Tabla de distribucin (2)Duracin Dias x012342K0.29K0.150.111K0.20.150.10.450.550.050.10.45f(x)0.10.20.450.150.11E(x)=x*f(x)00.20.90.450.41.951.95x^20.001.004.009.0016.00E(x^2)=x^2*f(x)00.21.81.351.64.954.95(E(x))^2=3.8025V(x)= E(x^2) - (E(x))^2 =1.14751.1475DE(x) = RAIZ V (X)=1.07121.0712CV = DE(x)/E(X)54.93%0.5493funcion C =25000+900X0.80.6E(a)aV(a)0E(aX)a E(X)9.75V(aX)a^2 * V(X)E(aX +- bY) =aE(X) +- bE(Y)V(aX +- bY) =a^2*V(X) +- b^2*V(Y)Duracin Dias x10111214

f(x)0.10.3ERROR:#REF!0.1f(25000+900X)a^225000no masincluye al numerocomo minimono incluyepor lo menosmayor igual que

Tabla de distribucinDuracin Dias x1234567Kf(x)0.350.210.150.120.090.050.031E(x)=x*f(x)0.350.420.450.480.450.30.212.662.66x^21.004.009.0016.0025.0036.0049.00E(x^2)=x^2*f(x)0.350.841.351.922.251.81.479.989.98(E(x))^2=7.0756V(x)= E(x^2) - (E(x))^2 =2.90442.9044DE(x) = RAIZ V (X)=1.70421.7042CV = DE(x)/E(X)64.07%0.64070.92funcion C =25000+900X0.62

E(a)aV(a)0E(aX)a E(X)V(aX)a^2 * V(X)46.6510.65E(aX +- bY) =aE(X) +- bE(Y)V(aX +- bY) =a^2*V(X) +- b^2*V(Y)Duracin Dias x10111214

f(x)0.10.3ERROR:#REF!0.1f(25000+900X)a^225000no masincluye al numerocomo minimono incluyepor lo menosmayor igual que

Probabilidades (3)DISTRIBUCION DIAMANTESMARCA ATOTALEstndar (E)Grande (G)Grande (G)Presin (P)23264493Roca dura (R)42151875Calidad de acero (C)1892552TOTAL835087220CUADRO DE PROBABILIDADES

MARCA ATOTALEGG0.655P0.10454545450.11818181820.20.42272727270.52R0.19090909090.06818181820.08181818180.34090909090.3409090909C0.08181818180.04090909090.11363636360.23636363640.3954545455 0.37727272730.22727272730.395454545510.08181818180.6545454545ERROR:#REF! P(A)0.22272727270.10909090910.118p(B)0.42272727270.22727272730.6454545455P(A) / P(B)0.5270.52

Probabilidades (2)DISTRIBUCION DIAMANTESMARCA ATOTALrbeap16122250p456045150aa9372120285TOTAL154144187485485CUADRO DE PROBABILIDADES

MARCA ATOTALrbeap0.03298969070.0247422680.04536082470.1030927835p0.09278350520.12371134020.09278350520.3092783505aa0.19175257730.14845360820.24742268040.587628866 0.31752577320.29690721650.3855670103110.10310.31750.03298969070.3876 0.5876288660.61443298970.34020618560.8619

ProbabilidadesDISTRIBUCION DIAMANTESMARCA AMARCA BTOTALEstndar (E)Grande (G)Estndar (E)Grande (G)Presin (P)151016647Roca dura (R)127121041Calidad de acero (C)81510942TOTAL35323825130CUADRO DE PROBABILIDADES

MARCA AMARCA BTOTALEGEGP0.11538461540.07692307690.12307692310.04615384620.3615384615R0.09230769230.05384615380.09230769230.07692307690.3153846154C0.06153846150.11538461540.07692307690.06923076920.3230769231 0.26923076920.24615384620.29230769230.19230769231

0.4230769231 P(A)0.19230769230.63846153850.16923076920.662p(B)0.36153846150.5538461538P(A) / P(B)0.532

Teorema de Bayes (2)MAQUINAPRODUCCION %
Jos Jess Garay Flores: SIEMPRE SU SUMA ES 100 %ESTADO %
Jos Jess Garay Flores: DEFECTUOSONO DEFECTUOSOINFECTADOS (D)NO FALLA DTOTAL
Jos Jess Garay Flores: SIEMPRE DEBE SUMAR 100alivioC20298100D50397100no alivioE30595100100UNA UNIDAD DE PRODUCIN SE SELECCIONA ALEATORIAMENTE.CONTRUIR DIAGRAMA DE ARBOLPROBABILIDAD DE QUE PROVENGA DE DADO QUE PROVINO DE/A, /BCONDICIN DE Q PROVINO DE../A, /BPOSIBLES RESULTADOSPROBABILIDAD DE QUE PROVENGA DE A Y QUE SEA FSI TIENE FALLA (F), SE DESEA SABER LA PROBABILIDAD DE QUE LA UNIDAD PROVINO DE A, BP(C) =0.2P(D/C) = 0.02P(A D ) = P(A) * P(D/A) =0.004P(A/D) = P(A D ) / P(D) = 0.1176470588P(D/C) = 0.98P(A D ) = P(A) * P(D/A) =0.196P(A/D) = P(A D ) / P(D) = 0.2028985507P(D) =0.5P(D/D) = 0.030.0150.4411764706P(D/D) = 0.970.4850.5020703934P(E) =0.3P(D/E) = 0.05P(B D ) = P(B) * P(D/B) =0.015P(B/D) = P(B D ) / P(D) = 0.4411764706P(D/E) = 0.95P(B D ) = P(B) * P(D/B) =0.285P(B/D) = P(B D ) / P(D) = 0.2950310559 0.51P(D) = P(C D ) + P(D D ) + P(E D )=0.0340P(D) = P(C D ) + P(D D ) + P(E D )=0.96610.441

Teorema de BayesMAQUINAPRODUCCION %
Jos Jess Garay Flores: SIEMPRE SU SUMA ES 100 %ESTADO %
Jos Jess Garay Flores: DEFECTUOSONO DEFECTUOSOFALLA (D)NO FALLA DTOTAL
Jos Jess Garay Flores: SIEMPRE DEBE SUMAR 100alivioA354.595.5100no alivioB652.397.7100100UNA UNIDAD DE PRODUCIN SE SELECCIONA ALEATORIAMENTE.CONTRUIR DIAGRAMA DE ARBOLPROBABILIDAD DE QUE PROVENGA DE DADO QUE PROVINO DE/A, /BCONDICIN DE Q PROVINO DE../A, /BPOSIBLES RESULTADOSPROBABILIDAD DE QUE PROVENGA DE A Y QUE SEA FSI TIENE FALLA (F), SE DESEA SABER LA PROBABILIDAD DE QUE LA UNIDAD PROVINO DE A, BP(A) =0.35P(D/A) = 0.045P(A D ) = P(A) * P(D/A) =0.01575P(A/D) = P(A D ) / P(D) = 0.513029316P(D/A) = 0.955P(A D ) = P(A) * P(D/A) =0.33425P(A/D) = P(A D ) / P(D) = 0.3448364799P(B) =0.65P(D/B) = 0.023P(B D ) = P(B) * P(D/B) =0.01495P(B/D) = P(B D ) / P(D) = 0.486970684P(D/B) = 0.977P(B D ) = P(B) * P(D/B) =0.63505P(B/D) = P(B D ) / P(D) = 0.6551635201 1P(D) = P(B D ) + P(B D ) =0.0307P(D) = P(B D ) + P(B D ) =0.96931

Eventos independientesSI LOS EVENTOS SON INDEPENDIENTESDEFECTOSCORRECTOSP(A) =0.02AMBOS DEFECTOSP(A) =0.98P(B) =0.040.0008P(B) =0.960.94080.0592P(C) =0.3P(C) =0.7

los tres sobreestimen el costoP(ABC) = P(A)*P(B)*P(B) =0.00024Considerando A y B, cual ea la probabilidad de que SOLO UNO de los dos ingenieros sobreestimen el costoSOLO UNO =P(A-B) +P(B-A)A-B = A B = P(A)*P(B)0.0192B-A = B A = P(B)*P(A)0.03920.0584CONECTADOS EN PARALELOP(SISTEMA FUNCIONE)= P(EL SISTEMA FUNCIONA SI C U D FUNCIONAN)A. P(SISTEMA FUNCIONE)=P(CUD)0.9992B. P(SISTEMA FUNCIONE)=1-P(FALLE)0.9992A. P(SISTEMA FUNCIONE)=P(AnB`)+P(A`nB)+P(AnB)0.9992

BinomialCON REPOSICIONEXITOS: defectuosos, no defectuososX: numero de EXITOS que ocurren en la n pruebasX se (o tiene una) distribuye (una distribucin) binomial X~ B(n,q)P(X=k)=n=16muestra o ensayosk=0, 1, 2, 3, 4, 5k=2pq=0.3exitosAcum=10, unico y 1 si es acumulado< >P(X=k)=0.0993596802menor igual 1-p=0.9006403198mayor igual NOTAla formula calcula para k hacia la izqpara mayores aplicar 1-ppor lo menos, al menosEsperado: E(x)= n*p=4.8Varianza: V(X)= n*p*(1-p)=3.3620

HipergeomtricaSIN REPOSICIONX: numero de productos que cumplen con EXITO en la muestra de n productos TAMAOX se (o tiene una) distribuye (una distribucin) hipergeomtrica X~ H(N,k,n)N=20Total de articulosK =8E XITOS del totaln=5muestra o ensayos articulox=Max 0; n+k-N, .. Min n;kx=3lo que se pideAcum=10, unico y 1 si es acumulado menor igual P(X=x)=0.9422084623se aceptamenor igual 1-p=0.0578se rechazamayor igual NOTAla formula calcula para x hacia la izqpara mayores aplicar 1-ppor lo menos, al menosEsperado: E(x)= n*(k/N)=2Varianza: V(X)= n*(k/N)*(1-k/N)*((N-n)/(N-1))=0.9473684211

PoissonX: numero de OCURRENCIAS por unidad de medida TIEMPO, VOLUMEN, AREAX se (o tiene una) distribuye (una distribucin) Poisson X~ P(l) l1=512MESES l1=7.518MESES l=7.5promedio, mediax=0, 1, 2, 3, 4, 5 valores que puede tomarx=2lo que se pideAcum=10, unico y 1 si es acumulado menor igual P(X=x)=0.0202567151se aceptamenor igual 1-p=0.9797se rechazamayor igual NOTAla formula calcula para x hacia la izqpara mayores aplicar 1-ppor lo menos, al menosEsperado: E(x)= l=7.5