resoluciÓn de triÁngulos rectÁngulos con trigonometria
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SESIÓN PARA EL DESARROLLO DE LOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS HACIENDO HUSO DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASTRANSCRIPT
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RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOSResolver un triángulo oblicuángulo, implica determinar sus elementos básicos (tres ángulos y tres lados).En el caso de un triángulo rectángulo ya se conoce uno de los tres ángulos (90º), por lo que faltará conocer 5 elementos, los tres elementos y los dos ángulos agudos. Entonces para resolver un triángulo rectángulo, debemos conocer dos lados o un lado y un ángulo agudo.En el caso de conocer dos lados, bastará aplicar el Teorema de Pitágoras.El caso que más detallaremos será cuando en un triángulo rectángulo se conozcan un lado y un ángulo agudo.Ejemplo:De la figura siguiente:Datos: , mIncógnitas: x; y
ym
=senα y = m sen
xm
=cosα x = m cos
Análogamente:
PROBLEMAS PARA LA CLASE
1. En el rombo mostrado calcular “x”, si se conocen “L” y “”.
Rpta. L . sen2. Calcular “x” en función de
“a”, “b” “” y “” en la figura mostrada a continuación
Rpta. acos + bcos
3. Calcular “x” en función de “” en la siguiente figura
Rpta. √3cosα−senα4. Hallar “tg” de la figura
Rpta.
18
5. En el gráfico, hallar la
medida de . Si: a = 4b
Rpta. 30º
6. Calcular: “3cos -
2sec”.
Rpta. 0
PROBLEMAS PARA LA CASA : NIVEL I
1. En el paralelogramo 3. Calcular “x” en función de
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mostrado, calcular “x”, si se conocen “a” “b” y “”
A) a.sen B) a.cos C) b.senD)b.cos E) bsec
2. Calcular “x” en función de “L” y “” en la figura mostrada a continuación
A) L.sen B) 2L.senC) L.cosD)2.Lcos E) L.csc
“” en la siguiente figura
A) 4cos – 3senB) 4sen - 3cosC) 3sen - 4 cosD)3cos - 4 senE) 4cosa + 3sen
4. Hallar “tg” del gráfico mostrado en función de “y” “0” y “”
A)
3√55 B)
18 C)
311
D)8
E)
113
NIVEL II5. En el gráfico, si a = 2b;
hallar la medida de “”7. Hallar la suma de
longitudes de los catetos del triángulo rectángulo ABC en función de “R” y “”
A) 60º B) 53º C) 45ºD)37º E) 30º
6. Calcular “
cosθsecθ ” del gráfico
mostrado.
A)
53 B)
35 C)
54
D)
45 E)
34
A) R(cos + sen)B) Rcos +senC) R(sec + csc)D)Rsec + cscE) R(tg + ctg)
8. Hallar “ctg + tg” de la figura mostrada a continuación
A) 5
B)
15
C) 1
D)10
E)
110