Universidad Central del EcuadorFacultad de Comunicación Social

Carrera de Turismo Histórico Cultural

Pilco Patricio

Rey Mishelle

Sopa Fanny

Torres July

Segundo “C”

ESTADÍSTICA

Estadística Inferencial

Estadística Descriptiva

Es la ciencia cuyo objetivo es reunir información, organizarla, analizar los datos para que se

pueda realizar una toma de decisiones efectiva.

Tiene por objetivo la descripción numérica

de un conjunto de datos.

Hace referencia a un conjunto de métodos que permiten hacer predicciones acerca de características de un fenómeno sobre la base de información parcial del mismo.

Unidimensional

Bidimensional

Conjunto de teorías y métodos que han sido desarrollados para tratar la recopilación, organización y análisis de datos o hechos numéricos, con el fin de sacar conclusiones . (Esperanza Moret)

Definición de Estadística

Estadística Descriptiva

Tiene por objetivo fundamental la descripción numérica de un conjunto de datos. Es decir se encarga de recoger, clasificar, representar y resumir los datos de muestras y extraer conclusiones acerca de las poblaciones.

Estadística Inferencial

Usa la información aportada por una muestra para sacar conclusiones de la población de la cual ha sido extraída; siempre recordando que existe la probabilidad de hacerlo en forma errada.

Por mucho tiempo, la palabra estadística se refería a información numérica sobre los estados o territorios políticos. La palabra viene del latín “statisticus” que significa “del estado”. 

Etimología de la Estadística

La estadística se ha convertido en una disciplina científica, la cual es a la vez una práctica política que afecta a la vida social.

Aunque el interés por conocer datos de población y riqueza, asociados al reclutamiento y la fiscalidad, se remontan a la antigüedad, será con la aparición del estado moderno, cuando se convierta en una práctica sistemática y centralizada.

Historia

Nació por la necesidad de llevar una contabilidad de las pertenencias ya sean de territorios

o personas.

Tuvo sus orígenes desde que apareció el hombre.

Los egipcios por otro lado analizaban los datos de población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides por los años 3050 A.C

Ramsés II hizo un censo de las tierras, hacia 1300 A.C

Los babilónicos: En el año 3000 A.C usaban tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola.

Godofredo Achenwall, 1760, acuño la palabra estadística del italiano statista (estadista) del latín estatus, estado o situación.

Pensaba que la nueva ciencia sería un aliado más eficaz del gobernante.

En Inglaterra se desarrolla una aritmética política que promueve la recolección de registros que hace posible las estimaciones y el cálculo.

Además que el avance de las matemáticas y la astronomía permitió que se realizaran estadísticas, por ejemplo las primeras formulaciones matemáticas al azar.

Se supone que fueron los jesuitas españoles quienes introdujeron en Francia los razonamientos de azar que aparecen en los libros musulmanes, es en Galo , donde se las toma de una manera científica .

Blas Pascal realiza una apuesta acerca de la existencia de Dios mediante el cálculo de Probabilidad que fue utilizada por primera vez.

En España en el estado de Felipe II comienzan elaborarse censos, pero también se resaltan aspectos geográficos , jurídicos y religiosos

CONCEPTOS BÁSICOSPOBLACIÓN O UNIVERSO: Conjunto de individuos u objetos con características comunes, en un ambiente y tiempo determinado. Puede ser infinito o finito.

MUESTRA: Unidades de análisis para recolectar datos, o parte representativa de la población.

ELEMENTO: Es cada integrante de una población o la muestra.

CONCEPTOS BÁSICOS

PÁRAMETRO: Es el número que se obtiene a partir de ciertos datos estadísticos de la población; sirve para resumir la información dada en una tabla.

ESTADÍSTICO O ESTADÍGRAFO: Cantidad numérica calculada sobre una muestra que resume su información.

DATO: Valores asignados a la variable, aptos para ser contados y observados.

CONCEPTOS BÁSICOS

VARIABLE: Características, atributos o cualidades del objeto de investigación.

VARIABLE CUANTITATIVA: Los datos son expresados en números. Ejemplo: peso, talla, edad, ingresos económicos, números de turistas.

VARIABLE CONTINUA: Los datos toman cualquier valor entre dos valores dados, es decir admite valores intermedios. Ejemplo: peso en libras de los recién nacidos, talla de los jóvenes de colegio.

VARIABLE DISCRETA: Los datos toman valores enteros. Ejemplo: número de niños de una escuela, número de artefactos que se tiene en un hogar.

VARIABLE CUALITATIVA: Los datos no pueden ser medidos en términos de números. Ejemplo: raza, sexo, religión, profesión, estado civil, etc.

OBTENCIÓN DE DATOSDOCUMENTACIÓN: Es básica e inexacta. No cuentan con instrumentos de medición de datos, solamente con ficha de recolección de datos.

OBSERVACIÓN: Esta es científica, sistemática y controlada; cuenta con mecanismos destinados a evitar posibles errores.

ENTREVISTA: El evaluador es quien provoca la reacción. Puede ser estructurada y no estructurada.

ENCUESTA: Este instrumento se usa para medir la reacción de un grupo de individuos que corresponden a una muestra o una población; el instrumento es el cuestionario.

PSICOMETRÍA: Utilizada por los estudiosos del comportamiento; no existe el contacto entre la persona que construyó el instrumento y la persona evaluada.

ESCALAS DE MEDICIÓN

NOMINAL: Datos

cualitativos en categorías.

ORDINAL: Datos

cualitativos en posiciones de

serie donde estas son primordiales.

INTERVALO: Los datos cuantitativos

se miden con aparatos y tienen

diferencias significativas.

RAZÓN: clasifica los

datos cuantitativos, y se miden con instrumentos.

ERRORES EN LOS DATOS:

Falta de unidades,

Confusión.

Insuficiente sistema de medición,

Mala aplicación del redondeo.

Uso inadecuado de técnicas de validación.

Múltiples puntos de entrada de datos.

COMO EVITAR ERRORES:

Plan elaborado para recopilación de datos.

Calibrar los equipos de recolección de datos.

Repetición y reproducción.

Registros adecuados de los datos.

Dar instrucciones claras y concretas.

Capacitaciones claras a los recolectores.

Muestras bien diseñadas.

TIPOS DE MUESTRA:

De conveniencia o por selección, selección no al azar

Aleatoria: escogidos al azar

Por conglomerado

Mixto

CARACTERÍSTICAS DE MUESTRA:

Tamaño

Confianza (95% representativo)

Variabilidad (población es múltiple)

Tolerancia (verdadero promedio poblacional)

PARÁMETROSDE

CENTRALIZACIÓN: Según la ubicación de

datos.

MEDIA ARITMÉTICA:

Promedio.

MEDIANA: Valor de la mitad.

MODA: Valor que se repite.

DE POSICIÓN: Los datos se agrupan en forma

igual.

CUARTILES: Datos que se repiten en 4 partes iguales.

DECILES: Datos que se repiten en 10

partes iguales.

QUINTILES: Datos que se repiten en 5

partes iguales.

PERCENTILES: Datos que se repiten

en 100 partes iguales.

DE DISPERSIÓN: Los datos se encuentran alejados.

RANGO O RECORRIDO: Es la diferencia entre el mayor y el menor de

los datos.

DESVIACIÓN MEDIA: Es la

media aritmética y la diferencia.

VARIANZA: Media aritmética de los cuadrados de las

desviaciones.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Raíz

cuadrada de la varianza.

MEDIA ARITMÉTICA: Divisas en dólares que ingresaron al Museo de Cera del Centro Cultural Metropolitano en el año 2014:

MES AÑO

ENERO 2500

FEBRERO 3100

MARZO 1820

ABRIL 2715

MAYO 3420

JUNIO 4510

JULIO 5000

AGOSTO 8420

SEPTIEMBRE 7490

OCTUBRE 4900

NOVIEMBRE 6780

DICIEMBRE 3900

TOTAL 54555

X= X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12 12

2500+3100+1820+2715+3420+4510+5000+8420+7490+4900+6780+3900 12

X=

X= 54555/12

X= 4546,25

Fuente: Elaboración propia.

Tabla de Frecuencias: Número de guías que trabajan en los diferentes museos de la cuidad de Quito

Museo # Museo # Museo #

1Convento de San Diego 10 11.Observatorio Astronómico de Quito

12 22.Museo Arqueológico Cochasquí  4

2.M. del Alabado 12 12.M. del Banco Central: 12 23.Museo de Arte Moderno   12

3.Palacio de Gobierno 11 13.M. Ecuatoriano de Ciencias Naturales

11 24.M. Numismático 3

4.Casa de Manuela 3 14.M. Etnográfico del Colegio Nacional Mejía

12 25.Museo de Artesanías CEFA   4

5.María Augusta 8 15.M. Etnográfico Mitad del Mundo

8 26.Museo de la Ciudad de Quito  10

Casa de Sucre 10 16.M. Fundación Guayasamín : 4 27.Museo de Sitio de Rumicucho  12

6.M. Camilo Egas 12 17.Museo Inti- Ñan 3 28.Museo Pedro Bedón 8

7.Casa de la Cultura Ecuatoriana

8 18.Museo Nacional de Historia de la Medicina  

11 29.Museo Fundación Hallo - Centro Cultural Indígena 

4

8.Museo Nacional de Medicina  

12 19.Museo Templo de la Patria

10 30.Museo Jacinto Jijón y Caamaño  4

9.Museo Templete de los Héroes Nacionales

10 20.Museo Weilbauer 4 31.Iglesia de la Compañía de Jesús 12

10.Casa Cultural Trude Sojka

8 21.Museo de Arquitectura 

3 32.Museo Pedro Gocial 8

Datosxi

Frecuencia Absoluta (ni)

Frecuencia A. Acumulada (Ni)

Frecuencia Relativa Simple (fi)

Frecuencia R. Acumulada (Fi)

3 4 4 0,125 12,5%

0,125 12,5%

4 6 10 0,1875 18,75%

0,3125 31,25%

8 6 16 0,1875 18,75%

0,5 50%

10 4 20 0,125 12,5%

0,625 62,5%

11 3 23 0,09375 9,375%

0,71875 71,875%

12 9 32 0.28125 28,125%

1 100%

1 100%

3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,8,8,8,8,8,8,10,10,10,10,10,11,11,11,12,12,12,12,12,12,12,12,12n= 32

32

Media aritmética utilizando la frecuenciaAbsoluta

X= 8.28 Xi= dato

ni=número de datos que se repiten= número total de datosFuente: Elaboración propia.

Frecuencia Absoluta

xi= dato

ni= numero de veces que se repite el dato

Frecuencia Relativa Simple

ni= Frecuencia absoluta simple

n= Número de datos

Otras Fórmulas

MEDIA ARMÓNICA: Medida o parámetro de centralización para confirmar.

MES AÑO

ENERO 2500

FEBRERO 3100

MARZO 1820

ABRIL 2715

MAYO 3420

JUNIO 4510

JULIO 5000

AGOSTO 8420

SEPTIEMBRE 7490

OCTUBRE 4900

NOVIEMBRE 6780

DICIEMBRE 3900

TOTAL 54555

MA=

MA=

MA= 12/ 0.0032142

MA= 3733.43

Fuente: Elaboración propia.

Media Ponderada

La nota final de una asignatura es una

media ponderada de las notas que han

obtenido los alumnos en los cuatro

Elementos evaluables que determina el

profesor. El responsable de la asignatura

otorga un peso de 3 al examen inicial, de

1 al trabajo entregable, 2 al trabajo final y

4 al examen final. Las notas de un

alumno han sido las siguientes:

Fuente: http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/media-ponderada/

MEDIA CUADRÁTICA: Raíz cuadrada de los datos, que están elevados al cuadrado y dividido para el número de datos.

MES AÑO

ENERO 2500

FEBRERO 3100

MARZO 1820

ABRIL 2715

MAYO 3420

JUNIO 4510

JULIO 5000

AGOSTO 8420

SEPTIEMBRE 7490

OCTUBRE 4900

NOVIEMBRE 6780

DICIEMBRE 3900

TOTAL 54555

MC=

MC=

MC=

MC=

MC= 4964.58

Fuente: Elaboración propia.

MC=

MEDIA GEOMÉTRICA: Datos multiplicados y la raíz del número de datos.

MES AÑO

ENERO 2500

FEBRERO 3100

MARZO 1820

ABRIL 2715

MAYO 3420

JUNIO 4510

JULIO 5000

AGOSTO 8420

SEPTIEMBRE 7490

OCTUBRE 4900

NOVIEMBRE 6780

DICIEMBRE 3900

TOTAL 54555

MG=

MG= 2.413236397*1043

MG= 4123.03

Fuente: Elaboración propia.

El número de personas a cargo de los servicios en el teleférico de la ciudad de Quito, desde el mes de diciembre del 2014 hasta el mes de mayo del 2015. Son los siguientes:

Diciembre: 71 60, 62, 65,69, 71,75 n= 6Enero: 65Febrero: 62Marzo: 75Abril: 69Mayo: 60

Determinación del intervalo:K=

K= K= 2.45 redondeando = 3

Rango: Xmax-Xmin75-60= 15

Longitud de clase: R/K15/3 = 5

Media aritmética simple en tabla agrupada

Marca de clase:

65+60= 125 /2= 62.570+65= 135/2 = 67.575+70= 145/2= 72.5

62.5 * 2= 12567.5*2= 13572.5*2= 145

X= 405/6

x= 67.5 X=

ni

60+ 5= 65 [60-65)

2

65+5= 70 [65-70) 2

70+5=75 [70-75) 2

Fuente: Elaboración propia.