resistencia a temblores 1

de marcos de concreto

Trabajo presentado en el Simposio Interns-cional sobre el Efecto de Cargas Repetidas-..en Materiales y Estructura& Orghizadopor RILEM e Instituto de Ingeniería,UNAM, septiembre 1966. Se reproduce conpermiso especial.

reforzado METE A. SOZEN* y N. NORBY NIELSEN”*

SINOPSIS SUMMARY

Este artículo hace énfasis en la manerade lograr la ductilidad en las conexiones deconcreto reforzado, ya que juega un papelmuy importante en el comportamiento demarcos estructurales resistentes a sismos.

As ductility plays an important place inthe behaviour of structural frames to res-ist earthquakes, this article emphasizes theway to obtain i t on reinforced concreteconnections.

El comportamiento de una estructurasimple de concreto reforzado, en Anchorage,Alaska, observado durante el sismo de mar-zo 27 de 1964, sirve para ilustrar algunosde los conceptos desarrollados.

To help the illustration on the developingof concepts, the behaviour of a simple struc-ture of reinforced concrete in Anchorage,Alaska, observed during the earthquake ofMarch 27, 1964, is referred.

El papel de la ductilidad en el compor-tamiento de marcos estructurales resisten-tes a sismos se ha discutido explícitamenteen la literatura profesional; se ha expresa-do a menudo que los coeficientes de cargalateral para los marcos estructurales dismi-nuyen debido a la absorción de energía quese logra por la ductibilidad del sistema.

de diseño, posiblemente porque su uso nopermite emplear algunas de las sobresimpli-ficaciones fundamentales de la teoría de“diseño plástico”.

Por otro lado, el proceso ortodoxo de di-seño se preocupa principalmente por lascargas laterales y los esfuerzos correspon-dientes. Los requisitos de deformación es-tán expresados indirectamente e inadecua-damente. Parece que se supone tácitamente,que si la estructura se ha diseñado pararesistir los esfuerzos, la ductilidad se lograautomáticamente.

Este artículo tiene por objeto indicar yenfatizar las fuentes de ductilidad en lasconexiones de concreto reforzado. El com-portamiento estructural observado en unaestructura muy sencilla de concreto refor-zado en Anchorage, Alaska, durante el sis-mo de marzo de 1964 sirve para ilustraralgunos de los conceptos desarrollados.

FUENTES DE DUCTILIDAD EN CONE-XIONES DE CONCRETO REFORZADO

La ductilidad de un marco de concretoreforzado depende principalmente de lacapacidad de rotación de SUS conexiones.Los factores que controlan la capacidad derotación de las conexiones, aunque son bienconocidos en el campo de la investigación,se ignoran casi totalmente en los procesos

(a) Conexiones sin traslape del refuerzo

Para discutir las fuentes de ductilidaden un marco de concreto reforzado, es de-seable considerar únicamente la zona deun miembro estructural comprendida entreel punto de inflexión y el punto en que elmiembro se conecta al nudo de la estructu-

* Profesor de Ingenieria Civil, Universidad de Illinois, Urbana, 111.** Profesor Asistente, Depto. de Ingeniería Civil, Universidad de Illinois, Urbana, 111.

20

1.5

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-1

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e s f u e r z odel acero

cdeformacIÓn unitaria del acero

0 5 10 15 2 0 25deflexIÓn/ deflexIÓn a l a tluencia

Fig. 1. Ductilidad en una conexión.

ra. Tal zona se muestra en la Fig. 1. Enefecto, es un voladizo sujeto a una cargatransversal (cortante) aplicada en el ex-tremo (punto de inflexión). Se supondráque no existe carga axial para simplificarla discusión. Se obtiene una buena medi-da de la ductilidad de este sistema con larelación carga-deflexión medida en el pun-to de aplicación de la carga.

La curva adimensional carga-deflexiónmostrada en la Fig. 1 se obtuvo de un es-pécimen de ensaye que simula el miembroestructural mostrado en esa figura.” Ade-más de la ductilidad manifestada de lajunta, la curva carga-deflexión tiene unacaracterística muy notoria aunque no fre-cuente: a pesar del quiebre bien definidode la fluencia del refuerzo, no existe unaporción plástica 0 parte superior plana enla curva.

La curva esfuerzo-deformación del re-fuerzo empleado en este espécimen tuvouna porción plástica, como se ilustra en laFig. 1. En efecto, la relación momento-curvatura para la sección también presentauna etapa plástica que se refleja en la cur-

va carga-deflexión para el espécimen conun traslape de 100 cm y una zona de mo-mento constante en la Fig. 2.

En el caso de un sistema con momentovariable a lo largo del claro (Fig. l), no sepresentó en la curva carga-deflexión la zo-na plástica en la relación momento-curva-tura, debido a que la curvatura que existepara momento constante 0 casi constanteentre la fluencia y el endurecimiento pordeformación del acero está limitada a unadistancia muy pequeña en la sección de má-ximo momento, generando sólo una cantidadmuy pequeña de deflexión.

Para la “zona de articulación plástica”en la conexión que se distribuye en el cla-ro, es necesario que el momento se incre-mente más allá del momento de fluencia,condición que se alcanza por medio delendurecimiento por deformación del refuer-zo. Esto sucedió en el sistema mostrado enla Fig. 1, que llegó a ser totalmente evi-dente cuando se consideró que el quiebrede la curva se refiere a la fluencia del ace-ro. Como el momento se incrementó másallá del de fluencia, la zona de articulación

* Para datos cuantitativos véase la referencia 1 (viga J 4) 6 2.

21

t r a s l a p e 100 c m ,

estrlbos No. 3 @ 15 cm

5 10dctlexlón / deflexIÓn a l a tluencla

Fig. 2. Efecto de los traslapes del refuerzo en la ductilidad.

plástica se extendió míts allá de la cara deconexión proporcionando mayor ductilidadrotacional. También se ha observado’: quesi el acero no tiene una característica sig-nificativa de endurecimiento por deforma-ción, la zona plástica no se distribuye.

Se puede concluir, por consiguiente, queuna parte sustancial de la ductilidad deuna conexión de concreto reforzado depen-de del endurecimiento por deformación delrefuerzo. Para asegurar la ductilidad debe-rá desarrollarse el esfuerzo del acero arri-ba del de fluencia.

(b) Conexiones COIL refuerzo trnsllpndo

Debido a que es una necesidad en laconstrucción, con frecuencia se requieretraslapar el refuerzo en puntos donde me-nos se desean los traslapes en conexionesde columnas.

La Fig. 2 muestra el efecto del refuerzotraslapado en la curva carga-deflexión, lacual está estrechamente relacionada conla relación momento-curvatura para el ti-po de carga considerado. Los ensayes, rea-lizados por Colaco, se presentan con deta-lles en la referencia 4.

Considérese el espécimen con 53 cm (o21 diámetros) de traslape. La resistencia

2 2

del concreto fue de 325 kg cm?. Si se tomael Reglamento ACI 318-63 ;I como el vo-cero de la opinión común profesional y elfactor de reducción de resistencia ‘p se to-ma como la unidad (ya que la resistencia“real” del concreto en el espécimen se midepor ensayes de control), el esfuerzo límite

de adherencia sería 2.5 \/j,.’ = 45 kg cm?Con la hipótesis usual de diseño de . . . .f., = 2800 kg cmZ, la longitud de desarrolloes de 40 cm, considerablemente menor quelos 53 cm propuestos. Con base en estosdatos, el proyectista no tendría dudas deque esta viga no tuvo ductilidad. Los ensa-yes de Coupon indicaron un esfuerzo defluencia del acero de 3 330 kg cm?. Aún siel proyectista dispusiera de esta informa-ción (en general esto no ocurre) él habríaestado satisfecho con el traslape, que evi-dentemente era lo suficiente para desarro-ilar el esfuerzo de fluencia.

La Fig. 3 proporciona información de lostraslapes relativos al problema de la ducti-lidad del marco: la respuesta de un tras-lape de 100 cm para barras del No. 8 enuna conexión.

Es evidente que los problemas de tras-lapes se agravan debido a que es necesario

catribos N a 3

5 10 15 20 25dcflexlón /deflexIón a l a flUGnCla

Fig. 3. Efecto del traslape del refuerzo en la ductilidad de una conexión.

desarrollar el esfuerzo del acero más alládel de fluencia. Mas aún, la longitud deanclaje se limita debido al desarrollo degrietas inclinadas: el empalme nominalde 100 cm se puede acortar aproximada-mente en el peralte de la viga.

tkl. 8

Fig. 4. Orientación de la torre de control.

El comportamiento relativo de las dosconexiones traslapadas con diferentes can-tidades de refuerzo transversal involucraotro factor: el esfuerzo de aplastamientodesarrollado en los traslapes tiene que serrestringido por el refuerzo transversal.

De lo anterior, se puede concluir que sise requiere ductilidad en una junta, el tras-lape debe desarrollar mayor esfuerzo delnominal de fluencia de la barra de refuerzo.

DESCRIPCION DE LOS DAÑOS OBSER-VADOS EN LA TORRE DE CONTROLDEL AEROPUERTO INTERNACIONALDE ANCHORAGE

(a) Estructurn

La torre de control del Aeropuerto In-ternacional en Anchorage, diseñada en 1951.era un marco simple de concreto reforzadode seis niveles a partir de las zapatas, eincluye un mirador en el nivel superior. Latorre estaba localizada aproximadamente a6.5 km del sudoeste del centro de Ancho-rage. Se reportó que el terreno es del tipoarcilloso con depósitos de limo.F La orien-tación del edificio se muestra en planta enla Fig. 4.

2 3

cabina

nivel tres

nivel dos

nivel uno

piso

nivel para equipo

-

zótano

+, r-------------,

r, II ’I 1 b l o q u e d e c o n c r e t o;i

I I I IrAL r - - - - - - - - - - - rl - - - I---,---,----

4- L - J

.-&---- 960 c m .-----/-

Fig. 5. Elevación norte de la torre de control.

24

,r-------------I,I ’I 1 I 1

[ If I

+-., ------- ----li,l- I------------I--J--

Fig. 6. Croquis que muestra los daños.

La elevación norte se muestra en la Fig. 5.Las cuatro columnas descansaban en zapa-tas aisladas de 3.4 X 3.4 X 0.75 m. El ni-ve1 del piso estaba a 3.80 m a partir del

nivel superior de las zapatas. Hasta el ti-ve1 1, la torre estaba rodeada en tres lados(Fig. 4) por un edificio de acero de un solopiso. Las dimensiones en planta fueron . . . . . . . .

25

TABLA l.-REFUERZO EN VIGAS

Nivel Elevación

Cabina

Equipo

Tercero

Segundo

P r i m e r o

P i so

,NYE

EYONYE

EYONYS

EYONYS

EYONyS

EYONYS

E*

0

LongitudinalRectas Dobladas ‘Pranmersal

-

2 N o . 1 1

2 N o . 1 03 N o . 1 0

2 N o . 1 03 N o . l l

2 N o . 1 02 N o . l l

2 N o . 1 02 N o . l l

2 N o . 1 03 N o . l l

2 N o . 9

2 N o . 1 0

3 No. 10

2 No. 102 No. ll

2 No. 102 No. 11

2 No. 102 No. ll

2 No. 102 No. 11

2 No. 102 No. 11

2 No. 9

2 No. 10

# 4 : 4 , 3 @ 2 0 0 ;6 , 9 @ 3 0 E.

Ninguno# 5 : 6 , 2 @ 3 0 0 ;6 , 9 @ 3 0 E.

Ninguno# 4 : 6 , 4 @ 3 0 0 ;6 , 9 @ 3 0 E.

Ninguno# 3 : 6 , 2 @ 3 0 0 ;6 , 9 @ 3 0 E.

Ninguno# 3 : 6 , 2 @ 3 0 0 ;6 , 9 @ 3 0 E.

Ninguno# 4 : 6 , 4 @ 3 0 E;6 , 9 @ 3 0 E.

Ninguno

Ninguno-

* Viga de 46 1 56 cm. Las demás vigas de 46 ‘K 76 cm.

9.60 m (31’6”) (este-oeste) por 8.70 m(28’6”) (norte-sur) medidos al exterior delas columnas del marco.

Los tamaños y el refuerzo de las vigasse presentan en la Tabla 1. Se colocaronganchos en los extremos de las barras derefuerzo. En cada uno de los pisos se colo-

có una viga intermedia de sección variableen dirección norte a sur. El espesor de lalosa para los pisos de concreto reforzadovarió de 15 cm a 12.5 cm. Los niveles parael equipo y para la cabina tenían pisos de

TABLA 2.-REFUERZO E N C O L U M N A S

NiVE? Vutic<tl Trnnsversnl-~__

Equipo 4#9 E#2@30Tercero 4#9 E#2@30Segundo 4 # 11 E#2@30P r i m e r o 4 # 11 E#2@30Piso 8 # 10 E#2@30Sótano 8 # ll E#2@30

2 6

acero. En todos los casos los pisos eran losuficientemente rígidos para limitar la dis-torsión en un plano horizontal.

Las dimensiones de las columnas fueronde 46 X 46 cm para todo el edificio; surefuerzo se muestra en la Tabla 2.

Se supuso que el concreto tenía una re-sistencia a la compresión de 210 kg cm2 yque las barras corrugadas de refuerzo fue-ron de grado intermedio (2800 kg cm?).

Por encima del nivel del piso, el reves-timiento estaba compuesto de tableros demetal aislante, los cuales proporcionaronpoca resistencia a las distorsiones del mar-co en un plano vertical.

(b) Dniios

El daño fue total: la estructura falló. Elcroquis de la elevación norte (Fig. 6) mues-tra aproximadamente la caída de los miem-bros estructurales. Los pisos superiores ca-

Fig. 7. Vista suroeste.

yeron hacia el oeste, casi perpendicular al eje norte-sur de la estructura, con una li- gera inclinación hacia el sur.

Las fotografías de las Figs. 7 a 11 toma- das de los ángulos indicados en la Fig. 4, muestran los restos de la estructura. Las trabes mostraron pocos daños, los cuales se podrían adjudicar a otras causas distin- tas a las debidas al impacto con el suelo. Es evidente que la causa del colapso se debió a la falla de las conexiones en las columnas. El detalle de un traslape (piso del equipo y columna) se muestra en la Fig. 11. La misma conexión se puede ver en la esquina superior derecha ge la Fig. 9 junto con otras conexiones falladas. Tam- bién es interesante observar en la Fig. 7 cómo las barras de la columna se desgarra- ron de la parte superior de la trabe.

ESPECULACIONES SOBRE EL DISERO ESTRUCTURAL

Se discutió que la torre de control no se diseñó para resistir efectos sísmicos debido a que se encontraba fuera de los límites de la ciudad de Anchorage la cual, en el mo- mento de construir la torre estaba conside- rada en la zona sísmica II.* La discusión de cómo el sismo pararía en los límites de la ciudad trasciende a la tecnología y está más allá del alcance de este estudio. Sin embargo, es pertinente e interesante es- pecular, con la ayuda de lo visto anterior- mente, acerca de lo que podría preverse.

Lo siguiente se refiere al fenómeno en la dirección este-oeste del marco, dirección en que ocurrió el colapso. Se supondrá que la cimentación y el piso inferior permane-

Fig. 8. Vista noroeste.

cieron fijos, Las paredes de la estructura y del sótano se construyeron con mampos- tería. El piso inferior estaba rigidizado por el edificio de acero que lo rodeaba (Fig. 4) .

El período del marco, basado en los pisos rígidos a flexión y en la sección total sin agrietarse de las columnas con el módulo de deformación del concreto de .................... 210000 kg/cm2, se calculó de 0.46 seg (los cuatro pisos superiores), el cual se asemeja bastante al período de 0.42 seg que se ob- tuvo con el Reglamento Unificado de las Construcciones con la expresión ................ T = 0.09 H/VB, donde H es la altura a partir del nivel considerado y D es el an- cho. Debido a que el recubrimiento metáli- co proporcionó poca rigidez al marco ya que las columnas se agrietaron después de unas oscilaciones de gran magnitud, pa- rece que la torre era totalmente suscepti- ble al sismo de marzo de 1964 el cual tuvo un período dominante de aproximadamente un segundo.

El cortante total de diseño en el primer piso fue de 17.7 ton, o sea el 6.6 por ciento

del peso de la estructura de acuerdo con la expresión del Reglamento Unificado de las Construcciones (1949) F = 0.6 W/(N + 4.5), donde W es el peso y N es el número de pisos a partir del nivel considerado, en vi- gor en la ciudad de Anchorage en el mo- mento de la construcción. Es interesante notar que la expresión del Reglamento Uni- ficado de las Construcciones7 da un coefi- ciente para fuerza lateral idéntico, 6.6 por ciento del peso (C = O.O5/W = 0.066, con T = 0.42 seg). Para un cortante total de 17.7 ton corresponde un momento má- ximo de aproximadamente 6.5 ton-m en ca- da una de las columnas del primer piso. La interacción de las capacidades de carga axial y momento flexionante para las co- lumnas del primer piso se muestran en la Fig. 12a. Se deduce que la capacidad de la columna es adecuada aún si el momento de diseño se aumenta por un factor de carga y se combina con un momento debido a movimiento en la dirección transversal. Aun si el criterio de diseño se hubiese basado en un grado sísmico correspondiente a “Zo-

c

Fig. 9. Vista norte.

na III”, lo que duplicaría el momento, el proyectista, basándose en la capacidad de las coiumnas, no se hubiera alarmado. Sin embargo, el traslape de las barras de

las columnas, presenta otro punto de vista. Una vez que se ha admitido la necesidad de una articulación plástica en la columna el refuerzo de la columna se debe esforzar más de su esfuerzo de fluencia. Con base en este punto de vista ortodoxo (e incorrec- to) de que solamente necesita desarrollar- se el esfuerzo de fluencia de 2800 kg/cm2, la longitud de empotramiento para una barra del No. 11 debe ser de 115 cm o aproximadamente 30 diámetros :(basándose en el Reglamento ACI 318-63). Los trasla- pes en la estructura dañada fueron de 20 diámetros que es lo que se recomienda en general para traslapes a compresión. Si se considera que para tener ductilidad, es

necesario desarrollar más del esfuerzo de fluencia real e indudablemente para des- arrollar la resistencia de la barra, el tras- lape requerido sería del orden de 2 m, lon- gitud ridícula pero necesaria en una columna de 2.60 m de longitud libre. Puede con- cluirse que (a) si la estructura ha sido diseñada para resistir sismos, y (b) si los requisitos de ductilidad del reglamento pre- dominante han sido explícitos, el proyec- tista podría haber aumentado la longitud de los traslapes a 30 diámetros, pero esta longitud aún podría no ser la adecuada.

Otro aspecto del problema de diseño que desde el punto de vista del método de di- seño no es evidente, se ilustra en la Fig. 12b. El cortante en las columnas que correspon- de a la formación de la articulación plástica (ignorando el endurecimiento por deforma- ción) en las conexiones superior e inferior

Fig. ll. Refuerzo traslapado.

mo, el factor crítico que afecta la capacidadplástica de rotación es el endurecimientopor deformación del refuerzo. En conse-cuencia, si se deben usar traslapes en lasconexiones de columnas, éstos serán lo su-ficientemente largos para que se desarrolleun esfuerzo mayor del esfuerzo de fluenciadel refuerzo (de preferencia la resistenciadel acero) y se debe proporcionar un re-fuerzo transversal adecuado para restringirel efecto de aplastamiento causado por losesfuerzo de anclaje.

Si la ductilidad es un criterio en el dise-ño de marcos resistentes a sismos, deberáestar explícito en los procesos de diseño.El proyectista debe responder p demostrarpor cuál mecanismo obtendrá la ductilidaddel marco y cómo la estructura resistirá losmomentos y cortantes compatibles con esemecanismo. Diseñar únicamente para lasfuerzas no accidentales es inadecuado.

AGRADECIMIENTOS

La inspección de los daños del sismo enAnchorage, Alaska, fue posible a travésde la National Science Foundation de losEstados Unidos y la cooperación del U. S.Naval Civil Engineering Laboratory, Puer-to Hueneme, California. Los dibujos de laTorre de Control se obtuvieron a través dela cortesía del Dr. P. C. Jennings, del Ins-tituto Tecnológico de California, Pasadena.

REFERENCIAS

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2. J. A. BLUME; N. M. NEWMARK y L. H. COR-NINC, “Design of Multistory Reinforced Con-

6 0 0

; 4 0 020.-X0

g 2 0 0k0

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fb - 2 1 0 kg/cm2fy =2aOOkg/cm’

0 I 2 3 4 5momento f lexionante, ton-cm

(a)

Fig. 12 (a). Resistencia de columnas en el nivel 1.

crete Buildings for Earthquake Motions”Portland Ceme-nt Association, Chicago, 1961.

3. K. THOMAS y M. A. SOZEN, “A Study of theInelastic Rotation Mechanism of ReinforcedConcrete Connections” Civil EngineeringStudies, Structural Research Series No. 301,University of Illinois, Urbana. Agosto, 1965.

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r e s i s t e n c i a a l c o r t a n t e

0 . 0 I 1 I I I I0 50 100 150 2 0 0 2 5 0

c a r g a a x i a l , t o n(b) ’

Fig. 12 (b). Resistencia de columnas en el nivel 1.

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