resorte lineal están conectados como se muestra
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Resorte lineal están conectados como se muestra. Las placas rígidas y sin masa se supone que se mueven verticalmente sin rotación. Queremos encontrar la deformación del sistema. Cada muelle constituye un elemento lineal y hay 7 elementos en el sistema. El número de nodos totales en el sistema es de 6 debido a que algunos nodos son compartidos por más de dos elementos. Como resultado, el número de grados de libertad antes de aplicar la restricción es 6. Montaje de estos elementos en los rendimientos del sistema de la matriz.
No hay peso en el nodo 6 y el sexto componente de la vector columna de la derecha del lado es cero como resultado. Además, f1 es desconocido aquí porque x1 = 0 se conoce. La aplicación de la restricción a la ecuación. (4.1.8) da.
La ecuación de matriz determina los desplazamientos de los resortes.
k1=SpringElementStiffness(100)
k1 =
100 -100
-100 100
>> k2=SpringElementStiffness(200)
k2 =
200 -200
-200 200
>> k3=SpringElementStiffness(100)
k3 =
100 -100
-100 100
>> k4=SpringElementStiffness(300)
k4 =
300 -300
-300 300
>> k5=SpringElementStiffness(100)
k5 =
100 -100
-100 100
>> k6=SpringElementStiffness(200)
k6 =
200 -200
-200 200
>> k7=SpringElementStiffness(200)
k7 =
200 -200
-200 200
>> K=zeros(6,6)
K =
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
>> K=SpringAssemble(K,k1,1,2)
K =
100 -100 0 0 0 0
-100 100 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
>> K=SpringAssemble(K,k2,2,3)
K =
100 -100 0 0 0 0
-100 300 -200 0 0 0
0 -200 200 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
>> K=SpringAssemble(K,k3,2,4)
K =
100 -100 0 0 0 0
-100 400 -200 -100 0 0
0 -200 200 0 0 0
0 -100 0 100 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
>> K=SpringAssemble(K,k4,2,5)
K =
100 -100 0 0 0 0
-100 700 -200 -100 -300 0
0 -200 200 0 0 0
0 -100 0 100 0 0
0 -300 0 0 300 0
0 0 0 0 0 0
>> K=SpringAssemble(K,k5,3,4)
K =
100 -100 0 0 0 0
-100 700 -200 -100 -300 0
0 -200 300 -100 0 0
0 -100 -100 200 0 0
0 -300 0 0 300 0
0 0 0 0 0 0
>> K=SpringAssemble(K,k6,4,5)
K =
100 -100 0 0 0 0
-100 700 -200 -100 -300 0
0 -200 300 -100 0 0
0 -100 -100 400 -200 0
0 -300 0 -200 500 0
0 0 0 0 0 0
>> K=SpringAssemble(K,k7,5,6)
K =
100 -100 0 0 0 0
-100 700 -200 -100 -300 0
0 -200 300 -100 0 0
0 -100 -100 400 -200 0
0 -300 0 -200 700 -200
0 0 0 0 -200 200
>> k=K(2:6,2:6)
k =
700 -200 -100 -300 0
-200 300 -100 0 0
-100 -100 400 -200 0
-300 0 -200 700 -200
0 0 0 -200 200
>> f=[5;5;5;5;0]
f =
5
5
5
5
0
>> u=(k^-1)*f
u =
0.2000
0.2267
0.2302
0.2221
0.2221
>> U=[0;u]
U =
0
0.2000
0.2267
0.2302
0.2221
0.2221
>> F=K*U
F =
-20.0000
5.0000
5.0000
5.0000
5.0000
0
>> u1=[0;U(2)]
u1 =
0
0.2000
>> f1=SpringElementForces(k1,u1)
f1 =
-20.0000
20.0000
>> u2=[U(2);U(3)]
u2 =
0.2000
0.2267
>> u3=[U(2);U(4)]
u3 =
0.2000
0.2302
>> f2=SpringElementForces(k2,u2)
f2 =
-5.3488
5.3488
>> f3=SpringElementForces(k3,u3)
f3 =
-3.0233
3.0233
>> u4=[U(2);U(4)]
u4 =
0.2000
0.2302
>> f4=SpringElementForces(k4,u4)
f4 =
-9.0698
9.0698
>> u5=[U(3);U(4)]
u5 =
0.2267
0.2302
>> f5=SpringElementForces(k5,u5)
f5 =
-0.3488
0.3488
>> u6=[U(4);U(5)]
u6 =
0.2302
0.2221
>> f6=SpringElementForces(k6,u6)
f6 =
1.6279
-1.6279
>> u7=[U(5);U(6)]
u7 =
0.2221
0.2221
>> f7=SpringElementForces(k7,u7)
f7 =
0
0