ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

RESISTENCIA DE MATERIALES

Nombres: Edwin Camacho.

Renato Sanchez

Dennis Astudillo

Fecha: 5-12-2014

TORSIÓN EN TUBERIAS DE PAREDES DELGADAS

La determinación del módulo de torsión de una sección general es un problema matemático

complejo que requiere hacer uso de las fórmulas en (1), Sin embargo, para cierto tipo de

secciones puede obtenerse un resultado satisfactorio usando algún medio alternativo. Por

ejemplo para piezas huecas o en canal de pared delgada, como lo son la práctica totalidad de las

secciones usadas en construcción metálica, puede aproximarse la sección transversal mediante

una curva (abierta o cerrada) y un cierto espesor alrededor de la curva. Debido al diferente

comportamiento del "flujo" de tensiones tangenciales a lo largo de la sección deben distinguirse

tres casos:

Piezas de perfil abierto, en ellas las curvas integrales del campo de tensiones tangenciales,

no encierran ninguna área. Los perfiles metálicos en H, en I, en U y L son ejemplos de este

tipo de sección.

Piezas de perfil cerrado simple, Son secciones formadas por una curva cerrada simple, que

por tanto encierra un área, y un cierto espesor constane sobre la curva. Los perfiles tubulares

huecos de sección exterior cudrada, rectangular o circular son ejemplos de sección cerrada

simple.

Piezas de perfil multicelular, son secciones de pared delgada que no son simplemente

conexas al estar formadas por un cierto número de huecos yuxtapuestos.

Sección de pared delgada abierta

En este caso el módulo de torsión se puede obtener integrando el espesor al cubo a lo largo de la

curva media   que define la sección transversal:

Donde

, el la longitud de total de la curva media que define la sección.

, es el espesor de la pared (sino fuera constante la primera parte de la fórmula anterior

sigue siendo válida, aunque el resultado de la integral sería diferente.

Si el perfil tiene ramificaciones, como sucede en las secciones en I o H entonces la

última integral de longitud se extiende sobre cada una de las ramas y la última fórmula se

puede generalizar como:

Sección cerrada simple de pared delgada

En este caso el flujo de tensiones es aproximadamente constante a lo largo del espesor de

la pared que conforma la sección. Llamando A al área encerrada por la curva media que

define la sección y   a su perímetro; el módulo de torsión viene dado por la fórmula de

Bredt:

Si la sección está formada por una curva simple cerrada más algunas ramificaciones que

no constituyen curvas cerradas, el módulo de torsión puede obtenerse sumando la

contribución de la curva que encierra un área y las ramas:

Sección cerrada compuesta de pared delgada

Este caso es más complicado que el anterior y la fórmula viene dada por una

generalización de la fórmula de Bredt. Si la sección encierra como máximo un área A,

formada por nsubáreas o paneles que encierran cada uno un área Ai [siendo el caso

obviamente que A = A1 + ... + An] y además existen m ramificaciones como en el caso

anterior el módulo de torsión viene dado por:

Donde los coeficienes que aparecen en la fórmula anterior son los coeficientes de la

matriz   siendo:

Fórmula de Saint-Venant para secciones macizas

Para piezas de gran inercia torsional, la torsión es de tipo de Saint-Venant pura o

dominante. Además debido a que el módulo de torsión debe ser independiente del

sistema de ejes elegido, puede construirse como una función de los invariantes

algebraicos que se pueden formar a partir del área y los momentos de área de la sección

transversal de la pieza. En 1855 Saint-Venant propuso una fórmula que cumplía ese

requerimiento y que da buenos resultados para la mayoría de secciones macizas:

Donde el valor de   se toma frecuentemente entre 35 y 40, la única restricción que se

impone normalmente al uso de esta fórmula es que la sección transversal sea convexa..

TORSION EN RESORTES HELICOIDALES

Los resortes de torsión son resortes helicoidales que ejercen torque o fuerza rotativa. Los

extremos de los resortes de torsión están unidos a otros componentes, y cuando esos

componentes rotan alrededor del centro del resorte, éste intenta volver a su posición original.

Aunque el nombre implica otra cosa, los resortes de torsión están sujetos más bien a un

esfuerzo flexión que a un esfuerzo de torsión. Pueden almacenar y liberar energía angular o

mantener estático un mecanismo en su posición reflexionando las piernas al eje central del

cuerpo.

Este tipo de resorte normalmente está devanado de manera ajustada pero puede tener paso para

reducir la fricción entre las espiras. Dependiendo de la aplicación, los resortes de torsión

pueden diseñarse para trabajar con rotación a favor o en contra del sentido de las manecillas

del reloj, determinándose así la dirección del devanado.

Aplicaciones:

Los resortes de torsión comunes se utilizan en pinzas para colgar ropa, tablas para apuntes, tapas

de cajas de camionetas o camiones y puertas de cochera. Los resortes de torsión se utilizan en

bisagras, contrabalanzas y aplicaciones de retorno de palanca. Los tamaños varían desde

miniatura, utilizados en aparatos eléctricos, hasta grandes resortes de torsión utilizados en

unidades de control de asientos. La carga debe aplicarse en la dirección del devanado; no se

recomienda liberar el devanado desde la posición libre. A medida que se devanan, los resortes de

torsión reducen su diámetro y se alarga su longitud de cuerpo. Esto debe ser tomado en cuenta

cuando el espacio diseñado es limitado. Los Resortes de Torsión se desempeñan mejor cuando

están soportados por una varilla o un tubo. El diseñador debe considerar los efectos de la fricción

y la deflexión del brazo en el torque.

Configuraciones:

Los resortes de torsión están diseñados y se devanan para ser accionados de manera rotativa,

proporcionando así una fuerza angular de retorno. Existen muchas opciones para la

configuración de la pierna, para que el resorte pueda unirse de diversas maneras. Las

especificaciones para pierna que pueden considerarse para los resortes de torsión son ángulo de

pierna, longitud equivalente de pierna, y estilo de extremo de pierna. Se considera que los

resortes que son rectos o paralelos del mismo lado tienen un ángulo de pierna de 0° y que el

ángulo incremental está en la dirección de liberación del devanado. Las opciones para el estilo de

extremo de pierna son torsión recta, compensación recta, de bisagra, extremos de ganchos cortos,

y extremos de gancho. Los extremos de los resortes de torsión pueden estar doblados, torcidos,

de gancho o de anillo, para ajustarse a las necesidades de sus proyectos.

El resorte de doble torsión consiste de un conjunto de espiras hacia la mano derecha y un

conjunto de espiras hacia la mano izquierda. Estas espiras están conectadas, y usualmente con

una sección de devanado entre las torsiones y operan en paralelo. Las secciones están diseñadas

en separado siendo el torque total la suma de las dos.

Parámetros:

Diámetro Interior, Diámetro Exterior, Diámetro de Alambre y Longitud del Resorte.

• El Diámetro Interior se especifica cuando se requiere que el resorte se deslice sobre una varilla

o flecha con el suficiente espacio para operar libremente.

• El Diámetro Exterior se especifica cuando se requiere que el resorte se ajuste en un orificio

circular con suficiente espacio exterior para operar   libremente, o si hay consideraciones de

espacio entre una cubierta exterior .

• La Longitud del Resorte es la longitud de la espira del resorte.

Factores de desempeño: Fuerza del Resorte, Deflexión Máxima, Carga Máxima y

Especificaciones de Torsión.

• La Fuerza del Resorte es el torque de retorno angular proporcionado por desplazamiento

angular unitario.

• La Deflexión Máxima es la deflexión máxima angular del resorte antes de dañarse.

• El Devanado del resorte de torsión puede ser mano derecha, mano izquierda o doble torsión.

Los Resortes de Torsión en Inventario de Lee Spring vienen   con piernas de igual longitud

orientadas en varios ángulos de descarga. Asegúrese de especificar la dirección de torsión

cuando pida los Resortes de   Torsión de Inventario de Lee Spring, LTL para Devanado a la

Izquierda y LTR para Devanado a la Derecha.

LINKGRAFIA:

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_torsi%C3%B3n

http://www.slideshare.net/vilchez/torsin

http://uniresortes.net/informacion-tecnica/resortes-de-torsion.php