diseño de resorte

7/23/2019 Diseño de Resorte

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Diseño de Resortes

INTRODUCCIÓNCasi cualquier pieza fabricada

con material elástico conservacierta propiedad de “resorte”. Eltérmino resorte se refiere apiezas fabricadas conconfiguraciones particularesque proporcionan un rango deesfuerzo a lo largo de unadeflexión significativa y paraalmacenar energa potencial.

!os resortes se dise"an para dar una fuerza de empujar, tirar o torcer #par detorsión$% o para almacenar energa principalmente% y se clasifican en estas cuatro

categoras generales. &entro de cada una de éstas% son posibles muc'asconfiguraciones. !os resortes se fabrican de alambre redondo o rectangular doblado seg(n una forma adecuada de espira% o fabricados con material plano%cargado con una viga. Están disponibles muc'as configuraciones estándar deresortes como elementos de catálogo de fabricantes de resorte

TASA DE RESORTE )parte de su configuración% el resorte tendrá una tasa #o constante$ del resorte k.definido como la pendiente de su curva fuerza deflexión. *i la pendiente esconstante% podrá definirse como+

,- /y

donde es la fuerza aplicada y y es la deflexión. &ado que la función deflexiónsiempre es posible determinarla para cualquier geometra y cargas conocidas% ypuesto que la función deflexión expresa una razón entre la carga aplicada y ladeflexión% es posible reorganizar algebraicamente y expresar k .

!a tasa de resorte podra ser un valor constante #resorte lineal$ o variar con ladeflexión #resorte alineal% o no lineal$. )mbos tienen su aplicación% pero se suelerecurrir al resorte lineal para controlar cargas. 0uc'as configuraciones con tasasde resorte constantes% y unas cuantas tienen tasa igual a cero #fuerza constante$.

Cuando intervienen varios resortes% la tasa resultante dependerá de si la combina1ción se realiza en serie o en paralelo. En las combinaciones en serie la mismafuerza pasa a través de todos los resortes y cada uno contribuye con una parte dela deflexión total% seg(n se observa en la igura 231 la. !os resortes en paralelotodos sufren la misma deflexión% y la fuerza total se divide entre cada uno de ellos%seg(n se observa en la igura 2314b. En el caso de resortes en paralelo% las tasasindividuales del resorte se suman directamente+



5ara resortes en serie% las tasas o constantes de resorte se agregan en formarecproca+



CONFIGURACIONES DE RESORTES

!os resortes se clasifican de diferentes formas. !os cuatro tipos de cargamencionados en la sección pasada es una de ellas. 6tra es en función a laconfiguración tpica del resorte. 0ane7aremos este (ltimo procedimiento. !aigura 2318 muestra una selección de configuraciones de resortes. !os resortesde alambre vienen en forma 'elicoidal de compresión% 'elicoidal de tensión%'elicoidal de torsión y especiales. !os resortes planos son vigas en voladizo osimplemente apoyadas% y son de muc'as formas. !as roldanas de resorte vienenen una diversidad de estilos+ curvas% onduladas% de dedos o 9elleville. !osresortes de bobina planos sirven como motores #como los de relo7era$% de volutao de fuerza constante. )nalizaremos todas estas configuraciones de manerageneral y algunos de ellos su dise"o en particular.!a igura 2318a muestra cinco formas de un resorte 'elicoidal de compresión.:odas ellas proporcionan fuerza de empu7e y realizan deflexiones grandes. !aaplicación com(n es como resortes de retorno para válvulas en motores% losresortes para troqueles% etcétera. !a forma estándar tiene espiras de diámetroconstante% paso constante #distancia axial entre espiras$ y tasa o constante delresorte. Es la configuración de resorte más com(n% y 'ay en existencia muc'ostama"os. !a mayor parte están fabricados de alambre redondo% pero también sefabrican de alambre rectangular. Es posible cambiar el paso y crear un resorte depaso variable. !as espiras de tasa ba7a se cerrarán primero% con lo que seincrementa la tasa eficaz cuando se tocan una y otra% es decir% cuando “toquenfondo”.

!os resortes cónicos se fabrican ya sea con tasa constante o una en incremento.*u tasa de resorte por lo general no es lineal% incrementándose con la deflexión%ya que las espiras de diámetro más peque"o tienen una resistencia mayor a ladeflexión% y las espiras mayores se flexionarán primero. ;ariando el paso de lasespiras es posible lograr una tasa de resorte casi constante. *u principal venta7aes su capacidad de cerrarse a una altura tan reducida como un diámetro dealambre% si las espiras se anidan unas dentro de otras. !os resortes de barril y derelo7 de arena suelen considerarse como si fueran dos resortes cónicos ligados%ambos con tasa de resorte alineal. !as formas de barril y relo7 de arena sirven enparticular para modificar la frecuencia natural del resorte en relación con la formaestándar.!a igura 2318 muestra un resorte 'elicoidal de extensión con ganc'os en ambosextremos. 5roporciona fuerza de tracción y es capaz de deflexiones grandes.Estos resortes se emplean en cierrapuertas y contrapesos. El ganc'o queda másesforzado que las espiras y% por lo general% falla primero. Cualquier cosasuspendida del ganc'o caerá al romperse el resorte de extensión% 'aciendo quesu dise"o sea poco seguro. !a igura 2318c muestra un resorte de barra deextensión% que resuelve este problema mediante un resorte 'elicoidal decompresión en modo de tracción. !as barras de extensión comprimen el resorte% ysi éste se rompe% aun as soportará la carga con seguridad.



#a$ <esortes 'elicoidales de compresión. De compresión =rango amplio de cargay deflexión=% de alambre redondo o rectangular. El estándar tiene espiras dediámetro% paso y tasa constantes. !os resortes de barril% relo7 de arena y de pasovariable sirven para minimizar las oscilaciones resonantes y la vibración. !osresortes cónicos se fabrican con altura sólida mnima y con tasa constante ocreciente.

#e$ <oldanas de resorte. De compresión: 9elleville tiene cargas elevadas ydeflexiones ba7as1elección de tasas #constante% creciente o decreciente$. Elondulado tiene carga ligera% ba7a deflexión y requiere un espacio radial limitado. El

ranurado tiene deflexiones más elevadas que el 9elleville. El de dedos se aplicapara cargas axiales en co7inetes. El curvo se utiliza para absorber 7uego axial.



!a igura 2318d muestra un resorte 'elicoidal de torsión% enrollado de manerasimilar al resorte 'elicoidal de extensión% pero cargado a torsión #par de torsión$.

)plicaciones comunes para ellos son contrapesos para puertas de gara7e%taloneras% etcétera. >ay muc'as formas y detalles diferentes posibles en susterminales o “extremidades”.

!a igura 2318e muestra cinco variables comunes de la arandela o roldana deresorte. :odas proporcionan una fuerza de compresión y sirven por lo genral paracargar algo axialmente% como por e7emplo para eliminar el 7uego axial en unco7inete. 5or lo general% tienen peque"as deflexiones y% a excepción del 9elleville%sólo aceptan cargas ligeras. El resorte en voluta en la igura 2318/proporcionauna fuerza de empu7e% pero tiene una fricción e 'istéresis importantes.

!a igura 2318g muestra tres variedades de resorte en viga. Cualquier tipo de vigaservira como resorte. !os más comunes son las vigas en voladizo y las vigassimplemente apoyadas. ?n resorte en viga suele tener un anc'o constante otener alguna forma% como el trapezoidal que se muestra. *on controlables la tasa

de resorte y la distribución de esfuerzos mediante cambios en el anc'o oprofundidad de la viga en su longitud. !as cargas llegan a ser elevadas% pero lasdeflexiones son limitadas.

!a igura 2318/i muestra un tipo de resorte de potencia, también conocido comoresorte motor o de relo7. *irve principalmente para almacenar energa yproporcionar torsión. !os relo7es y los 7uguetes de cuerda son impulsados conesta clase de resorte. !a igura 2318/ muestra un resorte de fuerza constantepara cargas de contrapesos que sirve para lograr el retomo de los carros de lasmáquinas de escribir% as como para la fabricación de resortes motor de par detorsión constante. 5roporcionan carreras de deflexión muy grandes con una

fuerza de tracción casi constante #tasa de resorte cero$.

MATERIALES PARA RESORTES

>ay un n(mero limitado de materiales y aleaciones adecuadas para servir comoresortes. El material ideal para un resorte tendra una resistencia máxima elevada%un elevado punto de fluencia% y un módulo de elasticidad ba7o% a fin deproporcionar el máximo almacenamiento de energa #área ba7o la porción elásticade la curva esfuerzo1deformación.

En el caso de resortes dinámicamente cargados% las propiedades de resistencia ala fatiga del material son de primordial importancia. >ay en el comercioresistencias y puntos de fluencia elevadas con aceros de medio y alto carbono yde aleación% y éstos son los materiales más comunes para resortes% a pesar de suelevado módulo de elasticidad. ?nas cuantas aleaciones de acero inoxidable sonadecuadas para fabricar resorte% igual que% entre las aleaciones de cobre% el cobreal berilio y el bronce fosforado.!a mayor parte de los resortes para servicio ligero se fabrican de alambre estiradoen fro% redondo o rectangular% o de cinta delgada rolada en fro y plana. !os



resortes para servicio pesado% como las piezas de suspensión de losve'culos% suelen fabricarse de formas laminadas en caliente ofor7adas.

) fin de obtener la resistencia requerida% los materiales para resortesse someten a un proceso de endurecimiento. !as piezas de sección

transversal reducida se endurecen por traba7o durante el proceso deestirado o formado en fro. *ecciones mayores suelen su7etarse atratamientos térmicos.

) fin de liberar esfuerzos residuales y estabilizar las dimensionesincluso en piezas de sección reducida% se aplican tratamientostérmicos a ba7a temperatura #2@A a A2BC$. 5ara endurecer resortesmás grandes% que deben formarse todava recocidos% se recurre atemplados y revenidos de alta temperatura.

Alambre para resorte

El alambre redondo es% por muc'o% el material más com(n pararesortes. !o 'ay en una variedad de aleaciones y en una gama detama"os.

El alambre rectangular sólo está disponible en unos cuantostama"os. En la :abla 2312 aparecen algunas aleaciones comunes dealambre y sus descripciones% identificadas por la designación )*:0y la *)E.

!os tama"os de alambre comunes aparecen en la :abla 2318% 7untocon una indicación de los rangos de tama"os disponibles paraaleaciones comunes de acero% identificados por su n(mero )*:0.

El dise"ador deberá probar esos tama"os por su menor costo y sudisponibilidad% aunque también se fabrican en otros tama"os% que noaparecen.

:)9!) 2312 0ateriales comunes para alambre de resorteuente+ <eferencia 8

)*:0 D 0aterial *)ED &escripción



A! )lambre estirado enfro#estirado duro$

"#$$ )lambre para resorte para uso general de menor costo. )decuadopara cargas estáticas pero no es bueno para la fatiga o impacto.<ango de temperatura de BC a 28B“C #8AB$.

A% )lambre de piano "#%& 0aterial muy tenaz de muy amplio uso para resortes de espiraspeque"as. :iene la resistencia más elevada a la tensión y a lafatiga de todos los alambres para resorte. <ango de temperaturaBC a 28BC #8AB$.

A' )lambre revenido al

aceite

"#$&

)cero para resorte de uso general% 0enos costoso y disponible entama"os mayores del alambre para piano. )decuado para cargasestáticas pero no bueno para la fatiga o el impacto. <ango detemperatura BC a 2FBC #3AB$.

A(# )lambre revenido enaceite

"#!# Calidad de resorte de válvulas. )decuada para carga a la fatiga.

A( Cromo vanadio $"&# )cero para resorte de aleación de mayor popularidad. Calidad deresorte de válvulas. )decuado para cargas a la fatiga. :ambiénbueno para cargas de impacto y de golpe. 5ara temperaturas de'asta 88BC #G8A$. &isponible recocido y prerrevenido.

A("()(#* )cero inoxidable (#(# )decuado para aplicaciones de fatiga.A+#" )l cromo silicio '&+

Calidad de resorte de válvula+ adecuada para cargas a la fatiga.<esistencia apenas inferior a la del alambre de piano y tiene unamás elevada resistencia a la temperatura 'asta 88B“C #G8A$.

"(+, -$# !atón para resorte CA$# 9a7a resistencia% pero resistente a la corrosión.

"&' 9ronce fosforado CA&"# <esistencia superior al latón% me7or resistencia a la fatiga.<esistente a la corrosión. Ho debe tratarse térmicamente nidoblarse a lo largo del grano.

"'! Cobre al berilio CA"! <esistencia superior al latón. 0e7or resistencia a la fatiga.9astante resistente a la corrosión. 5uede tratarse térmicamente ydoblarse a lo largo del grano.

4nconel I1@AB <esistente a la corrosión.



4J ?< ) 2 31 3<esistencias a tensión mnimas de alambre para resorte. 4dentificado seg(n su n(mero )*:0. ;éase la :abla2312 uente &es/gn Handbook: Engineering Cuide to Spring Design, 2KF@% )ssociated *pring% 9arnes Jroup%4nc% 9ristol Conn

Material pla/o para resorte

El material comercial en cinta de acero al medio o alto carbono es el material quemás se emplea para resortes #planos$% volutas% resortes de relo7 y motor% roldanas

o arandelas de resorte% etcétera. Cuando es necesaria resistencia a la corrosión%también sirven para los resortes planos aleaciones de acero inoxidable 3B8% 3B8 y2@1@ p'% cobre al berilio o fosforado.



!os aceros )4*4 2BAB%2BLA% 2B@G y 2BKA rolados en fro son aleaciones de mate1rial plano que más se utilizan. Están disponibles en estado recocido oprerrevenido% que se conocen como 2/G de duro% 2/8 duro% 3/G de duro ytotalmente duro. !os dos revenidos más blandos se conforman #doblan$ confacilidad% pero los revenidos más duros se conforman con mayor dificultad. Elacero totalmente duro se puede formar con contornos suaves% pero no es posibledoblarlo en radios peque"os. !a venta7a de formar una tira de aceropreendurecido es evitar la distorsión por tratamiento térmico de la pieza formada.*i se requieren dobleces agudos% tendrá que recurrirse a un material recocido yluego endurecerlo después de formar.

El proceso de rolado en fro crea un “grano” en el material análogo a #pero muc'omenos pronunciado que$ el grano de la madera. &e la misma forma que la

madera se romperá con facilidad si se dobla a lo largo del grano% el metal nopermitirá% sin romperse% dobleces a radios peque"os a lo largo de su “grano”. Elgrano ocurre en dirección del rolado% que en el caso de material en tiras es en sue7e largo. 5or lo tanto% las piezas formadas de lámina de metal con contornosbruscos deberán ser dobladas a través del grano. *i se requieren doblecesortogonales% el grano deberá orientarse a GA con los dobleces. ?n factor nodimensional de doblez 8r/t #siendo r el radio de doblez y t el espesor del material$sirve para definir la conformabilidad relativa del material de la cinta. ;alores ba7osde Ir/t indican mayor conformabilidad. !a cinta de acero duro y 3/G de duro sefracturará si se tuerce o dobla a lo largo del grano.

!a cinta de acero para resorte se produce a una dureza especificada relacionadacon su resistencia a la tensión. !a igura 231A muestra un trazo de la resistencia ala tensión en función de la dureza para aceros templados y revenidos. Cualquierade los niveles de carbono anotados en los aceros para resorte )4*4 arribamencionados se endurecen a valores en el rango que se muestra en la igura 231A% lo que significa que la dureza final% más que el contenido de carbono% es el

<esistencias minimas a flexión de alambre de acero para resorte seg(n fueron generadas por la ecuación23.3 y la :abla 231G



factor que define la resistencia a tensión. !a :abla 231A muestra las resistencias%durezas y factores al doblado de algunos materiales comunes para resortesplanos.

!a igura 231L muestra los radios mnimos de doblez que llega a resistir un resor1te para acero plano transversal mente al grano. )parecen tres rangos deresistencias de acero% que se muestran como bandas y que dependen delespesor y grueso del material. Mstas corresponden a tres puntos tomados delrango superior de la igura 231A. !as lneas representan radios mnimos dedoblez para el acero de la resistencia que cruzan. Es posible efectuar interpolación entre lneas o bandas.



RESORTES 0ELICOIDALES DE COMPRESIÓN

El resorte 'elicoidal de compresión más com(n es el de diámetro deespiras constante% de paso constante% de alambre redondo% seg(n seobserva en la igura 2318a. Hos referiremos a este resorte como elresorte 'elicoidal a compresión estándar #>C*$. *on posibles otrosdise"os% como el cónico% el de barril% el de relo7 de arena y el de pasovariable% que también se muestran en la igura 2318a. :odosproporcionan fuerza de compresión. !os resortes 'elicoidales se enrollana la izquierda o a la derec'a.

En la igura 431@ aparecen resortes de muestra y parámetrosdimensionales para un resorte 'elicoidal de compresión estándar. El

diámetro del alambre es d % el diámetro medio de la espira es D y estasdos dimensiones% 7unto con la longitud libre ! y el n(mero de espiras ",o el paso de espiras p, sirven para definir la geometra del resorte% paraefectos de cálculo y fabricación. El diámetro exterior Dn y el diámetrointerior D! son de interés especial para definir la perforación mnima enla cual deben acoplarse% o la espiga máxima sobre la cual se colocaran.*e determinan sumando o restando el diámetro del alambre d a o deldiámetro medio de la espira D. !as tolerancias diametrales mnimas



entre D# y una perforación o entre D! y una espiga es B.4B&para D $ B.A in #23 mm$ o B.BA& para D % B.A in #23 mm$.

!os resortes de compresión tienen varias dimensiones ydeflexiones de interés% seg(n se observa en la igura 231F. !alongitud libre !N es la longitud general del resorte en su estado

no cargado% es decir como se fabrica. !a longitud ensamblada!a es su longitud después de instalarse a su deflexión inicialyNONclai1 Esta deflexión inicial% en combinación con la tasa deresorte P% determina la cantidad de fuerza de precarga en elensamble. !a carga de traba7o es la que aplica para comprimir a(n más el resorte en su deflexión de traba7o y%raba7n1 !alongitud mnima de traba7o !%O es la dimensión más corta a lacual se comprimirá durante el servicio. !a altura de cierre oaltura sólida es su longitud cuando se 'aya comprimido deforma que todas las espiras están en contacto. !a 'olgura degolpeo yguiprO es la diferencia entre la longitud mnima de

traba7o y la altura de cierre% expresado como un porcenta7e dela deflexión de traba7o. *e recomienda% para evitar llegar a laaltura de cierre en servicio% una 'olgura de golpeo mnima de2B12AQ% con resortes fuera de tolerancia o con deflexiones

excesivas.

Detalles de terminación

>ay cuatro tipos de detalles de los extremos o de terminación disponibles enresortes 'elicoidales de compresión+ sencillo% sencillo rectificado% cuadrado ycuadrado rectificado% seg(n se observa en la igura 231K. !os extremos sencillosresultan del simple cortar las espiras% de7ando los extremos con el mismo pasoque el resto del resorte. *e trata del detalle de terminación menos costoso% perono permite buena alineación con la superficie contra la cual se oprime el resorte.!as espiras terminales se rectifican planas y perpendiculares en el e7e del resortepara conseguir superficies normales para la aplicación de carga. Cuadrar losextremos implica doblar las espiras terminales% y aplastarlas para eliminar supaso. Con eso se me7ora la alineación. 5ara una operación correcta se



recomienda una superficie plana en la espira terminal de por lo menos 8@B.%%R )lcombinar el aplanado con el rectificado se consigue una superficie1aplicación dela carga. Es el tratamiento de extremo de mayor costo% pero es el recomendado%sin embargo% para resortes de maquinaria% a menos de que el diámetro delalambre sea muy peque"o #S B.B8 in% es decir% B.A mrn$% en cuyo caso se doblansin rectificar.

Espiras activasEl n(mero total de espiras H% podra o no contribuir de manera activa a ladeflexión del resorte% dependiendo del tratamiento dado a los extremos. *enecesita el n(mero de espiras activas Ha para efectos de cálculo. !os extremoscuadrados eliminan dos espiras de una deflexión activa. El rectificado por smismo elimina una espira activa. !a figura 231K muestra las relaciones entre lasespiras totales ", y las espiras activas " a para cada una de las cuatro formas determinación de espiras. El n(mero calculado de espiras activas por lo general seredondea al 2/G de espira más cercano% ya que el proceso de manufactura nosiempre logra una precisión me7or.

1/di2e del resorte

El ndice del resorte C es la razón del diámetro de espira D al diámetro de



alambre&

C-&/d

El rango preferido para C es de G a 28.2 En C S G% el resorte es difcil de fabricar% ysi C T 28% está propenso a pandearse y también se enganc'a con facilidad

cuando se mane7a en volumen.De3le4i5/ del resorte

!a igura 2312B muestra una porción de un resorte espiral 'elicoidal con cargasaxiales a la compresión aplicadas. )dvierta que aun cuando la carga sobre elresorte es a la compresión% el alambre del resorte está a la torsión% ya que lacarga en cualquiera de las espiras tiene tendencia a torcer el alambre en relacióncon su e7e. ?n modelo simplificado de esta carga% despreciando la curvatura delalambre% es una barra de torsión% como se muestra en la igura G18F de lasección G.28. ?n resorte 'elicoidal de compresión es de 'ec'o una barra detorsión enrollada de forma 'elicoidal% lo que la 'ace más compacta. !a deflexión

en un resorte 'elicoidal de compresión de alambre redondo es

donde & es la carga axial aplicada sobre el resorte% D es el diámetro medio de lasespiras% d es el diámetro del alambre% " a es el n(mero de espiras activas y ' es elmódulo de corte del material.

Tasa o 2o/sta/te de resorte

!a ecuación para la tasa o constante del resorte se obtiene reorganizando laecuación de deflexión+

El resorte 'elicoidal estándar de compresión tiene una tasade resorte k que es lineal en la mayor parte de su rango deoperación% seg(n se aprecia en la igura 23122. !os pri1meros y (ltimos porcenta7es de su deflexión sufren una tasa



no lineal. Cuando alcanzan su altura de cierre t , todas las espiras entran encontacto y la tasa de resorte se acerca al módulo de elasticidad del material. !atasa del resorte deberá definirse entre2A y FAQ de su deflexión total% y su rangode deflexión de traba7o a 1 m debe mantenerse en dic'a región. #;éase la igura231F.$

Es36er7os e/ las espiras de resortes 8eli2oidales de 2ompresi5/

El diagrama de cuerpo libre de la igura 2312B muestra que en cualquier seccióntransversal de una espira 'abrá dos componentes de esfuerzo% uno cortante a latorsión proveniente del par de torsión (, y otro cortante directo debido a la fuerza&. Estos dos esfuerzos cortantes tienen una distribución a través de la sección queaparece en la igura 23128a y 23128L. )mbos esfuerzos se suman directamente yel esfuerzo cortante máximo t ma) ocurre en la fibra interior de la sección transversaldel alambre% seg(n se observa en la igura 23128c.

Esta manipulación 'a colocado el término correspondiente al cortante directo dela ecuación 23.Fa convirtiéndolo en un 3a2tor de 2orta/te dire2to *,. !as dosecuaciones tienen idéntico valor% aunque la preferida es la segunda versión

#ecuación 23.FL$.*i el alambre fuera recto y estuviera su7eto a la combinación de una fuerza cons1tante directa & y de un par de torsión (, como se muestra en la igura 2312B% laecuación 23.F sera su solución exacta. *in embargo% este alambre es curvo% enforma de espira. )prendimos en la sección G.2B que las vigas curvas tienen unaconcentración de esfuerzos en la superficie interna de curvatura. )unque nuestroresorte no está cargado como una viga% son aplicables los mismos principios y'abrá un esfuerzo mayor en la superficie interior de la espira. Ua'l 232 define el



término de concentración de esfuerzos para esta aplicacióny un factor * + que incluye

:anto los esfuerzos de cortante directo como laconcentración de esfuerzos por curvatura.

5odemos sustituir la expresión del ndice del resorte C de laecuación 23.A en la ecuación 23.Fa.



Este esfuerzo combinado aparece en la igura 23128d.En vista que el factor * - de Ua'l incluye ambos efectos% podemos separarlos enun factor de curvatura * c y el factor de cortante directo *# mediante

*i un resorte está cargado estáticamente% entonces el criterio de falla es lafluencia. *i el material fluye% eliminará la concentración local de esfuerzos por factor de curvatura * c y podrá aplicarse la ecuación 23.FL para tomar sólo enconsideración el cortante directo. 5ero% si el resorte está cargado dinámicamente%entonces la falla será por fatiga% a esfuerzos bien por deba7o del punto de fluencia%y deberá aplicarse la ecuación 23.KL para incorporar tanto los efectos del cortantedirecto como por curvatura. En un caso de carga a la fatiga con cargas tantomedias como alternantes% es aplicable la ecuación 23.F/z para calcular elcomponente de esfuerzo medio y la ecuación 23.Q para calcular el componentede esfuerzo alternante.

Es36er7os resid6ales

Cuando se enrolla un alambre en forma de 'élice% se e7ercen esfuerzos residualesa la tensión en su superficie intema y ocurren esfuerzos residuales a lacompresión en su superficie externa. Hinguno de estos esfuerzos residuales esbenéfico y se suele eliminarlos por liberación de esfuerzos #recocido$ del resorte.

)sentamiento *e introducen esfuerzos residuales benéficos mediante un procesoidentificado por los fabricantes de manera confusa a la vez como “eliminación deasentamiento” y “asentamiento del resorte”. El asentamiento suele incrementar lacapacidad de carga estática en GA1LAQ y doblar la capacidad de almacenamientode energa del resorte por cada libra del material/22 El asentamiento se lleva acabo comprimiendo el resorte a su altura de cierre y 'aciendo fluir el material%para introducir esfuerzos residuales benéficos. <ecuerde de la sección L.F que laregla para la introducción de esfuerzos residuales benéficos es sobreesorar 0luir1 el material en la misma dirección 2ue lo 3ar4n los esueros aplicadosdurante el ser5icio. El resorte “asentado” pierde algo de longitud libre% peroobtiene los beneficios arriba descritos. 5ara tener las venta7as del asentamiento%la longitud libre inicial debe fabricarse mayor a la deseada #posterior alasentamiento$ y deberá dise"arse para dar un esfuerzo a la altura de cierre de 2Ba 3BQ superior al lmite elástico del material. 0enos de esta sobrecarga no crearáun esfuerzo residual suficiente. 0ás de 3BQ de sobre1esfuerzo agrega pocobeneficio% incrementando la distorsión.2V2

El esfuerzo #es decir la resistencia$ permisible de un resorte que 'a sido “asenta1do” es muy superior al de un resorte% como fue enrollado. )demás% para calcular el esfuerzo en un resorte “asentado” se aplica la ecuación 23.FL con un factor * s



menor% en vez de la ecuación 23.KL dado que% para cargas estáticas% la fluenciadurante el asentamiento libera la concentración de esfuerzos en la curvatura. Elasentamiento llega a su valor máximo en resortes cargados estáticamente% perotiene también valor para cargas cclicas. Ho todos los resortes comerciales seasientan% ya que esto incrementa su costo. El dise"ador deberá especificar

asentamiento% si esto es deseado. Ho suponga que se 'ará de maneraautomática. )lgunas veces se especifica una operación de asentamiento comoparte del proceso de ensamble% en vez de como parte del proceso de manufacturadel resorte. &e ser conveniente% un resorte se lleva una vez 'asta su altura decierre antes de% o al ensamblarse a su posición final dentro de la máquina.

I/9ersi5/ de 2ar2a )sentados o no% los resortes en espiral llegan a tener algunos esfuerzosresiduales. 5or esta razón no es aceptable la aplicación de cargas invertidas.*uponiendo que se 'an organizado esfuerzos residuales para que resultenbenéficos contra la dirección esperada de la carga% una carga invertidaobviamente aumentará los esfuerzos residuales% causando una falla temprana. ?nresorte a la compresión nunca deberá cargarse a la tensión% y un resorte a latensión a la compresión. 4ncluso los resortes a la torsión% como veremos%necesitan tener aplicados un par de torsión en una sola dirección% a fin de evitar falla prematura.

:ra/alladoE* otra manera de obtener esfuerzos residuales benéficos en resortes% y es muyeficaz contra la carga cclica en fatiga. :iene pocas venta7as para resortes concargas estáticas. El proceso de granallado se analizó en la sección L.F. En el

caso de los resortes de alambre% se suelen emplear diámetros de granalla desdeB.BBF in #B.8 mm$ 'asta B.BAA in #2.G mm$. !os resortes de diámetro de alambremuy peque"o no se beneficiarán del granallado tanto como aquellos de alambrede diámetro mayor. :ambién% si el paso de las espiras es peque"o #es decir unresorte muy compacto$% la granalla no llega a golpear con eficacia la superficieinterior de las espiras.

Pa/deo de los resortes de 2ompresi5/

?n resorte de compresión se carga como una columna y se pandea si esdemasiado esbelto. En el Captulo G se llegó a una razón de esbeltez para

columnas sólidas. Esta medida no se aplica directamente a los resortes debido asu geometra tan distinta. *e crea un factor similar de esbeltez como una razón deaspecto% de la longitud libre al diámetro externo de la espira /D. *i este factor esT G% el resorte se puede pandear. Es posible evitar un pandeo exageradomediante la colocación del resorte en una perforación o alrededor de una varilla.*in embargo% el rozamiento de las espiras sobre estas guas enviará 'acia tierraparte de la fuerza del resorte a través de la fricción% reduciendo la carga



entregada en el extremo del resorte.

&e la misma manera que en las columnas sólidas% las limitaciones en losextremos del resorte afectarán su tendencia a pandear. *i uno de los extremosestá libre para inclinarse% seg(n se muestra en la igura 23123a% el resorte se

pandeará con una razón de aspecto más peque"a que si está su7eto en cadaextremo entre placas paralelas% como se muestra en la igura 23123.!a razón de la deflexión del resorte a su longitud libre también afecta su tendenciaa pandear. !a igura 2312G muestra un trazo de dos lneas% que ilustra la estabili1dad de los dos casos de restricción de extremos que aparecen en la igura 23123.

)quellos resortes que tengan combinaciones de razón de aspecto a razóndeflexión a la izquierda de estas lneas serán estables contra el pandeo.

;I:URA "("+ Curvas de

condicióncontra elpandeo

crtico

Os2ila2i5/ del resorte a la 2ompresi5/

Cualquier dispositivo que tenga a la vez masa y elasticidad tendrá una o más

frecuencias naturales% como fue visto en el Captulo K% en relación con lasvibraciones en flec'as. !os resortes no son excepción a esta regla% y vibran tantolateral como longitudinalmente al ser excitados dinámicamente cerca de susfrecuencias naturales. *i se permite que entren en resonancia% las ondas devibraciones longitudinales% llamadas oscilaciones% 'arán que las espiras golpeenuna contra otra. !as importantes fuerzas provenientes tanto de las deflexionesexcesivas de las espiras% como de los impactos% 'arán que el resorte falle. ) fin deevitar esta situación% el resorte no deberá ser ciclado a una frecuencia cercana a



su frecuencia natural. En teora% la frecuencia natural del resorte deberá ser superior a 23 veces la correspondiente a cualquier frecuencia aplicada impuesta.!a frecuencia natural -#, o lo que es lo mismo /O de un resorte 'elicoidal de com1presión% depende de sus condiciones de frontera. !a disposición más com(n ymás deseable es mantener ambos extremos fi7os% ya que su /O será el doble al

correspondiente a un resorte con un extremo fi7o y otro libre. En el caso fi7o1fi7o+

&onde yes la densidad de peso del material. 5ara el peso total del resortesustituya ", en lugar de " a.<eemplazando las ecuaciones 23.@ y 23.22a en la ecuación 23.22b nos da

5ara la frecuencia natural de un resorte 'elicoidal de espiras fi7o1fi7o. *i unextremo del resorte está fi7o y el otro libre% act(a como un resorte fi7o1fi7o del doblede su longitud. *e determina su frecuencia natural mediante la ecuación 23.22 c un n(mero para " a que sea el doble del n(mero real de espiras activas presentes

en el resorte fi7o1libre.

Resiste/2ias permisibles para los resortes a la 2ompresi5/

>ay disponible gran cantidad de datos de prueba sobre las resistencias a la fallade los resortes 'elicoidales de compresión de alambre redondo% tanto cargadosestáticamente como dinámicamente. En la sección 23.3 se analizaron lasrelaciones de resistencia máxima a la tensión al diámetro del alambre. 5ara el

dise"o del resorte% se necesitan datos adicionales de resistencia para resistenciasa la fatiga y lmite elástico.!mite elástico a la torsión !os lmites elásticos a la torsión del alambre para elresorte varan en función del material% o si el resorte 'a sido asentado o no. !a:abla 231L muestra factores recomendados de lmites elásticos a la torsión% paravarios alambres comunes para resorte% como un porcenta7e de la resistenciamáxima a la tensión del alambre. Estos factores deberán servir para determinar una resistencia para un resorte 'elicoidal de compresión con carga estática.



Resiste/2ia a la 3ati<a por torsi5/ ) lo largo de los 2B3 S " $ 2B@ ciclos vara seg(n el material% dependiendo también si'a sido granallado o no. !a :abla 231@ muestra valores recomendados de variosmateriales de alambre en estado granallado o sin granallar% en tres puntos de susdiagramas S6", 2BA% 2BL y 2B@ ciclos. )dvierta que se trata de resistencias a lafatiga por torsión y se determinan a partir de resortes de prueba cargados coniguales componentes medio y alternante de esfuerzos #razón de esfuerzo 7 8 -B$. 5or lo que no son directamente comparables con ninguna de las resistencias ala fatiga totalmente alternantes generadas a partir de los especmenes a flexión yen rotación analizadas en el Captulo L% debido tanto a la carga torsional como ala presencia de un componente de esfuerzo medio. )plicaremos la designación ;para estas resistencias a la fatiga del alambre% a fin de diferenciarlas de laresistencias a la fatiga totalmente alternantes del Captulo L. Esta resistencia a lafatiga S son sin embargo muy (tiles en el 'ec'o que representan una situación decarga a la fatiga del resorte actual #y tpico$ y se generan a partir de muestras deresortes% y no de especmenes de prueba% por lo que tanto geometra comotama"o son correctos. 6bserve que las resistencias a la fatiga de la :abla 231@van reduciéndose con n(meros más elevados de ciclos% incluso por encima de 2BL

ciclos% donde los aceros por lo general despliegan un lmite de resistencia a lafatiga.

L=mite de resiste/2ia a la 3ati<a por torsi5/

El acero tiene un lmite de resistencia a la fatiga para vida infinita. !os materialesde alta resistencia tienen tendencia a mostrar un “tope” en sus lmites de

resistencia a la fatiga% ante una resistencia máxima creciente. !as iguras L1K y L122 muestran esa tendencia% y la ecuación L.AoW define un lmite de resistencia a lafatiga por tensión% sin corregir para flexión totalmente alternante% en aceros con unSu, % 8BB Ppsi que se conserva constante con resistencias a la tensión crecientespor encima de este valor. )dvierta en la igura 2313 que la mayor parte de losalambres de resorte menores de un diámetro de 2B mm aparecen al (ltimo enesta categora de resistencia máxima. Esto implicara que estos materiales para



)lambre de resorte deberán tener un lmite de resistencia a la fatiga por torsión

independiente del tama"o o de su particular composición de aleación. 6trasinvestigaciones apoyan lo anterior. Ximmerli2G2 reporta que todo el alambre deacero para resorte de menos de 2B mm de diámetro muestra un lmite deresistencia a la fatiga por torsión para vida infinita% con una razón de esfuerzo 7 -B #el cual% para diferenciarlo del lmite de resistencia a la fatiga totalmentealternante% identificaremos como *YV$.

En este caso no es necesario aplicar factores de corrección superficiales de tama1"o o de carga% para ya sea S- 9 o st- ya que los datos de prueba se desarrollaroncon condiciones reales% para estos aspectos de los materiales del alambre. !a:abla 231@ indica que los datos de resistencia a la fatiga se toman a temperaturaambiente% en entorno no corrosivo% sin oscilaciones presentes. Esto también escierto en lo que se refiere a los datos de Ximmerli. *i el resorte va a operar a unatemperatura elevada o en un entorno corrosivo% es posible reducir la resistencia ala fatiga o el lmite de resistencia a la fatiga seg(n corresponda. *e puede aplicar una temperatura * lemptralura y/o un factor de confiabilidad *.coniabiHdart6 ;éase elCaptulo L% ecuaciones L.@/y L.F. !a igura



DISE>O DE RESORTES 0ELICOIDALES A LA COMPRESIÓN

PARA CARCAS EST?TICAS!os requisitos funcionales para un dise"o de resorte llegan a ser bastantesdiversos. 5udiera existir un requisito para una fuerza en particular a ciertadeflexión o se define la tasa de resorte a un rango de deflexión. En algunos casos'ay limitaciones de diámetro exterior% diámetro interior o longitud de traba7o. Elprocedimiento para el dise"o variará dependiendo de estos requisitos. Encualquier caso% el dise"o de resortes es en s un problema iterativo. &eberánefectuarse ciertas suposiciones o 'ipótesis para establecer los valores desuficientes variables a fin de calcular esfuerzos% deflexiones y tasa de resorte.&ado que en las ecuaciones de esfuerzo y de deflexiones el tama"o del alambre

aparece a la tercera o cuarta potencia% y en vista que la resistencia del materialdepende del tama"o del alambre% la seguridad del dise"o se toma muy sensible aeste parámetro.Es posible recurrir a muc'os procedimientos para el dise"o de un resorte y másde una combinación de parámetros de resortes llegan a satisfacer cualquier con7unto de requisitos funcionales. Es posible optimar parámetros como el pesodel resorte para un con7unto dado de especificaciones de rendimiento. ) fin deminimizar peso y costo% los niveles de esfuerzos deberán dise"arse tan elevadoscomo posible% sin causar fluencia estática durante el servicio.

&eberá suponerse un diámetro de alambre de prueba d y un ndice razonable de

resorte C a partir de los cuales se calcula el diámetro de la espira D con laecuación 23.A. *e escogerá un material de prueba para el resorte y se calcularánlas resistencias importantes del material para el diámetro del alambre de prueba.<esulta conveniente calcular el esfuerzo antes de calcular la deflexión dado que%aunque ambos implican d y ZT% sólo la deflexión depende de " a. *i está definidauna fuerza requerida &, el esfuerzo a esa fuerza se calcula con la ecuación 23.F o23.K% seg(n resulte apropiado. *i se definen dos fuerzas de operación con unadeflexión especificada entre ambas% ellas definirán la tasa de resorte.



El estado del esfuerzo se compara con el lmite elástico para cargas estáticas. Elfactor de seguridad para una carga estática es

*i el esfuerzo calculado resulta demasiado elevado en comparación con laresistencia del material% para me7orar el resultado se modifica el diámetro% la tasade resorte o el material del alambre. Cuando parezcan razonables los esfuerzoscalculados y la fuerza requerida de operación% en comparación con la resistenciadel material% es posible suponer un n(mero de espiras y de 'olgura de golpeo deprueba% y efectuar cálculos posteriores para la tasa de resorte o la deflexión y lalongitud libre usando las ecuaciones y 23.@. ;alores fuera de lo razonable decualquiera de estos parámetros requerirá una iteración adicional con 'ipótesis

modificadas.&espués de varias iteraciones% por lo general se podrá encontrar una combinaciónrazonable de parámetros. )lgunas de las cosas que necesitan verificarse antes depensar que el dise"o está completo será el esfuerzo a la altura de cierre% el D!, elDn y la longitud libre de la espira% respecto a consideraciones volumétricas.

)demás% es necesario verificar la posibilidad de pandeo.



RESORTES 0ELICOIDALES A LA E@TENSIÓN!os resortes 'elicoidales a la extensión son similares a los

resortes 'elicoidales a la compresión% pero se cargan a la tensión%seg(n se observa en la igura 2318b. !a igura 2318B muestra lasdimensiones de importancia de cualquier resorte a la extensión. *eincluyen ganc'os u ore7as para permitir que se aplique una fuerza deextensión. !a figura muestra una ore7a y un ganc'o estándar% peroson posibles muc'as variantes. ;éase la referencia 2 paradescripciones sobre otras posibles configuraciones de ganc'os yore7as. !os extremos estándar se forman doblando la (ltima espira aKB en relación con el cuerpo de la espira. !os ganc'os y los aros uore7as suelen estar esforzados de manera más severa que el cuerpode las espiras% y esto pudiera limitar la seguridad del dise"o. Enresortes de extensión no se efect(a asentamiento de espiras y elgranallado no es práctico% ya que las bobinas enrolladas de maneramuy apretada se protegen unas a las otras de la granalla.

Espiras a2ti9as e/ resortes de e4te/si5/:odas las espiras en el cuerpo se consideran como espiras activas%pero% para obtener la longitud de cuerpo b, se suele agregar unaespira al n(mero de espiras activas.

" t 8 " a[2 #23.2F$b8d", #23.2K$

!a longitud libre se mide desde el interior de una ore7a #o ganc'o deextremo$ 'asta la otra% y al variar puede modificar la configuración delos extremos% sin cambiar el n(mero de espiras.

Tasa de resorte de los resortes de e4te/si5/!as espiras de los resortes de extensión están enrolladas de maneramuy apretada% y el alambre es retorcido al mismo tiempo queenrollado% creando una precarga en las espiras que debe ser vencida para separarlas. !a igura 23182 muestra una curva tpicade carga de flexión para un resorte 'elicoidal de extensión. !a tasade resorte k es lineal% excepto en su porción inicial. !a precarga&! se mide extrapolando la porción lineal de la curva de regreso ale7e de las fuerzas. !a tasa de resorte se expresa de la forma

)dvierta que no ocurrirá deflexión 'asta que la fuerza aplicada exceda a la fuerzade precarga &! incorporada en el resorte.



=/di2e del resorte de los resortes de e4te/si5/

El ndice del resorte se determina a partir de la ecuación 23.A y deberá ser mantenido en el mismo rango de entre G a 28% como se recomienda en el caso delos resortes de compresión.

!a precarga &! se llega a controlar 'asta cierto punto en el proceso demanufactura% y deberá dise"arse para mantener el esfuerzo inicial de la espiradentro del rango preferido que se muestra en la igura 23188. 2222 Esta figuramuestra rangos deseados para el esfuerzo inicial de la espira como una funcióndel ndice del resorte. ;alores por fuera del rango son posibles pero difciles defabricar.

!os esfuerzos en las espiras se determinan partiendo las mismas fórmulas que seaplicaron para los resortes de compresión. ;éanse las ecuaciones 23.F y 23.K.!os factores * s y * - se aplican como antes.

Es36er7os e/ lose4tremos de losresortes de e4te/si5/

!os ganc'os o arosestándar tienen dos



posiciones de elevado esfuerzo% seg(n se observa en la igura 23183. El esfuerzotorsional máximo ocurre en el punto ;, donde el radio de curvatura es el menor.:ambién 'ay un esfuerzo a flexión en el ganc'o o en el aro en el punto < dadoque el extremo está cargado como una viga curva. Ua'l también define un factor de concentración de esfuerzos * b

y C, = d

7= es el radio medio del aro% seg(n se observa en la igura 231

83. )dvierta que para un extremo estándar% el radio medio delaro es el mismo que el radio de la espira.El esfuerzo a la torsión en el punto ; se determina a partir de



RESORTES 0ELICOIDALES A LA TORSIÓN

?n resorte de espiras 'elicoidales se carga a torsión en vez de a compresión y atensión\ entonces se conoce como un resorte de torsión. !os extremos de lasespiras se extienden de manera tangencial% para servir de brazos de palancasobre los cuales aplicar la carga del momento de fuerzas% seg(n se muestra en laigura 2318A. Estos extremos de espira llegan a tener una diversidad de formas%para adecuarse a cada aplicación. 5or lo general las espiras son enrolladas demanera apretada como un resorte de extensión% pero no tienen ninguna tensióninicial. !as espiras también se pueden enrollar con espaciado igual que un resortede compresión y esto evitara fricción entre espiras. *in embargo la mayor partede los resortes de torsión son enrollados de manera apretada.El momento aplicado sobre las espiras coloca al alambre a flexión como una vigacurva como se observa en la igura 2318L. El momento aplicado deberá siempredisponerse de manera que las espiras se cierren% en vez de abrirlas% ya que losesfuerzos residuales provenientes del enrollado de espiras es favorable contra unmomento de cierre. El momento aplicado 7amás deberá ser invertido durante elservicio. !a carga dinámica deberá ser repetida o fluctuante con una razón deesfuerzos 7%>.5ara absorber las fuerzas de reacción debe preverse un soporte radial en tres omás puntos alrededor del diámetro de las espiras. Este soporte por lo general seconsigue mediante una varilla colocada en el interior de la espira. !a varilla nodebe ser mayor en su diámetro de más o menos KBQ del diámetro interior máspeque"o de las espiras cuando estén “ba7o carga”% a fin de evitar que se traben.!as especificaciones de fabricación de un resorte de torsión deben definir losparámetros que se indican en la igura 2318L as como el diámetro del alambre% eldiámetro exterior de la espira% el n(mero de espiras y el ndice del resorte. !acarga deberá definirse en un ángulo a entre los extremos tangentes en la posición

cargada en vez de como una deflexión a partir de la posición libre.&ado que la carga es a flexión% el alambre rectangular es más eficiente entérminos de rigidez por volumen unitario #un / más elevado para las mismasdimensiones$. *in embargo% la mayor parte de los resortes de torsión 'elicoidalesse fabrican con alambre redondo% en razón de su menor costo y de la mayor variedad de tama"os y materiales disponibles.

F IGURA 13-25 Es posible tener toda la diversidad de detalles deextremos en los resortes helicoidales a la torsiónortes!a de Associated "prin#$ "ames Gro%p Inc&$ 'ristol$ onn&



Termi/olo<=a para los resortes de torsi5/

!os siguientes parámetros tienen el mismo significado para los resortes de torsiónque para los resortes 'elicoidales de compresión+ diámetro medio de la espira D,diámetro del alambre d, ndice del resorte C% diámetro exterior D,# diámetrointerior D! y n(mero de espiras activas "#. !a tasa de resorte k se expresa comoun momento por unidad de deflexión angular.

Nmero de espiras e/ los resortes de torsi5/

!as espiras activas son iguales al n(mero de vueltas en el cuerpo " b además dealguna contribución correspondiente de las extremidades% que también seflexiona. En el caso de extremos rectos% la contribución se expresa como unn(mero equivalente de espiras " e:

donde !% y i son las longitudes respectivas de los extremos tangentes de laespira. El n(mero de espiras activas es entonces

!a deflexión angular en el extremo de la espira se suele expresar en radianes%pero a menudo se convierte a revoluciones. ?tilizaremos revoluciones. &ado quese trata de una viga a flexión% la deflexión #angular$ se expresa de la forma



&onde ? es el momento aplicado% # es la longitud de alambre% E es el módulo de ]oung para el material% e / es el segundomomento de área de la sección transversal del alambre con

relación al e7e neutro.5ara resortes de torsión de alambre redondo% podemos

reemplazar la geometra apropiada a fin de obtener

El factor 2B.8 por lo general se aumenta 'asta 2B.F para tomar en consideración la fricción entre espiras% con base en laexperiencia% convirtiéndose en la ecuación



Tasa de resorte de los resortes de torsi5/!a tasa de resorte se podrá siempre obtener a partir de la fórmula de la deflexión+

Cierre de espiras

Cuando el resorte de torsión se carga para cerrar las espiras #como debe ser$% eldiámetro de la espira se reduce y su longitud se incrementa al “darle cuerda” a laespira. El diámetro interior mnimo de la espira a deflexión completa es

(onde D es el diámetro medio de la espira sin cargar. Cualquier espira sobre lacual funcione la espira deberá estar limitada a KBQ de este diámetro interior mnimo.

Es36er7os e/ las espiras de los resortes de torsi5/

!os esfuerzos en la fibra exterior de una viga recta son ? c/l % pero como se tratade una viga curva% y aprendimos en la sección G.2B que los esfuerzos seconcentran en el interior de una viga curva. Ua'l232 dedu7o el factor deconcentración de esfuerzos para el interior de un alambre redondo enrollado aflexión de la forma



donde C es el ndice del resorte.El esfuerzo máximo a flexión por compresión el diámetro interior de la espira deun resorte 'elicoidal de torsión de alambre redondo #cargado para cerrar susespiras$ es entonces



y los componentes de esfuerzo a flexión por tensión en el diámetro exterior de laespira son)dvierta que para la falla estática #fluencia$ de un resorte de torsióncargado para que sus espiras se cierren% lo que tiene mayor importancia es elesfuerzo a la compresión de magnitud más elevada @ima) en el interior de laespiga% pero en el caso de la falla por fatiga% es un fenómeno de esfuerzo a latensión% la preocupación corresponde al esfuerzo máximo a la tensión ligeramenteinferior de la parte exterior de las espiras. 5or lo tanto los componentes alternante

y medio de esfuerzos se calculan en la parte exterior de la espira. *i el resorte 'asido cargado para abrir las espiras #lo que no es recomendado$% deberá ser liberado de esfuerzos a fin de eliminar los esfuerzos residuales debidos alenrollado y entonces deberá recurrirse al esfuerzo interior de la espira paracalcular los componentes para el cálculo del factor de seguridad a la fatiga.

ParBmetros del material para resortes de torsi5/

En este caso% lo que se necesita% son lmites elásticos y lmites de resistencia a lafatiga por flexión. !a :abla 23123 muestra lmites elásticos sugeridos para varios

materiales para alambre como un porcenta7e de su resistencia máxima a latensión.

)dvierta que esfuerzos residuales favorables permiten que se utilice la resistenciamáxima del material como un criterio de fluencia en algunos casos. !a :abla 2312G muestra porcenta7es de flexión% fatiga% resistencia para varios alambres a 2BA y 2B

ciclos tanto granallados como no granallados. !as mismas limitaciones sobre ungranallado eficaz son aplicables a los resortes de torsión enrollados muy demanera muy apretada que se aplica a los resortes de extensión% ya que lasespiras apretadas impiden que la granalla impacte el diámetro interior de laespira. El granallado pudiera no ser efectivo en muc'os resortes de torsión.



!os datos de lmite de resistencia a la fatiga por torsión de resortes 'elicoidalesde compresión mostrados en la ecuación 23.28 pueden adaptarse para flexión% deacuerdo con la razón de ;on 0ises entre cargas de torsión y de tensión.

)dvierta que los datos disponibles de fatiga y deresistencia a la fatiga son para una situación de esfuerzorepetido #iguales componentes medio y alternante$y por lo tanto deberán ser convertidos a valores totalmente alternantes% antes decalcular el factor de seguridad a la fatiga mediante las ecuaciones 23.2L. &adoque la notación a flexión es un tanto distinta% repetiremos las ecuaciones 23.2L

aqu con las sustituciones apropiadas de variables para el caso del resorte detorsión.

diseño de resorte

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