RESPUESTA DE LOS EJERCICIOS SOBRE TEORA DE CONJUNTOS

1. Escribe simblicamente las afirmaciones siguientes:

a) v e M b) H Tc) 2 Gd) Z Ae) K Xd) H K

2. Completa las proposiciones siguientes con los smbolos o :

* 2 e {1, 3, 5, 7}* 5 e {2, 4, 5, 6}* 3 e {x e N/ 2 < x < 6}* 2 {4, 5, 6, 7}* 8 {x e N/ 8< x < 10}* 0 * Amrica {x/x es un nombre de un pas}

3.- Definir por extensin cada uno de los siguientes conjuntos:

a) A = {2}b) B = {7}c) T = {2, 3, 4}d) C = {..-3, -2, -1, 1, 2, 3}e) Q = {c, a, l, u, r}f) H = {c, o, r, e, t}

4.- Sea T= {x /4x=12}. Es T=3? Por qu?

No, porque T es un conjunto y no un nmero

5.- De entre los siguientes conjuntos, seala los que son el conjunto vaco:

Los conjuntos vacios son: * B = * E =

6.- Cules de los siguientes conjuntos son vacos, unitarios, finitos o infinitos?

a) Conjunto A finito b) Conjunto B unitario c) Conjunto C infinito d) Conjunto D vacioe) Conjunto E finito f) Conjunto F vacio g) Conjunto G infinito h) Conjunto H unitarioi) Conjunto I vacio j) Conjunto J infinito

7.- Sea M= {r, s, t}. Dgase cules de las afirmaciones siguientes son correctas. Si alguna es incorrecta, decir el por qu:

a) Incorrecta, porque a no est en el conjunto Mb) Incorrecta, porque r es un elemento y no un conjuntoc) Incorrecta, porque {r} es un conjunto unitariod) correcta

8.- Si E = {1,0}, razona cules de las afirmaciones siguientes son correctas y cules no:

a) Incorrecta b) Incorrecta c) Correcta d) Correcta e) Incorrecta

9.- Consideremos el conjunto A = {r, s, m, e}. Razona la veracidad de las siguientes afirmaciones:

a) Falso b) Falso c) Falso d) Verdadero e) Falso f) Verdadero

10.- En el conjunto de las figuras geomtricas del plano se consideran los conjuntos:

* M C* Q C

11.- Justifica razonadamente que el conjunto A = {2,3, 4,5} no es un subconjunto del C = {x / x es par}

No es subconjunto, porque 3 y 5 son nmeros impares

12.- Sean los conjuntos:V = c{d }, W = {c ,d}, X = {a, b, c}, Y = {a, b} y Z= {a, b, d}. Establece la veracidad de las siguientes afirmaciones, justificando en cada caso tu respuesta:

a) Verdadero b) Verdadero c) Verdadero d) Falso e) Verdaderof) Verdadero g) Falso h) Falso i) Falso j) Falso

13.- a) Es el conjunto A= {1, 3, 5, 7} un subconjunto del conjunto B={x / x=2n ,n }? Y del C = {x /x=2n+1, n }? Por qu? b) Y D = {2, 4, 6, 7, 8} es subconjunto de alguno de los conjuntos A o B del apartado

anterior? Por qu?

A = {1, 3, 5, 7} B = {-2, 0, 2, 4, 6.} C = {1, 3, 5, 7.} A B A C D A D B

14.- Escribe todos los posibles subconjuntos del conjunto y clasifcalos segn sean propios o impropios:

a) Mp = {{r}, {s}, {t}, {r, s}, {r, t}, {s, t}, {r, s, t}, } propiab) BP = {{a}, {b}, {a, b}, } propiac) CP = {{a}, } propia d) p = impropia

15.- Sean los conjuntos A = {r, s, t ,u ,v ,w} B = {u ,v ,w , x , y ,z} , C = {s, u, y ,z} D = {u, v} E = {s, u} y F = {s}. Determina en cada caso, con las informaciones dadas y con ayuda de un diagrama de Venn, cul de los conjuntos dados es X:

a) X = {u, v, w}b) X = {s, u, y}c) X = {t, v, y, z}d) X = {v, w, x}

16.- Sean A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {2, 4, 6, 8} C = {1, 3, 5, 7, 9} D = {3, 4, 5} E = {3, 5} F = {s}. Determina en cada caso, con las informaciones dadas y con ayuda de un diagrama de Venn, cul de los conjuntos dados es X:

a) X = {1, 3, 5, 7, 9}b) X = {3, 4}c) X = {2, 3, 4, 6}d) X =

17.- Sean A, B y C conjuntos tales que A B y B C. Suponiendo que a A, b B, c C d A, e B y f C , cules de las siguientes informaciones son ciertas?

a) Verdadero b) Falso c) Verdadero d) Verdadero e) Verdadero f) Verdadero

18.- Consideremos los conjuntos A = {x / 2x9} B = {2, 4, 6, 8} C = {3, 5, 7} D = {2, 4} E = {1, 3}. Indica en cada caso cul de estos conjuntos puede ser el conjunto X:

a) X = {2, 6, 8}b) X = {1, 2}c) X = {2}d) X = {1}e) X = {3}

19.- Define por extensin cada uno de los siguientes conjuntos:

a) b) {3, 6, 9.....}c) {-2, -1/3}d) {-2}e) {2, 4, 6, 8.}

20.- Describe por extensin cada uno de los siguientes conjuntos

a) b) {3}c) d) {.-2, -1, 0, 1, 2..}e)