nde*ormable de armadura !lana es el tr)n%ulo debarras artculadas !or sus e"tremos. Por su !arte la estructura

es!acal re#uere ses barras undas !or sus e"tremos #ueconsttuyan las arstas de un tetraedro #ue es la undad b)scano de*ormable.

Fig*;2 Esta/ilidad de estructuras en =>

3n una armadura es!acal deal( !ara #ue sus membros no

traba,en a *le"6n( las unones deben ser !untuales como las#ue !ro!orconan las artculacones de rotula. A#u$ tamb-n(

al %ual #ue en las cone"ones remac+adas o soldadas en lasarmaduras !lanas( s los e,es %eom-trcos de los membrosconectados concurren en un !unto( #ue da ,ust*cada la

+!6tess de #ue los membros son de dos *uer'as y traba,ansolo a tracc6n o com!res6n. Para una armadura es!acal

a!oyada e"terormente de modo #ue resulte sost)tca en sucon,unto( e"ste una relac6n entre el n7mero de nudos y el

n7mero de membros #ue debe cum!lrse !ara #ue seanterormente estable sn su!erabundancas. Para la armaduratotal com!uesta de m membros +ay m nc6%ntas m)s las B#ue su!onen las reaccones s la armadura es e"terormente

sost)tca. 3ntonces en el caso de una armadura es!acalsm!le com!uesta de elementos tetra-drcos( se cum!lr) larelac6n mB;n *altaran membros y

la armadura ser) nestable y se derrumbara.3l m-todo de los nudos desarrollado en el a!artado anteror!ara las armaduras !lanas !uede am!larse *)clmente !ara

las armaduras es!acales m!onendo en cada nudo laecuac6n vectoral


4/5

4

&os entramados son estructuras dse2adas !ara so!ortarcar%as y %eneralmente son de !osc6n *,a. &as ma#unas son

estructuras #ue contenen !artes m6vles y se dse2an !aratransmtr *uer'as y !ares de *uer'as( alterando o no sus

valores entre el 6r%ano de entrada y el de salda.Como los entramados y las ma#unas contenen membrosmult*uer'a( dc+as *uer'as no est)n dr%das en %eneralse%7n los membrosG !or ello no es !osble estudar estas

estructuras medante los m-todos desarrollados en losa!artados anterores. 3n este a!artado concentraremosnuestra atenc6n en el e#ulbro de cuer!os r$%dosnterconectados #ue conten%an membros mult*uer'a. Auncuando la mayor$a d dc+os cuer!os !uedan anal'arse comosstemas bdmensonales( e"sten numeroso e,em!los de

entramados y ma#unas trdmensonales.&os entramados son estructuras dse2adas !ara so!ortarcar%as %eneralmente ba,o condcones est)tcas. &as

ma#unas son estructuras #ue trans*orman unas *uer'as ymomentos de entrada en *uer'as y momentos de salda y%eneralmente en ellas ntervenen una o m)s !artes m6vles.

Al%unas estructuras !ueden clas*carse dentro de ambascate%or$as( solo se tratan en este te"to entramado y ma#unase"terna e nternamente sost)tcos. 8 en su con,unto unentramado o una m)#una consttuyen una estructura r$%da(#ue no se derrumba cuando se elmna sus a!oyos e"terores(se comen'a entonces los c)lculos determnando las

reaccones sobre el con,unto com!leto. 8I en su con,unto unentramado una ma#una consttuye una estructura nor$%da#ue se derrumba cuando se elmnan sus a!oyose"terores( no se !ueden determnar entonces las reaccones

e"terores +asta #ue se desmembra la estructura. &as *uer'as#ue act7an en las cone"ones de nterores de entramados y

ma#unas se calculan desmembrando la estructura yconsttuyendo un da%rama de soldo lbre !or se!arado !ara

cada !arte. Debe observarse estrctamente el !rnc!o deacc6n y reacc6n: de lo contraro se obtendr)n resultados

err6neos. &as ecuacones de e#ulbro de *uer'as ymomentos se a!lcan a los membros se%7n se !recsa !ara

calcular las nc6%ntas buscadas.

0. CONC&U8ION38

Con la ayuda del e#ulbro est)tco es !osble la resoluc6nde nnumerables !roblemas de mec)nca. 8e debe estudar a*ondo esta secc6n !ara evtar nconvenentes en el *uturo conla as%natura. Para la resoluc6n de !roblemas d est)tca e

nds!ensable el uso del diagra%a de solido li/re.

;. HIH&IORAIA

J1 . O. Loun%( 48ynt+etc structure o* ndustral!lastcs(5 n Plastcs( 0nd ed.( vol. ;( M. Peters( 3d. New

Lor: Fcraw?ll( 1B/( !!. 1QB/.


5/5

5

resumen2 estatica

Documents