resorte mecÁnico.docx

7/23/2019 RESORTE MECNICO.docx

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UNIVERSIDAD SANTO TOMASDIVISIN DE INGENIERAS

FACULTAD DE INGENIERA MECNICAAsignatura: Diseo 1. GELVER BEJARANO CHITIVA 1

9Junio!"1#.

Resortes $e%&ni%os

1. Introduccin

La 'e(i)i*i+a+ a*gunas ,e%es es ne%esaria - %on re%uen%ia *a /ro/or%ionan *os %uer/os

0et&*i%os %on geo0etra ingeniosa0ente %ontro*a+a. En ne%esario 2ue *a 'e(i)i*i+a+

/er0ita *a +istorsi3n te0/ora* /ara e* a%%eso - *as restaura%i3n in0e+iata +e *a un%i3n. A

%ontinua%i3n se ana*i4aran resortes e0/*ea+os %on 0&s re%uen%ia5 as %o0o sus

re*a%iones /ara06tri%as ne%esarias5 su e,a*ua%i3n +e a+e%ua%i3n - su +iseo. 718

En genera* *os resortes se %*asi%an %o0o:

Diseo Ingeniera Mecnica USTA- Bogot-Colombia, 9 de !nio de "#$% &gina $ de "'

Cargas: tensi3n5

%o0/resi3n -

He*i%oi+a*es +e

a*a0)re re+on+o

Resortes Be**e,i**e

Resortes +e ti/o

re*o

Resortes +e ti/o

0otor arro**a+o

Resortes ,o*a+i4osResortes /*anos

Resortes +e

a*a0)res

Resortes +e

or0as es/e%ia*es

He*i%oi+a*es +e

a*a0)re %ua+ra+o

Resortes

;e*i%oi+a*es

Resorte


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9Junio!"1#.

Distin%i3n entre resortes so0eti+os a co!r"#in5 "$t"n#in % tor#in:

a> R"#ort"# &"'icoid('"# d" co!r"#in: inter,a*o a0/*io +e %arga - +e'e(i3n5a*a0)re re+on+o o re%tangu*ar. E* resorte est&n+ar tiene %onstantes e* +i&0etro5 e*

/aso - *a %onstante +e resorte +e *a es/ira. Los resortes +e )arri*5 resorte +e arena -

+e /aso ,aria)*e se uti*i4an /ara +is0inuir e au0ento re/entino +e *a resonan%ia -

*a ,i)ra%i3n. Los resortes se ;a%en %on a*tura s3*i+a 0ni0a - %on una %onstante +e

resorte a o %re%iente. I()"n *.7!8

I()"n *.R"#ort" &"'icoid(' d" co!r"#in.

)> R"#ort"# &"'icoid('"# d" "$t"n#in. ?resenta un inter,a*o a0/*io +e %arga -+e'e(i3n5 a*a0)re re+on+o o re%tangu*ar5 %onstante +e resorte a. I0agen57!8

I()"n +.R"#ort" &"'icoid(' d" "$t"n#in o t"n#in.%> Ar(nd"'(# d" r"#ort". E* resorte Be**e,i**e tiene %argas a*tas - +e'e(iones )aas5

se*e%%i3n +e %onstantes +e resorte @a5 %re%iente o +e%re%iente>. E* on+u*a+o5 %on

%argas *igeras - +e'e(i3n )aa5 usa un es/a%io ra+ia* *i0ita+o. E* ranura+o /resenta

0a-ores +e'e(iones 2ue *a Be**e,i**e. La aran+e*a +e +e+o sir,e /ara %arga a(ia* +e

%oinetes. La %ur,a se uti*i4a /ara e*i0inar *a ;o*gura a(ia*. I0agen #. 7!8

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9Junio!"1#.

I()"n ,.Ar(d"'(# d" r"#ort"

?or otro *a+o5 se /resentan otro ti/o +e resortes so0eti+os a otros ti/os +e %argas

tor#in:

a> R"#ort"# d" tor#in5 a*a0)re re+on+o o re%tangu*ar5 %onstante +e resorte a. 7!8

I()"n -.R"#ort" d" tor#in.

1.1. M(t"ri('"# !(r( (/ric(r r"#ort"#

Los resortes se a)ri%an 0e+iante /ro%esos +e tra)ao en ro o en %a*iente5 esto ,a

+e/en+er +e* ta0ao +e* 0ateria*5 /or otro *a+o +e* n+i%e +e* resorte - +e *as /ro/ie+a+es

+esea+as. E* +isea+or +is/one +e 0ateria*es %o0o: a%eros a* %ar)3n5 a%eros +e a*ea%i3n

- a%eros resistentes a *a %orrosi3n5 as %o0o 0ateria*es no errosos @)ron%e osora+o5

*at3n5 %o)re a* )eri*io - ,arias a*ea%iones +e n2ue*. E* 0ateria* i+ea* /ara un resorte

+e)era tener a*ta resisten%ia *ti0a5 un /unto +e 'uen%ia a*to - )ao 03+u*o +e

e*asti%i+a+ /ara 2ue ore4%a un a*0a%ena0iento 0&(i0o +e energa @&rea +e)ao +e *a

/or%i3n e*&sti%a +e *a %ur,a +e esuer4o+eor0a%i3n>. Las resisten%ias a*tas - *os /untos

+e 'uen%ia a*tos se *ogran %on a*ea%iones +e a%ero a* 0e+io - a* a*to %ar)onos 6stas son

*os 0ateria*es 0&s %o0unes /ara resortes5 a /esar +e su a*to 03+u*o +e e*asti%i+a+. Ta)*a

1.7187!8

Resisten%ia a *a tensi3n.

La re*a%i3n entre e* ta0ao +e* a*a0)re - *a resisten%ia a *a tensi3n5 se 0uestra en *a

i0agen 5 en est& gra%a se0i*ogart0i%a +e resisten%ia +e* a*a0)re %ontra e* +i&0etro5

%on )ase en /rue)as e(tensas +e* Asso%iete+ /ring. 7!8

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9Junio!"1#.

T(/'( 1. M(t"ri('"# coun"# !(r( r"#ort"#.

En *a ta)*a!5 /resenta *os %ostos re*ati,os +e una se*e%%i3n +e 0ateria*es %o0unes /ara

a*a0)res re+on+os +e a%ero /ara resortes5 ta0)i6n se /resenta *a re*a%i3n entre e*

ta0ao +e* a*a0)re - *a resisten%ia a *a tensi3n.7!8

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9Junio!"1#.

T(/'( *. Co#to# r"'(ti0o# d" ('(/r"# coun"# !(r( r"#ort"#

I()"n 2 R"#i#t"nci(# 3ni(# ( '( t"n#in d" ('(/r"#.

Los +atos +e *os %in%o 0ateria*es 0ostra+os en *a i0agen 5 se austan )astante a *a

un%i3n e(/onen%ia* +e *a or0a: 7!8

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9Junio!"1#.

Sut=A db

I()"n 42Co"5ci"nt" % "$!on"nt"# !(r( '( "cu(cin2 R"#i#t"nci(.

Resisten%ia %ortante

e ;a +eter0ina+o5 a tra,6s +e /rue)as e(tensas5 2ue una esti0a%i3n ra4ona)*e +e *a

resisten%ia *ti0a a *a torsi3n +e 0ateria*es %o0unes /ara resortes es +e* F +e *a

resisten%ia *ti0a a *a tensi3n.7!8

Sus=0.067 Sut

*. R"#ort"# ( co!r"#in

Los %uatros ti/os +e e(tre0os 2ue sue*en uti*i4arse en *os resortes +e %o0/resi3n se

i*ustran en *a i0agen 5

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9Junio!"1#.

I()"n 62 Ti!o# d" "$tr"o# d" r"#ort"# d" co!r"#in

?ara a/*i%a%iones i0/ortantes5 *os resortes sie0/re +e)en estar a es%ua+ra - es0eri*a+os5

/or2ue se o)tiene una 0eor transeren%ia +e %arga. La ta)*a se 0uestra %30o e* ti/o

+e e(tre0o ae%ta e* n0ero +e es/iras - *ongitu+ +e* resorte. e o)ser,e 2ue *os +gitos

"5 15!5 - 5 2ue a/are%en en *a ta)*a 5 se usan %on re%uen%ia son %uestionar*os5 /ero es

ne%esario e(a0inar a*gunas 0&s a on+o5 /ues 2ue /ue+en no ser n0eros enteros.

I()"n 72 Fru'( !(r( c('cu'(r '(# di"n#ion"# d" r"#ort"# d" co!r"#in

*.1. E#u"r8o# "n '(# "#!ir(# d" un r"#ort" &"'icoid(' d"co!r"#in

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9Junio!"1#.

n resorte ;e*i%oi+a* +e %o0/resi3n ;e%;o +e a*a0)re re+on+o5 en +on+e se so0ete auna uer4a


9/23



9Junio!"1#.

mx=T r

J +F

A

Este esuer4o se /resenta en *a )ra interna +e* resorte. A* ree0/*a4ar:

mx= ;T=FD

2;r=

d

2; J=

d4

32

A= d

2

4

Enton%es5 se o)tiene una +istri)u%i3n +e* esuer4o %ortante +ire%to a tra,6s +e *a se%%i3n5

I0agen 1! :

I()"n 1*. Di#tri/ucin d"' "#u"r8o cort(nt" dir"cto2 5/r( int"rn(.

mx=8FD

d3+

4F

d2

?or otro *a+o "' 3ndic" d"' r"#ort"< 2ue es una 0e+i+a +e *a %ur,atura +e *as es/iras5

este ,a*or est& entre (4 C12):

C=D

d

Con esta re*a%i3n5 *a e%ua%i3n +e esuer4o 0&(i0o se /ue+e reor+enarse /ara +ar5 i0agen

1:

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9Junio!"1#.

I()"n 1+. Di#tri/ucin d"' "#u"r8o !or cort(nt" !or tor#in2 5/r(int"rn(.

mx=Ks 8FD d3

Don+eKs es un (ctor d" corr"ccin d"' "#u"r8o%ortante - se +ene 0e+iante *a

e%ua%i3n:

Ks=2C+12C

No se re%o0ien+an e* uso +e a*a0)re %ua+ra+o o re%tangu*ar /ara resortes5 a 0enos 2ue*as *i0ita%iones +e es/a%io *o ;agan ne%esario. Ta0)i6n /or2ue estos resortes tienen una

,entaa e%on30i%a res/e%to +e *os resortes +e se%%i3n es/e%ia*5 as %o0o una 0a-or

resisten%ia. 718

*.*. E"cto d" '( cur0(tur(

La %ur,atura +e* a*a0)re in%re0enta e* esuer4o en e* interior +e* resorte - *o +is0inu-e

s3*o un /o%o en e* e(terior5 i0agen 1#. Este esuer4o +e %ur,atura es /ri0or+ia*0ente

i0/ortante en *a atiga5 /or2ue *as %argas son 0enores - no ;a- o/ortuni+a+ +e 2ue se

/resente *a 'uen%ia *o%a*i4a+a. 7!8

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9Junio!"1#.

I()"n 1,. E"cto# d" '( conc"ntr(cin d" "#u"r8o "n "' /ord" int"rior.

e +eter0ina e* a%tor +e %ur,atura +e 0anera in+ire%ta5 /or *a ra43n +e 2ue *as

e%ua%iones 0ostra+as se in%*u-en e* ee%to +e* esuer4o %ortante +ire%to. E* a%tor +e

%ur,atura se +eter0ina 0e+iante *os siguientes +e *os a%tores:

actor de a.l,

Kw=4C14C4

+0.615

C

actor de Bergstr/sser

KB=4C+24C3

A;ora se /ue+e o)tener e* a%tor +e %orre%%i3n /or una %ur,atura %an%e*an+o e* ee%to +e*

%ortante in+ire%to.

Kc=KB

Ks = 2C(4C+2)(4C3)(2C+1)

Con *os anteriores a%tores5 son a%tores +e au0ento +e* esuer4o a/*i%a+os5 0e+iante

0u*ti/*i%a%i3n a TrKJ en *a e%ua%i3n %rti%a. Con *a siguiente se +eter0ina e* esuer4o

%ortante 0&(i0o5 %on un ee%to +e %ur,atura:718

mx=KB8FD

d3

En e* %aso +e %arga +e atiga5 %on %argas 0e+ias - a*ternantes5 se tiene 2ue usar *ae%ua%i3n:7!8

mx=Kw8FD

d3

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9Junio!"1#.

*.+. D"="$in d" r"#ort"#

Vien+o *a i0agen 15 se /ue+e ,er 2ue una /arte +e *a es/ira +e un resorte ;e*i%oi+a* %on

%argas a(ia*es +e %o0/resi3n a/*i%a+as5 so o)ser,a 2ue %uan+o *a %arga so)re e* resorte

es +e %o0/resi3n5 e* a*a0)re +e* resorte se en%uentra en torsi3n5 -a 2ue *a %arga so)re

%ua*2uier es/ira tien+e a ;a%er girar a* resorte a*re+e+or +e su ee.

I()"n 1-2 Fu"r8(# % tor:u"# #o/r" '(# "#!ir(# d" un r"#ort" &"'icoid(' d"

co!r"#in.

n resorte ;e*i%oi+a* +e %o0/resi3n es5 +e ;e%;o5 una )arra +e torsi3n enro**a+a +e

0anera ;e*i%oi+a*5 *a %ua* se a*oa 0&s &%i*0ente. La +e'e(i3n +e* a*a0)re re+on+o +e un

resorte ;e*i%oi+a* +e %o0/resi3n es: 7!8

y=8F D

3Na

d4G

Don+e Fes *a %arga a(ia* a/*i%a+a so)re e* resorte5 Des e* +i&0etro 0e+io +e *a es/ira*5 d

es e* +i&0etro +e* a*a0)re5 N(es e* n0ero +e es/iras a%ti,as - Ges 03+u*o +e %orte +e*0ateria*.

*.+.1. Con#t(nt" d" r"#ort"

La e%ua%i3n +e *a %onstante +e* resorte se o)tiene reorgani4an+o *a e%ua%i3n +e *a

+e'e(i3n:

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9Junio!"1#.

k=F

y=

d 4G

8D3Na

E* resorte +e %o0/resi3n ;e*i%oi+a* est&n+ar5 +e /aso %onstante5 tiene una %onstante +e

resorte 0, 2ue es )&si%a0ente *inea* en *a 0a-ora +e su rango o/erati,o. I0agen 1. eo)ser,a 2ue *as /or%iones /ri0eras - *ti0as /resentan /e2ueas /or%iones +e esta

+e'e(i3n una %onstante no *inea*. 7!8

I()"n 12 Cur0( d" u"r8(>d"="$in d" un r"#ort" "#t;nd(r &"'icoid(' d"

co!r"#in*.- Di#"?o d" r"#ort"# &"'icoid('"# d" co!r"#in !(r(

#"r0icio "#t;tico

E* inter,a*o 0&s austa+o a* n+i%e +e* resorte es #MCM1! 5 +on+e *os n+i%es 0&s )aos

son 0&s +i%i*es +e or0a @ +e)i+o a* /e*igro +e agrieta0iento +e *a su/er%ie>5 0ientras

2ue *os resortes %on n+i%es 0a-ores tien+en a enre+arse %on su%iente re%uen%ia %o0o

/ara re2uerir e0/a2ue in+i,i+ua*5 *o %ua* /ue+e ser e* /ri0er /unto +e *a e,a*ua%i3n +e*

+iseo. E* inter,a*o re%o0en+a+o +e ,ue*tas a%ti,as se +e M NaM1. E* +isea+or

*i0ita e* /unto +e o/era%i3n +e* resorte a* F %entra* +e *a %ur,a entre no %arga5


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9Junio!"1#.

Fs=(1+ )Fmax= (1+ )(78 )Fs

A+e0&s +e *as re*a%iones - /ro/ie+a+es +e* 0ateria* /ara e* resorte5 /ue+en

re%o0en+arse a*gunas %on+i%iones +e +iseo:

4 C 12

3Na15

15

ns15

Don+ens es e* a%tor +e seguri+a+ a* %ierre @a*tura s3*i+a>. E* +iseo +e un resorte es un

/ro%eso +e e(tre0os a)iertos. e +e)en to0ar 0u%;as +e%isiones5 - ;a- /osi)*es rutas

2ue se /ue+en to0as5 as %o0o /osi)*es so*u%iones. 718

Estrategia +e +iseo

Las +e%isiones a /rin%i/a*es son *as 2ue est&n e(/resa+as en e* siguiente +iagra0a:

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9Junio!"1#.

En *os resortes 2ue se a)ri%aron segn ueron enro**a+os5 +e)e reso*,erse *a e%ua%i3n +e

%ontro* +e* n+i%e +e* resorte +e *a siguiente 0anera. 718

Ssyns=KB 8F

sD d

3 = 4C+2

4C3 [8(1+)FmaxC

d2 ]

D3n+e:

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9Junio!"1#.

=Ssy

n s

!=8 (1+ )Fmax

d2

ustitu-en+o *as e%ua%iones anteriores - si0/*i%an+o se o)tiene una e%ua%i3n %ua+r&ti%a

+e C. La 0a-or +e *as so*u%iones /ro+u%ir& e* n+i%e +* resorte 718

C=2!4!

+

(2!4! )

2

34!

*. Di#"?o d" r"#ort"# &"'icoid('"# d" co!r"#in con c(r)("#t;tic(

Cuan+o *as %argas so)re e* resorte son +in&0i%as @,aria)*es en e* tie0/o>5 se +a una

situa%i3n +e esuer4o /or atiga en e* resorte. n resorte %arga+o +in&0i%a0ente o/era

entre +os ni,e*es +e uer4as5Fm"n -

Fmx . Con ta*es ,a*ores5 *as %o0/onentes +e

uer4a a*ternante - 0e+ia - 0e+ia se +eter0inan %on:

Fa=FmxFm"n

2

Fm=Fmx+Fm"n

2

La ra43n +e uer4a#F ta0)i6n se +ene %o0o:

#F=Fm"n

Fmx

Diseo Ingeniera Mecnica USTA- Bogot-Colombia, 9 de !nio de "#$% &gina $) de "'


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9Junio!"1#.

Casos 0&s %o0unes +e %arga so)re resorte Fm"ny Fmx son /ositi,as5 %on una ra43n +e

uer4a +e a/ro(i0a%i3n0


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9Junio!"1#.

I()"n 142 Di()r(( d" Good(n odi5c(d( :u" u"#tr( '( '3n"( d" c(r)( %d(to# n"c"#(rio# !(r( c('cu'(r "' (ctor d" #")urid(d d" un r"#ort" (

co!r"#in.

E* a%tor +e seguri+a+ +e atiga /or torsi3n N%s se e(/resa %o0o *a ra43n +e *a

resisten%ia a*ternanteSa en *a interse%%i3n +e *a *nea +e %arga - *a *nea +e Goo+0an5

en e* /unto D.

N%s=Sa /a

Enton%es e* a%tor +e seguri+a+ se /ue+e e(/resar ta0)i6n:

N%s= S

$s

(Sus

&

)

S$s(m& )+Susa

i e* a%tor +e seguri+a+ es 0u- )ao5 e* +i&0etro +e* a*a0)re5 e* n+i%e +e resorte o e*

0ateria* se /ue+en %a0)iar /ara 0eorar e* resu*ta+o. Cuan+o e* a%tor +e seguri+a+

%ontra *a atiga es a%e/ta)*e5 se intentan un n0ero +e es/iras - una ;o*gura entre 6stas

a+e0&s5 se rea*i4an 0&s %&*%u*os /ara o)tener *a %onstante +e resorte5 as %o0o *a

Diseo Ingeniera Mecnica USTA- Bogot-Colombia, 9 de !nio de "#$% &gina $+ de "'


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9Junio!"1#.

+e'e(i3n - *a *ongitu+ *i)re resu*tante. Los ,a*ores irra4ona)*es +e %ua*2uiera +e estos/ar&0etros re2uieran 0&s itera%i3n %on sus /o%iones 0o+i%a+as. 7!8

+. R"#ort"# d" "$t"n#in

Los resortes ;e*i%oi+a*es +e e(tensi3n son si0i*ares a *os resortes ;e*i%oi+a*es +e

%o0/resi3n5 s3*o 2ue se %argan /or tensi3n. La transeren%ia +e %arga /ue+e ;a%erse %on

un ta/3n ros%a+o o %on un gan%;o giratorio a0)os +is/ositi,os se agregan a* %osto +e*

/ro+u%to ter0inan+o. I0agen 1.

I()"n 142 Ti!o# d" "$tr"o# :u" #" "!'"(n "n r"#ort"# d" "$t"n#in.

A* +isear un resorte %on unos e(tre0os en gan%;o5 *a 'e(i3n - *a torsi3n en e* gan%;o

+e)e in%*uirse en an&*isis. I0agen 1. De igua* 0anera 2ue se +ise3 un resorte ;e*i%oi+a*

a %o0/resi3n5 /ara +isear *os resortes. E* esuer4o +e tensi3n 0&(i0o en A5 +e)i+o a *a

'e(i3n - *a %arga a(ia*5 est& +a+o /or:

'A=F[KA 16D d3+ 4

d2 ]

Diseo Ingeniera Mecnica USTA- Bogot-Colombia, 9 de !nio de "#$% &gina $9 de "'


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9Junio!"1#.

I()"n 142 E$tr"o# d" r"#ort"# d" "$t"n#in.

Don+eK

A es un a%tor +e %orre%%i3n +e* esuer4o 'e(i3nate +e *a %ur,a5 +a+o /or

KA=4C1

2C11

4C1

2(C11)

C1=2 r1

d

E* esuer4o +e torsi3n 0&(i0o en e* /unto B se o)tiene 0e+iante

Diseo Ingeniera Mecnica USTA- Bogot-Colombia, 9 de !nio de "#$% &gina "# de "'


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9Junio!"1#.

B=8FD

d3

Don+e e* a%tor +e %on%entra%i3n +e* esuer4o +e *a %ur,atura5KB 5 es

KB=4C

21

4C24

C2=2 r

2

d

Los resortes +e tensi3n se a)ri%an %on es/iras 2ue ;a%en %onta%te entre s5 se +i%e 2ue

se enro**a a/reta+o. Los a)ri%antes /reeren %ierta tensi3n ini%ia* en *os resortes %on

enro**a+o a/reta+o %on e* /ro/3sito +e 0antener *a *ongitu+ *i)re %on 0a-or /re%isi3n. En

*a i0agen 1 se 0uestra *a %ur,a +e %arga+e'e(i3n %orres/on+iente5 +on+e y es *a

+e'e(i3n.

I()"n 162 G"o"tr3( d" '( u"r8( F % d" '( cur0( d" "$t"n#in % d" un

r"#ort" d" "$t"n#in

Enton%es5 *a re*a%i3n %arga+e'e(i3n es:

F=F&+ky

Diseo Ingeniera Mecnica USTA- Bogot-Colombia, 9 de !nio de "#$% &gina "$ de "'


22/23



9Junio!"1#.

Don+e k es *a ra43n +e* resorte. La *ongitu+ *i)re (0 +e un resorte 0e+i+o +entro +e

*as es/iras o gan%;os5 /ue+e e(/resarse %o0o:

()=2 (Dd )+(Nb+1 )d=(2C1+Nb )d

Don+e D es e* +i&0etro 0e+io +e *a es/ira5Nb es e* n0ero +e es/iras +e* %uer/o - C

es e* n+i%e +e* resorte. E* n0ero e2ui,a*ente +e ,ue*tas ;e*i%oi+a*es a%ti,asNa 2ue

/ue+e usarse en *a e%ua%i3n:

Na=Nb+G

*

Don+e G - E son 03+u*os +e e*asti%i+a+ a* %ortante - *a tensi3n5 res/e%ti,a0ente. La

%anti+a+ +e tensi3n i ini%ia* en un resorte +e e(tensi3n se %rea en e* /ro%eso +e enro**a+o

a* tor%er e* a*a0)re %uan+o se enro**a so)re e* 0an+ri*. E* inter,a*o /reeri+o /ue+e

e(/resarse en t6r0inos +e* esuer4o +e torsi3n no %orregi+o& %o0o

&= 33500

exp (0.105C)1000(4

C36.5)

Don+e C es e* n+i%e +e resorte.

En *a ta)*a se +an *as +ire%tri%es /ara *os 0&(i0os esuer4os %orregi+os /er0isi)*es /ara

a/*i%a%ines est&ti%as +e resortes +e e(tensi3n.

Diseo Ingeniera Mecnica USTA- Bogot-Colombia, 9 de !nio de "#$% &gina "" de "'


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9Junio!"1#.

T(/'( +. E#u"r8o# !"ri#i/'"# @corr")ido !or B o /

R""r"nci(#

718 Bu+-nas Ri%;ar+ G. - Nis)ett J. eit;5 Diseo de ingeniera mecnica de S.igle15O%ta,a e+i%i%i3n.

7!8 Norton L. Ro)ert, DIS234 D2 M56UI7AS, !n en8o!e integrado,Cuarta e+i%i3n.

resorte mecÁnico.docx

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